新課標人教版八年級下冊數(shù)學《反比例函數(shù)的圖象和性質PPT課件》公開課 (11)

1、用樣本估計總體用樣本估計總體 初二數(shù)學下冊PPT復習上節(jié)課的內(nèi)容復習上節(jié)課的內(nèi)容 在上節(jié)課中，我們知道在在上節(jié)課中，我們知道在選取樣本時應注意的問題，其選取樣本時應注意的問題，其一是所選取的樣本必須具有代一是所選取的樣本必須具有代表性，其二是所選取的樣本的表性，其二是所選取的樣本的容量應該足夠大，這樣的樣本容量應該足夠大，這樣的樣本才能反映總體的特性，所選取才能反映總體的特性，所選取的樣本才比較可靠的樣本才比較可靠. . 初二數(shù)學下冊PPT 隨機抽樣調(diào)查隨機抽樣調(diào)查是了解總是了解總體情況的一種重要的數(shù)學方法，體情況的一種重要的數(shù)學方法，抽樣是它的一個關鍵，抽樣是它的一個關鍵，上節(jié)課上節(jié)課介紹了

2、介紹了簡單的隨機抽樣簡單的隨機抽樣方法，方法，即用抽簽的方法來選取樣本，即用抽簽的方法來選取樣本，這使每個個體都有這使每個個體都有相等的機會相等的機會被選入樣本被選入樣本初二數(shù)學下冊PPT初二數(shù)學下冊PPT判斷下面這些抽樣調(diào)查選取樣本的方法是否判斷下面這些抽樣調(diào)查選取樣本的方法是否合適，若不合適，請說明理由合適，若不合適，請說明理由(1)(1)為調(diào)查江蘇省的環(huán)境污染情況，調(diào)查了長為調(diào)查江蘇省的環(huán)境污染情況，調(diào)查了長江以南的南京市、常州市、蘇州市、鎮(zhèn)江市、江以南的南京市、常州市、蘇州市、鎮(zhèn)江市、無錫市的環(huán)境污染情況無錫市的環(huán)境污染情況(2)(2)從從100100名學生中，隨機抽取名學生中，隨機抽

3、取2 2名學生，測量名學生，測量他們的身高來估算這他們的身高來估算這100100名學生的平均身高名學生的平均身高(3)(3)從一批燈泡中隨機抽取從一批燈泡中隨機抽取5050個進行試驗，個進行試驗，估算這批燈泡的使用壽命估算這批燈泡的使用壽命(4)(4)為了解觀眾對中央電視臺第一套節(jié)目的收為了解觀眾對中央電視臺第一套節(jié)目的收視率，對所有上英特網(wǎng)的家庭進行在線調(diào)查視率，對所有上英特網(wǎng)的家庭進行在線調(diào)查初二數(shù)學下冊PPT解解:(1)(1)不合適因為調(diào)查對象在總體中必須有代不合適因為調(diào)查對象在總體中必須有代表性，現(xiàn)在所調(diào)查的這些地方的環(huán)境污染表性，現(xiàn)在所調(diào)查的這些地方的環(huán)境污染情況僅僅代表了長江以南地

4、區(qū)，并不能代情況僅僅代表了長江以南地區(qū)，并不能代表整個江蘇省的環(huán)境污染情況表整個江蘇省的環(huán)境污染情況(2)(2)不合適因為抽樣調(diào)查時所抽取的樣本要不合適因為抽樣調(diào)查時所抽取的樣本要足夠大，現(xiàn)在只抽取了足夠大，現(xiàn)在只抽取了2 2名學生的身高，不名學生的身高，不能用來估算能用來估算100100名學生的平均身高名學生的平均身高(3)(3)合適合適(4)(4)不合適雖然調(diào)查的家庭很多，但僅僅增不合適雖然調(diào)查的家庭很多，但僅僅增加調(diào)查的數(shù)量不一定能夠提高調(diào)查質量，加調(diào)查的數(shù)量不一定能夠提高調(diào)查質量，本題中所調(diào)查的僅代表上英特網(wǎng)的家庭，本題中所調(diào)查的僅代表上英特網(wǎng)的家庭，不能代表不上英特網(wǎng)的家庭，因此這樣

