六年級上冊數學備課

1、課 程 標 準 學 段 目 標知識與技能： 經歷從現實生活中抽象出數及簡單數量關系的過程，認識億以內的數，了解分數、百分數、負數的意義，掌握必要的運算（包括估算）技能；探索給定事物中隱含的規(guī)律，會用方程表示簡單的數量關系，會解簡單的方程。經歷探索物體與圖形的形狀、大小、運動和位置關系的過程，了解簡單幾何體和平面圖形的基本特征，能對簡單圖形進行變換，能初步確定物體的位置，發(fā)展測量（包括估測）、識圖、作圖等技能。 經歷收集、整理、描述和分析數據的過程，掌握一些數據處理技能；體驗事件發(fā)生的等可能性、游戲規(guī)則的公平性，能計算一些簡單事件發(fā)生的可能性。數學思考： 能對現實生活中有關的數字信息作出合理的解

2、釋，會用數、字母和圖表描述并解決現實世界中的簡單問題。 在探索物體的位置關系、圖形的特征、圖形的變換以及設計圖案的過程中，進一步發(fā)展空間觀念。 能根據解決問題的需要，收集有用的信息，進行歸納、類比與猜測，發(fā)展初步的合情推理能力。 在解決問題過程中，能進行有條理的思考，能對結論的合理性作出有說服力的說明。解決問題：能從現實生活中發(fā)現并提出簡單的數學問題。 能探索出解決問題的有效方法，并試圖尋找其他方法。能借助計算器解決問題。 在解決問題的活動中，初步學會與他人合作。 能表達解決問題的過程，并嘗試解釋所得的結果。具有回顧與分析解決問題過程的意識。情感態(tài)度與態(tài)度： 對周圍環(huán)境中與數學有關的某些事物具

3、有好奇心，能夠主動參與教師組織的數學活動。 在他人的鼓勵與引導下，能積極地克服數學活動中遇到的困難，有克服困難和運用知識解決問題的成功體驗，對自己得到的結果正確與否有一定的把握，相信自己在學習中可以取得不斷的進步。體驗數學與日常生活密切相關，認識到許多實際問題可以借助數學方法來解決，并可以借助數學語言來表述和交流。 通過觀察、操作、歸納、類比、推斷等數學活動，體驗數學問題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數學思考過程的條理性和數學結論的確定性。對不懂的地方或不同的觀點有提出疑問的意識，并愿意對數學問題進行討論，發(fā)現錯誤能及時改正。本 學 期 學 習 目 標1. 理解分數乘、除法的意義，掌握分數乘、除法的計

4、算方法，比較熟練地計算簡單的分數乘、除法，會進行簡單的分數四則混合運算。2. 理解倒數的意義，掌握求倒數的方法。3. 理解比的意義和性質，會求比值和化簡比，會解決有關比的簡單實際問題。4. 掌握圓的特征，會用圓規(guī)畫圓；探索并掌握圓的周長和面積公式，能夠正確計算圓的周長和面積。5. 知道圓是軸對稱圖形，進一步認識軸對稱圖形；能運用平移、軸對稱和旋轉設計簡單的圖案。6. 能在方格紙上用數對表示位置，初步體會坐標的思想。7. 理解百分數的意義，比較熟練地進行有關百分數的計算，能夠解決有關百分數的簡單實際問題。8. 認識扇形統(tǒng)計圖，能根據需要選擇合適的統(tǒng)計圖表示數據。 9. 經歷從實際生活中發(fā)現問題、

5、提出問題、解決問題的過程，體會數學在日常生活中的作用，初步形成綜合運用數學知識解決問題的能力。10. 體會解決問題策略的多樣性及運用假設的數學思想方法解決問題的有效性，感受數學的魅力。形成發(fā)現生活中的數學的意識，初步形成觀察、分析及推理的能力。11. 體會學習數學的樂趣，提高學習數學的興趣，建立學好數學的信心。12. 養(yǎng)成認真作業(yè)、書寫整潔的良好習慣。全 冊 教 材 分 析這一冊教材包括下面一些內容：分數乘法，位置與方向，分數除法，比，圓，百分數，扇形統(tǒng)計圖，數學廣角和總復習等。分數乘法和除法，圓，百分數等是本冊教材的重點教學內容。在數與代數方面，這一冊教材安排了分數乘法、分數除法、百分數三個

6、單元。分數乘法和除法的教學是在前面學習整數、小數有關計算的基礎上，培養(yǎng)學生分數四則運算能力以及解決有關分數的實際問題的能力。分數四則運算能力是學生進一步學習數學的重要基本技能，應該讓學生切實掌握。百分數在實際生活中有著廣泛的應用，理解百分數的意義、掌握百分數的計算方法，會解決簡單的有關百分數的實際問題，也是小學生應具備的基本數學能力。在空間與圖形方面，這一冊教材安排了位置、圓兩個單元。位置的教學在已有知識和經驗的基礎上，通過豐富的現實的數學活動，讓學生經歷初步的數學化的過程，理解并學會用數對表示位置；通過對曲線圖形圓的特征和有關知識的探索與學習，初步認識研究曲線圖形的基本方法，促進學生空間觀念

