一元二次方程教學設計

1、一元二次方程教學設計基本信息年 級九年級教學形式新授教 師 單 位 課題名稱一元二次方程學情分析我們學校九年級是一個差班，學生數(shù)學底子薄，基礎差，也是我本期才接手的一個班級，學生因為學習困難，基礎差，沒有自信，也就對數(shù)學的學習興趣越來越弱，有人甚至要放棄對數(shù)學的學習，作為他們的一位新老師，首先培養(yǎng)他們自信心，啟發(fā)他們對數(shù)學的喜愛，慢慢培養(yǎng)他們的自信心，使數(shù)學基本概念、基本運算方法悄然走進學生的生活、走進他們對知識的使用中去.教學目標1、知識目標：使學生進一步理解和掌握一元二次方程的概念及一元二次方程的一般形式。2、水平目標：通過一元二次方程概念的教學，培養(yǎng)學生善于觀察，發(fā)現(xiàn)，探索，歸納問題的水

2、平，培養(yǎng)學生創(chuàng)造性思維和邏輯推理的水平。3、情感目標：培養(yǎng)學生把感性理解上升到理性理解的辯證唯物主義的觀點。教學過程1、創(chuàng)設情境 引入新課問題1：某地為增加農(nóng)民收入，需要調整農(nóng)作物種植結構，計劃2007年無公害蔬菜的產(chǎn)量比2005年翻一番，要實現(xiàn)這個目標，2006年和2007年無公害蔬菜產(chǎn)量的年平均增長率是多少？學生活動：找等量關系，設未知數(shù)，列方程，整理得。x2+2x-1=0問題2：在一塊寬20m、長32m的矩形空地上，修筑寬相等的三條小路（兩條縱向、一條橫向，縱向與橫向垂直），把矩形空地分成大小一樣的6塊，建成小花壇，要使花壇的總面積為570m2，問小路的寬應為多少？學生活動：（鼓勵學生開

3、動腦筋，在解題上獨辟蹊徑，提升思維的靈活性。整理得x2-36x+35=0得出的方程都是一元二次方程，與以前所學的方程不同，從而引入課題2、啟發(fā)探究 獲得新知引導學生觀察得到的方程，誰能說出這兩個方程的特點？對比一元一次方程，是否知道它是什么方程？小組討論總結概念：只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)為2的整式方程叫一元二次方程。一個一元二次方程的標準形式：ax2+bx+c=0（a0）介紹一次項、二次項、常數(shù)項、一次項系數(shù)、二次項系數(shù)。特別強調：a0，要準確說出各項系數(shù)，必須化成標準形式提問：說出下列方程的一次項系數(shù)、二次項系數(shù)和常數(shù)項x2+2x-1=0x2-36x+35=0學生練習1說出下列

4、一元二次方程的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項：（由學生以搶答的形式來完成此題,并讓學生找出錯誤理由.）（1）x2十3x十2o （2）x23x十40；（3）3x2-50 （4）4x2十3x20；（5）3x25=0； （6）6x2x=0。3、利用新知，解決問題例1、把方程3x(x-1)2(x十2)4先化成二元二次方程的一般形式，再寫出它的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項整理一般形式后,教師應強調整理過程中應用到的等式變形方法,如去括號,移項,合并同類項,去分母等.練習：1、把下列方程化成一般形式，并寫出它的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項： 2（x21）= 3 x 3（x3）2=（x2）274、小結

5、：本節(jié)課你又學會了哪些新知識？學生交流、討論，談談自己的收獲或感悟板書設計一元二次方程整式方程中都只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2，這樣的方程叫做一元二次方程.通常可寫成如下的一般形式：ax2bxc0 (a、b、c是已知數(shù)，a0)。其它形式：ax20 ax2bx0 ax2c0 (a、b、c是已知數(shù)，a0)其中 叫做二次項， 叫做二次項系數(shù)； 叫做一次項， 叫做一次項系數(shù)， 叫做常數(shù)項。作業(yè)或預習1說出下列一元二次方程的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項：（由學生以搶答的形式來完成此題,并讓學生找出錯誤理由.）（1）x2十3x十2o （2）x23x十40；（3）3x2-50 （4）4x2十

6、3x20；（5）3x25=0； （6）6x2x=0。2、把下列方程化成一般形式，并寫出它的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項： 2（x21）= 3 x 3（x3）2=（x2）27自我評價1、按新課程要求培養(yǎng)學生應用數(shù)學的意識與水平，把所學的數(shù)學知識用到現(xiàn)實中去，充分利用了已有的生活經(jīng)驗，體會數(shù)學在現(xiàn)實中應用價值。在課堂中始終貫徹數(shù)學源于生活又用于生活的數(shù)學觀點，同時用方程來解決問題。2、引導學生實行觀察，聯(lián)想已學的一元一次方程、二元一次方程，使用類別方法歸納、總結出一元二次方程，讓學生充分感受知識的產(chǎn)生和發(fā)展過程，在積極的思維狀態(tài)之中學到知識。3、培養(yǎng)了學生的思維水平，引導學生使用數(shù)學知識解決實際問題，注意了讓每一個學生都得到不同的發(fā)展。今后的教學活動中，我要進一步做到讓學生自主學習，合作學習，讓學生把問題提出來，然后讓學生帶著問題去討論，去完成，也讓不