【解析版】山東省濰坊市2021年中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）

1、山東省濰坊市2021年中考數(shù)學(xué)模擬試卷二一、選擇題每題3分，共36分1以下運(yùn)算正確的選項(xiàng)是 A B 6x62x2=3x3 C x3x4=x7 D x22=x242假設(shè)關(guān)于x的不等式組有3個(gè)整數(shù)解，那么a的值最大可以是 A 2 B 1 C 0 D 13如下圖的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤分別被均勻地分成3個(gè)和4個(gè)扇形如下圖的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤分別被均勻地分成3個(gè)和4個(gè)扇形，每個(gè)扇形上都標(biāo)有一個(gè)實(shí)數(shù)同時(shí)自由轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后假設(shè)指針指在分格線上，那么重轉(zhuǎn)，兩個(gè)指針都落在無理數(shù)上的概率是 A B C D 4如圖，將一個(gè)RtABC形狀的楔子從木樁的底端點(diǎn)P處沿水平方向打入木樁底下，使木樁向上運(yùn)動(dòng)，楔子斜面的傾斜角為20，假設(shè)

2、楔子沿水平方向前移8cm如箭頭所示，那么木樁上升了 A 8tan20 B C 8sin20 D 8cos205M，N兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱，且點(diǎn)M在反比例函數(shù)的圖象上，點(diǎn)N在一次函數(shù)y=x+3的圖象上，設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為a，b，那么二次函數(shù)y=abx2+a+bx A 有最小值，且最小值是 B 有最大值，且最大值是 C 有最大值，且最大值是 D 有最小值，且最小值是6如圖，是由假設(shè)干個(gè)完全相同的小正方體組成的一個(gè)幾何體的從正面看和從左面看的圖形，那么組成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是 A 3個(gè)或4個(gè) B 4個(gè)或5個(gè) C 5個(gè)或6個(gè) D 6個(gè)或7個(gè)7小明是學(xué)生會(huì)的干部，上周值周時(shí)他對(duì)我校遲到的學(xué)生進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，

3、統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表：星期 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五遲到人數(shù) 2 4 5 6 3那么這組數(shù)據(jù)：2，4，5，6，3的方差是 A 2 B C 10 D 8如圖，AB是O的弦，半徑OA=2，sinA=，那么弦AB的長(zhǎng)為 A B C 4 D 9如圖，在RtABC中，ACB=90，BC=3，AC=4，AB的垂直平分線DE交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，那么CE的長(zhǎng)為 A B C D 210如圖，在邊長(zhǎng)為1的正方形組成的網(wǎng)格中，ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，將ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60，那么頂點(diǎn)A所經(jīng)過的路徑長(zhǎng)為 A 10 B C D 11拋物線y=ax2+bx+c上局部點(diǎn)的橫坐標(biāo)x，縱坐標(biāo)y的對(duì)應(yīng)值如表所示拋物

4、線y=ax2+bx+c上局部點(diǎn)的橫坐標(biāo)x，縱坐標(biāo)y的對(duì)應(yīng)值如表x 3 2 1 0 1 y 6 0 4 6 6 從上表可知，以下說法正確的個(gè)數(shù)為拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為2，0；拋物線與y軸的交點(diǎn)為0，6；拋物線的對(duì)稱軸是x=；拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為3，0；在對(duì)稱軸左側(cè)，y隨x增大而減小 A 2個(gè) B 3個(gè) C 4個(gè) D 5個(gè)12如圖是小李上學(xué)用的自行車，型號(hào)是24英吋車輪的直徑為24英吋，約60厘米，為了防止在下雨天騎車時(shí)的泥水濺到身上，他想在自行車兩輪的陰影局部?jī)蓚?cè)裝上擋水的鐵皮兩個(gè)陰影局部分別是以C、D為圓心的兩個(gè)扇形，量出四邊形ABCD中DAB=125、ABC=115，那么預(yù)計(jì)需要的鐵

5、皮面積約是 A 942平方厘米 B 1884平方厘米 C 3768平方厘米 D 4000平方厘米二、填空題每題3分，共18分13不等式3xa0的解集為x5，那么a的值為14等腰ABC的一邊BC的長(zhǎng)為6，另外兩邊AB，AC的長(zhǎng)分別是方程x28x+m=0的兩個(gè)根，那么m的值為15如圖，設(shè)點(diǎn)P是函數(shù)y=在第一象限圖象上的任意一點(diǎn)，點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)為P，過點(diǎn)P作直線PA平行于y軸，過點(diǎn)P作直線PA平行于x軸，PA與PA相交于點(diǎn)A，那么PAP的面積為16如圖，在小山的東側(cè)A點(diǎn)有一個(gè)熱氣球，由于受西風(fēng)的影響，以30米/分的速度沿與地面成75角的方向飛行，25分鐘后到達(dá)C處，此時(shí)熱氣球上的人測(cè)得小山西

