第15章 量子物理基礎(chǔ) 1

1、N.玻爾、玻爾、M.玻恩、玻恩、 W.L.布拉格、布拉格、L.V.德布羅意、德布羅意、A.H.康普頓、康普頓、M.居里、居里、P.A.M 狄喇克、狄喇克、A.愛(ài)因斯坦、愛(ài)因斯坦、W.K.海森堡、郞之萬(wàn)、海森堡、郞之萬(wàn)、W.泡利、普朗克、薛定諤泡利、普朗克、薛定諤 等等 本章內(nèi)容本章內(nèi)容15. 1 熱輻射熱輻射 普朗克能量子假設(shè)普朗克能量子假設(shè) 15. 2 光電效應(yīng)光電效應(yīng) 愛(ài)因斯坦光子假說(shuō)愛(ài)因斯坦光子假說(shuō)15. 3 康普頓效應(yīng)康普頓效應(yīng)15. 4 氫原子光譜氫原子光譜 玻爾的氫原子理論玻爾的氫原子理論15. 5 微觀粒子的波粒二象性微觀粒子的波粒二象性 不確定關(guān)系不確定關(guān)系 15. 6 波函數(shù)

2、波函數(shù) 一維定態(tài)薛定諤方程一維定態(tài)薛定諤方程 15. 7 氫原子的量子力學(xué)描述氫原子的量子力學(xué)描述 電子自旋電子自旋15.1 熱輻射熱輻射 普朗克能量子假設(shè)普朗克能量子假設(shè) 一一 熱輻射熱輻射1. 熱輻射熱輻射: 由溫度決定的物體的電磁輻射。由溫度決定的物體的電磁輻射。 a.任何物體在任何溫度下都在吸收和發(fā)射電磁波任何物體在任何溫度下都在吸收和發(fā)射電磁波.15.1 熱輻射熱輻射 普朗克能量子假設(shè)普朗克能量子假設(shè) b.b.實(shí)驗(yàn)證明不實(shí)驗(yàn)證明不同溫度下物體能發(fā)同溫度下物體能發(fā)出不同的電磁波，出不同的電磁波，能量按頻率的分布能量按頻率的分布隨溫度而不同隨溫度而不同. . 輻射波中短波輻射波中短波部分

3、所占的比例會(huì)部分所占的比例會(huì)隨著溫度的升高而隨著溫度的升高而增大增大. . c. 物體輻射本領(lǐng)越大，其吸收本領(lǐng)也越大。物體輻射本領(lǐng)越大，其吸收本領(lǐng)也越大。 15.1 熱輻射熱輻射 普朗克能量子假設(shè)普朗克能量子假設(shè) Suling Chang室室溫溫高高 溫溫2. 平衡熱輻射平衡熱輻射: 輻射和吸收達(dá)到平衡時(shí)，物體的溫度不輻射和吸收達(dá)到平衡時(shí)，物體的溫度不再變化，此時(shí)物體的熱輻射稱為平衡熱輻射。再變化，此時(shí)物體的熱輻射稱為平衡熱輻射。15.1 熱輻射熱輻射 普朗克能量子假設(shè)普朗克能量子假設(shè) Suling Chang 3. 單色輻出度：?jiǎn)紊棾龆龋阂欢囟纫欢囟?T 下，物下，物體單位面元在單位體

4、單位面元在單位時(shí)間內(nèi)時(shí)間內(nèi) 發(fā)射的波長(zhǎng)發(fā)射的波長(zhǎng)在在 +d 內(nèi)的輻內(nèi)的輻射能射能 dM 與波長(zhǎng)間與波長(zhǎng)間隔隔 d 的比值的比值dd)(MTM0 2 4 6 8 10 12Hz10/14鎢絲和太陽(yáng)的單色輻出度曲線鎢絲和太陽(yáng)的單色輻出度曲線2 1210468)HzW/(m10)(28TM太陽(yáng)太陽(yáng)可見(jiàn)可見(jiàn)光區(qū)光區(qū) 鎢絲鎢絲（5800K5800K） 太陽(yáng)太陽(yáng)（5800K5800K）)HzW/(m10)(29TM鎢絲鎢絲15.1 熱輻射熱輻射 普朗克能量子假設(shè)普朗克能量子假設(shè) Suling Chang4. 輻出度：輻出度：物體物體 (溫度溫度 T) 單位表面積在單位時(shí)間內(nèi)單位表面積在單位時(shí)間內(nèi)發(fā)射的輻射

