第課時(shí)直線方程的點(diǎn)斜式PPT學(xué)習(xí)教案

1、會計(jì)學(xué)1第課時(shí)直線方程的點(diǎn)斜式第課時(shí)直線方程的點(diǎn)斜式1.1.若直線若直線 的傾斜角的傾斜角 , ,則則斜率斜率 是什么是什么? ?lk2121yyxx12（xx ）xy),(111yxP222(,)P xyo1PPk 則直線的斜率1112.(,)(,)P xyP xy已知直線上的兩點(diǎn)，tank(90 )第1頁/共25頁 上一節(jié)我們分析了在直角坐標(biāo)系內(nèi)確定一條直線的上一節(jié)我們分析了在直角坐標(biāo)系內(nèi)確定一條直線的幾何要素幾何要素.那么我們能否用給定的條件（點(diǎn)那么我們能否用給定的條件（點(diǎn) 的坐標(biāo)和的坐標(biāo)和 斜率斜率 ) ),將直線上所有點(diǎn)的坐標(biāo)（將直線上所有點(diǎn)的坐標(biāo)（ ) )滿足的關(guān)系表示滿足的關(guān)系表

2、示出來呢？出來呢？0Pk, x y第2頁/共25頁直線直線l過點(diǎn)過點(diǎn)(0,3)P，斜率，斜率2k ，( , )Q x y是直線上不同是直線上不同 于點(diǎn)于點(diǎn)P的任意一點(diǎn)的任意一點(diǎn) 你能用點(diǎn)你能用點(diǎn),P Q的坐標(biāo)來表示直線的坐標(biāo)來表示直線l的斜率嗎？的斜率嗎？ 320yx 即得方程23yx 直線上任一點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足方程直線上任一點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足方程23yx 第3頁/共25頁直線上任一點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足方程直線上任一點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足方程23yx 滿足方程的每一個(gè)所對應(yīng)的點(diǎn)也都在直線上滿足方程的每一個(gè)所對應(yīng)的點(diǎn)也都在直線上 第4頁/共25頁一般地，如果一條直線上任一點(diǎn)的坐標(biāo)一般地，如果一條直線上任一點(diǎn)的坐標(biāo)(

3、 , )x y都滿足一個(gè)方程，滿足都滿足一個(gè)方程，滿足 該方程的每一個(gè)數(shù)對該方程的每一個(gè)數(shù)對( , )x y所確定的點(diǎn)都在直線所確定的點(diǎn)都在直線l上，我們就把這個(gè)方程上，我們就把這個(gè)方程 稱為直線稱為直線l的方程的方程 第5頁/共25頁1 1、直線的點(diǎn)斜式方程：、直線的點(diǎn)斜式方程：已知直線已知直線 經(jīng)過已知點(diǎn)經(jīng)過已知點(diǎn) ，并且它的斜率是，并且它的斜率是 ，能否能否將直線上任意點(diǎn)將直線上任意點(diǎn) 的坐標(biāo)滿足的關(guān)系表示出來呢？的坐標(biāo)滿足的關(guān)系表示出來呢？000(,)P xyk( ,)P x yl第6頁/共25頁lOxy.P0（x0,y0)根據(jù)經(jīng)過兩點(diǎn)的直線斜率公式，得根據(jù)經(jīng)過兩點(diǎn)的直線斜率公式，得0

4、0 xxkyy可化為00 xxyykP (x,y) .設(shè)點(diǎn)設(shè)點(diǎn) 是直線是直線 上不同于點(diǎn)上不同于點(diǎn) 的任意一點(diǎn)的任意一點(diǎn)( ,)Q x yPl第7頁/共25頁（1）過點(diǎn)）過點(diǎn)，斜率是，斜率是的直線的直線 上的上的點(diǎn)，其坐標(biāo)都滿足方程點(diǎn)，其坐標(biāo)都滿足方程嗎？嗎？00 xxkyy000, yxPkl（2）坐標(biāo)滿足方程）坐標(biāo)滿足方程的點(diǎn)都的點(diǎn)都在過點(diǎn)在過點(diǎn)，斜率為，斜率為的直線的直線 上嗎？上嗎？00 xxkyy000, yxPkl（2）坐標(biāo)滿足方程）坐標(biāo)滿足方程的點(diǎn)都的點(diǎn)都在過點(diǎn)在過點(diǎn)，斜率為，斜率為的直線的直線 上嗎？上嗎？00 xxkyy000, yxPkl經(jīng)過探究，上述兩條都成立，所以這個(gè)方

5、程就是經(jīng)過探究，上述兩條都成立，所以這個(gè)方程就是過點(diǎn)過點(diǎn)，斜率為，斜率為的直線的直線 的方程的方程k000, yxPl經(jīng)過探究，上述兩條都成立，所以這個(gè)方程就是經(jīng)過探究，上述兩條都成立，所以這個(gè)方程就是過點(diǎn)過點(diǎn)，斜率為，斜率為的直線的直線 的方程的方程k000l思考交流思考交流第8頁/共25頁Oxyy0ltan00,k 00 yy0yy即：直線直線 的方程：的方程：l它的斜率是它的斜率是0 ,(1)當(dāng)直線當(dāng)直線 與與軸平行或重合時(shí)軸平行或重合時(shí)lxl直線直線的傾斜角是的傾斜角是(1)當(dāng)直線當(dāng)直線 與與軸平行或重合時(shí)軸平行或重合時(shí)lx(1)當(dāng)直線當(dāng)直線 與與軸平行或重合時(shí)軸平行或重合時(shí)lxl直線

