《眾數(shù)》教學(xué)設(shè)計及反思

1、 眾數(shù)教學(xué)設(shè)計及反思教學(xué)內(nèi)容：人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書五年級下冊第六單元第122-124頁。教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生理解眾數(shù)的含義，學(xué)會求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，理解眾數(shù)在統(tǒng)計學(xué)上的意義2、能根新?lián)唧w的問題，選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計量表示數(shù)據(jù)的不同特征。培養(yǎng)學(xué)生獨立思考、勇于創(chuàng)新、小組協(xié)作的能力3、培養(yǎng)學(xué)生的實踐能力、創(chuàng)新意識和求真的科學(xué)態(tài)度。教學(xué)重難點：1、認(rèn)識眾數(shù)，理解眾數(shù)的意義及作用。能在具體情景中靈活選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計量表示數(shù)據(jù)的特點。2、了解平均數(shù)、中位數(shù)與眾數(shù)的區(qū)別，并能根據(jù)統(tǒng)計進(jìn)行簡單的預(yù)測或做出決策。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入提問：在統(tǒng)計中，我們已經(jīng)學(xué)過哪些統(tǒng)計量？師：前面，我們已經(jīng)對平均數(shù)、中位

2、數(shù)等一些統(tǒng)計量有了一定的認(rèn)識。同學(xué)們還記得怎樣求平均數(shù)和中位數(shù)嗎？給出一組數(shù)據(jù)求平均數(shù)和中位數(shù)。4 5 5 7 82 4 6 8 8 9今天，我們繼續(xù)研究統(tǒng)計的有關(guān)知識。二、創(chuàng)設(shè)情境，認(rèn)識眾數(shù)1、出示兩則“招聘啟事”。師：咱們秦皇島市這幾年發(fā)展得非?？欤兓纱罅?！現(xiàn)在有好多的人都愿意來秦皇島工作。瞧外地的王叔叔也來到了秦皇島，他想在秦皇島找一份收入可觀的工作。今天，他看到了這樣的兩則招聘啟事：招聘啟事（一） 招聘啟事（二）因公司擴(kuò)大規(guī)模， 因公司擴(kuò)大規(guī)模，現(xiàn)需招聘若干名員工。 現(xiàn)需招聘若干名員工。員工月平均工資2000元 保證員工月工資不低于1500元有意者于2009年3月10日 有意者請于

3、2008年3月10日到我處面試。 到我處面試。陽光公司人事處 星云公司人事處200834 2008342、學(xué)生針對“招聘啟事”，第一次幫王叔叔選擇公司。師：同學(xué)們，王叔叔看了這兩則招聘啟事后，感到挺為難的，他不知道自己該選擇哪一家公司，你們能幫用王叔叔嗎？（學(xué)生自由發(fā)言，有的選陽光公司，有的選星云公司）師：同學(xué)們的意見不統(tǒng)一，究竟哪一家公司的工資要高一些呢？現(xiàn)在還不能確定。下面我們來看看這兩家公司的員工工資表（出示兩家公司的工資表）陽光公司員工工資表：經(jīng)理副經(jīng)理 員工1 員工2 員工3 員工 4 員工5 員工6 員工7 員工8月工資 6000 5000 1600 1400 1300 1250

4、1200 1150 1100 1000星云公司員工工資表：經(jīng)理副經(jīng)理 員工1 員工2 員工 3員工 4員工5 員工6 員工7 員工8月工資 4500 3500 1000 1650 1600 1550 1500 1500 15003、學(xué)生針對“工資表”，第二次幫王叔叔選擇公司。師：請同學(xué)們看一看，再想一想，王叔叔到底選擇哪一家好呢？（學(xué)生再次自由發(fā)言，此時意見統(tǒng)一，選星云公司）4、觀察星云公司員工工資這組數(shù)據(jù)，理解眾數(shù)的意義及作用。師：現(xiàn)在我們來看看星云公司的這組數(shù)據(jù)，請同學(xué)們觀察仔細(xì)，這組數(shù)據(jù)有什么特點？（1500元出現(xiàn)的次數(shù)最多）師：同學(xué)們，1500在這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)的次數(shù)最多，我們能不能像平