5、能，為發(fā)射的輻射能，為 0)d()(TMTM二二 黑體輻射黑體輻射1. 絕對(duì)黑體絕對(duì)黑體(黑體黑體)：能夠能夠全部吸收各種波長(zhǎng)的輻射全部吸收各種波長(zhǎng)的輻射且不反射和透射的物體。且不反射和透射的物體。 黑色的煙煤被認(rèn)為是最接近絕對(duì)黑體的自然物質(zhì)。黑色的煙煤被認(rèn)為是最接近絕對(duì)黑體的自然物質(zhì)。 15.1 熱輻射熱輻射 普朗克能量子假設(shè)普朗克能量子假設(shè) Suling Chang 黑體的理想模型：黑體的理想模型：不透明材料制成帶有小孔的空不透明材料制成帶有小孔的空腔，可視為一溫度為腔，可視為一溫度為T(mén)表面積與小孔相當(dāng)?shù)暮隗w發(fā)生表面積與小孔相當(dāng)?shù)暮隗w發(fā)生的平衡熱輻射。的平衡熱輻射。T1Ls 會(huì)聚透鏡會(huì)聚透

6、鏡2Lc空腔空腔小孔小孔平行光管平行光管棱鏡棱鏡熱電偶熱電偶測(cè)量黑體輻射出射度實(shí)驗(yàn)裝置測(cè)量黑體輻射出射度實(shí)驗(yàn)裝置15.1 熱輻射熱輻射 普朗克能量子假設(shè)普朗克能量子假設(shè) Suling Chang15.1 熱輻射熱輻射 普朗克能量子假設(shè)普朗克能量子假設(shè) Suling ChangMB (10-7 W / m2 m) ( m)可見(jiàn)光可見(jiàn)光5000K6000K3000K4000K 0.5 1.0 1.5 2.010502. 黑體的單色輻出度實(shí)驗(yàn)曲線黑體的單色輻出度實(shí)驗(yàn)曲線 1.在相同溫度下，在相同溫度下，黑體的吸收本領(lǐng)最黑體的吸收本領(lǐng)最強(qiáng)，強(qiáng)，輻射本領(lǐng)也最輻射本領(lǐng)也最大大。 2.黑體的單色輻黑體的單色

7、輻出度僅與出度僅與波長(zhǎng)和溫波長(zhǎng)和溫度有關(guān)度有關(guān)，與材料、，與材料、大小、形狀以及表大小、形狀以及表面狀況無(wú)關(guān)。面狀況無(wú)關(guān)。3 斯特藩斯特藩 玻爾茲曼定律玻爾茲曼定律 維恩位移定律維恩位移定律（1 1）斯特藩斯特藩玻爾茲曼定律玻爾茲曼定律40d )()(TTMTM428KmW10670. 5斯特藩斯特藩玻爾茲曼常量玻爾茲曼常量（2）維恩位移定律維恩位移定律bT mKm10898. 23b常量常量峰值波長(zhǎng)峰值波長(zhǎng)15.1 熱輻射熱輻射 普朗克能量子假設(shè)普朗克能量子假設(shè) Suling Chang15.1 熱輻射熱輻射 普朗克能量子假設(shè)普朗克能量子假設(shè) Suling Chang太陽(yáng)表面溫度太陽(yáng)表面溫度

