“精彩綻放”系列之四——反思改進

1、作業(yè)標題：總結作業(yè)：“精彩綻放”系列之四反思改進.作業(yè)內容：比的應用教學設計、實錄、點評、反思比的應用是在學生學習了比與分數(shù)的關系和掌握簡單分數(shù)乘、除法應用題數(shù)量關系的基礎上，把比的知識應用于解決相關實際問題的一個重要內容。掌握了按比分配的解題方法，不僅能有效地解決現(xiàn)實生活中把一個數(shù)量按照一定的數(shù)量進行分配的問題，也為以后學習“比例”“比例尺”奠定了基礎。對于“按比分配”的問題，學生在以往的學習生活過程中曾經(jīng)遇到過，甚至解決過，每個學生都有一定體悟和經(jīng)驗，但是對于這種分配方法沒有總結和比較過，沒有一個系統(tǒng)的思維方式。通過今天的學習，將學生的無序思維有序化、數(shù)學化、系統(tǒng)化，總結并內化成學生的一個

2、鞏固的規(guī)范的分配方法。 設計理念：數(shù)學新課程標準指出：學生的數(shù)學學習不僅要考慮數(shù)學自身的特點，更應尊學學生學習數(shù)學的心理規(guī)律，讓學校親身經(jīng)歷將實際問題抽象層數(shù)學模型并進行解釋與應用的過程。因此，本課從學生身邊發(fā)生的實際事例出發(fā)，把陌生枯燥地應用題與學生地熟悉地生活背景聯(lián)系起來。引導學生在現(xiàn)實背景中感受按比例分配的意義，通過“問題情景”“建立模型”“解釋應用與拓展”，這三個階段讓學生親身經(jīng)歷數(shù)學建構地過程，體驗策略地多樣化，提高解決問題地能力。初步形成驗證與反思意識，從而提高自身的學科素養(yǎng)。教學目標：知識與技能：1、理解按一定比來分配一個數(shù)的意義。2、掌握按比例分配應用題的結構特點及解題方法，。

3、過程與方法：1、在自主探索中理解按比例分配的意義，體驗解決問題策略的多樣性，并選擇適合自己的方法最終解決問題。2、發(fā)展學生的分析能力、歸納概括能力，培養(yǎng)學生利用所學知識解決實際按比例分配問題的能力。情感態(tài)度與價值觀：1、在問題解決過程體驗成功的喜悅，對數(shù)學產(chǎn)生良好的情感。2、了解比在實際生產(chǎn)生活中的廣泛應用，深刻體會數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學習數(shù)學的興趣。教學重點：掌握解答按比例分配應用題的步驟。教學難點：掌握解題的關鍵。教學手段：1、教學方法：營造一個愉快、和諧、民主的課堂氣氛調動學生學習的主動性，激發(fā)學習興趣。 2、學習方法：讓學生帶著教師給出的問題邊自學，邊思考，達到學有所思，學有所獲

4、的目的，這樣，可以做到既讓學生學習，又讓學生的能力得到培養(yǎng)。比的應用課堂實錄與點評教學過程：一、 創(chuàng)設情境，感受價值師：我?！傲?一”節(jié)要為一年級同學舉行了隆重的入隊儀式，各班中對員為了表示對他們的歡迎，紛紛贈送了精美的禮物。讓我們一起去幫忙把禮物分一分吧！師：一（2）中隊受到來自六（2）中隊捐贈的40份禮物，已知一（2）中隊男生和女生同樣多，該怎么分比較合理？ 生：平均分 師：咱們六（2）中隊的同學最慷慨，共計捐贈了55份禮物，已知一（1）中隊的男生有30人，女生20人，該怎么分更合理呢？還能平均分嗎？ 師：看來，在實際生活中有時并不是把一個數(shù)量平均分配，而是按不同分量來進行分配的。 二、探

5、索方法，建立模型 1、探究策略 1）師：那你們認為怎么分配才比較合情合理呢？請同桌交流一下。 生：按人數(shù)比來分。男生30人，女生20人，男生與女生的人數(shù)比就是3：2 根據(jù)學生回答板書：男生：女生=3：2 同時課件出示完整的題目。 題目：六（1）中隊捐贈給一（1）中隊55份禮物，按3：2的比分給男生和女生，男生、女生各得多少份禮物？2）分析題意：從題目“按3：2的比例分給男生和女生”這句話中，你獲得了哪些數(shù)學信息？ 生：把全班人數(shù)看成單位“1”，把單位“1”平均分成五份，男生占3份，女生占2份 師：根據(jù)剛才同學們的分析理解，請同學們獨立思考，將解法寫在練習本上。 學生獨立探索解題方法，教師巡視，