6、側(cè)B點(diǎn)的俯角為30，那么小山東西兩側(cè)A、B兩點(diǎn)間的距離為米17某施工工地安放了一個(gè)圓柱形飲水桶的木制支架某施工工地安放了一個(gè)圓柱形飲水桶的木制支架如圖1所示，假設(shè)不計(jì)木條的厚度，其俯視圖如圖2所示AD垂直平分BC，AD=BC=48cm，那么圓柱形飲水桶的底面半徑的最大值是cm18對(duì)于每個(gè)非零自然數(shù)n，拋物線y=x2x+與x軸交于An，Bn兩點(diǎn)，以An，Bn表示這兩點(diǎn)間的距離，那么A1B1+A2B2+A2021B2021+A2021B2021的值是三、解答題19為迎接十二運(yùn)，某校開設(shè)了A：籃球，B：毽球，C：跳繩，D：健美操四種體育活動(dòng)，為了解學(xué)生對(duì)這四種體育活動(dòng)的喜歡情況，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取

7、假設(shè)干名學(xué)生，進(jìn)行問卷調(diào)查每個(gè)被調(diào)查的同學(xué)必須選擇而且只能在4中體育活動(dòng)中選擇一種將數(shù)據(jù)進(jìn)行整理并繪制成以下兩幅統(tǒng)計(jì)圖未畫完整1這次調(diào)查中，一共查了名學(xué)生：請(qǐng)補(bǔ)全兩幅統(tǒng)計(jì)圖：3假設(shè)有3名最喜歡毽球運(yùn)動(dòng)的學(xué)生，1名最喜歡跳繩運(yùn)動(dòng)的學(xué)生組隊(duì)外出參加一次聯(lián)誼互活動(dòng)，欲從中選出2人擔(dān)任組長(zhǎng)不分正副，求兩人均是最喜歡毽球運(yùn)動(dòng)的學(xué)生的概率20為了扶持大學(xué)生自主創(chuàng)業(yè)，市政府提供了80萬元無息貸款，用于某大學(xué)生開辦公司生產(chǎn)并銷售自主研發(fā)的一種電子產(chǎn)品，并約定用該公司經(jīng)營(yíng)的利潤(rùn)逐步歸還無息貸款該產(chǎn)品的生產(chǎn)本錢為每件40元，員工每人每月的工資為2500元，公司每月需支付其它費(fèi)用15萬元該產(chǎn)品每月銷售量y萬件與銷售

8、單價(jià)x元之間的函數(shù)關(guān)系如下圖1求月銷售量y萬件與銷售單價(jià)x元之間的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)銷售單價(jià)定為50元時(shí)，為保證公司月利潤(rùn)到達(dá)5萬元利潤(rùn)=銷售額生產(chǎn)本錢員工工資其它費(fèi)用，該公司可安排員工多少人？3假設(shè)該公司有80名員工，那么該公司最早可在幾個(gè)月后還清無息貸款？21某工廠方案為震區(qū)生產(chǎn)A，B兩種型號(hào)的學(xué)生桌椅500套，以解決1250名學(xué)生的學(xué)習(xí)問題，一套A型桌椅一桌兩椅需木料0.5m3，一套B型桌椅一桌三椅需木料0.7m3，工廠現(xiàn)有庫存木料302m31有多少種生產(chǎn)方案？現(xiàn)要把生產(chǎn)的全部桌椅運(yùn)往震區(qū)，每套A型桌椅的生產(chǎn)本錢為100元，運(yùn)費(fèi)2元；每套B型桌椅的生產(chǎn)本錢為120元，運(yùn)費(fèi)4元，求總費(fèi)用y元與

9、生產(chǎn)A型桌椅x套之間的關(guān)系式，并確定總費(fèi)用最少的方案和最少的總費(fèi)用；總費(fèi)用=生產(chǎn)本錢+運(yùn)費(fèi)3按的方案計(jì)算，有沒有剩余木料？如果有，請(qǐng)直接寫出用剩余木料再生產(chǎn)以上兩種型號(hào)的桌椅，最多還可以為多少名學(xué)生提供桌椅；如果沒有，請(qǐng)說明理由22如圖，ABC中AB=AC，AE是角平分線，BM平分ABC交AE于點(diǎn)M，經(jīng)過B、M兩點(diǎn)的O交BC于G，交AB于點(diǎn)F，F(xiàn)B恰為O的直徑1求證：AE與O相切；當(dāng)BC=6，cosC=，求O的直徑23如圖，直角梯形ABCD中，ADBC，BCD=90，且CD=2AD，tanABC=2，過點(diǎn)D作DEAB，交BCD的平分線于點(diǎn)E，連接BE1求證：BC=CD；將BCE繞點(diǎn)C，順時(shí)針旋

10、轉(zhuǎn)90得到DCG，連接EG求證：CD垂直平分EG；3延長(zhǎng)BE交CD于點(diǎn)P求證：P是CD的中點(diǎn)24如圖1，二次函數(shù)y=ax2+bx+ca0的圖象的頂點(diǎn)為D點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，與x軸交于A、B兩點(diǎn)，B點(diǎn)的坐標(biāo)為3，0，OB=OC，tanACO=1求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式經(jīng)過C、D兩點(diǎn)的直線，與x軸交于點(diǎn)E，求點(diǎn)E的坐標(biāo)3平行于x軸的直線與拋物線交于M、N兩點(diǎn)，且以MN為直徑的圓與x軸相切，求圓的半徑4如圖2，假設(shè)點(diǎn)G是該拋物線上一點(diǎn)，點(diǎn)P是直線AG下方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，APG的面積最大？求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)和APG的最大面積山東省濰坊市2021年中考數(shù)學(xué)模擬試卷二參考答案與試題