8、K 61661047. 0109 . 2109 . 266m6sT274 W/m1020. 8)(sBTTM輻出度輻出度 例例 測(cè)得太陽(yáng)光譜的峰值波長(zhǎng)在綠光區(qū)域，為測(cè)得太陽(yáng)光譜的峰值波長(zhǎng)在綠光區(qū)域，為 m = 0.47 m.試估算試估算太陽(yáng)的表面溫度和輻出度。太陽(yáng)的表面溫度和輻出度。太陽(yáng)不是黑體，所以按黑體計(jì)算出的太陽(yáng)不是黑體，所以按黑體計(jì)算出的 Ts 低于太陽(yáng)的實(shí)際溫度；低于太陽(yáng)的實(shí)際溫度；M B (T) 高于實(shí)際輻出度。高于實(shí)際輻出度。解解15.1 熱輻射熱輻射 普朗克能量子假設(shè)普朗克能量子假設(shè) Suling Chang),(0Te維恩線維恩線瑞利瑞利 金斯線金斯線紫外災(zāi)難紫外災(zāi)難三三 經(jīng)

9、典物理的困難經(jīng)典物理的困難15.1 熱輻射熱輻射 普朗克能量子假設(shè)普朗克能量子假設(shè) Suling Chang 經(jīng)典理論的基本觀點(diǎn)經(jīng)典理論的基本觀點(diǎn)1）電磁輻射來(lái)源于）電磁輻射來(lái)源于腔壁中腔壁中帶電諧振子的振動(dòng)，帶電諧振子的振動(dòng)，電電磁波的頻率與振動(dòng)頻率相同磁波的頻率與振動(dòng)頻率相同。2）振子輻射的電磁波含有各種）振子輻射的電磁波含有各種波長(zhǎng)波長(zhǎng)，是連續(xù)的，是連續(xù)的，輻射輻射能量能量也是也是連續(xù)連續(xù)的。的。3）溫度升高，振子振動(dòng)加強(qiáng)，輻射能增大。）溫度升高，振子振動(dòng)加強(qiáng)，輻射能增大。四四 普朗克假設(shè)普朗克假設(shè) sJ106260755. 634h普朗克常量普朗克常量 h1h2h3h4h5h6),3

10、,2, 1(nnh空腔壁上的帶電諧振子吸收或發(fā)射能量應(yīng)為空腔壁上的帶電諧振子吸收或發(fā)射能量應(yīng)為 15.1 熱輻射熱輻射 普朗克能量子假設(shè)普朗克能量子假設(shè) Suling Chang能量子能量子15.1 熱輻射熱輻射 普朗克能量子假設(shè)普朗克能量子假設(shè) Suling Chang1ed2d)(/32kThchTM普朗克黑體輻射公式普朗克黑體輻射公式0 1 2 3 6Hz10/14)HzW/(m10)(29TM瑞利瑞利 - - 金斯公式金斯公式123 45k2000T普朗克公式的理論曲線普朗克公式的理論曲線實(shí)驗(yàn)值實(shí)驗(yàn)值*“我當(dāng)時(shí)打算將我當(dāng)時(shí)打算將基本作用量子基本作用量子 h 歸并到經(jīng)典歸并到經(jīng)典理論范疇

11、中去，理論范疇中去，但這個(gè)常數(shù)對(duì)但這個(gè)常數(shù)對(duì)所有這種企圖所有這種企圖的回答都是無(wú)的回答都是無(wú)情的情的”15.1 熱輻射熱輻射 普朗克能量子假設(shè)普朗克能量子假設(shè) Suling Chang一一 光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)的規(guī)律光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)的規(guī)律VA 光照射至金屬表面光照射至金屬表面, 電子從金電子從金屬表面逸出屬表面逸出, 稱其為稱其為光電子光電子.實(shí)驗(yàn)規(guī)律實(shí)驗(yàn)規(guī)律 截止頻率（紅限）截止頻率（紅限）0 幾種純幾種純金屬的金屬的截截止止頻率頻率0 僅當(dāng)僅當(dāng) 才發(fā)生光電效應(yīng)，才發(fā)生光電效應(yīng)，截止頻率與截止頻率與材料有關(guān)材料有關(guān)與與光強(qiáng)無(wú)關(guān)光強(qiáng)無(wú)關(guān) . .金屬金屬截止頻率截止頻率Hz10/1404.545 5.508

