三重測驗雜交的遺傳分析

1、重測驗雜交的遺傳分析莫惠棟Gen etic An alysis for Triple Test Crosses一、根本原理三重測驗雜交一般是指以 m個隨機抽取的F2個體為雄親，回交于它的兩個純系親本R、P2和R疋F2的，從而產(chǎn)生L R疋F2)、L2( F2 x F2)和L3( F F2)三類家系各 m個。這里的F、P2和F,稱為測驗種(tester)，F(xiàn)2稱為被測驗群體，因為有關的遺傳分析是對于F2的。在加性一顯性遺傳模型下，可令R =AA, F2 =aa,Fi = Aa,F2 =(*AA+lAa+；4aa)。由之而得的三重測驗雜交的各家系平均數(shù)列于表1左側(cè)。對這些平均數(shù)如進行以下三種比擬：L

2、1iL2iL3i 2Cj和式比擬1113差式比擬1-102和差式比擬11-26那么得表1右側(cè)的結(jié)果。進而可得和式、差式和和差式的方差為:表1 一對等位基因下，三沖測驗雜交的家系平均數(shù)F2 (父基因型)頻率AA (?)L1iaa (?)匚Aa (?)L3iL1iL2iL3iL1i - L2iL1iL2i -2L3iAA14dh12 dh2 d 2 hd - h0Aa1212d畀-id 2hihihd0aa丄4h-d-今 d2 hd 1 hd h0總平均d占hi d 2 h2 h號hd0var( L1i眩訓21 (3h)22 2，毘 2h)2422(3h)2(2 h)9.2d81 2 1 2 1

3、2 2 1 2 吋宀二)r -(d h) d -hvar(Lii匚么 -2匚3“ =0并有:1-3-ra1-2- 1 - 6-r ra a19,2d9 8112 1i - L2i)h h4 28iL2jL3JiL2i _2L3i)- 0= -d28(1)上述結(jié)果推廣于具 k對獨立基因的多基因系統(tǒng)，即有:1 - -var 3(L1i L2i 育) _3-1 var1var 1評i匚遠)二。因此，由變量(S L2i -2LG可測驗非等位基因的交互作用，即上位性效應(I)是否存在。假設Ho：l =0，那么由和式方差和差式方差就可無偏估計效應D和H。應用上述原理時，有兩點值得特別注意:1、如果Ho :

4、 I =0被否認，表示被研究性狀的遺傳并不符合加性-顯性模型。這時，可1111令 R =AABB, P2 =aabb,F1 =AaBb,F2 =(AABB 十一 AAbb 十一aaBB +aabb +16 16 16 1622224AABb AaBB Aabb aaBb AaBb)。仿表1格式，導得考慮全部基因互1616161616作時的相應方差為：1-3-ra1-2- 1-6_11213221i L2i L3i)Di12( j12 二 j21)i 2i 38641228814411 . . 21.2. . 212Hi12( j12 21)I128166416- L2i )1 c j；2 r肘

5、飛匚2i -2 匸3i)-14421 2 1 2 2 1 2 i：( j$ j2jl2144288576I121_ 1_ 1當存在3中的M心2i -2匸3“為Lii L2i -2L3i的原點距。這一結(jié)果說明：6 6上位性效應時，由和式方差和差式方差估計的D和H都將有所偏大。2由和差式原點距平方和方差，將能分別測驗 i型以及j型和I型上位性效應的顯著性。所以三重測驗雜交對于發(fā)現(xiàn)上位性效應是比擬理想的。2、在以F2為被測驗群體時，兩個親本純系假設有k個位點不同，F(xiàn)2群體必有k個位點分離。這是前述推導的重要根底。如果被測驗群體不是R x F2的F2，而是由m個品系品種組成的群體，那么必須保證測驗種R

