不可壓縮流體摩擦損失

1、第五章第五章不可壓縮流體摩擦損失不可壓縮流體摩擦損失單單元元操操作作流體流過(guò)直圓管流體流過(guò)直圓管-管內(nèi)剪應(yīng)力管內(nèi)剪應(yīng)力單單元元操操作作MS= r2VVn力平衡力平衡)()2()(.22VdmrdLrdPPrPFdLPP+dPrrdLdPrdLrdPPrPVd20)2()(022流體流過(guò)直圓管流體流過(guò)直圓管-管管壁壁剪應(yīng)力剪應(yīng)力單單元元操操作作MS= rw2VVn在管壁上剪應(yīng)力即為摩擦力在管壁上剪應(yīng)力即為摩擦力dLPP+dPrwwWWrdLdP2ffdhdPdhgcVgcgZdPPgcVgcgZP2222WWWfDdLdLrdhdP42流體流過(guò)直圓管流體流過(guò)直圓管-剪應(yīng)力剪應(yīng)力變化變化單單元元操

2、操作作n不同位置之剪應(yīng)力不同位置之剪應(yīng)力WWWWrrrdLdP2rww摩擦係數(shù)定義摩擦係數(shù)定義 單單元元操操作作n管壁摩擦能與動(dòng)能之比管壁摩擦能與動(dòng)能之比gcVfW22摩擦損失摩擦損失 n直圓管直圓管摩擦能摩擦能單單元元操操作作gcVDLfhf242gcVDdLfDdLdhWf2442牛頓流體層流之流速分佈牛頓流體層流之流速分佈單單元元操操作作n不同位置之流速不同位置之流速rwwrrwwwuwwccrdrrgcdurrgcgdrdudrdug0)/(WWWWwWWrwWWWrwWWWwrwWWWwwWWWWWrgcrrrrgcdrrrrgcrdrrrrgcrrdrrrrgcSudSVrruur

3、gcurrrgcu4)021()21(2)(2)(2)(2)(1.2).(22244320223022320222max22牛頓流體層流摩擦係數(shù)牛頓流體層流摩擦係數(shù)cwWWcWgVrrgV44單單元元操操作作n層流摩擦係數(shù)cccREcREcfREcWccWgDVLPgDVLgVDLNgVDLNgVDLfhNVDgVrgVgVf222222232323221642416162/42/例題一例題一單單元元操操作作n滑油黏度100cp，比重0.9，流下管柱， 出口管徑為1-in標(biāo)準(zhǔn)鋼管，流速0.4m/s，求10m摩擦損失kgJNsmkgsmmmhfmskgmkgsmmVDNf?/2)/4 . 0(0

4、254. 0049. 110168. 04168. 095/1695/10100/900/4 . 00254. 0049. 1/233Re2直圓管牛頓流體層流摩擦壓降直圓管牛頓流體層流摩擦壓降(Hagen-polseuille equation)2)(32DgVdLhdPcfgcVDLfhf242單單元元操操作作hfP直圓平滑管直圓平滑管牛頓流體亂牛頓流體亂( (擾擾) )流速度流速度 單單元元操操作作n層流層流與亂流速度分佈之比較與亂流速度分佈之比較層流區(qū)層流區(qū)亂流區(qū)亂流區(qū)緩衝區(qū)緩衝區(qū)n管內(nèi)亂流流動(dòng)現(xiàn)象管內(nèi)亂流流動(dòng)現(xiàn)象亂流速度表示法亂流速度表示法cwgfVu2*uuu cwgyyuy*單單元

5、元操操作作n摩擦速度摩擦速度n無(wú)因次速度無(wú)因次速度n離管壁距離離管壁距離n無(wú)因次距離無(wú)因次距離yruyrwrryw亂亂( (擾擾) )流速度分布方程式流速度分布方程式n層流區(qū)層流區(qū)單單元元操操作作yudydugdrdudyducw.1即n緩衝區(qū)緩衝區(qū)（經(jīng)驗(yàn)法求出）（經(jīng)驗(yàn)法求出） u+=5.00ln y=5.00ln y+ + -3.05 ( 5 y-3.05 ( 5 y+ + 30 )30 ) n亂流區(qū)亂流區(qū)（經(jīng)驗(yàn)法求出）（經(jīng)驗(yàn)法求出）u+=2.5ln y=2.5ln y+ + +5.5 ( 30 y+5.5 ( 30 y+ + ) ) 平均速度平均速度 n管中心速度管中心速度uc+=2.5l

