貴陽(yáng)市2015年中考數(shù)學(xué)試卷及答案解析

1、貴州省貴陽(yáng)市2015年中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（以下每小題均有A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)選項(xiàng)正確，請(qǐng)用2B鉛筆在答題卡上填涂正確選項(xiàng)的字母框，每小題3分，共30分）1.計(jì)算：3+4的結(jié)果等于（）A7B7C1D12.如圖，1的內(nèi)錯(cuò)角是（）A2B3C4D53.今年5月份在貴陽(yáng)召開(kāi)了國(guó)際大數(shù)據(jù)產(chǎn)業(yè)博覽會(huì)，據(jù)統(tǒng)計(jì)，到5月28日為止，來(lái)觀(guān)展的人數(shù)已突破64000人次，64000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為6.410n，則n的值是（）A3B4C5D64.如圖，一個(gè)空心圓柱體，其左視圖正確的是（）ABCD5.小紅根據(jù)去年410月本班同學(xué)去孔學(xué)堂聽(tīng)中國(guó)傳統(tǒng)文化講座的人數(shù)，繪制了如圖所示的折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖，圖中

2、統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）A46B42C32D276.如果兩個(gè)相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比為2：3，那么這兩個(gè)相似三角形面積的比是（）A2：3B：C4：9D8：277.王大伯為了估計(jì)他家魚(yú)塘里有多少條魚(yú)，從魚(yú)塘里撈出150條魚(yú)，將它們作上標(biāo)記，然后放回魚(yú)塘經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，再?gòu)闹须S機(jī)捕撈300條魚(yú)，其中有標(biāo)記的魚(yú)有30條，請(qǐng)估計(jì)魚(yú)塘里魚(yú)的數(shù)量大約有（）A1500條B1600條C1700條D3000條8.如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)在A(yíng)C上，AD=BC，DF=BE，要使ADFCBE，還需要添加的一個(gè)條件是（）AA=CBD=BCADBCDDFBE9.一家電信公司提供兩種手機(jī)的月通話(huà)收費(fèi)方式供用戶(hù)選擇，其中一種有月租費(fèi)，另一種無(wú)

3、月租費(fèi)這兩種收費(fèi)方式的通話(huà)費(fèi)用y（元）與通話(huà)時(shí)間x（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示小紅根據(jù)圖象得出下列結(jié)論：l1描述的是無(wú)月租費(fèi)的收費(fèi)方式；l2描述的是有月租費(fèi)的收費(fèi)方式；當(dāng)每月的通話(huà)時(shí)間為500分鐘時(shí)，選擇有月租費(fèi)的收費(fèi)方式省錢(qián)其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A 0B1C 2D310.已知二次函數(shù)y=x2+2x+3，當(dāng)x2時(shí)，y的取值范圍是（）Ay3By3Cy3Dy3二、填空題（每小題4分，共20分）11.方程組的解為12.如圖，四邊形ABCD是O的內(nèi)接正方形，若正方形的面積等于4，則O的面積等于 13.分式化簡(jiǎn)的結(jié)果為 14題圖14.“趙爽弦圖”是由四個(gè)全等的直角三角形與中間的一個(gè)小正方形拼成的一

4、個(gè)大正方形（如圖所示）小亮隨機(jī)地向大正方形內(nèi)部區(qū)域投飛鏢若直角三角形兩條直角邊的長(zhǎng)分別是2和1，則飛鏢投到小正方形（陰影）區(qū)域的概率是15.小明把半徑為1的光盤(pán)、直尺和三角尺形狀的紙片按如圖所示放置于桌面上，此時(shí)，光盤(pán)與AB，CD分別相切于點(diǎn)N，M現(xiàn)從如圖所示的位置開(kāi)始，將光盤(pán)在直尺邊上沿著CD向右滾動(dòng)到再次與AB相切時(shí)，光盤(pán)的圓心經(jīng)過(guò)的距離是三、解答題16（8分）（2015貴陽(yáng)）先化簡(jiǎn)，再求值：（x+1）（x1）+x2（1x）+x3，其中x=217.近年來(lái)，隨著創(chuàng)建“生態(tài)文明城市”活動(dòng)的開(kāi)展，我市的社會(huì)知名度越來(lái)越高，吸引了很多外地游客，某旅行社對(duì)5月份本社接待外地游客來(lái)我市各景點(diǎn)旅游的人數(shù)