6、和P2所具有不同的位點數(shù) k，與被測驗群體別離的位點數(shù)k相應，即k =k ；否那么就不能無偏地估計加性、顯性分量。滿足這一要求的做法是，應在被 測驗群體中挑選在被研究性狀上分別具有最大和最小值的品系，作為P1和P2。但是，假設差式方差不顯著沒有顯性，那么即使k和k不相應，和式方差仍將提供 D的無偏估計。另外，上 位性效應的測驗，并不受 k和k是否相應的影響。二、分析系統(tǒng)設由三重測驗雜交而得的 3m個家系，按隨機區(qū)組設計種成 r次重復，并以小區(qū)平均數(shù)為 根底進行分析，那么共有 3mr個觀察值L1i、L2i和L3i各mr個這是一份標準的兩向分組資 料，具3m行r列，其各個變異來源的平方和和自由度可

7、分解如下：1m1m1m2SW-瓦瓦L2+瓦瓦L；+瓦瓦L3iii ii ii 3mrmmm T12T22 -、T32SSG =T23mrss?二27Tr213mT23mrSB 二 S0 -SS. -SSr,dfT 二 3mr1dfG =3m-1dfR = r _ 1dfe =(3m-1)(r -1)以上、T2i和T3i依次為第i家系的Ln、L2i和L3i的總和數(shù)(i =1,2|m) ； TR為區(qū)組總和數(shù);T為全試驗總和數(shù)。令X(L1i - L2i - L3i)可將上述3m行r列兩向表，由之可得:mrX121T2_ C mr 二 c2，m、Ti21T2_rl c2 mr t ，SSR(S)二SS

8、R,SSG(s)dfT(s)=mr -1dfG(s)二 m -1dfR(s)= r -1(5)dfe(s)=(m-1)(r -1)SQs) = SW(s)- SS3(s)- SE(s),(5)中的下標(s)表示和；Ti(s)為i家系的Xi總和數(shù)；Ci為和比擬的系數(shù)，此處 二：C|2 =121212 = 3。由之可得方差分析于表2;表2中的二g(s)為和家系間遺傳 方差，在上位性效應不存在時，_2 1:-G(s)D。()8表2 Xi =(L1iL2iL3i)的方差分析變異 來源dfMSEMS區(qū)組間r -1家系間m 1MSg(s)22-e(s)3G(s)和的誤差(m-1)(r -1)MS e(s)

9、2-e(s)總mr -1令Y =(L1i -L2i)可得差的兩向表，亦為 m行r列，由之可得出:SSr(d)八 Y 1 C2 ,SSG(od) =T(d) .； mr 二.c2 ,m1SSG(d)T(2)2，SSR(d)r、& mr、c|，rT22R(d)21d)-2，C2m c2 mrvdfp)二 mrdfG(od) =1dfG(d)=m-1dfR(d)= r 一1SSs(d)= SSr(d)SSG(od)SSG(d)SSR(d), dfe(d)= (m-1)(r -1)(6)中的(d)表示差，(od)表示全體差(overdifferences); T(d)為i家系的Y總和數(shù)；TR(d)為Y

10、的區(qū)組總和數(shù)；T(d)為Y的全試驗總和數(shù)；7 C2 =12 (-1)2 =2。注意：SSr(d)為差的原點距總平方和，故不喪失自由度；表 3 Y =(L1i-L2i)的方差分析SSG(od)為差的平均數(shù)的原點距平方和，變異dfMSEMS由表1可知，它是估計加性遺傳變異的，來源區(qū)組間r -1由于df -1，估計的精確度較差，故一般全體差1MSG(od)22-e (d) 2_G(od)不作利用。上述結(jié)果可得方差分析于表3，家系間m _1MSG(d )22-e (d) 2=G(d)表中的-G(d)為差的家系間遺傳方差，在 2 1和的誤差(m-1)(r1)MSe(d )_ 2；-e(d)不存在上位性時

