2012年全國各地中考數(shù)學真題分類匯編：平移、旋轉與翻轉對稱

1、2012年全國各地中考數(shù)學真題分類匯編平移、旋轉與翻轉對稱一.選擇題1（2012深圳）下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（ ） A B C D 【答案】A。【考點】中心對稱圖形和軸對稱圖形。【分析】解：根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念，軸對稱圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是圖形沿對稱中心旋轉180度后與原圖重合。所以，A、是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，故本選項準確B、不是中心對稱圖形，也不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；C、不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；D、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤故選A2（2012煙臺）如圖，所給圖形中是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（ ）

2、 A B C D考點：中心對稱圖形；軸對稱圖形。分析：根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸；把一個圖形繞某一點旋轉180，如果旋轉后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形，這個點叫做對稱中心，實行分析能夠選出答案解答：解：A、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形故本選項錯誤；B、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形故本選項錯誤；C、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形故本選項準確；D、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形故本選項錯誤故選C點評：此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關鍵是尋找

3、對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，圖形旋轉180度后與原圖形重合3（2012益陽）下列圖案中是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（ ） A B C D考點：中心對稱圖形；軸對稱圖形。分析：根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸如果一個圖形繞某一點旋轉180后能夠與自身重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形，這個點叫做對稱中心解答：解：A、是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，不符合題意，故此選項錯誤；B、是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，不符合題意，故此選項錯誤；C、不是軸對稱圖形，是

4、中心對稱圖形，符合題意，故此選項準確；D、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，不符合題意，故此選項錯誤故選：C點評：此題主要考查了好中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，圖形旋轉180度后與原圖形重合4（2012寧波）下列交通標志圖案是軸對稱圖形的是（ ） A B C D考點：軸對稱圖形。專題：常規(guī)題型。分析：根據(jù)軸對稱圖形的概念對各選項分析判斷后利用排除法求解解答：解：A、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；B、是軸對稱圖形，故本選項準確；C、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；D、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤故選B點評：本

5、題考查了軸對稱圖形，掌握中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合5（2012銅仁）下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有（ ） A4個 B3個 C2個 D1個考點：中心對稱圖形；軸對稱圖形。解答：解：A、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形；B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；C、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形；D、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形故選B6（2012中考）在以下永潔環(huán)保、綠色食品、節(jié)能、綠色環(huán)保四個標志中，是軸對稱圖形是（ ） ABCD考點：軸對稱圖形。分析：據(jù)軸對稱圖形的概念求解如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，

6、這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸解答：解：A、不是軸對稱圖形，不符合題意；B、是軸對稱圖形，符合題意；C、不是軸對稱圖形，不符合題意；D、不是軸對稱圖形，不符合題意故選B點評：本題主要考查軸對稱圖形的知識點確定軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合7（2012嘉興）下列圖案中，屬于軸對稱圖形的是（ ） AB C D 考點：軸對稱圖形。解答：解：根據(jù)軸對稱圖形的概念知B、C、D都不是軸對稱圖形，只有A是軸對稱圖形故選A8（2012梅州）下列圖形中是軸對稱圖形的是（）ABCD考點：軸對稱圖形。專題：常規(guī)題型。分析：根據(jù)軸對稱圖形的概念對各選項分析判斷后利用排除法求解解答：

7、解：A、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；B、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；C、是軸對稱圖形，故本選項正確；D、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤故選C點評：本題考查了軸對稱圖形，掌握中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合9(2012揚州)下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是()A平行四邊形B等邊三角形C等腰梯形D正方形考點：中心對稱圖形；軸對稱圖形。分析：根據(jù)中心對稱圖形定義：把一個圖形繞某一點旋轉180，如果旋轉后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形，這個點叫做對稱中心；軸對稱圖形的定義：如果一個圖形沿一條直線折

8、疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸，分析四個選項可得答案解答：解： A、此圖形旋轉180后能與原圖形重合，故此圖形是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；B、此圖形旋轉180后不能與原圖形重合，此圖形不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故此選項錯誤；C、此圖形旋轉180后不能與原圖形重合，此圖形不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故此選項錯誤；D、此圖形旋轉180后能與原圖形重合，此圖形是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故此選項正確故選D點評：此題主要考查了軸對稱圖形與中心對稱圖形，掌握好中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分

