第9章混凝土構(gòu)件的變形及裂縫寬度驗算PPT學(xué)習(xí)教案

1、會計學(xué)1第第9章混凝土構(gòu)件的變形及裂縫寬度驗算章混凝土構(gòu)件的變形及裂縫寬度驗算 隨荷載的增加而減少，即M越大，抗彎剛度越小。驗算變形時，截面抗彎剛度選擇在曲線第階段（帶裂縫工作階段）確定； 隨配筋率 的降低而減少。對于截面尺寸和材料都相問的適筋梁，小，變形大些；截面抗彎剛度小些； 沿構(gòu)件跨度，彎矩在變化，截面剛度也在變化，即使在純彎段剛度也不盡相同，裂縫截面處的小些，裂縫間截面的大些； 隨加載時間的增長而減小。構(gòu)件在長期荷載作用下，變形會加大，在變形驗算中，除了要考慮短期效應(yīng)組合，還應(yīng)考慮荷載的長期效應(yīng)的影響，故有長期剛度Bs 和短期剛度Bl 。 第1頁/共27頁9.1.2 9.1.2 短期剛

2、度短期剛度B Bs s短期剛度是指鋼筋混凝土受彎構(gòu)件在荷載短期效應(yīng)組合下的剛度值（以Nmm2計）。對矩形、T形、工字形截面受彎構(gòu)件，短期剛度的計算公式為 式中 f受壓翼緣的加強系數(shù)； 2061.150.213.5sssEfE A hB 當(dāng)hf0.2h0時，取hf0.2h0。 0)(bhhbbfff第2頁/共27頁 鋼筋的彈性模量Es和混凝土Ec彈性模量的比值； 縱向受拉鋼筋的配筋率， ； 鋼筋應(yīng)變不均勻系數(shù)，是裂縫之間鋼筋的平均應(yīng)變與裂縫截面鋼筋應(yīng)變之比，它反映了裂縫間混凝土受拉對縱向鋼筋應(yīng)變的影響程度。愈小，裂縫間混凝土協(xié)助鋼筋抗拉作用愈強。該系數(shù)按下列公式計算 E0bhAs1.10.65t

3、kteskf 并規(guī)定0.4 1.0式中 按有效受拉混凝土面積計算的縱向受拉鋼筋配筋率， 。testeAAte第3頁/共27頁teAfftehbbbhA)(5 . 0 有效受拉混凝土面積。對受彎構(gòu)件，近似取 按荷載短期效應(yīng)組合計算的裂縫截面處縱向受拉鋼筋的應(yīng)力，根據(jù)使用階段（階段）的應(yīng)力狀態(tài)及受力特征計算: sk對受彎構(gòu)件式中 M s按荷載短期效應(yīng)組合計算的彎矩值，即按全部永久荷載及可變荷載標(biāo)準(zhǔn)值求得的彎矩標(biāo)準(zhǔn)值。 00.87ssksMA h第4頁/共27頁 9.1.3 長期剛度Bl 長期剛度Bl 是指考慮荷載長期效應(yīng)組合時的剛度值。在荷載的長期作用下，由于受壓區(qū)混凝土的徐變以及受拉區(qū)混凝土不斷

4、退出工作，即鋼筋與混凝土間粘結(jié)滑移徐變、混凝土收縮，致使構(gòu)件截面抗彎剛度降低，變形增大，故計算撓度時必須采用長期剛度Bl 。規(guī)范建議采用荷載長期效應(yīng)組合撓度增大的影響系數(shù)來考慮荷載長期效應(yīng)對剛度的影響。長期剛度按下式計算： (1)klsqkMBBMM 式中 Mq按荷載長期效應(yīng)組合下計算的彎矩值，即按永久荷載標(biāo)準(zhǔn)值與可變荷載準(zhǔn)永久值計算。第5頁/共27頁式中 分別為受壓及受拉鋼筋的配筋率。 , 此處反映了在受壓區(qū)配置受壓鋼筋對混凝土受壓徐變和收縮起到一定約束作用，能夠減少構(gòu)件在長期荷載作用下的變形。上述適用于一般情況下的矩形、T形、工字形截面梁，值與溫濕度有關(guān)，對干燥地區(qū)，值應(yīng)酌情增加1525。

