貝葉斯數(shù)據(jù)融合PPT學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1貝葉斯數(shù)據(jù)融合貝葉斯數(shù)據(jù)融合Bayes統(tǒng)計(jì)理論統(tǒng)計(jì)理論1基于基于Bayes估計(jì)的身份識(shí)別方估計(jì)的身份識(shí)別方法法2基于基于Bayes估計(jì)的傳感器檢測數(shù)據(jù)融合估計(jì)的傳感器檢測數(shù)據(jù)融合3第1頁/共25頁第2頁/共25頁 niiAP11v 設(shè)利用一傳感器對設(shè)利用一傳感器對A A事件的發(fā)生進(jìn)行檢測，檢事件的發(fā)生進(jìn)行檢測，檢測結(jié)果為測結(jié)果為B B，則，則A Ai i為真值，為真值，B B為測量值。為測量值。第3頁/共25頁v 先驗(yàn)知識(shí)：先驗(yàn)知識(shí)：P(AP(A1 1) ) 、 P(AP(A2 2) ) 、 P(AP(An n) ) 表示事件表示事件A A1 1，A A2 2，A An n發(fā)生的概率，

2、這是試驗(yàn)前的知識(shí)發(fā)生的概率，這是試驗(yàn)前的知識(shí)稱為稱為“先驗(yàn)知識(shí)先驗(yàn)知識(shí)”。v Bayes統(tǒng)計(jì)理論認(rèn)為，人們在檢驗(yàn)前后對某統(tǒng)計(jì)理論認(rèn)為，人們在檢驗(yàn)前后對某事件的發(fā)生情況的估計(jì)是不同，而且一次檢驗(yàn)事件的發(fā)生情況的估計(jì)是不同，而且一次檢驗(yàn)結(jié)果不同對人們的最終估計(jì)的影響是不同的結(jié)果不同對人們的最終估計(jì)的影響是不同的。第4頁/共25頁v 后驗(yàn)知識(shí)：后驗(yàn)知識(shí)：由于一次檢驗(yàn)結(jié)果由于一次檢驗(yàn)結(jié)果B B的出現(xiàn)，改變了人們對的出現(xiàn)，改變了人們對事件事件A A1 1，A A2 2，A An n發(fā)生情況的認(rèn)識(shí)，這是試發(fā)生情況的認(rèn)識(shí)，這是試驗(yàn)后的知識(shí)稱為驗(yàn)后的知識(shí)稱為“后驗(yàn)知識(shí)后驗(yàn)知識(shí)”。檢驗(yàn)后檢驗(yàn)后事件事件A A1

3、1，A A2 2，A An n發(fā)生的概率表現(xiàn)為發(fā)生的概率表現(xiàn)為條件概率：條件概率：顯然有：顯然有：BAPBAPBAPn、.210BAPi11niiBAP第5頁/共25頁 BPABPBAP BPBAPABP或或v 全概率概率公式：全概率概率公式： niiiAPABPBP1其中其中Ai為對樣本空間的一個(gè)劃分，即為對樣本空間的一個(gè)劃分，即Ai為互斥事件且為互斥事件且11niiAP第6頁/共25頁 niiiiiiiAPABPAPABPBPBAPBAP1v 利用利用Bayes統(tǒng)計(jì)理論進(jìn)行測量數(shù)據(jù)融合：統(tǒng)計(jì)理論進(jìn)行測量數(shù)據(jù)融合： 充分利用了測量對象的先驗(yàn)信息。 是根據(jù)一次測量結(jié)果對先驗(yàn)概率到后驗(yàn)概率的修正

4、。第7頁/共25頁niiAP11則：則： niiiiiiiAPABPAPABPBPBAPBAP1第8頁/共25頁第9頁/共25頁第10頁/共25頁如果B1，B2，Bn相互獨(dú)立，則：miimmiBBBPAPABBBPBBBAP,212121 imiiimABPABPABPABBBP2121,第11頁/共25頁mjmjmkBBBAPBBBAP,max,21, 2, 121第12頁/共25頁率。第13頁/共25頁傳感器傳感器A傳感器傳感器C傳感器傳感器B融合結(jié)果融合融合算法算法關(guān)關(guān) 系系矩矩 陣陣置置 信信距距 離離矩矩 陣陣最佳最佳融合融合數(shù)數(shù)數(shù)數(shù) 據(jù)據(jù)選選 擇擇第14頁/共25頁v利用多個(gè)傳感器