5、的不能代表不上英特網(wǎng)的家庭，因此這樣的抽樣調(diào)查不具有普遍代表性抽樣調(diào)查不具有普遍代表性 初二數(shù)學下冊PPT讓我們?nèi)砸陨弦还?jié)讓我們?nèi)砸陨弦还?jié)300300名學生的考試成名學生的考試成績?yōu)槔?，考察一下抽樣調(diào)查的結果是績?yōu)槔?，考察一下抽樣調(diào)查的結果是否可靠。上一節(jié)中，老師選取的一個否可靠。上一節(jié)中，老師選取的一個樣本是：樣本是：初二數(shù)學下冊PPT它的頻數(shù)分布直方圖、平均它的頻數(shù)分布直方圖、平均成績和標準差分別如下：成績和標準差分別如下：初二數(shù)學下冊PPT另外，同學們也分別選取了一些樣本，另外，同學們也分別選取了一些樣本，它們同樣也包含五個個體，如下表：它們同樣也包含五個個體，如下表：同樣，也可以作出這

6、兩個樣本的頻同樣，也可以作出這兩個樣本的頻數(shù)分布直方圖、計算它們的平均成數(shù)分布直方圖、計算它們的平均成績和標準差，如下圖所示：績和標準差，如下圖所示： 初二數(shù)學下冊PPT樣本平均成績樣本平均成績?yōu)闉?0.880.8分，分，標準差為標準差為6.56.5分分樣本平均成績?yōu)闃颖酒骄煽優(yōu)?4.274.2分，分，標準差為標準差為3.83.8分分初二數(shù)學下冊PPT從以上三張圖比較來看，它們之間存在明顯從以上三張圖比較來看，它們之間存在明顯的差異，平均數(shù)和標準差與總體的平均數(shù)與的差異，平均數(shù)和標準差與總體的平均數(shù)與標準差也相去甚遠，顯然這樣選擇的樣本不標準差也相去甚遠，顯然這樣選擇的樣本不能反映總體的特性

7、，是不可靠的。能反映總體的特性，是不可靠的。初二數(shù)學下冊PPT2 2、選擇恰當?shù)臉颖緜€體數(shù)目、選擇恰當?shù)臉颖緜€體數(shù)目樣本平均成績?yōu)闃颖酒骄煽優(yōu)?5.775.7分，分，標準差為標準差為10.210.2分分樣本平均成績?yōu)闃颖酒骄煽優(yōu)?7.177.1分，分，標準差為標準差為10.710.7分分初二數(shù)學下冊PPT 當樣本中個體太少時，當樣本中個體太少時，樣本的平均數(shù)、標準差往往樣本的平均數(shù)、標準差往往差距較大，如果選取適當?shù)牟罹噍^大，如果選取適當?shù)臉颖镜膫€體數(shù)，各個樣本的樣本的個體數(shù)，各個樣本的平均數(shù)、標準差與總體的標平均數(shù)、標準差與總體的標準差相當接近。準差相當接近。 初二數(shù)學下冊PPT北京在這

8、北京在這3030天的空氣污染指數(shù)及質量天的空氣污染指數(shù)及質量級別，如下表所示：級別，如下表所示：初二數(shù)學下冊PPT2 2、體會用樣本估計總體的合理性、體會用樣本估計總體的合理性經(jīng)比較可以經(jīng)比較可以發(fā)現(xiàn)，雖然發(fā)現(xiàn)，雖然從樣本獲得從樣本獲得的數(shù)據(jù)與總的數(shù)據(jù)與總體的不完全體的不完全一致，但這一致，但這樣的誤差還樣的誤差還是可以接受是可以接受的，是一個的，是一個較好的估計。較好的估計。初二數(shù)學下冊PPT 隨著樣本容量（樣本中包含的個體隨著樣本容量（樣本中包含的個體的個數(shù)）的增加，由樣本得出的平均數(shù)的個數(shù)）的增加，由樣本得出的平均數(shù)往往會更接近總體的平均數(shù)，數(shù)學家已往往會更接近總體的平均數(shù)，數(shù)學家已經(jīng)證