5、作了一次抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：游客人數(shù)統(tǒng)計(jì)表景點(diǎn)頻數(shù)（人數(shù)）頻率黔靈山公園1160.29小車(chē)河濕地公園0.25南江大峽谷840.21花溪公園640.16觀(guān)山湖公園360.09（1）此次共調(diào)查人，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）由上表提供的數(shù)據(jù)可以制成扇形統(tǒng)計(jì)圖，求“南江大峽谷”所對(duì)的圓心角的度數(shù)；（3）該旅行社預(yù)計(jì)7月份接待來(lái)我市的游客有2500人，根據(jù)以上信息，請(qǐng)你估計(jì)去黔靈山公園的游客大約有多少人？18.如圖，在RtABC中，ACB=90，D為AB的中點(diǎn)，且AECD，CEAB（1）證明：四邊形ADCE是菱形；（2）若B=60，BC=6，求菱形ADCE的高（計(jì)算結(jié)果保

6、留根號(hào)）19.在“陽(yáng)光體育”活動(dòng)時(shí)間，小英、小麗、小敏、小潔四位同學(xué)進(jìn)行一次羽毛球單打比賽，要從中選出兩位同學(xué)打第一場(chǎng)比賽（1）若已確定小英打第一場(chǎng)，再?gòu)钠溆嗳煌瑢W(xué)中隨機(jī)選取一位，求恰好選中小麗同學(xué)的概率；（2）用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，求恰好選中小敏、小潔兩位同學(xué)進(jìn)行比賽的概率20.小華為了測(cè)量樓房AB的高度，他從樓底的B處沿著斜坡向上行走20m，到達(dá)坡頂D處已知斜坡的坡角為15（以下計(jì)算結(jié)果精確到0.1m）（1）求小華此時(shí)與地面的垂直距離CD的值；（2）小華的身高ED是1.6m，他站在坡頂看樓頂A處的仰角為45，求樓房AB的高度21某校為了增強(qiáng)學(xué)生對(duì)中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的理解，決定購(gòu)買(mǎi)一批相關(guān)

7、的書(shū)籍據(jù)了解，經(jīng)典著作的單價(jià)比傳說(shuō)故事的單價(jià)多8元，用12000元購(gòu)買(mǎi)經(jīng)典著作與用8000元購(gòu)買(mǎi)傳說(shuō)故事的本數(shù)相同，這兩類(lèi)書(shū)籍的單價(jià)各是多少元？22.如圖，一次函數(shù)y=x+m的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象相交于A(yíng)（2，1），B兩點(diǎn)（1）求出反比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）請(qǐng)直接寫(xiě)出B點(diǎn)的坐標(biāo)，并指出使反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值的x的取值范圍23.如圖，O是ABC的外接圓，AB是O的直徑，F(xiàn)OAB，垂足為點(diǎn)O，連接AF并延長(zhǎng)交O于點(diǎn)D，連接OD交BC于點(diǎn)E，B=30，F(xiàn)O=2（1）求AC的長(zhǎng)度；（2）求圖中陰影部分的面積（計(jì)算結(jié)果保留根號(hào)）24如圖，經(jīng)過(guò)點(diǎn)C（0，4）的拋物線(xiàn)y=ax2+bx+

8、c（a0）與x軸相交于A(yíng)（2，0），B兩點(diǎn)（1）a0，b24ac0（填“”或“”）；（2）若該拋物線(xiàn)關(guān)于直線(xiàn)x=2對(duì)稱(chēng)，求拋物線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式；（3）在（2）的條件下，連接AC，E是拋物線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作AC的平行線(xiàn)交x軸于點(diǎn)F是否存在這樣的點(diǎn)E，使得以A，C，E，F(xiàn)為頂點(diǎn)所組成的四邊形是平行四邊形？若存在，求出滿(mǎn)足條件的點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由25如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=4，AD=12，將矩形紙片折疊，使點(diǎn)C落在A(yíng)D邊上的點(diǎn)M處，折痕為PE，此時(shí)PD=3（1）求MP的值；（2）在A(yíng)B邊上有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)F，且不與點(diǎn)A，B重合當(dāng)AF等于多少時(shí)，MEF的周長(zhǎng)最??？（3）若點(diǎn)G，Q是A

