有限元法筆記

1、.文獻(xiàn)筆記一、地鐵隧道盾構(gòu)法施工過程中地層變位的三維有限元模擬1.解決的問題： 預(yù)測盾構(gòu)穿越所引起的地層位移，確保已有建 (構(gòu) )筑物正常使用和盾構(gòu)的順利掘進(jìn)。2.基本思路： 在前人工作的基礎(chǔ)上，提出一種盾構(gòu)施工三維有限元模擬方法，綜合考慮盾構(gòu)推進(jìn)、 開挖面前方及隧道壁面土體的剪切擾動、 盾構(gòu)刀盤超挖空隙和盾尾空隙的閉合、 盾尾注漿等因素， 分析了盾構(gòu)推進(jìn)過程中隧道周圍及地表處土體的位移和變形以及橫斷面不同深度上的沉降分布規(guī)律。3.盾構(gòu)施工引起土層移動的主要因素：a.開挖面土體開挖應(yīng)力釋放b.刀盤超挖引起的間隙c.盾構(gòu)與周圍土體的錯動d.盾構(gòu)前行產(chǎn)生盾尾空隙e.盾尾注漿f.襯砌變形4.三維有限

2、元模擬盾構(gòu)施工的步驟：三維有限元模擬盾構(gòu)施工的計算流程圖如圖2所示。具體的模擬步驟如下：第 1 步：計算地層初始應(yīng)力。第 2 步：盾構(gòu)機每向前推進(jìn) 1 環(huán)管片作如下變化：(1)單元材料變化將開挖面向前推進(jìn)1 環(huán)管片的距離， 同時變換單元材料，單元材料變化情況如圖3 所示， 圖中虛線表示被挖掉的土單元。.(2)荷載的模擬位于新開挖面前方的一層土單元應(yīng)力由靜止土壓力狀態(tài) k0z， k0z，zT變?yōu)楦飨虻葔籂顟B(tài) s，s，sT ，其中 k0 為靜止土壓力系數(shù)， s為土壓艙壓力。根據(jù)式D Fe =BTD dxdydz計算由應(yīng)力變化產(chǎn)生的結(jié)點荷載，并將其作用在單元結(jié)點上。使開挖面上隧道外圍的一層土單元結(jié)點

3、上發(fā)生盾構(gòu)刀盤超挖位移，盾尾襯砌外圍土單元結(jié)點發(fā)生盾尾建筑空隙位移。 當(dāng)土體接觸到盾構(gòu)殼或者襯砌外壁時，再將盾構(gòu)殼和襯砌單元激活，使它們與土體共同作用。在漿液單元外圍結(jié)點上加遠(yuǎn)離盾構(gòu)中心方向的注漿壓力。在盾構(gòu)殼后部單元結(jié)點上加指向盾構(gòu)推進(jìn)方向的結(jié)點力，同時在其后部的管片單元結(jié)點上加反向的結(jié)點力，前后結(jié)點力的總和相等，且等于千斤頂推力的總和。在盾尾后 1 環(huán)管片結(jié)點上加豎直向上的結(jié)點力，總和等于1 環(huán)管片內(nèi)部挖去土體的重量，模擬開挖土體引起的豎向卸荷。重復(fù)第 2 步直到計算結(jié)束。5.有限元分析模型及其參數(shù)： 某盾構(gòu)隧道采用土壓平衡式盾構(gòu)。 盾構(gòu)機長 8.0 m，盾構(gòu)外徑 6.34 m，盾構(gòu)殼厚

4、7 cm，盾構(gòu)刀盤外徑比盾構(gòu)殼外徑大 1 cm；管片寬 1 m，厚 35 cm。千斤頂總推力14 000 kN 。地基土層自上而下依次為：雜填土(0 3.0 m)、粘質(zhì)粉土 (3.0 9.0 m)、淤泥質(zhì)粘土 (9.0 14.0 m)、粉質(zhì)粘土 (14.0 28.0 m)、砂質(zhì)粘土 (28.038.0 m)、粉砂 (38.0 m以下 )。隧道中心線埋深 20 m( 位于粉質(zhì)粘土層中 )。有限元計算網(wǎng)格如圖 4 所示，分析區(qū)域豎向深 50 m，寬 60 m，沿隧道縱向長 150 m。共 5 040個單元， 6 105個節(jié)點。.計算中土體采用鄧肯張 E-u 模型，盾構(gòu)殼和管片采用線彈性材料， 各層