6、n y=2.5ln yc+ + +5.5+5.5單單元元操操作作)75.3()(ln4 .0(5)(22*2020200cWcccycWWrwwrwsuuurdyyyyyurdryrururdrSudSV2/75. 311).2/175. 3(2/75. 32/2/*2/*.2/1*.75. 3*75. 3*)75. 3(2ln5 . 2.ln5 . 2ln5 . 25 . 5ln5 . 2*.*maxmaxmaxmaxc*02cccmaxcfuVffVufVufVVuVfVufuV又uuuuVuuurdrrVyyuuyyuuyuuryuuucrwccww直圓平滑管擾流之摩擦係數(shù)直圓平滑管擾流

7、之摩擦係數(shù)2 . 0Re6ReRecRec046. 01050000在75. 1)2/2ln(5 . 22/12/175. 35 . 5ln5 . 22/22/2*NfNfNffuyufNfVDuryccw單單元元操操作作n摩擦係數(shù)摩擦係數(shù)與雷諾數(shù)與雷諾數(shù)87. 0.10.2/75. 311max6RemaxuV時(shí)NfuV直圓平滑管擾流之摩擦係數(shù)直圓平滑管擾流之摩擦係數(shù)單單元元操操作作n摩擦係數(shù)摩擦係數(shù)與雷諾數(shù)與雷諾數(shù)例題二例題二單單元元操操作作n原油(黏度4cp，比重0.93)在40號(hào)3in圓滑鋼管流動(dòng)、流速4m/s，(a)求摩擦係數(shù)(b)求每m管長(zhǎng)之壓降P/m 23243Re10*84.

8、1930*97. 197. 11*24*0048. *0254. *068. 3140048. 010*25. 710*4930*4*0254. *068. 3mNPkgJmhffVDN例題三例題三單單元元操操作作n液體黏度液體黏度2cp2cp，比重，比重2.62.6，流入未知管徑，管長(zhǎng)，流入未知管徑，管長(zhǎng) 1.73mile1.73mile， P=0.183psiP=0.183psi，流量，流量7000lb/hr7000lb/hr，求管徑，求管徑再算一次0.009498302/0.113/0.00.884/3.14*4:0.113m0.142)/2600.8842/(3*105)*1.01*8

9、3/14.71000)/(0.11.6(1.73*0.0085*(32)32(322)4(424)6369由0.0085(.21006369002/0.0884/0.0.884/3.14*44:0884.0884.360012.217000.4.4100032327.141001.1183.0Re5/122225222ReRe224225再設(shè)摩擦係數(shù)為N驗(yàn)證gmPLfDgmDLfgDmDLfgVDLfP查出N再設(shè)摩擦係數(shù)為與假設(shè)不符DmDVN驗(yàn)證mDskgshrlbkghrlbmDmVVDmmLgDmLgDVLpsimNpsiP先設(shè)為層流cccccc直圓粗糙管牛頓流體擾流摩擦

10、係直圓粗糙管牛頓流體擾流摩擦係數(shù)數(shù)單單元元操操作作n摩擦係數(shù)摩擦係數(shù)由相對(duì)粗糙度由相對(duì)粗糙度(k/D)與雷諾數(shù)查表求出與雷諾數(shù)查表求出Dk非圓管之摩擦係數(shù)非圓管之摩擦係數(shù)VDNeRe單單元元操操作作n水力半徑水力半徑Hydraulic radius（截面積（截面積/浸濕周長(zhǎng)）浸濕周長(zhǎng)）n等量直徑等量直徑 n LpSrH/HerD4例題四例題四單單元元操操作作n同心圓套館外管內(nèi)徑同心圓套館外管內(nèi)徑Do，內(nèi)管外徑，內(nèi)管外徑Di，試證，試證 rH = ( Do Di ) / 4 De=4 rH= Do Di 4DiDo22)(4)(4)(4/DoDiDiDoDiDorDoDiLpDiDoDiDoDi

