山東高考文科數(shù)學(xué)立體幾何大題及答案匯編

1、-作者xxxx-日期xxxx山東高考文科數(shù)學(xué)立體幾何大題及答案匯編【精品文檔】2008年-2014年山東高考文科數(shù)學(xué)立體幾何大題及答案（08年）ABCMPD如圖，在四棱錐中，平面平面，是等邊三角形，已知，（）設(shè)是上的一點(diǎn)，證明：平面平面；（）求四棱錐的體積（09年）E A B C F E1 A1 B1 C1 D1 D 如圖，在直四棱柱ABCD-ABCD中，底面ABCD為等腰梯形，AB/CD，AB=4, BC=CD=2, AA=2, E、E分別是棱AD、AA的中點(diǎn)（）設(shè)F是棱AB的中點(diǎn),證明：直線EE/平面FCC；（）證明:平面D1AC平面BB1C1C.（10年）（本小題滿分12分）在如圖所示的

2、幾何體中，四邊形是正方形，平面，、分別為、的中點(diǎn)，且.（I）求證：平面平面；（II）求三棱錐與四棱錐的體積之比.（11年）（本小題滿分12分）DB1D1C1CBAA1如圖，在四棱臺(tái)中，底面是平行四邊形，（）證明：；（）證明：.（12年） (本小題滿分12分)如圖，幾何體是四棱錐，為正三角形，.()求證：；()若，M為線段AE的中點(diǎn)，求證：平面.（13年）（本小題滿分12分）如圖，四棱錐PABCD中，ABAC，ABPA，ABCD，AB=2CD，E，F(xiàn)，G，M，N分別為PB，AB，BC，PD，PC的中點(diǎn)。（）求證，CE平面PAD;（）求證，平面EFG平面EMN。（14年）（本小題滿分12分） 如圖

3、，四棱錐中，,分別為線段的中點(diǎn)。（）求證：（）求證：答案08年解：（）證明：在中，由于，ABCMPDO所以故又平面平面，平面平面，平面，所以平面，又平面，故平面平面（）解：過(guò)作交于，由于平面平面，所以平面因此為四棱錐的高，又是邊長(zhǎng)為4的等邊三角形因此在底面四邊形中，所以四邊形是梯形，在中，斜邊邊上的高為，此即為梯形的高，所以四邊形的面積為故09年解：（）證明：在直四棱柱ABCD-ABCD中，取A1B1的中點(diǎn)F1，E A B C F E1 A1 B1 C1 D1 D F1連接A1D，C1F1，CF1，因?yàn)锳B=4, CD=2,且AB/CD，所以CDA1F1，A1F1CD為平行四邊形，所以CF1/

4、A1D，又因?yàn)镋、E分別是棱AD、AA的中點(diǎn)，所以EE1/A1D，所以CF1/EE1，又因?yàn)槠矫鍲CC，平面FCC，所以直線EE/平面FCC.E A B C F E1 A1 B1 C1 D1 D （）連接AC,在直棱柱中，CC1平面ABCD,AC平面ABCD,所以CC1AC,因?yàn)榈酌鍭BCD為等腰梯形，AB=4, BC=2, F是棱AB的中點(diǎn),所以CF=CB=BF，BCF為正三角形，,ACF為等腰三角形，且所以ACBC, 又因?yàn)锽C與CC1都在平面BB1C1C內(nèi)且交于點(diǎn)C,所以AC平面BB1C1C,而平面D1AC,所以平面D1AC平面BB1C1C.10年解：（I）證明：由已知所以 又 ，所以

5、因?yàn)?四邊形為正方形，所以 ,又 ，因此 在中，因?yàn)榉謩e為的中點(diǎn)，所以 因此 又 ，所以 （）解：因?yàn)?四邊形為正方形，不妨設(shè)，則 ，所以由于的距離，且所以即為點(diǎn)到平面的距離，三棱錐 所以 11年解：（I）證法一：因?yàn)槠矫鍭BCD，且平面ABCD， 所以，又因?yàn)锳B=2AD， 在中，由余弦定理得，所以， 因此， 又所以又平面ADD1A1， 故證法二：因?yàn)槠矫鍭BCD，且平面ABCD，所以 取AB的中點(diǎn)G，連接DG，在中，由AB=2AD得AG=AD，又，所以為等邊三角形。因此GD=GB， 故， 又所以平面ADD1A1， 又平面ADD1A1， 故 （II）連接AC，A1C1，設(shè)，連接EA1 因?yàn)樗?/p>

6、邊形ABCD為平行四邊形，所以 由棱臺(tái)定義及AB=2AD=2A1B1知A1C1/EC且A1C1=EC， 所以邊四形A1ECC1為平行四邊形，因此CC1/EA1， 又因?yàn)镋A平面A1BD，平面A1BD， 所以CC1/平面A1BD。 12年解： (I)設(shè)中點(diǎn)為O，連接OC，OE，則由知，又已知，所以平面OCE.所以，即OE是BD的垂直平分線， 所以.(II)取AB中點(diǎn)N，連接， M是AE的中點(diǎn)，是等邊三角形，.由BCD120知，CBD30，所以ABC60+3090，即，所以NDBC， 所以平面MND平面BEC，故DM平面BEC.13年解：(1)證法一：取PA的中點(diǎn)H，連接EH，DH.，因?yàn)镋為PB

7、的中點(diǎn)，所以EHAB，EH.又ABCD，CD，所以EHCD，EHCD.因此四邊形DCEH是平行四邊形，所以CEDH.又DH平面PAD，CE平面PAD，因此CE平面PAD.證法二：連接CF.因?yàn)镕為AB的中點(diǎn)，所以AF.又CD，所以AFCD.又AFCD，所以四邊形AFCD為平行四邊形因此CFAD.又CF平面PAD，所以CF平面PAD.因?yàn)镋，F(xiàn)分別為PB，AB的中點(diǎn)，所以EFPA.又EF平面PAD，所以EF平面PAD.因?yàn)镃FEFF，故平面CEF平面PAD.又CE平面CEF，所以CE平面PAD.(2)證明：因?yàn)镋，F(xiàn)分別為PB，AB的中點(diǎn)，所以EFPA. 又ABPA，所以ABEF. 同理可證ABFG.又EFFGF，EF平面EFG，F(xiàn)G平面EFG， 因此AB平面EFG.又M，N分別為PD，PC的中點(diǎn)， 所以