原子核基態(tài)質量譜講解

1、原子核基態(tài)質量譜內容提要 本文簡要回顧了原子核理論發(fā)展的歷史，介紹了原子核質量、結合能、在對原子核觀測數(shù)據(jù)分析基礎上，提出了原子核的結構的幾何圖像和物理相互作用機制。原子核主要是由質子和中子構成的觀點是人們對原子核認識的誤區(qū)，原子核具有核式結構，由內核和外核構成，提出了內核質殼質量和外核結合能的表達形式，原子核的質量剩余就是原子核的能級，等于內核質殼質量偏差與外核結合能之和，根據(jù)原子核的基態(tài)質量剩余的觀測數(shù)據(jù)，計算出原子核的伸縮系數(shù)，探討了原子核的伸縮系數(shù)的規(guī)律性。根據(jù)圖提出伸縮系數(shù)模擬函數(shù)表示，并用伸縮系數(shù)模擬函數(shù)表示計算出263個原子核的基態(tài)質量，計算結果與觀測值誤差小于。 李 鑫 200

2、8年12月17日目錄引言 歷史的回顧1 原子和原子核的質量1.1 原子的質量1.2 核素的質量1.3 原子核的質量1.4 原子核的結合能2 穩(wěn)定核素3原子核基態(tài)的質量剩余觀測數(shù)據(jù)4 觀測數(shù)據(jù)分析5核結構的幾何圖像5.1 核結構的示意圖5.2 核結構的規(guī)律性6核相互作用機制6.1 正統(tǒng)原子核理論相互作用機制簡介6.2 內核的質殼質量和固有能6.3 外核的結合能6.4 原子核基態(tài)的質量和伸縮系數(shù)7伸縮系數(shù)的規(guī)律性7.1 圖7.2 伸縮系數(shù)的衰減性7.3 伸縮系數(shù)的波動性7.4 伸縮系數(shù)的周期性7.5 伸縮系數(shù)的奇偶性7.6伸縮系數(shù)的趨零性7.7伸縮系數(shù)的模擬函數(shù)表示7.8 原子核基態(tài)質量計算8 結

3、語附表1原子核基態(tài)質量表附表2伸縮系數(shù)的摸擬函數(shù)表附表3原子核基態(tài)質量計算表1 歷史的回顧1911年，盧瑟福（Rutherford，Ernest）通過粒子大角度散射實驗建立了原子的核式結構，確立了原子核的概念。原子核是原子的核心部分，其半徑只有量級，不足原子半徑的萬分之一。原子核帶正電，核電荷數(shù)為該核原子的原子序數(shù)Z，核的質量用原子質量單位量度，所有原子核的質量都很接近整數(shù)與的乘積，稱為核的質量數(shù)。人們曾將核看成是由質子和電子組成的，認為核中含有A個質子，AZ個電子，但很快發(fā)現(xiàn)與其他實驗事實矛盾。 1932年，查德威克（Chadwick，Sir James）發(fā)現(xiàn)中子之后，海森伯（Heisenb

4、erg，Werner Karl）和伊萬年科分別獨立提出原子核由質子和中子組成。質子和中子統(tǒng)稱為核子，核電荷數(shù)即為核內質子數(shù)，核內的中子數(shù)則為NAZ。同一種核構成一種核素。目前，這個觀點已經被人們廣泛接受，成為占據(jù)統(tǒng)治地位的核理論，這樣，正統(tǒng)的核理論使人們關于原子核的認識就從一個誤區(qū)走上另一個誤區(qū)。1932年以來，正統(tǒng)的核理論已經提出多種核結構模型，如費米氣體模型、液滴模型、殼層模型、綜合模型、超導模型、相互作用玻色子模型等等。這些模型都是建立在原子核是由核子結合而成基本假設基礎上的，由于理論基礎不正確，所以這些模型都只能解釋一定的實驗事實，不能說明另外一些事實，還沒有一種結構模型能夠統(tǒng)一說明各

