物理學簡明教程 馬文蔚等 高教出版社

1、第六章第六章 靜電場靜電場大學物理 參考教材參考教材物理學簡明教程物理學簡明教程 馬文蔚等馬文蔚等 高教出版社高教出版社1第六章第六章 靜電場靜電場大學物理物理學的第二次大綜合法拉第法拉第的電磁感應定律：的電磁感應定律： 電磁一體電磁一體麥克斯韋麥克斯韋電磁場統(tǒng)一理論（電磁場統(tǒng)一理論（19世紀中葉）世紀中葉）赫茲赫茲在實驗中證實電磁波的存在，光是電磁波在實驗中證實電磁波的存在，光是電磁波. .技術上的重要意義：發(fā)電機、電動機、無線電技術等技術上的重要意義：發(fā)電機、電動機、無線電技術等. .庫侖庫侖定律：定律： 電荷與電荷間的相互作用電荷與電荷間的相互作用 （磁極與磁極間的相互作用）（磁極與磁極

2、間的相互作用） 奧斯特奧斯特的發(fā)現(xiàn)：的發(fā)現(xiàn)： 電流的磁效應，安培發(fā)現(xiàn)電流與電流電流的磁效應，安培發(fā)現(xiàn)電流與電流 間的相互作用規(guī)律間的相互作用規(guī)律. . 2第六章第六章 靜電場靜電場6-1 6-1 電場強度電場強度大學物理一一 電荷電荷3 3）電荷量子化電荷量子化: :2 2）同性相斥，異性相吸同性相斥，異性相吸1 1）電荷有正負之分電荷有正負之分: :正電荷，負電荷正電荷，負電荷1 1 電荷的量子化電荷的量子化 基本性質基本性質C10602. 119e電子電荷電子電荷2 2 電荷守恒定律電荷守恒定律 不管系統(tǒng)中的電荷如何遷移，系統(tǒng)的電荷的代不管系統(tǒng)中的電荷如何遷移，系統(tǒng)的電荷的代數(shù)和保持不變數(shù)

3、和保持不變. .（自然界的基本守恒定律之一）（自然界的基本守恒定律之一） 強子的強子的夸克模型夸克模型具有具有分數(shù)電荷分數(shù)電荷（ 或或 電子電電子電荷）但實驗上尚未直接證明荷）但實驗上尚未直接證明. .31323第六章第六章 靜電場靜電場6-1 6-1 電場強度電場強度大學物理庫侖庫侖 ( (C.A.Coulomb C.A.Coulomb 1736 1736 18061806） 法國物理學家，法國物理學家，17851785年通過年通過扭秤實驗扭秤實驗創(chuàng)創(chuàng)立立庫侖定律庫侖定律, , 使電磁學使電磁學的研究從定性進入定量的研究從定性進入定量階段階段. . 電荷的單位庫侖電荷的單位庫侖以他的姓氏命名

4、以他的姓氏命名. .4第六章第六章 靜電場靜電場6-1 6-1 電場強度電場強度大學物理1q21r21r12F21F1 1 點電荷模型點電荷模型12212112201214q qFeFr 2 2 庫侖定律庫侖定律d21dr（）12F21F2q1q2q SISI制制 二二 庫倫定律庫倫定律1221208.85 10CNm真空電容率真空電容率5第六章第六章 靜電場靜電場6-1 6-1 電場強度電場強度大學物理121223001144rq qq qFerrr221041rqqF 大?。捍笮。悍较颍悍较颍?q1和和q2 同號相斥，異號相吸同號相斥，異號相吸.rrer1q2qrre說明說明1、vc.2、

5、牛頓第二、三定律都適用、牛頓第二、三定律都適用6第六章第六章 靜電場靜電場6-1 6-1 電場強度電場強度大學物理解解N101 . 8 416220ereFN107 . 347-2pegrmmGF 例例 在氫原子內(nèi)在氫原子內(nèi),電子和質子的間距為電子和質子的間距為 . 求它們之間電相互作用和萬有引力求它們之間電相互作用和萬有引力,并比較它們的大小并比較它們的大小.m103 . 511kg101 . 931emkg1067. 127pm2211kgmN1067. 6GC106 . 119e39ge1027.2FF微觀領域中微觀領域中,萬有引力比庫侖力小得多萬有引力比庫侖力小得多,可可忽略忽略不計不

