測(cè)量誤差和數(shù)據(jù)處理hPPT學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1測(cè)量誤差和數(shù)據(jù)處理測(cè)量誤差和數(shù)據(jù)處理h6:18 AM22.0 測(cè)量方法測(cè)量方法測(cè)量方法是實(shí)現(xiàn)測(cè)量過程所采用的具體方法，應(yīng)當(dāng)根據(jù)測(cè)量方法是實(shí)現(xiàn)測(cè)量過程所采用的具體方法，應(yīng)當(dāng)根據(jù)被測(cè)量的性質(zhì)、特點(diǎn)和測(cè)量任務(wù)的要求來(lái)選擇適當(dāng)?shù)臏y(cè)被測(cè)量的性質(zhì)、特點(diǎn)和測(cè)量任務(wù)的要求來(lái)選擇適當(dāng)?shù)臏y(cè)量方法。按照測(cè)量手續(xù)可以將測(cè)量方法分為直接測(cè)量和量方法。按照測(cè)量手續(xù)可以將測(cè)量方法分為直接測(cè)量和間接測(cè)量。按照獲得測(cè)量值的方式可以分為偏差式測(cè)量間接測(cè)量。按照獲得測(cè)量值的方式可以分為偏差式測(cè)量、零位式測(cè)量和微差式測(cè)量。此外，根據(jù)傳感器是否與、零位式測(cè)量和微差式測(cè)量。此外，根據(jù)傳感器是否與被測(cè)對(duì)象直接接觸，可區(qū)分為接觸式測(cè)

2、量和非接觸式測(cè)被測(cè)對(duì)象直接接觸，可區(qū)分為接觸式測(cè)量和非接觸式測(cè)量。而根據(jù)被測(cè)對(duì)象的變化特點(diǎn)又可分為靜態(tài)測(cè)量和動(dòng)量。而根據(jù)被測(cè)對(duì)象的變化特點(diǎn)又可分為靜態(tài)測(cè)量和動(dòng)態(tài)測(cè)量等。態(tài)測(cè)量等。 第1頁(yè)/共67頁(yè)6:18 AM3 1. 直接測(cè)量與間接測(cè)量直接測(cè)量與間接測(cè)量）直接測(cè)量）直接測(cè)量用事先分度或標(biāo)定好的測(cè)量?jī)x表，直接讀取被測(cè)量測(cè)量結(jié)果的方法稱用事先分度或標(biāo)定好的測(cè)量?jī)x表，直接讀取被測(cè)量測(cè)量結(jié)果的方法稱為直接測(cè)量。例如，用溫度計(jì)測(cè)量溫度，用電壓表測(cè)量電壓等。為直接測(cè)量。例如，用溫度計(jì)測(cè)量溫度，用電壓表測(cè)量電壓等。直接測(cè)量是工程技術(shù)中大量采用的方法，其優(yōu)點(diǎn)是直觀、簡(jiǎn)便、迅速直接測(cè)量是工程技術(shù)中大量采用的方

3、法，其優(yōu)點(diǎn)是直觀、簡(jiǎn)便、迅速，但不易達(dá)到很高的測(cè)量精度。，但不易達(dá)到很高的測(cè)量精度。）間接測(cè)量）間接測(cè)量首先，對(duì)和被測(cè)量有確定函數(shù)關(guān)系的幾個(gè)量進(jìn)行測(cè)量，然后，再將測(cè)首先，對(duì)和被測(cè)量有確定函數(shù)關(guān)系的幾個(gè)量進(jìn)行測(cè)量，然后，再將測(cè)量值代入函數(shù)關(guān)系式，經(jīng)過計(jì)算得到所需結(jié)果。這種測(cè)量方法，屬于量值代入函數(shù)關(guān)系式，經(jīng)過計(jì)算得到所需結(jié)果。這種測(cè)量方法，屬于間接測(cè)量。例如，測(cè)量直流電功率時(shí)，根據(jù)間接測(cè)量。例如，測(cè)量直流電功率時(shí)，根據(jù)PIU的關(guān)系，分別對(duì)的關(guān)系，分別對(duì)I、U進(jìn)行直接測(cè)量，再計(jì)算出功率進(jìn)行直接測(cè)量，再計(jì)算出功率P。在間接測(cè)量中，測(cè)量結(jié)果。在間接測(cè)量中，測(cè)量結(jié)果y和直接和直接測(cè)量值測(cè)量值xi(i1，

4、2，3)之間的關(guān)系式可用下式表示之間的關(guān)系式可用下式表示yf(x1x2x3) (1-3-1)間接測(cè)量手續(xù)多，花費(fèi)時(shí)間長(zhǎng)，當(dāng)被測(cè)量不便于直接測(cè)量或沒有相應(yīng)間接測(cè)量手續(xù)多，花費(fèi)時(shí)間長(zhǎng)，當(dāng)被測(cè)量不便于直接測(cè)量或沒有相應(yīng)直接測(cè)量的儀表時(shí)才采用。直接測(cè)量的儀表時(shí)才采用。第2頁(yè)/共67頁(yè)6:18 AM42. 偏差式測(cè)量、零位式測(cè)量和微差式測(cè)量偏差式測(cè)量、零位式測(cè)量和微差式測(cè)量）偏差式測(cè)量偏差式測(cè)量(直讀式測(cè)量）直讀式測(cè)量）在測(cè)量過程中，利用測(cè)量?jī)x表指針相對(duì)于刻度初始點(diǎn)的位移在測(cè)量過程中，利用測(cè)量?jī)x表指針相對(duì)于刻度初始點(diǎn)的位移(即偏即偏差差)來(lái)決定被測(cè)量的測(cè)量方法，稱為偏差式測(cè)量。在使用這種測(cè)量來(lái)決定被測(cè)量

5、的測(cè)量方法，稱為偏差式測(cè)量。在使用這種測(cè)量方法的儀表內(nèi)并沒有標(biāo)準(zhǔn)量具。只有經(jīng)過標(biāo)準(zhǔn)量具校準(zhǔn)過的標(biāo)尺方法的儀表內(nèi)并沒有標(biāo)準(zhǔn)量具。只有經(jīng)過標(biāo)準(zhǔn)量具校準(zhǔn)過的標(biāo)尺或刻度盤。測(cè)量時(shí)，利用儀表指針在標(biāo)尺上的示值，讀取被測(cè)量或刻度盤。測(cè)量時(shí)，利用儀表指針在標(biāo)尺上的示值，讀取被測(cè)量的數(shù)值。它以間接方式實(shí)現(xiàn)被測(cè)量和標(biāo)準(zhǔn)量的比較。（例如萬(wàn)用的數(shù)值。它以間接方式實(shí)現(xiàn)被測(cè)量和標(biāo)準(zhǔn)量的比較。（例如萬(wàn)用表）表）偏差式測(cè)量?jī)x表在進(jìn)行測(cè)量時(shí)，一般利用被測(cè)量產(chǎn)生的力或力矩偏差式測(cè)量?jī)x表在進(jìn)行測(cè)量時(shí)，一般利用被測(cè)量產(chǎn)生的力或力矩，使儀表的彈性元件變形，從而產(chǎn)生一個(gè)相反的作用，并一直增，使儀表的彈性元件變形，從而產(chǎn)生一個(gè)相反的作用

6、，并一直增大到與被測(cè)量所產(chǎn)生的力或力矩相平衡時(shí)，彈性元件的變形就停大到與被測(cè)量所產(chǎn)生的力或力矩相平衡時(shí)，彈性元件的變形就停止了，此變形即可通過一定的機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)變成儀表指針相對(duì)標(biāo)尺起點(diǎn)止了，此變形即可通過一定的機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)變成儀表指針相對(duì)標(biāo)尺起點(diǎn)的位移，指針?biāo)甘镜臉?biāo)尺刻度值就表示了被測(cè)量的數(shù)值。（例的位移，指針?biāo)甘镜臉?biāo)尺刻度值就表示了被測(cè)量的數(shù)值。（例如體重計(jì)）如體重計(jì)）偏差式測(cè)量簡(jiǎn)單、迅速，但精度不高，這種測(cè)量方法廣泛應(yīng)用于偏差式測(cè)量簡(jiǎn)單、迅速，但精度不高，這種測(cè)量方法廣泛應(yīng)用于工程測(cè)量中。工程測(cè)量中。第3頁(yè)/共67頁(yè)6:18 AM5）零位式測(cè)量（補(bǔ)償式或平衡式測(cè)量）零位式測(cè)量（補(bǔ)償式或平衡式測(cè)量）

7、在測(cè)量過程中，用已知的標(biāo)準(zhǔn)量與被測(cè)量比較，若有差值，則調(diào)整在測(cè)量過程中，用已知的標(biāo)準(zhǔn)量與被測(cè)量比較，若有差值，則調(diào)整標(biāo)準(zhǔn)量使差值減小，該差值用指零儀表測(cè)量，當(dāng)指零儀表在零位時(shí)標(biāo)準(zhǔn)量使差值減小，該差值用指零儀表測(cè)量，當(dāng)指零儀表在零位時(shí)，說(shuō)明被測(cè)量等于標(biāo)準(zhǔn)量。用天平測(cè)量物體的質(zhì)量就是零位式測(cè)量，說(shuō)明被測(cè)量等于標(biāo)準(zhǔn)量。用天平測(cè)量物體的質(zhì)量就是零位式測(cè)量的一個(gè)簡(jiǎn)單例子。用電位差計(jì)測(cè)量未知電壓也屬于零位式測(cè)量，如的一個(gè)簡(jiǎn)單例子。用電位差計(jì)測(cè)量未知電壓也屬于零位式測(cè)量，如下頁(yè)圖所示的電路是電位差計(jì)的原理性示意圖。下頁(yè)圖所示的電路是電位差計(jì)的原理性示意圖。在零位式測(cè)量中，標(biāo)準(zhǔn)量具處于測(cè)量系統(tǒng)中，它提供一個(gè)可