5、種事實。1 原子和原子核的質量1.1 原子的質量原子的質量可以用質譜儀來測定，原子的質量是非常小的，比如：原子的質量僅為 。目前，國際上定義，質量的為原子質量單位，原子量單位符號記為，或。 以為單位，原子的質量很接近某一整數(shù)A，定義這個整數(shù)A為原子的質量數(shù)。質量數(shù)等于A，電荷數(shù)等于Z的原子的質量記為。1.2 核素的質量定義核素的質量 (1.1)是核外電子總結合能。由于，因此，就用原子質量代替相應的核素質量，等于 (1.2)稱為核素的質量剩余，或稱為核素的質量過剩，很多文獻中都給出了原子的質量和核素的質量剩余。 1.3 原子核的質量定義原子核的質量 (1.3) 由于，忽略，原子核質量定義為 (1

6、.4) (1.3)式中的是核外Z個束縛電子的質量，是電子質量。原子核是原子的核心。選擇適當?shù)馁|量標準表示原子核的質量，稱為核質量的表象，質量數(shù)為A，電荷數(shù)為Z的原子核質量的表象為 (1.5) 稱為質量數(shù)為A，電荷數(shù)為Z的原子核質量的表象的質量剩余，與核素的質量剩余的關系是=- 。目前，國際上使用碳原子質量表示原子和原子核的質量，碳標準原子質量單位等于 (1.6) 原子核的質量的表象為 (1.7) 上式中的稱為原子核的質量剩余，它是原子核質量被整除后的余量，這個量絕對值很小，絕對值一般小于200MeV 。人們可以選擇不同原子質量標準，即選用不同的表象，按照(1.5)式和(1.7)式，原子核的質量

7、的表象與表象之間存在如下的換算關系 (1.8)或 (1.9) 在1961年以前，國際上通用的是以原子質量的作為原子質量單位， 稱為原子核的質量的表象，氧單位記為amu，它與關系為 (1.10) 原子核的質量是客觀存在的量，與選擇表象無關。1.4 原子核的結合能可以選用質子質量或中子的質量作為標準來表示原子核的質量，稱為原子核質量的表象或表象，也可以用和的混合標準來表示原子核的質量。稱為原子核的和的混合表象，和的混合表象為 (1.11) (1.11) 式中在一般核教科書中稱為原子核的結合能 ，結合能表示為(1.12)在有些教科書中通常把(1.11)式的質量換成氫原子的質量，即 (1.13)上式中

8、是原子質量，與二者相差一個束縛電子質量，即。在正統(tǒng)的核理論中，結合能是一個重要概念，正統(tǒng)理論認為結合能是把原子核分解成Z個質子和（A-Z）個中子所需要的最小能量，按照相對論，等于由Z個質子和（A-Z）個中子組成原子核時的質量虧損。正統(tǒng)理論把結合能作原子核的能級是一個認識的誤區(qū)，如上所述，實質上只是表述原子核的質量諸表象中的一種表象，而且是一個拙劣的表象。理由如下：首先，沒有包含質子和中子的質量差別，而表象中的質量剩余包含了組成這原子核的所有的質子和中子的質量差別。最明顯的例子是質子、中子本身，它們的質量有差別，因而它們的質量剩余，但是它們的結合能卻是相等的，反映不出p和n質量差別；其次，在判斷

9、原子核是否可能產生 衰變時，只能用表象中的判別而不能用判別。最明顯的例子，仍然是質子和中子的 衰變，因此，用結合能不能判別；第三，用表象中的作為原子核的能級，由于與原子核的質量相比是一個小量，所以原子核的質量可以寫成一個整數(shù)與一個小量之和形式，而用作為原子核的能級，由于與原子核的質量相比不是小量，所以原子核的質量就不能寫成一個整數(shù)與一個小量之和的形式。結合能這個物理概念具有極大誘惑性，把核理論引入岐途。2 穩(wěn)定核素質量數(shù)等于A的核素，一般有多個同量異位素，不同的同量異位素電荷數(shù)Z不同，每一個核素都存在確定的質量。在同量異位素中，的核素的核素質量最小，即 (2.1)滿足(2.1)式的核素是穩(wěn)定的

