高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第七章 解析幾何 第6講 雙曲線課時(shí)作業(yè) 理

1、第6講雙曲線1(2015年湖南)若雙曲線1的一條漸近線經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3，4)，則此雙曲線的離心率為()A. B. C. D.2(2017年新課標(biāo))若a1，則雙曲線y21的離心率的取值范圍是()A(，) B(，2) C(1，) D(1,2)3如圖X761，F(xiàn)1，F(xiàn)2是雙曲線C：1(a0，b0)的左、右焦點(diǎn)，過(guò)焦點(diǎn)F1的直線l與C的左、右兩支分別交于A，B兩點(diǎn)若|AB|BF2|AF2|345，則雙曲線的離心率為()圖X761A. B. C2 D.4(2017年新課標(biāo))已知F是雙曲線C：x21的右焦點(diǎn)，P是C上一點(diǎn)，且PF與x軸垂直，點(diǎn)A的坐標(biāo)是(1,3)，則APF的面積為()A. B. C. D.5(2

2、015年新課標(biāo))已知M(x0，y0)是雙曲線C：y21上的一點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2是C上的兩個(gè)焦點(diǎn)，若0)，以原點(diǎn)為圓心，雙曲線的實(shí)半軸長(zhǎng)為半徑長(zhǎng)的圓與雙曲線的兩條漸近線相交于A，B，C，D四點(diǎn)，四邊形ABCD的面積為2b，則雙曲線的方程為()A.1 B.1C.1 D.17(2017年黑龍江哈爾濱質(zhì)檢)已知雙曲線x21的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，P為雙曲線右支上一點(diǎn)若|PF1|PF2|，則F1PF2的面積為()A48 B24 C12 D68(2017年山東)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，雙曲線1(a0，b0)的右支與焦點(diǎn)為F的拋物線x22py(p0)交于A，B兩點(diǎn)，若|AF|BF|4|OF|，則該雙曲線的漸近

3、線方程為_(kāi)9(2016年上海)雙曲線x21(b0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，直線l過(guò)F2且與雙曲線交于A，B兩點(diǎn)(1)若l的傾斜角為，F(xiàn)1AB是等邊三角形，求雙曲線的漸近線方程；(2)設(shè)b，若l的斜率存在，且|AB|4，求直線l的斜率10(2016年江西上饒橫峰中學(xué)第一次聯(lián)考)已知雙曲線C：1(a0，b0)與圓O：x2y23相切，過(guò)雙曲線C的左焦點(diǎn)且斜率為的直線與圓O相切(1)求雙曲線C的方程；(2)P是圓O上在第一象限內(nèi)的點(diǎn)，過(guò)P且與圓O相切的直線l與C的右支交于A，B兩點(diǎn)，AOB的面積為3 ，求直線l的方程第6講雙曲線1D解析：因?yàn)殡p曲線1的一條漸近線經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3，4)，3b4a.9(c

4、2a2)16a2.e.故選D.2C解析：雙曲線y21的離心率e.故選C.3A解析：設(shè)|AB|3x，|BF2|4x，|AF2|5x，所以|BF1|2a4x，|AF1|5x2a.所以|AB|4ax3x.解得ax.所以|BF1|6a，|BF2|4a.由題意有36a216a24c2，13，e.4D解析：由c2a2b24，得c2，所以F(2,0)將x2代入x21，得y3.所以|PF|3.又點(diǎn)A的坐標(biāo)是(1,3)，故APF的面積為3(21).故選D.5A解析：由題設(shè)知，F(xiàn)1(，0)，F(xiàn)2(，0)，y1，所以(x0，y0)(x0，y0)xy33y10.解得y00.由x1x2，x1x2，得(x1x2)2，故|AB|x1x2|4.解得k2，故直線l的斜率為.10解：(1)雙曲線C與圓O相切，a.過(guò)C的左焦點(diǎn)且斜率為的方程為y(xc)，由過(guò)C的左焦點(diǎn)且斜率為的直線與圓O相切，得，解得c2.又b2c2a2，則b1.故雙曲線C的方程為y21.(2)設(shè)直線l：ykxm(k0，m0)，A(x1，y1)，B(x2，y2)圓心O到直線l的距離d，由d，得m23k23.由得(3k21)x26kmx3m230.(*)則x1x2，x1x2.|A