9、折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后兩部分重合10(2012連云港)下列圖案是軸對稱圖形的是()ABCD考點：軸對稱圖形。專題：常規(guī)題型。分析：根據(jù)軸對稱的定義：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，結合選項即可得出答案解答：解：A、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；B、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；C、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；D、符合軸對稱的定義，故本選項正確；故選D點評：此題考查了軸對稱圖形的判斷，屬于基礎題，解答本題的關鍵是熟練掌握軸對稱的定義11（2012資陽）下列圖形：平行四邊形；菱形；圓；梯形；等腰三角形；直角三角形

10、；國旗上的五角星這些圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有（）A1種B2種C3種D4種考點：中心對稱圖形；軸對稱圖形。分析：根據(jù)中心對稱圖形的定義旋轉180后能夠與原圖形完全重合即是中心對稱圖形，以及軸對稱圖形的定義：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸，即可判斷出答案解答：解：平行四邊形是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形；菱形是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形；圓是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形；梯形不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形；等腰三角形不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形；直角三角形不是中心對稱圖形，也不是軸對稱圖形；國旗上的五角星不是中

11、心對稱圖形，是軸對稱圖形，故是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有，故選：B點評：此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱的定義，關鍵是找出圖形的對稱中心與對稱軸12（2012德州）由圖中三角形僅經過一次平移、旋轉或軸對稱變換，不能得到的圖形是（）ABCD考點：幾何變換的類型。分析：根據(jù)平移、旋轉和軸對稱的性質即可得出正確結果解答：解：A、經過平移可得到上圖，故選項錯誤；B、經過平移、旋轉或軸對稱變換后，都不能得到上圖，故選項正確；C、經過軸對稱變換可得到上圖，故選項錯誤；D、經過旋轉可得到上圖，故選項錯誤故選B點評：本題考查了幾何變換的類型，平移是沿直線移動一定距離得到新圖形，旋轉是繞某個點旋轉一定角度

12、得到新圖形，軸對稱是沿某條直線翻折得到新圖形觀察時要緊扣圖形變換特點，進行分析判斷13（2012南昌）在下列四個黑體字母中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）ABCD考點：中心對稱圖形；軸對稱圖形。專題：常規(guī)題型。分析：根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念對各選項分析判斷后利用排除法求解解答：解：A是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；B不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；C既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故本選項正確；D不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項錯誤故選C14（2012湘潭）把等腰ABC沿底邊BC翻折，得到DBC，那么四邊形ABDC（）A是中心對稱圖

13、形，不是軸對稱圖形B是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形C既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形D以上都不正確考點：中心對稱圖形；等腰三角形的性質；軸對稱圖形；翻折變換（折疊問題）。分析：先判斷出四邊形ABDC是菱形，然后根據(jù)菱形的對稱性解答解答：解：等腰ABC沿底邊BC翻折，得到DBC，四邊形ABDC是菱形，菱形既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形，四邊形ABDC既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形故選C點評：本題考查了中心對稱圖形，等腰三角形的性質，軸對稱圖形，判斷出四邊形ABDC是菱形是解題的關鍵15（2012中考）如圖，將AOB繞點O按逆時針方向旋轉45后得到AOB，若AOB=15，則AOB的度數(shù)是（）A

14、25B30C35D40考點：旋轉的性質。分析：根據(jù)旋轉的性質旋轉前后圖形全等以及對應邊的夾角等于旋轉角，進而得出答案即可解答：解：將AOB繞點O按逆時針方向旋轉45后得到AOB，AOA=45，AOB=AOB=15，AOB=AOAAOB=4515=30，故選：B點評：此題主要考查了旋轉的性質，根據(jù)旋轉的性質得出AOA=45，AOB=AOB=15是解題關鍵16(2012麗水)在方格紙中，選擇標有序號中的一個小正方形涂黑，與圖中陰影部分構成中心對稱圖形該小正方形的序號是()ABCD考點：利用旋轉設計圖案。分析：通過觀察發(fā)現(xiàn)，當涂黑時，所形成的圖形關于點A中心對稱解答：解：如圖，把標有序號的白色小正方

15、形涂黑，就可以使圖中的黑色部分構成一個中心對稱圖形故選B點評：本題考查了利用旋轉設計圖案和中心對稱圖形的定義，要知道，一個圖形繞端點旋轉180所形成的圖形叫中心對稱圖形17（2012中考）如圖，在106的網格中，每個小方格的邊長都是1個單位，將ABC平移到DEF的位置，下面正確的平移步驟是（）A先把ABC向左平移5個單位，再向下平移2個單位B先把ABC向右平移5個單位，再向下平移2個單位C先把ABC向左平移5個單位，再向上平移2個單位D先把ABC向右平移5個單位，再向上平移2個單位考點：生活中的平移現(xiàn)象。專題：網格型。分析：根據(jù)網格結構，可以利用一對對應點的平移關系解答解答：解：根據(jù)網格結構，