10、，稱為穩(wěn)定核素。其它的核素（）一般是非穩(wěn)定的，或是膺穩(wěn)定的，稱為非穩(wěn)定核素。非穩(wěn)定核素會發(fā)生衰變。原子物理學的理論和原子光譜的觀測結果告訴我們，只有電子的結合能數(shù)值最大，亦即原子質量最小的原子才是穩(wěn)定的，穩(wěn)定的原子（電子）處于基態(tài)，否則原子（電子）就處在激發(fā)態(tài)，原子（電子）退激時，就會發(fā)光。原子核衰變的觀測結果告訴我們，只有在同量異位素中核素的質量最?。ǘ皇呛速|量最?。┑暮怂夭攀欠€(wěn)定的，或者說，穩(wěn)定核素確定原則是，這個觀測結果從另一個側面告訴我們，原子是獨立存在的物理實體，我們周圍的物質都是以原子狀態(tài)存在的，在某種意義上說，原子核不是獨立存在的物理實體，除了少數(shù)的輕核之外，我們不能直接觀測到

11、原子核的質量，或者說，對于大多數(shù)原子來說，“裸核”與“核外電子”是不可分的。在同量異位素中，質量最小的原子核絕大多數(shù)是穩(wěn)定的，我們稱為基態(tài)原子核，質量記為。其質量剩余記為。3原子核基態(tài)質量剩余數(shù)據(jù)觀測數(shù)據(jù)原子核的基態(tài)質量是指在質量數(shù)為A的同質異位素中具有最小質量的原子核的質量。根據(jù)有關資料，附表1原子核基態(tài)質量表列出原子核的基態(tài)質量剩余。根據(jù)附表1原子核基態(tài)質量表中的數(shù)據(jù)，分別繪制了原子核低區(qū)和中、高區(qū)關系圖，低區(qū)關系圖如圖1所示圖1 低A區(qū)關系圖由圖1 低A區(qū)關系圖可以看出，變化特點是以4為周期來回震蕩，A = 4n(n = 1, 2, 3, 4 )時，達到極小值，在A = 1至A = 16

12、之間，振幅最大值在A = 3，此時= 13.909 MeV ，振幅最小值值在A = 16，此時。中、高區(qū)關系圖如圖2所示 圖2 中、高A區(qū)關系圖圖2中的中、高A區(qū)關系圖近似一條開口向上的拋物線，拋物線零點值即分別在A = 13 和A = 239 附近，拋物線的頂部在A=120至A=142之間，變化平緩，接近一個常量，其中A = 140 時，最小 ，此時。4 數(shù)據(jù)觀測數(shù)據(jù)分析原子核的函數(shù)關系在中、高A區(qū)近似一條關于A的二次曲線，可以寫成為如下形式 (4.1)上式中是對曲線偏離二次曲線的修正，是A的變量，系數(shù)的數(shù)值在附近，系數(shù)則接近2 ， 在低A區(qū)一般較大，數(shù)值小于30，而在中、高A區(qū)接近零，猜想

13、原子核基態(tài)質量剩余量作為原子核的核能級應該由三個部分組成，其中對應核壓力能項，是斥力能，即 (4.2) 對應核引力能項，是引力能，即 (4.3) 對應核的固有能項，是固有能，即 (4.4) 通過上述分析，原子核的基態(tài)質量剩余量可以寫成如下形式 (4.5) 5 核結構的幾何圖像5.1 核結構的示意圖根據(jù)上述原子核基態(tài)質量剩余觀測數(shù)據(jù)的分析，原子核具有核式結構，核式結構的特是：中心部分具有整個系統(tǒng)0.99以上的質量，卻只占有整個系統(tǒng)極小的體積。原子核結構的幾何圖像如圖3所示 圖3 原子核幾何圖像示意圖原子核核蕊是一個空洞，內殼半徑決定原子核的質殼質量，外殼半徑決定原子核的結合能，其中是核自聚能（負

14、的），是核內Schrdinger壓力項（正能）。5.2 核結構的規(guī)律性原子核分布在一個平面上，核結構曲線與雙曲螺線（反螺線）很相似。雙曲螺線如圖5.4所示 圖5.4 反螺旋結構示意圖雙曲螺線的方程是 (5.1)當時，曲線趨向極點，曲線的漸近線是，曲線由兩條組成，它們是關于y 軸對稱的。設想原子核內有一個空洞，如果把A看成某個量子化的角度，原子核內核的Compton波長近似的按照反螺旋向內旋進，外核內殼半徑按照反螺旋向內旋進，原子核如太陽系一樣是分布在平面上，其中最外層是核子，第二層是A = 2 的核，以此類推，第A層則是A核。質量數(shù)等于A的原子核內核內殼的Compton波長，在原子核質量表象下