11、解析一、選擇題每題3分，共36分1以下運(yùn)算正確的選項(xiàng)是 A B 6x62x2=3x3 C x3x4=x7 D x22=x24考點(diǎn)： 負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；同底數(shù)冪的乘法分析： 利用同底數(shù)冪的乘法法那么計(jì)算解答： 解：A、錯(cuò)誤，應(yīng)等于；B、錯(cuò)誤，應(yīng)等于3x4；C、正確；D、錯(cuò)誤，應(yīng)等于x24x+4應(yīng)選C點(diǎn)評(píng)： 此題考查了同底數(shù)冪相乘法那么，同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加，冪的乘方法那么，冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，同底數(shù)冪相除法那么，同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減冪的負(fù)指數(shù)運(yùn)算，先把底數(shù)化成其倒數(shù)，然后將負(fù)整指數(shù)冪當(dāng)成正的進(jìn)行計(jì)算2假設(shè)關(guān)于x的不等式組有3個(gè)整數(shù)解，那么a的值最大可以是 A 2 B 1 C

12、 0 D 1考點(diǎn)： 一元一次不等式組的整數(shù)解專題： 計(jì)算題分析： 先求出不等式組的解集含字母a，因?yàn)椴坏仁浇M有3個(gè)整數(shù)解，可逆推出a的值解答： 解：解不等式組得，所以解集為ax3；又因?yàn)椴坏仁浇M有3個(gè)整數(shù)解，只能是2，1，0，故a的值最大可以是0應(yīng)選C點(diǎn)評(píng)： 解答此題要先求出不等式組的解集，求不等式組的解集要遵循以下原那么：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了3如下圖的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤分別被均勻地分成3個(gè)和4個(gè)扇形如下圖的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤分別被均勻地分成3個(gè)和4個(gè)扇形，每個(gè)扇形上都標(biāo)有一個(gè)實(shí)數(shù)同時(shí)自由轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后假設(shè)指針指在分格線上，那么重轉(zhuǎn)，兩個(gè)指針都落在無理數(shù)上的概率是 A

13、B C D 考點(diǎn)： 列表法與樹狀圖法；無理數(shù)分析： 先把各個(gè)數(shù)化簡(jiǎn)，再進(jìn)一步分析所有等可能的結(jié)果，然后根據(jù)概率公式求出該事件的概率即可解答： 解：，sin60，3.14，1，1，1，sin60，1，3.14可知共有34=12種可能，兩個(gè)指針都落在無理數(shù)上的有，和，sin602種，所以兩個(gè)指針都落在無理數(shù)上的概率是=應(yīng)選C點(diǎn)評(píng)： 此題考查求隨機(jī)事件概率的方法用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比，也可以通過列表或樹狀圖的方法將所有等可能的結(jié)果列舉出來，難度不大4如圖，將一個(gè)RtABC形狀的楔子從木樁的底端點(diǎn)P處沿水平方向打入木樁底下，使木樁向上運(yùn)動(dòng)，楔子斜面的傾斜角為20，假設(shè)楔子沿水平

14、方向前移8cm如箭頭所示，那么木樁上升了 A 8tan20 B C 8sin20 D 8cos20考點(diǎn)： 解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題分析： 根據(jù)，運(yùn)用直角三角形和三角函數(shù)得到上升的高度為：8tan20解答： 解：由圖形可得：tan20=，木樁上升的高度h=8tan20應(yīng)選A點(diǎn)評(píng)： 此題考查的是解直角三角形的應(yīng)用，關(guān)鍵是由得直角三角形，根據(jù)三角函數(shù)求解5M，N兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱，且點(diǎn)M在反比例函數(shù)的圖象上，點(diǎn)N在一次函數(shù)y=x+3的圖象上，設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為a，b，那么二次函數(shù)y=abx2+a+bx A 有最小值，且最小值是 B 有最大值，且最大值是 C 有最大值，且最大值是 D 有最小值，且最

15、小值是考點(diǎn)： 二次函數(shù)的最值；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)分析： 先用待定系數(shù)法求出二次函數(shù)的解析式，再根據(jù)二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)求出其最值即可解答： 解：因?yàn)镸，N兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱，所以設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為a，b，那么N點(diǎn)的坐標(biāo)為a，b，又因?yàn)辄c(diǎn)M在反比例函數(shù)的圖象上，點(diǎn)N在一次函數(shù)y=x+3的圖象上，所以，整理得，故二次函數(shù)y=abx2+a+bx為y=x2+3x，所以二次項(xiàng)系數(shù)為0，故函數(shù)有最小值，最小值為y=應(yīng)選D點(diǎn)評(píng)： 此題考查的是關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征及一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，二次函數(shù)的最值等多個(gè)知識(shí)點(diǎn)，是一