16、觀察點對應點A、D，點A向左平移5個單位，再向下平移2個單位即可到達點D的位置，所以，平移步驟是：先把ABC向左平移5個單位，再向下平移2個單位故選A點評：本題考查了生活中的平移現(xiàn)象，利用對應點的平移規(guī)律確定圖形的平移規(guī)律是解題的關鍵18.（2012廣元）下面的四個圖案中，既可以用旋轉來分析整個圖案的形成過程，又可以用軸對稱來分析整個圖案的形成過程的圖案有【 】A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個【答案】A。【考點】利用旋轉設計圖案，利用軸對稱設計圖案?！痉治觥扛鶕?jù)旋轉、軸對稱的定義來分析，圖形的旋轉是圖形上的每一點在平面上繞某個固定點旋轉固定角度的位置移動；軸對稱是指如果一個圖形沿

17、一條直線折疊，直線兩側的圖形能夠互相重合，就是軸對稱圖形1、圖形4可以旋轉90得到，也可以經過軸對稱，沿一條直線對折，能夠完全重合；圖形2、圖形3可以旋轉180得到，也可以經過軸對稱，沿一條直線對折，能夠完全重合；故既可用旋轉來分析整個圖案的形成過程，又可用軸對稱來分析整個圖案的形成過程的圖案有4個。故選A。19（2012泰安）從下列四張卡片中任取一張，卡片上的圖形是中心對稱圖形的概率是（）A0BCD考點：概率公式；中心對稱圖形。解答：解：在這一組圖形中，中心對稱圖形只有最后一個，卡片上的圖形是中心對稱圖形的概率是故選D20（2012中考）娜娜有一個問題請教你，下列圖形中對稱軸只有兩條的是（）

18、A圓 B等邊三角形 C矩形 D等腰梯形 【考點】軸對稱圖形【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念，分別判斷出四個圖形的對稱軸的條數(shù)即可【解答】解：A、圓有無數(shù)條對稱軸，故本選項錯誤；B、等邊三角形有3條對稱軸，故本選項錯誤；C、矩形有2條對稱軸，故本選項正確；D、等腰梯形有1條對稱軸，故本選項錯誤故選C【點評】本題考查軸對稱圖形的概念，解題關鍵是能夠根據(jù)軸對稱圖形的概念正確找出各個圖形的對稱軸的條數(shù)，屬于基礎題21（2012廣州）將二次函數(shù)y=x2的圖象向下平移一個單位，則平移以后的二次函數(shù)的解析式為（）Ay=x21By=x2+1Cy=（x1）2Dy=（x+1）2考點：二次函數(shù)圖象與幾何變換。專題：探究

19、型。分析：直接根據(jù)上加下減的原則進行解答即可解答：解：由“上加下減”的原則可知，將二次函數(shù)y=x2的圖象向下平移一個單位，則平移以后的二次函數(shù)的解析式為：y=x21故選A點評：本題考查的是二次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知函數(shù)圖象平移的法則是解答此題的關鍵22（2012泰安）將拋物線向上平移3個單位，再向左平移2個單位，那么得到的拋物線的解析式為（）ABCD考點：二次函數(shù)圖象與幾何變換。解答：解：由“上加下減”的原則可知，將拋物線向上平移3個單位所得拋物線的解析式為：；由“左加右減”的原則可知，將拋物線向左平移2個單位所得拋物線的解析式為：故選A23（2012德陽）在同一平面直角坐標系內，將函數(shù)y

20、=2x2+4x+1的圖象沿x軸方向向右平移2個單位長度后再沿y軸向下平移1個單位長度，得到圖象的頂點坐標是（）A（1，1）B（1，2）C（2，2）D（1，1）考點：二次函數(shù)圖象與幾何變換。分析：易得原拋物線的頂點坐標，根據(jù)橫坐標與縱坐標“左加右減”可得到平移后的頂點坐標解答：解：y=2x2+4x+1=2（x2+2x）+1=2（x+1）21+1=2（x+1）21，原拋物線的頂點坐標為（1，1），將二次函數(shù)y=2（x+1）21，的圖象沿x軸方向向右平移2個單位長度后再沿y軸向下平移1個單位長度，y=2（x+12）211=2（x1）22，故得到圖象的頂點坐標是（1，2）故選：B點評：此題考查了二次函

