2020-2021學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中測(cè)試卷01（人教B版2019）（考試版）（測(cè)試范圍：選擇性必修 第一冊(cè)）

1、2020-2021學(xué)年度上學(xué)期期中試題（一）高二數(shù)學(xué)（考試范圍：選擇性必修 第一冊(cè) 考試時(shí)間：120分鐘 試卷滿分：150分）姓名_ 班級(jí)_ 考號(hào)_注意事項(xiàng)：1答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)等填寫(xiě)在答題卡和試卷指定位置上.2回答選擇題時(shí),選出每小題參考答案后,用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的參考答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其他參考答案標(biāo)號(hào).回答非選擇題時(shí),將參考答案寫(xiě)在答題卡上.寫(xiě)在本試卷上無(wú)效.3考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回.一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題,每小題5分,共40分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求.1直線的傾斜角( )ABCD2若向量,向量

2、,則（ ）ABCD3過(guò)兩點(diǎn),的直線方程為（ ）ABCD4拋物線的準(zhǔn)線方程為（ ）ABCD5已知中心在原點(diǎn)的橢圓的右焦點(diǎn)為,離心率等于,則的方程是（ ）ABCD6已知點(diǎn)和,在軸上求一點(diǎn),使得最小,則點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）ABCD7圓與圓的位置關(guān)系是（ ）A相交B相離C內(nèi)切D外切8正三棱錐的側(cè)面都是直角三角形,分別是,的中點(diǎn),則與平面所成角的正弦為（ ）ABCD2、 多項(xiàng)選擇題：本題共4小題,每小題5分,共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中,有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得5分,部分選對(duì)的得3分,有選錯(cuò)的得0分.9（多選）若兩平行線分別經(jīng)過(guò)點(diǎn),則它們之間的距離d可能等于（ ）A0B5C12D1310（多選題）

3、若直線l的方向向量為,平面的法向量為,則不可能使l的是（ ）A=(1,0,0),=(-2,0,0)B=(1,3,5),=(1,0,1)C=(0,2,1),=(-1,0,-1)D=(1,-1,3),=(0,3,1)11如圖,設(shè),分別是正方體的棱上兩點(diǎn),且,其中正確的命題為（ ）A三棱錐的體積為定值B異面直線與所成的角為C平面D直線與平面所成的角為12已知雙曲線過(guò)點(diǎn)且漸近線為,則下列結(jié)論正確的是（ ）A的方程為B的離心率為C曲線經(jīng)過(guò)的一個(gè)焦點(diǎn)D直線與有兩個(gè)大眾點(diǎn)三、填空題：本題共4小題,每小題5分,共20分13若過(guò)點(diǎn),的直線的傾斜角為,則_.14已知,若,則實(shí)數(shù)m的值為_(kāi)15若直線與圓有且僅有一個(gè)

4、大眾點(diǎn),則實(shí)數(shù)的值為_(kāi).16已知,是雙曲線C：（,）的左、右焦點(diǎn),以為直徑的圓與C的左支交于點(diǎn)A,與C的右支交于點(diǎn)B,則C的離心率為_(kāi).4、 解答題：本小題共6小題,共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.17.（本小題10分）已知的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是；（1）求邊上的中線所在直線的方程（參考答案用斜截式方程）；（2）求過(guò)點(diǎn)C且與直線垂直的直線方程（參考答案用斜截式方程）.18（本小題12分）在直角坐標(biāo)系中,已知圓與直線相切,（1）求實(shí)數(shù)的值；（2）過(guò)點(diǎn)的直線與圓交于兩點(diǎn),如果,求.19（本小題12分）設(shè)橢圓的左右焦點(diǎn)分別為,下頂點(diǎn)為為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)到直線的距離為為等腰三角形.（1）求橢圓的

5、標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）若傾斜角為的直線經(jīng)過(guò)橢圓的右焦點(diǎn),且與橢圓交于兩點(diǎn)(點(diǎn)在點(diǎn)的上方)求線段與的長(zhǎng)度之比.20（本小題12分）平面直角坐標(biāo)系xoy中,直線截以原點(diǎn)O為圓心的圓所得的弦長(zhǎng)為（1）求圓O的方程；（2）若直線與圓O切于第一象限,且與坐標(biāo)軸交于D,E,當(dāng)DE長(zhǎng)最小時(shí),求直線的方程；（3）設(shè)M,P是圓O上任意兩點(diǎn),點(diǎn)M關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為N,若直線MP、NP分別交于軸于點(diǎn)（,）和（,）,問(wèn)是否為定值？若是,請(qǐng)求出該定值；若不是,請(qǐng)說(shuō)明理由21（本小題12分）如圖,在圓柱中,為圓的直徑,C,D是弧上的兩個(gè)三等分點(diǎn),是圓柱的母線.（1）求證：平面；（2）設(shè),求二面角的余弦值.22（本小題12分）已知雙曲線過(guò)點(diǎn)(3,2)且與橢圓4x