第三章第四節(jié)PID控制

1、1第第4 4節(jié)節(jié) PIDPID控制原理控制原理 4.l PID4.l PID控制的特點(diǎn)控制的特點(diǎn)4.2 4.2 比例控制比例控制(P(P控制控制) )4.3 4.3 比例積分控制比例積分控制(PI(PI控制控制) )4.4 4.4 比例積分微分控制比例積分微分控制(PID(PID控制控制) )4.5 4.5 數(shù)字?jǐn)?shù)字PIDPID控制控制4.6 4.6 利用利用MATLABMATLAB實(shí)現(xiàn)實(shí)現(xiàn)PIDPID控制規(guī)律控制規(guī)律小結(jié)小結(jié)24.l 4.l PIDPID控制的特點(diǎn)控制的特點(diǎn)PID PID 控制是比例積分微分控制控制是比例積分微分控制（Proportional-Integral-Differe

2、ntialProportional-Integral-Differential）歷史最久、應(yīng)用最廣，適應(yīng)性最強(qiáng)的控制方歷史最久、應(yīng)用最廣，適應(yīng)性最強(qiáng)的控制方式式在工業(yè)生產(chǎn)過程中，在工業(yè)生產(chǎn)過程中，PIDPID控制算法占控制算法占85%85%90%90%3反饋控制反饋控制 根據(jù)誤差進(jìn)行的控制根據(jù)誤差進(jìn)行的控制給定（目標(biāo)）給定（目標(biāo)）輸出（控制結(jié)果）輸出（控制結(jié)果）4.l PID4.l PID控制的特點(diǎn)控制的特點(diǎn)4反饋控制反饋控制控制器控制器執(zhí)行器執(zhí)行器被控對象被控對象測量測量/變送器變送器-+目標(biāo)目標(biāo)誤差誤差輸出輸出廣義對象廣義對象PID4.l PID4.l PID控制的特點(diǎn)控制的特點(diǎn)5常規(guī)常規(guī)

3、PIDPID控制系統(tǒng)的原理控制系統(tǒng)的原理輸入：控制偏差輸入：控制偏差e e ( ( t t ) = ) = r r ( ( t t ) - ) - y y ( ( t t ) ) 輸出：偏差的比例輸出：偏差的比例(P)(P)、積分、積分(I)(I)和微分和微分(D)(D)的線性組的線性組合合 )()(1)()(0dttdeTdtteTteKtuDtIc式中式中 Kc 比例系數(shù)比例系數(shù) TI 積分時間常數(shù)積分時間常數(shù) TD 微分時間常數(shù)微分時間常數(shù)4.l PID4.l PID控制的特點(diǎn)控制的特點(diǎn)6PIDPID控制具有以下優(yōu)點(diǎn)控制具有以下優(yōu)點(diǎn)：原理簡單，使用方便原理簡單，使用方便。適應(yīng)性強(qiáng)適應(yīng)性強(qiáng)

4、，可以廣泛應(yīng)用于化工、熱工、，可以廣泛應(yīng)用于化工、熱工、冶金、煉油以及造紙、建材等各種生產(chǎn)冶金、煉油以及造紙、建材等各種生產(chǎn)部門。部門。魯棒性強(qiáng)魯棒性強(qiáng)，即其控制品質(zhì)對被控對象特，即其控制品質(zhì)對被控對象特性的變化不大敏感。性的變化不大敏感。對模型依賴少對模型依賴少。按按 PIDPID控制進(jìn)行工作的自動調(diào)節(jié)器早已控制進(jìn)行工作的自動調(diào)節(jié)器早已商品化。商品化。4.l PID4.l PID控制的特點(diǎn)控制的特點(diǎn)7 在過程控制中，絕大部分都采用在過程控制中，絕大部分都采用 PIDPID控制。控制。例外的情況有兩種。例外的情況有兩種。一種是被控對象易于控制而控制要求又不高一種是被控對象易于控制而控制要求又不

5、高的，可以采用更簡單的開關(guān)控制方式。的，可以采用更簡單的開關(guān)控制方式。另一種是被控對象特別難以控制而控制要求另一種是被控對象特別難以控制而控制要求又特別高的情況，這時如果又特別高的情況，這時如果 PIDPID控制難以達(dá)控制難以達(dá)到生產(chǎn)要求就要考慮采用更先進(jìn)的控制方法。到生產(chǎn)要求就要考慮采用更先進(jìn)的控制方法。4.l PID4.l PID控制的特點(diǎn)控制的特點(diǎn)84.2.1 4.2.1 比例控制的調(diào)節(jié)規(guī)律和比例帶比例控制的調(diào)節(jié)規(guī)律和比例帶4.2.2 4.2.2 比例控制的特點(diǎn)比例控制的特點(diǎn)4.2.3 4.2.3 比例帶對控制過程的影響比例帶對控制過程的影響9在在 P P調(diào)節(jié)中，調(diào)節(jié)器的輸出信號調(diào)節(jié)中，

6、調(diào)節(jié)器的輸出信號u u與偏差與偏差信號信號e e成比例，即成比例，即 u uK Kc ce e 式中，式中，K Kc c稱為比例增益稱為比例增益( (視情況可設(shè)置為視情況可設(shè)置為正或負(fù)正或負(fù)) )。10 在實(shí)際應(yīng)用中，由于執(zhí)行器的運(yùn)動（如閥門在實(shí)際應(yīng)用中，由于執(zhí)行器的運(yùn)動（如閥門 開度）有限，控制器的輸出開度）有限，控制器的輸出u u( (t t) )也就被限制在也就被限制在一定的范圍之內(nèi)，一定的范圍之內(nèi)， 換句話說，在換句話說，在K Kc c較大時，偏差較大時，偏差e e( (t t) )僅在一定僅在一定的范圍內(nèi)與控制器的輸出保持線性關(guān)系。的范圍內(nèi)與控制器的輸出保持線性關(guān)系。11圖圖4-14

7、-1說明了偏差與輸出之間保持線性關(guān)系的范圍說明了偏差與輸出之間保持線性關(guān)系的范圍圖中偏差在圖中偏差在-50%-50%-50%-50%范圍變化時，范圍變化時，如果如果K Kc=1c=1，則控制器輸出，則控制器輸出u u( (t t) )變化在變化在0 0100%100%范圍（對應(yīng)閥門范圍（對應(yīng)閥門的全關(guān)到全開），并與輸入的全關(guān)到全開），并與輸入e e( (t t) )之間保持線性關(guān)系。之間保持線性關(guān)系。K Kc1c1時，制器輸出時，制器輸出u u( (t t) )與輸入與輸入e e( (t t) )之間的線性關(guān)系只在之間的線性關(guān)系只在-50%/-50%/K Kc c50%/50%/K Kc c滿

8、足滿足。12 當(dāng)當(dāng)| |e e( (t t)|)|超出該范圍時，控制器輸出具有飽和特超出該范圍時，控制器輸出具有飽和特性，保持在最小或最大值。性，保持在最小或最大值。 因此，比例控制有一定的應(yīng)用范圍，超過該范圍因此，比例控制有一定的應(yīng)用范圍，超過該范圍時，控制器輸出與輸入之間不成比例關(guān)系。時，控制器輸出與輸入之間不成比例關(guān)系。 這表明，從局部范圍看，比例控制作用表示控制這表明，從局部范圍看，比例控制作用表示控制輸出與輸入之間是線性關(guān)系，但從整體范圍看，兩者輸出與輸入之間是線性關(guān)系，但從整體范圍看，兩者之間是非線性關(guān)系。之間是非線性關(guān)系。13P P調(diào)節(jié)的階躍響應(yīng)調(diào)節(jié)的階躍響應(yīng)P P調(diào)節(jié)對偏差信號