5、對翼緣位于受拉區(qū)的T形截面，值應(yīng)增加20。 4 . 00 . 2第6頁/共27頁9.1.4 9.1.4 受彎構(gòu)件變形驗算受彎構(gòu)件變形驗算（1 1）變形驗算）變形驗算目的目的與與要求要求 其主要從以下幾個方面考慮：1)保證結(jié)構(gòu)的使用功能要求；2)防止對結(jié)構(gòu)構(gòu)件產(chǎn)生不良影響；3)防止對非結(jié)構(gòu)構(gòu)件產(chǎn)生不良影響；4)保證使用者的感覺在可接受的程度之內(nèi)。因此，對受彎構(gòu)件在使用階段產(chǎn)生的最大變形值f必須加以限制，即 受彎構(gòu)件變形驗算目的主要是用以滿足適用性適用性。f f 其中 f 為撓度變形限值。第7頁/共27頁 混凝土結(jié)構(gòu)構(gòu)件變形和裂縫寬度驗算屬于正常使用極限狀態(tài)的驗算，與承載能力極限狀態(tài)計算相比，正常

6、使用極限狀態(tài)驗算具有以下二個特點： 考慮到結(jié)構(gòu)超過正常使用極限狀態(tài)對生命財產(chǎn)的危害遠(yuǎn)比超過承載能力極限狀態(tài)的要小，因此其目標(biāo)可靠指標(biāo)值要小一些，故規(guī)范規(guī)定變形及裂縫寬度驗算均采用荷載標(biāo)準(zhǔn)值和材料強度的標(biāo)準(zhǔn)值。 由于可變荷載作用時間的長短對變形和裂縫寬度的大小有影響，故驗算變形和裂縫寬度時應(yīng)按荷載短期效應(yīng)組合值并考慮荷載長期效應(yīng)的影響進(jìn)行。 第8頁/共27頁9.1.5 受彎構(gòu)件變形計算方法 為了簡化計算，規(guī)范在撓度計算時采用了“最小剛度原則最小剛度原則”，即：在同號彎矩區(qū)段采用最大彎矩處的截面抗彎剛度（即最小剛度）作為該區(qū)段的抗彎剛度，對不同號的彎矩區(qū)段，分別取最大正彎矩和最大負(fù)彎矩截面的剛度作

7、為正負(fù)彎矩區(qū)段的剛度。 理論上講，按Bmin計算會使撓度值偏大,但實際情況并不是這樣。因為在剪跨區(qū)段還存在著剪切變形，甚至出現(xiàn)斜裂縫，它們都會使梁的撓度增大，而這是在計算中沒有考慮到的，這兩方面的影響大致可以相互抵消，亦即在梁的撓度計算中除了彎曲變形的影響外，還包含了剪切變形的影響。 第9頁/共27頁受彎構(gòu)件變形驗算按下列步驟進(jìn)行： 計算荷載短期效應(yīng)組合值Ms和荷載長期效應(yīng)組合值Ml；按下列式子計算:nikiQicikQkGsQCQCGCS211nikiQiqikGlQCGCS2(1)klsqkMBBMM計算長期剛度Bl按式：2061.150.213.5sssEfE A hB 計算短期剛度Bs

8、按式:第10頁/共27頁用Bl代替材料力學(xué)位移公式 中的EI，計算出構(gòu)件的最大撓度，并按式 進(jìn)行驗算。 20EIMlSf f f 若驗算結(jié)果 ，從短期剛度計算公式可知，增大截面高度是提高截面抗彎剛度、減小構(gòu)件撓度的最有效措施；若構(gòu)件截面受到限制不能加大時，可考慮增大縱向受拉鋼筋的配筋率或提高混凝土強度等級，但作用并不顯著，對某些構(gòu)件還可以充分利用縱向受壓鋼筋對長期剛度的有利影響，在受壓區(qū)配置一定數(shù)量的受壓鋼筋，另外，采用預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件也是提高受彎構(gòu)件剛度的有效措施。實際工程中，往往采用控制跨高比的方法來滿足變形條件的要求。 f f 第11頁/共27頁9.2 9.2 混凝土構(gòu)件裂縫寬度計算混凝

9、土構(gòu)件裂縫寬度計算 9.2.1 9.2.1 裂縫產(chǎn)生的原因裂縫產(chǎn)生的原因 裂縫是工程結(jié)構(gòu)中常見的一種作用效應(yīng)，裂縫按其形成的原因可分為兩大類：一類是由荷載作用引起的裂縫；另一類是由變形因素引起的裂縫，如溫度變化、材料收縮以及地基不均勻沉降引起的裂縫，由于變形因素引起的裂縫計算因素很多，不易準(zhǔn)確把握，故此處裂縫寬度計算的裂縫主要是指荷載原因引起的裂縫。 9.2.2 裂縫寬度驗算的裂縫寬度驗算的目的和要求目的和要求 構(gòu)件裂縫控制等級共分為三級：一級為嚴(yán)格要求不出現(xiàn)裂縫，二級為一般要求不出現(xiàn)裂縫，三級為允許出現(xiàn)裂縫。第12頁/共27頁 一級和二級抗裂要求的構(gòu)件，一般要采用預(yù)應(yīng)力；而普通的鋼筋混凝土構(gòu)