7、的進一步發(fā)展。在統(tǒng)計方面，本冊教材安排的是扇形統(tǒng)計圖。在前面學習條形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖的基礎上，學會看懂扇形統(tǒng)計圖，認識扇形統(tǒng)計圖的特點，進一步體會統(tǒng)計在生活和解在用數學解決問題方面，教材一方面結合分數乘法和除法、百分數、圓、統(tǒng)計等知識，教學用所學的知識解決生活中的簡單問題；另一方面，安排了“數學廣角”的教學內容，引導學生通過觀察、猜測、實驗、推理等活動，體會解決問題策略的多樣性及運用假設的方法解決問題的有效性，進一步體會用代數方法解決問題的優(yōu)越性，感受數學的魅力。本冊教材根據學生所學習的數學知識和生活經驗，安排了兩個數學綜合應用的實踐活動，讓學生通過小組合作的探究活動或有現實背景的活動，運用

8、所學知識解決問題，體會探索的樂趣和數學的實際應用，感受用數學的愉悅，培養(yǎng)學生的數學應用意識和實踐能力。決問題中的作用，發(fā)展統(tǒng)計觀念。教 學 進 度周 次內 容1分數乘整數2分數乘分數3小數乘分數4567891011121314151617181920學 生 情 況 分 析1基本情況：本班共計42人，其中男生28人，女生14人。2“雙基”掌握情況：大部分學生，能從已有的知識和經驗出發(fā)。獲取知識，抽象思維水平有了一定的發(fā)展. 基礎知識掌握牢固，具備了一定的學習數學的能力。3學生學習習慣：絕大多數學生養(yǎng)成了良好的思想品德和學習習慣。在課堂上能積極主動地參與學習過程, 實行分工合作，各盡其責。 能充分

9、動口、動手、動腦,主動收集、交流、加工和處理學習信息。勇于發(fā)表自己的意見，聽取和尊重別人的意見，獨立思考，掌握學法，大膽實踐，并能自評、自檢和自改。4學困生情況：個別學生基礎知識差。對數學不感興趣，學習被動，上課不認真聽講，作業(yè)不能按時完成，學習有困難，特別對應用題數量關系的分析存在問題。還有個別學生比較聰明，但學習不勤奮，成績不高。單元教材分析第一單元 分數乘法一、教材分析本單元是在整數乘法、分數的意義和性質的基礎上進行教學的，同時又是學習分數除法和百分數的重要基礎。與整數、小數的計算教學相同，分數乘法的計算同樣貫徹標準提出的讓學生在現實情景中體會和理解數學的理念，通過實際問題引出計算問題，

10、并在練習中安排一定數量的解決實際問題的內容，以豐富練習形式，加強計算與實際應用的聯系，培養(yǎng)學生應用數學的意識和能力。根據本套教材的編寫思路，本單元將解決一些特殊數量關系問題的內容單獨安排。即把解決“求一個數的幾分之幾是多少”這一類問題組成“解決問題”一個小節(jié)，通過教學使學生理解這類問題的數量關系，掌握解題思路。與整數、小數的計算教學相同，教材體現結合具體情境體會運算意義的要求。不再單獨教學分數乘法的意義，而是通過解決實際問題，結合計算過程去理解計算的意義。同時也不再呈現分數乘法的計算法則，簡化了算理推導過程的敘述及解決問題思路的提示，通過直觀與操作等手段，在重點關鍵處加以提示和引導，這樣可以為

11、學生探索與交流提供更多的空間。二、教學目標1. 理解并掌握分數乘法的計算方法，會進行分數乘法計算。2. 理解乘法運算定律對于分數乘法同樣適用，并會應用這些運算定律進行一些簡便計算。3. 會解答求一個數的幾分之幾是多少的實際問題。三、教學重難點教學重點：理解并掌握分數的計算方法，會進行分數乘法計算教學難點：會解答求一個數的幾分之幾是多少的實際問題四、教學設想1. 在已有知識的基礎上，幫助學生自主構建新的知識。2. 讓學生在現實情景中學習計算。單元教材分析第二單元 位置與方向一、教學目標1. 使學生會根據平面上一個點的位置說出它相對于觀測點的方向和距離；會根據一個點相對于觀測點的方向和距離確定這個

12、點的具體位置；會描述簡單的路線圖。2.通過讓學生想象出物體的方位和相互之間的位置關系，培養(yǎng)空間觀念。3.使學生通過用方向和距離來表示平面上的位置，初步感受坐標法的思想。4.使學生通過生活實例學習位置與方向的知識，感受數學與生活的緊密聯系，學會在生活中應用數學。二、內容安排及其特點1.學習內容（1）根據平面上兩點的相對位置關系，以其中一個點為參照物，描述另一個點在參照點的什么方向上，距離參照點多遠距離。其中，方向包括兩個方面，第一方面是大致方向的確定，如在參照點的正東、正南、正西、正北、還是東南、東北、西南、西北？第二方面是精確方向的確定，就需要用角度來刻畫。（2）根據一個點相對于參照點的方向和

13、距離的描述，在平面圖上找到這個點。（3）用數學語言描述出物體運動的路線圖。2.編排特點（1）結合生活情境，讓學生了解確定位置的現實意義。（2）以連續(xù)情境為載體，逐個提出問題，體現教材編寫的整體性。（3）練習豐富典型有趣，便于學生鞏固新知。三、教學建議1要注意聯系學生生活經驗和已有知識，引導學生自主探索新知。2以問題為載體，鼓勵學生自主探究、合作交流。3對學生進行必要的教學指導，幫助學生克服教學難點。四、課時安排 3課時。單元教材分析第三單元 分數除法一、教材分析本單元是在學生已經掌握了分數乘法的基礎上，學習分數除法和比的初步知識。主要內容包括：分數除法的意義與計算；解決問題；比的意義與基本性質