9、能做出及時調(diào)節(jié)對偏差信號能做出及時反應(yīng)，沒有絲毫的滯后。反應(yīng)，沒有絲毫的滯后。輸出輸出u u實(shí)際上是對其起始值的實(shí)際上是對其起始值的增量。因此，當(dāng)偏差增量。因此，當(dāng)偏差e e為零，為零，因而因而u u0 0時，并不意味著調(diào)節(jié)時，并不意味著調(diào)節(jié)器沒有輸出，它只說明此時有器沒有輸出，它只說明此時有u=u0。u0的大小是可以通過調(diào)整調(diào)節(jié)的大小是可以通過調(diào)整調(diào)節(jié)器的工作點(diǎn)加以改變的。器的工作點(diǎn)加以改變的。0u0+Kceu0u = Kc e14%100| /| /minmaxminmaxuuueee,maxminee,maxminuu2 2比例帶及其物理意義比例帶及其物理意義 比例帶的定義比例帶的定義

10、在過程控制中，通常用比例度表示控制輸出在過程控制中，通常用比例度表示控制輸出與偏差成線性關(guān)系的比例控制器輸入（偏差）的范與偏差成線性關(guān)系的比例控制器輸入（偏差）的范圍。因此，比例度又稱為比例帶，其定義為圍。因此，比例度又稱為比例帶，其定義為式中式中，為偏差信號范圍，即儀表的量程為偏差信號范圍，即儀表的量程；為控制器輸出信號范圍，即控制器輸出的工作范圍。為控制器輸出信號范圍，即控制器輸出的工作范圍。15習(xí)題4.2(p98) 某電動比例調(diào)節(jié)器的測量范圍為某電動比例調(diào)節(jié)器的測量范圍為100-200100-200o oC C，其輸出為其輸出為0-10mA0-10mA。當(dāng)溫度從。當(dāng)溫度從140140o

11、oC C變化到變化到160160o oC C時，時，測得調(diào)節(jié)器的輸出從測得調(diào)節(jié)器的輸出從3mA3mA變化到變化到7mA7mA。試求出該調(diào)。試求出該調(diào)節(jié)器比例帶。節(jié)器比例帶。%100)/()/(minmaxminmaxuuueee 16如果采用單元組合儀表，調(diào)節(jié)器的輸入和輸出都如果采用單元組合儀表，調(diào)節(jié)器的輸入和輸出都是統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)信號，即是統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)信號，即 ，則有，則有此時比例帶（比例度）此時比例帶（比例度）與比例增益成反比，比與比例增益成反比，比例帶小，則較小的偏差就能激勵調(diào)節(jié)器產(chǎn)生例帶小，則較小的偏差就能激勵調(diào)節(jié)器產(chǎn)生100%100%的開度變化，相應(yīng)的比例增益就大。的開度變化，相應(yīng)的比例增

12、益就大。3)-(4 %1001%100cKue|uu|ee|minmaxminmax17u u代表調(diào)節(jié)閥開度的變化量，代表調(diào)節(jié)閥開度的變化量，就代表使調(diào)節(jié)閥開度改變就代表使調(diào)節(jié)閥開度改變100% 100% 即從全關(guān)到全開時所需要的被調(diào)量的變化范圍。即從全關(guān)到全開時所需要的被調(diào)量的變化范圍。例如，若測量儀表的量程為例如，若測量儀表的量程為100100，則，則50% 50% 就表示就表示被調(diào)量需要改變被調(diào)量需要改變5050才能使調(diào)節(jié)閥從全關(guān)到全開。才能使調(diào)節(jié)閥從全關(guān)到全開。當(dāng)被調(diào)量處在當(dāng)被調(diào)量處在“比例帶比例帶”以內(nèi)以內(nèi)調(diào)節(jié)閥的開度調(diào)節(jié)閥的開度( (變化變化) )才與偏差成比例。才與偏差成比例。超

13、出這個超出這個“比例帶比例帶”以外以外調(diào)節(jié)閥已處于全關(guān)或全開的狀態(tài)，調(diào)節(jié)器的輸入與輸出已不再保調(diào)節(jié)閥已處于全關(guān)或全開的狀態(tài)，調(diào)節(jié)器的輸入與輸出已不再保持比例關(guān)系。持比例關(guān)系。184.2.1 4.2.1 比例控制的調(diào)節(jié)規(guī)律和比例帶比例控制的調(diào)節(jié)規(guī)律和比例帶4.2.2 4.2.2 比例控制的特點(diǎn)比例控制的特點(diǎn)4.2.3 4.2.3 比例帶對控制過程的影響比例帶對控制過程的影響19比例調(diào)節(jié)的顯著特點(diǎn)就是比例調(diào)節(jié)的顯著特點(diǎn)就是有差調(diào)節(jié)有差調(diào)節(jié)。20 如果采用比例調(diào)節(jié)，則在負(fù)荷擾動下如果采用比例調(diào)節(jié)，則在負(fù)荷擾動下的調(diào)節(jié)過程結(jié)束后，被調(diào)量不可能與設(shè)的調(diào)節(jié)過程結(jié)束后，被調(diào)量不可能與設(shè)定值準(zhǔn)確相等，它們之間

14、一定有定值準(zhǔn)確相等，它們之間一定有殘差殘差。 因?yàn)楦鶕?jù)比例調(diào)節(jié)的特點(diǎn)，只有調(diào)節(jié)因?yàn)楦鶕?jù)比例調(diào)節(jié)的特點(diǎn)，只有調(diào)節(jié)器的輸入有變化器的輸入有變化, ,即被調(diào)量和設(shè)定值之間即被調(diào)量和設(shè)定值之間有偏差有偏差, ,調(diào)節(jié)器的輸出才會發(fā)生變化。調(diào)節(jié)器的輸出才會發(fā)生變化。21abeuKc這里的杠桿充當(dāng)了這里的杠桿充當(dāng)了比比例調(diào)節(jié)器例調(diào)節(jié)器：液位變化液位變化e e是其輸入；是其輸入；閥桿位移閥桿位移u u 是其輸出；是其輸出；調(diào)節(jié)器的調(diào)節(jié)器的比例增益為：比例增益為：該比例調(diào)節(jié)器是有余差的！該比例調(diào)節(jié)器是有余差的！余差的大小與比例增益有關(guān)，余差的大小與比例增益有關(guān)，Kc大，余差小。大，余差小。液位比例控制系統(tǒng)示意圖

15、液位比例控制系統(tǒng)示意圖22余差（或靜差）是指：余差（或靜差）是指：被調(diào)參數(shù)的新的穩(wěn)定值與給定值不相等而形成被調(diào)參數(shù)的新的穩(wěn)定值與給定值不相等而形成的差值。的差值。余差的大小與調(diào)節(jié)器的放大系數(shù)余差的大小與調(diào)節(jié)器的放大系數(shù)K K或比例帶或比例帶有關(guān)有關(guān)放大系數(shù)越小，即比例帶越大，余差就越大；放大系數(shù)越小，即比例帶越大，余差就越大；放大系數(shù)越大，即比例帶越小，比例調(diào)節(jié)作用放大系數(shù)越大，即比例帶越小，比例調(diào)節(jié)作用越強(qiáng)，余差就越小。越強(qiáng)，余差就越小。23比例控制是比例控制是有差控制有差控制可以根據(jù)控制理論加以驗(yàn)?？梢愿鶕?jù)控制理論加以驗(yàn)。因如果廣義被控對象的傳遞函數(shù)因如果廣義被控對象的傳遞函數(shù) GpGp(

16、 (s s) )具有一階具有一階慣性加純遲延的形式慣性加純遲延的形式則當(dāng)控制器則當(dāng)控制器 GcGc( (s s) )采用比例控制時采用比例控制時系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)可表示為系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)可表示為scscpcoeTsKKeTsKKsGsGsG11)()()(24當(dāng)系統(tǒng)的輸入在幅值為當(dāng)系統(tǒng)的輸入在幅值為A A的階躍信號激勵時，其響的階躍信號激勵時，其響應(yīng)的穩(wěn)態(tài)誤差為應(yīng)的穩(wěn)態(tài)誤差為由上式可知，由上式可知，該系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差與輸入的幅值成該系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差與輸入的幅值成正比，與系統(tǒng)的開環(huán)增益成反比，它為一有限值。正比，與系統(tǒng)的開環(huán)增益成反比，它為一有限值。也就是說，也就是說，只要廣義被控對象的增益只要廣

