高中數(shù)學(xué)必修二說課件

1、高中數(shù)學(xué)必修二說數(shù)學(xué)煮教材課件數(shù)學(xué)必修二數(shù)學(xué)必修二 人教人教A A版版高中數(shù)學(xué)必修二說參考資料 普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)教育部制定編寫，以下簡(jiǎn)稱標(biāo)準(zhǔn)。 普通高中實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)必修二 人民教育出版社，課程教材研究所編著。 教材必修二教師教學(xué)用書 人民教育出版社，中學(xué)數(shù)學(xué)課程研究開發(fā)中心編著。 走進(jìn)新課程叢書數(shù)學(xué) 主編/嚴(yán)士健 張奠宙 王尚志 江蘇教育出版社高中數(shù)學(xué)必修二說必修二的地位必修二的地位 課程目標(biāo)解讀課程目標(biāo)解讀 必修二必修二 知識(shí)樹知識(shí)樹 必修二必修二 能力樹能力樹 必修二必修二 價(jià)值樹價(jià)值樹 第一階段第一階段高中數(shù)學(xué)必修二說 恩格斯說：恩格斯說：“數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系與空間形式的科學(xué)。數(shù)學(xué)

2、是研究數(shù)量關(guān)系與空間形式的科學(xué)。”必修必修二二就是后一部分，是專門研究空間形式的數(shù)學(xué)即幾何學(xué)的內(nèi)容就是后一部分，是專門研究空間形式的數(shù)學(xué)即幾何學(xué)的內(nèi)容。 在高考數(shù)學(xué)試題中，必修二題目近幾年體現(xiàn)為在高考數(shù)學(xué)試題中，必修二題目近幾年體現(xiàn)為:大題部分，每年大題部分，每年必考一個(gè)必考一個(gè)12分的立體幾何和分的立體幾何和14分的解析幾何題。選擇題為三視分的解析幾何題。選擇題為三視圖和點(diǎn)線面的位置關(guān)系判斷題，以及求點(diǎn)線距離、圓的方程、最圖和點(diǎn)線面的位置關(guān)系判斷題，以及求點(diǎn)線距離、圓的方程、最大最小距離等填空題，約兩個(gè)選擇，一個(gè)填空，兩個(gè)解答題共大最小距離等填空題，約兩個(gè)選擇，一個(gè)填空，兩個(gè)解答題共計(jì)計(jì)40

3、分左右，分左右，難度為中等及較難，考察形式較為固定，經(jīng)過充分訓(xùn)難度為中等及較難，考察形式較為固定，經(jīng)過充分訓(xùn)練后，可以成為我們學(xué)生的一個(gè)得分點(diǎn)。練后，可以成為我們學(xué)生的一個(gè)得分點(diǎn)。 在學(xué)業(yè)水平考試中，五本必修數(shù)學(xué)書分值分布較為平均。表現(xiàn)在在學(xué)業(yè)水平考試中，五本必修數(shù)學(xué)書分值分布較為平均。表現(xiàn)在具體題目上，具體題目上，必修二必修二有選擇、填空題七八分，大題兩個(gè)十五有選擇、填空題七八分，大題兩個(gè)十五六分，六分，共計(jì)共計(jì)23分左右分左右。 在價(jià)值觀方面，立體幾何在價(jià)值觀方面，立體幾何訓(xùn)練了學(xué)生們的邏輯思維，培養(yǎng)了邏輯訓(xùn)練了學(xué)生們的邏輯思維，培養(yǎng)了邏輯推理方法推理方法，這也是法律條文、計(jì)算機(jī)程序、公理

4、化方法的理論基，這也是法律條文、計(jì)算機(jī)程序、公理化方法的理論基礎(chǔ)。解析幾何是一種新型的幾何學(xué)，介紹一種新穎的觀點(diǎn)來研究礎(chǔ)。解析幾何是一種新型的幾何學(xué)，介紹一種新穎的觀點(diǎn)來研究幾何問題，可以幾何問題，可以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神。高中數(shù)學(xué)必修二說必修二課程目標(biāo)解讀 幾何學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界中物體的形狀、大小與位置關(guān)系的幾何學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界中物體的形狀、大小與位置關(guān)系的數(shù)學(xué)學(xué)科。教師通常采用數(shù)學(xué)學(xué)科。教師通常采用直觀感知、操作確認(rèn)、思辨論證、直觀感知、操作確認(rèn)、思辨論證、度量計(jì)算度量計(jì)算等方法認(rèn)識(shí)和探索幾何圖形及其性質(zhì)。等方法認(rèn)識(shí)和探索幾何圖形及其性質(zhì)。 三維空間是人類生存的現(xiàn)實(shí)空間，認(rèn)識(shí)