21、數(shù)的平移問題；用到的知識點為：二次函數(shù)的平移，看頂點的平移即可；上下平移只改變頂點的縱坐標，上加下減24(2012揚州)將拋物線yx21先向左平移2個單位，再向下平移3個單位，那么所得拋物線的函數(shù)關系式是()Ay(x2)22By(x2)22Cy(x2)22Dy(x2)22考點：二次函數(shù)圖象與幾何變換。分析：直接根據(jù)“上加下減，左加右減”的原則進行解答即可解答：解：將拋物線yx21先向左平移2個單位所得拋物線的函數(shù)關系式是：y(x2)21；將拋物線y(x2)21先向下平移3個單位所得拋物線的函數(shù)關系式是：y(x2)213，即y(x2)22故選B點評：本題考查的是二次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知函數(shù)

22、圖象平移的法則是解答此題的關鍵25（2012中考）拋物線y(x2)23可以由拋物線yx2平移得到，則下列平移過程正確的是()A先向左平移2個單位，再向上平移3個單位B先向左平移2個單位，再向下平移3個單位C先向右平移2個單位，再向下平移3個單位D先向右平移2個單位，再向上平移3個單位考點：二次函數(shù)圖象與幾何變換。分析：根據(jù)“左加右減，上加下減”的原則進行解答即可解答：解：拋物線yx2向左平移2個單位可得到拋物線y(x2)2，拋物線y(x2)2，再向下平移3個單位即可得到拋物線y(x2)23故平移過程為：先向左平移2個單位，再向下平移3個單位故選B點評：本題考查的是二次函數(shù)的圖象與幾何變換，要求

23、熟練掌握平移的規(guī)律：左加右減，上加下減26(2012麗水)如圖是一臺球桌面示意圖，圖中小正方形的邊長均相等，黑球放在如圖所示的位置，經白球撞擊后沿箭頭方向運動，經桌邊反彈最后進入球洞的序號是()ABCD考點：生活中的軸對稱現(xiàn)象。分析：入射光線與水平線的夾角等于反射光線與水平線的夾角，動手操作即可解答：解：如圖，求最后落入球洞；故選：A點評：本題主要考查了生活中的軸對稱現(xiàn)象；結合軸對稱的知識畫出圖形是解答本題的關鍵27（2012聊城）如圖，在方格紙中，ABC經過變換得到DEF，正確的變換是（）A把ABC繞點C逆時針方向旋轉90，再向下平移2格B把ABC繞點C順時針方向旋轉90，再向下平移5格C把

24、ABC向下平移4格，再繞點C逆時針方向旋轉180D把ABC向下平移5格，再繞點C順時針方向旋轉18028（2012義烏市）如圖，將周長為8的ABC沿BC方向平移1個單位得到DEF，則四邊形ABFD的周長為（）A6B8C10D12考點：平移的性質。解答：解：根據(jù)題意，將周長為8個單位的等邊ABC沿邊BC向右平移1個單位得到DEF，AD=1，BF=BC+CF=BC+1，DF=AC；又AB+BC+AC=8，四邊形ABFD的周長=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=10故選；C29（2012濟寧）如圖，將矩形ABCD的四個角向內折起，恰好拼成一個無縫隙無重疊的四邊形EFGH，EH=12厘

25、米，EF=16厘米，則邊AD的長是（）A12厘米B16厘米C20厘米D28厘米考點：翻折變換（折疊問題）；勾股定理。分析：先求出EFH是直角三角形，再根據(jù)勾股定理求出FH=20，再利用全等三角形的性質解答即可解答：解：設斜線上兩個點分別為P、Q，P點是B點對折過去的，EPH為直角，AEHPEH，HEA=PEH，同理PEF=BEF，這四個角互補，PEH+PEF=90，四邊形EFGH是矩形，DHGBFE，HEF是直角三角形，BF=DH=PF，AH=HP，AD=HF，EH=12cm，EF=16cm，F(xiàn)H=20cm，F(xiàn)H=AD=20cm故選C點評：本題考查的是翻折變換及勾股定理、全等三角形的判定與性質