14、，求比值與化簡比，及其比的應用。本單元的內容和學生前面學習的很多知識具有比較直接的聯系。如分數除法，除了與分數乘法的意義、計算及其應用有聯系外，還與整數除法的意義，以及解方程的技能有關。而比的初步知識，則要用到分數和除法的一些基礎知識。通過本單元的學習，學生一方面基本上完成了分數加、減、乘、除的學習任務，比較系統(tǒng)地掌握了分數的四則運算；另一方面又開始了比的初步知識的系統(tǒng)學習，為后面學習百分數和比例提供了基礎。兩方面的收獲，都將在進一步的學習中發(fā)揮重要的作用。 二、教學目標1. 理解并掌握分數除法的計算方法，會進行分數除法計算。2. 會解答已知一個數的幾分之幾是多少求這個數的實際問題。3. 理解

15、比的意義，知道比與分數、除法的關系，并能類推出比的基本性質。能夠正確地化簡比和求比值。4. 能運用比的知識解決有關的實際問題。三、教學設想1. 充分利用教材，促進學習遷移。如前介紹，本單元教材在揭示相關知識的內在聯系，提供類比思維的材料方面，作了不少努力。教學時，應充分利用這些資源，激活學生已有的知識經驗，引導他們展開類比思維，以促進學習的正向遷移。實際上，這也是本單元的課堂教學中，落實學生的主體地位，發(fā)揮教師主導作用的有效途徑。2. 加強直觀教學，結合操作和圖形語言，探索、理解計算方法。為了引導學生參與探索分數除法計算方法的過程，并能有所發(fā)現，有所感悟，教材設計了折紙與畫圖的教學活動。教學時

16、，教師要用好這些直觀手段，給學生動手的機會和較充分的時間，讓更多的學生真正在操作、觀察的過程中，憑借直觀，發(fā)現算法，感悟算理。而要提高這些教學活動的有效性，還需要教師給予適當的點撥，引導學生數形結合，邊操作、邊觀察、邊思考，并通過討論、交流，在理解的基礎上得出算法，進而掌握算法。3. 抓住學習的關鍵，組織針對性練習。我們知道，計算分數除法的關鍵步驟，是把除轉化為乘；列方程解答分數除法問題的關鍵，則在于理解問題情境中的等量關系。因此，抓住這兩個關鍵，組織開展針對性的專項練習，是提高學習成效的重要措施。教材中已經配備了一些這樣的練習。教師還可從本班學生的實際出發(fā)，酌情加以增補，力求當堂鞏固。單元教

17、材分析第四單元 比一、教學目標1使學生理解比的意義，知道比與分數、除法的關系。2使學生理解并掌握比的基本性質，會求比值、化簡比，能解答按比分配的實際問題。3使學生在理解比的意義、探索比與分數和除法之間的關系以及比的基本性質的過程中，體會類比法、推理思想，積累數學活動經驗，體會數學知識之間的內在聯系，把握數學知識的本質。4使學生經歷用比描述生活現象和解決實際問題的過程，感受數學知識在日常生活中的應用價值。二、教學內容1.認識比的意義。2.理解比的基本性質。3.應用比解決實際問題。三、教材編排特點1.引導學生經歷從具體情境中抽象出比的意義的過程。2.引導學生利用比與分數、除法的關系自主探索比的基本

18、性質。3.引導學生應用舊知識解決按比分配的實際問題。四、教學建議：1.聯系已學知識，引導學生自主學習。2.讓學生感悟相關知識的聯系與區(qū)別，使新舊知識融會貫通。五、課時安排 4課時。單元教材分析第五單元 圓一、教材分析本單元教材主要內容有：認識圓、圓的周長和圓的面積等。本單元是在學生掌握了直線圖形的周長和面積計算，并且對圓已有初步認識的基礎上進行教學的。從學習直線圖形到學習曲線圖形，不論是內容本身，還是研究問題的方法，都有所變化，教材通過對圓的研究，使學生初步認識研究曲線圖形的基本方法，同時，也滲透了曲線圖形與直線圖形的內在聯系。教材先安排了圓的認識，通過認識圓心、半徑和直徑以及半徑、直徑長度間

19、的關系等，使學生認識圓的基本特征。在此基礎上，使學生掌握用圓規(guī)畫圓的方法，進一步加深對圓的認識。教材還聯系以前學過的軸對稱圖形和對稱軸，說明圓是軸對稱圖形，且有無數條對稱軸。對于圓的周長和面積計算公式的教學，教材在編排上加強了啟發(fā)性和探索性，注重讓學生動手操作，使學生在實踐活動中通過交流、思考來探究圓的周長和面積計算方法，逐步導出和掌握計算公式。對于圓的周長，教材是先讓學生通過用線繞一繞，把圓放在直尺上滾一滾等方法來測量，然后再引導學生通過填表格，運用不完全歸納法來探尋周長與直徑的比值的規(guī)律，從而引出圓周率的概念。編排圓的面積時，教材啟發(fā)學生尋找解決問題的思路和方法，回憶以前用過的轉化方法，從