9、B邊上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且不與點(diǎn)A，B重合，GQ=2當(dāng)四邊形MEQG的周長(zhǎng)最小時(shí)，求最小周長(zhǎng)值（計(jì)算結(jié)果保留根號(hào)）2015年貴州省貴陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（以下每小題均有A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)選項(xiàng)正確，請(qǐng)用2B鉛筆在答題卡上填涂正確選項(xiàng)的字母框，每小題3分，共30分）1計(jì)算：3+4的結(jié)果等于（）A7B7C1D1考點(diǎn)：有理數(shù)的加法.分析：利用絕對(duì)值不等的異號(hào)加減，取絕對(duì)值較大的加數(shù)符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值，進(jìn)而求出即可解答：解：3+4=1故選：C點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了有理數(shù)的加法，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵2.如圖，1的內(nèi)錯(cuò)角是（）A2B3C4D5考點(diǎn)：同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同

10、旁?xún)?nèi)角.分析：根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角的定義找出即可解答：解：根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角的定義，1的內(nèi)錯(cuò)角是5故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查了“三線(xiàn)八角”問(wèn)題，確定三線(xiàn)八角的關(guān)鍵是從截線(xiàn)入手對(duì)平面幾何中概念的理解，一定要緊扣概念中的關(guān)鍵詞語(yǔ)，要做到對(duì)它們正確理解，對(duì)不同的幾何語(yǔ)言的表達(dá)要注意理解它們所包含的意義3.今年5月份在貴陽(yáng)召開(kāi)了國(guó)際大數(shù)據(jù)產(chǎn)業(yè)博覽會(huì)，據(jù)統(tǒng)計(jì)，到5月28日為止，來(lái)觀(guān)展的人數(shù)已突破64000人次，64000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為6.410n，則n的值是（）A3B4C5D6考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù).分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)

11、移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)解答：解：將64000用科學(xué)記數(shù)法表示為6.4104故n=4故選B點(diǎn)評(píng)：此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值4.如圖，一個(gè)空心圓柱體，其左視圖正確的是（）ABCD考點(diǎn)：簡(jiǎn)單組合體的三視圖.分析：空心圓柱體的左視圖是矩形，且有兩條豎著的虛線(xiàn)；依此即可求解解答：解：一個(gè)空心圓柱體，其左視圖為故選：B點(diǎn)評(píng)：本題考查簡(jiǎn)單組合體的三視圖在畫(huà)圖時(shí)一定要將物體的邊緣、棱、頂點(diǎn)都體現(xiàn)出來(lái)，看得見(jiàn)的輪廓線(xiàn)都畫(huà)成實(shí)線(xiàn)，看

12、不見(jiàn)的畫(huà)成虛線(xiàn)，不能漏掉5.小紅根據(jù)去年410月本班同學(xué)去孔學(xué)堂聽(tīng)中國(guó)傳統(tǒng)文化講座的人數(shù)，繪制了如圖所示的折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖，圖中統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）A46B42C32D27考點(diǎn)：眾數(shù)；折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖.分析：眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個(gè)解答：解：在這一組數(shù)據(jù)中32是出現(xiàn)次數(shù)最多的，故眾數(shù)是32故選C點(diǎn)評(píng)：本題為統(tǒng)計(jì)題，考查眾數(shù)的意義，解題的關(guān)鍵是通過(guò)仔細(xì)的觀(guān)察找到出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)6.如果兩個(gè)相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比為2：3，那么這兩個(gè)相似三角形面積的比是（）A2：3B：C4：9D8：27考點(diǎn)：相似三角形的性質(zhì).分析：根據(jù)相似三角形的面積的比等于相似比的平方，據(jù)此即可求解解答：解：兩

13、個(gè)相似三角形面積的比是（2：3）2=4：9故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查對(duì)相似三角形性質(zhì)的理解（1）相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比；（2）相似三角形面積的比等于相似比的平方；（3）相似三角形對(duì)應(yīng)高的比、對(duì)應(yīng)中線(xiàn)的比、對(duì)應(yīng)角平分線(xiàn)的比都等于相似比7.王大伯為了估計(jì)他家魚(yú)塘里有多少條魚(yú)，從魚(yú)塘里撈出150條魚(yú)，將它們作上標(biāo)記，然后放回魚(yú)塘經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，再?gòu)闹须S機(jī)捕撈300條魚(yú)，其中有標(biāo)記的魚(yú)有30條，請(qǐng)估計(jì)魚(yú)塘里魚(yú)的數(shù)量大約有（）A1500條B1600條C1700條D3000條考點(diǎn)：用樣本估計(jì)總體.分析：300條魚(yú)里有30條作標(biāo)記的，則作標(biāo)記的所占的比例是30300=10%，即所占比例為10%而有標(biāo)記的共有