5、空間圖形，培養(yǎng)和三維空間是人類生存的現(xiàn)實(shí)空間，認(rèn)識(shí)空間圖形，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的發(fā)展學(xué)生的空間想象能力、推理論證能力、運(yùn)用圖形語(yǔ)言空間想象能力、推理論證能力、運(yùn)用圖形語(yǔ)言進(jìn)行交流的能力以及幾何直觀能力，進(jìn)行交流的能力以及幾何直觀能力，是高中階段數(shù)學(xué)必修是高中階段數(shù)學(xué)必修系列課程的基本要求。系列課程的基本要求。 在在立體幾何立體幾何初步部分，學(xué)生將先從空間幾何體的整體入手，初步部分，學(xué)生將先從空間幾何體的整體入手，認(rèn)識(shí)空間圖形；再以長(zhǎng)方體為載體，直觀認(rèn)識(shí)和理解空間認(rèn)識(shí)空間圖形；再以長(zhǎng)方體為載體，直觀認(rèn)識(shí)和理解空間點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系；點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系；能用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述有關(guān)平行、垂能用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述

6、有關(guān)平行、垂直的性質(zhì)與判定。并對(duì)某些結(jié)論進(jìn)行論證直的性質(zhì)與判定。并對(duì)某些結(jié)論進(jìn)行論證。學(xué)生還將了解。學(xué)生還將了解一些簡(jiǎn)單幾何體的表面積與體積的計(jì)算方法。一些簡(jiǎn)單幾何體的表面積與體積的計(jì)算方法。 解析幾何解析幾何是是17世紀(jì)數(shù)學(xué)發(fā)展的重大成果之一，世紀(jì)數(shù)學(xué)發(fā)展的重大成果之一，其本質(zhì)是用其本質(zhì)是用代數(shù)方法研究圖形的幾何性質(zhì)，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想。代數(shù)方法研究圖形的幾何性質(zhì)，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想。在本模塊中，學(xué)生將在平面直角坐標(biāo)系中建立直線和圓的在本模塊中，學(xué)生將在平面直角坐標(biāo)系中建立直線和圓的代數(shù)方程，運(yùn)用代數(shù)方法研究它們的幾何性質(zhì)及其相互位代數(shù)方程，運(yùn)用代數(shù)方法研究它們的幾何性質(zhì)及其相互位置關(guān)系

7、，并了解空間直角坐標(biāo)系，初步形成用代數(shù)方法解置關(guān)系，并了解空間直角坐標(biāo)系，初步形成用代數(shù)方法解決幾何問題的能力。決幾何問題的能力。高中數(shù)學(xué)必修二說必修二教科書內(nèi)容的知識(shí)樹 本書分為四章，是五本必修中內(nèi)容最多的一冊(cè)書（其余四冊(cè)必修都是三章），學(xué)習(xí)時(shí)間是高一上學(xué)期后半段，高一新生入學(xué)從期中考試到寒假約兩個(gè)多月的時(shí)間來學(xué)習(xí)這四章內(nèi)容，時(shí)間緊、任務(wù)重，寒假的期末考試，為考察整個(gè)學(xué)期的教學(xué)情況，還經(jīng)?？急匦抟槐匦薅蓛?cè)內(nèi)容，容易出現(xiàn)學(xué)生學(xué)后面，忘前面的知識(shí)不消化現(xiàn)象，為避免講不完，要注意保持教材安排的課時(shí)進(jìn)度。 前兩章為立體幾何初步，第一章8課時(shí)，第二章10課時(shí)。 后兩章為解析幾何初步，第三章9課時(shí)，第