26、，解答此題的關鍵是作出輔助線，構造出全等三角形，再根據(jù)直角三角形及全等三角形的性質解答30（2012泰安）如圖，菱形OABC的頂點O在坐標原點，頂點A在x軸上，B=120，OA=2，將菱形OABC繞原點順時針旋轉105至OABC的位置，則點B的坐標為（）A（，）B（，）C（2012泰安）D（，）考點：坐標與圖形變化-旋轉；菱形的性質。解答：解：連接OB，OB，過點B作BEx軸于E，根據(jù)題意得：BOB=105，四邊形OABC是菱形，OA=AB，AOB=AOC=ABC=120=60，OAB是等邊三角形，OB=OA=2，AOB=BOBAOB=10560=45，OB=OB=2，OE=BE=OBsin4

27、5=，點B的坐標為：（，）故選A31（2012紹興）在如圖所示的平面直角坐標系內，畫在透明膠片上的ABCD，點A的坐標是（0，2）現(xiàn)將這張膠片平移，使點A落在點A（5，1）處，則此平移可以是（）A先向右平移5個單位，再向下平移1個單位B先向右平移5個單位，再向下平移3個單位C先向右平移4個單位，再向下平移1個單位D先向右平移4個單位，再向下平移3個單位考點：坐標與圖形變化-平移。解答：解：根據(jù)A的坐標是（0，2），點A（5，1），橫坐標加5，縱坐標減3得出，故先向右平移5個單位，再向下平移3個單位，故選：B。32（2012梅州）如圖，在折紙活動中，小明制作了一張ABC紙片，點D、E分別是邊AB

28、、AC上，將ABC沿著DE折疊壓平，A與A重合，若A=75，則1+2=（）A150B210C105D75考點：三角形內角和定理；翻折變換（折疊問題）。分析：先根據(jù)圖形翻折變化的性質得出ADEADE，AED=AED，ADE=ADE，再根據(jù)三角形內角和定理求出AED+ADE及AED+ADE的度數(shù)，然后根據(jù)平角的性質即可求出答案解答：解：ADE是ABC翻折變換而成，AED=AED，ADE=ADE，A=A=75，AED+ADE=AED+ADE=18075=105，1+2=3602105=150故選A點評：本題考查的是圖形翻折變換的性質，即折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，

29、位置變化，對應邊和對應角相等33（2012泰安）如圖，將矩形紙片ABCD沿EF折疊，使點B與CD的中點重合，若AB=2，BC=3，則FCB與BDG的面積之比為（）A9：4B3：2C4：3D16：9考點：翻折變換（折疊問題）。解答：解：設BF=x，則CF=3x，BF=x，又點B為CD的中點，BC=1，在RtBCF中，BF2=BC2+CF2，即，解得：，即可得CF=，DBG=DGB=90，DBG+CBF=90，DGB=CBF，RtDBGRtCFB，根據(jù)面積比等于相似比的平方可得：=故選D34. （2012中考）如圖（3）所示，矩形紙片中，現(xiàn)將其沿對折，使得點與點重合，則長為（ B ）D(C)ABC

30、EFD圖（3）A. B. C. D. 【考點】翻折變換（折疊問題）【分析】設AF=xcm，則DF=（8-x）cm，利用矩形紙片ABCD中，現(xiàn)將其沿EF對折，使得點C與點A重合，由勾股定理求AF即可【解答】解：設AF=xcm，則DF=（8-x）cm，矩形紙片ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，現(xiàn)將其沿EF對折，使得點C與點A重合，DF=DF，在RtADF中，AF2=AD2+DF2，x2=62+（8-x）2，解得：x=25/4 （cm）故選：B【點評】本題考查了圖形的翻折變換，解題過程中應注意折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據(jù)軸對稱的性質，折疊前后圖形的形狀和大小不變是解題關鍵35（201

31、2武漢）如圖，矩形ABCD中，點E在邊AB上，將矩形ABCD沿直線DE折疊，點A恰好落在邊BC的點F處若AE=5，BF=3，則CD的長是（）A7B8C9D10考點：翻折變換（折疊問題）。解答：解：DEF由DEA翻折而成，EF=AE=5，在RtBEF中，EF=5，BF=3，BE=4，AB=AE+BE=5+4=9，四邊形ABCD是矩形，CD=AB=9故選CCABP1P2P3l36（2012中考）如圖，在ABC中，ACB90，B30，AC1，AC在直線l上將ABC繞點A順時針旋轉到位置，可得到點P1，此時AP12；將位置的三角形繞點P1順時針旋轉到位置，可得到點P2，此時AP22；將位置的三角形繞點