16、道具有一定綜合性的好題6如圖，是由假設(shè)干個(gè)完全相同的小正方體組成的一個(gè)幾何體的從正面看和從左面看的圖形，那么組成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是 A 3個(gè)或4個(gè) B 4個(gè)或5個(gè) C 5個(gè)或6個(gè) D 6個(gè)或7個(gè)考點(diǎn)： 由三視圖判斷幾何體分析： 左視圖底面有2個(gè)小正方體，主視圖與左視圖相同，那么可以判斷出該幾何體底面最少有2個(gè)小正方體，最多有4個(gè)根據(jù)這個(gè)思路可判斷出該幾何體有多少個(gè)小立方塊解答： 解：左視圖與主視圖相同，可判斷出底面最少有3個(gè)，最多有4個(gè)小正方體而第二層那么只有1個(gè)小正方體那么這個(gè)幾何體的小立方塊可能有4或5個(gè)應(yīng)選B點(diǎn)評(píng)： 此題考查了由三視圖判斷幾何體，難度不大，主要考查了考生的空間想

17、象能力以及三視圖的相關(guān)知識(shí)7小明是學(xué)生會(huì)的干部，上周值周時(shí)他對(duì)我校遲到的學(xué)生進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表：星期 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五遲到人數(shù) 2 4 5 6 3那么這組數(shù)據(jù)：2，4，5，6，3的方差是 A 2 B C 10 D 考點(diǎn)： 方差專題： 圖表型分析： 直接利用方差公式計(jì)算可得解答： 解：數(shù)據(jù)的平均數(shù)=4，方差s2=2+442+542+642+342=2應(yīng)選A點(diǎn)評(píng)： 考查了方差的概念方差是各數(shù)據(jù)與其平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)8如圖，AB是O的弦，半徑OA=2，sinA=，那么弦AB的長(zhǎng)為 A B C 4 D 考點(diǎn)： 垂徑定理；勾股定理；銳角三角函數(shù)的定義分析： 作OD垂直

18、AB于D根據(jù)垂徑定理和勾股定理求解解答： 解：作OD垂直AB于D半徑OA=2，sinA=，OD=，根據(jù)勾股定理可得，AD=，AB=應(yīng)選D點(diǎn)評(píng)： 此題的關(guān)鍵是作輔助線，并利用勾股定理及垂徑定理求線段的長(zhǎng)9如圖，在RtABC中，ACB=90，BC=3，AC=4，AB的垂直平分線DE交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，那么CE的長(zhǎng)為 A B C D 2考點(diǎn)： 線段垂直平分線的性質(zhì)專題： 計(jì)算題；壓軸題分析： 利用線段的垂直平分線的性質(zhì)和三角形相似進(jìn)行計(jì)算解答： 解：ACB=90，BC=3，AC=4，根據(jù)勾股定理得：AB=5，而AB的垂直平分線DE交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，BDE=90，B=B，ACBEDB，BC：BD

19、=AB：BC+CE，又BC=3，AC=4，AB=5，3：2.5=5：3+CE，從而得到CE=應(yīng)選：B點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查直角三角形性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)及相似三角形性質(zhì)的應(yīng)用及方程的數(shù)學(xué)思想10如圖，在邊長(zhǎng)為1的正方形組成的網(wǎng)格中，ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，將ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60，那么頂點(diǎn)A所經(jīng)過的路徑長(zhǎng)為 A 10 B C D 考點(diǎn)： 弧長(zhǎng)的計(jì)算；勾股定理專題： 壓軸題；網(wǎng)格型分析： 由題意可知點(diǎn)A所經(jīng)過的路徑為以C為圓心，CA長(zhǎng)為半徑，圓心角為60的弧長(zhǎng)，故在直角三角形ACD中，由AD及DC的長(zhǎng)，利用勾股定理求出AC的長(zhǎng)，然后利用弧長(zhǎng)公式即可求出解答： 解：如下圖：在RtACD中，

20、AD=3，DC=1，根據(jù)勾股定理得：AC=，又將ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60，那么頂點(diǎn)A所經(jīng)過的路徑長(zhǎng)為l=應(yīng)選C點(diǎn)評(píng)： 此題考查了弧長(zhǎng)公式，以及勾股定理，解此題的關(guān)鍵是根據(jù)題意得到點(diǎn)A所經(jīng)過的路徑為以C為圓心，CA長(zhǎng)為半徑，圓心角為60的弧長(zhǎng)11拋物線y=ax2+bx+c上局部點(diǎn)的橫坐標(biāo)x，縱坐標(biāo)y的對(duì)應(yīng)值如表所示拋物線y=ax2+bx+c上局部點(diǎn)的橫坐標(biāo)x，縱坐標(biāo)y的對(duì)應(yīng)值如表x 3 2 1 0 1 y 6 0 4 6 6 從上表可知，以下說法正確的個(gè)數(shù)為拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為2，0；拋物線與y軸的交點(diǎn)為0，6；拋物線的對(duì)稱軸是x=；拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為3，0；在對(duì)稱軸左側(cè)，y隨x增