12、.065 11.53銫銫 鈉鈉 鋅鋅 銥銥 鉑鉑 19.2915. 2 光電效應(yīng)光電效應(yīng) 愛(ài)因斯坦光子假說(shuō)愛(ài)因斯坦光子假說(shuō) Suling CHANG 1I2Iim1im2io0UU12II 電流飽和值電流飽和值si 遏止電壓遏止電壓0U 瞬時(shí)性瞬時(shí)性 遏止電勢(shì)差與入射光頻率遏止電勢(shì)差與入射光頻率具有線性關(guān)系具有線性關(guān)系.)(0max0KEeUk 當(dāng)光照射到金屬表面上時(shí)，當(dāng)光照射到金屬表面上時(shí)，幾乎立即就有光電子逸出幾乎立即就有光電子逸出（光強(qiáng)）（光強(qiáng)）Ii s0U0CsKCu遏止電壓遏止電壓 與光強(qiáng)無(wú)關(guān)與光強(qiáng)無(wú)關(guān)0U15. 2 光電效應(yīng)光電效應(yīng) 愛(ài)因斯坦光子假說(shuō)愛(ài)因斯坦光子假說(shuō) Suling

13、CHANG 電子逸出金屬需要有一定的時(shí)間來(lái)積累，一直積電子逸出金屬需要有一定的時(shí)間來(lái)積累，一直積累到足以使電子逸出金屬表面為止累到足以使電子逸出金屬表面為止. .與實(shí)驗(yàn)結(jié)果不符與實(shí)驗(yàn)結(jié)果不符 . .二二 經(jīng)典理論遇到的困難經(jīng)典理論遇到的困難 紅限問(wèn)題紅限問(wèn)題 瞬時(shí)性問(wèn)題瞬時(shí)性問(wèn)題 無(wú)論何種頻率的入射光無(wú)論何種頻率的入射光, ,只要其強(qiáng)度足夠大，就能只要其強(qiáng)度足夠大，就能使電子具有足夠的能量逸出金屬使電子具有足夠的能量逸出金屬 . .與實(shí)驗(yàn)結(jié)果不符與實(shí)驗(yàn)結(jié)果不符. . 15. 2 光電效應(yīng)光電效應(yīng) 愛(ài)因斯坦光子假說(shuō)愛(ài)因斯坦光子假說(shuō) Suling CHANG 光電子最大初動(dòng)能光電子最大初動(dòng)能( (

14、或遏制電壓或遏制電壓) )取決于光強(qiáng)，取決于光強(qiáng)，和光的頻率和光的頻率 無(wú)關(guān)。無(wú)關(guān)。 遏止電壓遏止電壓0U三三 光子光子 愛(ài)因斯坦方程愛(ài)因斯坦方程“光量子光量子”假設(shè)假設(shè):h光子的能量為光子的能量為15. 2 光電效應(yīng)光電效應(yīng) 愛(ài)因斯坦光子假說(shuō)愛(ài)因斯坦光子假說(shuō) Suling CHANG 愛(ài)因斯坦方程愛(ài)因斯坦方程 逸出功與材料有關(guān)逸出功與材料有關(guān)幾種金屬的逸出功幾種金屬的逸出功金屬金屬鈉鈉 鋁鋁 鋅鋅 銅銅 銀銀 鉑鉑2.28 4.08 4.31 4.70 4.73 6.35eV/WAmhm221 逸出功逸出功0Ah愛(ài)因斯坦方程愛(ài)因斯坦方程A221mvmhhA0產(chǎn)生光電效應(yīng)條件條件產(chǎn)生光電效應(yīng)條