6、指名板演不同的算法。 3）展示匯報 先看兩種不同算法的同學各占幾成，舉手示意。再讓板書的學生口述自己解題的思路和策略。 生1： 55（3+2）=11（份） 112=22（份） 113=33（份）生2： 5533+2=33（份） 5523+2=22（份）師：這里3+2求的是什么？35表示的是什么？25呢？小結：剛才同學們的這兩種算法都是可以的。第一位解法是先算出一份是多少，再求幾份是多少。把比的問題轉化成了整數(shù)乘除法的問題。第二種解法是把各部分數(shù)的比占總數(shù)的幾分之幾，直接求總數(shù)的幾分之幾是多少。把比的問題轉化成分數(shù)乘法的問題。兩種方法各有千秋，可以根據(jù)自己的情況進行選擇。 2、揭示課題 師：在實

7、際的工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中，常常需要把一個數(shù)量按照一定的比來分配。這種分配的方法通常叫做按比例分配。 板書課題：比的應用 3、反思建模 1）思考：怎樣知道我們的計算結果是不是正確呢？你有什么辦法來檢驗？ 師：大家說得很對。我們可以采取兩種方法進行檢驗：一是把男女生分得的禮品數(shù)相加，看是不是等于55份。二是把男女生分得的禮品比花間，看是不是3：2因為他們人數(shù)的比和禮物的比是相等的。 2）討論： 1.按比例分配的問題有什么特點？ 2.用按比例分配解決實際問題時要注意什么？ 討論交流各自的理解方法，匯報后呈現(xiàn)解題關鍵和策略。 按比例分配問題的關鍵：是“被分的總數(shù)”和“分配的比”。解決按比例分配問題的

8、一般步驟是轉化求每部分占總份數(shù)的幾分之幾是多少的分數(shù)乘法來解決。二、 鞏固應用1、生活中的數(shù)學1）一個足球的表面是由32塊黑色五邊形和白色六邊形皮圍成的，黑色皮和白色皮塊數(shù)比是3：5。兩種顏色皮各有多少塊？全班齊練，獨立解題。展示計算方法。 2）師：其實比在我們生活中有著豐富的應用，請看我們平時喝的奶茶，（課件同時呈現(xiàn)）其中奶和茶的比就是3：7，還有很多這樣的溶劑的調配，請看書本第49頁，認真閱讀。 師：對于“濃縮液”和“稀釋液”你理解它的含義嗎？ （出示洗滌劑） 師：這瓶洗滌劑就可以看做是濃縮液，把濃縮液里加入水就把濃縮液變成了稀釋液。(貼式字條) 師：題目中的告訴了我們那些信息？1：4是什

9、么含義？1和4分別指的是誰？ 師：誰能把這個1：4的過程展示一下？ 指名上前演示操作過程。最后提問 師：現(xiàn)在瓶中都有些什么？共有幾份？把題目中的步驟補充完整。 學生獨立完成，教師巡視指導。 3）關于調配一定比的溶液生活中還有很多的例子。 題目：一種酒精消毒液是把水和乙醇按照10075的比配成的。要配制這種消毒液1050克,需要乙醇多少克？全班齊練，展示做法，集體評定講解。 2、延伸練習： 1）師：生活中按比例分配還可以應用更為廣泛。 題目：用水泥、沙子和石子按2：3：5的比配制一種混凝土。要配制20噸這種混凝土，需要水泥、沙子和石子各多少千克？題目：一種什錦糖是由奶糖、水果糖和酥糖按照253混

10、合成的。要配制這樣的什錦糖500千克，需要奶糖、水果糖和酥糖各多少千克？ 師：題目中出現(xiàn)的2：3：5是什么？（連比）要解決按連比分配的問題你能獨立解答嗎？任選一道獨立解答。學生自主探索，獨立列式解答。教師巡視，最后集體講評。 2）題目：學校把栽70棵樹的任務，按照六年級三個班的人數(shù)，分配給各班。一班有46人，二班有44人，三班有50人。三個班各應栽樹多少棵？ 引導分析：解決按比例分配的問題的關鍵是“被分的總數(shù)”和“分配的比”，但這道題可沒有告訴我們要分配的比，你有辦法解決嗎？ 生：這里可以把三個班的人數(shù)看做三個班的比，可以把他們化成最簡比是23：22：25 獨立解題，匯報交流，集體講評。 3、

