整體把握重點突破淺談二次函數(shù)的教學(xué)范文

1、整體把握重點突破淺談二次函數(shù)的教學(xué)整體把握重點突破淺談二次函數(shù)的教學(xué)作者/劉召生摘要：二次函數(shù)是描述現(xiàn)實世界變量之間關(guān)系的重要的數(shù)學(xué)模型，初中階段主要研究二次函數(shù)的概念、圖像和性質(zhì)，用二次函數(shù)的觀點審視一元二次方程，用二次函數(shù)的相關(guān)知識分析和解決簡單的實際問題。其圖像因為是曲線，關(guān)系式變化形式多，應(yīng)用比較復(fù)雜，學(xué)習(xí)難度較大。教學(xué)中，應(yīng)抓住重點組織教學(xué)，立足整體設(shè)計教法，幫助學(xué)生系統(tǒng)把握二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)，明晰二次函數(shù)應(yīng)用的方法。關(guān)鍵詞：二次函數(shù)重點整體難點二次函數(shù)是初中階段繼一次函數(shù)、反比例函數(shù)之后，學(xué)生要學(xué)習(xí)的最后一類重要的代數(shù)函數(shù)，它也是描述現(xiàn)實世界變量之間關(guān)系的重要的數(shù)學(xué)模型。初中階段

2、主要研究二次函數(shù)的概念、圖像和性質(zhì)，用二次函數(shù)的觀點審視一元二次方程，用二次函數(shù)的相關(guān)知識分析和解決簡單的實際問題。二次函數(shù)和一次函數(shù)、反比例函數(shù)一樣，都是高中階段要學(xué)習(xí)的一般函數(shù)和非代數(shù)函數(shù)的基礎(chǔ)。二次函數(shù)的圖像因為是曲線，關(guān)系式變化形式多，應(yīng)用比較復(fù)雜。我在二次函數(shù)的教學(xué)中，整體把握，重點突破，收到了較好的教學(xué)效果。一、 抓住重點組織教學(xué) 通過對實際問題情境的分析確定二次函數(shù)的關(guān)系式，并體會二次函數(shù)的意義這里體現(xiàn)了數(shù)學(xué)與生活的關(guān)系。教學(xué)中，應(yīng)從教材中的“水滴激起波紋”、“圈養(yǎng)小兔”等實際問題入手，引導(dǎo)學(xué)生列出函數(shù)關(guān)系式。然后，讓學(xué)生觀察、思考：所列的函數(shù)關(guān)系式有什么共同點？它們與一次函數(shù)、

3、反比例函數(shù)有什么不同？從而引導(dǎo)出二次函數(shù)的概念，讓學(xué)生認識二次函數(shù)的各部分名稱。如此，學(xué)生能夠體會到二次函數(shù)來自生活，感受到二次函數(shù)也是描述一類現(xiàn)實問題中變量關(guān)系的數(shù)學(xué)模型，激發(fā)學(xué)習(xí)的積極性。 采用“描點法”畫出二次函數(shù)的圖像，從圖像上認識二次函數(shù)的性質(zhì)這是二次函數(shù)的教學(xué)重點。一方面，學(xué)生要學(xué)會畫出二次函數(shù)的圖像；另一方面，要能從圖像上認識二次函數(shù)的性質(zhì)。教學(xué)中，教師要扎實地讓學(xué)生畫出二次函數(shù)的圖像，即運用探索函數(shù)圖像的方法“描點法”，一步一步地列表、描點、連線，加深對二次函數(shù)圖像形狀的認識。然后，引導(dǎo)學(xué)生從二次函數(shù)圖像的形狀、開口方向、對稱性、頂點坐標(biāo)、增減性等方面去理解二次函數(shù)的性質(zhì)。要提