20、而把圓的面積轉化為熟悉的直線圖形的面積來計算。教材還通過介紹圓周率的史料，滲透愛國主義教育。二、教學目標1. 認識圓，掌握圓的基本特征，理解直徑與半徑的相互關系；學會用圓規(guī)畫圓。2. 理解圓周率的意義，掌握圓周率的近似值，理解和掌握圓的周長與面積的計算公式，并能正確地計算圓的周長與面積。三、教學設想1. 加強動手操作，培養(yǎng)學生自主探索能力。2. 注重知識的前后聯系，體現“化曲為直”“化圓為方”的轉化思想。圓是一種曲線圖形，和以前學的直線圖形在性質上有很大的不同，但在研究方法上，聯系又很緊密，教學時注重引導學生合理應用轉化思想，將圓轉化成以前學過的直線圖形來研究。如在研究圓的面積時，先讓學生回顧

21、：以前在研究多邊形的面積時，主要采用了割補、拼組等方法，將多邊形的面積轉化成更熟悉和更簡單的圖形來解決，那么，這里是否也可以仿此思路把圓的面積采用 “割補”等方式轉化成熟悉的圖形來計算呢？教學時讓學生認識到轉化是一種很重要的數學思想方法，在解決日常問題以及在科學研究中，人們常常就是把復雜轉化為簡單、未知轉化為已知、抽象轉化為具體等方式來。單元教材分析單元教材分析第六單元 百分數一、教材分析本單元分為三小節(jié)，主要包括百分數的意義和寫法，百分數和分數、小數的互化以及用百分數解決問題等內容。百分數是在學生學過整數、小數、特別是分數概念和用分數解決實際問題的基礎上進行教學的。百分數實際上是表示一個數是

22、另一個數的百分之幾的數，因此，它同分數有密切的聯系。百分數在實際中有廣泛的應用，如發(fā)芽率、合格率等。因此，這部分內容是小學數學中重要的基礎知識之一。它的意義和實際應用與分數有所不同，為了使學生更好地掌握這部分內容，教材把它單獨編為一章。二、教學目標1. 理解百分數的意義，了解它在實際中的應用，會正確地讀、寫百分數。2. 能夠進行小數、分數和百分數的互化。3. 理解折扣、納稅、利息的含義，知道它們在生活中的簡單應用，會進行這方面的簡單計算。4. 在理解、分析數量關系的基礎上，使學生能正確地解答有關百分數的問題。三、教學設想1. 加強數學與實際生活的聯系，培養(yǎng)學生應用數學的意識。加強數學與現實生活

23、的聯系，培養(yǎng)學生的應用數學的意識上作了不少的努力。教學時，要充分地創(chuàng)造性地利用這些資源，加強數學與實際生活的聯系。如，百分數意義的教學，課前可以讓學生廣泛收集、整理生活中的百分數信息，然后在課上說說這些百分數的具體含義，再讓學生思考討論：為什么在生活中人們喜歡使用百分數？這樣既可提高學生自主探究學習的欲望，又有利于學生深入理解百分數的意義、感受百分數在生活中的應用價值。2. 開放課堂，擴大學生自主探索的空間。注意留給學生探索的空間，同時也為教師組織教學提供思路。如，求百分率問題，過去安排兩個例題，現只編排一個例題。教材通過此例的教學，讓學生自主思考、探究：什么是達標率？如何求達標率？在此基礎上

24、進一步讓學生自己探索怎樣求出生活中常見的各種百分率。改變了過去教材直接給學生列舉現成的出粉率、發(fā)芽率、合格率、出勤率等百分率的計算公式的做法。根據教材設計的意圖，教師必須盡量開放課堂，在注重基礎知識、基本概念的同時給學生提供積極思考、充分參與數學活動的時間和空間，讓學生在探討百分率過程中掌握知識提高能力，增進學好數學的信心和樂趣。3. 加強知識間的聯系，培養(yǎng)學生遷移類推能力。百分數是在學生學過整數、小數、特別是分數概念和用分數解決實際問題的基礎上進行教學的，它同分數有密切的關系。雖然百分數的意義和實際應用與分數有所不同，但它解決問題的思路、方法與用分數基本相同。教學時，要加強知識之間的聯系，放

25、手讓學生在已有知識基礎上類推，培養(yǎng)學生遷移類推能力。4. 注意概念之間的聯系與區(qū)別，以提高學生解決問題的能力。本單元的概念較多，教學時要突出重點，幫助學生弄清概念間的聯系與區(qū)別。如百分數的意義，是這部分內容的基礎，一定要讓學生理解。只有理解了百分數的含義，才能正確地運用它解決百分率、折扣、納稅、利息等實際問題。再如，百分數和分數雖然在本質上是相同的，但在意義上還是有一定的區(qū)別的: 百分數表示兩個數之間的關系，分數既可以表示一個具體的數、又可以表示兩個數之間的關系。單元教材分析一、教材分析有關統(tǒng)計圖的認識，小學階段主要是認識條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖。扇形統(tǒng)計圖原義務教材是作為選學內容，

26、考慮到其在日常生活中的廣泛應用，標準把它作為必學內容，本套教材將它安排在本單元。本單元是在前面學習了條形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖的基礎上教學的，主要通過熟悉的事例使學生體會扇形統(tǒng)計圖的特點和作用。二、教學目標通過實例，認識扇形統(tǒng)計圖的特點，知道扇形統(tǒng)計圖可以直觀地反映部分數量占總數的百分比，能從扇形統(tǒng)計圖讀出必要的信息。三、教學設想1. 注意根據學生已有的知識基礎，把握新知識的生成點。充分利用學生已有的知識經驗，通過與所學的條形統(tǒng)計圖的特點和作用的對比，自然形成新知識的生成點。2. 注重從統(tǒng)計的意義和作用出發(fā)，體會扇形統(tǒng)計圖的特點和用途。扇形統(tǒng)計圖的優(yōu)勢是能夠清楚地反映出各部分數量與總量之間的關系。

