《平行四邊形的面積》教學案例

1、引導學生在生活中學習數(shù)學人教版五年級上冊平行四邊形的面積教學案例鄭店小學 朱慧珍【教學背景】 幾何知識的初步認識貫穿在整個小學數(shù)學教學中，是按由易到難的順序呈現(xiàn)的。平行四邊形面積的計算是在學生已經掌握并能靈活運用長方形、正方形面積計算公式，理解平行四邊形特征的基礎上，進行教學的。而且，這部分知識的學習運用會為學生學習后面的三角形，梯形等平面圖形的面積奠定良好的基礎。由此可見，本節(jié)課是促進學生空間觀念發(fā)展，滲透轉化、等積變形等數(shù)學思想方法的重要環(huán)節(jié)。學好這部分內容，對于解決生活中的實際問題的能力有重要的作用。 學生已經掌握了平行四邊形的特征和長方形面積的計算方法，這些都為本節(jié)課的學習奠定了堅實的

2、知識基礎。本節(jié)課將充分運用轉化遷移思想，重視學生動手操作與實踐，引導學生用已學的舊知去獲取新知，構建新的認知結構。設計時，我力求做到以下三點：1從學生已有的認知出發(fā)，體現(xiàn)教學的有效性。 在復習長方形的面積和平行四邊形有關知識的基礎上，本課一開始教師讓學生求平行四邊形的面積，從而暴露出學生的原認知，根據(jù)學生展示出的幾種求平行四邊形面積的方法，讓學生通過討論和交流，產生思維的碰撞，逐步得到正確的求平行四邊形面積的計算方法，整節(jié)課圍繞平行四邊形面積的計算方法的探討，有較強的實效性。2體現(xiàn)“教師是教材的創(chuàng)造者，學生是學習主體”的教學理念。新課程強調“動手操作、主動交流、自主探討是學生學習的主要方式”，

3、建構主義理論也認為學生學習知識是一個主動建構的過程，不是靠教師的灌輸。本節(jié)課教師為學生提供了廣闊的時間和空間，讓學生去發(fā)現(xiàn)、去探索、去創(chuàng)造，讓學生在做中建構、內化、提升。教師也能深挖教材，另辟蹊徑，整合知識，優(yōu)化結構，實現(xiàn)“用教材教”。充分體現(xiàn)了“教師是引導者、組織者、合作者，學生是學習的主人”的理念。3有機滲透數(shù)學思想方法，培養(yǎng)學生能力 我們知道一位成功的數(shù)學教師，課堂上并不僅僅是傳授知識，或者教會學生什么，而是讓學生會學，即“授人以漁”，讓學生掌握方法，習得思想，這才是對學生終身有益的。本節(jié)課重在引導學生明白求平行四邊形面積可以把它轉化為長方形，根據(jù)求長方形面積的計算方法來求平行四邊形的面

4、積。另外，通過教具演示、學生動手剪拼、電腦演示操作過程，還通過讓學生想一想、畫一畫等活動，進一步滲透轉化的思想方法?！菊n堂寫真】教學目標：1知識目標：通過長方形面積計算知識遷移，理解平行四邊形面積的計算公式，并能正確計算平行四邊形面積。2能力目標：在數(shù)方格、剪拼圖形中發(fā)展空間觀念；初步感知等積轉化的思想方法，提高解決問題的能力。3過程與方法目標：通過實踐感性認識理性認識實踐應用的辯證唯物主義思想方法教學，培養(yǎng)小組合作學習、交流、評價的意識。4情感目標：通過活動，激發(fā)學習興趣，培養(yǎng)探索的精神，感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，使學生初步感受到事物是相互聯(lián)系的，在一定條件下可以相互轉化。教學重點：理解平行

5、四邊形面積公式的推導過程，掌握平行四邊形面積的計算方法。教學難點：理解平行四邊形面積計算公式的推導過程。教具、學具準備：課件，平行四邊形學具紙片，剪刀，尺子等。教學過程：一、創(chuàng)設情境，引出課題1課件出示情境圖。師：同學們，很高興能跟大家一起來學習，我發(fā)現(xiàn)我們學校環(huán)境特別優(yōu)美，我拍了幾幅照片，看一看，你能找出哪些圖形？生看圖回答。2師：在過6天，我們學校就要舉行慶典活動了，為了把我們的學校打扮得更漂亮，學校準備在操場的西邊空地上新建兩個花壇。（課件出示規(guī)劃圖）3師：說一說，這兩個花壇分別是什么形狀的？。生:一個長方形，一個正方形。（課件相機抽出平面圖形）師：你認為哪個花壇大呢？生1：長方形的大。