5、均數(shù)、中位數(shù)那樣給它取一個數(shù)學(xué)名字？（學(xué)生自由發(fā)言）師：同學(xué)們有自己的想法，真不錯！想知道數(shù)學(xué)家給它取的名字嗎？師：在這組數(shù)據(jù)中，1500出現(xiàn)的次數(shù)最多，我們就把它叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。這節(jié)課我們就來研究有關(guān)眾數(shù)的知識。（板書課題：眾數(shù)）師：根據(jù)你們的理解，能不能用自己的話說說什么是眾數(shù)？（學(xué)生自由說：師歸納板書：一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)）師：同學(xué)們，1500是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，那能不能用1500代表這家公司員工工資的一般水平呢？師：（小結(jié)）眾數(shù)也可反映一組數(shù)據(jù)的集中情況，并且眾數(shù)在生活中也有很重要的作用。（評析：在兩次對比選擇應(yīng)聘的活動中，學(xué)生感受到了認(rèn)識眾數(shù)的必要性。在觀

6、察星云公司員工工資這組數(shù)據(jù)的特點和給眾數(shù)命名的活動中，學(xué)生認(rèn)識和理解了眾數(shù)的數(shù)學(xué)意義。在對“能不能用1500代表這家公司員工工資的一般水平”的問題探討的過程中，第一次讓學(xué)生體會到了眾數(shù)的統(tǒng)計意義。這一環(huán)節(jié)的教學(xué)，可謂一箭多雕，學(xué)生收獲多多。）三、 依據(jù)情境，理解眾數(shù)1、 挑選舞蹈隊員。師：為了慶?！傲?。一”兒童節(jié)，學(xué)校將舉行一場集體舞比賽。五（2）班準(zhǔn)備選10名同學(xué)組隊參加這次比賽（出示下題）。五（2）班選10名同學(xué)組隊參加集體舞比賽，下面是20名候選隊員的身高情況（單位：米）。1.32 1.33 1.44 1.45 1.46 1.46 1.47 1.47 1.48 1.48 1.48 1.5

7、01.51 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為參賽隊員的身高是多少比較合適？生：先小組討論，再匯報交流。師：根據(jù)選擇跳舞隊員的要求，我們在選擇隊員時是依據(jù)這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)還是眾數(shù)呢？生：先展開爭論，再形成一致觀點。師：（小結(jié)）集體舞一般要求隊員身高差不多，所以以眾數(shù)1.52為標(biāo)準(zhǔn)選出來的隊員身高會很勻稱，組成的舞蹈隊形也會很整齊、美觀?。ㄔu析：緊扣教學(xué)重點和難點，進(jìn)一步加深了學(xué)生對眾數(shù)統(tǒng)計意義的認(rèn)識，也為在具體情境中區(qū)分平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)奠定了基礎(chǔ)）2、一分鐘跳繩比賽。師：出示練習(xí)題。學(xué)校舉行1分鐘跳繩比賽，五（1）班、五（2）班

8、、五（3）班6名參賽選手的成績?nèi)缦拢何澹?）：120 105 150 150 186 150五（2）：108 183 183 196 216 216五（3）：126 157 169 198 224 215請求出這三組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。生：先獨立思考，再全班交流。師：在找三組數(shù)據(jù)的眾數(shù)的過程中，你發(fā)現(xiàn)了什么？生：在一組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)可能不止一個，也可能沒有眾數(shù)。（評析：教師借助1分鐘跳繩的現(xiàn)實的有意義的情境，讓學(xué)生在自主觀察、找尋、分析、歸納的活動中主動獲取了結(jié)論。這樣的學(xué)習(xí)過程，正是學(xué)生積極探索、自主發(fā)現(xiàn)、不斷發(fā)展的過程。）四、 聯(lián)系情境，應(yīng)用眾數(shù)1、售鞋問題。師：小明很喜歡做社會調(diào)查。他到一家鞋店調(diào)

9、查后，給我們帶來了這樣的一則信息：喀什市一家鞋店在一段時間內(nèi)銷售了某種女鞋30雙，其中各種尺碼的鞋的銷售量如下表所示：鞋的尺碼34以下 34 35 36 37 38 38以上銷售量（單位雙）1 2 4 6 14 21師：從表格中，你發(fā)現(xiàn)了什么？如果你是這家鞋店的經(jīng)理，你會怎樣進(jìn)貨？生：討論交流，發(fā)表自己想法。師：（小結(jié)）從表中可以看出，在鞋的尺碼組成的一組數(shù)據(jù)中，37是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，也就是37碼的鞋銷售量最大。所以，可以多進(jìn)一些37碼的鞋。商品的銷售里面也要用到眾數(shù)的知識，由此看來，生活中還真少不了眾數(shù)啊?。ㄔu析：怎樣讓學(xué)生在現(xiàn)實生活中靈活運用眾數(shù)？學(xué)生從“假如你是鞋店經(jīng)理，你會怎樣進(jìn)貨”的