17、義被控對象的增益K K與控制器的與控制器的比例增益比例增益KcKc乘積不為無窮大，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差就乘積不為無窮大，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差就不會為零。不會為零。KKAsAsGsRsGsssEecosossss1)(11lim)()(11lim)(lim000254.2.1 4.2.1 比例控制的調(diào)節(jié)規(guī)律和比例帶比例控制的調(diào)節(jié)規(guī)律和比例帶4.2.2 4.2.2 比例控制的特點(diǎn)比例控制的特點(diǎn)4.2.3 4.2.3 比例帶對控制過程的影響比例帶對控制過程的影響26a)大大調(diào)節(jié)閥的動作幅度小，變調(diào)節(jié)閥的動作幅度小，變化平穩(wěn)，甚至無超調(diào)，但化平穩(wěn)，甚至無超調(diào)，但余差大，調(diào)節(jié)時間也很長余差大，調(diào)節(jié)時間也很長b)b)

18、減小減小調(diào)節(jié)閥動作幅度加大，被調(diào)節(jié)閥動作幅度加大，被調(diào)量來回波動，余差減小調(diào)量來回波動，余差減小c)c)進(jìn)一步減小進(jìn)一步減小被調(diào)量振蕩加劇被調(diào)量振蕩加劇d)d)為臨界值為臨界值系統(tǒng)處于臨界穩(wěn)定狀態(tài)系統(tǒng)處于臨界穩(wěn)定狀態(tài)e)e)小于臨界值小于臨界值系統(tǒng)不穩(wěn)定，振蕩發(fā)散系統(tǒng)不穩(wěn)定，振蕩發(fā)散 圖圖4.4 對比例調(diào)節(jié)過程的影響對比例調(diào)節(jié)過程的影響27比例調(diào)節(jié)的特點(diǎn)：比例調(diào)節(jié)的特點(diǎn)：（1 1）比例調(diào)節(jié)的輸出增量與輸入增量呈一一對）比例調(diào)節(jié)的輸出增量與輸入增量呈一一對應(yīng)的比例關(guān)系，即：應(yīng)的比例關(guān)系，即：u u = = K eK e（2 2）比例調(diào)節(jié)反應(yīng)速度快，輸出與輸入同步，）比例調(diào)節(jié)反應(yīng)速度快，輸出與輸入

19、同步，沒有時間滯后，其動態(tài)特性好。沒有時間滯后，其動態(tài)特性好。（3 3）比例調(diào)節(jié)的結(jié)果不能使被調(diào)參數(shù)完全回到）比例調(diào)節(jié)的結(jié)果不能使被調(diào)參數(shù)完全回到給定值，而產(chǎn)生余差。給定值，而產(chǎn)生余差。28若對象較穩(wěn)定（對象的靜態(tài)放大系數(shù)較小，若對象較穩(wěn)定（對象的靜態(tài)放大系數(shù)較小，時間常數(shù)不太大，滯后較?。r間常數(shù)不太大，滯后較?。﹦t比例帶可選小些，這樣可以提高系統(tǒng)的靈敏度，則比例帶可選小些，這樣可以提高系統(tǒng)的靈敏度，使反應(yīng)速度加快一些；使反應(yīng)速度加快一些；相反，若對象的放大系數(shù)較大，時間常數(shù)較相反，若對象的放大系數(shù)較大，時間常數(shù)較小，滯后時間較大小，滯后時間較大則比例帶可選大一些，以提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性。則比例

20、帶可選大一些，以提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性。比例帶的一般選擇原則：比例帶的一般選擇原則：29比例帶的選取，一般情況下，比例帶的比例帶的選取，一般情況下，比例帶的范圍大致如下：范圍大致如下：壓力調(diào)節(jié)：壓力調(diào)節(jié)： 3070%3070%流量調(diào)節(jié)：流量調(diào)節(jié)： 40100%40100%液位調(diào)節(jié)：液位調(diào)節(jié)： 2080%2080%溫度調(diào)節(jié)：溫度調(diào)節(jié)： 2060%2060%304.3.1 4.3.1 積分控制的調(diào)節(jié)規(guī)律積分控制的調(diào)節(jié)規(guī)律4.3.2 4.3.2 比例積分控制的調(diào)節(jié)規(guī)律比例積分控制的調(diào)節(jié)規(guī)律4.3.3 4.3.3 積分飽和現(xiàn)象與抗積分飽和的措施積分飽和現(xiàn)象與抗積分飽和的措施31 調(diào)節(jié)器的輸出信號的變化速度調(diào)

21、節(jié)器的輸出信號的變化速度dudu/ /dtdt與偏差與偏差信號信號e e成正比，或者說調(diào)節(jié)器的輸出與偏差成正比，或者說調(diào)節(jié)器的輸出與偏差信號的積分成正比，即：信號的積分成正比，即：式中式中S S。稱為積分速度，可視情況取正值或。稱為積分速度，可視情況取正值或負(fù)值。負(fù)值。 (4.5) 000tedtSueSdtdu32積分調(diào)節(jié)的階躍響應(yīng)積分調(diào)節(jié)的階躍響應(yīng) I I調(diào)節(jié)器的輸出不僅與偏差信號調(diào)節(jié)器的輸出不僅與偏差信號的大小有關(guān)，還與偏差存在的的大小有關(guān)，還與偏差存在的時間長短有關(guān)。時間長短有關(guān)。 只要偏差存在，調(diào)節(jié)器的輸出只要偏差存在，調(diào)節(jié)器的輸出就會不斷變化，直到偏差為零就會不斷變化，直到偏差為零

22、調(diào)節(jié)器的輸出才穩(wěn)定下來不再調(diào)節(jié)器的輸出才穩(wěn)定下來不再變化。變化。 所以所以積分調(diào)節(jié)作用能自動消除積分調(diào)節(jié)作用能自動消除余差余差。 注意注意I I調(diào)節(jié)的輸出不像調(diào)節(jié)的輸出不像P P調(diào)節(jié)那調(diào)節(jié)那樣隨偏差為零而變到零。樣隨偏差為零而變到零。tedtSu0033圖示的自力式氣壓調(diào)節(jié)閥就是一個簡單的積圖示的自力式氣壓調(diào)節(jié)閥就是一個簡單的積分調(diào)節(jié)器：分調(diào)節(jié)器：管道壓力管道壓力P P是被調(diào)量，它通過針形閥是被調(diào)量，它通過針形閥R R與調(diào)節(jié)閥膜與調(diào)節(jié)閥膜頭的上部空腔相通，而膜頭的下部空腔則與大氣頭的上部空腔相通，而膜頭的下部空腔則與大氣相通。相通。改變針形閥的開度改變針形閥的開度可改變積分速度可改變積分速度S

23、 S0 0eSdtdu0圖圖4-5 4-5 自力式氣壓控制閥結(jié)構(gòu)原理圖自力式氣壓控制閥結(jié)構(gòu)原理圖342 2 積分調(diào)節(jié)的特點(diǎn)，無差調(diào)節(jié)積分調(diào)節(jié)的特點(diǎn)，無差調(diào)節(jié)積分調(diào)節(jié)的特點(diǎn)是積分調(diào)節(jié)的特點(diǎn)是無差調(diào)節(jié)無差調(diào)節(jié)只要偏差不為零，控制輸出就不為零，它就只要偏差不為零，控制輸出就不為零，它就要動作到把被調(diào)量的靜差完全消除為止要動作到把被調(diào)量的靜差完全消除為止而一旦被調(diào)量偏差而一旦被調(diào)量偏差e e為零，積分調(diào)節(jié)器的輸為零，積分調(diào)節(jié)器的輸出就會保持不變。出就會保持不變。調(diào)節(jié)器的輸出可以停在任何數(shù)值上調(diào)節(jié)器的輸出可以停在任何數(shù)值上, ,即即: :被控對象在負(fù)荷擾動下的調(diào)節(jié)過程結(jié)束后，被調(diào)被控對象在負(fù)荷擾動下的調(diào)