27、在學習中，應該使學生體會到，各種統(tǒng)計圖有不同的特點，可以從不同的角度反映數據的特征。單元教材分析一、教材分析“雞兔同籠”問題是我國民間廣為流傳的數學趣題，最早出現在孫子算經中。教材在本單元安排“雞兔同籠”問題，一方面可以培養(yǎng)學生的邏輯推理能力；另一方面使學生體會代數方法的一般性。二、教學目標1. 了解“雞兔同籠”問題，感受古代數學問題的趣味性。2. 嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，并使學生體會代數方法的一般性。3. 在解決問題的過程中培養(yǎng)學生的邏輯推理能力。三、教學設想1. 注意滲透化繁為簡的思想?！半u兔同籠”的原題數據比較大，不利于首次接觸該類問題的學生進行探究，因此通過化繁為簡的思想

28、，幫助學生先探索出解決該類問題的一般方法后，再解決孫子算經中數據較大的原題。教學時應注意使學生體會這一點。2. 適當把握教學要求。解決“雞兔同籠”問題時，教材展示了學生逐步解決問題的過程，即猜測、列表假設或方程解。其中假設和列方程解是解決該類問題的一般方法?！凹僭O法”有利于培養(yǎng)學生的邏輯推理能力，列方程解則有助于學生體會代數方法的一般性。因此在解決“雞兔同籠”問題時，學生選用哪種方法均可，不強求用某一種方法。單元教材分析第六單元 百分數一、教材分析本單元的復習包括分數乘除法、百分數、空間與圖形、統(tǒng)計四部分，涵蓋了本冊的主要內容。在內容的具體編排上，本單元以標準的知識領域為主線，既遵循所學知識的

29、順序，同時又對相關內容進行集中安排，如分數乘除法的內容、空間與圖形的內容等。這樣，一方面對新學的知識進行整理和復習。另一方面，突出了知識之間的內在聯系，便于學生形成知識網絡。1. 分數乘除法。分數乘、除法屬于分數的基本知識和技能，而且兩者關系密切，教材將這兩部分內容集中安排。教材首先通過一組題目，強調分數乘除法的關系，即分數除法是分數乘法的逆運算。同時對分數乘除法的計算方法進行了復習。比的相關概念、倒數的概念和計算、比的性質、比與分數及除法的關系等也是復習的重點，教材通過總復習的第2題和練習二十七的第3、4、5題進行了復習。2. 百分數。百分數內容的復習重點放在百分數的應用，緊接在用分數乘除法

30、解決問題后編排，這樣可以使學生看到它們在結構、解題思路上的一致性，便于加強知識間的聯系。百分數的概念沒有單獨復習，但它是百分數應用的基礎，因此要注意進行復習。3. 空間與圖形。這部分內容包括位置與圓的復習。在第一學段中，學生已經會用第幾組、第幾個來表示物體的位置，本學期進一步學習用數對表示物體的位置。教材通過總復習的第8題復習用數對表示物體的位置，練習二十七的第1題安排了相應的練習。本學期圓的認識包括直徑、半徑、軸對稱圖形等概念以及圓的周長和面積、圓的畫法等內容，教材重點復習了圓的周長、面積計算公式和軸對稱圖形?？倧土暤牡?題通過讓學生復習計算公式的得出過程，加深學生對計算公式的理解和掌握，以

31、使學生在解決具體問題時能根據不同條件和問題靈活地運用計算公式。第10題復習軸對稱圖形的概念，并運用概念判斷兩個圖形是否是軸對稱圖形，加深學生對概念的理解和整理。直徑、半徑及其它們之間的關系等知識在練習二十七的第11題進行復習。4. 統(tǒng)計。本學期統(tǒng)計的內容主要是認識扇形統(tǒng)計圖。教材通過總復習第11題使學生進一步體會扇形統(tǒng)計圖的特點，即能清楚地表明各部分數量同總數之間的關系，并根據給出的信息解決一些問題，以促使學生分析信息、解決問題能力的提高。課題：分數乘整數教學目標：1.知識與技能聯系學生的生活實際創(chuàng)設情境，使學生在自主探究的基礎上理解分數乘整數的意義與整數乘法相同，掌握分數乘整數的計算方法，能

32、夠應用分數乘整數的計算法則比較熟練地進行計算。2.數學思考與問題解決通過合作交流，總結分數乘整數的計算方法，并能夠正確地進行計算，能利用所學知識解決實際生活中的簡單問題。 3.情感與態(tài)度 培養(yǎng)學生合作意識和觀察概括能力，使學生體驗成功的快樂。教學重難點：重點：在具體情境中歸納總結分數乘整數的計算方法。難點：理解分數乘法的意義，歸納總結分數乘整數的計算方法。課前準備：課件。課時安排：1課時。教學過程：一、回顧舊知，引出課題1.出示復習題。 （1）列式并說出算式中的兩個乘數各表示什么？ 5 個12 是多少？ 9 個11 是多少？ 8 個6 是多少？（2）計算： 2.引出課題。 提問：這題我們還可以