32、P2順時針旋轉到位置，可得到點P3，此時AP33；，按此規(guī)律繼續(xù)旋轉，直到得到點P2012為止，則AP2012【 B 】A2011671 B2012671C2013671 D2014671【考點】旋轉的性質【專題】規(guī)律型【分析】仔細審題，發(fā)現(xiàn)將RtABC繞點A順時針旋轉，每旋轉一次，AP的長度依次增加2， 3 ，1，且三次一循環(huán)，按此規(guī)律即可求解【解答】解：RtABC中，ACB=90，B=30，AC=1，AB=2，BC= 3 ，將ABC繞點A順時針旋轉到，可得到點P1，此時AP1=2；將位置的三角形繞點P1順時針旋轉到位置，可得到點P2，此時AP2=2+ 3 ；將位置的三角形繞點P2順時針旋轉

33、到位置，可得到點P3，此時AP3=2+ 3 +1=3+ 3 ；又20123=6702，AP2012=670（3+ 3 ）+2+ 3 =2012+671 3 故選B【點評】本題考查了旋轉的性質及直角三角形的性質，得到AP的長度依次增加2， 3 ，1，且三次一循環(huán)是解題的關鍵37（2012紹興）如圖，直角三角形紙片ABC中，AB=3，AC=4，D為斜邊BC中點，第1次將紙片折疊，使點A與點D重合，折痕與AD交與點P1；設P1D的中點為D1，第2次將紙片折疊，使點A與點D1重合，折痕與AD交于點P2；設P2D1的中點為D2，第3次將紙片折疊，使點A與點D2重合，折痕與AD交于點P3；設Pn1Dn2的

34、中點為Dn1，第n次將紙片折疊，使點A與點Dn1重合，折痕與AD交于點Pn（n2），則AP6的長為（）ABC D考點：翻折變換（折疊問題）。解答：解：由題意得，AD=BC=，AD1=ADDD1=，AD2=，AD3=，ADn=，故AP1=，AP2=，AP3=APn=，故可得AP6=。故選A。38(2012連云港)小明在學習“銳角三角函數(shù)”中發(fā)現(xiàn)，將如圖所示的矩形紙片ABCD沿過點B的直線折疊，使點A落在BC上的點E處，還原后，再沿過點E的直線折疊，使點A落在BC上的點F處，這樣就可以求出67.5角的正切值是()A1B1C2.5D考點：翻折變換(折疊問題)。分析：根據(jù)翻折變換的性質得出ABBE，A

35、EBEAB45，F(xiàn)AB67.5，進而得出tanFABtan67.5得出答案即可解答：解：將如圖所示的矩形紙片ABCD沿過點B的直線折疊，使點A落在BC上的點E處，ABBE，AEBEAB45，還原后，再沿過點E的直線折疊，使點A落在BC上的點F處，AEEF，EAFEFA22.5，F(xiàn)AB67.5，設ABx，則AEEFx，tanFABtan67.51故選：B點評：此題主要考查了翻折變換的性質，根據(jù)已知得出FAB67.5以及AEEF是解題關鍵二.填空題39（2012宜賓）如圖，在平面直角坐標系中，將ABC繞點P旋轉180得到DEF，則點P的坐標為 考點：坐標與圖形變化-旋轉。解答：解：連接AD，將AB

36、C繞點P旋轉180得到DEF，點A旋轉后與點D重合，由題意可知A（0，1），D（2，3）對應點到旋轉中心的距離相等，線段AD的中點坐標即為點P的坐標，點P的坐標為（，），即P（1，1）故答案為：（1，1）40（2012中考）如圖，在RtABC中，B=90，沿AD折疊，使點B落在斜邊AC上，若AB=3，BC=4，則BD=考點：翻折變換（折疊問題）。分析：由題意可得ABD=B=90，AB=AB=3，由勾股定理即可求得AC的長，則可得BC的長，然后設BD=BD=x，則CD=BCBD=4x，由勾股定理CD2=BC2+BD2，即可得方程，解方程即可求得答案解答：解：如圖，點B是沿AD折疊，點B的對應點，

37、連接BD，ABD=B=90，AB=AB=3，在RtABC中，B=90，AB=3，BC=4，AC=5，BC=ACAB=53=2，設BD=BD=x，則CD=BCBD=4x，在RtCDB中，CD2=BC2+BD2，即：（4x）2=x2+4，解得：x=，BD=故答案為：點評：此題考查了折疊的性質與勾股定理此題難度適中，注意掌握數(shù)形結合思想與方程思想的應用，注意掌握折疊中的對應關系41（2012德州）在四邊形ABCD中，AB=CD，要使四邊形ABCD是中心對稱圖形，只需添加一個條件，這個條件可以是不唯一，可以是：ABCD或AD=BC，B+C=180，A+D=180等（只要填寫一種情況）考點：中心對稱圖形

