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認(rèn)證類型：機(jī)構(gòu)認(rèn)證

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IP屬地：寧夏 上傳時(shí)間：2021-10-14 格式：DOC 頁(yè)數(shù)：16 大?。?91.10KB 積分：10.8 舉報(bào) 版權(quán)申訴

1、經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)微分函數(shù)一、單項(xiàng)選擇題1函數(shù)的定義域是（d ） ab cd 且2若函數(shù)的定義域是0，1，則函數(shù)的定義域是(c)a b c d3下列各函數(shù)對(duì)中，（d）中的兩個(gè)函數(shù)相等 a， b，+ 1 c， d，4設(shè)，則=（ a） a b c d 5下列函數(shù)中為奇函數(shù)的是（c）a b c d 6下列函數(shù)中，（c）不是基本初等函數(shù) a b c d7下列結(jié)論中，（c）是正確的 a基本初等函數(shù)都是單調(diào)函數(shù) b偶函數(shù)的圖形關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱 c奇函數(shù)的圖形關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱 d周期函數(shù)都是有界函數(shù) 8. 當(dāng)時(shí)，下列變量中（b ）是無(wú)窮大量a. b. c. d. 9. 已知，當(dāng)（a ）時(shí)，為無(wú)窮小量.a. b.

2、c. d. 10函數(shù) 在x = 0處連續(xù)，則k = (a)a-2 b-1 c1 d2 11. 函數(shù) 在x = 0處（b ）a. 左連續(xù) b. 右連續(xù) c. 連續(xù) d. 左右皆不連續(xù) 12曲線在點(diǎn)（0, 1）處的切線斜率為（ a ） a b c d 13. 曲線在點(diǎn)(0, 0)處的切線方程為（a ）a. y = x b. y = 2x c. y = x d. y = -x 14若函數(shù)，則=（ b ） a b- c d- 15若，則（ d ） a b c d 16下列函數(shù)在指定區(qū)間上單調(diào)增加的是（ b ） asinx be x cx 2 d3 - x 17下列結(jié)論正確的有（ a ） ax0是f (

3、x)的極值點(diǎn)，且(x0)存在，則必有(x0) = 0 bx0是f (x)的極值點(diǎn)，則x0必是f (x)的駐點(diǎn) c若(x0) = 0，則x0必是f (x)的極值點(diǎn) d使不存在的點(diǎn)x0，一定是f (x)的極值點(diǎn) 18. 設(shè)需求量q對(duì)價(jià)格p的函數(shù)為，則需求彈性為ep=（ b ）a b c d 19函數(shù)的定義域是（d） a b c d 且20函數(shù)的定義域是（ c ）。a b c d21下列各函數(shù)對(duì)中，（d）中的兩個(gè)函數(shù)相等a， b，+ 1c， d，22設(shè)，則=（c）a b c d23下列函數(shù)中為奇函數(shù)的是（c）a b c d24下列函數(shù)中為偶函數(shù)的是（d）a b c d25. 已知，當(dāng)（a ）時(shí)，為無(wú)

4、窮小量.a. b. c. d. 26函數(shù) 在x = 0處連續(xù)，則k = (a)a-2 b-1 c1 d2 27. 函數(shù) 在x = 0處連續(xù)，則（a ）a. 1 b. 0 c.2 d. 28曲線在點(diǎn)（0, 1）處的切線斜率為（ a ）a b c d 29. 曲線在點(diǎn)(1, 2)處的切線方程為（b ）a. b. c. d. 30若函數(shù)，則=（ b ） a b- c d-31下列函數(shù)在指定區(qū)間上單調(diào)減少的是（ d ）asinx be x cx 2 d3 x 32下列結(jié)論正確的有（ a ） ax0是f (x)的極值點(diǎn)，且(x0)存在，則必有(x0) = 0 bx0是f (x)的極值點(diǎn)，則x0必是f (

5、x)的駐點(diǎn) c若(x0) = 0，則x0必是f (x)的極值點(diǎn)d使不存在的點(diǎn)x0，一定是f (x)的極值點(diǎn) 33. 設(shè)需求量q對(duì)價(jià)格p的函數(shù)為，則需求彈性為ep=（ b ）a b c d二、填空題1函數(shù)的定義域是 -5，2 2函數(shù)的定義域是 (-5, 2 ) 3若函數(shù)，則 4設(shè)函數(shù)，則5設(shè)，則函數(shù)的圖形關(guān)于y軸 對(duì)稱6已知生產(chǎn)某種產(chǎn)品的成本函數(shù)為c(q) = 80 + 2q，則當(dāng)產(chǎn)量q = 50時(shí)，該產(chǎn)品的平均成本為3.67已知某商品的需求函數(shù)為q = 180 4p，其中p為該商品的價(jià)格，則該商品的收入函數(shù)r(q) = 45q 0.25q 28. 1.9已知，當(dāng)時(shí)，為無(wú)窮小量10. 已知，若在