9、明隨機抽樣方法是科學而可靠的經(jīng)證明隨機抽樣方法是科學而可靠的. . 對于估計總體特性這類問題，數(shù)學上的對于估計總體特性這類問題，數(shù)學上的一般做法是給出具有一定可靠程度的一一般做法是給出具有一定可靠程度的一個估計值的范圍個估計值的范圍 . .初二數(shù)學下冊PPT3 3、加權平均數(shù)的求法、加權平均數(shù)的求法問題問題1 1：在計算：在計算2020個男同學平均身高時，個男同學平均身高時，小華先將所有數(shù)據(jù)按由小到大的順序小華先將所有數(shù)據(jù)按由小到大的順序排列，如下表所示：排列，如下表所示：然后然后, ,他這樣計算這他這樣計算這2020個學生的平均身高：個學生的平均身高：小華這樣計算平均數(shù)可以嗎？為什么？小華這

10、樣計算平均數(shù)可以嗎？為什么？初二數(shù)學下冊PPT47 .1608 .1603 .1622 .161問題問題2 2：假設你們年級共有四個班級，：假設你們年級共有四個班級，各班的男同學人數(shù)和平均身高如表所示各班的男同學人數(shù)和平均身高如表所示. .小強這樣計算全年級男同學的平均身高：小強這樣計算全年級男同學的平均身高：小強這樣計算平均數(shù)可以嗎？為什么？小強這樣計算平均數(shù)可以嗎？為什么？初二數(shù)學下冊PPT為了檢查一批手榴彈的殺傷半徑，抽為了檢查一批手榴彈的殺傷半徑，抽取了其中取了其中2020顆做試驗，得到這顆做試驗，得到這2020顆顆手榴彈的殺傷半徑，并列表如下：手榴彈的殺傷半徑，并列表如下：練習練習1

11、：初二數(shù)學下冊PPT(1)(1)在這個問題中，總體、個體、在這個問題中，總體、個體、樣本和樣本容量各是什么？樣本和樣本容量各是什么？(2)(2)求出這求出這2020顆手榴彈的殺傷半顆手榴彈的殺傷半徑的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)，徑的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)，并估計這批手榴彈的平均殺傷并估計這批手榴彈的平均殺傷半徑半徑初二數(shù)學下冊PPT解解:(1)(1)總體是要檢查的這批手榴彈的殺傷半總體是要檢查的這批手榴彈的殺傷半徑的全體；個體是每一顆手榴彈的殺傷徑的全體；個體是每一顆手榴彈的殺傷半徑；樣本是所抽取的半徑；樣本是所抽取的2020顆手榴彈的殺顆手榴彈的殺傷半徑；樣本容量是傷半徑；樣本容量是2020(2)(

12、2)在在2020個數(shù)據(jù)中，個數(shù)據(jù)中，1010出現(xiàn)了出現(xiàn)了6 6次，次數(shù)最次，次數(shù)最多，所以眾數(shù)是多，所以眾數(shù)是1010（米）（米） 2020個數(shù)據(jù)從小到大排列，第個數(shù)據(jù)從小到大排列，第1010個和第個和第1111個數(shù)據(jù)是最中間的兩個數(shù)，分別為個數(shù)據(jù)是最中間的兩個數(shù)，分別為9 9（米）（米）和和1010（米），所以中位數(shù)是（米），所以中位數(shù)是9.5 9.5 （米）樣本平均數(shù)（米）樣本平均數(shù)9.49.4（米）（米）初二數(shù)學下冊PPT為估計一次性木質筷子的用量，為估計一次性木質筷子的用量，19991999年從某縣共年從某縣共600600家高、家高、中、低檔飯店抽取中、低檔飯店抽取1010家作樣本，這

13、些飯店每天消耗的一次家作樣本，這些飯店每天消耗的一次性筷子盒數(shù)分別為：性筷子盒數(shù)分別為： 0.60.6、3.73.7、2.22.2、1.51.5、2.82.8、1.71.7、1.2 1.2 、2.12.1、3.23.2、1.01.0(1)(1)通過對樣本的計算，估計該縣通過對樣本的計算，估計該縣19991999年消耗了多少盒一次年消耗了多少盒一次性筷子（每年按性筷子（每年按350350個營業(yè)日計算）；個營業(yè)日計算）；(2)2001(2)2001年又對該縣一次性木質筷子的用量以同樣的方式作年又對該縣一次性木質筷子的用量以同樣的方式作了抽樣調(diào)查，調(diào)查的結果是了抽樣調(diào)查，調(diào)查的結果是1010個樣本飯