14、150條，據(jù)此比例即可解答解答：解：150（30300）=1500（條），故選A點(diǎn)評(píng)：本題考查的是通過(guò)樣本去估計(jì)總體，得出作標(biāo)記的所占的比例是解答此題的關(guān)鍵8.如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)在A(yíng)C上，AD=BC，DF=BE，要使ADFCBE，還需要添加的一個(gè)條件是（）AA=CBD=BCADBCDDFBE考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì).分析：利用全等三角形的判定與性質(zhì)進(jìn)而得出當(dāng)D=B時(shí)，ADFCBE解答：解：當(dāng)D=B時(shí)，在A(yíng)DF和CBE中，ADFCBE（SAS），故選：B點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，正確掌握全等三角形的判定方法是解題關(guān)鍵9.一家電信公司提供兩種手機(jī)的月通話(huà)收費(fèi)方式供用戶(hù)選擇，其中一

15、種有月租費(fèi)，另一種無(wú)月租費(fèi)這兩種收費(fèi)方式的通話(huà)費(fèi)用y（元）與通話(huà)時(shí)間x（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示小紅根據(jù)圖象得出下列結(jié)論：l1描述的是無(wú)月租費(fèi)的收費(fèi)方式；l2描述的是有月租費(fèi)的收費(fèi)方式；當(dāng)每月的通話(huà)時(shí)間為500分鐘時(shí)，選擇有月租費(fèi)的收費(fèi)方式省錢(qián)其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A0B1C2D3考點(diǎn)：函數(shù)的圖象.分析：根據(jù)l1是從原點(diǎn)出發(fā)可得不打電話(huà)繳費(fèi)為0元，因此是無(wú)月租費(fèi)的收費(fèi)方式；l2是從（0，20）出發(fā)可得不打電話(huà)繳費(fèi)為20元，因此是有月租費(fèi)的收費(fèi)方式；兩函數(shù)圖象交點(diǎn)為（400，40），說(shuō)明打電話(huà)400分鐘時(shí)，兩種收費(fèi)相同，超過(guò)500分鐘后，當(dāng)x取定一個(gè)值時(shí)，l1所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值總比l2所對(duì)應(yīng)

16、的函數(shù)值大，因此當(dāng)每月的通話(huà)時(shí)間為500分鐘時(shí)，選擇有月租費(fèi)的收費(fèi)方式省錢(qián)解答：解：l1描述的是無(wú)月租費(fèi)的收費(fèi)方式，說(shuō)法正確；l2描述的是有月租費(fèi)的收費(fèi)方式，說(shuō)法正確；當(dāng)每月的通話(huà)時(shí)間為500分鐘時(shí)，選擇有月租費(fèi)的收費(fèi)方式省錢(qián)，說(shuō)法正確故選：D點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了函數(shù)圖象，關(guān)鍵是正確從圖象中獲取信息10.已知二次函數(shù)y=x2+2x+3，當(dāng)x2時(shí)，y的取值范圍是（）Ay3By3Cy3Dy3考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì).分析：先求出x=2時(shí)y的值，再求頂點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)函數(shù)的增減性得出即可解答：解：當(dāng)x=2時(shí)，y=4+4+3=3，y=x2+2x+3=（x1）2+4，當(dāng)x1時(shí)，y隨x的增大而減小，當(dāng)x2時(shí)，y的

17、取值范圍是y3，故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用，能理解二次函數(shù)的性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵，數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用二、填空題（每小題4分，共20分）11.方程組的解為考點(diǎn)：解二元一次方程組.分析：用代入法即可解答，把y=2，代入即可求出x的值；解答：解：解，把代入得x+2=12，x=10，故答案為：點(diǎn)評(píng)：本題考查了解二元一次方程組，有加減法和代入法兩種，根據(jù)y的系數(shù)互為相反數(shù)確定選用加減法解二元一次方程組是解題的關(guān)鍵12.如圖，四邊形ABCD是O的內(nèi)接正方形，若正方形的面積等于4，則O的面積等于2考點(diǎn)：正多邊形和圓.分析：根據(jù)正方形的面積公式求得半徑，然后根據(jù)圓的面積公式求解解答：解：正方形的