21、大而減小 A 2個(gè) B 3個(gè) C 4個(gè) D 5個(gè)考點(diǎn)： 二次函數(shù)的性質(zhì)分析： 由表格可知0，6，1，6兩點(diǎn)縱坐標(biāo)相等，拋物線對(duì)稱軸為x=，據(jù)此可以判斷，根據(jù)二次函數(shù)的對(duì)稱軸判斷，根據(jù)表格數(shù)據(jù)判斷，進(jìn)而得到答案解答： 解：觀察表格可知，拋物線與y軸的交點(diǎn)為0，6，故正確；觀察表格可知，拋物線對(duì)稱軸為x=，正確；即=，即拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為3，0；錯(cuò)誤，正確；對(duì)稱軸在y軸的右側(cè)，故正確；根據(jù)表格可知在對(duì)稱軸左側(cè)，y隨x增大而減大，故錯(cuò)誤，正確的有，應(yīng)選B點(diǎn)評(píng)： 此題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)的知識(shí)，解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)表格，判斷二次函數(shù)的對(duì)稱軸及開口方向，此題難度不大12如圖是小李上學(xué)用的自行車，

22、型號(hào)是24英吋車輪的直徑為24英吋，約60厘米，為了防止在下雨天騎車時(shí)的泥水濺到身上，他想在自行車兩輪的陰影局部?jī)蓚?cè)裝上擋水的鐵皮兩個(gè)陰影局部分別是以C、D為圓心的兩個(gè)扇形，量出四邊形ABCD中DAB=125、ABC=115，那么預(yù)計(jì)需要的鐵皮面積約是 A 942平方厘米 B 1884平方厘米 C 3768平方厘米 D 4000平方厘米考點(diǎn)： 扇形面積的計(jì)算專題： 壓軸題；數(shù)形結(jié)合分析： 根據(jù)自行車的構(gòu)造，可得四邊形ABCD是梯形，ABDC，從而求出ADC與BCD的度數(shù)，代入扇形的面積公式計(jì)算即可解答： 解：由題意可得，四邊形ABCD是梯形，ABDC，DAB=125，ABC=115，ADC=5

23、5，BCD=65，車輪的直徑為60cm，半徑R=30cm，故S1=137.5平方厘米，S2=162.5平方厘米，那么預(yù)計(jì)需要的鐵皮面積=2137.5+162.5=1884平方厘米應(yīng)選B點(diǎn)評(píng)： 此題考查了扇形的面積計(jì)算，是實(shí)際應(yīng)用類題目，隱含的條件是ABDC，需要同學(xué)們挖掘二、填空題每題3分，共18分13不等式3xa0的解集為x5，那么a的值為15考點(diǎn)： 解一元一次不等式；解一元一次方程分析： 先用a的代數(shù)式表示出不等式的解集，再根據(jù)解集列一元一次方程求解即可解答： 解：解不等式3xa0得，x，不等式的解集為x5，=5，解得a=15故答案為：15點(diǎn)評(píng)： 此題是一元一次方程和一元一次不等式相結(jié)合的

24、題目，正確求解不等式是解題的關(guān)鍵14等腰ABC的一邊BC的長(zhǎng)為6，另外兩邊AB，AC的長(zhǎng)分別是方程x28x+m=0的兩個(gè)根，那么m的值為12或16考點(diǎn)： 根與系數(shù)的關(guān)系；根的判別式；三角形三邊關(guān)系；等腰三角形的性質(zhì)專題： 分類討論分析： 因?yàn)榉匠蘹28x+m=0的兩個(gè)根，所以=824m0，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得AB+AC=8，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，可以判斷出三角形的邊長(zhǎng)，進(jìn)而求出m的值解答： 解：方程x28x+m=0有兩個(gè)根，=824m0解得m16，由根與系數(shù)的關(guān)系可得：AB+AC=8，ABAC=m，等腰ABC的一邊BC的長(zhǎng)為6，AB，AC的長(zhǎng)分別是4、4或2、6或6、2，當(dāng)AB，AC的長(zhǎng)分別

25、是4、4時(shí)，即方程x28x+m=0有兩個(gè)相等的實(shí)根，此時(shí)=824m=0，解得m=16；AB，AC的長(zhǎng)分別是2、6或6、2時(shí)，即方程x28x+m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)根，此時(shí)=824m0，ABAC=26=m，解得m=12m的值為12或16點(diǎn)評(píng)： 根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，注意到分兩種情況對(duì)方程進(jìn)行討論是解決此題的關(guān)鍵15如圖，設(shè)點(diǎn)P是函數(shù)y=在第一象限圖象上的任意一點(diǎn)，點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)為P，過點(diǎn)P作直線PA平行于y軸，過點(diǎn)P作直線PA平行于x軸，PA與PA相交于點(diǎn)A，那么PAP的面積為2考點(diǎn)： 反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義分析： 由于A=90，那么PPA的面積=PAPA如果設(shè)Px，y，那么根據(jù)點(diǎn)P