10、活動中充分體會到了眾數(shù)在生活中的另一層面的運用。）2、射擊問題。師：同學(xué)們，去年的8月我們國家舉辦了一件令世人驕傲的大事奧運會。比賽前，運動員們都在積極的備戰(zhàn)呢！在射擊隊的訓(xùn)練場地上，（出示射擊畫面）正好有兩名運動員在進(jìn)行一場選拔賽。（出示下題）射擊隊要從兩名隊員中選拔一名參加比賽，在選拔賽上兩人各打了10發(fā)子彈，成績?nèi)缦拢杭祝?.5 10 9.3 9.5 9.6 9.5 9.4 9.5 9.2 9.5乙：10 9 10 8.3 9.8 9.5 10 9.8 8.7 9.9你認(rèn)為誰去參加比賽更合適？為什么？生：觀察數(shù)據(jù)，思考所問。（此時，有的學(xué)生認(rèn)為選甲好，有的認(rèn)為選乙好）師：出示下表，學(xué)生根

11、據(jù)平均數(shù)和眾數(shù)再次選擇。平均數(shù)眾數(shù)甲9595乙9510此時學(xué)生意見還是難以統(tǒng)一。生：相互辯論，不斷碰撞，直至達(dá)成共識。師：經(jīng)過大家的激烈辯論，我們明白：一個好的射擊隊員，成績要好，穩(wěn)定性還要高。甲和乙的平均成績一樣，說明他們的成績一樣，這就要看誰更穩(wěn)定了。通過什么看誰更穩(wěn)定呢？甲的成績中，眾數(shù)是9.5出現(xiàn)了5次，達(dá)到了半數(shù)，而且其它的成績都超過了9環(huán)！乙的眾數(shù)10只出現(xiàn)了3次，而且還出現(xiàn)了8.3和8.7，這兩個環(huán)數(shù)很低很危險。綜合分析下來，甲去比較合適。（評析：是根據(jù)平均數(shù)，還是根據(jù)眾數(shù)，還是根據(jù)平均數(shù)和眾數(shù)，還是綜合考慮相關(guān)因素來選拔運動員？學(xué)生為此展開了激烈辯論，并在中間碰撞中達(dá)成了共識。

12、如此好的教學(xué)效果，主要源于一個好的情境和由此引發(fā)的好問題，以及圍繞問題所選擇的好的教學(xué)方式。）3、選擇統(tǒng)計量。師：同學(xué)們，到現(xiàn)在為止，我們認(rèn)識了平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)三個統(tǒng)計量，它們在我們的生活中都有著很重要的作用?，F(xiàn)在老師這兒有三道題，請同學(xué)們分析判斷一下，看看使用哪一個統(tǒng)計量比較合適，用線連出來。（1）同學(xué)們最喜歡的動畫片。 平均數(shù)（2）五（1）班有50人，五（2）班有45人，比較兩個班的數(shù)學(xué)成績。（3）在學(xué)校演講比賽中，小紅想知道自己處于 中位數(shù)什么水平。（4）面包店老板想知道哪種面包銷售最好。 眾數(shù)生：邊回答邊連線。師：像這樣的情況還有很多很多，在實際問題中，我們要學(xué)會根據(jù)題目中的要求和

13、具體的問題靈活選擇。五、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢，可以用平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)；但他們又有各自不同的特點：平均數(shù)應(yīng)用最為廣泛，用他作為一組數(shù)據(jù)的代表，比較可靠和穩(wěn)定，他與這組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)據(jù)都有關(guān)系，能夠最為充分地反映這組數(shù)據(jù)多包含的信息，在進(jìn)行統(tǒng)計推斷時有重要的作用，但容易受到極端數(shù)據(jù)的影響。中位數(shù)在一組數(shù)據(jù)的數(shù)值排序中處于中間的位置，故其在統(tǒng)計學(xué)分析中常常扮演著“分水嶺”的角色，人們有中位數(shù)可以對事物的大體趨勢進(jìn)行判斷和掌控。眾數(shù)著眼于對各組數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)的考察，其大小僅與一組數(shù)據(jù)中的部分?jǐn)?shù)據(jù)有關(guān)，當(dāng)一組數(shù)據(jù)中有不少數(shù)據(jù)多次重復(fù)出現(xiàn)時，它的眾數(shù)往往時我們關(guān)心的