24、節(jié)過程結(jié)束后，被調(diào)量沒有余差，而調(diào)節(jié)閥則可以停在新的負(fù)荷所要量沒有余差，而調(diào)節(jié)閥則可以停在新的負(fù)荷所要求的開度上。求的開度上。tedtSu0035積分調(diào)節(jié)的穩(wěn)定性積分調(diào)節(jié)的穩(wěn)定性它的穩(wěn)定作用比它的穩(wěn)定作用比P P調(diào)節(jié)差，采用積分調(diào)節(jié)不調(diào)節(jié)差，采用積分調(diào)節(jié)不可能得到穩(wěn)定的系統(tǒng)?？赡艿玫椒€(wěn)定的系統(tǒng)。K(s+1)(2s-1)KGK=2K=0.236-2-1.8-1.6-1.4-1.2-1-0.8-0.6-0.4-0.20-1-0.500.51Nyquist DiagramReal AxisImaginary AxisNyquist DiagramReal AxisImaginary Axis-1-0

25、.9-0.8-0.7-0.6-0.5-0.4-0.3-0.2-0.10-1-0.500.5105101520250123Step ResponseTime (sec)Amplitude01234560123Step ResponseTime (sec)AmplitudeZ=P-NK(s+1)(2s-1)KGK=2K=0.23702468101214161820-2000020004000Step ResponseTime (sec)Amplitude0123456789051015Step ResponseTime (sec)Amplitude-2-1.8-1.6-1.4-1.2-1-0.8-

26、0.6-0.4-0.20-40-2002040Nyquist DiagramReal AxisImaginary Axis-1-0.9-0.8-0.7-0.6-0.5-0.4-0.3-0.2-0.10-4-2024Nyquist DiagramReal AxisImaginary AxisZ=P-NKs(s+1)(2s-1)KGK=2K=0.238穩(wěn)定作用比穩(wěn)定作用比 P P調(diào)節(jié)差調(diào)節(jié)差。根據(jù)奈氏穩(wěn)定判據(jù)可知，對于非自衡的根據(jù)奈氏穩(wěn)定判據(jù)可知，對于非自衡的被控對象采用被控對象采用 P P調(diào)節(jié)時，只要加大比例調(diào)節(jié)時，只要加大比例帶總可以使系統(tǒng)穩(wěn)定帶總可以使系統(tǒng)穩(wěn)定( (除非被控對象含有除非被控對

27、象含有一個以上的積分環(huán)節(jié)一個以上的積分環(huán)節(jié)) )；如果采用；如果采用 I I調(diào)節(jié)調(diào)節(jié)則不可能得到穩(wěn)定的系統(tǒng)。則不可能得到穩(wěn)定的系統(tǒng)。39積分調(diào)節(jié)的滯后性積分調(diào)節(jié)的滯后性對于同一個被控對象，采用對于同一個被控對象，采用I I調(diào)節(jié)時其調(diào)節(jié)過程的調(diào)節(jié)時其調(diào)節(jié)過程的進(jìn)行總比采用進(jìn)行總比采用P P調(diào)節(jié)時緩慢，除非積分速度無窮大，調(diào)節(jié)時緩慢，除非積分速度無窮大，否則否則I I調(diào)節(jié)就不可能像調(diào)節(jié)就不可能像P P調(diào)節(jié)那樣及時對偏差加以響調(diào)節(jié)那樣及時對偏差加以響應(yīng)，而是滯后于偏差的變化，它的滯后特性使其難應(yīng)，而是滯后于偏差的變化，它的滯后特性使其難以對干擾進(jìn)行及時控制。以對干擾進(jìn)行及時控制。所以一般在工業(yè)中，很

28、少單獨(dú)使用所以一般在工業(yè)中，很少單獨(dú)使用I I調(diào)節(jié)，而基本調(diào)節(jié)，而基本采用采用PIPI調(diào)節(jié)代替純調(diào)節(jié)代替純I I調(diào)節(jié)。調(diào)節(jié)。tteu40采用積分調(diào)節(jié)時，控制系統(tǒng)的開環(huán)增益與積分速度采用積分調(diào)節(jié)時，控制系統(tǒng)的開環(huán)增益與積分速度S S0 0成正比。成正比。增大積分速度降低系統(tǒng)的穩(wěn)定程度。增大積分速度降低系統(tǒng)的穩(wěn)定程度。當(dāng)系統(tǒng)的輸入在幅值為當(dāng)系統(tǒng)的輸入在幅值為A A的階躍信號激勵時，其響應(yīng)的的階躍信號激勵時，其響應(yīng)的穩(wěn)態(tài)誤差為穩(wěn)態(tài)誤差為該系統(tǒng)在階躍信號作用下的穩(wěn)態(tài)誤差始終為零。該系統(tǒng)在階躍信號作用下的穩(wěn)態(tài)誤差始終為零。sspcoeTssKSeTsKsSsGsGsG) 1(1)()()(003 積分速

29、度對于調(diào)節(jié)過程的影響積分速度對于調(diào)節(jié)過程的影響01)(11lim)()(11lim00AsAsGsRsGseososss41調(diào)節(jié)閥的速度加快，但系統(tǒng)的穩(wěn)定性調(diào)節(jié)閥的速度加快，但系統(tǒng)的穩(wěn)定性降低降低當(dāng)積分速度大到超過某一臨界值時，當(dāng)積分速度大到超過某一臨界值時，整個系統(tǒng)變?yōu)椴环€(wěn)定，出現(xiàn)發(fā)散的振整個系統(tǒng)變?yōu)椴环€(wěn)定，出現(xiàn)發(fā)散的振蕩過程。蕩過程。S S0 0愈大，則調(diào)節(jié)閥的動作愈快，就愈愈大，則調(diào)節(jié)閥的動作愈快，就愈容易引起和加劇振蕩，而最大動態(tài)偏容易引起和加劇振蕩，而最大動態(tài)偏差則愈來愈小。差則愈來愈小。調(diào)節(jié)閥的速度減慢，結(jié)果是系統(tǒng)的穩(wěn)調(diào)節(jié)閥的速度減慢，結(jié)果是系統(tǒng)的穩(wěn)定性增加了，但調(diào)節(jié)速度變慢定性增

30、加了，但調(diào)節(jié)速度變慢當(dāng)積分常數(shù)小到某一臨界值時，調(diào)節(jié)當(dāng)積分常數(shù)小到某一臨界值時，調(diào)節(jié)過程變?yōu)榉钦袷庍^程。過程變?yōu)榉钦袷庍^程。無論增大還是減小積分速度，被調(diào)量無論增大還是減小積分速度，被調(diào)量最后都沒有殘差最后都沒有殘差圖圖4.6 積分速度積分速度S S0 0 對調(diào)節(jié)過程的影響對調(diào)節(jié)過程的影響42Ti對控制系統(tǒng)性能的影響1/TiS043比例調(diào)節(jié)是有差調(diào)節(jié)，積分調(diào)節(jié)是無差調(diào)節(jié)比例調(diào)節(jié)是有差調(diào)節(jié)，積分調(diào)節(jié)是無差調(diào)節(jié)比例調(diào)節(jié)能立即響應(yīng)偏差變化比例調(diào)節(jié)能立即響應(yīng)偏差變化積分調(diào)節(jié)調(diào)節(jié)過程緩慢積分調(diào)節(jié)調(diào)節(jié)過程緩慢當(dāng)被調(diào)參數(shù)突然出現(xiàn)較大的偏差時當(dāng)被調(diào)參數(shù)突然出現(xiàn)較大的偏差時比例調(diào)節(jié)能立即按比例把調(diào)節(jié)閥的開度開得

31、很大比例調(diào)節(jié)能立即按比例把調(diào)節(jié)閥的開度開得很大但積分調(diào)節(jié)器需要一定的時間才能將調(diào)節(jié)閥的開度開但積分調(diào)節(jié)器需要一定的時間才能將調(diào)節(jié)閥的開度開大或減小大或減小如果系統(tǒng)干擾作用頻繁，積分調(diào)節(jié)會顯得十分乏力如果系統(tǒng)干擾作用頻繁，積分調(diào)節(jié)會顯得十分乏力單獨(dú)的積分調(diào)節(jié)系統(tǒng)較罕見，它作為一種輔助調(diào)節(jié)規(guī)律單獨(dú)的積分調(diào)節(jié)系統(tǒng)較罕見，它作為一種輔助調(diào)節(jié)規(guī)律與比例調(diào)節(jié)一起組成比例積分調(diào)節(jié)規(guī)律與比例調(diào)節(jié)一起組成比例積分調(diào)節(jié)規(guī)律。44對于同一被控對象若分別采用對于同一被控對象若分別采用 P P調(diào)節(jié)和調(diào)節(jié)和 I I調(diào)調(diào)節(jié)，并調(diào)整到相同的衰減率節(jié)，并調(diào)整到相同的衰減率0 07575，則，則它們在負(fù)荷擾動下的調(diào)節(jié)過程如圖它們