5、土的基本物理力學(xué)指標(biāo)及鄧肯張 E-u 模型參數(shù)見表 1， 2。6.有限元分析結(jié)果及所用到的曲線：6.1周圍土體的位移：a.橫斷面位移矢量圖b.縱斷面位移矢量圖6.2地表位移： a.隧道橫斷面地面位移曲線b.隧道縱斷面計算與實測地面沉降曲線6.3不同深度處的沉降分布:a.隧道橫斷面不同深度處的沉降曲線.二、盾構(gòu)掘進(jìn)過程土體變形特性數(shù)值模擬1. 解決的問題： 運用三維有限差分軟件 FLAC3D 對盾構(gòu)掘進(jìn)工程進(jìn)行了數(shù)值仿真。2.基本思路： 仿真過程中考慮了盾構(gòu)機、注漿壓力、土倉壓力等因素，得到了地表沉降槽和土體縱向變化規(guī)律，并與實測結(jié)果進(jìn)行了對比。3.盾構(gòu)掘進(jìn)模擬過程:1、計算土體的自重應(yīng)力，得到

6、原始應(yīng)力場，把所有節(jié)點位移賦值為零；2、用 model null 命令挖出 y 方向 30 m 左隧道內(nèi)的土體、襯砌和注漿部位的土體；3、在 y=24 30 m 內(nèi)的襯砌和注漿部位，換算為盾構(gòu)殼的密度、彈性模量和泊松比；4、在 y=0 18 m 內(nèi)注漿體假定為凝狀態(tài)；5、在 y=18 24 m 內(nèi)注漿體假定為未凝固狀態(tài)；6、在 y=0 24 m 內(nèi)的襯砌組部分設(shè)置未混凝土襯砌材料；7、在 y=18 24 m 內(nèi)注漿體半徑3.1 m、 3.2 m的圓筒面上設(shè)置注漿壓力為0.2 MPa；8、在土體開挖面上即y=30 m 的隧道范圍內(nèi)設(shè)置壓力為0.2 MPa，模擬土倉壓力。4.FLAC3D建模 :（

7、 1）材料參數(shù)：所有材料參數(shù)見表1。5.FLAC3D 數(shù)值模擬模型 :參考有關(guān)有限元文獻(xiàn)的分析結(jié)果，本模型計算范圍取x 方向 84 m，y方向 72 m， 方向 49.4 m，計算結(jié)果表明， 該模型范圍滿足計算要求。計算模型共劃分 7 284z個單元， 8 112 個節(jié)點。如圖2，3所示。模型的邊界條件為：垂直于x=0 、x=84 、y=0 、y=72的面上的法線方向被約束，底面z=0 上為固定約束。.6. 結(jié)果分析曲線：a.地表沉降b.沿隧道軸線地表沉降c.計算的地表沉降槽與實測比較d.覆土厚度8 m 時的地表隆起位移三、盾構(gòu)千斤頂推力變化對地面變形的影響1.解決的問題： 研究了盾構(gòu)推進(jìn)力的

8、變化對地面變形的影響。2.基本思路： 采用三維彈塑性有限元, 在真實模擬施工情況的基礎(chǔ)上,分析由于盾構(gòu)曲線推進(jìn)、抬頭或叩頭推進(jìn)對地面變形的影響。3.分析方法 :對于粘土來說 , 由于粘土的特性導(dǎo)致沉陷是與時間有關(guān)的, 大多數(shù)情況下 , 這種固結(jié)沉降可以采用二維模型模擬。在粘土中隧道的修建期間, 現(xiàn)場觀察也表明總沉陷的顯著部分 , 發(fā)生在較短的期間內(nèi) , 即基本上在不排水條件下發(fā)生的。對于修建在粘土中的隧道 ,一旦在初始條件 (不排水 )下保持穩(wěn)定 , 隨著孔隙水壓力的消散, 土體強度增大 ,隧道會一直保持穩(wěn)定。鑒于上海土層的實際情況, 及本文的目的在于研究隧道開挖引起土層三維移動情況 , 所以

9、本研究中僅考慮不排水情況。本文對SAP 程序進(jìn)行了修改 , 使之增加了適用于土體計算的三維彈塑性功能。為了計算中的精確 , 本文要用三維二十節(jié)點空間等參元分析整個模型 , 本構(gòu)模型取為橫觀各向異性彈塑性體, 采用德魯克普拉格屈服準(zhǔn)則。開挖過程是用代表開挖一步(推進(jìn)工作面 )所挖土體的單元的剛度條件以“活化減退”來模擬。這是.通過將它的剛度降低到極小值來達(dá)到的。通過這些降低模量的單元,模擬出工作面的逐步推進(jìn)。在施工中 , 挖土階段所挖土體采用“活化減退”的方法來模擬, 隨著降低模量單元的增多, 模擬出盾構(gòu)工作面的推進(jìn)。在盾構(gòu)工作面上施加壓力P 以模擬支護(hù)壓力。在盾構(gòu)機單元的周圍施加力 F , 模