33、怎么計算？今天我們就來學習分數乘法。 二、創(chuàng)設情境，探究分數乘整數1.學生自學例1。自學要求：畫一畫，算一算，小組交流想法。預設：將一個圓形平均分成9份，取了3個就是6/9，也就相當于2/3個蛋糕。引導學生看圖，理解“他們每人吃了2/9個”，就是把整個蛋糕看作單位“1”。把這個圓平均分成9份，其中的2份就表示一個人所吃蛋糕的大小，就是2/9個。那么三個人一共吃的就是求3個2/9是多少。追問：你們用畫示意圖的方法將問題分析的很清楚，那你們是怎樣列式的呢？說說你的想法。預設：（1）書上第一種算法，表示3個2/9連加的和是多少。（2）書上第二種算法，也表示3個2/9連加的和是多少。追問：不同的算式都

34、表示“3個2/9連加的和是多少”由此你有什么發(fā)現嗎？預設：（1）用乘法計算更簡便一些。 （2）分數乘法和整數乘法一樣，也是求幾個相同加數和的簡便運算，所不同的是相同加數是分數。2探究分數乘整數的計算方法：（1）引導學生觀察算式2/93（23）/92/92/3（個）并提問。請你們看看這個算式，你能理解他是怎么計算的嗎？預設：用分數的分子和整數相乘的積作分子，分母不變。導語：你們說得真好！這就是分數乘整數的計算方法。（2）引導學生再次觀察算式并提出問題：這個算式是先計算再約分的，你有不同的想法嗎？預設：2/932/3引導學生對比觀察這兩個算式并提出問題：通過比較這兩個算式你有什么發(fā)現？提升認識：通

35、過比較我發(fā)現，也可以先約分再計算。這樣算更方便些。板書講解約分的書寫格式。3.練習教材第二頁“做一做”。作業(yè)布置：練習二第1、2、3 題。板書設計：分數乘整數表示求3個的和。=課后反思： 作業(yè)反饋：課題：一個數乘分數的意義學習目標：知識與技能：通過直觀操作理解一個數乘分數的意義。過程與方法：通過遷移、類推、歸納、交流等數學活動，培養(yǎng)學生的類推、歸納能力。情感態(tài)度與價值觀：通過分數乘分數的應用的廣泛事例，對學生進行學習目的性教育，激發(fā)學生學習動機和興趣。教學重難點：教學重點：理解一個數乘分數的意義。 教學難點：理解一個數乘分數的意義。課前準備： 課件課時安排： 1教學過程：一、復習導入1、計算4

36、2 32 972、一個正方形的邊長是m，它的周長是多少米？二、創(chuàng)設情境，探究整數乘分數1、借助情境理解整數乘分數的意義。1桶水有12L。3桶共多少L？桶是多少L？桶是多少L？（1）理解題意，明確題中的數量關系：單位量數量總量（2）根據題意列出算式：3桶水共多少L？123 桶是多少L？12 桶是多少L？12（3）探究每道算式的意義123表示求3個12L，也就是求12L的3倍是多少。是一半，12表示12L的一半，也就是求12L的是多少。12表示求12L的是多少。發(fā)現：一個數乘分數表示的是求這個數的幾分之幾是多少。（4）解決問題。12336（L）126（L）13123（L） 答：3桶共36L。桶是6

37、L。桶是3L。12、完成做一做。 學生獨立解答后匯報。3、 在學校舉行的泥塑大塞中，一班共制作泥塑作品15件，其中男生做了總數的。一班男生做了多少件？4、 歸納總結：求一個數的幾分之幾是多少，用乘法計算。5、練習：6= 12= 4= 觀察巡視學生是否先約分再計算。在約分時，是否有學生將分子與分子約分，為什么只能將整數與分數的分母約分。w W w .X k b 四、鞏固練習，反饋提高 練習一第2、3題。五、全課小結 這節(jié)課你還有什么疑問嗎？作業(yè)布置：練習二第3、7、8、10 題。板書設計： 一個數乘分數的意義12336（L）126（L）13123（L） 答：3桶共36L。桶是6L。桶是3L。課后

38、反思： 作業(yè)反饋：課題：分數乘分數(一)學習目標：知識與技能：理解分數乘分數的意義，掌握分數乘分數的計算法則，學會分數乘分數的簡便計算。過程與方法：通過遷移、類推、歸納、交流等數學活動，培養(yǎng)學生的類推、歸納能力。情感態(tài)度與價值觀：通過分數乘分數的應用的廣泛事例，對學生進行學習目的性教育，激發(fā)學生學習動機和興趣。教學重難點：教學重點：理解一個數乘分數的意義，掌握其計算法則。教學難點：理解一個數乘分數的意義。課前準備：每個學生準備一張長15厘米，寬10厘米的長方形紙。課時安排： 1教學過程：一、復習導入 （1）先說說下面算式的意義，再計算 5 5 2 25 （2）同學們每小時清理草坪20平方米，照

39、這樣計算，小時清理草坪多少平方米？二、引入新課。1、創(chuàng)設情境：李伯伯家有一塊公頃的地。種土豆的面積占這塊地的，種玉米的面積占.根據題目所給信息，你能提出什么問題？預設：種土豆的面積是多少公頃？ 種玉米的面積是多少公頃？（1）理解題意：這塊地共有公頃，種土豆的面積占這塊地的，應把這塊地的面積看作單位“1”。求種土豆的面積就是求公頃的是多少？用乘法計算，列式為2、揭示課題：請你觀察這個算式，它有什么特點？板書課題：分數乘分數三、操作探究算理。1、提問：究竟等于多少呢？2、提出操作要求：這張紙代表面積是1公頃菜地。請你們小組合作用量一量、分一分、涂一涂的方法，說明。3、學生動手操作，教師巡視。4、小