15、，收縮至，是小量，是原子質量單位，收縮后,原子核基態(tài)的 Compton波長如下式 (5.2) 外核內殼半徑收縮至，收縮后的原子核的外徑如下式 (5.3) 6 核相互作用機制6.1正統(tǒng)原子核理論簡介在二十世紀60年代至70年代，很多人認為應該用核能耦合常數(shù)和核子質量得出有關核力程和核能級的兩個公式，即 (6.1) (6.2)上面兩式中核耦合常數(shù)的強度大約是。目前，正統(tǒng)的原子核理論理論關于核力研究有唯象理論和量子場論兩種方法。唯象理論方法，一般假設核力可以用某種位勢的形式表達出來。通過分析各種實驗現(xiàn)象并參照強相互作用通常應滿足的守恒規(guī)律，可以寫出在一定限制下位勢的普遍表達式。這種表達式中往往包含不

16、少參量，可以通過實驗加以確定。隋著新的實驗數(shù)據(jù)不斷增加，位勢的表達式也往往會被修改和補充。應該指出用位勢來表達核力僅僅是一種近似，人們很難期望會得到惟一的位勢表達形式。核力也還可能是具有各種形式的多體力。這些問題很難從唯象理論得到解決。量子場論方法，目前普遍認為核子是由夸克所組成的，對于核也正從夸克相互作用的觀點進行研究。目前強作用理論還有不少困難。很難直接推出重子間的相互作用?，F(xiàn)在普遍認為核力具有短程性、飽和性、交換性、非中心力和電荷無關性等性質。核力力程一般用表示，核力在45以上的距離即已消失，當兩個核子距離為2-5時，它們之間有較弱的吸引力，通常稱為長程弱吸引力，核的中程部分（1-2)是

17、較強的吸引力，它比質子間的庫侖力強得多，足以克服庫侖力排斥作用。當兩個核子間距離小于0.4-0.5fm時，核力為強排斥力，稱為排斥蕊。正統(tǒng)理論的核力力程如圖5所示 圖5 正統(tǒng)理論的核力力程示意圖正統(tǒng)的原子核理論在解釋原子核質量譜和其它核問題時遇到許多困難。這些困難是極其深刻的，在正統(tǒng)核理論框架內，無認是唯象理論或是量子場論方法，解決這些困難希望渺茫。原子核是由大量的亞層次物質流中的匯、源和旋渦構成的復雜粒子.，它們彼此之間存在相互作用，相互作用形式主要有強作用，弱作用和電磁作用。從核質量觀測數(shù)據(jù)分析, 核的基態(tài)質量只與匯源作用有關，而與電磁作用無關.。根據(jù)核基態(tài)質量觀測數(shù)據(jù)，并借助原子問題處理

18、方法，可以得出原子核的基態(tài)質量規(guī)律性。因此，原子核質量譜問題應該從觀測數(shù)據(jù)出發(fā)，借助原子理論探索原子核相互作用機制。6.2 原子核基態(tài)的質殼質量和固有能原子核可以看成一個物理粒子，質量數(shù)為A的原子核基態(tài)的質殼質量，按照粒子物理學一般規(guī)律， 可以寫成下式 (6.3) 上式中，是萬有引力常數(shù)，是Planck質量，是普朗克常數(shù)，將(5.2)式中的代入(6.3)式，其中，原子質量單位，得出質量數(shù)為A的原子核基態(tài)的質殼質量等于 (6.4) (6.4)表明，核殼質量近似的按照阿基米德螺旋線向內旋進，阿基米德螺旋線結構如圖6所示 圖6 阿基米德螺旋線結構示意圖如圖6所示，原子核的質量分布在平面上，核子在第一

19、層，第二層是A = 2的核，如此類推，第A層是A核的質量。A核質殼質量與存在一個個微小偏差,這個偏差就是核的固有能，即 (6.5)或 (6.6) 6.3 外核的結合能原子核外核存在結合能，結合能包括引力勢能和斥力勢能。根據(jù)(5.2)式和(5.3)式，質量數(shù)等于的原子核的引力勢能和斥力勢能具有如下形式 (6.7) (6.8) 原子核基態(tài)質量觀測數(shù)據(jù)表明，由(6.7)、(6.8)兩式得出 (6.9) (6.10) 或 (6.11) (6.12) 質量數(shù)等于的原子核的結合能等于 (6.13) 6.4 原子核的質量和伸縮系數(shù)原子核的質量等于核質殼質量與之和，即 (6.14) 或 (6.15)(2.4)