10、擬盾構(gòu)機的工作狀態(tài)。隧道管片的施作是在工作面向前推進(jìn)了一段特定的距離或在開挖后經(jīng)過一段特定的時間以后, 采用“重新活化”法模擬。在漿液單元的周圍施加了壓力 P , 來模擬注漿壓力。4.計算模型及土層狀況： 本文是對一個實際工程的研究, 其計算模型見圖 1 , 模型中 , 有限元網(wǎng)格的劃分 , 是考慮了許多不同網(wǎng)格劃分的計算結(jié)果后確定的。網(wǎng)格側(cè)向邊界的選擇以它不能顯著影響沉陷預(yù)測結(jié)果為基準(zhǔn)。具體范圍如下:在隧道工作面后取9D 的長度 ,D 為盾構(gòu)推進(jìn)的直徑 , 這個距離遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過了由文獻(xiàn)得出的 1.5 2D 的影響范圍。隧道軸線左右取 9D范圍 , 自地面下的計算深度為 5H ,H 為地表到拱頂?shù)?/p>

11、距離。隧道采用4350 大刀盤土壓平衡式盾構(gòu)施工 , 隧道外徑為 4.2m , 內(nèi)徑3.6m, 隧道頂覆土深度為5 6m 。隧道所處地層的地質(zhì)資料如下表所示。5.計算結(jié)果及分析曲線: a.正常推進(jìn)隧道中心線縱截面上地表面處的隆沉情況b.曲線推進(jìn)隧道中心線縱截面上地表面處的隆沉情況c.抬頭推進(jìn)隧道中心線縱截面上地表面處隆沉情況d.叩頭推進(jìn)時隧道中心線縱截面上地表面處隆沉情況e.正常推進(jìn)隧道不同橫斷面上地表面處的變形情況f.曲線推進(jìn)隧道不同橫斷面上地表面處變形情況g.抬頭推進(jìn)隧道不同橫斷面上地表面處的變形情況h.叩頭推進(jìn)時隧道不同橫斷面上地表面處的變形情況四、盾構(gòu)隧道施工過程的有限元分析.1.解決

12、的問題： 針對軟土地區(qū)的特點, 利用大型通用有限元軟件ABAQUS對盾構(gòu)隧道施工過程進(jìn)行有限元模擬。2.基本思路：用有限元法對施工過程進(jìn)行模擬, 考慮土與襯砌結(jié)構(gòu)的共同作用, 同時還考慮了土體材料的非線性及施工參數(shù)等復(fù)雜因素的影響, 有限元分析時對各種影響因素進(jìn)行合理的簡化。3.施工過程的模擬：首先就開挖前的土體施加重力和初始有效應(yīng)力場, 同時給洞室周邊土體單元結(jié)點施加自重作用下的平衡反力(由相同模型施加重力和初始有效應(yīng)力場單獨計算獲得 ), 以達(dá)到地壓平衡 , 作為計算的起始狀態(tài) ;然后再把平衡反力逐級釋放 , 以模擬土體的開挖過程 ;在平衡反力釋放的同時 , 利用單元生死技術(shù) , 生成襯砌

13、單元與接觸面單元 , 形成土體與襯砌共同作用。 各級荷載釋放系數(shù)是通過取不同的釋放系數(shù)計算比較而得出的, 假定隧道開挖初期 , 洞室的荷載釋放系數(shù)為0.7,即管片施作后隧道周圍土體的荷載釋放70%, 考慮襯砌結(jié)構(gòu)接頭的影響, 管片剛度折減系數(shù)為 0.75。4.工程概況與參數(shù)：a.工程概況 :某地鐵由東行線和西行線組成, 東行線隧道長 970.15m , 西行線隧道長 974.481m, 隧道埋深 16 30m ,鋼筋混凝土襯砌管片寬 1.2m 、厚 280mm , 外徑5.3m。隧道施工采用兩臺土壓平衡盾構(gòu)機推進(jìn), 同時采用同步壁后注漿技術(shù)。b.地層參數(shù) :計算范圍內(nèi)的土體由砂性土與粘性土交替