5、測量某參數(shù)的過程中有兩利用多個(gè)傳感器測量某參數(shù)的過程中有兩個(gè)隨機(jī)變量，一是被測參數(shù)個(gè)隨機(jī)變量，一是被測參數(shù)，二是每個(gè)，二是每個(gè)傳感器的輸出傳感器的輸出X Xi i，i=1i=1，2 2，m m。一般認(rèn)。一般認(rèn)為它們服從正態(tài)分布，用為它們服從正態(tài)分布，用x xi i表示第表示第i i個(gè)測量個(gè)測量值的一次測量輸出，它是隨機(jī)變量值的一次測量輸出，它是隨機(jī)變量X Xi i的一的一次取樣。次取樣。v設(shè)：設(shè)：2200,kkNXN第15頁/共25頁v為對傳感器輸出數(shù)據(jù)進(jìn)行選擇，必須對其為對傳感器輸出數(shù)據(jù)進(jìn)行選擇，必須對其可靠性進(jìn)行估計(jì)，為此定義各數(shù)據(jù)間的置可靠性進(jìn)行估計(jì)，為此定義各數(shù)據(jù)間的置信距離。信距離。

6、v用用X Xi i、X Xj j表示第表示第i i個(gè)和第個(gè)和第j j個(gè)傳感器的輸出，個(gè)傳感器的輸出，則其一次讀數(shù)則其一次讀數(shù)x xi i和和x xj j之間的置信距離定義為：之間的置信距離定義為：ijjixxjjjixxiiijdxxxpddxxxpd22第16頁/共25頁v若若X Xi i、X Xj j服從正態(tài)分布，則上式中：服從正態(tài)分布，則上式中：2221exp2121exp21jjjjjiiiiixxxxpxxxxp故可知：故可知：v當(dāng)當(dāng) 時(shí)，時(shí)，v當(dāng)當(dāng) 時(shí)，時(shí)，jixx 0jiijddijjixxxx或1jiijdd第17頁/共25頁mjidij，, 21,v置信距離矩陣：對置信距離矩

7、陣：對m m個(gè)傳感器的一次測量數(shù)個(gè)傳感器的一次測量數(shù)據(jù)，利用上述方法可以分別計(jì)算任意兩個(gè)據(jù)，利用上述方法可以分別計(jì)算任意兩個(gè)傳感器數(shù)據(jù)之間的置信距離傳感器數(shù)據(jù)之間的置信距離得到一個(gè)得到一個(gè) m X m m X m 矩陣。矩陣。mmmmmmmdddddddddD212222111211第18頁/共25頁v根據(jù)具體問題選擇合適的臨界值根據(jù)具體問題選擇合適的臨界值 由由 對對數(shù)據(jù)的可靠性進(jìn)行判定。數(shù)據(jù)的可靠性進(jìn)行判定。mmmmmmmrrrrrrrrrR212222111211ijdijijijijijijddr01v由此得到一個(gè)二值矩陣，稱為關(guān)系矩陣。由此得到一個(gè)二值矩陣，稱為關(guān)系矩陣。第19頁/共

8、25頁v設(shè)被測參數(shù)設(shè)被測參數(shù) ，第，第k k個(gè)傳感器個(gè)傳感器的測量數(shù)據(jù)的測量數(shù)據(jù) ，經(jīng)過刪選，經(jīng)過刪選，選擇選擇l l個(gè)數(shù)據(jù)作為最佳融合數(shù)。融合結(jié)果個(gè)數(shù)據(jù)作為最佳融合數(shù)。融合結(jié)果 為：為：2,kkNX200,Nlkklkkkx12021200211第20頁/共25頁計(jì)算計(jì)算m m個(gè)傳感器數(shù)據(jù)的置信距離矩陣，為簡個(gè)傳感器數(shù)據(jù)的置信距離矩陣，為簡化計(jì)算，當(dāng)測試數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布時(shí)可利化計(jì)算，當(dāng)測試數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布時(shí)可利用誤差函數(shù)計(jì)算置信距離。用誤差函數(shù)計(jì)算置信距離。 0222dueerfxxerfduiijij第21頁/共25頁選擇合適的距離臨界值，由置信距離矩陣選擇合適的距離臨界值，由置信距離矩陣

9、產(chǎn)生關(guān)系矩陣。產(chǎn)生關(guān)系矩陣。ijijijijijddr01由關(guān)系矩陣對多傳感器數(shù)據(jù)進(jìn)行選擇，產(chǎn)由關(guān)系矩陣對多傳感器數(shù)據(jù)進(jìn)行選擇，產(chǎn)生最佳融合數(shù)。生最佳融合數(shù)。第22頁/共25頁將將 、 和最佳融合數(shù)對應(yīng)的和最佳融合數(shù)對應(yīng)的 、 代入代入BayesBayes融合估計(jì)公式求的參數(shù)估計(jì)值。融合估計(jì)公式求的參數(shù)估計(jì)值。020kx2klkklkkkx12021200211第23頁/共25頁傳感器編號傳感器編號1 12 23 34 45 56 67 78 8方差方差25.7325.7323.8123.8124.9524.9525.7525.7535.6535.6521.3321.3323.9423.9422.9622.96測量值測量值848.1848.1850.5850.5851.9851.9849.9849.9854.6854.6849.3849.3848.0848.0848.3848.3v利用利用8 8個(gè)傳感器對一個(gè)恒溫槽的溫度進(jìn)行測個(gè)傳感器對一個(gè)恒溫槽的溫度進(jìn)