8、四章9課時(shí)。高中數(shù)學(xué)必修二說空間幾何體空間幾何體點(diǎn)、直線、點(diǎn)、直線、平面之間平面之間的位置關(guān)的位置關(guān)系系直線與直線與方程方程知知識(shí)識(shí)框框架架空間幾空間幾何體的何體的結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)三視三視圖和圖和直觀直觀圖圖線面線面平行平行的性的性質(zhì)質(zhì)線面線面垂直垂直的性的性質(zhì)質(zhì)圓的方程圓的方程直線與圓直線與圓的位置關(guān)的位置關(guān)系系圓與方程圓與方程 線面平行線面平行的判定的判定線面垂直的判定線面垂直的判定直線的交點(diǎn)坐標(biāo)與距離公式直線的交點(diǎn)坐標(biāo)與距離公式直線的傾斜角直線的傾斜角與斜率與斜率直線直線的方的方程程空間直角坐標(biāo)系空間直角坐標(biāo)系高中數(shù)學(xué)必修二說運(yùn)算求解運(yùn)算求解 抽抽象象概概括括課程目標(biāo)對(duì)課程目標(biāo)對(duì)能力的基本能力的

9、基本要求要求推理論證推理論證空間想象能力空間想象能力 高中數(shù)學(xué)必修二說 情感態(tài)度價(jià)值觀情感態(tài)度價(jià)值觀提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，樹立的興趣，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信學(xué)好數(shù)學(xué)的信心心形成鍥而不舍的形成鍥而不舍的鉆研精神和科學(xué)鉆研精神和科學(xué)態(tài)度態(tài)度開闊數(shù)學(xué)視野，認(rèn)識(shí)數(shù)開闊數(shù)學(xué)視野，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值、應(yīng)用價(jià)學(xué)的科學(xué)價(jià)值、應(yīng)用價(jià)值和文化價(jià)值，體會(huì)數(shù)值和文化價(jià)值，體會(huì)數(shù)學(xué)的美學(xué)意義。學(xué)的美學(xué)意義。形成批判性的思維習(xí)形成批判性的思維習(xí)慣，崇尚科學(xué)的理性慣，崇尚科學(xué)的理性精神，樹立辯證唯物精神，樹立辯證唯物主義和歷史唯物主義主義和歷史唯物主義世界觀。世界觀。高中數(shù)學(xué)必修二說高中數(shù)學(xué)必修二說第一章 空間幾何體

10、課程目標(biāo) 在本章中，學(xué)生將從空間幾何體的整體觀察入手，認(rèn)識(shí)簡(jiǎn)單的空間圖形，會(huì)畫空間幾何體的三視圖與直觀圖；了解球、棱柱、棱錐、臺(tái)的表面積和體積計(jì)算公式（不要求記憶公式）。 本章內(nèi)容是在義務(wù)教育階段學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上展開的，注意與初中三視圖知識(shí)的銜接，既不要太羅嗦，也不要跳躍性太大。 本章中的有關(guān)概念，主要采用參照具體模型，分析具體實(shí)例的特點(diǎn)，再抽象其本質(zhì)屬性得到的。教學(xué)中應(yīng)充分使用直觀模型，必要時(shí)要求學(xué)生分組擁有模型，引導(dǎo)學(xué)生直觀感知模型，再抽象出數(shù)學(xué)本質(zhì)，形成概念。 三視圖與直觀圖是高考必考點(diǎn)，對(duì)斜二側(cè)畫法的考察下降。高中數(shù)學(xué)必修二說本章知識(shí)結(jié)構(gòu)圖空間幾何體空間幾何體空間幾何體的結(jié)構(gòu)空間幾何體的結(jié)

11、構(gòu)空間幾何體空間幾何體的三視圖和的三視圖和直觀圖直觀圖空間幾何體的空間幾何體的表面積與體積表面積與體積高中數(shù)學(xué)必修二說空間幾何體的結(jié)構(gòu)柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征棱錐棱錐棱臺(tái)棱臺(tái)圓臺(tái)圓臺(tái)圓柱圓柱圓錐圓錐球球棱棱柱柱高中數(shù)學(xué)必修二說空間幾何體的三視圖與直觀圖中心投影與平行投影中心投影與平行投影空間幾何體的三視圖空間幾何體的三視圖空間幾何體的直觀圖空間幾何體的直觀圖斜二側(cè)畫法斜二側(cè)畫法柱、錐、臺(tái)、球的三視圖簡(jiǎn)單幾何體的三視圖高中數(shù)學(xué)必修二說教材安排的順序問題及若干問題的討論 改變以往先學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，從點(diǎn)、線、面開始，再認(rèn)識(shí)多面體與旋轉(zhuǎn)體的模式，交換順序，大膽創(chuàng)新，實(shí)際教學(xué)效果是化

