2216平行線分線段成比例定理

1、平行線分線段成比例定理平行線分線段成比例定理例例. .已知已知: :如圖如圖, ,在在ABCABC中中, , DEBC,EFAB. DEBC,EFAB. 試問試問: : 成立嗎成立嗎? ?DEBCAEACADABA AB BC CD DE EF FA AB BC CE EF FA AB BC CD DE EAEACADABBFBCAEACDEBCAEACADAB練：練： 如圖如圖,ABC中中, ,DF/AC,DE/BC,AE=4,EC=2, BC=8.求求BF和和CF的長的長.FACB解解DE/BC3264ACAEABADDF/ACCBCFABAD316,832CFCF即38316-8 BFD

2、E練：練： 如圖如圖,ABC中中,DE/BC,EF/CD. 求證求證:AD是是AB和和AF的比例中項(xiàng)的比例中項(xiàng).FEBACD證明證明,ABACABCDE / /BCADAE在中,ADACADCEF / /CDAFAE在中ABADADAFAD2=AB AF,即即AD是是AB和和AF的比例中項(xiàng)的比例中項(xiàng) 已知線段已知線段a、b，求作線段，求作線段x，使，使x= ，正確的作法是（正確的作法是（ ）22ba課本課本 P72 T6、7123123綜綜上上所所述述：若若l /l /l ,l /l /l ,則則：ABDEABDEBCEFBCEFBCEFBCEFABDEABDEABDEABDEACDFACDF

3、BCEFBCEFACDFACDF下下下下上上上上上上上上下下下下上上上上全全全全下下下下全全全全 如果兩條直線被如果兩條直線被一組一組平行線所截呢？平行線所截呢？1kknA AA A兩條直線被三條平行線所截，所得的兩條直線被三條平行線所截，所得的對(duì)應(yīng)對(duì)應(yīng)線段成比例線段成比例 。 l1l2ln-1l3lklnA1AkAnB1BkBnA2B2A3B3An-1Bn-11kknB BB B平行線分線段成比例定理：平行線分線段成比例定理：兩條直線被兩條直線被一組一組平行線所截，平行線所截，所得的所得的對(duì)應(yīng)線段成比例對(duì)應(yīng)線段成比例 ab基本圖形：“A”字形l1l2l3ABCDEFABDEBCEF部分線擦去

4、部分線擦去,取一部分取一部分ab基本圖形：“x”字形l1l2l3ABCD（E）FABDEBCEF部分線擦去部分線擦去,取一部分取一部分! 注意注意:應(yīng)用平行線分線段成比例定理得到的應(yīng)用平行線分線段成比例定理得到的比例式中比例式中,四條線段與兩直線的交點(diǎn)位置無關(guān)四條線段與兩直線的交點(diǎn)位置無關(guān)!ab平行線等分線段定理：平行線等分線段定理：兩條直線被一組平行線所截，如果在一直兩條直線被一組平行線所截，如果在一直線上所截得的線段相等，那么在另一直線線上所截得的線段相等，那么在另一直線上所截得的線段也相等。上所截得的線段也相等。l1l2l3ABCDEFABDEBCEF平行線分線段成比例定理與平行線等分線

5、段平行線分線段成比例定理與平行線等分線段定理有何聯(lián)系？定理有何聯(lián)系？ABCDEFABCDEFABBC當(dāng)當(dāng)1 11 1當(dāng)當(dāng)BCAB判斷題判斷題1、若、若ABCDEF，ABCDEFAC=CE，則則 BD=DF=AC=CE.( )問題：問題：求作一點(diǎn)把線段分成：求作一點(diǎn)把線段分成：問題：問題：如果把如果把ABCABC的面積分成：怎么辦？的面積分成：怎么辦？例已知：線段例已知：線段求作：線段的五等分點(diǎn)求作：線段的五等分點(diǎn)A2A3A4A5A1B1B2B3B4P P2、已知、已知ABC中，中，AB=AC， ADBC，M是是AD的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，CM交交AB于于P，DNCM交交AB于于N，如果如果AB=6厘米，厘米，則則PN=厘米厘米.2ABCD.MPN3、已知：、已知：AD為為ABC的中線，的中