10、件抗裂要求為三級，階段都是帶裂縫工作的。當(dāng)裂縫寬度較大時，一是會引起鋼筋銹蝕，二是使結(jié)構(gòu)剛度減少、變形增加，在使用從而影響結(jié)構(gòu)的耐久性和正常使用，同時給人不安全感。因此，對允許出現(xiàn)裂縫的鋼筋混凝土構(gòu)件，裂縫寬度必須加以限制，要求使用階段最大裂縫寬度小于允許裂縫寬度。 即 maxmaxWW 而且，沿裂縫深度裂縫寬度不相等，要驗算的裂縫寬度則是指受拉鋼筋重心水平處構(gòu)件側(cè)表面上的混凝土的裂縫寬度。需要進(jìn)行裂縫寬度驗算的構(gòu)件包括：受彎構(gòu)件、軸心受拉構(gòu)件、偏心受拉構(gòu)件、 的大偏心受壓構(gòu)件。 00 55. 0he 第13頁/共27頁9.2.3 9.2.3 裂縫特性裂縫特性 由于混凝土的不均勻性、荷載的可變

11、性以及截面尺寸偏差等因素的影響，裂縫的出現(xiàn)、分布和開展寬度具有很大的隨機性。但它們又具有一定的規(guī)律，從平均意義上講，裂縫間距和寬度具有以下特性： 裂縫寬度與裂縫間距密切相關(guān)。裂縫間距大裂縫寬度也大。裂縫間距小，裂縫寬度也小。而裂縫間距與鋼筋表面特征有關(guān)，變形鋼筋裂縫密而窄，光圓鋼筋裂縫疏而寬。在鋼筋面積相同的情況下，鋼筋直徑細(xì)根數(shù)多，則裂縫密而窄，反之裂縫疏而寬； 裂縫間距和寬度隨受拉區(qū)混凝土有效面積增大而增大，隨混凝土保護(hù)層厚度增大而增大； 裂縫寬度隨受拉鋼筋用量增大而減??； 裂縫寬度與荷載作用時間長短有關(guān)。 第14頁/共27頁9.2.4 9.2.4 裂縫寬度的計算裂縫寬度的計算 1）最大裂

12、縫寬度計算方法最大裂縫寬度計算方法 規(guī)范采用了一個半理論半經(jīng)驗的方法，即根據(jù)裂縫出現(xiàn)和開展的機理，先確定具有一定規(guī)律性的平均裂縫間距和平均裂縫寬度，然后對平均裂縫寬度乘以根據(jù)統(tǒng)計求得的擴大系數(shù)來確定最大裂縫寬度max。對“擴大系數(shù)”，主要考慮兩種情況，一是荷載短期效應(yīng)組合下裂縫寬度的不均勻性；二是荷載長期效應(yīng)組合的影響下，最大裂縫寬度會進(jìn)一步加大。規(guī)范要求計算的max具有95的保證率。 各種構(gòu)件正截面最大裂縫寬度計算公式為 :max(1.90.08)eqskcrstedcE 第15頁/共27頁式中 符號意義同前，當(dāng)裂縫寬度演算時 ,tesk te0.01時,取 =0.01；tecr構(gòu)件受力特征

13、系數(shù)；7 . 2cr軸心受拉構(gòu)件：偏心受拉構(gòu)件： 4 . 2cr受彎構(gòu)件和偏心受壓構(gòu)件： 1 . 2crc c混凝土保護(hù)層厚度，當(dāng)c20mm時，取c=20mm deq縱向受拉鋼筋的等效直徑（mm）。第16頁/共27頁2）裂縫截面處鋼筋應(yīng)力裂縫截面處鋼筋應(yīng)力sk的計算的計算 受彎構(gòu)件sk計算按式： 00.87ssksMA h軸心受拉構(gòu)件 ssksNA式中 Ns 、As分別為按荷載短期效應(yīng)組合計算的軸向拉力值和受拉鋼筋總截面面積。 偏心受拉構(gòu)件。大小偏心受拉構(gòu)件sk按下式計算: ()ssskssN eA ha式中 e軸向拉力作用點至受壓區(qū)或受拉較小邊縱筋合力點的距離， yc 截面重心至受壓或較小受

14、拉邊緣的距離。scayee0第17頁/共27頁偏心受壓構(gòu)件。偏心受壓構(gòu)件sk按下式計算 :00()ssksNehh A式中 h0縱向受拉鋼筋合力點至受壓區(qū)合力點的距離，h00.87，近似取20)1 (12. 087. 0ehf eNs至受拉鋼筋A(yù)s合力點的距離，e=sh0+ys，此處ys為截面重心至縱向受拉筋合力點的距離，s是指第階段的偏心距增大系數(shù)，近似取f意義同前。 200011(/ )4000/slheh第18頁/共27頁 裂縫寬度的驗算是在滿足構(gòu)件承載力前提下進(jìn)行的，因而截面尺寸、配筋率等均已確定，驗算中可能會出現(xiàn)裂縫寬度不能滿足規(guī)范要求的情況，此時可采取的措施是選擇直徑較小的鋼筋，或