11、DoSLpSrHH例題五例題五單單元元操操作作n 原油原油( (黏度黏度4cp4cp，比重，比重0.93) 0.93) 流過(guò)套管，外管流過(guò)套管，外管為為4040號(hào)號(hào)4in4in鋼管，內(nèi)管鋼管，內(nèi)管為為4040號(hào)號(hào)2in2in鋼管，流速鋼管，流速4m/s4m/s，粗糙度，粗糙度為為0 0n(a)(a)求摩擦係數(shù)求摩擦係數(shù) (b)(b)求每求每mm管長(zhǎng)之壓降管長(zhǎng)之壓降 P/m P/m 22Re.?0419.1*24*4*930).(?).(?004. 0930*0419. *40419.0254. *)375. 2026. 4(0105. 04/0254. *)375. 2026. 4(/mNfP

12、bfaNmmDemDioDoiLpSrH例題六例題六單單元元操操作作n 原油原油( (黏度黏度4cp4cp，比重，比重9.3) 9.3) 流過(guò)套管，外管流過(guò)套管，外管為為4040號(hào)號(hào)4in4in鋼管，內(nèi)管鋼管，內(nèi)管為為4040號(hào)號(hào)2in2in鋼管，流速鋼管，流速4m/s4m/s，粗糙度，粗糙度為為0.001cm(a)0.001cm(a)求摩擦係數(shù)求摩擦係數(shù) (b)(b)求每求每mm管長(zhǎng)之壓降管長(zhǎng)之壓降 P/m P/m 22Re.?0419.1*24*4*930).(?.000238.00419.00001.0)(?004.0930*0419.*40419.0254.*)375.2026.4(0

13、105.04/0254.*)375.2026.4(4/)(/mNfPbfmmDkaNmmDemDioDoiLpSrH管件之摩擦能管件之摩擦能cfpgVKhf22單單元元操操作作n管件之管件之摩擦能 管件管件Kf球閥（全開）10門閥（半開）4.6門閥（全開）0.2角閥（全開）4U型彎管2.2肘管90o0.9肘管45o0.4橫斷面擴(kuò)大之摩擦能橫斷面擴(kuò)大之摩擦能22222222)1 ()1 (22)(222babacacbabcbacbaSSKeSSgVgVVVgVVPbPagVVhf單單元元操操作作n摩擦能摩擦能na-a尚無(wú)摩擦壓力與速度不變，由尚無(wú)摩擦壓力與速度不變，由 a 點(diǎn)至點(diǎn)至 b 點(diǎn)力平

14、衡點(diǎn)力平衡 na-b點(diǎn)Bernoulli eq cbababcbabcabaabaabbcgVVVPbPaVVgVVVSbgmPbPa一般SSVmVVmVVmgPbSbPaSb2)()()()(1).1()()()(cgVKe22aba橫斷面縮小之摩擦能橫斷面縮小之摩擦能)1 (4 . 0abSSKc單單元元操操作作n摩擦能摩擦能n經(jīng)驗(yàn)經(jīng)驗(yàn)值值層流層流Kc=0.10 擾流擾流cgVKc22ab例題七例題七單單元元操操作作n以以pumppump將水由儲(chǔ)槽打至將水由儲(chǔ)槽打至50ft50ft高之水塔，入口流速高之水塔，入口流速3m/s3m/s，pumppump效率效率60%60%，流過(guò)一全開球閥，兩

15、彎管，管全長(zhǎng)，流過(guò)一全開球閥，兩彎管，管全長(zhǎng)20m20m，絕絕對(duì)粗糙度對(duì)粗糙度0.00015ft0.00015ft，(a) (a) 求管路摩擦損失，求管路摩擦損失，(b)(b)求求pumppump馬力馬力hphp 2.5in標(biāo)準(zhǔn)鋼管 50ftabKwsJmkgJKfKeKcfmhffDkNRE?/?*9.26Wp9.26kg/s1000*0.0254)2*(2.469*3.14/4*3=/?1*23*)102*9 . 014 . 0(?1*23*)*0254. *2.469024(?.?)12/469. 2/(00015. 0/.?1000/0.001*3*0.0254*2.46922薄膜流動(dòng)層流之摩擦係數(shù)薄膜流動(dòng)層流之摩擦係數(shù)單單元元操操作作n薄膜內(nèi)流體層流薄膜厚薄膜內(nèi)流體層流薄膜厚寬寬b傾斜傾斜之分析之分析 4444)cos3(.3cos)(2coscoscos/coscos.Re31223.0.220bmLVSVNggbmubdrm