18、邊長(zhǎng)AB=2，則半徑是2=，則面積是（）2=2故答案是：2點(diǎn)評(píng)：本題考查了正多邊形的計(jì)算，根據(jù)正方形的面積求得半徑是關(guān)鍵13.分式化簡(jiǎn)的結(jié)果為考點(diǎn)：約分.分析：將分母提出a，然后約分即可解答：解：=故答案為：點(diǎn)評(píng)：本題考查了約分的知識(shí)，約去分式的分子與分母的公因式，不改變分式的值，這樣的分式變形叫做分式的約分14.“趙爽弦圖”是由四個(gè)全等的直角三角形與中間的一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形（如圖所示）小亮隨機(jī)地向大正方形內(nèi)部區(qū)域投飛鏢若直角三角形兩條直角邊的長(zhǎng)分別是2和1，則飛鏢投到小正方形（陰影）區(qū)域的概率是考點(diǎn)：幾何概率；勾股定理.分析：首先確定小正方形的面積在大正方形中占的比例，根據(jù)這個(gè)比

19、例即可求出針扎到小正方形（陰影）區(qū)域的概率解答：解：直角三角形的兩條直角邊的長(zhǎng)分別是2和1，則小正方形的邊長(zhǎng)為1，根據(jù)勾股定理得大正方形的邊長(zhǎng)為，=，針扎到小正方形（陰影）區(qū)域的概率是點(diǎn)評(píng)：本題將概率的求解設(shè)置于“趙爽弦圖”的游戲中，考查學(xué)生對(duì)簡(jiǎn)單幾何概型的掌握情況，既避免了單純依靠公式機(jī)械計(jì)算的做法，又體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識(shí)在現(xiàn)實(shí)生活、甚至娛樂(lè)中的運(yùn)用，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)科的基礎(chǔ)性用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=相應(yīng)的面積與總面積之比易錯(cuò)點(diǎn)是得到兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)15.小明把半徑為1的光盤(pán)、直尺和三角尺形狀的紙片按如圖所示放置于桌面上，此時(shí)，光盤(pán)與AB，CD分別相切于點(diǎn)N，M現(xiàn)從如圖所示的位置開(kāi)始，將光盤(pán)在直尺邊上沿

20、著CD向右滾動(dòng)到再次與AB相切時(shí)，光盤(pán)的圓心經(jīng)過(guò)的距離是考點(diǎn)：切線(xiàn)的性質(zhì)；軌跡.專(zhuān)題：應(yīng)用題分析：根據(jù)切線(xiàn)的性質(zhì)得到OH=PH，根據(jù)銳角三角函數(shù)求出PH的長(zhǎng)，得到答案解答：解：如圖，當(dāng)圓心O移動(dòng)到點(diǎn)P的位置時(shí)，光盤(pán)在直尺邊上沿著CD向右滾動(dòng)到再次與AB相切，切點(diǎn)為Q，ONAB，PQAB，ONPQ，ON=PQ，OH=PH，在RtPHQ中，P=B=60，PQ=1，PH=，則OP=，故答案為：點(diǎn)評(píng)：本題考查的是直線(xiàn)與圓相切的知識(shí)，掌握?qǐng)A的切線(xiàn)垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑是解題的關(guān)鍵三、解答題16先化簡(jiǎn)，再求值：（x+1）（x1）+x2（1x）+x3，其中x=2考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算化簡(jiǎn)求值.分析：根據(jù)乘法公式和

21、單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則先化簡(jiǎn)，再代入求值即可解答：解：原式=x21+x2x3+x3=2x21；當(dāng)x=2時(shí)，原式=2221=7點(diǎn)評(píng)：本題考查了整式的混合運(yùn)算和求值的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計(jì)算和化簡(jiǎn)能力17.近年來(lái)，隨著創(chuàng)建“生態(tài)文明城市”活動(dòng)的開(kāi)展，我市的社會(huì)知名度越來(lái)越高，吸引了很多外地游客，某旅行社對(duì)5月份本社接待外地游客來(lái)我市各景點(diǎn)旅游的人數(shù)作了一次抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：游客人數(shù)統(tǒng)計(jì)表景點(diǎn)頻數(shù)（人數(shù)）頻率黔靈山公園1160.29小車(chē)河濕地公園0.25南江大峽谷840.21花溪公園640.16觀(guān)山湖公園360.09（1）此次共調(diào)查400人，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）