15、件條件（截止頻率）（截止頻率） 光強(qiáng)越大，光子數(shù)目越多，即單位時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生光電光強(qiáng)越大，光子數(shù)目越多，即單位時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生光電 子數(shù)目越多，光電流越大子數(shù)目越多，光電流越大.（ 時(shí)）時(shí)） 0 若若 ，一個(gè)光子攜帶的能量，一個(gè)光子攜帶的能量 將一將一 次性被一個(gè)電子吸收電子立即逸出次性被一個(gè)電子吸收電子立即逸出（瞬時(shí)瞬時(shí)性）性）.h015. 2 光電效應(yīng)光電效應(yīng) 愛(ài)因斯坦光子假說(shuō)愛(ài)因斯坦光子假說(shuō) Suling CHANG 15. 2 光電效應(yīng)光電效應(yīng) 愛(ài)因斯坦光子假說(shuō)愛(ài)因斯坦光子假說(shuō) Suling CHANG 思考若測(cè)出某種金屬的曲線的若測(cè)出某種金屬的曲線的aU0斜率和橫軸上的截距，則可得斜率和橫軸上

16、的截距，則可得h= , 逸出功逸出功ee0Amvhm221)(2102 eKmvmKeh 0KeA hA0eAehUa15. 2 光電效應(yīng)光電效應(yīng) 愛(ài)因斯坦光子假說(shuō)愛(ài)因斯坦光子假說(shuō) Suling CHANG 某金屬表面被藍(lán)光照射時(shí)有光電子逸某金屬表面被藍(lán)光照射時(shí)有光電子逸出，若增加藍(lán)光的強(qiáng)度，則出，若增加藍(lán)光的強(qiáng)度，則 （A）單位時(shí)間內(nèi)逸出的光電子數(shù)增加；）單位時(shí)間內(nèi)逸出的光電子數(shù)增加； （B）逸出的光電子的初動(dòng)能增加；）逸出的光電子的初動(dòng)能增加； （C）光電效應(yīng)的紅限頻率變??；）光電效應(yīng)的紅限頻率變?。?（D）發(fā)射光電子所需的時(shí)間縮短。）發(fā)射光電子所需的時(shí)間縮短。 例例1 波長(zhǎng)為波長(zhǎng)為450

17、nm的單色光射到純鈉的表面上的單色光射到純鈉的表面上. 求求 （1）這種光的光子能量和動(dòng)量；這種光的光子能量和動(dòng)量； （2）光電子逸出鈉表面時(shí)的動(dòng)能；光電子逸出鈉表面時(shí)的動(dòng)能； （3）若光子的能量為若光子的能量為2.40eV，其波長(zhǎng)為多少？，其波長(zhǎng)為多少？解解 （1）2.76eVJ1042. 419hchEccEhp/eV76. 2smkg1047. 1127（2）eV48. 0eV)28. 276. 2(kWEE（3）nm518m1018. 57Ehc15. 2 光電效應(yīng)光電效應(yīng) 愛(ài)因斯坦光子假說(shuō)愛(ài)因斯坦光子假說(shuō) Suling CHANG 光電效應(yīng)在近代技術(shù)中的應(yīng)用光電效應(yīng)在近代技術(shù)中的應(yīng)用

18、光控繼電器、自動(dòng)控制、光控繼電器、自動(dòng)控制、自動(dòng)計(jì)數(shù)、自動(dòng)報(bào)警等自動(dòng)計(jì)數(shù)、自動(dòng)報(bào)警等. .光電倍增管光電倍增管放大器放大器接控件機(jī)構(gòu)接控件機(jī)構(gòu)光光光控繼電器示意圖光控繼電器示意圖15. 2 光電效應(yīng)光電效應(yīng) 愛(ài)因斯坦光子假說(shuō)愛(ài)因斯坦光子假說(shuō) Suling CHANG 四四 光的波粒二象性光的波粒二象性hE hp 描述光的描述光的 粒子性粒子性 描述光的描述光的 波動(dòng)性波動(dòng)性hchcEppcEE,00 光子光子 20222EcpE 相對(duì)論能量和動(dòng)量關(guān)系相對(duì)論能量和動(dòng)量關(guān)系hE （2 2）粒子性：粒子性： （光電效應(yīng)等）（光電效應(yīng)等）（1 1）波動(dòng)性：波動(dòng)性： 光的干涉和衍射光的干涉和衍射15.