6、生2：平行四邊形的大。師：怎樣來比較兩個花壇的大小呢？生：算出它們的面積，再比較。師：你會計算它們的面積嗎？生：我會計算長方形的面積，將長方形的長乘寬就能算出它的面積。4平行四邊形的面積怎樣計算呢？今天我們一起來研究平行四邊形面積計算。板書課題：平行四邊形的面積.【點評】通過觀察情境圖，發(fā)現(xiàn)圖形，鞏固和加深了對已學過的圖形特征的認識，加強學習內容與生活實際的聯(lián)系，計算長方形的面積為學習新知作好了知識上的鋪墊。二、探究新知，發(fā)現(xiàn)新知1猜一猜。師：同學們大膽猜一猜，平行四邊形的面積可能怎樣計算？生1：平行四邊形的面積用底乘高來計算。生2：我覺得跟長方形的一樣，用底乘鄰邊來計算。生3：能不能把平行四

7、邊形拉成長方形，然后按照長方形的面積計算公式進行計算?！军c評】學生在學習新知識時，限于自已的知識水平，在思考的過程中，出現(xiàn)一些錯誤想法，這是很正常的。師：老師告訴你們所需要的條件，你們按照這你們的方法來算一算，平行四邊形的面積會是多少。學生計算，師將可能出現(xiàn)的結果板書在黑板上。2數(shù)一數(shù)。用數(shù)方格的方法計算平行四邊形的面積（1）師：你們的猜想成立嗎？我們先用最直接的方法-數(shù)方格的方法來驗證一下。課件出示P80方格圖。師說明要求：一個方格表示1，不滿一格的都按半格計算，把數(shù)出來的數(shù)據(jù)填在書上P80頁的表格中。（2）匯報結果。生講師課件填表格。師：觀察表格中的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？生1：我發(fā)現(xiàn)平行四邊

8、形的底和長方形的長相等，平行四邊形的高和長方形的寬相等。生2：我發(fā)現(xiàn)長方形的面積和平行四邊形的面積相等。生3：我發(fā)現(xiàn)平行四邊形的面積是底乘高的積。3引導推導平行四邊形面積計算公式。（1）師：剛才我們用數(shù)方格的方法來算出了平行四邊形的面積，你對這種數(shù)方格方法有什么感受？生1：太麻煩了。生2：有時候無法操作。（2）探究平行四邊形面積計算公式師：不數(shù)方格，能不能計算平行四邊形的面積呢？生：能將平行四邊形拼成長方形.師：能將平行四邊形轉化為長方形嗎？組織學生動手實驗。生用課前準備的平行四邊形紙和剪刀進行剪拼。師巡視，個別指導。 生拼好后，指名上黑板實物投影拼得方法和過程。 小組討論。觀察拼出的長方形和

9、原來的平行四邊形，你發(fā)現(xiàn)了什么？小組匯報，概括。師課件演示剪拼過程.拼成的長方形的面積與原來平行四邊形面積相等，拼成的長方形的長與原來平行四邊形的底相等，拼成的長方形的長與原來平行四邊形的高相等，因為長方形的面積=長寬所以平行四邊形的面積=底高用字母表示平行四邊形的面積公式S=ah【點評】讓學生參與學習新知的全過程，充分發(fā)揮學生的主體作用，讓學生通過自主探索，合作交流，“創(chuàng)造”出新知，發(fā)展學生的能力，讓學生體驗到成功的喜悅。三、應用公式，解決問題1獨立完成例1現(xiàn)在你能運用公式來計算剛才平行四邊形花壇的面積嗎？指導學生理解題意，再讓學生獨立解決問題，組織學生交流作法和結果。 S=ab=64=24

10、（）2完成練習十五第1題，比一比哪一組做得又快又準確。 S=ah=52.5=12.5（）3下面平行四邊形與正方形面積有什么關系？為什么？如果正方形周長是32cm，你會求平行四邊形的面積嗎？ 【點評】通過多種形式的練習，鞏固所學的知識，解決生活中的數(shù)學問題，加強數(shù)學與生活的聯(lián)系。四、全課總結，拓展延伸1師：今天的學習，你們覺得快樂嗎？你有什么收獲？生1：我學會了計算平行四邊形的面積計算方法。生2：我會用平行四邊形的面積計算方法解決實際問題。生3：我學會了將平行四邊形轉化為長方形。2請你為平行四邊形的花壇設計一個平行四邊形的標語牌。并計算出需要多大的鐵皮。3觀察平行四邊形的變化過程。你發(fā)現(xiàn)了什么？