32、在負(fù)荷擾動下的調(diào)節(jié)過程如圖4-74-7中曲中曲線線 P P和和 I I所示。它們清楚地顯示出兩種調(diào)節(jié)所示。它們清楚地顯示出兩種調(diào)節(jié)規(guī)律的不同特點(diǎn)。規(guī)律的不同特點(diǎn)。45P與與I調(diào)節(jié)過程的比較調(diào)節(jié)過程的比較對于同一被控對象對于同一被控對象,若分別采若分別采用用P調(diào)節(jié)和調(diào)節(jié)和I調(diào)節(jié)調(diào)節(jié),并調(diào)整到相并調(diào)整到相同的衰減率同的衰減率0.75,則它們則它們在負(fù)荷擾動下的調(diào)節(jié)過程如在負(fù)荷擾動下的調(diào)節(jié)過程如右圖所示右圖所示 比例調(diào)節(jié)的調(diào)節(jié)時間短，穩(wěn)定作用好比例調(diào)節(jié)的調(diào)節(jié)時間短，穩(wěn)定作用好 比例調(diào)節(jié)的超調(diào)量小比例調(diào)節(jié)的超調(diào)量小 比例調(diào)節(jié)帶有殘差，而積分調(diào)節(jié)無殘差比例調(diào)節(jié)帶有殘差，而積分調(diào)節(jié)無殘差 比例調(diào)節(jié)響應(yīng)曲線

33、的振蕩頻率比積分調(diào)節(jié)大比例調(diào)節(jié)響應(yīng)曲線的振蕩頻率比積分調(diào)節(jié)大P調(diào)節(jié)與調(diào)節(jié)與I調(diào)節(jié)過程的比較調(diào)節(jié)過程的比較464.3.1 4.3.1 積分控制的調(diào)節(jié)規(guī)律積分控制的調(diào)節(jié)規(guī)律4.3.2 4.3.2 比例積分控制的調(diào)節(jié)規(guī)律比例積分控制的調(diào)節(jié)規(guī)律4.3.3 4.3.3 積分飽和現(xiàn)象與抗積分飽和的措施積分飽和現(xiàn)象與抗積分飽和的措施471 1 比例積分（比例積分（PIPI）調(diào)節(jié)）調(diào)節(jié)積分調(diào)節(jié)可以消除靜差積分調(diào)節(jié)可以消除靜差, ,但有滯后現(xiàn)象，但有滯后現(xiàn)象，比例調(diào)節(jié)沒有滯后現(xiàn)象，但存在靜差。比例調(diào)節(jié)沒有滯后現(xiàn)象，但存在靜差。PIPI調(diào)節(jié)就是綜合調(diào)節(jié)就是綜合P P、I I兩種調(diào)節(jié)的優(yōu)點(diǎn)，利兩種調(diào)節(jié)的優(yōu)點(diǎn)，利用用

34、P P調(diào)節(jié)快速抵消干擾的影響，同時利用調(diào)節(jié)快速抵消干擾的影響，同時利用I I調(diào)節(jié)消除殘差。調(diào)節(jié)消除殘差。48PIPI調(diào)節(jié)規(guī)律為：調(diào)節(jié)規(guī)律為： )1(1(4.6) 000tItPedtTeuedtSeKu式中式中 比例帶（可視情況取正值或負(fù)值）比例帶（可視情況取正值或負(fù)值） T TI I 積分時間積分時間和和T TI I 是是PIPI調(diào)節(jié)器的兩個重要參數(shù)。調(diào)節(jié)器的兩個重要參數(shù)。PIPI調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù)為調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù)為)11(1)()()(sTsEsUsGic49PI調(diào)節(jié)器的階躍響應(yīng)調(diào)節(jié)器的階躍響應(yīng),由比例由比例動作和積分動作兩部分組成動作和積分動作兩部分組成調(diào)節(jié)過程：調(diào)節(jié)過程：在施加階躍輸入

35、瞬間在施加階躍輸入瞬間, 調(diào)節(jié)器立調(diào)節(jié)器立 即輸出一個幅值為即輸出一個幅值為e/e/ 的階躍的階躍, , 然后以固定的速度然后以固定的速度e/e/(T TI I)變化變化. .當(dāng)當(dāng)t=TI時時, ,調(diào)節(jié)器的總輸出為調(diào)節(jié)器的總輸出為: : 2e/由由e= e為為常常數(shù)數(shù)，則則：011()1()tIIIuee dtTe teTee tT 當(dāng)t=TI時2IIe TeeuT 50殘差的消除是殘差的消除是PIPI調(diào)節(jié)器積分動作的結(jié)果。調(diào)節(jié)器積分動作的結(jié)果。積分部分的閥位輸出使調(diào)節(jié)閥開度最終得以到達(dá)積分部分的閥位輸出使調(diào)節(jié)閥開度最終得以到達(dá)抵消擾動所需的位置。抵消擾動所需的位置。比例部分的閥位輸出比例部分

36、的閥位輸出UpUp在調(diào)節(jié)過程的初始階段起在調(diào)節(jié)過程的初始階段起較大作用，但調(diào)節(jié)過程結(jié)束后又返回到擾動發(fā)生較大作用，但調(diào)節(jié)過程結(jié)束后又返回到擾動發(fā)生前的數(shù)值。前的數(shù)值。2.2.比例積分調(diào)節(jié)過程比例積分調(diào)節(jié)過程51負(fù)荷變化前（負(fù)荷變化前（t0, 調(diào)節(jié)器輸出逐漸增大調(diào)節(jié)器輸出逐漸增大,直直到到0.14MPa(極限值極限值, 深度飽和）深度飽和）t1t2: e0, 水溫低于設(shè)定值水溫低于設(shè)定值, 上升上升, 調(diào)節(jié)器保持不變調(diào)節(jié)器保持不變t2t3: e0, 輸出減小輸出減小, 但輸出氣壓但輸出氣壓大于大于0.1MPa, 閥門全開閥門全開, 慢慢退出慢慢退出飽和飽和tt3:閥門關(guān)小。閥門關(guān)小。設(shè)定值設(shè)定值

37、調(diào)節(jié)器輸出調(diào)節(jié)器輸出調(diào)節(jié)閥開度調(diào)節(jié)閥開度后果后果: 引起水溫大大超出設(shè)定值引起水溫大大超出設(shè)定值, 控制品控制品質(zhì)變壞。質(zhì)變壞。64 積分飽和現(xiàn)象常出現(xiàn)在自動啟動間歇過程的積分飽和現(xiàn)象常出現(xiàn)在自動啟動間歇過程的控制系統(tǒng)、串級系統(tǒng)中的主控制器以及像選擇性控制系統(tǒng)、串級系統(tǒng)中的主控制器以及像選擇性控制這樣的復(fù)雜控制系統(tǒng)中，后者積分飽和的危控制這樣的復(fù)雜控制系統(tǒng)中，后者積分飽和的危害性也許更為嚴(yán)重。害性也許更為嚴(yán)重。 造成積分飽和現(xiàn)象的造成積分飽和現(xiàn)象的內(nèi)因內(nèi)因是控制器包含積分是控制器包含積分作用，作用，外因外因是控制器長期存在偏差，因此，在偏是控制器長期存在偏差，因此，在偏差長期存在的條件下，控制

