2016年江蘇省徐州市中考數(shù)學(xué)試卷

1、2016年江蘇省徐州市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共8小題，每小題3分，共24分1（3分）（2016徐州）的相反數(shù)是（）A4B4CD2（3分）（2016徐州）下列運(yùn)算中，正確的是（）Ax2+x3=x6Bx3+x9=x27C（x2）3=x6Dxx2=x33（3分）（2016徐州）下列事件中的不可能事件是（）A通常加熱到100時(shí)，水沸騰B拋擲2枚正方體骰子，都是6點(diǎn)朝上C經(jīng)過有交通信號(hào)燈的路口，遇到紅燈D任意畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是3604（3分）（2016徐州）下列圖形中，不可以作為一個(gè)正方體的展開圖的是（）ABCD5（3分）（2016徐州）下列圖案中，是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形的是（）A

2、BCD6（3分）（2016徐州）某人一周內(nèi)爬樓的層數(shù)統(tǒng)計(jì)如表周一周二周三周四周五周六周日26362222243121關(guān)于這組數(shù)據(jù)，下列說法錯(cuò)誤的是（）A中位數(shù)是22B平均數(shù)是26C眾數(shù)是22D極差是157（3分）（2016徐州）函數(shù)y=中自變量x的取值范圍是（）Ax2Bx2Cx2Dx28（3分）（2016徐州）如圖是由三個(gè)邊長分別為6、9、x的正方形所組成的圖形，若直線AB將它分成面積相等的兩部分，則x的值是（）A1或9B3或5C4或6D3或6二、填空題：本大題共10小題，每小題3分，共30分9（3分）（2016徐州）9的平方根是_10（3分）（2016徐州）某市2016年中考考生約為6150

3、0人，該人數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為_推薦精選11（3分）（2016徐州）若反比例函數(shù)的圖象過點(diǎn)（3，2），則其函數(shù)表達(dá)式為_12（3分）（2016徐州）若二次函數(shù)y=x2+2x+m的圖象與x軸沒有公共點(diǎn)，則m的取值范圍是_13（3分）（2016徐州）如圖，ABC中，D、E分別為AB、AC的中點(diǎn)，則ADE與ABC的面積比為_14（3分）（2016徐州）若等腰三角形的頂角為120，腰長為2cm，則它的底邊長為_cm15（3分）（2016徐州）如圖，O是ABC的內(nèi)切圓，若ABC=70，ACB=40，則BOC=_16（3分）（2016徐州）用一個(gè)半徑為10的半圓，圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，該圓錐的底面圓的半徑為

4、_17（3分）（2016徐州）如圖，每個(gè)圖案都由大小相同的正方形組成，按照此規(guī)律，第n個(gè)圖案中這樣的正方形的總個(gè)數(shù)可用含n的代數(shù)式表示為_18（3分）（2016徐州）如圖，正方形ABCD的邊長為2，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AD，CD上，若EBF=45，則EDF的周長等于_三、解答題：本大題共10小題，共86分19（10分）（2016徐州）計(jì)算：推薦精選（1）（1）2016+x0+（2）20（10分）（2016徐州）（1）解方程：+1=；（2）解不等式組：21（7分）（2016徐州）某校隨機(jī)抽取部分學(xué)生，就“學(xué)習(xí)習(xí)慣”進(jìn)行調(diào)查，將“對(duì)自己做錯(cuò)的題目進(jìn)行整理、分析、改正”（選項(xiàng)為：很少、有時(shí)、常常、總是）

5、的調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理，繪制成部分統(tǒng)計(jì)圖如下：請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問題（1）該調(diào)查的樣本容量為_，a=_%，b=_%，“常?！睂?duì)應(yīng)扇形的圓心角為_（2）請(qǐng)你補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若該校共有3200名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)其中“總是”對(duì)錯(cuò)題進(jìn)行整理、分析、改正的學(xué)生有多少名？22（7分）（2016徐州）某乳品公司最近推出一款果味酸奶，共有紅棗、木瓜兩種口味，若送奶員連續(xù)三天，每天從中任選一瓶某種口味的酸奶贈(zèng)送給某住戶品嘗，則該住戶收到的三瓶酸奶中，至少有兩瓶為紅棗口味的概率是多少？（請(qǐng)用“畫樹狀圖”的方法給出分析過程，并求出結(jié)果）23（8分）（2016徐州）如圖，在ABC中，ABC=90，BAC=60