14、店，每個飯店平均個樣本飯店，每個飯店平均每天使用一次性筷子每天使用一次性筷子2.422.42盒求該縣盒求該縣20002000年、年、20012001年這兩年這兩年一次性木質筷子用量平均每年增長的百分率（年一次性木質筷子用量平均每年增長的百分率（20012001年該年該縣飯店數(shù)、全年營業(yè)天數(shù)均與縣飯店數(shù)、全年營業(yè)天數(shù)均與19991999年相同）年相同）；(3)(3)在在(2)(2)的條件下，若生產(chǎn)一套學生桌椅需木材的條件下，若生產(chǎn)一套學生桌椅需木材0.07m0.07m3 3，求，求該縣該縣20012001年使用一次性筷子的木材可以生產(chǎn)多少套學生桌年使用一次性筷子的木材可以生產(chǎn)多少套學生桌椅椅計算

15、中需用的有關數(shù)據(jù)為：每盒筷子計算中需用的有關數(shù)據(jù)為：每盒筷子100100雙，每雙筷子的質雙，每雙筷子的質量為量為5g5g，所用木材的密度為，所用木材的密度為0.50.5103kg/m103kg/m3 3; ;(4)(4)假如讓你統(tǒng)計你所在省一年使用一次性筷子所消耗的木假如讓你統(tǒng)計你所在省一年使用一次性筷子所消耗的木材量，如何利用統(tǒng)計知識去做，簡要地用文字表述出來材量，如何利用統(tǒng)計知識去做，簡要地用文字表述出來練習練習2：初二數(shù)學下冊PPT解解:(1)所以所以, ,該縣該縣19991999年消耗一次性筷子為年消耗一次性筷子為2 2600600350=420000350=420000（盒）（盒）(

16、2)(2)設平均每年增長的百分率為設平均每年增長的百分率為x x，則，則2 2（1+1+X X）2 2=2.42=2.42解得解得X X1 1=0.1=10%=0.1=10%，X X2 2= =2.12.1（不合題意，舍去）（不合題意，舍去）所以所以, ,平均每年增長的百分率為平均每年增長的百分率為10%10%(3)(3)可以生產(chǎn)學生桌椅套數(shù)為可以生產(chǎn)學生桌椅套數(shù)為（套）（套）(4)(4)先抽取若干個縣（或市、州）作樣本，再分別從先抽取若干個縣（或市、州）作樣本，再分別從這些縣（或市、州）中抽取若干家飯店作樣本，統(tǒng)這些縣（或市、州）中抽取若干家飯店作樣本，統(tǒng)計一次性筷子的用量計一次性筷子的用量

17、1 1x x = =( (0 0. . 6 6+ + 3 3. . 7 7+ + 2 2. . 2 2+ + 1 1. . 5 5+ + 2 2. . 8 8+ + 1 1. . 7 7+ + 1 1. . 2 2+ + 2 2. . 1 1+ + 3 3. . 2 2+ + 1 1. . 0 0) )= = 2 2. . 0 01 10 03 30. 0050. 0052. 422. 42100100600600350350= 7260= 72600. 50. 510 10 0. 070. 07初二數(shù)學下冊PPT在一個班的在一個班的4040學生中，學生中，1414歲歲的有的有5 5人，人，1

18、515歲的有歲的有3030人，人，1616歲的有歲的有4 4人，人，1717歲的有歲的有1 1人，人，求這個班級學生的平均年齡。求這個班級學生的平均年齡。練習練習3：初二數(shù)學下冊PPT 專家提醒，目前我國兒童青少年專家提醒，目前我國兒童青少年的健康存在著五個必須重視的問題：的健康存在著五個必須重視的問題：營養(yǎng)不良和肥胖、近視、齲齒、貧血營養(yǎng)不良和肥胖、近視、齲齒、貧血以及心理衛(wèi)生你認為這是用普查還以及心理衛(wèi)生你認為這是用普查還是抽樣調(diào)查得到的結果？設計一份調(diào)是抽樣調(diào)查得到的結果？設計一份調(diào)查卷和一個抽樣調(diào)查方案，了解我們查卷和一個抽樣調(diào)查方案，了解我們學校學生是否普遍存在這五個健康問學校學生是否普遍存在這五個健康問題，是否嚴重？題，是否嚴重？練習練習4：初二數(shù)學下冊PPT小結小結: : 一般來說，用樣本估計總體