人教版八年級上冊 數(shù)學(xué) 課件 11.3.2多邊形的內(nèi)角和(共23張PPT)

1、多邊形的內(nèi)角和2、n邊形的一個頂點可以引對角線。邊形的一個頂點可以引對角線。 將將n邊形分成了邊形分成了_個三角形個三角形3、n邊形的對角線一共有邊形的對角線一共有_ 條。條。（n-3）（n-2）(3 )2nn 溫故知新溫故知新1、三角形內(nèi)角和等于、三角形內(nèi)角和等于 ， 外角和等于_。3601804、_ 的多邊形叫正的多邊形叫正多邊形多邊形各個角都相等、各條邊都相等各個角都相等、各條邊都相等引入新課引入新課 下列圖形中哪些具有穩(wěn)定性，若不具下列圖形中哪些具有穩(wěn)定性，若不具有穩(wěn)定性至少要加幾條線段才能使其具有穩(wěn)定性有穩(wěn)定性至少要加幾條線段才能使其具有穩(wěn)定性？1235想一想：可不可以用類似的方法求

2、四邊形、五邊形 n邊形的內(nèi)角和呢？邊形的內(nèi)角和呢？ B ACDE五邊形內(nèi)角和五邊形內(nèi)角和=3180=540多邊形多邊形邊邊數(shù)數(shù)一個頂一個頂點出發(fā)點出發(fā)的對角的對角線條數(shù)線條數(shù)圖形圖形分成三角分成三角形的個數(shù)形的個數(shù)內(nèi)角和內(nèi)角和三角形三角形四邊形四邊形五邊形五邊形六邊形六邊形七邊形七邊形n邊形邊形34567n0n-3123412345n-2(n2) 1805 1804 1803 1802 1801 180多邊形多邊形邊數(shù)邊數(shù)一個頂點一個頂點出發(fā)的對出發(fā)的對角線條數(shù)角線條數(shù)圖形圖形分成三角形分成三角形的個數(shù)的個數(shù)內(nèi)角和內(nèi)角和三角形三角形四邊形四邊形五邊形五邊形六邊形六邊形七邊形七邊形n邊形邊形34

3、567n B ACDGFEn邊形內(nèi)角和邊形內(nèi)角和=(n2) 180把一個五邊形分成幾個三角把一個五邊形分成幾個三角形，還有其他的分法嗎？形，還有其他的分法嗎？ABCDEF180 4 180 = 540E ABCDO180 5 360= 540 A BDE4 180-180 O=540 A BCDEO=540 B ACDGFEn邊形內(nèi)角和邊形內(nèi)角和=(n2) 180應(yīng)用舉例:已知四邊形ABCD，A+C=180，求B+D=？ABCD分析分析：四邊形的一組對角互補，另一組：四邊形的一組對角互補，另一組對角也互補。對角也互補。解解:四邊形的內(nèi)角和為四邊形的內(nèi)角和為:(4-2) 180 =360 B+D

4、= 360 - (A+C)=180 A+C=1801. 十二邊形的內(nèi)角和是（十二邊形的內(nèi)角和是（ ）。）。2. 一個多邊形當(dāng)邊數(shù)增加一個多邊形當(dāng)邊數(shù)增加1時，它的內(nèi)角和時，它的內(nèi)角和增加（增加（ ）。）。3. 一個多邊形的內(nèi)角和是一個多邊形的內(nèi)角和是720，則此多邊，則此多邊形共有（形共有（ ）個內(nèi)角。）個內(nèi)角。4. 如果一個多邊形的內(nèi)角和是如果一個多邊形的內(nèi)角和是1440度，那度，那么這是么這是（ ）邊形。邊形。1800180六十十鞏固提高鞏固提高5. 已知一個多邊形，它的內(nèi)角和等于外角已知一個多邊形，它的內(nèi)角和等于外角和的和的2倍，求這個多邊形的邊數(shù)。倍，求這個多邊形的邊數(shù)。 解：解： 設(shè)

5、多邊形的邊數(shù)為設(shè)多邊形的邊數(shù)為n 它的內(nèi)角和等于它的內(nèi)角和等于 (n-2)180， 多邊形外角和等于多邊形外角和等于360， (n-2)180=2 360。 解得解得: n=6 這個多邊形的邊數(shù)為這個多邊形的邊數(shù)為6。 合作探究合作探究2： 1.如圖，在五邊形的每個頂如圖，在五邊形的每個頂點處各取一個外角，這些外角的和叫做五點處各取一個外角，這些外角的和叫做五邊形的外角和五邊形的外角和等于多少邊形的外角和五邊形的外角和等于多少？五邊形外角和五邊形外角和 結(jié)論：五邊形的外角和等于結(jié)論：五邊形的外角和等于360-(5-2) 180=360 6E BCD1 2 3 4 5 A=5個平角個平角 -5邊

6、形內(nèi)角和邊形內(nèi)角和=51802.在在n邊形的每個頂點處各取一個外角，邊形的每個頂點處各取一個外角，這些外角的和叫做這些外角的和叫做n邊形的外角和邊形的外角和n邊形外角和邊形外角和=結(jié)論：結(jié)論：n邊形的外角和等于邊形的外角和等于360-(n-2) 180=360 A1E BCD 2 3 4 5F nn個平角個平角-n邊形內(nèi)角和邊形內(nèi)角和=n180 回想正多邊回想正多邊形的性質(zhì)，形的性質(zhì)，你知道正多你知道正多邊形的每個邊形的每個內(nèi)角是多少內(nèi)角是多少度嗎？每個度嗎？每個外角呢？外角呢？每個內(nèi)角的度數(shù)是每個內(nèi)角的度數(shù)是 或或2180nn每個外角的度數(shù)是每個外角的度數(shù)是360n360nn-練習(xí)練習(xí)1：正

7、五邊形的每一個外角等于：正五邊形的每一個外角等于_，每一個內(nèi)角，每一個內(nèi)角等于等于_。5X=360X=7272108解：設(shè)正五邊形的每一個外角度數(shù)為解：設(shè)正五邊形的每一個外角度數(shù)為x，由，由多邊形的外角和等于多邊形的外角和等于360度可得：度可得：所以每一個內(nèi)角度數(shù)為所以每一個內(nèi)角度數(shù)為108 拓展延伸（1）n邊形最多有_個銳角.（2）把一個四邊形削去一個角，剩下一個幾邊形？它的內(nèi)角和是多少？課堂小結(jié)： 本節(jié)課你有哪些收獲？請從知識、方法、情感三個方面談一談。 達(dá)標(biāo)反饋達(dá)標(biāo)反饋（1）一個多邊形的內(nèi)角和為4320，則它的邊數(shù)為_（2）五邊形的內(nèi)角和為_，它的對角線共有_條（3）一個多邊形的每一個