12、繁為簡(jiǎn)，長(zhǎng)方體作為常見熟知的載體，有效降低了難度，適應(yīng)了學(xué)生們的思維接受特點(diǎn)。 初中學(xué)過的三角形中位線定理和圓中的弦心距都異常重要，在高中解立體幾何問題和求圓內(nèi)距離時(shí)往往高頻率地用到。教學(xué)時(shí)要注意對(duì)初中這一部分技巧的復(fù)習(xí)。 對(duì)線線，線面，面面平行與垂直的判定定理的證明，不作要求。如線面平行，不需要用公理三和反證法來證明，增加學(xué)生負(fù)擔(dān)，后續(xù)的選修課程會(huì)用向量方法來給出簡(jiǎn)單簡(jiǎn)潔的證明。 概念教學(xué)，三棱柱的概念很多學(xué)生學(xué)了之后都說不上來，概念記憶比較枯燥，不要求一字不錯(cuò)，但要求學(xué)生會(huì)做題。高中數(shù)學(xué)必修二說第二章 點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系 課程與學(xué)習(xí)目標(biāo) 本章將在前一章整體觀察、認(rèn)識(shí)空間幾何體的基礎(chǔ)上，以

13、長(zhǎng)方體為載體，使學(xué)生在直觀感知的基礎(chǔ)上，認(rèn)識(shí)空間中點(diǎn)線面的位置關(guān)系；通過大量例題和習(xí)題的訓(xùn)練，使學(xué)生進(jìn)一步了解平行、垂直關(guān)系的基本性質(zhì)以及判定方法，學(xué)會(huì)準(zhǔn)確地使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述幾何對(duì)象的位置關(guān)系，初步體驗(yàn)公理化思想，培養(yǎng)邏輯思維能力，并用來解決一些簡(jiǎn)單的推理論證及應(yīng)用問題。 四個(gè)公理是立體幾何的奠基石，類似于平面歐氏幾何的五大公設(shè)的作用。 線面平行，面面平行，線面垂直，面面垂直的性質(zhì)定理。 線面平行，面面平行，線面垂直，面面垂直的判定定理。 空間中平行、垂直關(guān)系的轉(zhuǎn)化，尤其體現(xiàn)了化歸與轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，公理化體系的思想貫穿始終。高中數(shù)學(xué)必修二說本章知識(shí)結(jié)構(gòu)圖平面（公理平面（公理1、公理、公理2、公

14、理、公理3、公理、公理4）空間直線、平面的位置關(guān)系空間直線、平面的位置關(guān)系直線與直線直線與直線直線與平面直線與平面平面與平面平面與平面高中數(shù)學(xué)必修二說空間中平行與垂直關(guān)系的相互轉(zhuǎn)化直線與平面平行直線與平面平行直線與直線平行直線與直線平行平面與平面平行平面與平面平行直線與直線垂直直線與直線垂直直線與平面垂直直線與平面垂直平面與平面垂直平面與平面垂直化歸與轉(zhuǎn)化，把復(fù)雜的高級(jí)別問題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的低級(jí)別?；瘹w與轉(zhuǎn)化，把復(fù)雜的高級(jí)別問題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的低級(jí)別。高中數(shù)學(xué)必修二說總結(jié)類型題目的方法總結(jié)類型題目的方法 過程中體會(huì)化歸與轉(zhuǎn)化思想，文科高考立體幾何題證一個(gè)平行，證一個(gè)垂直。理科第一問也可以用經(jīng)典幾何證明

