典型相關(guān)分析SPSS例析

1、典型相關(guān)分析典型相關(guān)分析Canonical correlation 又稱規(guī)那么相關(guān)分析，用以分析兩組變量間關(guān)系的 一種方法；兩個變量組均包含多個變量，所以簡單相關(guān)和多元回歸的解惑都是規(guī)那么相關(guān)的特例。典型相關(guān)將各組變量作為整體對待，描述的是兩個變量組之間整體的相關(guān)，而不是兩個變量組個別變量之間的相關(guān)。典型相關(guān)與主成分相關(guān)有類似， 不過主成分考慮的是一組變量， 而典型相關(guān)考慮的是兩 組變量間的關(guān)系，有學(xué)者將規(guī)那么相關(guān)視為雙管的主成分分析；因為它主要在尋找一組變量的成分使之與另一組的成分具有最大的線性關(guān)系。典型相關(guān)模型的根本假設(shè)：兩組變量間是線性關(guān)系，每對典型變量之間是線性關(guān)系，每個典型變量與本組

2、變量之間也是線性關(guān)系；典型相關(guān)還要求各組內(nèi)變量間不能有高度的復(fù)共線性。典型相關(guān)兩組變量地位相等，如有隱含的因果關(guān)系，可令一組為自變量，另一組為因變量。典型相關(guān)會找出一組變量的線性組合X* =2 ax與Y*=E bjyj ，稱為典型變量；以使兩個典型變量之間所能獲得相關(guān)系數(shù)到達最大，這一相關(guān)系數(shù)稱為典型相關(guān)系數(shù)。ai和bj稱為典型系數(shù)。如果對變量進行標(biāo)準(zhǔn)化后再進行上述操作，得到的是標(biāo)準(zhǔn)化的典型系數(shù)。典型變量的性質(zhì)每個典型變量智慧與對應(yīng)的另一組典型變量相關(guān)，而不與其他典型變量相關(guān)； 原來所有變量的總方差通過典型變量而成為幾個相互獨立的維度。一個典型相關(guān)系數(shù)只是兩個典型變量之間的相關(guān)，不能代表兩個變

3、量組的相關(guān)；各對典型變量構(gòu)成的多維典型相關(guān)，共同代表兩組變量間的整體相關(guān)。典型負荷系數(shù)和交叉負荷系數(shù)典型負荷系數(shù)也稱結(jié)構(gòu)相關(guān)系數(shù)，指的是一個典型變量與本組所有變量的簡單相關(guān)系數(shù)， 交叉負荷系數(shù)指的是一個典型變量與另一組變量組各個變量的簡單相關(guān)系數(shù)。典型系數(shù)隱含著偏相關(guān)的意思，而典型負荷系數(shù)代表的是典型變量與變量間的簡單相關(guān)，兩者有很大區(qū)別。重疊指數(shù)如果一組變量的局部方差可以又另一個變量的方差來解釋和預(yù)測，就可以說這局部方差與另一個變量的方差之間相重疊，或可由另一變量所解釋。將重疊應(yīng)用到典型相關(guān)時，只要簡單地將典型相關(guān)系數(shù)平方CR2，就得到這對典型變量方差的共同比例，代表一個典型 變量的方差可有

4、另一個典型變量解釋的比例，如果將此比例再乘以典型變量所能解釋的本組變量總方差的比例，得到的就是一組變量的方差所能夠被另一組變量的典型變量所能解釋的 比例，即為重疊系數(shù)。例1: CRM Customer Relationship Management 即客戶關(guān)系管理案例，有三組變量，分別是公司規(guī)模變量兩個資本額，銷售額，六個CRM實施程度變量WEB網(wǎng)站，電子郵件，客服中心，DM快訊廣告 Direct mail縮寫，無線上網(wǎng)，簡訊效勞，三個CRM績效 維度行銷績效，銷售績效，效勞績效 。試對三組變量做典型相關(guān)分析。CapitalSalesWebMailCallDMMobileShaitMPromP