20、式、(6.6)式和(6.15)式，可以得出原子核的質量剩余滿足如下關系 由于是小量，用Taylor級數(shù)展開，可以得出 (6.16)或 (6.17) 由(6.17)式可知質量數(shù)為A的原子核的伸縮系數(shù)與原子核的質量余量是相互對應的。是原子核的重要參量。7 伸縮系數(shù)規(guī)律性7.1 圖根據(jù)原子核的觀測數(shù)據(jù)，通過(6.17)式可以計算出質量數(shù)等于的原子核的伸縮系數(shù)， (6.17)計算結果列于表3原子核基態(tài)質量計算表。根據(jù)表3的計算結果，可以得出示意圖，如圖7、圖8、圖9和圖10所示。 圖7 示意圖(124） 圖8 示意圖(2550） 圖9 示意圖(5075） 圖10 示意圖(76263）根據(jù)示意圖可以看出

21、具有如下規(guī)律性7.2 伸縮系數(shù)的衰減性 伸縮系數(shù)整體大致按照呈指數(shù)衰減，呈階梯形。伸縮系數(shù)最大值是，最小值是。7.3 伸縮系數(shù)的波動性伸縮系數(shù)在整體衰減過程中，具有波動性，在區(qū)間，明顯的谷點，如，；峰點，如，。如圖10、圖11、圖12和圖13所示。 圖12 示意圖(185215） 圖13 示意圖(215263）7.4 伸縮系數(shù)的周期性 伸縮系數(shù)以4 為周期，（為整數(shù)）一般比、和的值小。7.5 伸縮系數(shù)的奇偶性 具有明顯的奇偶性，一般，差值所對應的固有能大約等于7.6伸縮系數(shù)的趨零性 在和區(qū)域外，伸縮系數(shù)都在零點附近變化，變化范圍一般在內，個別值不超過。7.7伸縮系數(shù)模擬的函數(shù)表示將曲線分為21

22、段，每一段用一個模擬的函數(shù)表示，模擬的函數(shù)形式如附表2伸縮系數(shù)摸擬函數(shù)表所示。7.8 原子核基態(tài)質量計算用附表2伸縮系數(shù)摸擬函數(shù)表的模擬的函數(shù)數(shù)值，可以計算出原子核的基態(tài)質量，計算結果如附表3原子核基態(tài)質量計算表所示。附表3對A = 1 到A = 263 的基態(tài)質量進行計算，計算結果誤差絕對值小于。8 小結作者由2008年開始撰寫原子核基態(tài)質量譜，查閱、核對數(shù)千個數(shù)據(jù)，計算并校對了數(shù)萬個數(shù)據(jù)，至2012年寫成初稿。由于是由計算出來，再由計算，這里有一個邏輯循環(huán)，不能說我們已經計算出原子核基態(tài)的質量譜。但是，我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律性，原子核正統(tǒng)理論并沒有重視這個問題。這個發(fā)現(xiàn)，對于人們揭示原子核的之謎將

23、有所啟發(fā)。歡迎讀者對本文提出批評意見，意見可以直接發(fā)至我的郵箱：chlixen ，lntllx 。 李 鑫 2012年3月25日附表1 原子核基態(tài)質量表附表2 伸縮系數(shù)摸擬函數(shù)表 附表3 原子核基態(tài)質量計算表上面三個附表貼在下面附表1原子核基態(tài)剩余質量表關于原子核基態(tài)剩余質量表編寫說明本表根據(jù)核素質量表編寫。錄制了每一個質量數(shù)A的穩(wěn)定核素所對應的電荷數(shù)，原子質量剩余、原子核的質量剩余。原子核質量規(guī)律性，即穩(wěn)定核素質量電荷無關性。本表數(shù)據(jù)即附表3原子核基計算表中的觀測數(shù)據(jù)。是驗證原子核質量規(guī)律性的依據(jù)。 李 鑫 2011年3月15日 穩(wěn)定核素質量表元素符號質量數(shù)A電荷數(shù)Z電子質量（MeV原子 核

