2021年第一章檢測試題

1、第一章檢測試題第一章檢測試題 時間:120 分鐘 滿分:150 分【選題明細表】學(xué)問點、方法題號集合及其表示方法7,8元素、集合間的關(guān)系1,6,11,12,17,20集合的交、并、補運算2,3,4,5,9,14,16利用集合關(guān)系或運算求參數(shù)取值10,13,15,18,19,21,22一、挑選題 本大題共 12 小題, 每道題 5 分, 共 60 分1. 以下關(guān)于集合的關(guān)系式正確選項 a a0 0b=0c0=d2,33,2解析: 由于0 是含有一個元素的集合 , 所以0 , 故 b 不正確; 元素與集合間不能用等號 , 故 c不正確;2,3與3,2 明顯相等 , 故 d不正確. 應(yīng)選 a.1,2

2、=1,2,3,就滿意條件的集合 m的個數(shù)是 ca1b2c4d8解析: 由題意可知 3 m,所以滿意要求的集合 m有3,1,3,2,3,1,2,3,應(yīng)選 c.3. 已知 u=r,集合 a=x|x2, 就.ua等于c ax|-2x2bx|x2cx|-2x2dx|x -2 或 x2第 3頁解析: 由題意 a=x|x2, 且 u=r,所以.ua=x|-2 x 2. 選 c.4. 已知集合 m=0,1,2,3,4,n=-2,0,2,就dan. mbmn=mcm n=2 dm n=0,2解析: 集合 m=0,1,2,3,4,n=-2,0,2,就 mn=0,2. 應(yīng)選 d.5. 已知集合 m=1,a ,p=

3、-1,-a,2如 m p 有三個元素 , 就 m p 等于ca0,1b0,-1c0d-1解析: 由集合 m=1,a ,p=-1,-a,2且 m p 有三個元素可知解得 a=0, 所以 mp=0, 應(yīng)選 c.6. 給出以下四個關(guān)系式 : .r,0 .n,0 , 其中正確的個數(shù)是da4b3c2d1解析:.r,0.n,0 都錯誤, 應(yīng)選 d.7. 集合 a=x|x -7x0,x n, 就 b=y|2* n,y a 的子集個數(shù)是*ca4 個b8 個c16 個 d32 個解析: 集合 a=x|x -7x0,x n=1,2,3,4,5,6,b=y|2*n,y *a=1,2,3,6,故 b有 16 個子集,

4、 應(yīng)選 c.第 4頁8. 已知集合 a=0,1,2,就集合 b=x-y|xa,y a 中元素的個數(shù)是ca1b3c5d9解析: 由于 x,y a, 所以 x-y=-2,-1,0,1,2,即 b=-2,-1,0,1,2,有 5個元素. 應(yīng)選 c.9. 設(shè)全集 u=1,2,3,4,5,a=1,2,3,b=2,4,就圖中陰影部分所表示的集合是 a a4b2,4c4,5 d1,3,4解析:venn 圖顯示的陰影部分是 b.ua, 由題, .ua=4,5,所以 b.ua=4. 應(yīng)選 a.10. 已知集合 a=x|y=,b=x|ax a+1, 如 a b=a,就實數(shù) a 的取值范疇為 caa|a-3 或 a

5、2ba|-1a2ca|-2a1da|a 2解析: 集合 a=x|y=x|-2x 2, 如 ab=a,就 b. a, 所以有所以-2 a 1, 應(yīng)選 c.11. 集合 m=x|x=3k-2,k z,p=y|y=3m+1,m z,s=z|z=6n+1,nz 之間的關(guān)系是 c aspmbs=pm csp=mdsp=m解析:m=x|x=3k-2,kz=x|x=3k-1+1,kz, 所以 m=p,第 5頁又 s=z|z=6n+1,n z=z|z=32n+1,n z,所以 sp=m.應(yīng)選 c.12. 定義集合運算 :a.b=z|z=x+y x-y,xa,y b, 設(shè) a=,b=1, 就集合 a.b 的真子

6、集個數(shù)為 ba8b7c16 d15解析: 由題意 a=,b=1, 就 a.b 中有元素有+1 -1=1,+ -=0,+1-1=2,+-=1 四種結(jié)果 , 由集合中元素的互異性 , 就集合 a.b 有 3 個元3素, 故集合 a.b 的真子集個數(shù)為 2 -1=7 個, 應(yīng)選 b.二、填空題 本大題共 4 小題, 每道題 5 分, 共 20 分13. 已知集合 a=-1,0,a,b=0,. 如 b. a, 就實數(shù) a 的值為解析: 由于 b. a, 所以=a, 解得 a=1 或 a=0 舍去.答案:114. 已知集合 a=1,2,3,b=y|y=2x-1,xa, 就 a b=.解析: 依據(jù)題意 ,

7、 集合 a=1,2,3,而 b=y|y=2x-1,xa, 就b=1,3,5,就 a b=1,2,3,5.答案:1,2,3,5215. 設(shè)全集 u=3,6,m -m-1,a=|3-2m|,6,.ua=5, 就實數(shù) m的值為.第 6頁2解析: 由于 a .ua=u, 所以 u=3,6,m -m-1=|3-2m|,6,5,兩個集合相等, 全部元素都一樣 , 所以解得 m=3.答案:3216. 已知集合 a=x,y|y=x, 集合 b=x,y|y=2-x,就 ab=解析: 聯(lián)立方程解得或且a,b 為點集, 所以 ab=1,1,-2,4.答案:-2,4,1,1三、解答題 本大題共 6 小題, 共 70

8、分 17. 本小題滿分 10 分?jǐn)?shù)集 m滿意條件 : 如a m,就ma 1 且 a0. 已知 3m,試把由此確定的 m的元素求出來 .解: 由于 3m,就m,即-2 m, 所以=- m.所以= m,=3m,又回到開頭 ,因此當(dāng) 3m時, 另有-2,-, m,即 m的元素分別為 3,-2,-, . 18. 本小題滿分 12 分第 7頁已知集合 a=x|1x3,集合 b=x|2mx1-m.(1) 當(dāng) m=-1時, 求 a b;(2) 如 a. b, 求實數(shù) m的取值范疇 . 解:1 當(dāng) m=-1 時,b=x|-2x2, a b=x|-2x3.2 由 a. b, 知解得 m-2,即實數(shù) m的取值范疇

9、為 m|m-2. 19. 本小題滿分 12 分第 8頁已知方程 x2+px+q=0 的兩個不相等實根為 , , 集合 a=, ,b=2,4,5,6,c=1,2,3,4,如 ac=a,a b=, 求 p,q 的值.解: 由 a c=a,ab=得 a=1,3,即方程 x2+px+q=0 的兩個根是 1,3.所以解得20. 本小題滿分 12 分已知集合 m=x|1 x3, 集合 n=x|-2 x2, 集合 a 滿意 a. m且a. n,如 a 中元素為整數(shù) , 求集合 a.解: 由于集合 a 滿意 a. m且 a. n,所以 a. mn.由于 m=x|1 x3,n=x|-2 x 2,所以 mn=x|1 x 2.由于 a 中元素為整數(shù) ,所以 a=1 或2 或1,2.21. 本小題滿分 12 分22設(shè)全集 u=2,4,-a-3, 集合 a=2,a -a+2, 如.ua=-1, 求實數(shù) a的值.解: 由題意知 -1 u,4 a,所以解得 a=2.22. 本小題滿分