14、組成, 土層共有 7 層 , 在量測斷面上 ,盾構(gòu)隧道位于 As2砂性土中 , 各層土體參數(shù)如表 1。c.襯砌結(jié)構(gòu)參數(shù) :對襯砌結(jié)構(gòu) , 把襯砌作為一個整體來考慮,并對襯砌的剛度進(jìn)行一定程度的折減以考慮其接頭的影響。設(shè)計時提供的參數(shù)為:E =3.5 107kPa , A =0 .28m2。5.有限元模型 :土體與襯砌的相互作用采用接觸面單元模擬, 土體采用平面應(yīng)變非協(xié)調(diào)單元,襯砌用連續(xù)體平面應(yīng)變單元模擬。計算范圍的選取是以不顯著影響計算結(jié)果為基準(zhǔn), 具體范圍如下 :盾構(gòu)隧道左右各取 30m , 地表往下取 60m , 對左右邊界設(shè)為水平約束 , 下部則認(rèn)為只有豎向約束 ;為考慮土體的非線性變形

15、 , 土體材料采用 Drucker -Prager 屈服準(zhǔn)則。6. 結(jié)果分析： a.實測土壓力與計算結(jié)構(gòu)對比b.實測襯砌彎矩與計算結(jié)果對比c.實測襯砌軸力與計算結(jié)果對比五、盾構(gòu)近距離穿越已建隧道的施工影響分析.1.解決的問題： 施工中對既有建（構(gòu)）筑物和自身近距離施工時的影響問題。2.基本思路： 針對過黃浦江行人觀光隧道從上部穿越剛剛建成的上海地鐵2 號線越江區(qū)間隧道，建立了三維有限元計算模型， 研究了由于盾構(gòu)推進(jìn)而引起的地層擾動變形的規(guī)律性，對已建隧道產(chǎn)生的施工影響進(jìn)行了分析。3.工程概述： 上海地鐵 2號線橫貫長寧、靜安、黃浦及浦東新區(qū)，除浦東東方路以南大都為農(nóng)田外，其余各段所穿越地面交通

16、繁忙、建筑物密集以及地下管線錯綜復(fù)雜的市政環(huán)境。其中圓形區(qū)間隧道部分西起中山公園站，東至龍東路站，雙線（上、下行）全長約為 12 km。地鐵 2號線圓形區(qū)間隧道部分采用土壓平衡式盾構(gòu)掘進(jìn)施工，盾構(gòu)外徑為 6.34 m，長度為 6.54 m；隧道襯砌環(huán)厚 1 m，襯砌混凝土強度等級C50，抗?jié)B等級為0.8 MPa ，外層襯砌混凝土密度 r 2500 kg/m 3，彈模 E 34.5 GPa，泊松比 m 0.2；內(nèi)層襯砌混凝土密度 r2 400 kg/m 3，彈模 E 28.0 GPa，泊松比 m 0.2。外灘觀光隧道工程東起東方明珠電視塔西側(cè)的浦東出入口豎井，西至浦西外灘觀光平臺邊上的陳毅廣場，

17、全長646.70 m，隧道的縱向坡度最大達(dá) 48 ，為國內(nèi)盾構(gòu)隧道之最。隧道結(jié)構(gòu)采用鋼筋混凝土單層襯砌結(jié)構(gòu)，襯砌厚度為 1.2 m，隧道外徑為7.48 m，內(nèi)徑 6.76 m，采用 f 7.65 m 鉸接式土壓平衡盾構(gòu)施工。地鐵 2 號線陸家嘴河南路區(qū)間隧道在穿越黃浦江江底的過程中，在浦西防汛墻底下與同期建設(shè)的外灘行人觀光隧道成51 21 斜交，上、下行線隧道頂部與其凈距分別為1.57 m和2.18 m，形成 3 條隧道疊交穿越情況，相互影響的范圍約有3040 m，且 2 條隧道還要在外灘防汛墻僅為 11 m寬的預(yù)留孔中穿過，如圖1， 2 所示。為減小兩項工程施工產(chǎn)生的相互影響，行人隧道盾構(gòu)后

18、于地鐵隧道盾構(gòu)施工，施工先后順序為地鐵二號線上行線、地鐵二號線下行線、外灘觀光隧道。 但是，地鐵二號線隧道與外灘觀光隧道施工時間間隔僅三個月左右，此時隧道尚處于非穩(wěn)定狀態(tài)； 由于土體的不穩(wěn)定， 必將產(chǎn)生相互影響， 并且由于行人隧道的施工必將引起地鐵盾構(gòu)隧道上部覆土卸荷作用，如果施工不當(dāng)， 很容易引起已建隧道的交叉段發(fā)生過大的隆起或沉降，從而導(dǎo)致地鐵隧道的縱向變形及管片接頭的滲漏水。4.盾構(gòu)掘進(jìn)過程和隧道襯砌的模擬 :在隧道開挖之前， 土層在其自重及其它外部荷載作用下已處于受力變形狀態(tài)，在隧道開挖之后，由于洞室周邊的應(yīng)力被解除，從而，必然要引起土層的應(yīng)力重分布， 此時， 襯砌結(jié)構(gòu)也參與應(yīng)力重分布