24、 質量鄰近的核素氧、碳標準換算數(shù)據(jù)備注元素符號原子核H110.511 7.289 6.778pD210.511 13.136 12.625n -He321.022 14.911 13.909pHe421.022 2.425 1.403n He521.022 11.452 10.430Li 11.5229.989n Li631.533 14.086 12.553pLi731.533 14.907 13.374nBe842.044 4.942 2.898pBe942.044 11.348 9.304nB1052.555 12.051 9.496pB1152.555 8.668 6.113nC126

25、3.066 0 - 3.066pC1363.066 3.125 0.059nN1473.577 2.863 - 0.714pN1573.577 0.1015 - 3.476nO1684.088 - 4.737 - 8.825pO1784.088 - 0.809 - 4.897nO1884.088 - 0.782 - 7.861nF1994.599 - 1.487 - 6.086pNe20105.11 - 7.046- 12.156pNe21105.11 - 5.735- 10.845nNe22105.11 - 8.027- 13.137nNa23115.621 - 9.531- 15.152p

26、Mg24126.132- 13.933- 20.065pMg25126.132- 13.193- 19.325nMg26126.132- 16.214- 22.346nAl27136.643- 17.191- 23.834pSi28147.154 - 21.492 - 28.646pSi29147.154 - 21.895 - 29.049nSi30147.154 - 24.433 - 31.587nP31157.665 - 24.441 - 32.106pS32168.176 - 26.016 - 34.192pS33168.176 - 26.587 - 34.763nS34168.176

27、- 29.932 - 38.108nCl35178.687 - 29.014 - 37.701pS36168.176- 30.664 -38.840Ar - 30.231- 39.429N-穩(wěn)定核素質量表元素符號質量數(shù)A電荷數(shù)Z電子質量（MeV原子 核 質量鄰近的核素氧、碳標準換算數(shù)據(jù)備注元素符號原子核Cl37178.687 - 31.762 - 40.449pAr38189.198 - 34.715 - 43.913pK39199.709 - 33.807 - 43.516pAr40189.198- 35.040- 44.238Ca - 34.847 - 45.067N-K41199.709

28、- 35.5597- 45.2687Ca - 35.138 - 45.358pCa422010.22 - 38.548 - 48.768pCa432010.22 - 38.409 - 48.629nCa442010.22 - 41.470 - 51.690nSc452110.731 - 41.070 - 51.801pTi462211.242 - 44.126 - 55.368nTi472211.242 - 44.932 - 56.174nTi482211.242 - 48.487 - 59.729nTi492211.242 - 48.558 - 59.8nTi502211.242 - 51.

29、426 - 62.668nV512311.753 - 52.200 - 63.953pCr522412.264 - 55.415 - 67.679pCr532412.264 - 55.283 - 67.547nCr542412.264- 56.931- 69.195Fe - 56.251 - 69.537nMn552512.775 - 57.709 - 70.484pFe562613.286 - 60.604 - 73.89pFe572613.286 - 60.179 - 73.465nFe582613.286 - 62.152 - 75.438nCo592713.797 - 62.227 -

30、 76.024pNi602814.308 - 64.471 - 78.779pNi612814.308 - 64.220 - 78.528nNi622814.308 - 64.746 - 79.054nCu632914.819 - 65.579 - 80.398pNi642814.308 - 67.098 - 81.406N=Cu652914.819 - 67.261 - 82.08pZn663015.33 - 68.899 - 84.229pZn673015.33 - 67.879 - 83.209nZn683015.33 - 70.006 - 85.336nGa693115.841 - 6

31、9.323 - 85.164pGe703216.352 - 70.562 - 86.914pGa 713115.841- 70.142- 85.983Ge - 69.906 - 86.258N-Ge723216.352 - 72.584 - 88.936p穩(wěn)定核素質量表元素符號質量數(shù)A電荷數(shù)Z電子質量（MeV原子 核 質量鄰近的核素氧、碳標準換算數(shù)據(jù)備注元素符號原子核Ge733216.352- 71.4927- 87.8447nGe743216.352 - 73.423 - 89.775nAs753316.863 - 73.035 - 89.898pSe763417.374 - 75.254