40、組匯報研究成果。先把整張紙對折，紙就被平均分成兩份，每一份是這張紙的，再把這部分平均分成5份，涂出其中的1份，這1份就占整張紙的。說明。5、結合課件演示進行歸納。用課件演示涂色過程：我們先把這張紙平均分成2份，1份是這張紙的，又把這平均分成5份，也就是把這張紙平均分成了2510份，1份是這張紙的。由此可以得到：四、遷移延伸，歸納法則。1、理解題意：與解決問題（1）的方法相同，種玉米的面積占這塊地（公頃）的，也是把這塊地的面積看作單位“1”。求種玉米的面積就是求公頃的是多少，用乘法計算，列式為。2、小組討論并操作：怎樣列式？涂色表示的。怎樣計算？3、交流計算方法和思路。預設：與剛才一樣，也是把這

41、張紙分成2510份，不同的是取其中的3份，可以得到：（板書算式）4、提問：觀察黑板上的這兩個算式，你能說一說分數乘分數的計算方法嗎？5、通過學生討論交流得到：分數乘分數，用分子乘分子，分母乘分母。作業(yè)布置：教材第4頁“做一做”的第1、2、3、4題。板書設計： 分數乘分數分數乘分數，用分子乘分子，分母乘分母。課后反思： 作業(yè)反饋：課題：分數乘分數（二）學習目標：知識與技能：掌握分數乘法計算過程中的約分方法，能正確熟練進行分數乘法計算，提高學生計算的能力。過程與方法：能解答生活中簡單的分數乘法問題，了解分數乘法在現實生活中的作用。情感態(tài)度與價值觀：經歷分數乘分數計算過程中的約分方法，感受成功的喜悅

42、。教學重難點：教學重點：掌握分數乘法計算過程中的約分方法。教學難點：熟練掌握約分方法，提高計算的能力。課前準備： 課件課時安排： 1教學過程：一、復習導入1、算一算30 12 交流時讓學生說一說：（1）分數乘整數的約分方法。（2）分數乘分數的計算方法。二、探索新知1、出示例題4：無脊椎動物中游泳最快的是烏賊，它的速度是千米/分。2、解決問題一：李叔叔的游泳速度是烏賊的。李叔叔每分鐘游多少千米？（1）閱讀理解。學生閱讀題目，理解題意。組織交流對題意的理解，得出：烏賊的速度是千米/分。李叔叔的游泳速度是千米/分的。（2）列式解答。 讓學生根據已掌握的計算方法獨立解答，交流解答過程。師根據學生回答板

43、書： （）（3）啟發(fā)思考。在分數乘整數時，我們在計算過程中先約分，可以使計算簡便。在這里，我們是否也可以進行先約分呢？該怎樣進行約分呢？學生獨立思考，嘗試計算。（4）交流討論。組織全班交流，通過交流得出：分數乘分數，為了計算簡便，可以先約分再乘。約分時，分子的兩個因數和分母的兩個因數進行約分，即：（）3、解決問題二：烏賊30分鐘可以游多少千米？理解題意：a、提取題中已知條件和所求問題已知條件 速度：烏賊的速度是千米/分 時間：30分鐘所求問題：烏賊30分鐘可以游多少千米？已知速度和時間，求路程，用乘法計算，列式為30（1）學生獨立解答，約分：（）（2）教師指導：分數乘法也可以這樣直接約分。板書

44、：（）強調：分數和整數相乘，整數可以和分數的分母進行約分。4、試一試。還可以怎樣進行約分呢？（強調：分數和分數相乘，可以采用分子和分母交約分。）5、小結。在分數乘法計算過程中，能約分的，先約分再乘，這樣可以使計算簡便。三、鞏固練習1、教材第5頁“做一做”第1題。這道題是分數乘法計算的練習，三個小題可以在計算過程中進行約分的。先讓學生獨立練習，再組織學生交流匯報，匯報時重點交流約分的方法。四、課堂小結。作業(yè)布置：教材第5頁“做一做”第2、3題。板書設計： 分數乘分數（二）（）（）課后反思： 作業(yè)反饋：課題：分數乘分數（練習）學習目標：知識與技能：通過練習，進一步理解一個數乘分數的意義。過程與方法

45、：通過練習，進一步鞏固分數乘法的計算方法，提高計算的能力。情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學生良好的審題習慣。教學重難點：重點：熟練掌握分數乘法的計算方法。難點：培養(yǎng)學生解決實際問題的能力。課前準備：課件課時安排：1教學過程：一、復習引入1、復習舊知。（1）一個數乘分數的意義是什么？學生回憶一個數乘分數的意義，并回答問題。（一個數乘分數的意義是求這個數的幾分之幾是多少？）（2）分數乘法的計算方法是什么？學生回憶分數乘法的計算方法。（分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母，能約分的可以先約分再乘。）2、導入新課。今天這節(jié)課，我們就一起做一些和分數乘法有關的練習吧！二、探索新知1、出示教材第6頁“練習一”第

46、3題。這道題是分數乘整數的相關練習。每年上升m,50年就上升50個m，也就是50；100年就上升100個m，也就是100.（米） （米）2、出示教材第6頁“練習一”第4題。這道題是一個數乘分數意義的練習。先讓學生獨立列式解答，再組織交流，交流時讓學生說說列式的依據是什么。（1）（噸） （2） （噸）3、出示教材第6頁“練習一”第6題。這是道改錯題。第1個算式錯在將整數與分數的分子相約分，第2個算式錯在將分數加法與分數乘法計算混淆，把約分后的分子與分子相加，分母與分母相加。教學時讓學生討論交流，說說錯在哪里？還可以結合學生平時易犯的錯誤，讓學生糾正。4、出示教材第6頁“練習一”第7題。這道題是進