8、調(diào)節(jié)的在零位式測(cè)量中，標(biāo)準(zhǔn)量具處于測(cè)量系統(tǒng)中，它提供一個(gè)可調(diào)節(jié)的標(biāo)準(zhǔn)量，被測(cè)量能夠直接與標(biāo)準(zhǔn)量相比較，測(cè)量誤差主要取決于標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)量，被測(cè)量能夠直接與標(biāo)準(zhǔn)量相比較，測(cè)量誤差主要取決于標(biāo)準(zhǔn)量具的誤差。因此，可獲得比較高的測(cè)量精度。另外，示零機(jī)構(gòu)準(zhǔn)量具的誤差。因此，可獲得比較高的測(cè)量精度。另外，示零機(jī)構(gòu)越靈敏，平衡的判斷越準(zhǔn)確，愈有利于提高測(cè)量精度。但是這種方越靈敏，平衡的判斷越準(zhǔn)確，愈有利于提高測(cè)量精度。但是這種方法需要平衡操作，測(cè)量過程較復(fù)雜，花費(fèi)時(shí)間長(zhǎng)，即使采用自動(dòng)平法需要平衡操作，測(cè)量過程較復(fù)雜，花費(fèi)時(shí)間長(zhǎng)，即使采用自動(dòng)平衡操作，反應(yīng)速度也受到限制，因此只能適用于變化緩慢的被測(cè)量衡操作，反應(yīng)速

9、度也受到限制，因此只能適用于變化緩慢的被測(cè)量，而不適于變化較快的被測(cè)量。，而不適于變化較快的被測(cè)量。第4頁(yè)/共67頁(yè)6:18 AM6 電位差計(jì)原理圖電位差計(jì)原理圖I測(cè)量時(shí)首先測(cè)量時(shí)首先k k置于位置置于位置1 1，調(diào)節(jié)，調(diào)節(jié)RpRp時(shí)指零儀表指零，這時(shí)：時(shí)指零儀表指零，這時(shí)：然后將開關(guān)置于位置然后將開關(guān)置于位置2 2，此是測(cè)，此是測(cè)量位置，調(diào)節(jié)量位置，調(diào)節(jié)RxRx使指零儀表指使指零儀表指零，說(shuō)明整個(gè)系統(tǒng)平衡，即：零，說(shuō)明整個(gè)系統(tǒng)平衡，即：NNIRE標(biāo)準(zhǔn)電阻標(biāo)準(zhǔn)電池電動(dòng)勢(shì)NNXNNXXRERREIRE第5頁(yè)/共67頁(yè)6:18 AM7 ）微差式測(cè)量）微差式測(cè)量 這是綜合零位式測(cè)量和偏差式測(cè)量的優(yōu)點(diǎn)

10、而提出的一種測(cè)量方法，這是綜合零位式測(cè)量和偏差式測(cè)量的優(yōu)點(diǎn)而提出的一種測(cè)量方法，基本思路是將被測(cè)量基本思路是將被測(cè)量x的大部分作用先與已知標(biāo)準(zhǔn)量的大部分作用先與已知標(biāo)準(zhǔn)量N的作用相抵消，的作用相抵消，剩余部分即兩者差值剩余部分即兩者差值xN，這個(gè)差值再用偏差法測(cè)量。微差式測(cè)，這個(gè)差值再用偏差法測(cè)量。微差式測(cè)量中，總是設(shè)法使差值很小，因此可選用高靈敏度的偏差式儀表測(cè)量中，總是設(shè)法使差值很小，因此可選用高靈敏度的偏差式儀表測(cè)量之。即使差值的測(cè)量精度不高，但最終結(jié)果仍可達(dá)到較高的精度。量之。即使差值的測(cè)量精度不高，但最終結(jié)果仍可達(dá)到較高的精度。 例如，測(cè)定穩(wěn)壓電源輸出電壓隨負(fù)載電阻變化的情況時(shí)，輸出

11、電壓例如，測(cè)定穩(wěn)壓電源輸出電壓隨負(fù)載電阻變化的情況時(shí)，輸出電壓認(rèn)可表示為認(rèn)可表示為U0可表示可表示U0=U+U，其中，其中U是負(fù)載電阻變化所引起的是負(fù)載電阻變化所引起的輸出電壓變化量，相對(duì)輸出電壓變化量，相對(duì)U來(lái)講為一小量。如果采用偏差法測(cè)量，儀表來(lái)講為一小量。如果采用偏差法測(cè)量，儀表必須有較大量程以滿足必須有較大量程以滿足U0的要求，因此對(duì)的要求，因此對(duì)U，這個(gè)小量造成的，這個(gè)小量造成的U0的的變化就很難測(cè)準(zhǔn)。當(dāng)然，可以改用零位式測(cè)量，但最好的方法是如下變化就很難測(cè)準(zhǔn)。當(dāng)然，可以改用零位式測(cè)量，但最好的方法是如下圖所示的微差式測(cè)量。圖所示的微差式測(cè)量。 第6頁(yè)/共67頁(yè)6:18 AM8 圖中

12、使用了高靈敏度電壓表圖中使用了高靈敏度電壓表毫伏表和電位差計(jì)，毫伏表和電位差計(jì)，Rr和和E分別表示穩(wěn)壓電源的內(nèi)阻和電動(dòng)勢(shì)，分別表示穩(wěn)壓電源的內(nèi)阻和電動(dòng)勢(shì)，R RL表示穩(wěn)壓電源的負(fù)載，表示穩(wěn)壓電源的負(fù)載，E1、R1和和Rw表示電位差計(jì)的參數(shù)。在測(cè)量前調(diào)整表示電位差計(jì)的參數(shù)。在測(cè)量前調(diào)整R1使電位差計(jì)工作電流使電位差計(jì)工作電流I1為標(biāo)準(zhǔn)值。然后，使穩(wěn)壓電源負(fù)載電阻為標(biāo)準(zhǔn)值。然后，使穩(wěn)壓電源負(fù)載電阻R RL為額定值。調(diào)整為額定值。調(diào)整RP的活動(dòng)觸點(diǎn)，使毫伏表指示為零，這相當(dāng)于事先的活動(dòng)觸點(diǎn)，使毫伏表指示為零，這相當(dāng)于事先用零位式測(cè)量出額定輸出電壓用零位式測(cè)量出額定輸出電壓U。正式測(cè)量開始后，只需增加

13、或減小負(fù)載電阻。正式測(cè)量開始后，只需增加或減小負(fù)載電阻RL的值，負(fù)載變動(dòng)所引起的穩(wěn)壓電源輸出電壓的值，負(fù)載變動(dòng)所引起的穩(wěn)壓電源輸出電壓U0的微小波動(dòng)值的微小波動(dòng)值U，即可由毫伏表指示出來(lái)。根據(jù)，即可由毫伏表指示出來(lái)。根據(jù)U0=U+U，穩(wěn)壓電源輸出電壓在各種負(fù)載下的值都可以準(zhǔn)確地測(cè)量出來(lái)。微差式測(cè)量法的優(yōu)點(diǎn)是反應(yīng)速度快，測(cè)量精度高，特別適合于在線控制參數(shù)的測(cè)量。，穩(wěn)壓電源輸出電壓在各種負(fù)載下的值都可以準(zhǔn)確地測(cè)量出來(lái)。微差式測(cè)量法的優(yōu)點(diǎn)是反應(yīng)速度快，測(cè)量精度高，特別適合于在線控制參數(shù)的測(cè)量。 EE1R1RPRwRmRLRr微差式測(cè)量原理圖微差式測(cè)量原理圖第7頁(yè)/共67頁(yè)6:18 AM92.1.1

14、測(cè)量誤差的概念及其表示方法測(cè)量誤差的概念及其表示方法1. 測(cè)量誤差：測(cè)量誤差：對(duì)某一參數(shù)進(jìn)行測(cè)量時(shí)，由于各種因素的影響，使測(cè)量對(duì)某一參數(shù)進(jìn)行測(cè)量時(shí)，由于各種因素的影響，使測(cè)量值與被測(cè)參數(shù)的真值之間存在一定的差值，此差值就是值與被測(cè)參數(shù)的真值之間存在一定的差值，此差值就是測(cè)量誤差測(cè)量誤差。2.測(cè)量誤差的來(lái)源：測(cè)量誤差的來(lái)源：1）測(cè)量方法）測(cè)量方法方法誤差是指由于測(cè)量方法不合理所引起的誤差。如用電壓表測(cè)量電方法誤差是指由于測(cè)量方法不合理所引起的誤差。如用電壓表測(cè)量電壓時(shí)，沒有正確的估計(jì)電壓表的內(nèi)阻對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響而造成的誤差壓時(shí)，沒有正確的估計(jì)電壓表的內(nèi)阻對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響而造成的誤差。在選擇測(cè)量方