6、，ACD是等邊三角形，E是AC的中點(diǎn)，連接BE并延長，交DC于點(diǎn)F，求證：（1）ABECFE；（2）四邊形ABFD是平行四邊形24（8分）（2016徐州）小麗購買學(xué)習(xí)用品的收據(jù)如表，因污損導(dǎo)致部分?jǐn)?shù)據(jù)無法識(shí)別，根據(jù)下表，解決下列問題：推薦精選（1）小麗買了自動(dòng)鉛筆、記號(hào)筆各幾支？（2）若小麗再次購買軟皮筆記本和自動(dòng)鉛筆兩種文具，共花費(fèi)15元，則有哪幾種不同的購買方案？商品名單價(jià)（元）數(shù)量（個(gè)）金額（元）簽字筆326自動(dòng)鉛筆1.5記號(hào)筆4軟皮筆記本29圓規(guī)3.51合計(jì)82825（8分）（2016徐州）如圖，為了測(cè)出旗桿AB的高度，在旗桿前的平地上選擇一點(diǎn)C，測(cè)得旗桿頂部A的仰角為45，在C、B之

7、間選擇一點(diǎn)D（C、D、B三點(diǎn)共線），測(cè)得旗桿頂部A的仰角為75，且CD=8m（1）求點(diǎn)D到CA的距離；（2）求旗桿AB的高（注：結(jié)果保留根號(hào)）26（8分）（2016徐州）某賓館擁有客房100間，經(jīng)營中發(fā)現(xiàn)：每天入住的客房數(shù)y（間）與其價(jià)格x（元）（180x300）滿足一次函數(shù)關(guān)系，部分對(duì)應(yīng)值如表：x（元）180260280300y（間）100605040（1）求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）已知每間入住的客房，賓館每日需支出各種費(fèi)用100元；每日空置的客房需支出各種費(fèi)用60元，當(dāng)房價(jià)為多少元時(shí)，賓館當(dāng)日利潤最大？求出最大值（賓館當(dāng)日利潤=當(dāng)日房費(fèi)收入當(dāng)日支出）27（9分）（2016徐州）如圖，

8、將邊長為6的正方形紙片ABCD對(duì)折，使AB與DC重合，折痕為EF，展平后，再將點(diǎn)B折到邊CD上，使邊AB經(jīng)過點(diǎn)E，折痕為GH，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為M，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為N（1）若CM=x，則CH=_（用含x的代數(shù)式表示）；（2）求折痕GH的長推薦精選28（11分）（2016徐州）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，0），B（0，），C（2，0），其對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)D（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式及其頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）若P為y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PD，則PB+PD的最小值為_；（3）M（x，t）為拋物線對(duì)稱軸上一動(dòng)點(diǎn)若平面內(nèi)存在點(diǎn)N，使得以A，B，M，N為頂點(diǎn)的四邊形為菱形

9、，則這樣的點(diǎn)N共有_個(gè)；連接MA，MB，若AMB不小于60，求t的取值范圍推薦精選2016年江蘇省徐州市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共8小題，每小題3分，共24分1（3分）（2016徐州）的相反數(shù)是（）A4B4CD【解答】解：的相反數(shù)是故選C2（3分）（2016徐州）下列運(yùn)算中，正確的是（）Ax2+x3=x6Bx3+x9=x27C（x2）3=x6Dxx2=x3【解答】解：A、x2+x3，無法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、x3+x9，無法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（x2）3=x6，正確；D、xx2=x1，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C3（3分）（2016徐州）下列事件中的不可能事件是（）A通

10、常加熱到100時(shí)，水沸騰B拋擲2枚正方體骰子，都是6點(diǎn)朝上C經(jīng)過有交通信號(hào)燈的路口，遇到紅燈D任意畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是360【解答】解：A、是必然事件，選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是隨機(jī)事件，選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是隨機(jī)事件，選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是不可能事件，選項(xiàng)正確故選D4（3分）（2016徐州）下列圖形中，不可以作為一個(gè)正方體的展開圖的是（）ABCD【解答】A可以作為一個(gè)正方體的展開圖，B可以作為一個(gè)正方體的展開圖，C不可以作為一個(gè)正方體的展開圖，D可以作為一個(gè)正方體的展開圖，故選；C5（3分）（2016徐州）下列圖案中，是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形的是（）推薦精選ABCD【解答】解：A、既是軸對(duì)稱圖形也是中心