6、內(nèi)連續(xù)，則2 .11. 函數(shù)的間斷點(diǎn)是12函數(shù)的連續(xù)區(qū)間是，13曲線在點(diǎn)處的切線斜率是14函數(shù)y = x 2 + 1的單調(diào)增加區(qū)間為(0, +)15已知，則= 016函數(shù)的駐點(diǎn)是 17需求量q對(duì)價(jià)格的函數(shù)為，則需求彈性為 18已知需求函數(shù)為，其中p為價(jià)格，則需求彈性ep = 19函數(shù)的定義域是答案：(-5, 2 )20若函數(shù)，則答案：21設(shè)，則函數(shù)的圖形關(guān)于對(duì)稱答案：y軸22已知，當(dāng) 時(shí)，為無(wú)窮小量答案：23已知，若在內(nèi)連續(xù)則 . 答案224函數(shù)的間斷點(diǎn)是答案：25. 函數(shù)的連續(xù)區(qū)間是答案：26曲線在點(diǎn)處的切線斜率是答案： 27. 已知，則= 答案：028函數(shù)的單調(diào)增加區(qū)間為答案：（29. 函

7、數(shù)的駐點(diǎn)是 . 答案：30需求量q對(duì)價(jià)格的函數(shù)為，則需求彈性為。答案：三、計(jì)算題1 1解 = = = 22解：= =3 3解 = =22 = 4 44解 = = = 2 5 5解 66解 = =7已知，求 7解：(x)= =8已知，求 8解 9已知，求；9解 因?yàn)?所以 10已知y =，求 10解 因?yàn)?所以 11設(shè)，求11解 因?yàn)?所以 12設(shè)，求12解 因?yàn)?所以 13已知，求 13解 14已知，求 14解： 15由方程確定是的隱函數(shù)，求 15解 在方程等號(hào)兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得 故 16由方程確定是的隱函數(shù)，求.16解 對(duì)方程兩邊同時(shí)求導(dǎo)，得 =.17設(shè)函數(shù)由方程確定，求17解：方程兩邊對(duì)x求

8、導(dǎo)，得 當(dāng)時(shí)， 所以，18由方程確定是的隱函數(shù)，求18解 在方程等號(hào)兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得 故 19已知，求 解： 20已知，求 解： 21已知，求；解：22已知，求dy 解： dy=23設(shè) y，求dy解：24設(shè)，求 解：四、應(yīng)用題 1設(shè)生產(chǎn)某種產(chǎn)品個(gè)單位時(shí)的成本函數(shù)為：（萬(wàn)元）,求：（1）當(dāng)時(shí)的總成本、平均成本和邊際成本； （2）當(dāng)產(chǎn)量為多少時(shí)，平均成本最小？ 1解（1）因?yàn)榭偝杀尽⑵骄杀竞瓦呺H成本分別為：， 所以， ， （2）令 ，得（舍去）因?yàn)?是其在定義域內(nèi)唯一駐點(diǎn)，且該問(wèn)題確實(shí)存在最小值，所以當(dāng)20時(shí)，平均成本最小. 2某廠生產(chǎn)一批產(chǎn)品，其固定成本為2000元，每生產(chǎn)一噸產(chǎn)品的成本為60

9、元，對(duì)這種產(chǎn)品的市場(chǎng)需求規(guī)律為（為需求量，為價(jià)格）試求：（1）成本函數(shù)，收入函數(shù)； （2）產(chǎn)量為多少噸時(shí)利潤(rùn)最大？2解 （1）成本函數(shù)= 60+2000 因?yàn)?，即， 所以 收入函數(shù)=()= （2）因?yàn)槔麧?rùn)函數(shù)=- =-(60+2000) = 40-2000 且 =(40-2000=40- 0.2令= 0，即40- 0.2= 0，得= 200，它是在其定義域內(nèi)的唯一駐點(diǎn) 所以，= 200是利潤(rùn)函數(shù)的最大值點(diǎn)，即當(dāng)產(chǎn)量為200噸時(shí)利潤(rùn)最大3設(shè)某工廠生產(chǎn)某產(chǎn)品的固定成本為50000元，每生產(chǎn)一個(gè)單位產(chǎn)品，成本增加100元又已知需求函數(shù)，其中為價(jià)格，為產(chǎn)量，這種產(chǎn)品在市場(chǎng)上是暢銷的，試求：（1）價(jià)格