15、法時(shí)，應(yīng)考慮現(xiàn)有的測(cè)量設(shè)備及測(cè)量的精度要求，并。在選擇測(cè)量方法時(shí)，應(yīng)考慮現(xiàn)有的測(cè)量設(shè)備及測(cè)量的精度要求，并根據(jù)被測(cè)量本身的特性來(lái)確定采用何種測(cè)量方法和選擇哪些測(cè)量設(shè)備根據(jù)被測(cè)量本身的特性來(lái)確定采用何種測(cè)量方法和選擇哪些測(cè)量設(shè)備。正確的測(cè)量方法，可以得到精確的測(cè)量結(jié)果，否則還可能損壞儀器。正確的測(cè)量方法，可以得到精確的測(cè)量結(jié)果，否則還可能損壞儀器、設(shè)備、元器件等。、設(shè)備、元器件等。2.1 誤差的來(lái)源及分類誤差的來(lái)源及分類第8頁(yè)/共67頁(yè)6:18 AM102）理論誤差理論誤差理論誤差是由于測(cè)量理論本身不夠完善而采用近似公式或理論誤差是由于測(cè)量理論本身不夠完善而采用近似公式或近似值計(jì)算測(cè)量結(jié)果時(shí)所引

16、起的誤差。例如，傳感器輸入近似值計(jì)算測(cè)量結(jié)果時(shí)所引起的誤差。例如，傳感器輸入輸出特性為非線性但簡(jiǎn)化為線性特性，傳感器內(nèi)阻大而轉(zhuǎn)輸出特性為非線性但簡(jiǎn)化為線性特性，傳感器內(nèi)阻大而轉(zhuǎn)換電路輸入阻抗不夠高，或是處理時(shí)采用略去高次項(xiàng)的近換電路輸入阻抗不夠高，或是處理時(shí)采用略去高次項(xiàng)的近似經(jīng)驗(yàn)公式，以及簡(jiǎn)化的電路模型等都會(huì)產(chǎn)生理論誤差。似經(jīng)驗(yàn)公式，以及簡(jiǎn)化的電路模型等都會(huì)產(chǎn)生理論誤差。3）測(cè)量裝置誤差測(cè)量裝置誤差測(cè)量裝置誤差是指測(cè)量?jī)x表本身以及儀表組成元件不完善測(cè)量裝置誤差是指測(cè)量?jī)x表本身以及儀表組成元件不完善所引入的誤差。如儀表刻度不準(zhǔn)確或非線性，測(cè)量?jī)x表中所引入的誤差。如儀表刻度不準(zhǔn)確或非線性，測(cè)量?jī)x

17、表中所用的標(biāo)準(zhǔn)量具的誤差，測(cè)量裝置本身電氣或機(jī)械性能不所用的標(biāo)準(zhǔn)量具的誤差，測(cè)量裝置本身電氣或機(jī)械性能不完善，儀器、儀表的零位偏移等。為了減小測(cè)量裝置誤差完善，儀器、儀表的零位偏移等。為了減小測(cè)量裝置誤差應(yīng)該不斷地提高儀表及組成元件本身的質(zhì)量。應(yīng)該不斷地提高儀表及組成元件本身的質(zhì)量。第9頁(yè)/共67頁(yè)6:18 AM114）環(huán)境誤差環(huán)境誤差環(huán)境誤差是測(cè)量?jī)x表的工作環(huán)境與要求條件不一致所環(huán)境誤差是測(cè)量?jī)x表的工作環(huán)境與要求條件不一致所造成的誤差。如溫度、濕度，大氣壓力，振動(dòng)，電磁造成的誤差。如溫度、濕度，大氣壓力，振動(dòng)，電磁場(chǎng)干擾，氣流擾動(dòng)等引起的誤差。場(chǎng)干擾，氣流擾動(dòng)等引起的誤差。5）人身誤差）人身

18、誤差人身誤差是由于測(cè)量者本人不良習(xí)慣、操作不熟練或人身誤差是由于測(cè)量者本人不良習(xí)慣、操作不熟練或疏忽大意所引起的誤差。如念錯(cuò)讀數(shù)、讀刻度示值時(shí)疏忽大意所引起的誤差。如念錯(cuò)讀數(shù)、讀刻度示值時(shí)總是偏大或偏小等?？偸瞧蠡蚱〉取Ｔ跍y(cè)量工作中，對(duì)于誤差的來(lái)源必須認(rèn)真分析，采取在測(cè)量工作中，對(duì)于誤差的來(lái)源必須認(rèn)真分析，采取相應(yīng)措施，以減小誤差對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響。相應(yīng)措施，以減小誤差對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響。第10頁(yè)/共67頁(yè)6:18 AM123. 研究測(cè)量誤差的意義研究測(cè)量誤差的意義 正確認(rèn)識(shí)測(cè)量誤差的性質(zhì)與分析測(cè)量誤差產(chǎn)生的原正確認(rèn)識(shí)測(cè)量誤差的性質(zhì)與分析測(cè)量誤差產(chǎn)生的原因，尋求最大限度地減小與消除測(cè)量誤差的途

19、徑。因，尋求最大限度地減小與消除測(cè)量誤差的途徑。尋求尋求正確處理測(cè)量數(shù)據(jù)的理論和方法，以便在同樣條件下，正確處理測(cè)量數(shù)據(jù)的理論和方法，以便在同樣條件下，能獲得最精確最可靠地反映真值的測(cè)量結(jié)果。能獲得最精確最可靠地反映真值的測(cè)量結(jié)果。 俗話說(shuō)，差之毫厘，失之千里，一個(gè)小數(shù)點(diǎn)的錯(cuò)位俗話說(shuō)，差之毫厘，失之千里，一個(gè)小數(shù)點(diǎn)的錯(cuò)位，一個(gè)量綱的不正確，有可能導(dǎo)致巨大的浪費(fèi)、失敗、，一個(gè)量綱的不正確，有可能導(dǎo)致巨大的浪費(fèi)、失敗、甚至造成人員傷亡等。甚至造成人員傷亡等。 第11頁(yè)/共67頁(yè)6:18 AM132.1.2 測(cè)量誤差的分類測(cè)量誤差的分類對(duì)某一參數(shù)在相同條件下進(jìn)行多次測(cè)量時(shí)，以確定的規(guī)對(duì)某一參數(shù)在相同

20、條件下進(jìn)行多次測(cè)量時(shí)，以確定的規(guī)律影響各次測(cè)量值的誤差。律影響各次測(cè)量值的誤差。 (system error) 引起系差的原因是儀器儀表作用原理不完善；儀表本身引起系差的原因是儀器儀表作用原理不完善；儀表本身的材料、零部件、工藝有缺陷；測(cè)試中使用儀器儀表的的材料、零部件、工藝有缺陷；測(cè)試中使用儀器儀表的方法不正確；測(cè)量者有不良的習(xí)慣等。系統(tǒng)誤差是有規(guī)方法不正確；測(cè)量者有不良的習(xí)慣等。系統(tǒng)誤差是有規(guī)律的誤差。律的誤差。故故可以通過理論分析采用修正值或補(bǔ)償校正可以通過理論分析采用修正值或補(bǔ)償校正等方法來(lái)減小或消除。等方法來(lái)減小或消除。1.系統(tǒng)誤差系統(tǒng)誤差第12頁(yè)/共67頁(yè)6:18 AM14對(duì)某一參

21、數(shù)在相同條件下進(jìn)行多次重復(fù)測(cè)量，誤差的符號(hào)及大小對(duì)某一參數(shù)在相同條件下進(jìn)行多次重復(fù)測(cè)量，誤差的符號(hào)及大小變化無(wú)規(guī)律，呈現(xiàn)隨機(jī)性的誤差。產(chǎn)生原因：儀器儀表內(nèi)部某些變化無(wú)規(guī)律，呈現(xiàn)隨機(jī)性的誤差。產(chǎn)生原因：儀器儀表內(nèi)部某些零件的熱噪聲、機(jī)械部件的間隙、摩擦、電源電壓和溫度的頻繁零件的熱噪聲、機(jī)械部件的間隙、摩擦、電源電壓和溫度的頻繁變化、電磁場(chǎng)干擾等引起的誤差均屬于隨機(jī)誤差。變化、電磁場(chǎng)干擾等引起的誤差均屬于隨機(jī)誤差。2.隨機(jī)誤差隨機(jī)誤差隨機(jī)誤差就個(gè)體而言并無(wú)規(guī)律可循，但其總體卻服從統(tǒng)計(jì)規(guī)律，總隨機(jī)誤差就個(gè)體而言并無(wú)規(guī)律可循，但其總體卻服從統(tǒng)計(jì)規(guī)律，總的來(lái)說(shuō)隨機(jī)誤差具有下列特性：的來(lái)說(shuō)隨機(jī)誤差具有下

22、列特性：(1) 對(duì)稱性：絕對(duì)值相等、符號(hào)相反的誤差在多次重復(fù)測(cè)量中出現(xiàn)的對(duì)稱性：絕對(duì)值相等、符號(hào)相反的誤差在多次重復(fù)測(cè)量中出現(xiàn)的可能性相等?？赡苄韵嗟?。(2) 有界性：在一定測(cè)量條件下，隨機(jī)誤差的絕對(duì)值不會(huì)超出某一限有界性：在一定測(cè)量條件下，隨機(jī)誤差的絕對(duì)值不會(huì)超出某一限度。度。(3) 單峰性：絕對(duì)值小的隨機(jī)誤差比絕對(duì)值大的隨機(jī)誤差在多次重復(fù)單峰性：絕對(duì)值小的隨機(jī)誤差比絕對(duì)值大的隨機(jī)誤差在多次重復(fù)測(cè)量中出現(xiàn)的機(jī)會(huì)多。測(cè)量中出現(xiàn)的機(jī)會(huì)多。(4) 抵償性：隨機(jī)誤差的算術(shù)平均值隨測(cè)量次數(shù)的增加而趨于零。抵償性：隨機(jī)誤差的算術(shù)平均值隨測(cè)量次數(shù)的增加而趨于零。第13頁(yè)/共67頁(yè)6:18 AM15隨機(jī)誤差