6、計.7第六章第六章 靜電場靜電場6-1 6-1 電場強度電場強度大學物理三三 電場強度電場強度靜電場靜電場: : 靜止電荷周圍存在的電場。靜止電荷周圍存在的電場。電電 荷荷電電 場場電電 荷荷物物 質質實物實物場場1 1 靜電場靜電場場是一種特殊形態(tài)的物質。場是一種特殊形態(tài)的物質。 實驗證實了兩靜止電荷間存在相互作用的靜電實驗證實了兩靜止電荷間存在相互作用的靜電力，但其相互作用是怎樣實現(xiàn)的？力，但其相互作用是怎樣實現(xiàn)的？8第六章第六章 靜電場靜電場6-1 6-1 電場強度電場強度大學物理9用用 、 來分別描述靜電場的上述兩項性質來分別描述靜電場的上述兩項性質EU靜電場靜電場：相對于觀察者靜止的

7、帶電體周圍的電場：相對于觀察者靜止的帶電體周圍的電場(1) 場中任何帶電體都受電場力作用場中任何帶電體都受電場力作用 動量傳遞動量傳遞(2) 帶電體在電場中移動時，場對帶電體做功帶電體在電場中移動時，場對帶電體做功 能量傳遞能量傳遞第六章第六章 靜電場靜電場6-1 6-1 電場強度電場強度大學物理2 電場強度電場強度Q0q 單位單位 11mV CN或 電場中某點處的電場中某點處的電場強度電場強度 等等于位于該點處的于位于該點處的單位試驗電荷所單位試驗電荷所受的力受的力，其方向為，其方向為正正電荷受力方電荷受力方向向.EEqF 電荷電荷 在電場中受力在電場中受力 qF0qFE（試驗電荷為點（試驗

8、電荷為點電荷、且足夠小電荷、且足夠小,故故對原電場幾乎無影對原電場幾乎無影響）響）：場源電荷：場源電荷Q0q：試驗電荷：試驗電荷10第六章第六章 靜電場靜電場6-1 6-1 電場強度電場強度大學物理3 3 點電荷的電場強度點電荷的電場強度E+E-0 QPrrerQqF200 41F0q20 41rQE rerQqFE200 41E0,?rE思考思考11第六章第六章 靜電場靜電場6-1 6-1 電場強度電場強度大學物理4 電場強度疊加原理電場強度疊加原理1q2q3q0q1r1F2r3r2F3F0q由由力的疊加原理力的疊加原理得得 所受合力所受合力 iiFF點電荷點電荷 對對 的作用力的作用力 i

9、iiirrqqF300 410qiq故故 處總電場強度處總電場強度 iiqFqFE000qiiEE電場強度的疊加原理電場強度的疊加原理12第六章第六章 靜電場靜電場6-1 6-1 電場強度電場強度大學物理q201dd4rqEeru 電荷連續(xù)分布情況電荷連續(xù)分布情況201dd4reEEqr電荷體密度電荷體密度VqddqdEdrPVreErVd 4120點點 處電場強度處電場強度P13第六章第六章 靜電場靜電場6-1 6-1 電場強度電場強度大學物理qPsd電荷面密度電荷面密度sqddsreErSd 4120ql d電荷線密度電荷線密度lqddlreErld 4120EdrEdrP14第六章第六章

10、 靜電場靜電場6-1 6-1 電場強度電場強度大學物理qqqq電偶極矩（電矩）電偶極矩（電矩）0rqpp5 電偶極子的電場強度電偶極子的電場強度0r電偶極子的軸電偶極子的軸0r 解：解：（1）電偶極子軸線延長線上一點的電場強度電偶極子軸線延長線上一點的電場強度20r20rAxOxEE15第六章第六章 靜電場靜電場6-1 6-1 電場強度電場強度大學物理irxqE200)2( 41irxqE200)2( 41irxxrqEEE220200)4(2 40rx ixqrE3002 41302 41xpqqEE20r20rAxOx16第六章第六章 靜電場靜電場6-1 6-1 電場強度電場強度大學物理q