14、一種統(tǒng)計量。（評析：現(xiàn)實的情境，突出了三個統(tǒng)計量在實際生活中的作用。答案的對照選擇，給了教學(xué)目標(biāo)一個合理的定位。三個統(tǒng)計量的綜合運用，有用于學(xué)生在運用中比較，在比較中區(qū)分）練習(xí)1、這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（ ）2、如果再加上一個，這時眾數(shù)是（ ）3、如果再加上，眾數(shù)是，而且是唯一的，則（ ）4、數(shù)據(jù)1 2 8 5 3 9 5 4 5 4的眾數(shù)、中位數(shù)分別為（ ）A4.5、 5 B5、 4.5 C5、 4 D5、 5 答：B5、對于數(shù)據(jù)組 3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2 有以下幾種說法：這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3；這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)的數(shù)值不等；這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與平均數(shù)的數(shù)值相等； 這組數(shù)據(jù)的平

15、均數(shù)與眾數(shù)的數(shù)值相等。其中正確的結(jié)論有（ ）。（A）1個；（B）2個；（C）3個（D）4個。 答：A6、婷婷的媽媽是一位校鞋經(jīng)銷部的經(jīng)理，為了解鞋子的銷售情況，隨機(jī)調(diào)查了9位學(xué)生的鞋子的尺碼，由小到大是：20，21，21，22，22，22，22，23，23。對這組數(shù)據(jù)的分析中，婷婷的媽媽最感興趣的數(shù)據(jù)代表是（）(A)平均數(shù) (B)中位數(shù) (C)眾數(shù) 答：C6總結(jié)：本節(jié)課你有什么收獲？說課及反思本節(jié)課是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書五年級下冊第六單元第122-124頁。一、說教材首先，我來說說教材。數(shù)據(jù)能夠幫助我們認(rèn)識世界，作出決策和預(yù)測。我們知道，平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)都是描述一組數(shù)據(jù)的集中趨

16、勢的個數(shù)據(jù)代表，是幫助學(xué)生學(xué)會用數(shù)據(jù)說話的基本概念，在此之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)在五年級上冊學(xué)習(xí)了平均數(shù)和中位數(shù)，眾數(shù)是繼平均數(shù)和中位數(shù)后續(xù)內(nèi)容對前面所學(xué)知的深化與拓展，又是聯(lián)系現(xiàn)實生活，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識和創(chuàng)新能力的良好素材。本節(jié)課的主要內(nèi)容是讓學(xué)生在具體問題情境中感受眾數(shù)和一組數(shù)據(jù)的平均水平可以有不同的量度，體會平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)三者的差別，選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)代表對數(shù)據(jù)作出自己的評判。教材首先呈現(xiàn)給王叔叔找工作的情景，讓學(xué)生幫助王叔叔選擇公司，經(jīng)歷了看招聘啟事和員工工資表，使學(xué)生明白什么是眾數(shù)，為什么不能看平均工資。接著課文安排兩個“議一議”欄目，搭建了數(shù)學(xué)思考的平臺，這里顯然是本節(jié)課的重頭戲，需要

17、我們濃墨重彩寫思維，展現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識的形成和應(yīng)用過程?；谝陨戏治觯紤]到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)及心里特征，我確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：（1）知識技能目標(biāo)：.掌握眾數(shù)代表的概念，能根據(jù)所給信息求出相應(yīng)的數(shù)據(jù)代表。結(jié)合具體情境體會平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)三者的差別，能初步選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)代表對一組數(shù)據(jù)做出自己的判斷。（2）數(shù)學(xué)思考目標(biāo)：學(xué)會利用數(shù)據(jù)的代表分析問題。（3）解決問題目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生對統(tǒng)計數(shù)據(jù)從多角度進(jìn)行全面分析的能力，從而避免機(jī)械的、片面的解釋。（4）情感態(tài)度價值觀目標(biāo)：通過數(shù)據(jù)代表的學(xué)習(xí)過程，進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。本節(jié)課的重點是：掌握眾數(shù)的概念，及概念的簡單運用。本節(jié)課的難點是：區(qū)分平均數(shù)、中