23、的變化通常難以預(yù)測(cè)，因此也無(wú)法通過實(shí)驗(yàn)方法隨機(jī)誤差的變化通常難以預(yù)測(cè)，因此也無(wú)法通過實(shí)驗(yàn)方法確定、修正和清除。但是，通過多次測(cè)量比較可以發(fā)現(xiàn)確定、修正和清除。但是，通過多次測(cè)量比較可以發(fā)現(xiàn)隨隨機(jī)誤差服從某種統(tǒng)計(jì)規(guī)律機(jī)誤差服從某種統(tǒng)計(jì)規(guī)律(如正態(tài)分布、均勻分布、泊松分如正態(tài)分布、均勻分布、泊松分 布等布等)。第14頁(yè)/共67頁(yè)6:18 AM16由于某些原因造成的使測(cè)量值受到顯著歪曲的誤差，可由于某些原因造成的使測(cè)量值受到顯著歪曲的誤差，可在重復(fù)測(cè)量比較分析后消除。在重復(fù)測(cè)量比較分析后消除。產(chǎn)生原因：粗大誤差一般是由于操作人員粗心大意、操產(chǎn)生原因：粗大誤差一般是由于操作人員粗心大意、操作不當(dāng)或?qū)嶒?yàn)

24、條件沒有達(dá)到預(yù)定要求就進(jìn)行實(shí)驗(yàn)等造成作不當(dāng)或?qū)嶒?yàn)條件沒有達(dá)到預(yù)定要求就進(jìn)行實(shí)驗(yàn)等造成的。如讀錯(cuò)、測(cè)錯(cuò)、記錯(cuò)數(shù)值、使用有缺陷的測(cè)量?jī)x表的。如讀錯(cuò)、測(cè)錯(cuò)、記錯(cuò)數(shù)值、使用有缺陷的測(cè)量?jī)x表等。等。含有粗大誤差的測(cè)量值稱為壞值或異常值，所有的壞值含有粗大誤差的測(cè)量值稱為壞值或異常值，所有的壞值在數(shù)據(jù)處理時(shí)應(yīng)剔除掉。在數(shù)據(jù)處理時(shí)應(yīng)剔除掉。 3.粗大誤差粗大誤差第15頁(yè)/共67頁(yè)6:18 AM172.2 誤差的表示方法誤差的表示方法2.2.1絕對(duì)誤差絕對(duì)誤差絕對(duì)誤差是指測(cè)量結(jié)果的測(cè)量值與被測(cè)量實(shí)際值之間的絕對(duì)誤差是指測(cè)量結(jié)果的測(cè)量值與被測(cè)量實(shí)際值之間的差值，差值，即即Axx被測(cè)量實(shí)際值可用下列兩種方法取得：

25、被測(cè)量實(shí)際值可用下列兩種方法取得：1、用比所用儀表的精度等級(jí)高一級(jí)或數(shù)級(jí)的儀表的指、用比所用儀表的精度等級(jí)高一級(jí)或數(shù)級(jí)的儀表的指示值作為被測(cè)量的實(shí)際值。示值作為被測(cè)量的實(shí)際值。2、在測(cè)量此數(shù)足夠多時(shí)，儀表示值的算術(shù)平均值、在測(cè)量此數(shù)足夠多時(shí)，儀表示值的算術(shù)平均值作為被測(cè)量的實(shí)際值。作為被測(cè)量的實(shí)際值。第16頁(yè)/共67頁(yè)6:18 AM182.2.2 相對(duì)誤差相對(duì)誤差相對(duì)誤差定義為絕對(duì)誤差與真值之比的百分?jǐn)?shù)相對(duì)誤差定義為絕對(duì)誤差與真值之比的百分?jǐn)?shù)，即，即 %100AxA第17頁(yè)/共67頁(yè)6:18 AM19通常，通常，用絕對(duì)誤差來(lái)評(píng)價(jià)相同被測(cè)量測(cè)量精度的高低，用用絕對(duì)誤差來(lái)評(píng)價(jià)相同被測(cè)量測(cè)量精度的高

26、低，用相對(duì)誤差來(lái)評(píng)價(jià)不同被測(cè)量測(cè)量精度的高低相對(duì)誤差來(lái)評(píng)價(jià)不同被測(cè)量測(cè)量精度的高低。例如，用兩。例如，用兩種方法測(cè)量質(zhì)量為種方法測(cè)量質(zhì)量為100kg的物體，其絕對(duì)誤差的物體，其絕對(duì)誤差X分別為分別為 0.1kg和和 0.2kg，顯然第一種測(cè)量方法的精度高些。若，顯然第一種測(cè)量方法的精度高些。若用第三種方法測(cè)量一質(zhì)量為用第三種方法測(cè)量一質(zhì)量為10kg的物體，其絕對(duì)誤差的物體，其絕對(duì)誤差分別分別為為 0.1kg，此時(shí)要判斷三種測(cè)量的精度，用絕對(duì)誤差，此時(shí)要判斷三種測(cè)量的精度，用絕對(duì)誤差就不好判斷了，因?yàn)楸粶y(cè)量不同。為判斷測(cè)量的精度，計(jì)就不好判斷了，因?yàn)楸粶y(cè)量不同。為判斷測(cè)量的精度，計(jì)算三者的相對(duì)誤

27、差分別為算三者的相對(duì)誤差分別為%1101 . 03%2 . 01002 . 02%1 . 01001 . 01AAA顯然，第一種方法最好，第二種次之，第三種最差。顯然，第一種方法最好，第二種次之，第三種最差。第18頁(yè)/共67頁(yè)6:18 AM202.2.3 引用誤差引用誤差相對(duì)誤差可以評(píng)價(jià)不同被測(cè)量的測(cè)量精度，卻不能用相對(duì)誤差可以評(píng)價(jià)不同被測(cè)量的測(cè)量精度，卻不能用來(lái)評(píng)價(jià)不同儀表的質(zhì)量。因?yàn)橥粌x表在整個(gè)測(cè)量范來(lái)評(píng)價(jià)不同儀表的質(zhì)量。因?yàn)橥粌x表在整個(gè)測(cè)量范圍內(nèi)的相對(duì)誤差不是定值，由相對(duì)誤差的定義可知，圍內(nèi)的相對(duì)誤差不是定值，由相對(duì)誤差的定義可知，在絕對(duì)誤差相同的情況下，隨著被測(cè)量的減小，相對(duì)在絕對(duì)

28、誤差相同的情況下，隨著被測(cè)量的減小，相對(duì)誤差逐漸增大。為合理的評(píng)價(jià)儀表的測(cè)量質(zhì)量，引入誤差逐漸增大。為合理的評(píng)價(jià)儀表的測(cè)量質(zhì)量，引入引用誤差的概念。引用誤差的概念。引用誤差定義為絕對(duì)誤差與測(cè)量?jī)x引用誤差定義為絕對(duì)誤差與測(cè)量?jī)x表的滿量程的百分比表的滿量程的百分比，即，即引（引（X /）100% 稱測(cè)量值為時(shí)的引用誤差。式中為滿刻度值稱測(cè)量值為時(shí)的引用誤差。式中為滿刻度值。第19頁(yè)/共67頁(yè)6:18 AM21引用誤差有最大值：引用誤差有最大值： 按國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，用最大引用誤差來(lái)定義和劃分儀器儀表按國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，用最大引用誤差來(lái)定義和劃分儀器儀表的精度等級(jí)，共的精度等級(jí)，共7級(jí)：級(jí)：0.1、0.2、

29、0.5、1.0、1.5、2.5、5.0。儀表的精度等級(jí)通常以。儀表的精度等級(jí)通常以S來(lái)表示。來(lái)表示。%100mmomxx1.0精度等級(jí)一般用一定的精度等級(jí)一般用一定的符號(hào)形式表示在儀表面符號(hào)形式表示在儀表面板上（如右圖所示）：板上（如右圖所示）：1.5精度等級(jí)數(shù)值小于等于精度等級(jí)數(shù)值小于等于0.05的儀表通常用來(lái)作為標(biāo)準(zhǔn)表的儀表通常用來(lái)作為標(biāo)準(zhǔn)表，而工業(yè)用表的精度等級(jí)數(shù)值一般大于等于，而工業(yè)用表的精度等級(jí)數(shù)值一般大于等于0.5。第20頁(yè)/共67頁(yè)6:18 AM22在工程測(cè)量中，通常只做一次直接測(cè)量而取得測(cè)量結(jié)果，此在工程測(cè)量中，通常只做一次直接測(cè)量而取得測(cè)量結(jié)果，此時(shí)如何從儀器儀表的精度等級(jí)來(lái)