38、器輸出會不斷增加或差長期存在的條件下，控制器輸出會不斷增加或減小，直到極限值。減小，直到極限值。 65限制限制PIPI調(diào)節(jié)器的輸出調(diào)節(jié)器的輸出u uPIPI 設(shè)定限值時，設(shè)定限值時， u uPIPI=u=umaxmax結(jié)果：這樣有可能在正常操作中不能消除系統(tǒng)的余結(jié)果：這樣有可能在正常操作中不能消除系統(tǒng)的余差差積分分離法積分分離法ee設(shè)定限值時，改用純設(shè)定限值時，改用純P P調(diào)節(jié)調(diào)節(jié)結(jié)果：既不會積分飽和又能在小偏差時利用積分作結(jié)果：既不會積分飽和又能在小偏差時利用積分作用消除偏差用消除偏差遇限削弱積分法（抗積分飽和法）遇限削弱積分法（抗積分飽和法）u uPIPI 設(shè)定限值時，只累加負(fù)偏差，反之亦

39、然設(shè)定限值時，只累加負(fù)偏差，反之亦然結(jié)果：可避免控制量長時間停留在飽和區(qū)結(jié)果：可避免控制量長時間停留在飽和區(qū)2.2.抗積分飽和的措施抗積分飽和的措施664.4.1 4.4.1 微分控制的調(diào)節(jié)規(guī)律微分控制的調(diào)節(jié)規(guī)律4.4.2 4.4.2 比例微分控制的調(diào)節(jié)規(guī)律比例微分控制的調(diào)節(jié)規(guī)律4.4.3 4.4.3 比例微分控制的特點(diǎn)比例微分控制的特點(diǎn)4.4.4 4.4.4 比例積分微分控制的調(diào)節(jié)規(guī)律比例積分微分控制的調(diào)節(jié)規(guī)律67調(diào)節(jié)器的輸出調(diào)節(jié)器的輸出u u與被調(diào)量或其偏差與被調(diào)量或其偏差e e對于對于時間的導(dǎo)數(shù)成正比，即時間的導(dǎo)數(shù)成正比，即 2dtdeSu 式中，式中，S S2 2 微分時間。微分時間。

40、68D D調(diào)節(jié)的階躍響應(yīng)調(diào)節(jié)的階躍響應(yīng)tteu0t0t微分調(diào)節(jié)的思想：微分調(diào)節(jié)的思想：微分調(diào)節(jié)只與偏差的變化成比微分調(diào)節(jié)只與偏差的變化成比例，偏差變化越劇烈，由微分例，偏差變化越劇烈，由微分調(diào)節(jié)器給出的控制作用越大，調(diào)節(jié)器給出的控制作用越大，從而及時地抑制偏差的增長，從而及時地抑制偏差的增長，提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性。提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性。理想理想D D調(diào)節(jié)器的階躍響應(yīng)曲線調(diào)節(jié)器的階躍響應(yīng)曲線69調(diào)節(jié)器在調(diào)節(jié)器在t=tt=t0 0時刻，輸入階時刻，輸入階躍偏差躍偏差e e，偏差的變化速度，偏差的變化速度為：為：之后，調(diào)節(jié)器的輸出立即又之后，調(diào)節(jié)器的輸出立即又回到零，理想的微分調(diào)節(jié)特回到零，理想的微分調(diào)節(jié)特

41、性曲線為一垂直直線。性曲線為一垂直直線。dtdetteu0t0t理想理想D D調(diào)節(jié)器的階躍響應(yīng)曲線調(diào)節(jié)器的階躍響應(yīng)曲線70如加熱爐溫度自動調(diào)節(jié)如加熱爐溫度自動調(diào)節(jié), ,當(dāng)溫度低于給定值當(dāng)溫度低于給定值時時, ,則煤氣閥門應(yīng)開大則煤氣閥門應(yīng)開大, ,這是比例調(diào)節(jié)作用這是比例調(diào)節(jié)作用, ,但同時發(fā)現(xiàn)但同時發(fā)現(xiàn), ,溫度降低的速度很快溫度降低的速度很快, ,說明出現(xiàn)說明出現(xiàn)了較大的擾動了較大的擾動, ,則下一時刻的偏差將會更大則下一時刻的偏差將會更大, ,因此應(yīng)預(yù)先采取措施因此應(yīng)預(yù)先采取措施, ,即即提前動作提前動作, ,把煤氣閥把煤氣閥門的開度開得更大一些門的開度開得更大一些, ,這叫這叫超前作用

42、。超前作用。71微分調(diào)節(jié)的特點(diǎn)微分調(diào)節(jié)的特點(diǎn)P P和和I I是根據(jù)已經(jīng)形成的被調(diào)參數(shù)與給定值之偏是根據(jù)已經(jīng)形成的被調(diào)參數(shù)與給定值之偏差而動作差而動作( (即即偏差的方向和大小偏差的方向和大小進(jìn)行調(diào)節(jié)進(jìn)行調(diào)節(jié)) )。微分調(diào)節(jié)是根據(jù)偏差信號的微分微分調(diào)節(jié)是根據(jù)偏差信號的微分, ,即即偏差變化的偏差變化的速度速度而動作的。而動作的。只要偏差一露頭只要偏差一露頭, ,調(diào)節(jié)器就立即動作，以求更好的調(diào)調(diào)節(jié)器就立即動作，以求更好的調(diào)節(jié)效果節(jié)效果偏差沒有變化偏差沒有變化, ,微分調(diào)節(jié)不起作用。微分調(diào)節(jié)不起作用。微分調(diào)節(jié)主要用于克服調(diào)節(jié)對象有較大的微分調(diào)節(jié)主要用于克服調(diào)節(jié)對象有較大的傳遞傳遞滯后和容量滯后滯后和

43、容量滯后。72注意：注意：微分調(diào)節(jié)不能消除余差。微分調(diào)節(jié)不能消除余差。微分調(diào)節(jié)只對偏差的變化做出反應(yīng)，而微分調(diào)節(jié)只對偏差的變化做出反應(yīng)，而與偏差的大小無關(guān)。與偏差的大小無關(guān)。單純的微分調(diào)節(jié)器也是不能工作的。單純的微分調(diào)節(jié)器也是不能工作的。 實(shí)際的調(diào)節(jié)器都有一定的失靈區(qū)，若實(shí)際的調(diào)節(jié)器都有一定的失靈區(qū)，若調(diào)節(jié)誤差的變化速度緩慢，以至于調(diào)節(jié)調(diào)節(jié)誤差的變化速度緩慢，以至于調(diào)節(jié)器不能察覺，純微分調(diào)節(jié)器將不會動作，器不能察覺，純微分調(diào)節(jié)器將不會動作，此時調(diào)節(jié)誤差會不斷累積卻得不到校正。此時調(diào)節(jié)誤差會不斷累積卻得不到校正。73PIDPID是比例、積分、微分的縮寫是比例、積分、微分的縮寫 Proportio

44、nal-Integral-DifferentialProportional-Integral-Differential比例作用的輸出與偏差大小成正比；比例作用的輸出與偏差大小成正比；積分作用的輸出變化速度與偏差成正比；積分作用的輸出變化速度與偏差成正比；微分作用的輸出與偏差變化速度成正比。微分作用的輸出與偏差變化速度成正比。74比例調(diào)節(jié)作用比例調(diào)節(jié)作用：是按比例反應(yīng)系統(tǒng)的偏差，：是按比例反應(yīng)系統(tǒng)的偏差，系統(tǒng)一旦出現(xiàn)了偏差，比例調(diào)節(jié)立即產(chǎn)生調(diào)系統(tǒng)一旦出現(xiàn)了偏差，比例調(diào)節(jié)立即產(chǎn)生調(diào)節(jié)作用用以減少偏差。節(jié)作用用以減少偏差。比例作用大，可以加快調(diào)節(jié)，減少誤差比例作用大，可以加快調(diào)節(jié)，減少誤差但是過大的

45、比例，使系統(tǒng)的穩(wěn)定性下降，甚但是過大的比例，使系統(tǒng)的穩(wěn)定性下降，甚至造成系統(tǒng)的不穩(wěn)定。至造成系統(tǒng)的不穩(wěn)定。75pK(s+1)(2s+1)K KG01234567800.20.40.60.811.21.41.61.8Step ResponseTime (sec)AmplitudeK=0.2K=1K=10K=1001( )1+ peK K 比例調(diào)節(jié)比例調(diào)節(jié)KpKp的變化對控制效果的影響的變化對控制效果的影響 Kp=0.2Kp=1Kp=10Kp=10076積分調(diào)節(jié)作用積分調(diào)節(jié)作用：是使系統(tǒng)消除是使系統(tǒng)消除穩(wěn)態(tài)誤差穩(wěn)態(tài)誤差，提高，提高無差度。因?yàn)橛姓`差，積分調(diào)節(jié)就進(jìn)行，直至無差度。因?yàn)橛姓`差，積分調(diào)節(jié)

