有關(guān)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)類問(wèn)題的預(yù)測(cè)

1、有關(guān)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)類問(wèn)題的預(yù)測(cè) 有關(guān)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)類問(wèn)題的預(yù)測(cè) 高考回顧和預(yù)測(cè) 粒子在單一磁場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)問(wèn)題的題目近幾年高考考查的重點(diǎn)，在96年、99年、2000年、2001年的全國(guó)高考試題中皆以計(jì)算題的形式考查。但在全國(guó)高考理綜試題中只在2002年出現(xiàn)（電視機(jī)偏轉(zhuǎn)問(wèn)題）而且題目較為簡(jiǎn)單，2003年沒(méi)有考查，做為高考熱點(diǎn)和主干知識(shí)在2005年高考中出現(xiàn)的幾率很大。 在歷年高考中粒子在單一磁場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)問(wèn)題以軌跡考查為主，如多個(gè)半圓或1/4圓的組合。其中粒子在交變磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)并不多見(jiàn)，如果是磁場(chǎng)是變化的，運(yùn)動(dòng)就更為復(fù)雜，一般都存在多值情況。能很好的考查學(xué)生思維的多元性

2、和空間的想象力，這類問(wèn)題有可能成為今年高考的熱點(diǎn)。下面通過(guò)對(duì)一組相關(guān)精選習(xí)題的分析，（尤其是變形1）探討此類問(wèn)題的求解方法，相信會(huì)對(duì)考生今年的備考大有裨益。 例題：如圖()所示x0的區(qū)域有如圖(b)所示大小不變、方向隨時(shí)間周期性變化的磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直紙面向外時(shí)為正方向，現(xiàn)有一質(zhì)量為m，帶電量為q的正電粒子，在t=0時(shí)刻從坐標(biāo)原點(diǎn)o以速度v沿著與x軸正方向成750射入。粒子運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間到達(dá)p點(diǎn)，p點(diǎn)坐標(biāo)為()，此時(shí)粒子速度方向與op延長(zhǎng)線的夾角為300，粒子在這過(guò)程中只受磁場(chǎng)力作用。 （1）若b0=b1為已知量，試求粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)軌道半徑r及周期的表達(dá)式 （2

3、）說(shuō)明在op間運(yùn)動(dòng)時(shí)時(shí)間跟所加磁場(chǎng)的變化周期t之間應(yīng)有什么樣的關(guān)系才能使粒子完成上述運(yùn)動(dòng)。 （3）若b0為未知量，那么所加磁場(chǎng)的變化周期t、磁感應(yīng)強(qiáng)度b0的大小各應(yīng)滿足什么樣的條件，才能使粒子完成上述運(yùn)動(dòng)？（寫出t及b0各應(yīng)滿足的條件表達(dá)示） 解析：(1)由        又     (2)根據(jù)粒子經(jīng)過(guò)o點(diǎn)與p點(diǎn)時(shí)的速度方向以及b0的方向可以知道：由o至p的運(yùn)動(dòng)過(guò)程可能在磁場(chǎng)變化的半個(gè)周期完成；  當(dāng)磁場(chǎng)方向改變時(shí)，粒子繞行方向也變化，由于磁場(chǎng)方向變化的周

4、期性，因此粒子繞行方向也具有周期性，由此可知；由o至p的運(yùn)動(dòng)過(guò)程也可能在磁場(chǎng)變化半周期的奇數(shù)倍時(shí)完成。 （3）若粒子在磁場(chǎng)變化的半個(gè)周期恰好轉(zhuǎn)過(guò)圓周，同時(shí)op間運(yùn)動(dòng)時(shí)間是磁場(chǎng)變化半周期的奇數(shù)倍時(shí)，可使粒子到達(dá)p點(diǎn)并且速度滿足題設(shè)要求。應(yīng)滿足的時(shí)間條件：     在磁場(chǎng)變化的半個(gè)周內(nèi)粒子的偏轉(zhuǎn)解為600（如圖）所以，在磁場(chǎng)變化的半個(gè)周期內(nèi)，粒子在op方向上的位移也等于r。粒子到達(dá)p點(diǎn)而且速度符合要求的空間條件是：       代入t的表達(dá)式的： 延伸與拓展：如果題目圖示中未標(biāo)出

5、速度在op延長(zhǎng)線下方，題干中只要求速度方向與op延長(zhǎng)線夾角為300，還存在另外一種多值情況。 簡(jiǎn)答如下： 此時(shí)仍有    成立 由幾何關(guān)系可得op是r的整數(shù)倍     代入t表達(dá)式上式可得： 變形訓(xùn)練1（高考打靶）：如圖所示，平行金屬板m，n豎直放置，相距l(xiāng)，在水平軸線上與板的交點(diǎn)o、o/開(kāi)著兩個(gè)小孔，兩板之間分布著變化的勻強(qiáng)磁場(chǎng)b，b隨時(shí)間的變化如圖甲所示，b隨時(shí)間的變化如圖甲所示，b的正方向垂直紙面向里，在t=0時(shí)刻，一個(gè)質(zhì)量為m帶正電q的粒子從o點(diǎn)以v0速度入射，v0與oo夾角=

6、300,已知b的變化周期為t，設(shè)帶電粒子的速率保持不變（b與v0均未知），為使粒子從o/點(diǎn)出射，求b、v0的值。 解析：最簡(jiǎn)單的情況是粒子運(yùn)動(dòng) 時(shí)間內(nèi)完成上述圓周運(yùn)動(dòng) 即  可得    由幾何關(guān)系易知：  即  將值代入得 由圓周運(yùn)動(dòng)的周期性和對(duì)稱性可知存在多值情況： 可能在、（時(shí)間內(nèi)完成上述圓周運(yùn)動(dòng) 此時(shí)仍有         粒子從o出射，由幾何關(guān)系易知     將

7、值代入得可得） 變形訓(xùn)練2：如圖所示，一個(gè)初速度為零的帶正電的粒子經(jīng)過(guò)mn兩平行板間電場(chǎng)加速后，從n板上的孔射出，當(dāng)帶電粒子到達(dá)p點(diǎn)時(shí)，長(zhǎng)方形abcd區(qū)域內(nèi)出現(xiàn)大小不變、方向垂直于紙面且方向交替變化的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度b=0.4t。每經(jīng)過(guò)s，磁場(chǎng)方向變化一次，粒子到達(dá)p點(diǎn)時(shí)出現(xiàn)的磁場(chǎng)方向指向紙外，在q處有一靜止的中性粒子，pq間距離s=3.0m,pq直線垂直平分ab、cd。已知d=1.6m，帶電粒子的荷質(zhì)比為1.0104 c/kg，不計(jì)重力 求：（1）加速電壓為200v時(shí)帶電粒子能否與中性粒子碰撞？ （2）畫出它的軌跡； （3）能使帶電粒子與中粒子碰撞

8、時(shí)，加速電壓的最大值為多大？ 解析：設(shè)帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑為r，周期為t，  即磁場(chǎng)改變一次方向，粒子正好運(yùn)動(dòng)半個(gè)周期，             得m 由于，帶電粒子能與中性粒子相碰     （2）軌跡如圖 （3）要使它們相撞，必須    顯然，當(dāng)時(shí)，r最大且符合  式，即m    代入u表達(dá)式得： v總結(jié)：通過(guò)