30、確定測(cè)量誤差呢？時(shí)如何從儀器儀表的精度等級(jí)來(lái)確定測(cè)量誤差呢？設(shè)只有基本誤差的情況下，儀器儀表的最大絕對(duì)誤差為：設(shè)只有基本誤差的情況下，儀器儀表的最大絕對(duì)誤差為： 與與 示值之比，即為最大示值相對(duì)誤差示值之比，即為最大示值相對(duì)誤差mmxsx%mxxxxsxxmmxm%100第21頁(yè)/共67頁(yè)6:18 AM23例：測(cè)量一個(gè)約例：測(cè)量一個(gè)約80V的電壓?，F(xiàn)有二塊電壓表，一塊量程為的電壓?，F(xiàn)有二塊電壓表，一塊量程為300V，0.5級(jí)，另一塊量程級(jí)，另一塊量程100V，1.0級(jí)，問選擇哪一塊為級(jí)，問選擇哪一塊為好？好？解：根據(jù)式解：根據(jù)式1） 使用使用300V，0.5級(jí)電壓表時(shí)級(jí)電壓表時(shí)2） 使用使用1

31、00V，1.0級(jí)電壓表時(shí)級(jí)電壓表時(shí) 可見，用可見，用100V，1.0級(jí)電壓表測(cè)量該電壓時(shí)，精度比較級(jí)電壓表測(cè)量該電壓時(shí)，精度比較高，故選用高，故選用100V，1.0級(jí)電壓表較好。級(jí)電壓表較好。%88. 180300%5 . 01x%25. 180100%0 . 12xxxsxxmmxm%100第22頁(yè)/共67頁(yè)6:18 AM24 隨機(jī)誤差的存在導(dǎo)致每次測(cè)量結(jié)果有些不同，將測(cè)量值進(jìn)行分組統(tǒng)計(jì)隨機(jī)誤差的存在導(dǎo)致每次測(cè)量結(jié)果有些不同，將測(cè)量值進(jìn)行分組統(tǒng)計(jì)(直方圖法直方圖法)，將最大值與最小值之間進(jìn)行，將最大值與最小值之間進(jìn)行N等分，在直角坐標(biāo)系中橫軸等分，在直角坐標(biāo)系中橫軸表示測(cè)量值，縱軸表示測(cè)量值

32、落在每一等分內(nèi)的個(gè)數(shù)即頻數(shù)，便可作表示測(cè)量值，縱軸表示測(cè)量值落在每一等分內(nèi)的個(gè)數(shù)即頻數(shù)，便可作出直方圖，此圖顯現(xiàn)中間多、兩邊低，兩邊對(duì)稱的特點(diǎn)。具有這種分出直方圖，此圖顯現(xiàn)中間多、兩邊低，兩邊對(duì)稱的特點(diǎn)。具有這種分布特點(diǎn)的隨機(jī)變量稱之為布特點(diǎn)的隨機(jī)變量稱之為服從正態(tài)分布服從正態(tài)分布。 2. 3 隨機(jī)誤差的估算和粗大誤差的判斷準(zhǔn)則隨機(jī)誤差的估算和粗大誤差的判斷準(zhǔn)則1lim0Nini 1lim0Nini 1lim0Nini2.3.1 隨機(jī)誤差的正態(tài)分布規(guī)律隨機(jī)誤差的正態(tài)分布規(guī)律隨機(jī)誤差的隨機(jī)誤差的正態(tài)分正態(tài)分布曲線布曲線第23頁(yè)/共67頁(yè)6:18 AM252.3.2 真實(shí)值與算術(shù)平均值真實(shí)值與算術(shù)

33、平均值設(shè)對(duì)某一物理量進(jìn)行直接多次測(cè)量，測(cè)量值分別為設(shè)對(duì)某一物理量進(jìn)行直接多次測(cè)量，測(cè)量值分別為x1,x2,x3,x4,xn,各次測(cè)量值的隨機(jī)誤差為各次測(cè)量值的隨機(jī)誤差為將隨機(jī)誤差相加將隨機(jī)誤差相加兩邊同除兩邊同除n得得01111nniiiixxxnn用用 代表測(cè)量列的算術(shù)平均值（樣本平均值代表測(cè)量列的算術(shù)平均值（樣本平均值） 011niixxxn0 xxxii01101)(nxxxxxniniiiniiniinxnxxxnx1211).(1xx0為真實(shí)值為真實(shí)值(A0)第24頁(yè)/共67頁(yè)6:18 AM26 根據(jù)隨機(jī)誤差的抵償特征，即根據(jù)隨機(jī)誤差的抵償特征，即 11lim0ninixn 于是于是

34、 0 xx可見，當(dāng)測(cè)量次數(shù)很多時(shí)，算術(shù)平均值趨于真實(shí)值，可見，當(dāng)測(cè)量次數(shù)很多時(shí)，算術(shù)平均值趨于真實(shí)值，也就是說(shuō)，算術(shù)平均值受隨機(jī)誤差影響比單次測(cè)量小也就是說(shuō)，算術(shù)平均值受隨機(jī)誤差影響比單次測(cè)量小。且測(cè)量次數(shù)越多，影響越小。且測(cè)量次數(shù)越多，影響越小。因此可以用多次測(cè)量因此可以用多次測(cè)量的算術(shù)平均值代替真實(shí)值，并稱為最可信賴值。的算術(shù)平均值代替真實(shí)值，并稱為最可信賴值。抵償性：隨機(jī)誤差的算術(shù)平均值隨測(cè)量次數(shù)的增加而趨于零。抵償性：隨機(jī)誤差的算術(shù)平均值隨測(cè)量次數(shù)的增加而趨于零。第25頁(yè)/共67頁(yè)6:18 AM272.3.3 隨機(jī)誤差的估算隨機(jī)誤差的估算 標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)差定義為定義為 201(

35、)niixxn它是一定測(cè)量條件下隨機(jī)誤差最常用的估計(jì)值。其物它是一定測(cè)量條件下隨機(jī)誤差最常用的估計(jì)值。其物理意義為隨機(jī)誤差落在理意義為隨機(jī)誤差落在(，)區(qū)間的概率為區(qū)間的概率為68.3%。區(qū)間。區(qū)間(，)稱為稱為置信區(qū)間置信區(qū)間，相應(yīng)的概率稱為，相應(yīng)的概率稱為置置信概率信概率。顯然，置信區(qū)間擴(kuò)大，則置信概率提高。置。顯然，置信區(qū)間擴(kuò)大，則置信概率提高。置信區(qū)間取信區(qū)間取(2，2) 、 (3，3)時(shí)，相應(yīng)的置時(shí)，相應(yīng)的置信概率信概率 P(2)=95.4%,P(3)=99.7%.第26頁(yè)/共67頁(yè)6:18 AM28 如圖是不同如圖是不同值時(shí)的值時(shí)的概率密度概率密度曲曲線。線。值越小，曲線陡且峰值高

36、值越小，曲線陡且峰值高，說(shuō)明測(cè)量值的隨機(jī)誤差集中，說(shuō)明測(cè)量值的隨機(jī)誤差集中，小誤差占優(yōu)勢(shì)，各測(cè)量值的分散小誤差占優(yōu)勢(shì)，各測(cè)量值的分散性小，重復(fù)性好。反之，性小，重復(fù)性好。反之，值越值越大，曲線較平坦，各測(cè)量值的分大，曲線較平坦，各測(cè)量值的分散性大，重復(fù)性差。散性大，重復(fù)性差。 定義定義3為極限誤差為極限誤差，其概率含義是在，其概率含義是在1000次測(cè)量中只有次測(cè)量中只有3次測(cè)量的誤差絕對(duì)值會(huì)超過次測(cè)量的誤差絕對(duì)值會(huì)超過3。由于在一般測(cè)量中次數(shù)很。由于在一般測(cè)量中次數(shù)很少超過幾十次，因此，可以認(rèn)為測(cè)量誤差超少超過幾十次，因此，可以認(rèn)為測(cè)量誤差超 3出范圍的出范圍的概率是很小的，故稱為極限誤差，一

37、般可作為可疑值取舍概率是很小的，故稱為極限誤差，一般可作為可疑值取舍的判定標(biāo)準(zhǔn)。的判定標(biāo)準(zhǔn)。 不同不同的概率密度曲線的概率密度曲線 （標(biāo)準(zhǔn)差的物理意義）（標(biāo)準(zhǔn)差的物理意義）第27頁(yè)/共67頁(yè)6:18 AM292.3.4 貝塞爾公式貝塞爾公式 iixx 211()11nniiiixxnn由于真值未知時(shí)，隨機(jī)誤差由于真值未知時(shí)，隨機(jī)誤差 不可求，可用各次測(cè)量值與不可求，可用各次測(cè)量值與算術(shù)平均值之差算術(shù)平均值之差剩余誤差剩余誤差ix代替誤差代替誤差 來(lái)估算有限次測(cè)量中的標(biāo)準(zhǔn)差，得到的結(jié)來(lái)估算有限次測(cè)量中的標(biāo)準(zhǔn)差，得到的結(jié)果就是單次測(cè)量的標(biāo)準(zhǔn)差，用果就是單次測(cè)量的標(biāo)準(zhǔn)差，用 表示，它只是表示，它只是

38、的一個(gè)的一個(gè)估算值。由誤差理論可以證明估算值。由誤差理論可以證明n次測(cè)量的標(biāo)準(zhǔn)差次測(cè)量的標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算的計(jì)算式為式為ix第28頁(yè)/共67頁(yè)6:18 AM302.3.5 算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)差算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)差21()(1)niiS xn nn 在測(cè)量中用算術(shù)平均值作為最可信賴值，它比單次測(cè)量在測(cè)量中用算術(shù)平均值作為最可信賴值，它比單次測(cè)量得到的結(jié)果可靠性高。由于測(cè)量次數(shù)有限，因此得到的結(jié)果可靠性高。由于測(cè)量次數(shù)有限，因此 也不也不等于等于 。也就是說(shuō)，。也就是說(shuō)， 還是存在隨機(jī)誤差的，可以證明還是存在隨機(jī)誤差的，可以證明，算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)差，算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)差 是單次測(cè)量值的標(biāo)準(zhǔn)差是單次測(cè)量值的標(biāo)準(zhǔn)