11、對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；C、不是軸對(duì)稱圖形也不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不是軸對(duì)稱圖形是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B6（3分）（2016徐州）某人一周內(nèi)爬樓的層數(shù)統(tǒng)計(jì)如表周一周二周三周四周五周六周日26362222243121關(guān)于這組數(shù)據(jù)，下列說法錯(cuò)誤的是（）A中位數(shù)是22B平均數(shù)是26C眾數(shù)是22D極差是15【解答】解：這個(gè)人一周內(nèi)爬樓的層數(shù)按從小到大的順序排列為21，22，22，24，26，31，36，中位數(shù)為24；平均數(shù)為（21+22+22+24+26+31+36）7=26；眾數(shù)為22；極差為3621=15；所以B、C、D

12、正確，A錯(cuò)誤故選A7（3分）（2016徐州）函數(shù)y=中自變量x的取值范圍是（）Ax2Bx2Cx2Dx2【解答】解：y=，2x0，解得x2，故選A8（3分）（2016徐州）如圖是由三個(gè)邊長分別為6、9、x的正方形所組成的圖形，若直線AB將它分成面積相等的兩部分，則x的值是（）A1或9B3或5C4或6D3或6【解答】解：如圖，若直線AB將它分成面積相等的兩部分，（6+9+x）9x（9x）=（62+92+x2），解得x=3，或x=6，推薦精選故選D二、填空題：本大題共10小題，每小題3分，共30分9（3分）（2016徐州）9的平方根是3【解答】解：3的平方是9，9的平方根是3故答案為：310（3分）

13、（2016徐州）某市2016年中考考生約為61500人，該人數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為6.15104【解答】解：61500=6.15104故答案為：6.1510411（3分）（2016徐州）若反比例函數(shù)的圖象過點(diǎn)（3，2），則其函數(shù)表達(dá)式為y=【解答】解：設(shè)反比例函數(shù)解析式為y=（k為常數(shù)，且k0），該函數(shù)圖象過點(diǎn)（3，2），k=3（2）=6該反比例函數(shù)解析式為y=故答案為：y=12（3分）（2016徐州）若二次函數(shù)y=x2+2x+m的圖象與x軸沒有公共點(diǎn)，則m的取值范圍是m1【解答】解：二次函數(shù)y=x2+2x+m的圖象與x軸沒有公共點(diǎn)，方程x2+2x+m=0沒有實(shí)數(shù)根，判別式=2241m0，解得：

14、m1；故答案為：m113（3分）（2016徐州）如圖，ABC中，D、E分別為AB、AC的中點(diǎn)，則ADE與ABC的面積比為1：4推薦精選【解答】解：D、E分別為AB、AC的中點(diǎn)，DE=BC，DEBC，ADEABC，=（）2=，故答案為：1：414（3分）（2016徐州）若等腰三角形的頂角為120，腰長為2cm，則它的底邊長為2cm【解答】解：如圖，作ADBC于點(diǎn)D，BAC=120，AB=AC，B=30，又ADBC，BC=2BD，AB=2cm，在RTABD中，BD=ABcosB=2=（cm），BC=2cm，故答案為：215（3分）（2016徐州）如圖，O是ABC的內(nèi)切圓，若ABC=70，ACB=4

15、0，則BOC=125【解答】解：O是ABC的內(nèi)切圓，OB平分ABC，OC平分ACB，OBC=ABC=35，OCB=ACB=20，推薦精選BOC=180OBCOCB=1803520=125故答案為12516（3分）（2016徐州）用一個(gè)半徑為10的半圓，圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，該圓錐的底面圓的半徑為5【解答】解：半徑為10的半圓的弧長為：210=10圍成的圓錐的底面圓的周長為10設(shè)圓錐的底面圓的半徑為r，則2r=10解得r=5故答案為：517（3分）（2016徐州）如圖，每個(gè)圖案都由大小相同的正方形組成，按照此規(guī)律，第n個(gè)圖案中這樣的正方形的總個(gè)數(shù)可用含n的代數(shù)式表示為n（n+1）【解答】解：設(shè)第n

