因式分解 (2)

1、 因式分解因式分解君山區(qū)岳西中學(xué) 陳志教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)1、運(yùn)用平方差公式 =(ab)(ab) 因式分解2、結(jié)合提公因式法和平方差公式因式分解3、培養(yǎng)同學(xué)們熟練進(jìn)行因式分解的能力a2-b21、填空：、填空：創(chuàng)設(shè)情境創(chuàng)設(shè)情境2、看下圖探究公式：a2-b2=a+b() a-b()3x34xy0.6x5a276mmn做一做做一做 3、在下列括號(hào)內(nèi)填寫適當(dāng)?shù)亩囗?xiàng)式：65x165x+165x-12x3y2x+3y2x-3y4、下列多項(xiàng)式中，不能用平方差公式因式分解的是（ ）C展示交流展示交流想一想：想一想：(1) 25x2-94y2(2) m2-4n2解：原式= 5x()2-(32y)2=(5x+32y)

2、(5x-32y)解：原式= m()2-(2n)2=(m+2n)(m-2n)(3) 4x2-16(4) x3y2-x5解：原式=4(x2-4)=4(x+2)(x-2)解：原式=x3(y2-x2)=x3(y+x)(y-x)5、把下列多項(xiàng)式分解因式：、把下列多項(xiàng)式分解因式： (5) 542-462(6) a+b()2- a-b()2解：原式=(54+46)(54-46)=100X8=800解：原式= (a+b)+(a-b) (a+b)-(a-b)=(a+b+a-b)(a+b-a+b)=2aX2b=4ab鞏固達(dá)標(biāo)鞏固達(dá)標(biāo) 6、把下列多項(xiàng)式分解因式：(1) x2-36(2) x2-25y2解：原式= x

3、( )2-(6)2=(x+6)(x-6)解：原式= x( )2-(5y)2=(x+5y)(x-5y)(3) x4-1(4) 13.32-11.72解：原式=(x2)2-(1)2=(x2+1)(x2-1)解：原式=(13.3+11.7)-(13.3-11.7)=25x1.6=40= x2+1() x+1() x-1()(5) x+y()2- y-x()2解：原式= x+y()+ y-x() x+y()- y-x()= x+y+y-x()(x+y-y+x)=(2y)(2x)=4xy(6) m2(m-n)+n2(n-m)解：原式=m2m-n()-n2m-n()= m-n()(m2-n2)=(m-n)

4、(m+n)(m-n)=(m+n)(m-n)2歸納總結(jié)：歸納總結(jié)：用平方差公式因式分解的特點(diǎn)是：用平方差公式因式分解的特點(diǎn)是：左邊是 ，兩項(xiàng)都能寫成 ，并且符號(hào) ；右邊分解的結(jié)果是左邊兩個(gè)平方項(xiàng)中 與 的積;有公因式的要先 。要分解到 為止。 兩項(xiàng)式完全平方數(shù)（式）相反兩底數(shù)之和兩底數(shù)之差提公因式不能再分解 相同的因式要寫成 的形式冪檢測檢測(1) m2-n2(2) 9x2-81(3) 3a3-12ab2(4) x4-y4解：原式=(m+n)(m-n)解：原式= 3x()2-(9)2=(3x+9)(3x-9)解：原式=3a(a2-4b2)=3a(a+2b)(a-2b)解：原式=(x2)2-(y2)2=(x2+y2)(x