19、2 光電效應(yīng)光電效應(yīng) 愛(ài)因斯坦光子假說(shuō)愛(ài)因斯坦光子假說(shuō) Suling CHANG 1920 1920年，美國(guó)物理學(xué)家康普頓在觀察年，美國(guó)物理學(xué)家康普頓在觀察X X射線被物質(zhì)射線被物質(zhì)散射時(shí)，發(fā)現(xiàn)散射時(shí)，發(fā)現(xiàn)散射散射線中含有線中含有波長(zhǎng)波長(zhǎng)發(fā)生發(fā)生變化變化了的成分了的成分. .一一 實(shí)驗(yàn)裝置實(shí)驗(yàn)裝置15. 3 康普頓效應(yīng)康普頓效應(yīng) Suling CHANG 經(jīng)典電磁理論預(yù)言，經(jīng)典電磁理論預(yù)言，散射輻射具有和入射輻射散射輻射具有和入射輻射一樣的頻率一樣的頻率 . 經(jīng)典理論無(wú)經(jīng)典理論無(wú)法解釋波長(zhǎng)變化法解釋波長(zhǎng)變化 .二二 實(shí)驗(yàn)結(jié)果實(shí)驗(yàn)結(jié)果04590135（相對(duì)強(qiáng)度）（相對(duì)強(qiáng)度）（波長(zhǎng)）（波長(zhǎng)）I00

20、 在散射在散射X X 射線中除有射線中除有與入射波長(zhǎng)相同的射線外，與入射波長(zhǎng)相同的射線外，還有波長(zhǎng)比入射波長(zhǎng)更長(zhǎng)還有波長(zhǎng)比入射波長(zhǎng)更長(zhǎng)的射線的射線 . .三三 經(jīng)典理論的困難經(jīng)典理論的困難15. 3 康普頓效應(yīng)康普頓效應(yīng) Suling CHANG 000vxy光子光子電子電子 電子反沖速度很大，需用電子反沖速度很大，需用相對(duì)論力學(xué)相對(duì)論力學(xué)來(lái)處理來(lái)處理. .（1 1）物理模型物理模型 入射光子（入射光子（ X 射線或射線或 射線）能量大射線）能量大 . . 固體表面電子束縛較弱，可視為固體表面電子束縛較弱，可視為近自由電子近自由電子. . 四四 量子解釋量子解釋xy電子電子光子光子 電子熱運(yùn)動(dòng)

21、能量電子熱運(yùn)動(dòng)能量 ，可近似為，可近似為靜止電子靜止電子. . heV101054hE 范圍為：范圍為：15. 3 康普頓效應(yīng)康普頓效應(yīng) Suling CHANG cos2202222220222chchchmv（2）理論分析理論分析xy00echechvme0e2200mchcmhv能量守恒能量守恒vmechech00動(dòng)量守恒動(dòng)量守恒15. 3 康普頓效應(yīng)康普頓效應(yīng) Suling CHANG 2002cmhhvmc（1）（2） 康普頓波長(zhǎng)康普頓波長(zhǎng) nm1043. 2m1043. 23120Ccmh)cos1 (00cmhcc2/ 1220)/1 (cmmv2sin2)cos1 (200cmhcmh 康普頓公式康普頓公式015. 3 康普頓效應(yīng)康普頓效應(yīng) Suling CHANG (2)2 -（1）代入）代入 散射光波長(zhǎng)的改變量散射光波長(zhǎng)的改變量 僅與僅與 有關(guān)有關(guān)0, 0Cmax2)(, 散射光子能量減小散射光子能量減小00,)cos1 ()cos1 (C0cmh康普頓公式康普頓公式（3）結(jié)論結(jié)論xy00echechvme0e15. 3 康普頓效應(yīng)康普頓效應(yīng) Suling CHANG （4）討論討論（5）物理意義物理意義 若若 則則 ,可見(jiàn)光觀察可見(jiàn)光觀察不不到康普頓效應(yīng)到康普頓效應(yīng).C00 光子假設(shè)的正確性，狹義相對(duì)論力學(xué)的正確性光子假設(shè)的正確性，狹義相對(duì)論力學(xué)的正確性