chapX射線衍射強(qiáng)解析實(shí)用PPT學(xué)習(xí)教案

1、會計(jì)學(xué)1chapX射線衍射強(qiáng)解析實(shí)用射線衍射強(qiáng)解析實(shí)用各微晶體中滿足布拉格方程的各微晶體中滿足布拉格方程的d d晶晶面，在空間排列成一個(gè)圓錐面。面，在空間排列成一個(gè)圓錐面。該圓錐面以入射線為軸，以該圓錐面以入射線為軸，以2 2為為頂角。頂角。反射線亦呈圓錐面分布，頂角為反射線亦呈圓錐面分布，頂角為4 4。第1頁/共54頁復(fù)雜點(diǎn)陣單胞的散射波振幅應(yīng)為單胞中各原子的散射波振幅復(fù)雜點(diǎn)陣單胞的散射波振幅應(yīng)為單胞中各原子的散射波振幅的矢量合成。的矢量合成。2 ()iiiiHXKYLZ一、結(jié)構(gòu)因數(shù)公一、結(jié)構(gòu)因數(shù)公式的推導(dǎo)式的推導(dǎo)第2頁/共54頁1cos2 ()sin2 ()nHKLjjjjjjjjFfHX

2、KYLZiHXKYLZ2|HKLF稱結(jié)構(gòu)因數(shù)，它表征了單胞的衍射強(qiáng)度，稱結(jié)構(gòu)因數(shù)，它表征了單胞的衍射強(qiáng)度，反映了單胞中原子種類、原子數(shù)目及原子反映了單胞中原子種類、原子數(shù)目及原子位置對位置對（HKLHKL）晶面衍射方向上衍射強(qiáng)度的晶面衍射方向上衍射強(qiáng)度的影響。影響。引入一個(gè)以電子散射能力為單位的、反映單胞散射能力引入一個(gè)以電子散射能力為單位的、反映單胞散射能力的參量結(jié)構(gòu)振幅的參量結(jié)構(gòu)振幅F FHKLHKL: :bHKLeAFA一個(gè)晶胞的相干散射波振幅一個(gè)電子的相干散射波振幅第3頁/共54頁二、幾種點(diǎn)陣的結(jié)構(gòu)因數(shù)計(jì)算二、幾種點(diǎn)陣的結(jié)構(gòu)因數(shù)計(jì)算1cos2 ()sin2 ()nHKLjjjjjjjj

3、FfHXKYLZiHXKYLZ（一）簡單點(diǎn)陣（一）簡單點(diǎn)陣（二）體心點(diǎn)陣（二）體心點(diǎn)陣（三）面心點(diǎn)陣（三）面心點(diǎn)陣2222|cos2 (0)sin2 (0)HKLFfff222|1 cos ()HKLFfHKL222|1 cos ()cos ()cos ()HKLFfKLHKHL結(jié)構(gòu)因數(shù)只與原子的種類及在單胞中的位置有關(guān)，而不受結(jié)構(gòu)因數(shù)只與原子的種類及在單胞中的位置有關(guān)，而不受單胞的形狀和大小的影響。單胞的形狀和大小的影響。第4頁/共54頁三種點(diǎn)陣的晶體經(jīng)系統(tǒng)消光后所呈現(xiàn)的衍射三種點(diǎn)陣的晶體經(jīng)系統(tǒng)消光后所呈現(xiàn)的衍射線分布狀況線分布狀況: :第5頁/共54頁布拉菲點(diǎn)布拉菲點(diǎn)陣陣出現(xiàn)的反射出現(xiàn)的反

4、射消失的反射消失的反射簡單點(diǎn)陣簡單點(diǎn)陣全部全部無無體心點(diǎn)陣體心點(diǎn)陣H+K+LH+K+L為偶數(shù)為偶數(shù)H+K+LH+K+L為奇數(shù)為奇數(shù)面心點(diǎn)陣面心點(diǎn)陣H H、K K、L L全為奇數(shù)或全為偶數(shù)全為奇數(shù)或全為偶數(shù)H H、K K、L L奇偶奇偶混雜混雜第6頁/共54頁洛倫茲因數(shù)可說明衍射的幾何條件對衍射強(qiáng)度的影響，它洛倫茲因數(shù)可說明衍射的幾何條件對衍射強(qiáng)度的影響，它是考慮了以下三個(gè)衍射幾何而得出的：是考慮了以下三個(gè)衍射幾何而得出的：一、衍射的積分強(qiáng)度一、衍射的積分強(qiáng)度衍射積分強(qiáng)度近似地等于衍射積分強(qiáng)度近似地等于I ImmB B，其中其中I Imm為頂峰強(qiáng)度，為頂峰強(qiáng)度，B B為在為在I Imm/2/2處

