外文文獻(xiàn)翻譯

1、外 文 資 料 翻 譯FOREIGN LITERATURE TRANSLATION專 業(yè)：金融工程姓 名：黃亞剛指導(dǎo)教師：推薦精選基于組合VaR的未來(lái)現(xiàn)金套利風(fēng)險(xiǎn)實(shí)證分析陳榮達(dá)a,b,c,*，李聰a，王維金a，王澤aa浙江財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院，中國(guó)杭州，310018b浙江財(cái)經(jīng)大學(xué)財(cái)富管理和定量投資協(xié)同創(chuàng)新中心，中國(guó)杭州，310018c浙江監(jiān)管和政策研究中心，中國(guó)摘 要本文通過(guò)用ETF組合替換現(xiàn)貨指數(shù)來(lái)構(gòu)建正向套利頭寸，并且最新的數(shù)據(jù)估計(jì)期貨無(wú)風(fēng)險(xiǎn)套利區(qū)間。使用改進(jìn)的Delta-normal方法并用尾部相關(guān)性系數(shù)代替簡(jiǎn)單的線性相關(guān)系數(shù)來(lái)測(cè)量組合的VaR。VaR的分析結(jié)果表明：未來(lái)現(xiàn)金套利的風(fēng)險(xiǎn)低于純

2、粹的期貨市場(chǎng)或者現(xiàn)貨市場(chǎng)投資。根據(jù)成分VaR和邊緣VaR的分析，我們應(yīng)當(dāng)通過(guò)增加期貨資產(chǎn)頭寸和減少現(xiàn)貨頭寸來(lái)最小化組合VaR，這可以最小化一定收益的風(fēng)險(xiǎn)。1、簡(jiǎn)介股票指數(shù)期貨合約在中國(guó)期貨市場(chǎng)產(chǎn)生之初，由于不完善的交易系統(tǒng)，期貨市場(chǎng)和現(xiàn)貨市場(chǎng)存在巨大的價(jià)格波動(dòng)，這將產(chǎn)生許多套利機(jī)會(huì)。然而，在這種情況下，大量投資者盲目的跟蹤趨勢(shì)必然導(dǎo)致巨大的潛在風(fēng)險(xiǎn)。這些行為將嚴(yán)重的削弱資本市場(chǎng)的穩(wěn)定性、滋生泡沫以及扼殺股票指數(shù)期貨的積極意義。因此，關(guān)注未來(lái)現(xiàn)金套利的風(fēng)險(xiǎn)是非常重要的，因?yàn)樗梢詭椭顿Y者進(jìn)行理性投資、規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)以及獲得穩(wěn)定收益。未來(lái)現(xiàn)金套利的特殊風(fēng)險(xiǎn)無(wú)論是在國(guó)內(nèi)市場(chǎng)還是國(guó)外市場(chǎng)都不能被充分測(cè)量。

3、基于copula 技術(shù)的在險(xiǎn)價(jià)值模型是測(cè)量其它風(fēng)險(xiǎn)性資產(chǎn)市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)的基本原理性方法。在Embrechts 和 Straumann將Copula引入金融風(fēng)險(xiǎn)分析后，許多學(xué)者做了大量更加廣泛和具體的研究。Sornette在粒子物理學(xué)中用q 場(chǎng)理論解決了組合最優(yōu)值問(wèn)題。Sornette 引入了理性泡沫模型的一般化形式，即風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的收益分布表現(xiàn)為冪率尾。Clemente 和 Romano運(yùn)用極值理論和Copula研究意大利資本市場(chǎng)并運(yùn)用模特卡羅模擬方法計(jì)算多種資產(chǎn)組合的在險(xiǎn)價(jià)值?；厮轀y(cè)試結(jié)果顯示運(yùn)用用極值理論和Copula的在險(xiǎn)價(jià)值模型要比多元正態(tài)分布假設(shè)的傳統(tǒng)方法要好。李等人通過(guò)審查銀行業(yè)的風(fēng)險(xiǎn)整合機(jī)