11、，；飛9)H。8總mr令乙=(L1 - L2i -2L3i)亦可得Z的m行r列兩向表，由之可以作出和差式的平方和和自由度的分解:SST(sd)SSG(sd)mr1m=111rz1乙2cf,T(；d)TR(sd)r cf,T(sd)m c3mr cl,SS3(sd) = SS(sd) - SS3(sd) - S$(sd),SS(sd)dfT(sd)= mrdfG(sd)= mdfR(sd)= r -1dfe(sd) = (m-1)(r-1)j(7)中的(sd)表示和差式；Ti(sd)為i家系的乙總和數(shù)；TR(sd)為Zi的區(qū)組總和數(shù)；T(sd)為乙 的全試驗總和數(shù)；、c2 =12 12 (2)2

12、 =6。這里的SSr(sd)和SSG(sd)皆為原點距平方和，因為不存在上位性時，乙的期望為0 ；但SSR(sd)應為中心距平方和。(7)中的SS3(sd)和dfG(sd)還可再分解，即:(sd)2SS5(sd)1mT2i(sd)1r cfT(sd)mPc2dfG(sd)1 - 1dfG(sd)2 二 m -1(8)上式的SSG(sd)1為乙平均數(shù)的原點距平方和,當不存在上位性時， 可由之估計加性X加性的上表4乙-(LnL2-2Lsi )的方差分析變異來源dfMSEMS區(qū)組間r1家系間mMSG(sd)_2:-e(d)亠 26r=G(sd)i型互作1MSG(sd)1_2-e (sd )6r :-

13、G (sd )1j和1型互作m -1MSG(sd )2一 2-e (sd)6r_G(sd)2和差誤差(m -1)(r -1)MSe(sd)._2-e(sd )總mr位性、即i型互作的變異；這局部 變異是可為自交固定的。SSG(sd)2為中心距平方和，當存在上位性時，可由之估計加性x顯性和顯性 x顯性、即j型和|型互作的變異； 這局部變異在連續(xù)自交下將消失。由上結(jié)果，就可得到乙的方差分析 于表4。表4中的二G(sd)為和差的 家系間遺傳方差，包括全部上位性的遺傳變異:G(sd)(122 Vj；1)1222 G(sd)1 禾口G(sd)2 貝V分別為1和盤C j1221)蠱7。綜合上述，我們得到:

14、SSr= SSr(s) SST(d) SST(sd) ,dfT= dfT(s) dfT(d) dfT (d)SSG=SS(s) SSG(d) SS3(od)df= dfg(s) dfG(d) dfG(od) dfG(sd)SSG(sd),SSR =SSR(s),dfR =dfR(s)SS3 - SS5(s) SS5(d) SQsd) dfe = dfe(s) dfe(d) dfe(sd) dfR(d) df R(sd)SSR(d) SSR(sd),這一結(jié)果說明：(1)以上分析系統(tǒng)已將 3mr個數(shù)據(jù)按三種比擬作出了正交分解。(2)在Y和乙的分析中，區(qū)組項的變異實際上是從總分析的誤差項分解出來的；

15、所以將其df和SS分別歸入表3和別4的誤差項是可以的如果這樣做，表 3和表4的誤差項df =m(r -1)。(3) 在實際測驗時，必須的工程只有 Xi、Y和Zj的家系間變異和誤差變異，其他工程可略去。三、實例以m =10個黑綠豆品系(為減少抽樣偏差，一般應為m 20，此處僅為說明方法)為雄親，分別與R(H70-21)、P2(Pusa Baishakhi)及其R雜交，所得3m =30個家系以r=3作隨機區(qū)組設計，得 3mr =90個小區(qū)的百粒重(克)數(shù)據(jù)于表 5,為與上節(jié)相應，我們將作出 全部計算。但最后僅給出必須的結(jié)果。表5黑綠豆百粒重三重測驗雜交的結(jié)果 *品系i區(qū)組I區(qū)組U區(qū)組山i家系總和數(shù)