5、SalePServP55018581 004 001 141 001 00too2 002 002 00360065001 835 001.573 601 001 002 573.004.00281850003.833 601.291 001.001 003 002 332.00159040003.172 4C2.001 751.001.002.712 002.5090019352.504.601 001.001 001.002.573 003.00760020001 001 001 001 001 co1.002 712 002.00數(shù)據(jù)的格式如上所示，以下對三組變量兩兩做典型相關(guān)分析。首先

6、對公司規(guī)模和 CRM實施程度做典型相關(guān)分析SPSS并未提供典型相關(guān)分析的交互窗口，只能直接在synatx editor窗口中呼叫 SPSS的CANCORF程序來執(zhí)行分析。并且cancorr不能讀取中文名稱，需將變量改為英文名稱。翻開文件后File- new - synatx editor 翻開語法窗口輸入語句INCLUDE D:spss19SamplesE nglishCa non ical correlatio n.sps.CANCORR Set仁Cap ital Sales/Set2=Web Mail Call DM Mobile ShortM.小寫字母也行，但是變量名字必須嚴(yán)格一致in

7、clude D:spss19SamplesE nglishCa non ical correlati on. sps.can corr set仁Capital Sales/set2=Web Mail Call DM Mobile ShortM.注意第三行的“ /不能為“ 牧據(jù) 轉(zhuǎn)撫I；分析已 直箱旦圖形E實用程序世：畫石亙、工員理窗口徑；幫跡% B激舌:ca n o n i ca l_ c o rr e I a ti o nct I, 6 _d ata.run all得到典型相關(guān)分析結(jié)果目固爲(wèi)Correlations for Set-1Capiial SalesCapital 1.0000 .

8、7143Sales 7143 1.0000第一組變量間的簡單相關(guān)系數(shù)Correlatio門宜 for St-2Web Mail Call DM Mobile ShortMWeb 1.0000 .3991 .4938 .3842 .1815 ,3535Mail .3991 1.0000 .3776 .3176 ,3374 .3338 Call ,4938 ,3776 1,0000 ,6463 .5342 -6278 DM .3842 ,3176 .6463 1.0000 ,3578 .4961Mobile .1815 .3374 .5342 .3578 1.0000 .6280ShortM .3

9、535 .3338 .6278 .4961 .6280 1.0000CorreI且m ?n$ Between Set-1 且nd Set-2Web Mail Call DM Mobile ShortMCapital ,2738 .1733 .3189 ,1879 ,3160 .2374Sales -1876 .1343,2260 ,3963 3409Ca nonical Correlations1 .4342 .298第一對典型變量的典型相關(guān)系數(shù)為CR1=0.434,第二對典型變量的典型相關(guān)系數(shù)為CR2=0.298.Test that remaining correlations are ze

10、ro: Wilks Chi-SQ DF Sig.1 ,739 20.993 12.000,0S0,911 &斗船 5,000.263此為檢驗相關(guān)系數(shù)是否顯著的檢驗，原假設(shè)：相關(guān)系數(shù)為0.每行的檢驗都是對此行及以后各行所對應(yīng)的典型相關(guān)系數(shù)的多元檢驗。第一行看出，第一對典型變量的典型相關(guān)系數(shù)是不為0的，相關(guān)性顯著。第二行sig值P=0.2630.05，在5%顯著性水平下不顯著。Standardized Canonical Coefficients for Set-J1 2Capital -.287 -1,400Sales - 7741.201Raw Canonkal Coefficients fo

11、r Set-11 2Capital .000.000Saks .000.000Standardized Canonical Coefficients for Set-21 2Web*341*,433Mail.117,168Call.027 1.075DM-.091.490Mobile -.767,139ShortM -.174.812Raw Canonical Coefficients for Set-21 2Web -.330-.419Mail.101 -.145Call .019-.762DM-.074 .398Mobile -.837.152ShortM 16463CV2-1=-0.34