5、處的衍射線寬度。的衍射線寬度。I Imm和和1/sin1/sin成比例，而成比例，而B B和和1/cos1/cos成比例，故衍射積分強(qiáng)度成比例，故衍射積分強(qiáng)度與與1/(sin1/(sin cos cos ) )即即1/sin21/sin2成比成比例。例。第7頁/共54頁二、參加衍射的晶粒分?jǐn)?shù)二、參加衍射的晶粒分?jǐn)?shù)* 22sin(90)cos4 ()2rrr參加衍射參加衍射的晶粒分的晶粒分?jǐn)?shù)數(shù)第8頁/共54頁三、單位弧長的衍射強(qiáng)度三、單位弧長的衍射強(qiáng)度衍射環(huán)的周長為衍射環(huán)的周長為2 2 R R sin2sin2，可見單位弧長的衍射強(qiáng)度，可見單位弧長的衍射強(qiáng)度反比于反比于sin2sin2第9頁/共

6、54頁綜合上述三個(gè)衍射幾何可得：綜合上述三個(gè)衍射幾何可得：2211cossin2sin2cos1sin 24sincos洛倫洛倫茲因茲因數(shù)數(shù)將洛倫茲因數(shù)與偏振因數(shù)再合并，將洛倫茲因數(shù)與偏振因數(shù)再合并，得到一個(gè)與掠射角有關(guān)的函數(shù)，得到一個(gè)與掠射角有關(guān)的函數(shù)，成為角因數(shù)：成為角因數(shù)：221 cos 24sin 2 cos第10頁/共54頁 晶系晶系指數(shù)指數(shù)H00H000 0K0K00000L LHHHHHHHH0HH0HK0HK00 0KLKLH0LH0LHHLHHLHKLHKLP P 立方立方6 68 81212242424244848菱方、六方菱方、六方6 62 26 612122424 正方

7、正方4 42 24 48 88 81616在晶體學(xué)中，把晶面間距相同、晶面上原子排列規(guī)律相同在晶體學(xué)中，把晶面間距相同、晶面上原子排列規(guī)律相同的晶面稱為的晶面稱為等同晶面等同晶面。將等同晶面?zhèn)€數(shù)對衍射強(qiáng)度的影響因子叫將等同晶面?zhèn)€數(shù)對衍射強(qiáng)度的影響因子叫多重性因子多重性因子（數(shù)（數(shù)），用），用P P來表示。來表示。一、多重性因子第四節(jié) 影響衍射強(qiáng)度的其他因數(shù)第11頁/共54頁二、吸收因子 由于試樣形狀和衍射方向的不同，衍射線由于試樣形狀和衍射方向的不同，衍射線在試樣中穿行的路徑便不相同，所引起的吸收在試樣中穿行的路徑便不相同，所引起的吸收效果自然就不一樣。效果自然就不一樣。（1 1）圓柱試樣的吸

8、收因子）圓柱試樣的吸收因子第12頁/共54頁（2 2）平板狀試樣的吸收）平板狀試樣的吸收 對于平板試樣來說，對于平板試樣來說，X X射線照射的角度越小，射線照射的角度越小，照射面積就越大，照射深度也越淺；反之，照射照射面積就越大，照射深度也越淺；反之，照射角度越大，照射面積就越小，其照射深度就越大角度越大，照射面積就越小，其照射深度就越大，所以，二者的照射體積相差不大。，所以，二者的照射體積相差不大。 吸收對于所有反射線的強(qiáng)度均按相同的比例減吸收對于所有反射線的強(qiáng)度均按相同的比例減少，所以少，所以在計(jì)算相對強(qiáng)度時(shí)可以忽略吸收的影響在計(jì)算相對強(qiáng)度時(shí)可以忽略吸收的影響。第13頁/共54頁三、溫度因

9、子溫度升高引起晶胞膨脹，d的改變導(dǎo)致2變化衍射線強(qiáng)度減小。產(chǎn)生向各個(gè)方向散射的非相干散射，把這種散射稱之為熱漫散射，其強(qiáng)度隨2角而增大。第14頁/共54頁第15頁/共54頁式中,I0 為入射X射線的強(qiáng)度； 為入射X射線的波長;R 為試樣到觀測點(diǎn)之間的距離； V 為被照射晶體的體積；Vc 為單位晶胞體積； P 為多重性因子；F 為結(jié)構(gòu)因子； A() 為吸收因子() 為角因子； e-2M 為溫度因子。第16頁/共54頁 實(shí)際應(yīng)用中考慮的是衍射線的相對強(qiáng)度，即同一實(shí)驗(yàn)條件下同一物相中各衍射線之間的強(qiáng)度比(通常是與最強(qiáng)衍射線的比值)。因此，上式中的一些項(xiàng)均可約去。對同一實(shí)驗(yàn)條件下同一物相中各衍射線來說