22、由上表提供的數(shù)據(jù)可以制成扇形統(tǒng)計(jì)圖，求“南江大峽谷”所對(duì)的圓心角的度數(shù)；（3）該旅行社預(yù)計(jì)7月份接待來(lái)我市的游客有2500人，根據(jù)以上信息，請(qǐng)你估計(jì)去黔靈山公園的游客大約有多少人？考點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；頻數(shù)（率）分布表.分析：（1）調(diào)查的總?cè)藬?shù)=；（2）“南江大峽谷”所對(duì)的圓心角=“南江大峽谷”所占的百分比360；（3）首選去黔靈山公園觀(guān)光的人數(shù)=29%2500解答：解：（1）8421%=400（人）40025%=100（人），補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖（如圖）；故答案是：400；（2）36021%=75.6；（3）2500=725（人），答：去黔靈山公園的人數(shù)大約為725人點(diǎn)評(píng)：本題考查了條

23、形統(tǒng)計(jì)圖，用樣本估計(jì)總體以及頻數(shù)（率）分別表讀圖時(shí)要全面細(xì)致，同時(shí)，解題方法要靈活多樣，切忌死記硬背，要充分運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想來(lái)解決由統(tǒng)計(jì)圖形式給出的數(shù)學(xué)實(shí)際問(wèn)題18.如圖，在RtABC中，ACB=90，D為AB的中點(diǎn)，且AECD，CEAB（1）證明：四邊形ADCE是菱形；（2）若B=60，BC=6，求菱形ADCE的高（計(jì)算結(jié)果保留根號(hào)）考點(diǎn)：菱形的判定與性質(zhì).分析：（1）先證明四邊形ADCE是平行四邊形，再證出一組鄰邊相等，即可得出結(jié)論；（2）過(guò)點(diǎn)D作DFCE，垂足為點(diǎn)F；先證明BCD是等邊三角形，得出BDC=BCD=60，CD=BC=6，再由平行線(xiàn)的性質(zhì)得出DCE=BDC=60，在RtCDF

24、中，由三角函數(shù)求出DF即可解答：（1）證明：AECD，CEAB，四邊形ADCE是平行四邊形，又ACB=90，D是AB的中點(diǎn)，CD=AB=BD=AD，平行四邊形ADCE是菱形；（2）解：過(guò)點(diǎn)D作DFCE，垂足為點(diǎn)F，如圖所示：DF即為菱形ADCE的高，B=60，CD=BD，BCD是等邊三角形，BDC=BCD=60，CD=BC=6，CEAB，DCE=BDC=60，又CD=BC=6，在RtCDF中，DF=CD1sin60=6=3點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行四邊形的判定、菱形的判定、等邊三角形的判定與性質(zhì)、平行線(xiàn)的性質(zhì)、三角函數(shù)；熟練掌握直角三角形的性質(zhì)，并能進(jìn)行推理論證與計(jì)算是解決問(wèn)題的關(guān)鍵19.在“陽(yáng)光體

25、育”活動(dòng)時(shí)間，小英、小麗、小敏、小潔四位同學(xué)進(jìn)行一次羽毛球單打比賽，要從中選出兩位同學(xué)打第一場(chǎng)比賽（1）若已確定小英打第一場(chǎng)，再?gòu)钠溆嗳煌瑢W(xué)中隨機(jī)選取一位，求恰好選中小麗同學(xué)的概率；（2）用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，求恰好選中小敏、小潔兩位同學(xué)進(jìn)行比賽的概率考點(diǎn)：列表法與樹(shù)狀圖法.分析：（1）由題意可得共有小麗、小敏、小潔三位同學(xué)，恰好選中小英同學(xué)的只有一種情況，則可利用概率公式求解即可求得答案；（2）首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與恰好選中小敏、小潔兩位同學(xué)的情況，再利用概率公式求解即可求得答案解答：解：（1）若已確定小英打第一場(chǎng)，再?gòu)钠溆嗳煌瑢W(xué)中隨機(jī)選取一位，共有

26、3種情況，而選中小麗的情況只有一種，所以P（恰好選中小麗）=；（2）列表如下：小英小麗小敏小潔小英（小英，小麗）（小英，小敏）（小英，小潔）小麗（小麗，小英）（小麗，小敏）（小麗，小潔）小敏（小敏，小英）（小敏，小麗）（小敏，小潔）小潔（小潔，小英）（小潔，小麗）（小潔，小敏）所有可能出現(xiàn)的情況有12種，其中恰好選中小敏、小潔兩位同學(xué)組合的情況有兩種，所以P（小敏，小潔）=點(diǎn)評(píng)：此題考查的是用列表法或樹(shù)狀圖法求概率注意樹(shù)狀圖與列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件；樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比20.小華為了測(cè)量樓房AB