4、制和方法發(fā)現(xiàn)Copula方法直接用百分比來(lái)測(cè)量損失分布，非常適用于聚合金融風(fēng)險(xiǎn)。Rosenberg 和 Schuenmann用VaR 和 Copula對(duì)市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)、信用風(fēng)險(xiǎn)、操作風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行了完整的測(cè)試并發(fā)現(xiàn)：與其他模型相比，用Copula模型計(jì)算的在險(xiǎn)價(jià)值非常接近于經(jīng)驗(yàn)的在險(xiǎn)價(jià)值。Fernandez認(rèn)為一個(gè)最優(yōu)的資產(chǎn)收益Copula函數(shù)是精確估計(jì)在險(xiǎn)價(jià)值所必須的。推薦精選魏等人提出了一個(gè)針對(duì)中國(guó)滬深300股指期貨的Copula多分型對(duì)沖模型，并發(fā)現(xiàn)這個(gè)模型在大體上要比Copula-GARCH類型模型估計(jì)效果要好。有大量文章是研究中國(guó)市場(chǎng)上股票指數(shù)期貨VaR和風(fēng)險(xiǎn)度量，但是專門針對(duì)股票指數(shù)期貨的未來(lái)

5、現(xiàn)金套利風(fēng)險(xiǎn)的研究還非常稀少。鄧從定性上分析股票指數(shù)期貨的未來(lái)現(xiàn)金套利風(fēng)險(xiǎn)，并發(fā)現(xiàn)未來(lái)現(xiàn)金套利風(fēng)險(xiǎn)主要由最佳保證金的風(fēng)險(xiǎn)、現(xiàn)貨組合跟蹤誤差的風(fēng)險(xiǎn)以及清算價(jià)格和滬深300指數(shù)的偏差風(fēng)險(xiǎn)構(gòu)成，最大的風(fēng)險(xiǎn)將是市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)。盡管在國(guó)內(nèi)有相對(duì)少量的文章是關(guān)于中國(guó)股票指數(shù)期貨未來(lái)現(xiàn)金套利風(fēng)險(xiǎn)的測(cè)量，但有很多論文是用不同方法來(lái)測(cè)量風(fēng)險(xiǎn)性資產(chǎn)和組合的市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)。張是第一個(gè)在中國(guó)市場(chǎng)背景下檢測(cè)Copula在金融風(fēng)險(xiǎn)分析中的應(yīng)用。魏和張?zhí)岢隽艘粋€(gè)多元Copula-GARCH類型，這不僅能夠計(jì)算出金融市場(chǎng)的非線性相關(guān)性，而且可以獲得更加靈活的計(jì)算在險(xiǎn)價(jià)值的多元分布。用這個(gè)模型和模特卡羅方法對(duì)上海股票市場(chǎng)的經(jīng)驗(yàn)研究結(jié)果證明

6、了這個(gè)模型的可行性和有效性。占和張建立了一個(gè)Copula-SV模型來(lái)分析金融組合風(fēng)險(xiǎn)。Copula-SV模型被證明在描述組合在險(xiǎn)價(jià)值方面要比Copula-GARCH類型表現(xiàn)的要好，這是因?yàn)檫吘壏植荚诮⒙?lián)合分布時(shí)發(fā)揮了重要作用。胡和龍從經(jīng)驗(yàn)上將投資組合的在險(xiǎn)價(jià)值分成邊緣在險(xiǎn)價(jià)值和成分在險(xiǎn)價(jià)值。這為投資者的組合風(fēng)險(xiǎn)提供了更加完整的信息。本文運(yùn)用Copula-SV-t 模型測(cè)量上尾相關(guān)系數(shù)、下尾相關(guān)系數(shù)、以及用波動(dòng)的現(xiàn)貨ETF的投資組合的收益率序列替代指數(shù)現(xiàn)貨和期貨頭寸。此外，Delta-normal改進(jìn)方法被用來(lái)測(cè)量和分解未來(lái)現(xiàn)金套利市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)的在險(xiǎn)價(jià)值，以至于做出合適的風(fēng)險(xiǎn)控制策略來(lái)規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)和獲

7、得穩(wěn)定的收益。2、未來(lái)現(xiàn)金套利頭寸的建立2.1、即期組合的建立為了用深證100 ETF、上證50 ETF和上證180 ETF建立即期組合，我們需要估計(jì)著三種ETF的權(quán)重。目的在于用這個(gè)組合跟蹤滬深300指數(shù)收益率，只要它們的價(jià)值相等，組合的收益率應(yīng)該等于指數(shù)的收益率。因此，滬深300指數(shù)和ETF組合的關(guān)系式被定義為：Rt = w1r1t + w2r2t + w3r3t + t （1）其中，Rt是滬深300指數(shù)的對(duì)數(shù)收益率，w1、w2、w3分別是深證100 ETF、上證50 ETF和上證180 ETF在組合中的權(quán)重參數(shù)，r1t、r2t、r3t分別表示深證100 ETF、上證50 ETF和上證18