19、的過程并由此引起襯砌結(jié)構(gòu)的內(nèi)力。 故此，需要適當(dāng)模擬結(jié)構(gòu)的建造過程， 本文采用如下的方法模擬土壓平衡盾構(gòu)的掘進(jìn)過程和管片的安裝過程： （ 1）施加土體自重，但關(guān)閉管片單元，使之不參與計算，這樣將得到洞室開挖前土層的初始應(yīng)力場； （ 2）關(guān)閉開挖隧道部分的單元，同時激活襯砌單元，以模擬隧道的開挖和管片的安裝； （ 3）同時在開挖面上施加面力，用以模擬土壓平衡狀態(tài)，面力大小為：P =Ko H，式中 g 為土層的加權(quán)平均重度（ kN/m3 ）； H 為隧道中心處埋深（ m）； Ko 為水平壓力系數(shù)。5.工程地質(zhì)： 地鐵 2號線圓形區(qū)間隧道，工程沿途場地較為平緩，地面標(biāo)高約為+2.0 m 左右，.表層

20、為褐黃色粘土，沿線主要穿越的土層有： 2灰色砂質(zhì)粉土層，飽和、松散稍密、夾薄層粉砂、振動后易液化，易發(fā)生流砂，屬中壓縮性土；灰色淤泥質(zhì)粉質(zhì)粘土層，飽和、流塑軟塑，屬高壓縮性土；灰色淤泥質(zhì)粘土層，飽和、流塑、軟塑、夾少量薄層粉砂，屬高壓縮性土； 1-1灰色粘土層， 很濕、軟塑可塑、 受擾動后沉降大， 屬高偏中壓縮性土；1-2灰色粉質(zhì)粘土層，很濕、軟塑、含水量高、孔隙比大、靈敏度高，受擾動后沉降大、局部夾薄層粉砂， 屬中壓縮性土。 盾構(gòu)主要穿越灰色淤泥質(zhì)粉質(zhì)粘土層及灰色粘土層。 該兩層土的強度低， 含水量高， 有較大的流變性。 隧道所穿越的主要土層的地基土的力學(xué)指標(biāo)如下表1。6. 有限元模型的建立

21、： 計算模型尺寸為 70 m 60 m40 m ，即沿地鐵 2 號線方向分別取 70 m，沿行人觀光隧道方向取 60 m，沿深度方向取 40 m。計算只考慮初襯管片，而未計及內(nèi)襯的影響。 土體材料按照理想彈塑性介質(zhì)來考慮，選取 8 結(jié)點實體單元來模擬；由于管片材料的剛度較大， 一般認(rèn)為在彈性范圍內(nèi)工作， 故選取彈性的殼單元模擬。 有限元網(wǎng)格劃分示意圖如圖 3 所示。模型的邊界條件， 除了上表面為自有面外， 其余 4 個側(cè)面和底部均施加法向約束。 盾構(gòu)每推進(jìn)步長即每環(huán)襯砌步步長， 為了減少計算量， 本文采用了簡化的推進(jìn)步長， 即每步推進(jìn) 6 m。計算共分 10個荷載步，分別驗算行人隧道盾構(gòu)在推進(jìn)

22、到地鐵2號線之前、到達(dá)時以及到達(dá)后土層和 2 號線隧道的變形和應(yīng)力變化情況，如圖4 所示。7. 結(jié)果分析曲線：a.行人隧道地表面橫向沉降曲線b.2 號線上行線隧道底部地面隆起曲線c.卸荷引起隧道 “反彈變形” 圖d.沿行人隧道軸向地表面沉降曲線e.不同載荷步時沿行人隧道軸向地表面沉降曲線六、交疊隧道盾構(gòu)法施工土體變形的三維數(shù)值模擬.1.解決的問題： 以正在建設(shè)中的上海市軌道交通明珠線二期工程上、下行線近距離交疊區(qū)間隧道盾構(gòu)施工為研究對象, 按“ 先下后上” 的盾構(gòu)推進(jìn)過程 , 采用三維彈塑性有限元ANSYS程序軟件模擬了交疊隧道土層位移以及地表沉降曲面在盾構(gòu)推進(jìn)中的發(fā)展變化,得出了地面最大沉降量在上行隧道推進(jìn)后將出現(xiàn)大幅度增長, 且在推進(jìn)前期沉降增幅最為顯著的結(jié)論 .給出了隧道周圍土體塑性區(qū)的大小與分布,