2021年2021屆江蘇高考數學二輪復習微專題：解析幾何

1、解析幾何1. 直線的傾斜角 與斜率 k 1傾斜角 的范疇為 0， . 2直線的斜率2 ；2的直線沒有斜率；定義：k tan 傾斜角為斜率公式：經過兩點y1y2p1x1，y1，p2x2，y2x1x2的直線的斜率為 kx1x x1x2；直線的方向向量 a21， k. 回憶問題 1直線 x cos 3y20 的傾斜角的范疇是 .答案0， 6 2. 直線的方程5 6 ，1點斜式： yy0kxx0，它不包括垂直于 x 軸的直線 . 2斜截式： ykxb，它不包括垂直于 x 軸的直線 .(3) 兩點式： yy1 x x1 ，它不包括垂直于坐標軸的直線.y2y1x2 x1xy(4) 截距式：ab1，它不包括

2、垂直于坐標軸的直線和過原點的直線.(5) 一般式：任何直線均可寫成 ax byc0a， b 不同時為 0的形式 . 回憶問題 2已知直線過點 p1，5，且在兩坐標軸上的截距相等，就此直線的方程為.答案 5x y 0 或 x y603. 點到直線的距離及兩平行直線間的距離(1) 點 px0，y0到直線 axbyc0 的距離為 d|ax0by0c|a2b2；(2) 兩平行線 l1：axbyc1 0，l2：axbyc2 0c1c2間的距離 d |c1 c2|.a2b2 回憶問題 3直線 3x4y 5 0 與 6x8y70 的距離為.17答案 104. 兩直線的平行與垂直l1： y k1x b1， l

3、2 ：yk2xb2兩直線斜率存在，且不重合，就有 l 1l 2. k1 k2； l1l2 . k1 k2 1. l1 ：a1xb1yc1 0，l2 ：a2x b2yc2 0，就有l(wèi) 1l 2. a1b2a2b10 且 b1c2 b2c10；l 1l2. a1a2 b1b20.1 回憶問題 4“a5”是“直線 2axa1y20 與直線a 1x 3ay 30 垂直”的條件.從“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分又不必要”中選取一個填寫 答案 充分不必要5. 圓的方程1圓的標準方程： xa2yb2r 2r 0.2圓的一般方程： x2y2 dxeyf0d2e2 4f0，只有當 d2 e24f

4、 0 時，方程 x2 y2dx eyf0de，半徑為21d2 e24f的圓.才表示圓心為 2 ， 2 回憶問題 5如方程 a2x2a2y22axa0 表示圓，就 a.答案 16. 直線、圓的位置關系1直線與圓的位置關系直線 l：axby c 0 和圓 c：x a2y b2r2r 0有相交、相離、相切三種位置關系 .可從代數和幾何兩個方面來判定：代數方法 判定直線與圓方程聯立所得方程組的解的情形 ： 0. 相交； 0. 相離； 0. 相切；幾何方法 比較圓心到直線的距離與半徑的大小 ：設圓心到直線的距離為 d，就 dr. 相交； d r. 相離； d r. 相切.2圓與圓的位置關系已知兩圓的圓心

5、分別為 o1，o2，半徑分別為 r1，r2，就當 o1o2r 1r2 時，兩圓外離；當 o1o2r1r2 時，兩圓外切；當 |r 1r 2|o1o2r 1r 2 時，兩圓相交；當 o1o2|r 1 r2|時，兩圓內切；當 0o1o2|r 1 r2 |時，兩圓內含 . 如兩圓相交把兩圓 x2y2d1xe1yf1 0 與 x2 y2d2xe2yf2 0 方程相減即得相交弦所在直線方程： d1d2xe1 e2y f1 f2 0. 回憶問題 6已知圓 c 與圓 x2y2 10x10y0 相切于原點，且過點 a0， 6，就圓 c 的標準方程為.答案 x 32y 32 187. 對圓錐曲線的定義要做到抓住

6、關鍵詞，例如橢圓中定長大于定點之間的距離，雙曲線定義中是到兩定點距離之差的“肯定值”，否就只是雙曲線的其中一支. 回 顧問 題 7方程 （x3）2 y2 （ x 3） 2y2 6表示 的曲 線 是 .答案 線段 y03x38. 求橢圓、雙曲線的標準方程，一般遵循先定位，再定型，后定量的步驟，即先確定焦點的位置，再設出其方程，求出待定系數.x2y2y2x2(1) 橢圓標準方程：焦點在 x 軸上， a2b2 1a b 0；焦點在 y 軸上， a2b21ab0.x2y2y2(2) 雙曲線標準方程：焦點在 x 軸上， a2 b21a0，b0；焦點在 y 軸上， a2x2 b21a0，b0.x2y2x2y2(3) 與雙曲線a2 b2 1a0，b0具有共同漸近線的雙曲線系為a2b20. 回憶問題 82021 如皋市高三年級其次學期語數英學科模擬二， 3已知雙曲x2線my21m 0的一條漸近線方程為 x 3y0，就 m.答案 99.1在把圓錐曲線與直線聯立求解時， 消元后得到的方程中要留意二次項的系數是否為零，利用解情形可判定位置關系 .有兩解時相交；無解時相離；有唯獨解時，在橢圓中相切，在雙曲線中需留意直線與漸近線的關系 .2直線與圓錐曲線相交時的弦長問題2斜率為 k 的直線與圓錐曲線交于兩點 p1x1， y1，p2x2，y2，就所得弦長 p1p21k2