4、醒的是，不僅要讓學(xué)生畫出二次函數(shù)的準(zhǔn)確圖像，還要會畫二次函數(shù)的示意圖像。 利用公式確定二次函數(shù)的頂點、開口方向和對稱軸，解決簡單的實際問題這里包括兩點：一是從二次函數(shù)關(guān)系式上認識二次函數(shù)的性質(zhì)，這是學(xué)生對二次函數(shù)性質(zhì)的進一步認識；二是列二次函數(shù)的關(guān)系式解決問題，這是學(xué)生學(xué)習(xí)二次函數(shù)的落腳點所在。從直觀的圖像到關(guān)系式認識二次函數(shù)的性質(zhì)，是一個提升；從實際問題中提煉出二次函數(shù)，通過研究，再回到實際問題中去，這是一個跨越。(教學(xué)論文)教學(xué)中，為了突破這一難點，可以從二次函數(shù)的圖像入手，將二次函數(shù)的關(guān)系式與其圖像比照著進行教學(xué)，由圖像認識關(guān)系式，由關(guān)系式認識圖像。這種“捆綁式”教學(xué)，可以促進學(xué)生對借助

5、公式確定對二次函數(shù)的頂點、開口方向的理解和掌握。而在運用二次函數(shù)解決簡單的實際問題時，應(yīng)將知識塊分類后進行教學(xué)，這樣效果較好。 運用二次函數(shù)的圖像求一元二次方程的近似解這是二次函數(shù)的內(nèi)部應(yīng)用。即從函數(shù)的角度審視一元二次方程與二次函數(shù)的關(guān)系，并根據(jù)直觀圖形，借助計算器探索函數(shù)值為0的自變量的值，進而得出用二次函數(shù)圖像求一元二次方程的近似解的方法。在這個過程中，應(yīng)通過直觀圖像，研究函數(shù)值與自變量的變化，滲透無限逼近和區(qū)間套的數(shù)學(xué)思想方法，為學(xué)生高中階段的函數(shù)學(xué)習(xí)做好鋪墊。二、 立足整體設(shè)計教法二次函數(shù)的整體性，體現(xiàn)在其圖像、性質(zhì)以及應(yīng)用上。教材從學(xué)生熟悉的簡單實際問題出發(fā)，建立二次函數(shù)的概念，立足

6、運動、變換的觀點，由特殊到一般，分別探討各種形式的二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)，最后以3個探究性問題為例，探討二次函數(shù)在實際中的應(yīng)用。學(xué)生學(xué)習(xí)二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)的障礙主要體現(xiàn)在解析式、圖像、性質(zhì)的對應(yīng)上，應(yīng)用的主要障礙則是建立二次函數(shù)解析式，并利用解析式解決問題。 層層遞進，系統(tǒng)把握二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)二次函數(shù)的一般形式及其變換形式共有六種： y=ax2 ； y=ax2+k； y=a2； y=a2 +k； y=ax2+bx+c； yax2bx。要求學(xué)生由不同的解析式畫出圖形示意圖并說出對應(yīng)的性質(zhì)，有一定的難度。教學(xué)時，應(yīng)層層遞進，通過畫示意圖像來說性質(zhì)。同時，在學(xué)習(xí)這六種形式的二次函數(shù)的關(guān)系式、圖像和性質(zhì)時，每節(jié)課都復(fù)習(xí)上節(jié)課學(xué)習(xí)的二次函數(shù)的關(guān)系式、圖像和性質(zhì)，并板書。這樣，當(dāng)學(xué)到最后一種二次函數(shù)的解析式、圖像和性質(zhì)時，學(xué)生已在頭腦中形成了系統(tǒng)、全面的關(guān)于二次函數(shù)的解析式、圖像、性質(zhì)的知識網(wǎng)絡(luò)。 策略分類，明晰掌握二次函數(shù)應(yīng)用的方法二次函數(shù)是研究單變量最優(yōu)化問題的常用數(shù)學(xué)模型。教材從數(shù)量關(guān)系入手，把實際問題數(shù)學(xué)化，進而求出最優(yōu)解，研究了面積最大、利潤最大等問題。然后，從“形”上研究了拋物線形的拱橋、拋物線形的隧道