39、差 的的 倍，倍，即即x0 xx)(xsn/1上式表明，在上式表明，在n 較小時(shí)，增加測(cè)量次數(shù)較小時(shí)，增加測(cè)量次數(shù)n，可明顯減小測(cè)量結(jié)果的標(biāo)，可明顯減小測(cè)量結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)差，提高測(cè)量的精密度。但隨著準(zhǔn)差，提高測(cè)量的精密度。但隨著n的增大，減小的程度越來(lái)越?。坏脑龃?，減小的程度越來(lái)越??；當(dāng)當(dāng)n大到一定數(shù)值時(shí)大到一定數(shù)值時(shí) 就幾乎不變了。就幾乎不變了。)(xs可用可用 來(lái)評(píng)定測(cè)量結(jié)果的分散性來(lái)評(píng)定測(cè)量結(jié)果的分散性)(xs第29頁(yè)/共67頁(yè)6:18 AM31因此在實(shí)際測(cè)量中，一般因此在實(shí)際測(cè)量中，一般n取取1020次就可以。要提高次就可以。要提高測(cè)量結(jié)果的精密度，不能單純靠增加測(cè)量次數(shù)，而應(yīng)測(cè)量結(jié)果的精

40、密度，不能單純靠增加測(cè)量次數(shù)，而應(yīng)該在增加測(cè)量次數(shù)的同時(shí)，減小標(biāo)準(zhǔn)差該在增加測(cè)量次數(shù)的同時(shí)，減小標(biāo)準(zhǔn)差 ，這就意味，這就意味著要改善測(cè)量方法，采用精度較高的儀器儀表，才能著要改善測(cè)量方法，采用精度較高的儀器儀表，才能進(jìn)一步提高測(cè)量的精密度。進(jìn)一步提高測(cè)量的精密度。第30頁(yè)/共67頁(yè)6:18 AM322.3.6 粗大誤差的判斷準(zhǔn)則粗大誤差的判斷準(zhǔn)則 由于隨機(jī)誤差具有有界性，因此，測(cè)量結(jié)果明顯不同由于隨機(jī)誤差具有有界性，因此，測(cè)量結(jié)果明顯不同于期望值的測(cè)量值含粗大誤差于期望值的測(cè)量值含粗大誤差(疏失誤差疏失誤差)，應(yīng)該予以，應(yīng)該予以剔除。判別粗大誤差的準(zhǔn)則很多，下面介紹兩種。剔除。判別粗大誤差的準(zhǔn)

41、則很多，下面介紹兩種。1. 萊特準(zhǔn)則（萊特準(zhǔn)則（ 準(zhǔn)則）準(zhǔn)則）當(dāng)測(cè)量數(shù)據(jù)中，某數(shù)據(jù)當(dāng)測(cè)量數(shù)據(jù)中，某數(shù)據(jù) 的剩余誤差滿足的剩余誤差滿足ix3iv3則該測(cè)量數(shù)據(jù)含有粗大誤差，應(yīng)予以剔除。則該測(cè)量數(shù)據(jù)含有粗大誤差，應(yīng)予以剔除。在測(cè)量次數(shù)足夠多（在測(cè)量次數(shù)足夠多（n20）時(shí)，按萊特準(zhǔn)則剔除壞值是客觀合理的。）時(shí)，按萊特準(zhǔn)則剔除壞值是客觀合理的。但是測(cè)量次數(shù)較少（但是測(cè)量次數(shù)較少（n20）時(shí)，其結(jié)果不一定可靠，這時(shí)應(yīng)采用格羅）時(shí)，其結(jié)果不一定可靠，這時(shí)應(yīng)采用格羅布斯布斯(Grubbs)準(zhǔn)則。準(zhǔn)則。第31頁(yè)/共67頁(yè)6:18 AM332. 格羅布斯格羅布斯(Grubbs)準(zhǔn)則準(zhǔn)則當(dāng)測(cè)量數(shù)據(jù)中，某數(shù)據(jù)當(dāng)測(cè)量

42、數(shù)據(jù)中，某數(shù)據(jù) 的剩余誤差滿足的剩余誤差滿足 則該測(cè)量數(shù)據(jù)含有粗大誤差，應(yīng)予以剔除。則該測(cè)量數(shù)據(jù)含有粗大誤差，應(yīng)予以剔除。 式中式中G為格羅布斯系數(shù)，它與測(cè)量次數(shù)為格羅布斯系數(shù)，它與測(cè)量次數(shù)n和顯著性水平和顯著性水平a有關(guān)，有關(guān)，見下表。顯著性水平見下表。顯著性水平a一般取一般取0.01或或0.05，置信概率，置信概率 。ix1pa Gvi剔除壞值以后，對(duì)剩下的測(cè)量數(shù)據(jù)重新計(jì)算算術(shù)平均值和標(biāo)準(zhǔn)差剔除壞值以后，對(duì)剩下的測(cè)量數(shù)據(jù)重新計(jì)算算術(shù)平均值和標(biāo)準(zhǔn)差的估算值，重新再作判斷，直到測(cè)量數(shù)據(jù)無(wú)壞值為止。的估算值，重新再作判斷，直到測(cè)量數(shù)據(jù)無(wú)壞值為止。iixx第32頁(yè)/共67頁(yè)6:18 AM340.0

43、10.050.010.0531.151.15172.782.4841.491.46182.822.5051.751.67192.852.5361.941.82202.882.5672.101.94212.912.5882.222.03222.942.6092.232.11232.962.62102.412.18242.992.64112.482.23253.012.66122.552.28303.102.74132.612.33353.182.81142.662.37403.242.87152.702.41503.342.96162.752.441003.593.17格羅布斯系數(shù)表格羅布斯系數(shù)

44、表na第33頁(yè)/共67頁(yè)6:18 AM352. 4 系統(tǒng)誤差及其減小的方法系統(tǒng)誤差及其減小的方法由于系統(tǒng)誤差對(duì)測(cè)量精度的影響較大，必須消除系統(tǒng)誤由于系統(tǒng)誤差對(duì)測(cè)量精度的影響較大，必須消除系統(tǒng)誤差的影響才能有效地提高測(cè)量精度，由于它不易被發(fā)現(xiàn)差的影響才能有效地提高測(cè)量精度，由于它不易被發(fā)現(xiàn)，故更應(yīng)該重視其影響，由于它不具備抵償性，所以不，故更應(yīng)該重視其影響，由于它不具備抵償性，所以不能用求平均值的方法加以消除，但是系統(tǒng)誤差是有規(guī)律能用求平均值的方法加以消除，但是系統(tǒng)誤差是有規(guī)律的誤差，因此可以采用一些技術(shù)措施削弱或消除其對(duì)測(cè)的誤差，因此可以采用一些技術(shù)措施削弱或消除其對(duì)測(cè)量結(jié)果的精確度的影響。量

45、結(jié)果的精確度的影響。 第34頁(yè)/共67頁(yè)6:18 AM362.4.1 系統(tǒng)誤差的分類系統(tǒng)誤差的分類1. 恒值（定值）系統(tǒng)誤差：這類恒值（定值）系統(tǒng)誤差：這類誤差是大量存在的。在測(cè)量中誤誤差是大量存在的。在測(cè)量中誤差的大小和符號(hào)是固定不變的，差的大小和符號(hào)是固定不變的，例如儀器儀表的基本誤差；儀表例如儀器儀表的基本誤差；儀表的零點(diǎn)偏高或偏低等均屬恒值系的零點(diǎn)偏高或偏低等均屬恒值系統(tǒng)誤差。統(tǒng)誤差。2. 變值系統(tǒng)誤差：它是按照一定變值系統(tǒng)誤差：它是按照一定規(guī)律變化的系統(tǒng)誤差，例如按線規(guī)律變化的系統(tǒng)誤差，例如按線性、周期性或比較復(fù)雜的規(guī)律變性、周期性或比較復(fù)雜的規(guī)律變化?；?。系統(tǒng)誤差示意圖系統(tǒng)誤差示意

46、圖 其中其中1為定值系差，為定值系差，2 為線性系統(tǒng)誤差為線性系統(tǒng)誤差，3為周期系統(tǒng)誤差，為周期系統(tǒng)誤差，4為按復(fù)雜規(guī)律變?yōu)榘磸?fù)雜規(guī)律變化的系統(tǒng)誤差?；南到y(tǒng)誤差。第35頁(yè)/共67頁(yè)6:18 AM372.4.2 系統(tǒng)誤差的判斷系統(tǒng)誤差的判斷 1. 定值系統(tǒng)誤差的發(fā)現(xiàn)定值系統(tǒng)誤差的發(fā)現(xiàn)1) 實(shí)驗(yàn)對(duì)比法實(shí)驗(yàn)對(duì)比法對(duì)于定值系統(tǒng)誤差，通常采用實(shí)驗(yàn)對(duì)比法發(fā)現(xiàn)和確定。實(shí)驗(yàn)對(duì)比法又對(duì)于定值系統(tǒng)誤差，通常采用實(shí)驗(yàn)對(duì)比法發(fā)現(xiàn)和確定。實(shí)驗(yàn)對(duì)比法又可分為標(biāo)準(zhǔn)器件法可分為標(biāo)準(zhǔn)器件法(簡(jiǎn)稱標(biāo)準(zhǔn)件法簡(jiǎn)稱標(biāo)準(zhǔn)件法)和標(biāo)準(zhǔn)儀器法和標(biāo)準(zhǔn)儀器法(簡(jiǎn)稱標(biāo)準(zhǔn)表法簡(jiǎn)稱標(biāo)準(zhǔn)表法)兩種。兩種。標(biāo)準(zhǔn)器件法標(biāo)準(zhǔn)器件法就是用測(cè)量?jī)x表對(duì)高精度的標(biāo)