6、直線的傾斜角是的傾斜角是特別地特別地第9頁/共25頁Oxyx0l90 ,(2)yl直線直線 與與 軸平行或重合時(shí)軸平行或重合時(shí)(2)yl直線直線 與與 軸平行或重合時(shí)軸平行或重合時(shí)yl直線直線 與與 軸平行或重合時(shí)軸平行或重合時(shí)l直線直線 與與 軸平行或重合時(shí)軸平行或重合時(shí)l直線直線的傾斜角是的傾斜角是l直線直線的傾斜角是的傾斜角是l直線直線的斜率不存在的斜率不存在l直線直線的斜率不存在的斜率不存在l的方程：的方程：0 xxl的方程：的方程：0 xx第10頁/共25頁例例 分別求出通過點(diǎn)分別求出通過點(diǎn)(3 4P ， ）且滿足下列條件的直線方程，且滿足下列條件的直線方程， 并畫出方程：并畫出方程

7、： （）斜率（）斜率2k ； （）與（）與x軸平行；軸平行； （）與（）與x軸垂直軸垂直 第11頁/共25頁解：解： （）這條直線經(jīng)過點(diǎn)(3 4P ， ），斜率2k ， 點(diǎn)斜式方程為 42(3)yx， 可化為220 xy 如圖所示 y x 1 1 2 2 3 3 4 4 1 1 2 2 3 3 4 4 1 1 2 2 3 3 4 4 1 1 2 2 3 3 4 4 O第12頁/共25頁（）由于直線經(jīng)過點(diǎn)(3 4P ， ）且與x軸平行，即斜率0k ， 所以直線方程為 4y 如圖所示 y x 1 1 2 2 3 3 4 4 1 1 2 2 3 3 4 4 1 1 2 2 3 3 4 4 1 1 2

8、 2 3 3 4 4 O P (3,4)第13頁/共25頁（）由于直線經(jīng)過點(diǎn)(3 4P ， ）且與x軸垂直， 所以直線方程為 3x 如圖所示 y x 1 1 2 2 3 3 4 4 1 1 2 2 3 3 1 1 2 2 3 3 4 4 1 1 2 2 3 3 4 4 O P (3,4)第14頁/共25頁1 1、寫出下列直線的點(diǎn)斜式方程：、寫出下列直線的點(diǎn)斜式方程：(1)A(3,1),2-經(jīng)過斜率是2 2、說出下列點(diǎn)斜式方程所對應(yīng)的直線斜率和傾斜角：、說出下列點(diǎn)斜式方程所對應(yīng)的直線斜率和傾斜角：(2)y23x3+=+(1)21yx（2 2）經(jīng)過點(diǎn)（）經(jīng)過點(diǎn)（1 1，3 3）傾斜角為）傾斜角為9

9、0 23 210 xy 1x 1,45k3,60k練一練第15頁/共25頁 例例 求經(jīng)過點(diǎn)求經(jīng)過點(diǎn)(0, )b，斜率是，斜率是k的直線方程的直線方程 解：解：由于這條直線經(jīng)過點(diǎn)由于這條直線經(jīng)過點(diǎn)(0, )b并且斜率是并且斜率是k， 所以，它的點(diǎn)斜式方程是所以，它的點(diǎn)斜式方程是 (0)ybk x可化為ykxb 第16頁/共25頁我們稱我們稱b為直線為直線ykxb在在y軸上的截距，軸上的截距， 稱稱ykxb為直線方程的斜截式為直線方程的斜截式 直線方程的斜截式直線方程的斜截式第17頁/共25頁寫出下列直線的斜截式方程：寫出下列直線的斜截式方程：3(1),y22-斜率是在 軸上的截距是(2)2,y4

10、-斜率是在 軸上的截距是322yx24yx 練一練第18頁/共25頁例例求經(jīng)過兩點(diǎn)求經(jīng)過兩點(diǎn)( 5,0),(3, 3)AB的直線方程的直線方程 解 根據(jù)經(jīng)過兩點(diǎn)的直線的斜率公式得直線AB的斜率 3033( 5)8k 該直線的點(diǎn)斜式方程是 30(5)8yx ， 可化為38150 xy 第19頁/共25頁歸納：歸納：點(diǎn)斜式方程與斜截式方程的對比點(diǎn)斜式方程與斜截式方程的對比點(diǎn)斜式方程點(diǎn)斜式方程: :y-yy-y0 0 = k(x-x= k(x-x0 0) ) 幾何意義：幾何意義：k k 是直線的斜率，是直線的斜率，(x(x0 0 ，y y0 0 ) )是直線上的一個(gè)點(diǎn)是直線上的一個(gè)點(diǎn)斜截式方程斜截式

11、方程: : y = k x +b y = k x +b 幾何意義：幾何意義：k k 是直線的斜率，是直線的斜率，b b是直線在是直線在y y軸上的截距軸上的截距第20頁/共25頁55520lk 1已知直線過已知直線過 和和, 求直線的方程求直線的方程l(0,5)A( 2,5)B l直線過，直線過， (0,5)Al它在軸上的截距它在軸上的截距y5b 解：解：直線直線 過點(diǎn)過點(diǎn) 和和(0 ,5)A( 2 , 5)B l55yx 直線直線 的方程為的方程為l第21頁/共25頁、求過點(diǎn)（、求過點(diǎn)（1 1，2 2）且與兩坐標(biāo)軸組成一等腰直角三角形的）且與兩坐標(biāo)軸組成一等腰直角三角形的直線方程直線方程. .解：解：直線與坐標(biāo)軸組成一等腰直角三角形直線與坐標(biāo)軸組成一等腰直角三角形 k=k=1 1直線過點(diǎn)（直線過點(diǎn)（1 1，2 2）代入點(diǎn)斜式方程得）代入點(diǎn)斜式方程得