16、個(gè)圖案中正方形的總個(gè)數(shù)為an，觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：a1=2，a2=2+4=6，a3=2+4+6=12，an=2+4+2n=n（n+1）故答案為：n（n+1）18（3分）（2016徐州）如圖，正方形ABCD的邊長為2，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AD，CD上，若EBF=45，則EDF的周長等于4【解答】解：四邊形ABCD為正方形，AB=BC，BAE=C=90，把ABE繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90可得到BCG，如圖，BG=AB，CG=AE，GBE=90，BAE=C=90，點(diǎn)G在DC的延長線上，EBF=45，F(xiàn)BG=EBGEBF=45，推薦精選FBG=FBE，在FBG和EBF中，F(xiàn)BGEBF（SAS），F(xiàn)G=EF，而FG=

17、FC+CG=CF+AE，EF=CF+AE，DEF的周長=DF+DE+CF+AE=CD+AD=2+2=4故答案為：4三、解答題：本大題共10小題，共86分19（10分）（2016徐州）計(jì)算：（1）（1）2016+x0+（2）【解答】解：（1）原式=1+13+2=1；（2）原式=x20（10分）（2016徐州）（1）解方程：+1=；（2）解不等式組：【解答】解：（1）去分母，得：x3+x2=3，整理，得：2x=2，x=1經(jīng)檢驗(yàn)，x=1是原方程得解，推薦精選分式方程+1=的解為x=1（2）解不等式2x1x，得：x；解不等式4x+2x+4，得：x不等式組的解集為x21（7分）（2016徐州）某校隨機(jī)抽

18、取部分學(xué)生，就“學(xué)習(xí)習(xí)慣”進(jìn)行調(diào)查，將“對(duì)自己做錯(cuò)的題目進(jìn)行整理、分析、改正”（選項(xiàng)為：很少、有時(shí)、常常、總是）的調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理，繪制成部分統(tǒng)計(jì)圖如下：請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問題（1）該調(diào)查的樣本容量為200，a=12%，b=36%，“常?！睂?duì)應(yīng)扇形的圓心角為108（2）請(qǐng)你補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若該校共有3200名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)其中“總是”對(duì)錯(cuò)題進(jìn)行整理、分析、改正的學(xué)生有多少名？【解答】解：（1）4422%=200（名）該調(diào)查的樣本容量為200；a=24200=12%，b=72200=36%，“常?！睂?duì)應(yīng)扇形的圓心角為：36030%=108（2）20030%=60（名）推薦精選（3）

19、320036%=1152（名）“總是”對(duì)錯(cuò)題進(jìn)行整理、分析、改正的學(xué)生有1152名故答案為：200、12、36、10822（7分）（2016徐州）某乳品公司最近推出一款果味酸奶，共有紅棗、木瓜兩種口味，若送奶員連續(xù)三天，每天從中任選一瓶某種口味的酸奶贈(zèng)送給某住戶品嘗，則該住戶收到的三瓶酸奶中，至少有兩瓶為紅棗口味的概率是多少？（請(qǐng)用“畫樹狀圖”的方法給出分析過程，并求出結(jié)果）【解答】解：畫樹狀圖為：共有8種等可能的結(jié)果數(shù)，其中至少有兩瓶為紅棗口味的結(jié)果數(shù)為4，所以該住戶收到的三瓶酸奶中，至少有兩瓶為紅棗口味的概率=23（8分）（2016徐州）如圖，在ABC中，ABC=90，BAC=60，ACD

20、是等邊三角形，E是AC的中點(diǎn)，連接BE并延長，交DC于點(diǎn)F，求證：（1）ABECFE；（2）四邊形ABFD是平行四邊形【解答】證明：（1）ACD是等邊三角形，DCA=60，BAC=60，DCA=BAC，在ABE與CFE中，ABECFE；（2）E是AC的中點(diǎn)，BE=EA，BAE=60，推薦精選ABE是等邊三角形，CEF是等邊三角形，CFE=60，ACD是等邊三角形，CDA=DCA=60，CFE=CDA，BFAD，DCA=BAC=60，ABDC，四邊形ABFD是平行四邊形24（8分）（2016徐州）小麗購買學(xué)習(xí)用品的收據(jù)如表，因污損導(dǎo)致部分?jǐn)?shù)據(jù)無法識(shí)別，根據(jù)下表，解決下列問題：（1）小麗買了自動(dòng)鉛