47、準(zhǔn)器件就是用測(cè)量?jī)x表對(duì)高精度的標(biāo)準(zhǔn)器件(如標(biāo)準(zhǔn)砝碼如標(biāo)準(zhǔn)砝碼)進(jìn)行多次進(jìn)行多次重復(fù)測(cè)量。如果定值系差存在則測(cè)量值與標(biāo)準(zhǔn)器件的差值為固定值。重復(fù)測(cè)量。如果定值系差存在則測(cè)量值與標(biāo)準(zhǔn)器件的差值為固定值。該差值的相反數(shù)即可作為儀表的修正值。該差值的相反數(shù)即可作為儀表的修正值。標(biāo)準(zhǔn)儀器法標(biāo)準(zhǔn)儀器法是用精度等級(jí)高于被標(biāo)定儀器是用精度等級(jí)高于被標(biāo)定儀器(即需要檢驗(yàn)是否具有系統(tǒng)誤即需要檢驗(yàn)是否具有系統(tǒng)誤差的儀表差的儀表)的標(biāo)準(zhǔn)儀器和被標(biāo)定儀器同時(shí)測(cè)量被測(cè)量。將標(biāo)準(zhǔn)儀器的測(cè)的標(biāo)準(zhǔn)儀器和被標(biāo)定儀器同時(shí)測(cè)量被測(cè)量。將標(biāo)準(zhǔn)儀器的測(cè)量值作為相對(duì)真值。若兩測(cè)量?jī)x表的測(cè)量值存在固定差值則可判斷有量值作為相對(duì)真值。若兩測(cè)量

48、儀表的測(cè)量值存在固定差值則可判斷有定值系差，并將差值的相反數(shù)作為修正值。定值系差，并將差值的相反數(shù)作為修正值。當(dāng)無(wú)法通過標(biāo)準(zhǔn)器件或標(biāo)準(zhǔn)儀器來(lái)發(fā)現(xiàn)并消除定值系差時(shí)，還可以通當(dāng)無(wú)法通過標(biāo)準(zhǔn)器件或標(biāo)準(zhǔn)儀器來(lái)發(fā)現(xiàn)并消除定值系差時(shí)，還可以通過多臺(tái)同類或相近的儀器進(jìn)行相互對(duì)比，觀察測(cè)量結(jié)果的差異，以便過多臺(tái)同類或相近的儀器進(jìn)行相互對(duì)比，觀察測(cè)量結(jié)果的差異，以便提供一致性的參考數(shù)據(jù)。提供一致性的參考數(shù)據(jù)。第36頁(yè)/共67頁(yè)6:18 AM382) 改變外界測(cè)量條件改變外界測(cè)量條件 有些檢測(cè)系統(tǒng)，一旦測(cè)量環(huán)境或被測(cè)參數(shù)值發(fā)生變化，其有些檢測(cè)系統(tǒng)，一旦測(cè)量環(huán)境或被測(cè)參數(shù)值發(fā)生變化，其系統(tǒng)誤差往往也從一個(gè)固定值變化

49、到另一個(gè)固定值。利用這系統(tǒng)誤差往往也從一個(gè)固定值變化到另一個(gè)固定值。利用這一特性，可以有意識(shí)地改變測(cè)量條件，來(lái)發(fā)現(xiàn)和確定儀器在一特性，可以有意識(shí)地改變測(cè)量條件，來(lái)發(fā)現(xiàn)和確定儀器在不同條件下的系統(tǒng)誤差。例如，更換測(cè)量人員或改變測(cè)量方不同條件下的系統(tǒng)誤差。例如，更換測(cè)量人員或改變測(cè)量方法等。分別測(cè)出兩組或兩組以上數(shù)據(jù)，然后比較其差異，便法等。分別測(cè)出兩組或兩組以上數(shù)據(jù)，然后比較其差異，便可判斷是否含有定值系差，同時(shí)還可設(shè)法消除系統(tǒng)誤差。注可判斷是否含有定值系差，同時(shí)還可設(shè)法消除系統(tǒng)誤差。注意，在改變測(cè)量條件進(jìn)行測(cè)量時(shí)，應(yīng)該判斷在條件改變后是意，在改變測(cè)量條件進(jìn)行測(cè)量時(shí)，應(yīng)該判斷在條件改變后是否引入

50、新的系統(tǒng)誤差。否引入新的系統(tǒng)誤差。3) 理論計(jì)算及分析理論計(jì)算及分析 因測(cè)量原理或檢測(cè)方法等方面存在不足而引入的定值系差因測(cè)量原理或檢測(cè)方法等方面存在不足而引入的定值系差，可通過原理分析與理論計(jì)算來(lái)加以修正。對(duì)此需要有針對(duì)，可通過原理分析與理論計(jì)算來(lái)加以修正。對(duì)此需要有針對(duì)性地仔細(xì)研究和計(jì)算、評(píng)估實(shí)際值與理論值之間的差異，然性地仔細(xì)研究和計(jì)算、評(píng)估實(shí)際值與理論值之間的差異，然后設(shè)法補(bǔ)償和消除系統(tǒng)誤差。后設(shè)法補(bǔ)償和消除系統(tǒng)誤差。第37頁(yè)/共67頁(yè)6:18 AM392. 變值系統(tǒng)誤差的發(fā)現(xiàn)變值系統(tǒng)誤差的發(fā)現(xiàn) 1) 剩余誤差觀察法（殘差觀察法）剩余誤差觀察法（殘差觀察法）當(dāng)系統(tǒng)誤差與隨機(jī)誤差相比較大

51、時(shí)，通過觀察測(cè)量數(shù)據(jù)的各個(gè)當(dāng)系統(tǒng)誤差與隨機(jī)誤差相比較大時(shí)，通過觀察測(cè)量數(shù)據(jù)的各個(gè)剩余誤差大小和符號(hào)的變化規(guī)律來(lái)判斷有無(wú)變值系統(tǒng)誤差。剩余誤差大小和符號(hào)的變化規(guī)律來(lái)判斷有無(wú)變值系統(tǒng)誤差。若剩余誤差數(shù)值有規(guī)律的遞增或遞減，且剩余誤差序列減去其若剩余誤差數(shù)值有規(guī)律的遞增或遞減，且剩余誤差序列減去其中值后的新數(shù)列在以中值為原點(diǎn)的數(shù)軸上呈正負(fù)對(duì)稱分布，則中值后的新數(shù)列在以中值為原點(diǎn)的數(shù)軸上呈正負(fù)對(duì)稱分布，則說(shuō)明測(cè)量存在說(shuō)明測(cè)量存在線性變化的系統(tǒng)誤差線性變化的系統(tǒng)誤差。如果發(fā)現(xiàn)剩余誤差序列呈有規(guī)律交替重復(fù)變化，則說(shuō)明測(cè)量存如果發(fā)現(xiàn)剩余誤差序列呈有規(guī)律交替重復(fù)變化，則說(shuō)明測(cè)量存在在周期性系統(tǒng)誤差周期性系統(tǒng)誤

52、差。當(dāng)系統(tǒng)誤差比隨機(jī)誤差小或相當(dāng)時(shí)，則不能通過觀察來(lái)發(fā)現(xiàn)系當(dāng)系統(tǒng)誤差比隨機(jī)誤差小或相當(dāng)時(shí)，則不能通過觀察來(lái)發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)誤差，必須通過專門的判斷準(zhǔn)則才能較好地發(fā)現(xiàn)和確定。這統(tǒng)誤差，必須通過專門的判斷準(zhǔn)則才能較好地發(fā)現(xiàn)和確定。這些判斷準(zhǔn)則實(shí)質(zhì)上是檢驗(yàn)誤差的分布是否偏離正態(tài)分布，常用些判斷準(zhǔn)則實(shí)質(zhì)上是檢驗(yàn)誤差的分布是否偏離正態(tài)分布，常用的有馬利科夫準(zhǔn)則和阿貝的有馬利科夫準(zhǔn)則和阿貝-赫梅特準(zhǔn)則等。赫梅特準(zhǔn)則等。第38頁(yè)/共67頁(yè)6:18 AM40無(wú)系統(tǒng)誤差無(wú)系統(tǒng)誤差線性系統(tǒng)誤差線性系統(tǒng)誤差周期性系統(tǒng)誤差周期性系統(tǒng)誤差線性和周期性誤差線性和周期性誤差同時(shí)存在同時(shí)存在第39頁(yè)/共67頁(yè)6:18 AM412)