46、就進(jìn)行，直至無差，積分調(diào)節(jié)停止，積分調(diào)節(jié)輸出一常值。無差，積分調(diào)節(jié)停止，積分調(diào)節(jié)輸出一常值。積分作用的強(qiáng)弱取決于積分時間常數(shù)積分作用的強(qiáng)弱取決于積分時間常數(shù)TiTi，TiTi越越小，積分作用就越強(qiáng)。反之小，積分作用就越強(qiáng)。反之TiTi大則積分作用弱。大則積分作用弱。加入積分調(diào)節(jié)可使加入積分調(diào)節(jié)可使系統(tǒng)穩(wěn)定性下降，動態(tài)響應(yīng)系統(tǒng)穩(wěn)定性下降，動態(tài)響應(yīng)變慢。變慢。積分作用常與另兩種調(diào)節(jié)規(guī)律結(jié)合，組成積分作用常與另兩種調(diào)節(jié)規(guī)律結(jié)合，組成PIPI調(diào)調(diào)節(jié)器或節(jié)器或PIDPID調(diào)節(jié)器。調(diào)節(jié)器。77KI1s (s+1) (2s+1)GT0102030405060-8-6-4-2024681012Step Res

47、ponseTime (sec)AmplitudeTi=0.502040608010012000.20.40.60.811.21.41.61.8Step ResponseTime (sec)AmplitudeTi=1Ti=5Ti=10Ti=inf積分調(diào)節(jié)，積分調(diào)節(jié)， TiTi的變化對控制效果的影響的變化對控制效果的影響 78微分調(diào)節(jié)作用微分調(diào)節(jié)作用：微分作用反映系統(tǒng)偏差信號的微分作用反映系統(tǒng)偏差信號的變化率，具有預(yù)見性，能預(yù)見偏差變化的趨勢，變化率，具有預(yù)見性，能預(yù)見偏差變化的趨勢，因此能產(chǎn)生因此能產(chǎn)生超前超前的控制作用，在偏差還沒有形的控制作用，在偏差還沒有形成之前，已被微分調(diào)節(jié)作用消除。因此

48、，可以成之前，已被微分調(diào)節(jié)作用消除。因此，可以改善系統(tǒng)的動態(tài)性能改善系統(tǒng)的動態(tài)性能。在微分時間選擇合適情況下，可以在微分時間選擇合適情況下，可以減少超調(diào)，減少超調(diào)，減少調(diào)節(jié)時間。減少調(diào)節(jié)時間。微分作用對噪聲干擾有放大作用，因此過強(qiáng)的微分作用對噪聲干擾有放大作用，因此過強(qiáng)的微分調(diào)節(jié)，微分調(diào)節(jié)，對系統(tǒng)抗干擾不利對系統(tǒng)抗干擾不利。此外，微分反應(yīng)的是變化率，而當(dāng)輸入沒有變此外，微分反應(yīng)的是變化率，而當(dāng)輸入沒有變化時，微分作用輸出為零。化時，微分作用輸出為零。微分作用不能單獨(dú)使用，需要與另外兩種調(diào)節(jié)微分作用不能單獨(dú)使用，需要與另外兩種調(diào)節(jié)規(guī)律相結(jié)合，組成規(guī)律相結(jié)合，組成PDPD或或PIDPID控制器。控

49、制器。790102030405060708000.10.20.30.40.50.60.70.8Step ResponseTime (sec)AmplitudeTd=0.5Td=1Td=10Td=0dKs (s+1) (2s+1)TGkk( )( )( ) 1+( )G sY sR sG sk0k( )1( )lim 1+( )sG sysG s s 微分調(diào)節(jié)，微分調(diào)節(jié)，TdTd的變化對控制效果的影響的變化對控制效果的影響 804.4.1 4.4.1 微分控制的調(diào)節(jié)規(guī)律微分控制的調(diào)節(jié)規(guī)律4.4.2 4.4.2 比例微分控制的調(diào)節(jié)規(guī)律比例微分控制的調(diào)節(jié)規(guī)律4.4.3 4.4.3 比例微分控制的特點(diǎn)

50、比例微分控制的特點(diǎn)4.4.4 4.4.4 比例積分微分控制的調(diào)節(jié)規(guī)律比例積分微分控制的調(diào)節(jié)規(guī)律81 PDPD調(diào)節(jié)器的動作規(guī)律是調(diào)節(jié)器的動作規(guī)律是 （4-124-12）或或式中，式中，為比例帶，可視情況取正值或負(fù)值；為比例帶，可視情況取正值或負(fù)值；T TD D為微分時間。為微分時間。dtdeSeKuc2)(1dtdeTeuD82PDPD調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù)應(yīng)為調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù)應(yīng)為但嚴(yán)格按但嚴(yán)格按(4-13)(4-13)式動作的調(diào)節(jié)器在物理上是不能實(shí)現(xiàn)式動作的調(diào)節(jié)器在物理上是不能實(shí)現(xiàn)的。工業(yè)上實(shí)際采用的的。工業(yè)上實(shí)際采用的 PDPD調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù)是調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù)是式中式中 K KD D稱為微分增益

51、。工業(yè)調(diào)節(jié)器的微分增益一般稱為微分增益。工業(yè)調(diào)節(jié)器的微分增益一般在在5-105-10范圍內(nèi)范圍內(nèi)。111) (sKTs Ts GDDD （2-18）)1 (1)(sTsGDc(4-14)(4-13)83工業(yè)上實(shí)際采用的工業(yè)上實(shí)際采用的PDPD調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù)是：調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù)是：(4.14) 111)(sKTsTsGDDDc式中式中 KD 微分增益微分增益相應(yīng)的單位階躍響應(yīng)為相應(yīng)的單位階躍響應(yīng)為：(4.15) )/exp()1(11DDDKTtKu84圖圖 4.4.1313 PD PD 調(diào)節(jié)器的單位階躍響應(yīng)調(diào)節(jié)器的單位階躍響應(yīng) (4.15) )/exp()1(11DDDKTtKu微分作用微分

52、作用純比例作用純比例作用TD大，微分作用強(qiáng)大，微分作用強(qiáng)相應(yīng)的單位階躍響應(yīng)為相應(yīng)的單位階躍響應(yīng)為：85說明：說明：微分作用的強(qiáng)弱用微分時間微分作用的強(qiáng)弱用微分時間T TD D來衡量來衡量微分時間微分時間T TD D越大，微分作用越強(qiáng)，超前時越大，微分作用越強(qiáng)，超前時間越大。間越大。理想的微分調(diào)節(jié)是不能單獨(dú)使用的，它總是理想的微分調(diào)節(jié)是不能單獨(dú)使用的，它總是依附于比例調(diào)節(jié)或比例積分調(diào)節(jié)的。依附于比例調(diào)節(jié)或比例積分調(diào)節(jié)的。86根據(jù)根據(jù)PDPD調(diào)節(jié)器的斜坡響應(yīng)也可以單獨(dú)測定它調(diào)節(jié)器的斜坡響應(yīng)也可以單獨(dú)測定它的微分時間的微分時間T TD D圖圖 4.4.1414 PD PD 調(diào)節(jié)器的斜坡響應(yīng)調(diào)節(jié)器的斜

53、坡響應(yīng) 如果如果T TD D = 0 = 0即沒有微分即沒有微分動作，那么輸出動作，那么輸出u將按將按虛線變化。微分動作的虛線變化。微分動作的引入使輸出的變化提前引入使輸出的變化提前一段時間發(fā)生，而這段一段時間發(fā)生，而這段時間就等于時間就等于T TD D。PDPD調(diào)節(jié)器有導(dǎo)前作用，調(diào)節(jié)器有導(dǎo)前作用，其導(dǎo)前時間即是微分時其導(dǎo)前時間即是微分時間間T TD D。874.4.1 4.4.1 微分控制的調(diào)節(jié)規(guī)律微分控制的調(diào)節(jié)規(guī)律4.4.2 4.4.2 比例微分控制的調(diào)節(jié)規(guī)律比例微分控制的調(diào)節(jié)規(guī)律4.4.3 4.4.3 比例微分控制的特點(diǎn)比例微分控制的特點(diǎn)4.4.4 4.4.4 比例積分微分控制的調(diào)節(jié)規(guī)律