12、1web+0.117mail+0.027call 0.091DM 0.767mobile 0.174shortmCV2-2=-0.433web0.168mail 1.075call+0.490DM+0.139mobile+0.812shortmCanonical Loadings for Set-21 2他b-516-.530Mail.354r勺nJCall-.674-.451DM-.527,028Mobile-.917.115ShortM-765.259Canonical Loadings for Set-1Capital1 2-.841-.542Cross Loadings for Set

13、-2Sales-.980.2011 2Aet-224-.158Mail-.154-081Cross Loadings for SetlCall-.1341 2DM-.229,008Capital-.365-.162Mobile-.398.034Sals-.425.060She rtM-.332.077典型負荷系數(shù)和交叉負荷系數(shù)表Redundancy Analysis:Proportion of Variance of Set-1 Explained by Its Own Can. VarCV1-1CV1-2Prop Var.833.167Proportion of /ariancm of St

14、-l Explained by Opposite Can. .ar.CV2-1CV2-2Prop Var.157.015PropOrtion of Variance of Set-2 Explained by Its Ovvn Can. Var.CV2-1CV2-2Prop Var.425.107Proportion of Variance of ZeX-2 Explained by Opposite Can. /ar.CV1-1CV1-2Prop Var80.009重疊系數(shù)分析Redu nda ncy in dex20.157=CR1 *0.833=0.4342*0.83320.08= CR

15、1 *0.425 =0.4342*0.425S1 CV001S2_CV001ST.cvixe |S2JCV002-06.02-56I-.23-1 33-.10-.39-18-1.95-OS-1 80-13-1 8900-1 59-06-1.41-.01-1 16-1.2B64-.01-07-1.93,03-.66-07-.97-.14-54-62-3 3991-39-.69*295*S8-.672訶-.324 31-.30-1 79,07-22-.204.11-.20-.01-38-1 3321=24-28208,16.57-04-1J704.78此為計算的典型變量，保存到原文件后部。 公司規(guī)

16、模與CRM績效的典型相關(guān)分析Canonical Correlations1 3S82 80Test That r-amaining correlations are zero： bilks Cht-SQ OF Sig.1 .865 10.318 6,000,1122 .992,583 2,000 .747CRM績效與CRM實施程度典型相關(guān)分析Test th at maininqcorrelations ar zero:Canoni / 2 z .8328.7500.8144.6825.7846y3.8492.72731.0000.8980.6061.9150N -9嚴(yán)產(chǎn) .d /.907 3y

17、4.8837.8328.89801.0000.6362.9553.8446.9080.6331.7500.6061,63621.0000.6981,6869yG.8985.8144,9150.9553.oolo1.0000,8739,3307.89S0 6825.7766.844S.6981,87391,0000.7981.8772 7846.9073.3080.5869,9307,79811,0000Canonical Correlations1 .9822 .9103 .5964 .561Test that remaining correlations ar zero:WilksChi-S

18、QDF Sig.i.0031S2.? 132.000.0002.0765S.1O521.000.0003.44218,38112.000.1054.68585015,000,131只有前兩對典型相關(guān)系數(shù)是顯著的；分別為CR1=0.982和CR2=0.910.Standardised Canenical Coeffiintw for Set-11234xl-.511-1.046.308-1.034x2-.039-.293.933573x3-.448L459-ISO,179x4-.142-319-.887.306Standardized Canonical Coefficients for Set-21234yi-.199-.1171.553.816.017-1.248.614y3.442-1.5151.002-655y4-.6151.3201,011-2,446廬.096-031L069yS-70S*1.437-.326y?-.070.453-1.054.949yS-.220.274-.6541.364CV2-2=-0.117y1-1.512y2-1.515y3+1.320y4-0.03y5+0.705y6+0.453y7+0.274y8第一對典型變量說明靠勞動報酬和轉(zhuǎn)移收入為主的家庭其對應(yīng)的消費