16、L iL2iL3iL1iL2iL3iL1iL2iL3i%T2T3i13.63.23.73.64.03.43.63.33.810.810.510.924.53.63.64.43.73.84.33.64.113.210.911.533.73.74.03.83.84.23.93.74.411.411.212.644.23.63.93.83.84.04.13.84.212.111.212.154.33.84.25.03.94.75.03.94.014.311.612.964.23.13.34.13.23.44.23.04.012.59.310.773.73.54.04.23.74.23.83.74.0

17、11.710.912.283.93.83.73.93.94.34.23.73.712.011.411.794.54.24.24.84.13.84.74.24.414.012.512.4104.94.04.65.24.35.05.24.45.115.312.714.7Tr117.2122.0122.0T =361.2*引自R. K. Singh等，1979，有刪改。原書分析方法有誤。 根據(jù)(4)，由表5可得：C =(361.2)2 ,. 90 =1449.6160 ；2 2 2SSr =3.64.5 III 5.1 -C =19.5440, df89 ；SR =(10.82 13.22 |( 1

18、4.72). 3C =16.7107, df =29 ；SSr =(117.22 1 22.02 1 22.02). 30 -C =0.5120, df2 ；SS =19.5440 -16.7107 -0.5120 =2.3213, dfe =58。令 Xi=(S+L2i+L3J,丫=4L2J ,乙 * +L2i-2LG，可將表5整理成表6。根據(jù)(5),對表6的Xi進行分析，得到：表6 黑綠豆百粒重三重測驗雜交的Xi、Y和Zi品系iXiI(LinL2i L3i)mTi(s)IY 洛-L2)Zi =(5L2i -2L3i)nmTi(d)InmTi( sd)110.511.010.732.20.4

19、-0.40.30.3-0.60.8-0.7-0.5211.711.912.035.60.90.70.72.30.90.5-0.31.1311.411.812.035.2000.20.2-0.6-0.8-1.2-2.6411.711.612.135.40.600.30.90-0.4-0.5-0.9512.313.612.938.80.51.11.12.7-0.3-0.50.90.1610.610.711.232.51.10.91.23.20.70.5-0.80.4711.212.111.534.80.20.50.10.8-0.8-0.5-0.5-1.8811.412.111.635.10.100

20、.50.60.3-0.80.50912.912.713.338.90.30.70.51.50.31.30.11.71013.514.514.742.70.90.90.82.60.3-0.5-0.6-1.4Trl117.2122.0122.0361.25.04.45.715.1-0.4-0.4-3.1-3.9C = (361.2)2 ：90 =1449.6160 ；SST(s)=(10.5 11.72 川 14.72). 3 C =11.2040,dfT(s)= 29；SQ(s)=(33.22 35.62 川 42.門/(3 310.1218,dfG=9 ；SQ(s)=(117.2 122.02

21、 122.02). (10 3) - C = 0.5120,dfR(s)= 2 ；SSe(s) =11.2040 -10.1218 -0.5120 =0.5702, dfe(s)=18。根據(jù)(6),對表6的Y進行分析，得到：SST(d)=(0.42 0.92 I O.QdfTg) =30;S%)=15.1 (10 3 2)=3.8002,dfG(d)“ ;S5(d(0.32 2.32 IH2.62) (3 2) - Sg = 1.8282,dfG(d)= 9 ;SSR(d)=(5.02 4.42 5.72),.(10 2) - SSG(od)= 0.04233)= 2 ;SQg) =6.2350 -3.8002 -108282 - 0.4243 =0.5643, dfe(d)=18。根據(jù)(7),由表6的乙可得：S0(sd)(-0.6)2 0.92 III (-0.6)2,6 =2.1050,dfT(sd)=30；S% 二(-0.5)2 1.12 川(-1.4)2. (3 6)=0.9605磯創(chuàng)=10;SE(sd)二(0.4)2 (-0.4)2 (-3.1)2,(10 6)-(-3.9)2,(10 3 6) = 0.08100*)= 2 ；SSe(sd)=2.1050 0.9605 0.0810