26、關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為P，知Px，y那么PPA的面積可用含x、y的代數(shù)式表示，再把k=xy=1代入，即可得出結(jié)果解答： 解：設(shè)Px，y，那么Px，y，那么PPA的面積=PAPA=2y2x=2xy，xy=1，PPA的面積為2點(diǎn)評(píng)： 解決此題的關(guān)鍵把所求的三角形的面積整理為和反比例函數(shù)的比例系數(shù)有關(guān)的式子16如圖，在小山的東側(cè)A點(diǎn)有一個(gè)熱氣球，由于受西風(fēng)的影響，以30米/分的速度沿與地面成75角的方向飛行，25分鐘后到達(dá)C處，此時(shí)熱氣球上的人測(cè)得小山西側(cè)B點(diǎn)的俯角為30，那么小山東西兩側(cè)A、B兩點(diǎn)間的距離為750米考點(diǎn)： 解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題專題： 壓軸題分析： 作ADBC于D，根據(jù)速度和

27、時(shí)間先求得AC的長(zhǎng)，在RtACD中，求得ACD的度數(shù)，再求得AD的長(zhǎng)度，然后根據(jù)B=30求出AB的長(zhǎng)解答： 解：如圖，過點(diǎn)A作ADBC，垂足為D，在RtACD中，ACD=7530=45，AC=3025=750米，AD=ACsin45=375米在RtABD中，B=30，AB=2AD=750米故答案為：750點(diǎn)評(píng)： 此題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)仰角和俯角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形，難度適中17某施工工地安放了一個(gè)圓柱形飲水桶的木制支架某施工工地安放了一個(gè)圓柱形飲水桶的木制支架如圖1所示，假設(shè)不計(jì)木條的厚度，其俯視圖如圖2所示AD垂直平分BC，AD=BC=48cm，那么圓柱形

28、飲水桶的底面半徑的最大值是30cm考點(diǎn)： 垂徑定理的應(yīng)用；線段垂直平分線的性質(zhì)；勾股定理分析： 當(dāng)圓柱形飲水桶的底面半徑最大時(shí)，圓外接于ABC；連接外心與B點(diǎn)，可通過勾股定理即可求出圓的半徑解答： 解：連接OB，如圖，當(dāng)O為ABC的外接圓時(shí)圓柱形飲水桶的底面半徑的最大AD垂直平分BC，AD=BC=48cm，O點(diǎn)在AD上，BD=24cm；在Rt0BD中，設(shè)半徑為r，那么OB=r，OD=48r，r2=48r2+242，解得r=30即圓柱形飲水桶的底面半徑的最大值為30cm故答案為：30點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了垂徑定理的推論和勾股定理，具備把實(shí)物圖轉(zhuǎn)化為幾何圖形的能力是解題的關(guān)鍵18對(duì)于每個(gè)非零自然數(shù)

29、n，拋物線y=x2x+與x軸交于An，Bn兩點(diǎn)，以An，Bn表示這兩點(diǎn)間的距離，那么A1B1+A2B2+A2021B2021+A2021B2021的值是考點(diǎn)： 拋物線與x軸的交點(diǎn)專題： 規(guī)律型分析： 先轉(zhuǎn)換拋物線解析式為兩點(diǎn)式：y=x2x+=xx，那么易求該拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)；然后根據(jù)兩點(diǎn)間的坐標(biāo)差求出距離，找出規(guī)律解答即可解答： 解：y=x2x+=xx，那么故拋物線與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為，0、，0由題意知，AnBn=，那么，A1B1+A2B2+A2021B2021+A2021B2021，=1+，=1，=，故答案為點(diǎn)評(píng)： 題考查的是拋物線與x軸的交點(diǎn)，在解答過程中，注意二次函數(shù)與一元二次方程

30、之間的聯(lián)系，并從中擇取有用信息解題；求兩點(diǎn)間的距離時(shí)，要利用兩點(diǎn)間的坐標(biāo)差來解答三、解答題19為迎接十二運(yùn)，某校開設(shè)了A：籃球，B：毽球，C：跳繩，D：健美操四種體育活動(dòng)，為了解學(xué)生對(duì)這四種體育活動(dòng)的喜歡情況，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取假設(shè)干名學(xué)生，進(jìn)行問卷調(diào)查每個(gè)被調(diào)查的同學(xué)必須選擇而且只能在4中體育活動(dòng)中選擇一種將數(shù)據(jù)進(jìn)行整理并繪制成以下兩幅統(tǒng)計(jì)圖未畫完整1這次調(diào)查中，一共查了200名學(xué)生：請(qǐng)補(bǔ)全兩幅統(tǒng)計(jì)圖：3假設(shè)有3名最喜歡毽球運(yùn)動(dòng)的學(xué)生，1名最喜歡跳繩運(yùn)動(dòng)的學(xué)生組隊(duì)外出參加一次聯(lián)誼互活動(dòng)，欲從中選出2人擔(dān)任組長(zhǎng)不分正副，求兩人均是最喜歡毽球運(yùn)動(dòng)的學(xué)生的概率考點(diǎn)： 條形統(tǒng)計(jì)圖；扇形統(tǒng)計(jì)圖；列表