32、- 92.628pSe773417.374 - 74.602 - 91.976nSe783417.374 - 77.028 - 94.402nBr793517.885 - 76.070 - 93.955pKr803618.396 - 77.892 - 96.288pBr813517.885- 77.977- 95.862Kr - 77.697 - 96.093N-Kr823618.396 - 80.591 - 98.987pKr833618.396 - 79.983 - 98.379nKr843618.396 - 82.431- 100.827nRb853718.907 - 82.164- 1

33、01.071pSr863819.418 - 84.518- 103.936pSr873819.418 - 84.875- 104.293nSr883819.418 - 87.916- 107.334nY893919.929 - 87.702- 107.631pZr904020.44 - 88.770- 109.21pZr914020.44 - 87.893- 108.333nZr924020.44 - 88.457- 108.897nNb934120.951 - 87.210- 108.161pMo944221.462 - 88.413- 109.875pMo954221.462 - 87.7

34、09- 109.171nMo964221.462 - 88.792- 110.254nMo974221.462- 87.542- 109.004Tc - 87.222- 109.195nRu984422.484 - 88.225- 110.709N+Ru994422.484 - 87.618- 110.102nRu1004422.484 - 89.220- 111.704nRu1014422.284 - 87.951- 110.435nRu1024422.484 - 89.100- 111.584nRh1034522.995 - 88.027- 111.022pPd1044623.506 -

35、89.397- 112.903nPd1054623.506 - 88.419- 111.925nPd1064623.506 - 89.910- 113.416nAg1074724.017 - 88.407- 112.424pPd1084623.506- 89.522- 113.028Cd - 89.260- 113.788N-穩(wěn)定核素質量表元素符號質量數(shù)A電荷數(shù)Z電子質量（MeV原子 核 質量鄰近的核素氧、碳標準換算數(shù)據(jù)備注元素符號原子核Ag1094724.017- 88.702- 112.719Cd - 88.536- 113.064pCd1104824.528 - 90.351- 114.

36、879pCd1114824.528 - 89.225- 113.783nCd1124824.528- 90.582- 115.110nIn1134925.039 - 89.367- 114.406pSn1145025.55 - 90.557- 116.107pSn1155025.55 - 90.032- 115.582nSn1165025.55 - 91.523- 117.073nSn1175025.55 - 90.396- 115.946nSn1185025.55 - 91.652- 117.202nSn1195025.55 - 90.066- 115.616nSn1205025.55 -

37、91.102- 116.652nSb1215126.061 - 89.591- 115.652pTe1225226.572 - 90.309- 116.881pSb1235126.061- 89.223- 115.284N-Te1245226.572 - 90.529- 117.101pTe1255226.572- 89.0250- 115.579I - 88.847- 115.930pTe1265226.572- 90.0673- 116.639Xe - 89.162- 116.756nI1275327.083 - 88.984- 116.067pXe1285427.594 - 89.861

38、- 117.455pXe1295427.594 - 88.697- 116.291nXe1305427.594 - 89.881- 117.475nXe1315427.594- 88.426- 116.020Cs - 88.079- 116.184nXe1325427.594- 89.290- 116.884Ba - 88.453- 117.069nCs1335528.105 - 88.093- 116.198pBa1345628.616 - 88.972- 117.588pBa1355628.616 - 87.873- 116.489nBa1365628.616 - 88.909- 117.

39、525nBa1375628.616 - 87.736- 116.352nBa1385628.616- 88.276- 116.892Ce - 87.575- 117.213nLa1395729.127 - 87.238- 116.365pCe1405829.638 - 88.089- 117.727pPr1415930.149 - 86.027- 116.176pNd1426030.66 - 85.959- 116.619pNd1436030.66 - 84.012- 114.672nNd1446030.66 - 83.757- 114.417n穩(wěn)定核素質量表元素符號質量數(shù)A電荷數(shù)Z電子質量（MeV原子 核 質量鄰近的核素氧、碳標準換算數(shù)據(jù)備注元素符號原子核Nd1456030.66- 81.441- 111.101Pm - 81.280- 112.451nSm1466231.682 - 80.992- 112.674Nd- 80.935- 111.595N+Sm1476231.682 - 79.276- 110.958nSm1486231.682 - 79.346- 111.028nSm1496231.682 - 77.147- 108.829nSm1506231.682 - 77.061- 108.74