10、為多少時(shí)利潤(rùn)最大？（2）最大利潤(rùn)是多少？3解 （1）c(p) = 50000+100q = 50000+100(2000-4p) =250000-400p r(p) =pq = p(2000-4p)= 2000p-4p 2 利潤(rùn)函數(shù)l(p) = r(p) - c(p) =2400p-4p 2 -250000，且令 =2400 8p = 0得p =300，該問(wèn)題確實(shí)存在最大值. 所以，當(dāng)價(jià)格為p =300元時(shí)，利潤(rùn)最大. （2）最大利潤(rùn) （元）4某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品q件時(shí)的總成本函數(shù)為c(q) = 20+4q+0.01q2（元），單位銷售價(jià)格為p = 14-0.01q（元/件），試求：（1）產(chǎn)量為多

11、少時(shí)可使利潤(rùn)達(dá)到最大？（2）最大利潤(rùn)是多少？ 4解 （1）由已知利潤(rùn)函數(shù)則，令，解出唯一駐點(diǎn).因?yàn)槔麧?rùn)函數(shù)存在著最大值，所以當(dāng)產(chǎn)量為250件時(shí)可使利潤(rùn)達(dá)到最大， （2）最大利潤(rùn)為 （元 5某廠每天生產(chǎn)某種產(chǎn)品件的成本函數(shù)為（元）.為使平均成本最低，每天產(chǎn)量應(yīng)為多少？此時(shí)，每件產(chǎn)品平均成本為多少？ 5. 解 因?yàn)?= （） = 令=0，即=0，得=140，= -140（舍去）.=140是在其定義域內(nèi)的唯一駐點(diǎn)，且該問(wèn)題確實(shí)存在最小值. 所以=140是平均成本函數(shù)的最小值點(diǎn)，即為使平均成本最低，每天產(chǎn)量應(yīng)為140件. 此時(shí)的平均成本為 =176 （元/件） 6已知某廠生產(chǎn)件產(chǎn)品的成本為（萬(wàn)元）問(wèn)：

12、要使平均成本最少，應(yīng)生產(chǎn)多少件產(chǎn)品？ 6解 （1） 因?yàn)?= = 令=0，即，得=50，=-50（舍去）， =50是在其定義域內(nèi)的唯一駐點(diǎn) 所以，=50是的最小值點(diǎn)，即要使平均成本最少，應(yīng)生產(chǎn)50件產(chǎn)品7設(shè)生產(chǎn)某種產(chǎn)品個(gè)單位時(shí)的成本函數(shù)為：（萬(wàn)元）,求：（1）當(dāng)時(shí)的總成本、平均成本和邊際成本； （2）當(dāng)產(chǎn)量為多少時(shí)，平均成本最??？解（1）因?yàn)榭偝杀尽⑵骄杀竞瓦呺H成本分別為：， 所以， ， （2）令 ，得（舍去） 因?yàn)槭瞧湓诙x域內(nèi)唯一駐點(diǎn)，且該問(wèn)題確實(shí)存在最小值，所以當(dāng)20時(shí)，平均成本最小. 8某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品q件時(shí)的總成本函數(shù)為c(q) = 20+4q+0.01q2（元），單位銷售價(jià)格為p

13、 = 14-0.01q（元/件），問(wèn)產(chǎn)量為多少時(shí)可使利潤(rùn)達(dá)到最大？最大利潤(rùn)是多少.解 由已知利潤(rùn)函數(shù) 則，令，解出唯一駐點(diǎn).因?yàn)槔麧?rùn)函數(shù)存在著最大值，所以當(dāng)產(chǎn)量為250件時(shí)可使利潤(rùn)達(dá)到最大， 且最大利潤(rùn)為 （元） 9某廠每天生產(chǎn)某種產(chǎn)品件的成本函數(shù)為（元）.為使平均成本最低，每天產(chǎn)量應(yīng)為多少？此時(shí)，每件產(chǎn)品平均成本為多少？ 解 因?yàn)?= （） = 令=0，即=0，得=140，= -140（舍去）.=140是在其定義域內(nèi)的唯一駐點(diǎn)，且該問(wèn)題確實(shí)存在最小值. 所以=140是平均成本函數(shù)的最小值點(diǎn)，即為使平均成本最低，每天產(chǎn)量應(yīng)為140件. 此時(shí)的平均成本為 =176 （元/件） 10某廠生產(chǎn)一批產(chǎn)品，其固定成本為2000元，每生產(chǎn)一噸產(chǎn)品的成本為60元，對(duì)這種產(chǎn)品的市場(chǎng)需求規(guī)律為