27、的高度，他從樓底的B處沿著斜坡向上行走20m，到達(dá)坡頂D處已知斜坡的坡角為15（以下計(jì)算結(jié)果精確到0.1m）（1）求小華此時(shí)與地面的垂直距離CD的值；（2）小華的身高ED是1.6m，他站在坡頂看樓頂A處的仰角為45，求樓房AB的高度考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題；解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問(wèn)題.分析：（1）利用在RtBCD中，CBD=15，BD=20，得出CD=BDsin15求得答案即可；（2）由圖可知：AB=AF+DE+CD，利用直角三角形的性質(zhì)和銳角三角函數(shù)的意義求得AF得出答案即可解答：解：（1）在RtBCD中，CBD=15，BD=20，CD=BDsin15，CD=5.2（m）

28、答：小華與地面的垂直距離CD的值是5.2m；（2）在RtAFE中，AEF=45，AF=EF=BC，由（1）知，BC=BDcos1519.3（m），AB=AF+DE+CD=19.3+1.6+5.2=26.1（m）答：樓房AB的高度是26.1m點(diǎn)評(píng)：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，題目中涉及到了仰俯角和坡度角的問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是構(gòu)造直角三角形21某校為了增強(qiáng)學(xué)生對(duì)中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的理解，決定購(gòu)買(mǎi)一批相關(guān)的書(shū)籍據(jù)了解，經(jīng)典著作的單價(jià)比傳說(shuō)故事的單價(jià)多8元，用12000元購(gòu)買(mǎi)經(jīng)典著作與用8000元購(gòu)買(mǎi)傳說(shuō)故事的本數(shù)相同，這兩類(lèi)書(shū)籍的單價(jià)各是多少元？考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用.分析：設(shè)傳說(shuō)故事的單價(jià)為x元，則經(jīng)

29、典著作的單價(jià)為（x+8）元，根據(jù)條件用12000元購(gòu)買(mǎi)經(jīng)典著作與用8000元購(gòu)買(mǎi)傳說(shuō)故事的本數(shù)相同，列分式方程即可解答：解：設(shè)傳說(shuō)故事的單價(jià)為x元，則經(jīng)典著作的單價(jià)為（x+8）元由題意，得，解得x=16，經(jīng)檢驗(yàn)x=16是原方程的解，x+8=24，答：傳說(shuō)故事的單價(jià)為16元，經(jīng)典著作的單價(jià)為24元點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了分式方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程，注意分式方程不要忘記檢驗(yàn)22.如圖，一次函數(shù)y=x+m的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象相交于A(yíng)（2，1），B兩點(diǎn)（1）求出反比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）請(qǐng)直接寫(xiě)出B點(diǎn)的坐標(biāo)，并指出使反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值的x的

30、取值范圍考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題.分析：（1）先將點(diǎn)A（2，1）代入y=求得k的值，再將點(diǎn)A（2，1）代入反比例函數(shù)的解析式求得n，最后將A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入y=x+m，求得m即可（2）當(dāng)反比例函數(shù)的值大于一次例函數(shù)的值時(shí)，即一次函數(shù)的圖象在反比例函數(shù)的圖象下方時(shí)，x的取值范圍解答：解：（1）將A（2，1）代入y=中，得k=21=2，反比例函數(shù)的表達(dá)式為y=，將A（2，1）代入y=x+m中，得2+m=1，m=1，一次函數(shù)的表達(dá)式為y=x1；（2）B（1，2）；當(dāng)x1或0x2時(shí)，反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，是一道綜合題目，解題過(guò)程中注

31、意數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用，是中檔題，難度不大23.如圖，O是ABC的外接圓，AB是O的直徑，F(xiàn)OAB，垂足為點(diǎn)O，連接AF并延長(zhǎng)交O于點(diǎn)D，連接OD交BC于點(diǎn)E，B=30，F(xiàn)O=2（1）求AC的長(zhǎng)度；（2）求圖中陰影部分的面積（計(jì)算結(jié)果保留根號(hào)）考點(diǎn)：圓周角定理；全等三角形的判定與性質(zhì)；扇形面積的計(jì)算.分析：（1）解直角三角形求出OB，求出AB，根據(jù)圓周角定理求出ACB，解直角三角求出AC即可；（2）求出ACF和AOF全等，得出陰影部分的面積=AOD的面積，求出三角形的面積即可解答：解：（1）OFAB，BOF=90，B=30，F(xiàn)O=2，OB=6，AB=2OB=12，又AB為O的直徑，ACB=90，AC