38、。專題：開放型。分析：根據(jù)平行四邊形是中心對稱圖形，可以針對平行四邊形的各種判定方法，給出相應的條件，得出此四邊形是中心對稱圖形解答：解：AB=CD，當AD=BC，（兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形）或ABCD（一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）時，或B+C=180或A+D=180等時，四邊形ABCD是平行四邊形故此時是中心對稱圖象，故答案為：AD=BC或ABCD或B+C=180或A+D=180等點評：本題考查了中心對稱圖形的定義和平行四邊形的判定，平行四邊形的五種判定方法分別是：（1）兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；（2）兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；（3）一組對邊平

39、行且相等的四邊形是平行四邊形；（4）兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；（5）對角線互相平分的四邊形是平行四邊形42（2012六盤水）兩塊大小一樣斜邊為4且含有30角的三角板如圖水平放置將CDE繞C點按逆時針方向旋轉，當E點恰好落在AB上時，CDE旋轉了 度，線段CE旋轉過程中掃過的面積為 考點：旋轉的性質；扇形面積的計算。分析：根據(jù)含有30角的直角三角形的性質可知CE是ACB的中線，可得ECB是等邊三角形，從而得出ACE的度數(shù)和CE的長，從而得出CDE旋轉的度數(shù)；再根據(jù)扇形面積公式計算求解解答：解：三角板是兩塊大小一樣斜邊為4且含有30的角，CE是ACB的中線，CE=BC=BE=2，ECB

40、是等邊三角形，BCE=60，ACE=9060=30，線段CE旋轉過程中掃過的面積為：=故答案為：30，點評：考查了含有30角的直角三角形的性質，等邊三角形的判定，旋轉的性質和扇形面積的計算，本題關鍵是得到CE是ACB的中線43（2012煙臺）如圖，在RtABC中，C=90，A=30，AB=2將ABC繞頂點A順時針方向旋轉至ABC的位置，B，A，C三點共線，則線段BC掃過的區(qū)域面積為考點：扇形面積的計算；旋轉的性質。專題：探究型。分析：先根據(jù)RtABC中，C=90，A=30，AB=2求出BC及AC的長，再根據(jù)S陰影=AB掃過的扇形面積BC掃過的扇形面積解答：解：RtABC中，C=90，A=30，

41、AB=2，BC=AB=2=1，AC=2=，BAB=150，S陰影=AB掃過的扇形面積BC掃過的扇形面積=故答案為：點評：本題考查的是扇形的面積公式，根據(jù)題意得出S陰影=AB掃過的扇形面積BC掃過的扇形面積是解答此題的關鍵44（2012廣州）如圖，在等邊三角形ABC中，AB=6，D是BC上一點，且BC=3BD，ABD繞點A旋轉后得到ACE，則CE的長度為2考點：旋轉的性質；等邊三角形的性質。分析：由在等邊三角形ABC中，AB=6，D是BC上一點，且BC=3BD，根據(jù)等邊三角形的性質，即可求得BD的長，然后由旋轉的性質，即可求得CE的長度解答：解：在等邊三角形ABC中，AB=6，BC=AB=6，B

42、C=3BD，BD=BC=2，ABD繞點A旋轉后得到ACE，ABDACE，CE=BD=2故答案為：2點評：此題考查了旋轉的性質與等邊三角形的性質此題難度不大，注意旋轉中的對應關系45(2012麗水)如圖，在等腰ABC中，ABAC，BAC50BAC的平分線與AB的中垂線交于點O，點C沿EF折疊后與點O重合，則CEF的度數(shù)是50考點：翻折變換(折疊問題)；線段垂直平分線的性質；等腰三角形的性質。分析：利用全等三角形的判定以及垂直平分線的性質得出OBC40，以及OBCOCB40，再利用翻折變換的性質得出EOEC，CEFFEO，進而求出即可解答：解：連接BO，BAC50，BAC的平分線與AB的中垂線交于

43、點O，OABABO25，等腰ABC中， ABAC，BAC50，ABCACB65，OBC652540，ABOACO，BOCO，OBCOCB40，點C沿EF折疊后與點O重合，EOEC，CEFFEO，CEFFEO50，故答案為：50點評：此題主要考查了翻折變換的性質以及垂直平分線的性質和三角形內角和定理等知識，利用翻折變換的性質得出對應相等關系是解題關鍵46（2012紹興）如圖，在矩形ABCD中，點E，F(xiàn)分別在BC，CD上，將ABE沿AE折疊，使點B落在AC上的點B處，又將CEF沿EF折疊，使點C落在EB與AD的交點C處則BC：AB的值為 ?？键c：翻折變換（折疊問題）。解答：解：連接CC，將ABE沿