21、筆、記號(hào)筆各幾支？（2）若小麗再次購買軟皮筆記本和自動(dòng)鉛筆兩種文具，共花費(fèi)15元，則有哪幾種不同的購買方案？商品名單價(jià)（元）數(shù)量（個(gè)）金額（元）簽字筆326自動(dòng)鉛筆1.5記號(hào)筆4軟皮筆記本29圓規(guī)3.51合計(jì)828【解答】解：（1）設(shè)小麗購買自動(dòng)鉛筆x支，記號(hào)筆y支，根據(jù)題意可得：，解得：，答：小麗購買自動(dòng)鉛筆1支，記號(hào)筆2支；（2）設(shè)小麗購買軟皮筆記本m本，自動(dòng)鉛筆n支，根據(jù)題意可得：m+1.5n=15，m，n為正整數(shù)，或或，答：共3種方案：1本軟皮筆記本與7支記號(hào)筆；2本軟皮筆記本與4支記號(hào)筆；3本軟皮筆記本與1支記號(hào)筆25（8分）（2016徐州）如圖，為了測(cè)出旗桿AB的高度，在旗桿前的平

22、地上選擇一點(diǎn)C，測(cè)得旗桿頂部A的仰角為45，在C、B之間選擇一點(diǎn)D（C、D、B三點(diǎn)共線），測(cè)得旗桿頂部A的仰角為75，且CD=8m推薦精選（1）求點(diǎn)D到CA的距離；（2）求旗桿AB的高（注：結(jié)果保留根號(hào)）【解答】解：（1）如圖，作DEAC于點(diǎn)E，再RtCDE中，sinC=，=，DE=4，答：點(diǎn)D到CA的距離為4；（2）在RtCDE中，C=45，CDE為等腰直角三角形，CE=DE=4，ADB=75，C=45，EAD=ADBC=30，在RtADE中，tanEAD=，=，AE=4，AC=AE+CE=4+4，在RtABC中，sinC=，=，AB=4+4，答：旗桿AB的高為（4+4）m推薦精選26（8分

23、）（2016徐州）某賓館擁有客房100間，經(jīng)營中發(fā)現(xiàn)：每天入住的客房數(shù)y（間）與其價(jià)格x（元）（180x300）滿足一次函數(shù)關(guān)系，部分對(duì)應(yīng)值如表：x（元）180260280300y（間）100605040（1）求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）已知每間入住的客房，賓館每日需支出各種費(fèi)用100元；每日空置的客房需支出各種費(fèi)用60元，當(dāng)房價(jià)為多少元時(shí)，賓館當(dāng)日利潤最大？求出最大值（賓館當(dāng)日利潤=當(dāng)日房費(fèi)收入當(dāng)日支出）【解答】解：（1）設(shè)一次函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b（k0），依題意得：，解得：y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為y=x+190（180x300）（2）設(shè)房價(jià)為x元（180x300）時(shí)，賓館當(dāng)日利潤為

24、w元，依題意得：w=（x+190）（x100）60100（x+190）=+210x13600=（x210）2+8450，當(dāng)x=210時(shí)，w取最大值，最大值為8450答：當(dāng)房價(jià)為210元時(shí)，賓館當(dāng)日利潤最大，最大利潤為8450元27（9分）（2016徐州）如圖，將邊長為6的正方形紙片ABCD對(duì)折，使AB與DC重合，折痕為EF，展平后，再將點(diǎn)B折到邊CD上，使邊AB經(jīng)過點(diǎn)E，折痕為GH，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為M，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為N（1）若CM=x，則CH=x2+3（用含x的代數(shù)式表示）；（2）求折痕GH的長【解答】解：（1）CM=x，BC=6，設(shè)HC=y，則BH=HM=6y，故y2+x2=（6y）2，整理得

25、：y=x2+3，推薦精選故答案為：x2+3；（2）四邊形ABCD為正方形，B=C=D=90，設(shè)CM=x，由題意可得：ED=3，DM=6x，EMH=B=90，故HMC+EMD=90，HMC+MHC=90，EMD=MHC，EDMMCH，=，即=，解得：x1=2，x2=6（不合題意舍去），CM=2，DM=4，在RtDEM中，由勾股定理得：EM=5，NE=MNEM=65=1，NEG=DEM，N=D，NEGDEM，=，=，解得：NG=，由翻折變換的性質(zhì)，得AG=NG=，過點(diǎn)G作GPBC，垂足為P，則BP=AG=，GP=AB=6，當(dāng)x=2時(shí)，CH=x2+3=，PH=BCHCBP=6=2，在RtGPH中，GH=2推薦精選28（11分）（2016徐州）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次