47、行分數乘法的計算練習，可以先讓學生獨立計算，再進行交流。（提醒學生注意觀察是否可以進行約分，能約分的可以先約分再乘。）5、 出示教材第7頁“練習一”第8題據統(tǒng)計，2011年世界人均耕地面積為2500，我國人均耕地面積占世界人均耕地面積的。我國人均耕地面積是多少平方米？分析題意：我國人均耕地面積占世界人均耕地面積的，是將“世界人均耕地面積”當成單位“1”，把“我國人均耕地面積”當作比較量。這是一個很典型的“求一個數的幾分之幾是多少”的問題，根據前面所學的知識，這個題用乘法解答。學生獨立完成，匯報想法和結果。6、出示教材第7面“練習一”第9題到第13題。練習時，可以先讓學生獨立閱卷并理解題目，然后

48、再獨立解答，最后組織交流匯報。三、課堂小結。今天我們解決了許多分數乘法的問題，大家有哪些收獲？作業(yè)布置： 板書設計： 分數乘分數（練習）課后反思： 作業(yè)反饋：課題：小數乘分數學習目標：知識與技能：在解決問題的過程中學習并掌握小數乘分數的計算方法。過程與方法：經歷小數乘分數的計算方法的探究過程。情感態(tài)度與價值觀：體會算法多樣化的數學思想，提高計算能力。教學重難點：重點：掌握小數乘分數的計算方法。難點：靈活選擇不同的計算方法，熟練地進行小數乘分數的計算。課前準備：課件課時安排：1教學過程：一、復習導入。1、計算下面各題。 交流時讓學生說一說計算方法和計算過程中的約分方法。2、把下面的小數化成分數，

49、分數化成小數。1.2 0.4 3.5 1.25 讓學生說一說怎樣將一個小數化成分數？二、探索新知1、出示例題5：松鼠的尾巴長度約占身體長度的。松鼠歡歡的身體長2.1分米，松鼠樂樂的身體長2.4分米。（1）提取題中的已知條件和所求問題已知條件：松鼠的尾巴長度約占身體長度的松鼠歡歡的身體長2.1dm。所求問題：松鼠歡歡的尾巴有多長？（2）確定單位“1”，根據“松鼠的尾巴長度約占身體長度的”可知，應把“松鼠歡歡的身體長”看作單位“1”，單位“1”已知，所求松鼠歡歡的尾巴有多長，就是求2.1dm的是多少，用乘法計算，列式為2.1 啟發(fā)觀察，這個算式和我們前面學習的分數乘法有什么不同？（3）探討小數乘分

50、數的計算方法。提問：小數乘分數，可以怎樣進行計算呢？想一想，試一試。學生獨立思考，嘗試計算。組織交流，得出可以把2.1化成分數，也可以把化成小數。匯報交流計算方法，教師結合交流情況進行板書。小數化成分數：（分米）分數化成小數：2.10.751.575（分米）3、解決問題二。（1）出示問題：松鼠樂樂的尾巴有多長？（2）學生獨立解答。組織交流匯報。交流時，先讓學生說說列式的依據，再交流計算方法。學生可能會采用問題一中學習的方法進行計算，這時教師可以追問：同學們，想想分數乘整數時，我們是怎樣進行約分的，小數乘分數也能這樣約分嗎？當學生有所發(fā)現后，讓學生進行嘗試計算，最后匯報交流。教師結合學生的交流情

51、況進行板書：小數和分母約分：（分米）4、觀察比較，回顧思考。提問：觀察上面三種計算方法，你想發(fā)表自己的什么見解？讓學生獨立思考后進行小組交流討論，是后進行全班交流 。（三種方法中，小數化成分數的方法具有普遍性，適用于所有的小數乘分數的計算；當分數不能化成有限小數時，一般不采用分數化成小數的方法進行計算；當小數和分母不能進行約分時，一般不采用小數和分母約分的方法進行計算。三種方法中，小數和分母約分的方法計算起來最簡便，因此在計算小數乘分數時，先觀察這個小數能不能和分母進行約分，如果可以進行約分，一般采用先約分再乘的方法。）三、鞏固練習。1、教材第8頁“做一做”。先讓學生獨立計算，再組織匯報交流。

52、交流時讓學生說說為什么選擇這樣的方法進行計算。四、全課總結這節(jié)課你都學會了什么？作業(yè)布置：教材第10頁“練習二”第2、3題。 板書設計： 小數乘分數小數化成分數：（分米）分數化成小數：2.10.751.575（分米）課后反思： 作業(yè)反饋：課題：分數混合運算和簡便計算學習目標：知識與技能：懂得分數混合運算的順序和整數混合運算的順序相同，能熟練進行有關分數混合運算的計算。過程與方法：知道整數乘法的運算定律對于分數乘法同樣適用，并能夠運用所學運算定律進行一些簡便運算。情感態(tài)度與價值觀：在觀察、遷移、嘗試學習、交流反饋等活動中，培養(yǎng)學生的推理能力及思維的靈活性。教學重難點：重點：會計算分數混合運算，能利用乘法的運算定律進行簡便運算。難點：根據題目特點，靈活地運用定律進行簡便計算。課前準備：課件課時安排：1教學過程：一、復習導入。1、提問：整數混全運算順序是怎么