32、=AB=6；（2）由（1）可知，AB=12，AO=6，即AC=AO，在RtACF和RtAOF中，RtACFRtAOF，F(xiàn)AO=FAC=30，DOB=60，過(guò)點(diǎn)D作DGAB于點(diǎn)G，OD=6，DG=3，SACF+SOFD=SAOD=63=9，即陰影部分的面積是9點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形的面積，全等三角形的性質(zhì)和判定，圓周角定理，解直角三角形的應(yīng)用，能求出AOD的面積=陰影部分的面積是解此題的關(guān)鍵24如圖，經(jīng)過(guò)點(diǎn)C（0，4）的拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c（a0）與x軸相交于A(yíng)（2，0），B兩點(diǎn)（1）a0，b24ac0（填“”或“”）；（2）若該拋物線(xiàn)關(guān)于直線(xiàn)x=2對(duì)稱(chēng)，求拋物線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式；（3）在（2

33、）的條件下，連接AC，E是拋物線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作AC的平行線(xiàn)交x軸于點(diǎn)F是否存在這樣的點(diǎn)E，使得以A，C，E，F(xiàn)為頂點(diǎn)所組成的四邊形是平行四邊形？若存在，求出滿(mǎn)足條件的點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由考點(diǎn)：二次函數(shù)綜合題.專(zhuān)題：綜合題分析：（1）根據(jù)拋物線(xiàn)開(kāi)口向上，且與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，即可做出判斷；（2）由拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸及A的坐標(biāo)，確定出B的坐標(biāo)，將A，B，C三點(diǎn)坐標(biāo)代入求出a，b，c的值，即可確定出拋物線(xiàn)解析式；（3）存在，理由為：假設(shè)存在點(diǎn)E使得以A，C，E，F(xiàn)為頂點(diǎn)所組成的四邊形是平行四邊形，過(guò)點(diǎn)C作CEx軸，交拋物線(xiàn)于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作EFAC，交x軸于點(diǎn)F，如圖1所示；假設(shè)在拋物線(xiàn)上還

34、存在點(diǎn)E，使得以A，C，F(xiàn)，E為頂點(diǎn)所組成的四邊形是平行四邊形，過(guò)點(diǎn)E作EFAC交x軸于點(diǎn)F，則四邊形ACFE即為滿(mǎn)足條件的平行四邊形，可得AC=EF，ACEF，如圖2，過(guò)點(diǎn)E作EGx軸于點(diǎn)G，分別求出E坐標(biāo)即可解答：解：（1）a0，b24ac0；（2）直線(xiàn)x=2是對(duì)稱(chēng)軸，A（2，0），B（6，0），點(diǎn)C（0，4），將A，B，C的坐標(biāo)分別代入y=ax2+bx+c，解得：a=，b=，c=4，拋物線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式為y=x2x4；（3）存在，理由為：（i）假設(shè)存在點(diǎn)E使得以A，C，E，F(xiàn)為頂點(diǎn)所組成的四邊形是平行四邊形，過(guò)點(diǎn)C作CEx軸，交拋物線(xiàn)于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作EFAC，交x軸于點(diǎn)F，如圖1所示，則四

35、邊形ACEF即為滿(mǎn)足條件的平行四邊形，拋物線(xiàn)y=x2x4關(guān)于直線(xiàn)x=2對(duì)稱(chēng)，由拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)性可知，E點(diǎn)的橫坐標(biāo)為4，又OC=4，E的縱坐標(biāo)為4，存在點(diǎn)E（4，4）；（ii）假設(shè)在拋物線(xiàn)上還存在點(diǎn)E，使得以A，C，F(xiàn)，E為頂點(diǎn)所組成的四邊形是平行四邊形，過(guò)點(diǎn)E作EFAC交x軸于點(diǎn)F，則四邊形ACFE即為滿(mǎn)足條件的平行四邊形，AC=EF，ACEF，如圖2，過(guò)點(diǎn)E作EGx軸于點(diǎn)G，ACEF，CAO=EFG，又COA=EGF=90，AC=EF，CAOEFG，EG=CO=4，點(diǎn)E的縱坐標(biāo)是4，4=x2x4，解得：x1=2+2，x2=22，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（2+2，4），同理可得點(diǎn)E的坐標(biāo)為（22，4）點(diǎn)評(píng)：此題屬于二次函數(shù)綜合題，涉及的知識(shí)有：待定