31、法與樹狀圖法專題： 壓軸題分析： 1根據(jù)A類的人數(shù)和所占的百分比，即可求出總?cè)藬?shù)；用整體1減去A、C、D類所占的百分比，即可求出B所占的百分比；用總?cè)藬?shù)乘以所占的百分比，求出C的人數(shù)，從而補(bǔ)全圖形；3根據(jù)題意采用列舉法，舉出所有的可能，注意要做到不重不漏，再根據(jù)概率公式即可得出答案解答： 解：1調(diào)查的總學(xué)生是=200名；故答案為：200B所占的百分比是115%20%30%=35%，C的人數(shù)是：20030%=60名，補(bǔ)圖如下：3用A1，A2，A3表示3名喜歡毽球運(yùn)動(dòng)的學(xué)生，B表示1名跳繩運(yùn)動(dòng)的學(xué)生，那么從4人中選出2人的情況有：A1，A2，A1，A3，A1，B，A2，A3，A2，B，A3，B，共

32、計(jì)6種，選出的2人都是最喜歡毽球運(yùn)動(dòng)的學(xué)生有A1，A2，A1，A3，A2，A3共計(jì)3種，那么兩人均是最喜歡毽球運(yùn)動(dòng)的學(xué)生的概率=點(diǎn)評(píng)： 此題考查了扇形圖與概率的知識(shí)，綜合性比擬強(qiáng)，解題時(shí)要注意認(rèn)真審題，理解題意；在用列舉法求概率時(shí)，一定要注意不重不漏用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比20為了扶持大學(xué)生自主創(chuàng)業(yè)，市政府提供了80萬元無息貸款，用于某大學(xué)生開辦公司生產(chǎn)并銷售自主研發(fā)的一種電子產(chǎn)品，并約定用該公司經(jīng)營(yíng)的利潤(rùn)逐步歸還無息貸款該產(chǎn)品的生產(chǎn)本錢為每件40元，員工每人每月的工資為2500元，公司每月需支付其它費(fèi)用15萬元該產(chǎn)品每月銷售量y萬件與銷售單價(jià)x元之間的函數(shù)關(guān)系如下圖1求

33、月銷售量y萬件與銷售單價(jià)x元之間的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)銷售單價(jià)定為50元時(shí)，為保證公司月利潤(rùn)到達(dá)5萬元利潤(rùn)=銷售額生產(chǎn)本錢員工工資其它費(fèi)用，該公司可安排員工多少人？3假設(shè)該公司有80名員工，那么該公司最早可在幾個(gè)月后還清無息貸款？考點(diǎn)： 一次函數(shù)的應(yīng)用；分段函數(shù)專題： 壓軸題分析： 1從圖中看，這是一個(gè)分段一次函數(shù)，40x60和60x100時(shí)，函數(shù)的表達(dá)式不同，每段函數(shù)都經(jīng)過兩點(diǎn)，使用待定系數(shù)法即可求出函數(shù)關(guān)系式；利用1中的函數(shù)關(guān)系，當(dāng)銷售單價(jià)定為50元時(shí)，可計(jì)算出月銷售量，設(shè)可安排員工m人，利潤(rùn)=銷售額一生產(chǎn)本錢員工工資其它費(fèi)用，列出方程即可解；3先分情況討論出利潤(rùn)的最大值，即可求解解答： 解：1

34、當(dāng)40x60時(shí)，令y=kx+b，那么，解得，故，同理，當(dāng)60x100時(shí)，故y=；設(shè)公司可安排員工a人，定價(jià)50元時(shí)，由5=50+85040150.25a，得30150.25a=5，解得a=40，所以公司可安排員工40人；3當(dāng)40x60時(shí)，利潤(rùn)w1=x+8x401520=x602+5，那么當(dāng)x=60時(shí)，wmax=5萬元；當(dāng)60x100時(shí)，w2=x+5x40150.2580=x702+10，x=70時(shí)，wmax=10萬元，要盡早還清貸款，只有當(dāng)單價(jià)x=70元時(shí)，獲得最大月利潤(rùn)10萬元，設(shè)該公司n個(gè)月后還清貸款，那么10n80，n8，即n=8為所求點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查學(xué)生利用待定系數(shù)法求解一次函數(shù)關(guān)

35、系式，一次函數(shù)與一次不等式的應(yīng)用，是一道綜合性較強(qiáng)的代數(shù)應(yīng)用題，能力要求比擬高21某工廠方案為震區(qū)生產(chǎn)A，B兩種型號(hào)的學(xué)生桌椅500套，以解決1250名學(xué)生的學(xué)習(xí)問題，一套A型桌椅一桌兩椅需木料0.5m3，一套B型桌椅一桌三椅需木料0.7m3，工廠現(xiàn)有庫存木料302m31有多少種生產(chǎn)方案？現(xiàn)要把生產(chǎn)的全部桌椅運(yùn)往震區(qū)，每套A型桌椅的生產(chǎn)本錢為100元，運(yùn)費(fèi)2元；每套B型桌椅的生產(chǎn)本錢為120元，運(yùn)費(fèi)4元，求總費(fèi)用y元與生產(chǎn)A型桌椅x套之間的關(guān)系式，并確定總費(fèi)用最少的方案和最少的總費(fèi)用；總費(fèi)用=生產(chǎn)本錢+運(yùn)費(fèi)3按的方案計(jì)算，有沒有剩余木料？如果有，請(qǐng)直接寫出用剩余木料再生產(chǎn)以上兩種型號(hào)的桌椅，最