8、0 ETF對(duì)數(shù)收益率，t是跟蹤誤差項(xiàng)。最小二乘法用來(lái)估計(jì)方程（1），使t的誤差盡可能的小。使用無(wú)截距的最小二乘法可以獲得近似的權(quán)重參數(shù)，同樣會(huì)產(chǎn)生跟蹤誤差，這將被用來(lái)分析套利成本。跟蹤誤差EC是殘差平方和的均值。表1展示了最小二乘法估計(jì)結(jié)果。推薦精選表1：最小二乘法估計(jì)結(jié)果權(quán)重T值F值R2深證100 ETF0.35219.2097204.1010.993上證50 ETF0.1815.622上證180 ETF0.44610.17從表中我們可以看到，參數(shù)和方程顯著性測(cè)試都遠(yuǎn)大于臨界值，這意味著參數(shù)估計(jì)是很好的，方程擬合度是非常高的。跟蹤誤差是0.00178，ETF組合收益率和滬深300指數(shù)的相關(guān)系

9、數(shù)是0.993，這意味著這非常高的相關(guān)性。圖1描述了ETF組合收益率和滬深300指數(shù)收益率趨勢(shì)。二者額收益率趨勢(shì)非常接近，意味著很高的擬合優(yōu)度。因此，構(gòu)建的ETF組合可以很好的跟蹤滬深300指數(shù)并能應(yīng)用于未來(lái)現(xiàn)金套利。2.2、未來(lái)現(xiàn)金套利模型未來(lái)現(xiàn)金套利模型的提出有如下假設(shè)：無(wú)日結(jié)算風(fēng)險(xiǎn)；借貸利率相等；無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率是不變的；股息是確定的。交易成本是由現(xiàn)貨交易傭金(FCi)、期貨交易傭金(FCf)、現(xiàn)貨交易沖擊成本(SCi)、期貨交易沖擊成本(SCf )和用來(lái)替代指數(shù)的組合跟蹤誤差成本(EC)組成。相對(duì)接近實(shí)際的無(wú)套利定價(jià)區(qū)間為：S (1 + r)(T t)/365 TC , S (1 + r)(

10、T t)/365 + TC （2）其中，TC = FCi + FCf + SCi + SCf + EC 方程式（2）是未來(lái)現(xiàn)金套利期貨合約的理論定價(jià)模型。當(dāng)期貨合約價(jià)格高于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)套利區(qū)間上限時(shí)，賣空股票期貨合約的同時(shí)買進(jìn)近似價(jià)值的相應(yīng)即期指數(shù)，進(jìn)行正向套利。然后在期貨合約到期時(shí)或者未到期之前期貨合約價(jià)格是有利的時(shí)候進(jìn)行相反操作。與此相反，如果允許賣空，在期貨價(jià)格低于無(wú)套利區(qū)間下限時(shí)，買進(jìn)股票期貨合約的同時(shí)賣出近似價(jià)值的相應(yīng)即期指數(shù)，進(jìn)行反向套利。繞后在然后在期貨合約到期時(shí)或者未到期之前期貨合約價(jià)格是有利的時(shí)候進(jìn)行相反操作獲利。推薦精選2.3、未來(lái)現(xiàn)金套利實(shí)證分析首先，在實(shí)證分析之前必須為模型中

11、的參數(shù)選取適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)。以一年期利率2.75%作為無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率。ETF組合和滬深300指數(shù)之間的樣本誤差為0.178%，非常適合未來(lái)現(xiàn)金套利?，F(xiàn)貨市場(chǎng)交易費(fèi)用為0.1%，期貨市場(chǎng)的交易費(fèi)用為0.01%，現(xiàn)貨交易的沖擊成本為0.2%，期貨市場(chǎng)的沖擊成本為0.1%，這是因?yàn)槠谪浭袌?chǎng)的流動(dòng)性比現(xiàn)貨市場(chǎng)的流動(dòng)性高，沖擊成本更低。滬深300股指期貨合約保證金為期貨合約價(jià)值的12%，但是，期貨公司一般會(huì)建立更高的保證金比例來(lái)控制風(fēng)險(xiǎn)，所以我們把保證金比例定為期貨合約的15%。其次，套利機(jī)會(huì)需要在抽樣期間選擇和確立。我們用現(xiàn)貨指數(shù)價(jià)格扣除期貨合約理論定價(jià)區(qū)間的基差無(wú)風(fēng)險(xiǎn)套利區(qū)間作為進(jìn)行分析。因此，未來(lái)現(xiàn)金套利就