11、q0rxyBy （2）電偶極子軸線的中垂線上一點的電場強度電偶極子軸線的中垂線上一點的電場強度EEErr20 41rqEE202)2(ryrrrrrEEEEx0cos2根據(jù)對稱性可知根據(jù)對稱性可知300 41rqrEExrr 2cos017第六章第六章 靜電場靜電場6-1 6-1 電場強度電場強度大學物理2/320200)4( 41ryiqrE0ry 300 41yiqrE30 41yp202)2(ryr300 41rqrEExqq0rxyByEEErr18第六章第六章 靜電場靜電場6-1 6-1 電場強度電場強度大學物理 例例1 正電荷正電荷 均勻分布在半徑為均勻分布在半徑為 的圓環(huán)上的圓環(huán)

12、上.計算在計算在環(huán)的軸線上任一點環(huán)的軸線上任一點 的電場強度的電場強度.qPR解：解：xqyxzoPRrrerlE20d 41dlqdd) 2(Rq電荷連續(xù)分布電荷連續(xù)分布 找電荷元找電荷元 得到元電場強度得到元電場強度 dE 分析分析 dE19第六章第六章 靜電場靜電場6-1 6-1 電場強度電場強度大學物理xqyxzoPRrrerlE20d 41dlqdd) 2(RqEEd由對稱性有由對稱性有iEEx各電荷元在各電荷元在 點點 方向不同，分布于一個圓錐面上，方向不同，分布于一個圓錐面上，將將 分解為平行于分解為平行于 軸的分量軸的分量和在垂直于和在垂直于 軸平面內(nèi)的分量軸平面內(nèi)的分量 PE

13、dEdxxEd/dE0dEE20第六章第六章 靜電場靜電場6-1 6-1 電場強度電場強度大學物理xqyxzoRrlqddrerlE20d 41dP) 2(RqcosddEEEllxrxrl204dRrlx2030 4d23220)( 4Rxqx21第六章第六章 靜電場靜電場6-1 6-1 電場強度電場強度大學物理23220)( 4RxqxExqyxzoRrlqddPERx 2）20 4xqER22R22Eox討論：討論：1) 環(huán)心處環(huán)心處0E3)圓環(huán)有小缺口圓環(huán)有小缺口,圓心處場強圓心處場強. 2 0dd取極大值處得由ERxxE4)22第六章第六章 靜電場靜電場6-1 6-1 電場強度電場強

14、度大學物理23220)( 4 RxxqE例例2 均勻帶電薄圓盤軸線上的電場強度均勻帶電薄圓盤軸線上的電場強度. 有一半徑為有一半徑為 ,電荷均勻分布的薄圓盤電荷均勻分布的薄圓盤,其電荷面密度其電荷面密度為為 . 求通過盤心且垂直盤面的軸線上任意一點處的電求通過盤心且垂直盤面的軸線上任意一點處的電場強度場強度.0R23220)( 4 ddRxxqEx23220)(d2RxRxR解解 由例由例120 RqEdRRqd2dxPRRd2/122)(Rx xyzo0R23第六章第六章 靜電場靜電場6-1 6-1 電場強度電場強度大學物理xEEd)1 (2)11(2202020220RxxRxxxE002

15、/3220)(d2RRxRRx23220)(d2dRxRxREx0RxyzoEdRPRd24第六章第六章 靜電場靜電場6-1 6-1 電場強度電場強度大學物理25討討 論論)11(22220RxxxERx 02E無限大均勻帶電無限大均勻帶電平面的電場強度平面的電場強度Rx 204xqE 點電荷電場強度點電荷電場強度第六章第六章 靜電場靜電場6-1 6-1 電場強度電場強度大學物理266-1 6-1 電場強度小結電場強度小結電場強度的定義：電場強度的定義：0qFE 定量研究電場：定量研究電場：對給定場源電荷求其對給定場源電荷求其 分布函數(shù)分布函數(shù) . .E基本方法：基本方法： 用點電荷用點電荷( (典型電荷典型電荷) )電場公式