36、多還可以為多少名學(xué)生提供桌椅；如果沒有，請(qǐng)說明理由考點(diǎn)： 一元一次不等式組的應(yīng)用專題： 壓軸題；方案型分析： 1設(shè)生產(chǎn)A型桌椅x套，那么生產(chǎn)B型桌椅500x套，列出不等式組，可得有幾種生產(chǎn)方案依題意，A套費(fèi)用102元，B套費(fèi)用124元，得出x與y的等式關(guān)系3根據(jù)2的答案可計(jì)算出有幾名同學(xué)解答： 解：1設(shè)生產(chǎn)A型桌椅x套，那么生產(chǎn)B型桌椅500x套，由題意得，解得240x250因?yàn)閤是整數(shù)，所以有11種生產(chǎn)方案y=100+2x+120+4500x=22x+62000，220，y隨x的增大而減少，當(dāng)x=250時(shí)，y有最小值當(dāng)生產(chǎn)A型桌椅250套、B型桌椅250套時(shí)，總費(fèi)用最少此時(shí)y=22250+6

37、2000=56500元3有剩余木料，3020.5+0.72500.52=8，或3020.5+0.7250=23，全部做A型可做4套，全部做B型可做2套，一局部做A型一局部做B型最多3套，比擬可知：一局部做A型一局部做B型的方案少，不合題意；全部做B型，最大值6，套數(shù)最少，不合題意；所以取最大值為8，最多還可以解決8名同學(xué)的桌椅問題點(diǎn)評(píng)： 此題考查一元一次不等式組的應(yīng)用，將現(xiàn)實(shí)生活中熱點(diǎn)問題的事件與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來，讀懂題意，根據(jù)“做桌椅的木料體積庫存木料體積和“桌椅套數(shù)學(xué)生數(shù)列出不等式求解22如圖，ABC中AB=AC，AE是角平分線，BM平分ABC交AE于點(diǎn)M，經(jīng)過B、M兩點(diǎn)的O交BC于G，交

38、AB于點(diǎn)F，F(xiàn)B恰為O的直徑1求證：AE與O相切；當(dāng)BC=6，cosC=，求O的直徑考點(diǎn)： 切線的判定與性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)；圓周角定理；解直角三角形分析： 1連接OM根據(jù)OB=OM，得1=3，結(jié)合BM平分ABC交AE于點(diǎn)M，得1=2，那么OMBE；根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)，得AEBC，那么OMAE，從而證明結(jié)論；設(shè)圓的半徑是r根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)，得BE=CE=3，再根據(jù)解直角三角形的知識(shí)求得AB=12，那么OA=12r，從而根據(jù)平行線分線段成比例定理求解解答： 1證明：連接OMOB=OM，1=3，又BM平分ABC交AE于點(diǎn)M，1=2，2=3，OMBEAB=AC，AE是角平分線

39、，AEBC，OMAE，AE與O相切；解：設(shè)圓的半徑是rAB=AC，AE是角平分線，BE=CE=3，ABC=C，又cosC=，AB=BEcosB=12，那么OA=12rOMBE，即，解得r=2.4那么圓的直徑是4.8點(diǎn)評(píng)： 此題綜合運(yùn)用了等腰三角形的性質(zhì)、平行線的判定及性質(zhì)、切線的判定、平行線分線段成比例定理以及解直角三角形的知識(shí)連接過切點(diǎn)的半徑是圓中常見的輔助線之一23如圖，直角梯形ABCD中，ADBC，BCD=90，且CD=2AD，tanABC=2，過點(diǎn)D作DEAB，交BCD的平分線于點(diǎn)E，連接BE1求證：BC=CD；將BCE繞點(diǎn)C，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到DCG，連接EG求證：CD垂直平分EG；3延長(zhǎng)BE交CD于點(diǎn)P求證：P是CD的中點(diǎn)考點(diǎn)： 線段垂直平分線的性質(zhì)；平行線的性質(zhì)；直角梯形；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；銳角三角函數(shù)的定義專題： 綜合題；壓軸題分析： 1延長(zhǎng)DE交BC于F，得平行四邊形ABFD，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)以及銳角三角函數(shù)的概念找到線段之間的關(guān)系，從而證明結(jié)論；根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，只需說明ED=GD，CE=CG，即可證明；3根據(jù)條件，要證明P是CD的中點(diǎn)，只需證明PD=AD，借助全等即可證明解答： 證明：1延長(zhǎng)DE交BC于F，ADBC，ABDF，AD=BF，ABC=DFC在RtDCF中，tanDFC=tanABC=2，即CD=2CF，C