15、，這類證明中，一般需要轉(zhuǎn)化，即要求證什么，需要轉(zhuǎn)化成其他，類似于孫子兵法的聲東擊西。線面垂直高頻出現(xiàn)，需引起重視。 對(duì)角的考察降低，求一些距離時(shí)，等積法往往能起到一招制勝的效果，等積法也可以用來求體積，需要教師補(bǔ)充。高中數(shù)學(xué)必修二說第三章 直線與方程 在本章教學(xué)中，教師應(yīng)幫助學(xué)生經(jīng)歷如下過程：首先將直線的傾斜角代數(shù)化。探索確定直線位置的幾何要素，建立直線的方程，把直線問題轉(zhuǎn)化成代數(shù)問題；處理代數(shù)問題；分析代數(shù)結(jié)果的幾何含義，最終解決幾何問題，這種思想貫穿本章的始終，幫助學(xué)生不斷體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想方法。 本章首先在平面直角坐標(biāo)系中，介紹直線的傾斜角、斜率等概；然后建立直線的方程：點(diǎn)斜式、斜截式、

16、兩點(diǎn)式、截距式、一般式。通過直線的方程，研究直線之間的位置關(guān)系：平行和垂直，以及兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，點(diǎn)到直線的距離公式等。 坐標(biāo)法是解析幾何最基本的研究方法，把代數(shù)問題幾何化，解決代數(shù)問題，分析代數(shù)結(jié)果的幾何含義，最終解決幾何問題。蘊(yùn)含的轉(zhuǎn)化思想極其深刻。高中數(shù)學(xué)必修二說 直線的傾斜角與斜率知識(shí)結(jié)構(gòu)圖直線的傾斜角與斜率直線的傾斜角與斜率斜率公式斜率公式兩條直線平行的判定兩條直線平行的判定兩條直線垂直的判定兩條直線垂直的判定坐標(biāo)法坐標(biāo)法高中數(shù)學(xué)必修二說直線的方程知識(shí)結(jié)構(gòu)圖直線的點(diǎn)斜式方程直線的點(diǎn)斜式方程直線的斜截式方程直線的斜截式方程直線的兩點(diǎn)式方程直線的兩點(diǎn)式方程直線的截距式方程直線的截距式方

17、程直線的一般式方程直線的一般式方程高中數(shù)學(xué)必修二說直線的交點(diǎn)坐標(biāo)與距離公式兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)兩點(diǎn)間距離公式兩點(diǎn)間距離公式點(diǎn)到直線的距離公式點(diǎn)到直線的距離公式兩條平行線之間的距離兩條平行線之間的距離從簡(jiǎn)到繁，體會(huì)化歸與轉(zhuǎn)化思想從簡(jiǎn)到繁，體會(huì)化歸與轉(zhuǎn)化思想高中數(shù)學(xué)必修二說對(duì)教材幾個(gè)細(xì)節(jié)的討論 眾所周知，介紹直線的斜率要用到傾斜角的正切值，而正切的研究作為三角函數(shù)內(nèi)容，要到必修三才詳細(xì)學(xué)到，這里就利用學(xué)生初中階段對(duì)正切的理解，不要求充分介紹。 點(diǎn)到直線的距離公式證明非常繁瑣，轉(zhuǎn)化成點(diǎn)點(diǎn)距離，列方程求解過程冗長(zhǎng)，學(xué)生難以理解，但這種坐標(biāo)法的思想非常好，對(duì)計(jì)算過程降低要求，關(guān)鍵是學(xué)生理

18、解數(shù)學(xué)思想。 直線的點(diǎn)斜式與兩點(diǎn)式是重點(diǎn)，斜截式是初中詳細(xì)訓(xùn)練過的，截距式不作要求。一般式是為了形式整齊，與線性規(guī)劃二元一次方程的幾何意義有聯(lián)系，解答題與填空題要把結(jié)論寫成一般式。高中數(shù)學(xué)必修二說第四章 圓與方程 回顧確定圓的幾何要素，在平面直角坐標(biāo)系，探索并掌握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程與一般方程。 能根據(jù)給定直線、圓的方程，判斷直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系。 空間直角坐標(biāo)系 通過具體情境，感受建立空間直角坐標(biāo)系的必要性，會(huì)用空間直角坐標(biāo)系刻畫點(diǎn)的位置。通過表示特殊長(zhǎng)方體頂點(diǎn)的坐標(biāo)，探索并得出空間中的兩點(diǎn)間距離公式。高中數(shù)學(xué)必修二說本章知識(shí)結(jié)構(gòu)圖圓的方程圓的方程圓的標(biāo)準(zhǔn)方程圓的標(biāo)準(zhǔn)方程圓的一般方程圓的一般方