11、【點評】讓學生自己總結學習收獲，充分體驗成功的，并將所學知識以實踐活動的形式由課內延伸到課外，不僅鞏固了所學知識，而且收到了“課已盡意無窮”的效果 板書設計 平行四邊形的面積長方形的面積 =長寬平行四邊形的面積=底高【教學反思】平行四邊形面積計算是在學生掌握了平行四邊形的特征以及長方形、正方形面積計算的基礎上教學的，它是進一步學習三角形、梯形、圓和立體圖形的基礎。在本節(jié)課的教學中，我引導學生動手操作，合作探究，運用轉化的方法推導出平行四邊形的計算方法，并運用所學知識解決生活中的實際問題。一、精心創(chuàng)設情境。心理學研究表明，學習材料與學生的生活經驗相聯(lián)系時，學生對學習最感興趣，會覺得內容親切，易于

12、接受和理解。創(chuàng)設情境，將靜態(tài)的生活資源加工成動態(tài)的數(shù)學學習資源，讓學生感受到熟悉的活動情境蘊含著許多奇妙的數(shù)學知識。數(shù)學是從現(xiàn)實生活中抽象出來的，生活中處處有數(shù)學，把熟悉的生活事例引入數(shù)學課堂，使數(shù)學內容具有豐富的現(xiàn)實背景。本節(jié)課，精心創(chuàng)設情境，溝通生活中的數(shù)學與教科書上數(shù)學的聯(lián)系，使生活和數(shù)學融為一體，既讓學生對數(shù)學倍感親切，又利于學生理解數(shù)學，熱愛數(shù)學，設定恰當?shù)纳钋榫澈屠谜鎸嵉纳钤驼归_數(shù)學活動，充分體現(xiàn)了數(shù)學與現(xiàn)實世界的密切聯(lián)系，更重要的是，能讓學生學習富于真情實感的，能動的，由活力的知識，使學生的情感世界獲得實質性的發(fā)展，提升。二、努力營造學習氛圍。為學生營造寬松、民主、和諧的

13、學習氛圍，源于教師對學生真摯的愛。在教學中，我關注、激發(fā)、保護、幫助、鼓勵學生，使學生敢想、敢說、敢做、敢真實地表現(xiàn)自己，讓學生的潛能和主體作用得以充分發(fā)揮。創(chuàng)設良好的氛圍，使每個學生都有展示自我的機會，都敢于發(fā)表自己的見解，培養(yǎng)學生善于傾聽，善于欣賞他人的良好品質。三、鼓勵學生大膽猜想。鼓勵學生大膽猜想，調動學生的思維，培養(yǎng)學生的創(chuàng)造能力。再教學伊始，就讓學生大膽猜測，平行四邊形的面積可能怎樣計算？由于受長方形，正方形面積計算方法的影響，有學生說是底乘高；也有學生受知識的負遷移，說是鄰邊相乘。兩種猜想思路，兩種猜想結果，使學生產生懸念，激發(fā)了他們躍躍欲試的情緒。鼓勵孩子們大膽猜測，有利于孩子

14、們在今后的學習中愿意把自己的“原始”思維狀態(tài)表現(xiàn)出來，這是一筆有價值的學習資源。四、注重讓學生動手操作。蘇霍姆林斯基曾說過：“手是意識的培育者，又是智慧的創(chuàng)造著。”操作實踐可以讓每個孩子既動腦、動眼又動手，調動各種感官參與學習，積累感性認識，深化理性認識。既能夠培養(yǎng)學生的操作能力，發(fā)展學生的智力，又能培養(yǎng)學生的探索精神和求實的科學態(tài)度。在本節(jié)課的教學中，讓學生思考，討論，平行四邊形的面積可以怎樣計算？當學生認為能將平行四邊形轉化為長方形時，讓學生按照自己的設想動手操作使學生的知識，經驗智慧充分發(fā)揮作用，通過剪拼，然后讓學生交流各自的剪拼方法，結果學生想出了三種剪拼的方法，然后引導學生比較轉化前后的圖形探究出平行四邊形的面積計算公式。每個學生通過操作活動，經歷知識的“再創(chuàng)造”的過程，獲得數(shù)學知識，學得主動，讓學生在獲取知識的過程中