54、比例積分微分控制的調(diào)節(jié)規(guī)律88PDPD調(diào)節(jié)也是有差調(diào)節(jié)調(diào)節(jié)也是有差調(diào)節(jié)在穩(wěn)態(tài)下，在穩(wěn)態(tài)下，dededtdt0 0，PDPD調(diào)節(jié)器的微分部分輸出為調(diào)節(jié)器的微分部分輸出為零，因此，此時零，因此，此時PDPD調(diào)節(jié)與調(diào)節(jié)與P P調(diào)節(jié)相同。調(diào)節(jié)相同。微分調(diào)節(jié)有提高控制系統(tǒng)穩(wěn)定性的作用微分調(diào)節(jié)有提高控制系統(tǒng)穩(wěn)定性的作用 微分調(diào)節(jié)動作總是力圖抑制被調(diào)量的振蕩微分調(diào)節(jié)動作總是力圖抑制被調(diào)量的振蕩引入微分動作要適度，當(dāng)引入微分動作要適度，當(dāng)T TD D超出某一上限值后，系超出某一上限值后，系統(tǒng)反而變得不穩(wěn)定統(tǒng)反而變得不穩(wěn)定適度引入微分動作可以允許稍許減小比例帶適度引入微分動作可以允許稍許減小比例帶這樣可以減小殘

55、差、減小短期最大偏差、提高振蕩這樣可以減小殘差、減小短期最大偏差、提高振蕩頻率同時保持衰減率不變。頻率同時保持衰減率不變。89微分調(diào)節(jié)也有不利之處：微分調(diào)節(jié)也有不利之處：微分動作太強(qiáng)容易導(dǎo)致調(diào)節(jié)閥開度向兩端飽和微分動作太強(qiáng)容易導(dǎo)致調(diào)節(jié)閥開度向兩端飽和在在PDPD調(diào)節(jié)中總是以比例動作為主，微分動作調(diào)節(jié)中總是以比例動作為主，微分動作只能起輔助調(diào)節(jié)作用。只能起輔助調(diào)節(jié)作用。PDPD調(diào)節(jié)器的抗干擾能力很差調(diào)節(jié)器的抗干擾能力很差只能應(yīng)用于被調(diào)量的變化非常平穩(wěn)的過程，一般只能應(yīng)用于被調(diào)量的變化非常平穩(wěn)的過程，一般不用于流量和液位控制系統(tǒng)不用于流量和液位控制系統(tǒng)。微分調(diào)節(jié)動作對于純遲延過程是無效的。微分調(diào)節(jié)

56、動作對于純遲延過程是無效的。比例微分調(diào)節(jié)的特點(diǎn)（續(xù)）比例微分調(diào)節(jié)的特點(diǎn)（續(xù)）90圖圖4.15 P4.15 P調(diào)節(jié)系統(tǒng)和調(diào)節(jié)系統(tǒng)和PDPD調(diào)節(jié)系統(tǒng)過程的比較調(diào)節(jié)系統(tǒng)過程的比較91圖圖4.16 PD4.16 PD控制系統(tǒng)不同微分時間的響應(yīng)過程控制系統(tǒng)不同微分時間的響應(yīng)過程924.4.1 4.4.1 微分控制的調(diào)節(jié)規(guī)律微分控制的調(diào)節(jié)規(guī)律4.4.2 4.4.2 比例微分控制的調(diào)節(jié)規(guī)律比例微分控制的調(diào)節(jié)規(guī)律4.4.3 4.4.3 比例微分控制的特點(diǎn)比例微分控制的特點(diǎn)4.4.4 4.4.4 比例積分微分控制的調(diào)節(jié)規(guī)律比例積分微分控制的調(diào)節(jié)規(guī)律93v PID PID調(diào)節(jié)：調(diào)節(jié)：將比例、積分、微分三種調(diào)節(jié)作用

57、結(jié)合起來的調(diào)節(jié)。將比例、積分、微分三種調(diào)節(jié)作用結(jié)合起來的調(diào)節(jié)。v PIDPID調(diào)節(jié)器的動作規(guī)律是：調(diào)節(jié)器的動作規(guī)律是： )1(1 (4.16) 0200dtdeTedtTeudtdeSedtSeKuDtItcv PID PID調(diào)節(jié)的三個特征參數(shù)調(diào)節(jié)的三個特征參數(shù)比例帶比例帶、積分時間、積分時間T TI I、微分時間、微分時間T TD D94(4.17) )11 (1)(sTsTsGDIPIDPID調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù)調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù)物理上不能實(shí)現(xiàn)物理上不能實(shí)現(xiàn) 工業(yè)上實(shí)際采用的工業(yè)上實(shí)際采用的PIDPID調(diào)節(jié)器，如調(diào)節(jié)器，如DDZDDZ型型調(diào)節(jié)器，其調(diào)節(jié)律調(diào)節(jié)器，其調(diào)節(jié)律為為 95式中式中, ,

58、帶帶* *的量為調(diào)節(jié)器參數(shù)的實(shí)際值，不的量為調(diào)節(jié)器參數(shù)的實(shí)際值，不帶帶* *者為參數(shù)的刻度值。者為參數(shù)的刻度值。 F F稱為相互干擾系數(shù)；稱為相互干擾系數(shù)；K KI I為積分增益。為積分增益。sKTsTKsTsTKsGDDIIDIcc1111)(*其中其中 FTTFTTFKKDDIICc*, (4-18)96 圖圖4-174-17給出工業(yè)給出工業(yè) PIDPID調(diào)節(jié)器的響應(yīng)曲線調(diào)節(jié)器的響應(yīng)曲線圖中陰影部分面積代表微分作用的強(qiáng)弱圖中陰影部分面積代表微分作用的強(qiáng)弱。 97 顯然，顯然，PIDPID三作用時控制效果最佳，但這并不意味三作用時控制效果最佳，但這并不意味著，在任何情況下采用三作用調(diào)節(jié)都是合

59、理的。著，在任何情況下采用三作用調(diào)節(jié)都是合理的。圖圖4-18 4-18 各種控制規(guī)律的響應(yīng)過程各種控制規(guī)律的響應(yīng)過程1-1-比例控制；比例控制；2-2-積分控制；積分控制；3-PI3-PI控制；控制；4-PD4-PD控制；控制；5-PID5-PID控制控制98由氣動或液動、電動儀表組成的模擬由氣動或液動、電動儀表組成的模擬PIDPID控制器控制器 由計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)的數(shù)字由計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)的數(shù)字PIDPID控制器控制器 994.5.1 4.5.1 基本的數(shù)字基本的數(shù)字PIDPID控制算法控制算法4.5.2 4.5.2 改進(jìn)的數(shù)字改進(jìn)的數(shù)字PIDPID控制算法控制算法100PIDPID控制算法離散化控制算法

60、離散化連續(xù)時間連續(xù)時間t離散化離散化采樣時刻點(diǎn)采樣時刻點(diǎn)KT1011.1.位置式位置式PIDPID控制算法控制算法)1(10dtdeTedtTeuDtI(4.19) )1()()()()(0kekeTTjeTTkeKkuDkjIp求和取代積分求和取代積分差分取代微分差分取代微分1ktkt1kt)(tet)(1kte)(kte)(1kte)(2kte2ktT采樣周期102 位置式位置式PIDPID控制系統(tǒng)控制系統(tǒng)103位置式位置式PIDPID控制算法帶來的問題控制算法帶來的問題對對e(k)e(k)的累加增大了計(jì)算機(jī)的存儲量的累加增大了計(jì)算機(jī)的存儲量和運(yùn)算的工作量和運(yùn)算的工作量u(k)u(k)的直