19、程直線與圓的位置關(guān)系直線與圓的位置關(guān)系圓與圓的位置關(guān)系圓與圓的位置關(guān)系直線與圓的方程的簡(jiǎn)單應(yīng)用直線與圓的方程的簡(jiǎn)單應(yīng)用坐標(biāo)法的應(yīng)用貫穿始終坐標(biāo)法的應(yīng)用貫穿始終高中數(shù)學(xué)必修二說圓的方程知識(shí)結(jié)構(gòu)圖確定圓的幾何要素：圓心位置、半徑大小確定圓的幾何要素：圓心位置、半徑大小圓的標(biāo)準(zhǔn)方程圓的標(biāo)準(zhǔn)方程圓的一般方程圓的一般方程兩點(diǎn)間距離公式兩點(diǎn)間距離公式展開，從特殊到一般的歸納思想展開，從特殊到一般的歸納思想高中數(shù)學(xué)必修二說對(duì)教材第四章幾個(gè)問題的說明 圓與圓的位置關(guān)系十分繁瑣，尤其是通過圓心距離來判斷，相離，包含，分類討論情況繁多，這一類題完全可以避開，高考注重考查直線與圓的位置關(guān)系，寫圓的兩種方程，對(duì)圓圓關(guān)

20、系基本不考。 歷年大題考圓錐曲線，因此這一部分高考不會(huì)出大題，是填空題的形式出現(xiàn)。難度中檔，訓(xùn)練一下學(xué)生可以得到分?jǐn)?shù)。 直線和圓的方程的應(yīng)用單獨(dú)一節(jié)，為數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用，但幾年來高考理科應(yīng)用題為離散型隨機(jī)變量，文科為函數(shù)或者線性規(guī)劃。在教學(xué)時(shí)，點(diǎn)到為止，不必要求學(xué)生掌握，不宜弄得太難。 空間坐標(biāo)系是為空間解析幾何做準(zhǔn)備，文科僅限于這一節(jié)，理科還要在后續(xù)學(xué)科空間向量中詳細(xì)認(rèn)識(shí)空間三維坐標(biāo)系，因此在實(shí)際授課時(shí)，要注意區(qū)分文理科的教學(xué)難度。高中數(shù)學(xué)必修二說教材的設(shè)計(jì)思路教材的設(shè)計(jì)思路 教材的編寫意圖教材的編寫意圖 教材的編寫特點(diǎn)教材的編寫特點(diǎn) 落實(shí)教學(xué)目標(biāo)的落實(shí)教學(xué)目標(biāo)的具體做法具體做法教材重、難點(diǎn)及

21、教材重、難點(diǎn)及突破方法突破方法第二階段第二階段 高中數(shù)學(xué)必修二說設(shè)計(jì)思路 認(rèn)識(shí)空間圖形，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的空間想象能力、推理論證能力、運(yùn)用圖形語(yǔ)言進(jìn)行交流的能力，以及幾何直觀能力，是高中階段數(shù)學(xué)課程的基本要求。模塊必修二的設(shè)立正是出于這樣一種目的（知識(shí)與能力要求）。 認(rèn)識(shí)和學(xué)習(xí)必修二的教育價(jià)值。 教學(xué)的指導(dǎo)思想就是轉(zhuǎn)變教師的灌輸為學(xué)生的主動(dòng)探索，每節(jié)課教材都有觀察（提出問題），思考（分析問題），探究（合作解決問題),教師要充分利用新教材的素質(zhì)教育特性，開展生本教育，把課堂還給學(xué)生，體現(xiàn)出學(xué)生的主體地位，高一高二注意過程與方法，情感態(tài)度的教學(xué)。 整體難度比舊教材有了大幅度降低，課時(shí)減少可以通過學(xué)生