11、 提高練習 題目：用48厘米的鐵絲圍成一個長方形,這個長方形長和寬的比是53，這個長方形長和寬各是多少？ 四、 總結提高，升華認知 1，師：通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？ 2，知識鏈接 （1） 第51頁的”你知道嗎？” （2） 收集相關圖片，介紹“黃金比”的有關知識。 師：感興趣的同學可以課后搜集有關“黃金比”的資料，與同學交流共享。板書設計： 比的應用 3+2=5 140=84（個） 140=56（個） 答：大班分84個，小班分56個，比較合理比的應用課后評議本節(jié)課的設計有以下特點：1、巧妙的過渡語言，創(chuàng)設了連貫的教學情境?！坝變簣@里分橘子”、“餐館用餐”、“調制巧克力奶”、“合理搭配早餐

12、”等這些問題看上去關聯(lián)不大，但是在每個環(huán)節(jié)過渡的時候我巧妙運用幾句話，將這些問題串聯(lián)起來，以“幼兒園里的分配問題”為主題，自然地串成一個情境串，組成一個連貫、完整、有故事般發(fā)展性的大情境。使得復習、新授、練習等幾個環(huán)節(jié)有及的結合在一起。在這樣的大情境中，學生的活動就會是連貫的、持續(xù)的，孩子們就能在整個學習過程中都完全投入，學得主動，從而最大限度地發(fā)揮自身的主體性，最終達到“樂學”的境界。2、熟悉的生活情境，激發(fā)了學生的學習熱情。課本中只是提供了“幼兒園分橘子”的情境圖，教師將教教材變?yōu)橛媒滩?，把整個一堂課的每個環(huán)節(jié)都融入“幼兒園里的分配問題”這樣一個大情境中。學生自始至終處于這個大情境中，在一

13、步一步地幫助幼兒園里解決問題的過程中，學會了應用比的有關知識解決問題，提高了解決問題的能力。幼兒園生活又是同學們曾經(jīng)經(jīng)歷過、非常熟悉的生活，這極大地引發(fā)了學生的學習興趣，整節(jié)課學生的學習熱情高漲。3、合理的的實踐應用，提高了學生解決實際問題的能力。新課程標準強調，數(shù)學從生活中來，又應用于生活，提高學生解決實際問題的能力。在這個理念的指導下教師設計了這次課堂教學。在“幼兒園里分橘子”的情境中提出問題，自主探究掌握了按比例分配的的解決問題方法后，又將學到的新方法應用到解決“幼兒園里的分配問題”這些實際問題中去，在這個的過程中，大大增強了學生的應用意識，提高了學生解決實際問題的能力。4、適時的精心點

14、撥，展示了學生生命的靈動。教學中，教師給學生提供充分的空間，關注學生不同的表現(xiàn)。面對一個新的數(shù)學問題，讓他們說出自己的最真實最自然的感受和想法。認真傾聽，找到新知識與舊知識的最佳結合點，精心點撥，使得學生的思維層層深入。整節(jié)課學生思維異常活躍，學習狀態(tài)非常地投入，時不時碰撞出思維的火花。學生在得到知識、提高能力的同時，也獲得了很好的情感體驗。比的應用教后反思：“比的應用”一課是按比例分配應用題在實際生活中的應用。長期以來,應用題教學在教材和課堂教學等方面,其應用性未能引起足夠的重視,使得教學流于簡單的解題訓練,這種現(xiàn)狀必須改變。 我在設計此課時,力求改變以往的教學模式和方法,體現(xiàn)應用性。由于按比例分配計算應用較廣,學生有很多應用機會,因此,課前讓每一個學生到生活中調查生活中的比,并且說一說你是怎么獲得這些比的。以此引人新課,使學生感受到按比例分配的計算就來源于自己的生活實際。通過從生活實際引人按比例分配的計算,并應用所學知識解決了一些簡單的實際問題,使學生真切地感受到數(shù)學知識和生活實際的緊密聯(lián)系,數(shù)學來源于生活,并能解決實際問題,充分體現(xiàn)了應用題教學的應用性。 數(shù)學教學活動必須建立在學生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗、生活經(jīng)驗基礎之上，教師應激發(fā)學生的學習積極性。向學生提供充分從事數(shù)學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識