12、是基差套利。在多頭市場(chǎng)假設(shè)條件下，高于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)套利區(qū)間上線的超額基差意味著期貨合約價(jià)格上漲速度高于現(xiàn)貨指數(shù)，這必將擴(kuò)大基差。但是，眾所周知，在考慮刀所有成本的情況下基差在期貨合約到期時(shí)會(huì)變?yōu)榱?，而且隨著合約的到期，基差會(huì)逐漸收斂于零。我們可以通過(guò)賣空期貨合約的同時(shí)買進(jìn)相應(yīng)價(jià)值的現(xiàn)貨組合來(lái)建立正向套利策略。隨著到期日的臨近，期貨合約價(jià)格上漲速度會(huì)低于現(xiàn)貨價(jià)格上漲速度，這將縮小基差。在計(jì)算相關(guān)成本之后，在到期日我可以通過(guò)期貨市場(chǎng)和現(xiàn)貨市場(chǎng)的相反操作結(jié)束套利策略。套利收益來(lái)著開(kāi)倉(cāng)和平倉(cāng)之間的基差。相反，當(dāng)基差低于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)套利區(qū)間下限時(shí)，基差應(yīng)該擴(kuò)大。我們可以建立反向套利策略，即買進(jìn)期貨合約的同時(shí)賣出相應(yīng)

13、價(jià)值的現(xiàn)貨組合。在合約到期時(shí)平倉(cāng)并獲利。表格2通過(guò)相關(guān)分析展示了以上分析的結(jié)果。表2：未來(lái)現(xiàn)金流基差的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)套利區(qū)間日期期貨價(jià)格現(xiàn)貨價(jià)格基差到期天數(shù)成本無(wú)風(fēng)險(xiǎn)套利下限無(wú)風(fēng)險(xiǎn)套利上限2010-10-082972.62965.656.95729.6124828.069131.155832010-10-1130753069.195.81430.643329.730731.555912010-10-123124.43121.642.76331.1600430.463931.856172010-10-1331683176.898.89231.685831.213532.158082010-10-1432

14、21.43245.1323.73132.3341932.09332.57542010-10-1532273204.7222.28032.0321232.032132.032122010-10-1833903345.844.23233.4883225.521241.455462010-10-193356.63300.5256.083133.0625725.449140.675992010-10-203392.63304.2288.383033.1705525.794740.546372010-10-213468.83404.7264.082934.1200826.773541.46663推薦精選

15、2010-10-223455.63365.6902833.7866926.775240.798142010-10-2534853386.8598.152534.0166927.717640.315742010-10-263608.23491.47116.732435.1016828.86841.335332010-10-273562.83451.43111.372334.6902928.785140.595472010-10-2834963390.43105.572234.0687528.520339.617152010-10-293492.43400.2692.142134.137328.8

16、25939.448672010-11-013449.83390.4159.391833.9669529.42838.505852010-11-023559.4 3484.2375.171734.9379930.532839.343192010-11-0235333462.7470.261634.7127230.592438.833062010-11-033487.63426.4661.141534.3305830.508438.152792010-11-0435693538.9930.011435.3851431.700739.069562010-11-0835953534.1960.8111

17、35.40532.514338.29565表中的成本包括在期貨和現(xiàn)貨交易傭金，期貨與現(xiàn)貨交易的沖擊成本以及跟蹤誤差成本，其中傭金和沖擊成本包括雙邊成本。為了簡(jiǎn)化計(jì)算，我們叫指數(shù)作為現(xiàn)貨交易基準(zhǔn)，并沒(méi)有將ETF組合作為現(xiàn)貨基準(zhǔn)。因此，實(shí)際分析和現(xiàn)實(shí)情況之間將存在一定的誤差。但是，未來(lái)現(xiàn)金套利原理要求期貨市場(chǎng)頭寸應(yīng)該等于現(xiàn)貨市場(chǎng)頭寸，當(dāng)我們僅僅分析套利機(jī)會(huì)時(shí)，誤差可以忽略不計(jì)。后來(lái)，我們對(duì)這種特殊的套利進(jìn)行了現(xiàn)金流分析。如表2顯示，2010年10月26日的基差遠(yuǎn)高于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)套利區(qū)間的上限。從套利角度分析，2010年10月26日是這段時(shí)期的最優(yōu)套利時(shí)間。因?yàn)樘桌麢C(jī)會(huì)是非常短暫的，只要基差高于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)套利