22、自習(xí)時(shí)間的自學(xué)來補(bǔ)充，學(xué)生形成習(xí)慣后，簡(jiǎn)單問題的處理可以放在課下學(xué)生分組討論，自己完成。高中數(shù)學(xué)必修二說教材的編寫意圖 標(biāo)準(zhǔn)對(duì)幾何內(nèi)容分為三個(gè)層次設(shè)計(jì)，必修二屬于第一層次。 幾何內(nèi)容處理方式。與以往從局部到整體的展開方式不同，新教材反過來，并突出直觀感知、操作確認(rèn)、思辨論證、度量計(jì)算等探索研究幾何的過程。立體幾何內(nèi)容變化較大，解析幾何內(nèi)容在必修二變化不大，變化的是教學(xué)理念。 幾何定位。定位于發(fā)展和培養(yǎng)學(xué)生的空間想像和邏輯思維能力，增進(jìn)對(duì)幾何本質(zhì)的理解，克服以往幾何學(xué)習(xí)窮究證明技巧，易于造成學(xué)生兩極分化的弊端。高中數(shù)學(xué)必修二說教材的特點(diǎn) 親和力：以生動(dòng)活潑的呈現(xiàn)方式，激發(fā)興趣和美感，引發(fā)學(xué)習(xí)熱情

23、。 問題性：以恰時(shí)恰點(diǎn)的問題引導(dǎo)數(shù)學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)問題意識(shí)，孕育創(chuàng)新精神。在學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”內(nèi)，通過觀察思考探究等欄目，提出問題，引導(dǎo)思考，使學(xué)生經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、推理、交流、反思等理性思維的基本過程，切實(shí)改進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。 科學(xué)性與思想性：通過不同數(shù)學(xué)內(nèi)容的聯(lián)系與啟發(fā)，強(qiáng)調(diào)類比、推廣、特殊化、化歸等思想方法的運(yùn)用，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)地思考問題的方式，提高數(shù)學(xué)思維能力，培育理性精神。 時(shí)代性與應(yīng)用性：以具有時(shí)代性和現(xiàn)實(shí)感的素材創(chuàng)設(shè)情境，加強(qiáng)數(shù)學(xué)活動(dòng)，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)。 聯(lián)系性：以有層次和完整的結(jié)構(gòu)，提供多種選擇，將配套教材作為教材建設(shè)的有機(jī)組成部分。高中數(shù)學(xué)必修二說對(duì)課程內(nèi)容的說明與建議一 接頭續(xù)尾，

24、注重過程。初中就學(xué)習(xí)過平面歐氏幾何和認(rèn)識(shí)過長(zhǎng)方體，我們通過實(shí)際模型加深學(xué)生的認(rèn)識(shí)，以往的立體幾何課程與教學(xué)特別注重形式化，標(biāo)準(zhǔn)則強(qiáng)調(diào)過程，強(qiáng)調(diào)新的理念與思想。 合情推理與演繹推理的結(jié)合?！皬?qiáng)調(diào)本質(zhì)，注意適當(dāng)形式化”是這一次標(biāo)準(zhǔn)的基本理念，讓學(xué)生在自主探索的過程中，理解有關(guān)的數(shù)學(xué)概念，體會(huì)數(shù)學(xué)思想方法。高中數(shù)學(xué)必修二說對(duì)課程內(nèi)容的說明與建議二 立體幾何初步與解析幾何初步是高中階段傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)內(nèi)容，標(biāo)準(zhǔn)對(duì)這些內(nèi)容做了新的處理，強(qiáng)調(diào)了這些知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過程和實(shí)際應(yīng)用，在技巧和難度上沒有做過高要求。因此，在必修二的教學(xué)中，教師應(yīng)注意突出幾何的本質(zhì)，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷直觀感知、操作確認(rèn)、思辨論證、度量計(jì)算等探索與研究幾何問題的過程，避免了以往學(xué)生感覺證明太難的怪圈，解析幾何干脆把難點(diǎn)圓錐曲線放在選修中，并文理分開，目的就是為了把難度降下來，突出發(fā)展學(xué)生的空間觀念和幾何直觀。 立體幾何注重知識(shí)的發(fā)生與發(fā)展的過程，課程設(shè)計(jì)將合情推理與演繹推理