10、項(xiàng)是相同的，因此相對強(qiáng)度Ir為第17頁/共54頁 對德拜法而言，由于吸收因子與溫度因子對強(qiáng)度的影響是相反的，因此，進(jìn)行粗略計(jì)算時(shí)二者可同時(shí)忽略。 對衍射儀法而言，溫度因子只與其線吸收系數(shù)l有關(guān)，計(jì)算相對強(qiáng)度時(shí)此項(xiàng)可以約去。第18頁/共54頁應(yīng)用強(qiáng)度公式的幾點(diǎn)說明：1) 避免樣品的擇優(yōu)取向2) 衰減作用。第19頁/共54頁第20頁/共54頁第21頁/共54頁第22頁/共54頁OPX2R第23頁/共54頁偏振因子，也叫極化因子偏振因子，也叫極化因子（polarization polarization factor)factor)第24頁/共54頁一個(gè)原子對X射線的散射第25頁/共54頁第26頁/共

11、54頁的振幅。第27頁/共54頁第28頁/共54頁f總是小于Z第29頁/共54頁波的合成原理:第30頁/共54頁復(fù)平面向量合成第31頁/共54頁第32頁/共54頁第33頁/共54頁第34頁/共54頁第35頁/共54頁第36頁/共54頁第37頁/共54頁結(jié)論：第38頁/共54頁第39頁/共54頁結(jié)論結(jié)論在底心點(diǎn)陣中，在底心點(diǎn)陣中，F(xiàn)HKL不受不受L的影響，只有的影響，只有當(dāng)當(dāng)H、K全為奇數(shù)或全為偶數(shù)時(shí)才能產(chǎn)生衍全為奇數(shù)或全為偶數(shù)時(shí)才能產(chǎn)生衍射射第40頁/共54頁第41頁/共54頁結(jié)論：結(jié)論：在體心點(diǎn)陣中，只有當(dāng)在體心點(diǎn)陣中，只有當(dāng)H+K+L為偶數(shù)為偶數(shù)時(shí)才能產(chǎn)生衍射時(shí)才能產(chǎn)生衍射第42頁/共54

12、頁第43頁/共54頁第44頁/共54頁第45頁/共54頁第46頁/共54頁布拉菲點(diǎn)陣出現(xiàn)的反射消失的反射簡單點(diǎn)陣全部無底心點(diǎn)陣H、K全為奇數(shù)或全為偶數(shù)H、K奇偶混雜體心點(diǎn)陣H+K+L為偶數(shù)H+K+L為奇數(shù)面心點(diǎn)陣H、K、L全為奇數(shù)或全為偶數(shù)H、K、L奇偶混雜第47頁/共54頁第48頁/共54頁重點(diǎn)討論在金屬材料中應(yīng)用最為廣泛的粉末重點(diǎn)討論在金屬材料中應(yīng)用最為廣泛的粉末法的強(qiáng)度問題，側(cè)重點(diǎn)在物理概念和分析思法的強(qiáng)度問題，側(cè)重點(diǎn)在物理概念和分析思路。路。在粉末法中影響在粉末法中影響X X射線強(qiáng)度的因子有如下五射線強(qiáng)度的因子有如下五項(xiàng)：項(xiàng)：1.1. 結(jié)構(gòu)因子結(jié)構(gòu)因子2.2. 角因子（包括極化因子和羅侖茲因子）角因子（包括極化因子和羅侖茲因子）3.3. 多重性因子多重性因子4.4. 吸收因子吸收因子5.5. 溫度因子溫度因子多晶體的衍射強(qiáng)度第49頁/共54頁（1 1）晶粒大小的影響）晶粒大小的影響第一幾何因子第一幾何因子，反映了，反映了晶粒大小對衍射強(qiáng)度的晶粒大小對衍射強(qiáng)度的影響。影響。第50頁/共54頁（2 2）參加衍射晶粒數(shù)目的影響）參加衍射晶粒數(shù)目的影響在晶粒完全混亂分布的條件在晶粒完全混亂分布的條件下，粉末多晶體的衍射強(qiáng)度