44、AE折疊，使點B落在AC上的點B處，又將CEF沿EF折疊，使點C落在EB與AD的交點C處。EC=EC，ECC=ECC，DCC=ECC，ECC=DCC，得到CC是ECD的平分線，CBC=D=90，CB=CD，又AB=AB，所以B是對角線AC中點，即AC=2AB，所以ACB=30，cotACB=cot30=，BC：AB的值為：。故答案為：。47(2012揚州)如圖，將矩形ABCD沿CE折疊，點B恰好落在邊AD的F處，如果，那么tanDCF的值是考點：翻折變換(折疊問題)。分析：由矩形ABCD沿CE折疊，點B恰好落在邊AD的F處，即可得BCCF，CDAB，由，可得，然后設CD2x，CF3x，利用勾股

45、定理即可求得DF的值，繼而求得tanDCF的值解答：解：四邊形ABCD是矩形，ABCD，D90，將矩形ABCD沿CE折疊，點B恰好落在邊AD的F處，CFBC，設CD2x，CF3x，DFx，tanDCF故答案為：點評：此題考查了矩形的性質、折疊的性質以及勾股定理此題比較簡單，注意折疊中的對應關系，注意數(shù)形結合思想的應用48(2012中考)如圖，RtABC的邊BC位于直線l上，AC=，ACB=90，A=30若RtABC由現(xiàn)在的位置向右滑動地旋轉，當點A第3次落在直線l上時，點A所經過的路線的長為 （結果用含有的式子表示）考點：弧長的計算；旋轉的性質。分析：根據(jù)含30度的直角三角形三邊的關系得到BC

46、=1，AB=2BC=2，ABC=60；點A先是以B點為旋轉中心，順時針旋轉120到A1，再以點C1為旋轉中心，順時針旋轉90到A2，然后根據(jù)弧長公式計算兩段弧長，從而得到點A第3次落在直線l上時，點A所經過的路線的長解答：解：RtABC中，AC=，ACB=90，A=30，BC=1，AB=2BC=2，ABC=60；RtABC在直線l上無滑動的翻轉，且點A第3次落在直線l上時，有3個的長，2個的長，點A經過的路線長=3+2=（4+）故答案為：（4+）點評：本題考查了弧長公式：l=（其中n為圓心角的度數(shù)，R為半徑）；也考查了旋轉的性質以及含30度的直角三角形三邊的關系三.解答題49（2012張家界）

47、如圖，在方格紙中，以格點連線為邊的三角形叫格點三角形，請按要求完成下列操作：先將格點ABC向右平移4個單位得到A1B1C1，再將A1B1C1繞點C1點旋轉180得到A2B2C2考點：作圖-旋轉變換；作圖-平移變換。解答：解：如圖所示：50（2012樂山）如圖，在1010的正方形網格中，每個小正方形的邊長都為1，網格中有一個格點ABC（即三角形的頂點都在格點上）（1）在圖中作出ABC關于直線l對稱的A1B1C1；（要求：A與A1，B與B1，C與C1相對應）（2）在（1）問的結果下，連接BB1，CC1，求四邊形BB1C1C的面積考點：作圖-軸對稱變換。分析：（1）關于軸對稱的兩個圖形，各對應點的連

48、線被對稱軸垂直平分做BM直線l于點M，并延長到B1，使B1M=BM，同法得到A，C的對應點A1，C1，連接相鄰兩點即可得到所求的圖形；（2）由圖得四邊形BB1 C1C是等腰梯形，BB1=4，CC1=2，高是4，根據(jù)梯形的面積公式進行計算即可解答：解（1）如圖，A1B1C1 是ABC關于直線l的對稱圖形（2）由圖得四邊形BB1C1C是等腰梯形，BB1=4，CC1=2，高是4S四邊形BB1C1C=，=12點評：此題主要考查了作軸對稱變換，在畫一個圖形的軸對稱圖形時，也是先從確定一些特殊的對稱點開始的，一般的方法是：由已知點出發(fā)向所給直線作垂線，并確定垂足；直線的另一側，以垂足為一端點，作一條線段使之等于已知點和垂足之間的線段的長，得到線段的另一端點，即