18、位數(shù)和眾數(shù)三者的差別，并能在具體情境中選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)代表，對數(shù)據(jù)做出自己的評判二、說學(xué)法：中位數(shù)、眾數(shù)都可以用來描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢，對于中位數(shù)和平均數(shù)的意義學(xué)生已經(jīng)學(xué)會，眾數(shù)的學(xué)習(xí)可以讓學(xué)生懂得在不同的具體情況下應(yīng)該選擇什么樣的數(shù)來描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢。形成用數(shù)據(jù)進(jìn)行推斷的思考方式，學(xué)會用數(shù)據(jù)說話。三、教學(xué)過程具體說本節(jié)課由五個基本環(huán)節(jié)組成：創(chuàng)設(shè)情境，提出問題合作交流，探索問題理性概括，構(gòu)建新知實踐應(yīng)用，鼓勵創(chuàng)新歸納小結(jié)，反思提高。一上課，我先指導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)有關(guān)平均數(shù)和中位數(shù)的知識，為引入主題做好準(zhǔn)備。1、出示兩則“招聘啟事”。在兩次對比選擇應(yīng)聘的活動中，學(xué)生感受到了認(rèn)識眾數(shù)的必要性。在觀

19、察星云公司員工工資這組數(shù)據(jù)的特點和給眾數(shù)命名的活動中，學(xué)生認(rèn)識和理解了眾數(shù)的數(shù)學(xué)意義。在對“能不能用1500代表這家公司員工工資的一般水平”的問題探討的過程中，第一次讓學(xué)生體會到了眾數(shù)的統(tǒng)計意義。這一環(huán)節(jié)的教學(xué)，可謂一箭多雕，學(xué)生收獲多多。）2、 挑選舞蹈隊員 緊扣教學(xué)重點和難點，進(jìn)一步加深了學(xué)生對眾數(shù)統(tǒng)計意義的認(rèn)識，也為在具體情境中區(qū)分平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)奠定了基礎(chǔ)。一分鐘跳繩比賽。教師借助1分鐘跳繩的現(xiàn)實的有意義的情境，讓學(xué)生在自主觀察、找尋、分析、歸納的活動中主動獲取了結(jié)論。這樣的學(xué)習(xí)過程，正是學(xué)生積極探索、自主發(fā)現(xiàn)、不斷發(fā)展的過程。3、聯(lián)系情境，應(yīng)用眾數(shù)-售鞋問題、射擊問題。售鞋問題怎

20、樣讓學(xué)生在現(xiàn)實生活中靈活運用眾數(shù)？學(xué)生從“假如你是鞋店經(jīng)理，你會怎樣進(jìn)貨”的活動中充分體會到了眾數(shù)在生活中的另一層面的運用。射擊問題是根據(jù)平均數(shù)，還是根據(jù)眾數(shù)，還是根據(jù)平均數(shù)和眾數(shù)，還是綜合考慮相關(guān)因素來選拔運動員？學(xué)生為此展開了激烈辯論，并在中間碰撞中達(dá)成了共識。如此好的教學(xué)效果，主要源于一個好的情境和由此引發(fā)的好問題，以及圍繞問題所選擇的好的教學(xué)方式。4、選擇統(tǒng)計量現(xiàn)實的情境，突出了三個統(tǒng)計量在實際生活中的作用。答案的對照選擇，給了教學(xué)目標(biāo)一個合理的定位。三個統(tǒng)計量的綜合運用，有用于學(xué)生在運用中比較，在比較中區(qū)分。這樣引出平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別。5、平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別通過上面的練習(xí)讓學(xué)生感受到這三種量的聯(lián)系與區(qū)別。這樣會讓學(xué)生更加認(rèn)知和深刻理解他們的關(guān)系。教學(xué)反思本節(jié)課我先復(fù)習(xí)舊知平均數(shù)、中位數(shù)進(jìn)行了比較，為新知做了鋪墊，第一環(huán)節(jié)出示兩則招聘啟事，這樣調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，同時