人教A版（2019）高中數(shù)學(xué)必修第一冊第一章集合與常用邏輯用語單元檢測試卷

1、第一章 集合與常用邏輯用語單元檢測試卷一選擇題(在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1下列說法正確的是（ ）A所有著名的作家可以形成一個(gè)集合B0與 的意義相同C集合 是有限集D方程的解集只有一個(gè)元素2由實(shí)數(shù)，所組成的集合，最多含元素個(gè)數(shù)為（ ）A2B3C4D53已知集合，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（ ）ABCD4已知，若，則的值為（ ）AB0C1D或05已知集合，集合，則（ ）ABCD6已知P=x|a-4xa+4，Q=x|1x3，“xP”是“xQ”的必要條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）A-1a5B-1a5C-2a3D-2a37命題“，或”的否定形式是（）A，B，或C，或D，8已知集

2、合，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（）ABCD二多選題(在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的）9下列命題的否定中，是全稱命題且是真命題的是（ ）AB所有正方形都是矩形CD至少有一個(gè)實(shí)數(shù)x，使10已知集合，集合，下列關(guān)系正確的是（ ）ABCD11若集合，則下列結(jié)論正確的是（ ）ABCD12設(shè)全集，集合和，則下列結(jié)論正確的是（ ）ABCD三填空題13已知集合，用列舉法表示集合，則_.14命題“”的否定為_.15已知集合，則的值為_16已知集合，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_四解答題(解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17設(shè)全集，集合，或.（1）求；（2）集合，且，求實(shí)數(shù)的取值范圍.18已知

3、集合，且.（1）若是的充分條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）若命題“”為真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍19已知，.（1）是否存在實(shí)數(shù)，使是的充要條件？若存在，求出的取值范圍，若不存在，請說明理由；（2）是否存在實(shí)數(shù)，使是的必要條件？若存在，求出的取值范圍，若不存在，請說明理由20已知全集為，集合，.（1）求；（2）若，且“”是“”的必要不充分條件，求的取值范圍.21已知集合.（1）若A是空集，求的取值范圍；（2）若A中只有一個(gè)元素，求的值，并求集合A；（3）若A中至多有一個(gè)元素，求的取值范圍22設(shè)，.（1），求a的值；（2），且，求a的值；（3），求a的值.答案解析1.【解析】所有著名的作家是模糊的，不

4、可以形成一個(gè)集合，故A錯(cuò)誤；0可以表示一元素，表示的是集合，故B錯(cuò)誤；集合是無限集，故C錯(cuò)誤；由得，則方程的解集為 故D正確.故選：D.2.【解析】，當(dāng)時(shí)，集合元素最多有1個(gè)；當(dāng)時(shí)，所以集合元素最多有2個(gè)；當(dāng)時(shí)，所以集合元素最多有2個(gè)；故選：A3.【解析】因?yàn)榧?，所?故選：D4.【解析】由 且，則，于是，解得或根據(jù)集合中元素的互異性可知應(yīng)舍去，因此，故故選：A.5.【解析】因?yàn)榧希?，因?yàn)闀r(shí)，成立，所以.故選：C.6.【解析】因?yàn)椤皒P”是“xQ”的必要條件，所以QP，所以，解得.故選：A7.【解析】根據(jù)全稱命題的否定是特稱命題，可知命題“，或”的否定形式是，.故選：D.8.【解析】當(dāng)

5、時(shí)： 成立；當(dāng)時(shí)： 解得：.綜上所述：，故選9.【解析】由題意可知：原命題為特稱命題且為假命題.選項(xiàng)A. 原命題為特稱命題，所以原命題為假命題，所以選項(xiàng)A滿足條件.選項(xiàng)B. 原命題是全稱命題，所以選項(xiàng)B不滿足條件.選項(xiàng)C. 原命題為特稱命題，在方程中，所以方程無實(shí)數(shù)根，所以原命題為假命題，所以選項(xiàng)C滿足條件.選項(xiàng)D. 當(dāng)時(shí)，命題成立. 所以原命題為真命題，所以選項(xiàng)D不滿足條件.故選：AC10.【解析】由已知集合，集合是由拋物線上的點(diǎn)組成的集合，A正確，B錯(cuò)，C正確，D正確，故選：ACD11.【解析】由于，即是的子集，故，從而，.故選ABCD.12.【解析】，故AB不正確；，故CD正確.故選：C

6、D13.【解析】,14.【解析】由題意得：命題“”的否定為“”.15.【解析】，且，16.【解析】當(dāng)時(shí)，有，則；當(dāng)時(shí)，若，如圖，則解得綜上，的取值范圍為17.【解析】（1）或或；（2），當(dāng) 時(shí)：即顯然成立；當(dāng) 時(shí): ;綜上：即求.18.【解析】（1）由題知得，所以，解得所以實(shí)數(shù)的取值范圍為（2）命題“”為真命題，則或，解得或又所以實(shí)數(shù)的取值范圍為或.19.【解析】（1）.要使是的充要條件，則，即 此方程組無解，則不存在實(shí)數(shù)，使是的充要條件； （2）要使是的必要條件，則 ，當(dāng)時(shí)，解得； 當(dāng)時(shí)，解得要使 ，則有，解得，所以，綜上可得，當(dāng)實(shí)數(shù)時(shí)，是的必要條件20.【解析】（1），又，（2）因?yàn)椤啊笔恰啊钡谋匾怀浞謼l件，所以，因?yàn)?，所?解得，即21.【解析】（1）若A是空集，則方程ax23x+20無解，此時(shí) 9-8a0即a，所以的取值范圍為a，（2）若A中只有一個(gè)元素，則方程ax23x+20有且只有一個(gè)實(shí)根，當(dāng)a0時(shí)方程為一元一次方程，滿足條件，當(dāng)a0，此時(shí)98a0，解得：a，a0或a，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，（3）若A中至多只有一個(gè)元素，則A為