15、宜采用變形鋼筋，必要時還可適當(dāng)增加配筋率。 由公式可知，Wmax主要與鋼筋應(yīng)力sk，有效配筋率te及鋼筋直徑有關(guān)，根據(jù)sk，te及d三者的關(guān)系，規(guī)范給出了鋼筋混凝土構(gòu)件不需作裂縫寬度驗算的最大鋼筋直徑圖表，通常裂縫寬度的控制在實際工程中是用控制鋼筋最大直徑來滿足。 第19頁/共27頁9.3 9.3 混凝土構(gòu)件的延性混凝土構(gòu)件的延性9.3.1 9.3.1 延性概念延性概念結(jié)構(gòu)、構(gòu)件或截面延性是指從屈服開始到達(dá)到最大承載力或達(dá)到以后而承載力還沒有顯著下降期間的變形能力。即延性是反映構(gòu)件的后期變形能力?！昂笃凇笔侵笍匿摻铋_始屈服進(jìn)入破壞階段直到最大承載能力（或下降到最大承載能力的 85）時的整個過程

16、。延性要求的目的：I.滿足抗震方面的要求；II.防止脆性破壞；III. 在超靜定結(jié)構(gòu)中，適應(yīng)外界的變化；IV.使超靜定結(jié)構(gòu)能充分的進(jìn)行內(nèi)力重分布。第20頁/共27頁9.3.2 9.3.2 截面的延性的計算及影響因素截面的延性的計算及影響因素 截面的延性用延性系數(shù)來表達(dá)，計算時采用平截面假設(shè)平截面假設(shè)。延性系數(shù)表達(dá)式：0(1)ucuyyak hx9.3.39.3.3 受彎構(gòu)件延性的因素和提高截面延性的措施受彎構(gòu)件延性的因素和提高截面延性的措施 影響因素主要包括：縱向鋼筋配筋率、混凝土極限壓應(yīng)變、鋼筋屈服強度及混凝土強度等。即極限壓應(yīng)變 以及受壓區(qū)高度 kh0 和 兩個綜合因素。axcu 提高截面

17、延性的措施有:限制縱向受拉鋼筋的配筋率；規(guī)定受壓鋼筋和受拉鋼筋的最小比例；在彎矩較大區(qū)段適當(dāng)加密箍筋。第21頁/共27頁9.4 9.4 混凝土結(jié)構(gòu)的耐久性混凝土結(jié)構(gòu)的耐久性 耐久性耐久性是指結(jié)構(gòu)在設(shè)計使用年限內(nèi)，在正常維護(hù)條件下，不需要進(jìn)行大修和加固滿足，而滿足正常使用和安全功能要求的能力。9.4.1 耐久性的概念及其影響因素耐久性的概念及其影響因素 耐久性設(shè)計依據(jù)設(shè)計依據(jù)主要是結(jié)構(gòu)的環(huán)境類別、設(shè)計使用年限及考慮對混凝土材料的基本要求。影響因素：I.內(nèi)部因素： 混凝土強度、滲透性、保護(hù)層厚度、水泥品種、標(biāo)號和用量、外加濟等；II.外部因素： 環(huán)境溫度、濕度、CO2含量、 侵蝕性介質(zhì)等。第22頁

18、/共27頁 混凝土的碳化及鋼筋的銹蝕是影響混凝土結(jié)構(gòu)耐久性的最主要的綜合因素。 碳化是混凝土中性化的形式，是指大氣中的二氧化碳（CO2）不斷向混凝土內(nèi)部擴散，并與其中的堿性物質(zhì)發(fā)生反應(yīng)，使混凝土的PH值降低。 碳化對混凝土本身無害，其主要是當(dāng)碳化至鋼筋表面，氧化膜被破壞形成鋼筋銹蝕的必要條件，同時含氧水份侵入形成鋼筋銹蝕的充分條件，從而加劇混凝土開裂，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)破壞。碳化影響因素有：環(huán)境因素和材料本身的性質(zhì)。 凝土的碳化從構(gòu)件表面開始向內(nèi)發(fā)展，到保護(hù)層完全碳化，所需要的時間與碳化速度、混凝土保護(hù)層厚度、混凝土密實性以及覆蓋層情況等因素有關(guān)。9.4.2 混凝土的碳化及鋼筋的銹蝕混凝土的碳化及鋼筋的銹蝕第23頁/共27頁減小碳化措施有：a)合理設(shè)計混凝土的配合比；b)