18、區(qū)間的上限我們就可以建立進(jìn)行正向套利頭寸。由于基差的持續(xù)擴(kuò)大，可能是這種操作面臨補(bǔ)交保證金的風(fēng)險(xiǎn)。最后，我們來(lái)分析2010年10月29日的盈虧狀況。當(dāng)天的基差是56.08，然而無(wú)風(fēng)險(xiǎn)套利區(qū)間為(25.4491, 40.67599)，這符合正向套利的條件。表格3進(jìn)一步解釋了這個(gè)分析結(jié)果。表3：未來(lái)現(xiàn)金套利盈虧分析2010-10-19CS300:3300.52IF1011:3356.62010-11-19CS300:3168.17IF1011:3172ETF組合多頭969359.3ETF組合空頭920411.1深圳100ETF348532深圳100ETF340295上海50 ETF179218.3

19、上海50 ETF161153.8上海180 ETF441609.2上海180 ETF418962.6ETF多頭969.3593ETF空頭920.4111推薦精選IF空頭100.698IF多頭95.16IF盈虧55184.14ETF盈虧50837.9總盈虧4346.216 在表3中，IF的盈虧等于(3356.6 3172)*300 100.698 95.16 = 55184 元；ETF的盈虧等于920411.1 969359 969.3953 920.4111 = 50837.9 元；未來(lái)現(xiàn)金套利的盈虧為4346.216，并且盈虧比率等于4346.216/(3356.6*300*0.15 + 9

20、69359.3) = 0.3879%。這就是說(shuō)，套利組合的月收益率等于1%，這有一點(diǎn)低。通過(guò)分析其他套利機(jī)會(huì)，我們發(fā)現(xiàn)那些收益率一般低于理論值。原因在于ETF組合和現(xiàn)貨指數(shù)的誤差非常大，意味著ETF組合的損失大于現(xiàn)貨指數(shù)，這明顯降低了實(shí)際收益率。這看來(lái)，在正向套利中，構(gòu)建可以替代的現(xiàn)貨組合時(shí)，最小化跟蹤誤差平方和原則是不可行的，這種方法有待完善。3、組合VaR的實(shí)證分析3.1、VaR的介紹及分解VaR是一種測(cè)量和管理風(fēng)險(xiǎn)的工具，由摩根大通銀行首先提出，并用來(lái)測(cè)量市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)。自從被提出，VaR就被投資機(jī)構(gòu)廣泛使用。菲利普喬瑞將VaR定義為在一定置信水平下，某一目標(biāo)區(qū)間的最大預(yù)期損失： Pr ob

21、(P VaR) = 其中，P是金融資產(chǎn)在一定期間內(nèi)的實(shí)際損失，而VaR是在置信水平下的最大預(yù)期損失。又三種計(jì)算VaR的傳統(tǒng)方法：蒙特卡洛模擬法、歷史模擬法及德?tīng)査?正態(tài)法。在組合的收益分布是正態(tài)的假設(shè)條件下，德?tīng)査?正態(tài)法利用正態(tài)分布的優(yōu)良特性計(jì)算組合VaR，這等于組合收益的標(biāo)準(zhǔn)差乘以相應(yīng)置信水平下的臨界值（分位點(diǎn)）。歷史模擬法的實(shí)質(zhì)是通過(guò)市場(chǎng)因子的歷史變化來(lái)模擬投資組合的預(yù)期收益和損失分布，進(jìn)而通過(guò)相應(yīng)置信水平下的臨界值（分位點(diǎn)）來(lái)估計(jì)VaR。模特卡洛模擬法假設(shè)資產(chǎn)價(jià)格的變化是符合某種隨機(jī)過(guò)程，然后通過(guò)計(jì)算機(jī)模擬構(gòu)建某一時(shí)間范圍內(nèi)的資產(chǎn)收益分布圖生成隨機(jī)價(jià)格路徑，進(jìn)而獲得VaR值。在這三種方法中，歷史模擬法和蒙特卡洛模擬法適用于含權(quán)的投資組合。然而德?tīng)査?正態(tài)法相對(duì)簡(jiǎn)單，它適用于不含權(quán)的投資組合。使用德?tīng)査?正態(tài)法，VaR，邊緣VaR及成分VaR的計(jì)算如下：VaR = cVaRi = c1 cov（Ri, Rp）/pCVaRi = VaRi i .上面的公司摘自Ref對(duì)德?tīng)査?正態(tài)法的描述。它假設(shè)組合的收益是標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布；然而絕大數(shù)金融數(shù)據(jù)表現(xiàn)出明顯的尖峰和肥尾現(xiàn)象。當(dāng)組合收益分布的峰度系數(shù)高的時(shí)候，德?tīng)査扑]精選-正態(tài)法計(jì)算的VaR將產(chǎn)生較大的誤差。因此，VaR，邊緣VaR及成分VaR的計(jì)算應(yīng)該做如下調(diào)整：VaR = cVaRi =