53、馬利科夫準(zhǔn)則馬利科夫準(zhǔn)則馬利科夫準(zhǔn)則適用于判斷、發(fā)現(xiàn)和確定線性系統(tǒng)誤差馬利科夫準(zhǔn)則適用于判斷、發(fā)現(xiàn)和確定線性系統(tǒng)誤差。設(shè)對(duì)某一被。設(shè)對(duì)某一被測(cè)量進(jìn)行次等精度測(cè)量，按測(cè)量先后順序得到測(cè)量進(jìn)行次等精度測(cè)量，按測(cè)量先后順序得到X1,X2Xi,Xn等等數(shù)值。令這些數(shù)值的算術(shù)平均值為數(shù)值。令這些數(shù)值的算術(shù)平均值為1() /niixxn相應(yīng)的剩余誤差為：相應(yīng)的剩余誤差為： (1,2, )iixx in將前面一半以及后面一半數(shù)據(jù)的剩余誤差分別求和，然后取其差值，將前面一半以及后面一半數(shù)據(jù)的剩余誤差分別求和，然后取其差值，有有:11kniiii iM 若若M近似為零，則說(shuō)明上述測(cè)量列中不含線性系統(tǒng)誤差；若近似

54、為零，則說(shuō)明上述測(cè)量列中不含線性系統(tǒng)誤差；若M與與vi 相相當(dāng)或更大，則說(shuō)明測(cè)量列中存在線性系統(tǒng)誤差。當(dāng)或更大，則說(shuō)明測(cè)量列中存在線性系統(tǒng)誤差。第40頁(yè)/共67頁(yè)6:18 AM423) 阿貝阿貝-赫梅特赫梅特(Abbe-Helmert)準(zhǔn)則準(zhǔn)則 111niiiA 阿貝阿貝-赫梅特準(zhǔn)則用于發(fā)現(xiàn)周期性系統(tǒng)誤差赫梅特準(zhǔn)則用于發(fā)現(xiàn)周期性系統(tǒng)誤差。此準(zhǔn)則的實(shí)際操作方法。此準(zhǔn)則的實(shí)際操作方法也是將在等精度重復(fù)測(cè)量下得到的一組測(cè)量值也是將在等精度重復(fù)測(cè)量下得到的一組測(cè)量值 , X1,X2Xi,Xn按順序排列，并求按順序排列，并求出相應(yīng)的剩余誤差出相應(yīng)的剩余誤差 。然后計(jì)算。然后計(jì)算i若存在若存在 成立（成立

55、（ 為測(cè)量數(shù)據(jù)序列的標(biāo)準(zhǔn)差），為測(cè)量數(shù)據(jù)序列的標(biāo)準(zhǔn)差），則認(rèn)為測(cè)量序列中含有周期性系統(tǒng)誤差。則認(rèn)為測(cè)量序列中含有周期性系統(tǒng)誤差。12nA2211()11nniiiixxnn第41頁(yè)/共67頁(yè)6:18 AM432.4.3 減小系統(tǒng)誤差的方法減小系統(tǒng)誤差的方法分析和研究系統(tǒng)誤差的最終目的是減小和消除系統(tǒng)誤差分析和研究系統(tǒng)誤差的最終目的是減小和消除系統(tǒng)誤差。下面介紹一些常用的消除系統(tǒng)誤差的方法。下面介紹一些常用的消除系統(tǒng)誤差的方法。1. 消除系統(tǒng)誤差產(chǎn)生的根源消除系統(tǒng)誤差產(chǎn)生的根源為減小系統(tǒng)誤差的影響，應(yīng)該從測(cè)試系統(tǒng)的設(shè)計(jì)時(shí)入手為減小系統(tǒng)誤差的影響，應(yīng)該從測(cè)試系統(tǒng)的設(shè)計(jì)時(shí)入手。選用合適的測(cè)量方法以避

56、免方法誤差；選擇最佳的測(cè)。選用合適的測(cè)量方法以避免方法誤差；選擇最佳的測(cè)量?jī)x表與合理的裝配工藝，以減小工具誤差；應(yīng)選擇合量?jī)x表與合理的裝配工藝，以減小工具誤差；應(yīng)選擇合適的測(cè)量環(huán)境以減小環(huán)境誤差。此外，還需定期的檢查適的測(cè)量環(huán)境以減小環(huán)境誤差。此外，還需定期的檢查、維修和校正測(cè)量?jī)x器以保證測(cè)量的精度。、維修和校正測(cè)量?jī)x器以保證測(cè)量的精度。第42頁(yè)/共67頁(yè)6:18 AM442. 引入更正值法（修正值）引入更正值法（修正值）該方法主要用于消除定值系統(tǒng)誤差。在測(cè)量之前，通過對(duì)該方法主要用于消除定值系統(tǒng)誤差。在測(cè)量之前，通過對(duì)測(cè)量?jī)x表進(jìn)行校準(zhǔn)，可以得到更正值，將更正值加入測(cè)量測(cè)量?jī)x表進(jìn)行校準(zhǔn)，可以得

57、到更正值，將更正值加入測(cè)量值中，即得到被測(cè)量的真值。應(yīng)該注意的是，更正值本身值中，即得到被測(cè)量的真值。應(yīng)該注意的是，更正值本身的誤差應(yīng)小于所要求的測(cè)量誤差。由于更正值本身也存在的誤差應(yīng)小于所要求的測(cè)量誤差。由于更正值本身也存在誤差，因此系統(tǒng)誤差并沒有完全消除，只是大大地被消弱誤差，因此系統(tǒng)誤差并沒有完全消除，只是大大地被消弱了。適用于工程測(cè)量。了。適用于工程測(cè)量。更正值一般用更正值一般用C 表示，它是與測(cè)量誤差的絕對(duì)值相等而符表示，它是與測(cè)量誤差的絕對(duì)值相等而符號(hào)相反的值。更正值給出的方式不一定是具體的數(shù)值，也號(hào)相反的值。更正值給出的方式不一定是具體的數(shù)值，也可以是一條曲線、公式或數(shù)表。在某些

58、自動(dòng)檢測(cè)系統(tǒng)中，可以是一條曲線、公式或數(shù)表。在某些自動(dòng)檢測(cè)系統(tǒng)中，預(yù)先將更正值儲(chǔ)存于計(jì)算機(jī)的內(nèi)存中，這樣可對(duì)測(cè)量結(jié)果預(yù)先將更正值儲(chǔ)存于計(jì)算機(jī)的內(nèi)存中，這樣可對(duì)測(cè)量結(jié)果中的系統(tǒng)誤差自動(dòng)進(jìn)行修正。中的系統(tǒng)誤差自動(dòng)進(jìn)行修正。第43頁(yè)/共67頁(yè)6:18 AM45 3. 采用特殊測(cè)量方法消除系統(tǒng)誤差采用特殊測(cè)量方法消除系統(tǒng)誤差 1) 直接比較法（零位法）直接比較法（零位法） 直接比較法即零位式測(cè)量法，用于消除定值系統(tǒng)誤差。該方法的優(yōu)直接比較法即零位式測(cè)量法，用于消除定值系統(tǒng)誤差。該方法的優(yōu)點(diǎn)在于當(dāng)指示器的靈敏度足夠高時(shí)，測(cè)量的準(zhǔn)確度取決于標(biāo)準(zhǔn)的點(diǎn)在于當(dāng)指示器的靈敏度足夠高時(shí)，測(cè)量的準(zhǔn)確度取決于標(biāo)準(zhǔn)的已知

59、量，而標(biāo)準(zhǔn)量具的誤差是很小的。已知量，而標(biāo)準(zhǔn)量具的誤差是很小的。零位法原理圖零位法原理圖 電位差計(jì)原理圖電位差計(jì)原理圖 第44頁(yè)/共67頁(yè)6:18 AM46 2) 替代法替代法 替代法主要用于消除定值系統(tǒng)誤差，其操作方法為用可替代法主要用于消除定值系統(tǒng)誤差，其操作方法為用可調(diào)的標(biāo)準(zhǔn)量具取代被測(cè)量調(diào)的標(biāo)準(zhǔn)量具取代被測(cè)量 接入測(cè)量?jī)x表，通過調(diào)節(jié)接入測(cè)量?jī)x表，通過調(diào)節(jié)標(biāo)準(zhǔn)量具標(biāo)準(zhǔn)量具A的值使測(cè)量?jī)x表的示值與被測(cè)量接入時(shí)相同的值使測(cè)量?jī)x表的示值與被測(cè)量接入時(shí)相同，于是有，于是有 。xxA替代法的特點(diǎn)是被測(cè)量與標(biāo)準(zhǔn)量具通過測(cè)量裝置進(jìn)行比替代法的特點(diǎn)是被測(cè)量與標(biāo)準(zhǔn)量具通過測(cè)量裝置進(jìn)行比較，測(cè)量裝置的系統(tǒng)誤

60、差不帶給測(cè)量結(jié)果，它只起辨別較，測(cè)量裝置的系統(tǒng)誤差不帶給測(cè)量結(jié)果，它只起辨別有無(wú)差異的作用，因此測(cè)量裝置的靈敏度應(yīng)該足夠高，有無(wú)差異的作用，因此測(cè)量裝置的靈敏度應(yīng)該足夠高，否則不能得到期望的結(jié)果。否則不能得到期望的結(jié)果。第45頁(yè)/共67頁(yè)6:18 AM47例如，測(cè)量某未知電阻例如，測(cè)量某未知電阻Rx，要求誤差小于，要求誤差小于0.1%。首先將它接入一個(gè)電橋中。首先將它接入一個(gè)電橋中(如圖如圖)，該電，該電橋的誤差為橋的誤差為1%。調(diào)整橋臂電阻。調(diào)整橋臂電阻 、 使使電橋平衡；然后取下電橋平衡；然后取下 ，換上標(biāo)準(zhǔn)電阻箱，換上標(biāo)準(zhǔn)電阻箱 (電阻箱為電阻箱為0.01級(jí)級(jí))。保持。保持 不動(dòng)，調(diào)節(jié)不