第2章特殊三角形復(fù)習(xí)課-wwg

1、特殊三角形特殊三角形兩個(gè)銳角互余兩個(gè)銳角互余直角三角形斜邊上的中線直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半等于斜邊的一半勾股定理勾股定理直角三角形的性質(zhì)直角三角形的性質(zhì)直角三角形的判定直角三角形的判定兩個(gè)直角三角形全兩個(gè)直角三角形全等的判定方法等的判定方法: :HLHL有關(guān)角平分線有關(guān)角平分線的性質(zhì)的性質(zhì): :角的角的內(nèi)部?jī)?nèi)部, ,到角兩到角兩邊距離相等的邊距離相等的點(diǎn)點(diǎn), ,在這個(gè)角在這個(gè)角的平分線上的平分線上等腰直角三角形等腰直角三角形有兩個(gè)角互余的三角有兩個(gè)角互余的三角形是直角三角形形是直角三角形如果三角形中兩邊的平方和等于第三邊的平如果三角形中兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形是

2、直角三角形方，那么這個(gè)三角形是直角三角形知識(shí)結(jié)構(gòu)框架圖如下:等邊三角形等邊三角形等腰三角形等腰三角形等腰三角形的性質(zhì)等腰三角形的性質(zhì): 軸對(duì)稱性軸對(duì)稱性等腰三角形的判定方法等腰三角形的判定方法: 在同一個(gè)三角形中在同一個(gè)三角形中,等角對(duì)等邊等角對(duì)等邊在同一個(gè)三角形中在同一個(gè)三角形中,等邊對(duì)等角等邊對(duì)等角底邊上的高、中線、底邊上的高、中線、頂角平分線三線合一頂角平分線三線合一直角三角形直角三角形等邊三角形的性等邊三角形的性質(zhì)和判定質(zhì)和判定例例1 1、在、在ABCABC中中,ABC=ACB,ABC=ACB，BOBO平分平分ABC ABC ，COCO平分平分ACBACB 你能得到什么結(jié)論呢你能得到什

3、么結(jié)論呢? ? 連接連接AO,AO,并延長(zhǎng)與并延長(zhǎng)與BCBC相交于相交于D D點(diǎn)點(diǎn), ,又能得到什么又能得到什么結(jié)論呢結(jié)論呢? ?AOB CD在在ABCABC中中,ABC=ACB,ABC=ACB，BOBO平分平分ABC ABC CO CO平分平分ACB,ACB, 過(guò)過(guò)O O點(diǎn)作點(diǎn)作EF,EF,使使EFBCEFBCAOB CEF（1 1）圖中共有幾個(gè)等腰三角形？）圖中共有幾個(gè)等腰三角形？（2 2）EF,EB,FC EF,EB,FC 之間有什么之間有什么 關(guān)系？你能說(shuō)明理由嗎？關(guān)系？你能說(shuō)明理由嗎？在在ABCABC中中,ABC=ACB,ABC=ACB，BOBO平分平分ABCABC CO CO平分平

4、分ACB,ACB,過(guò)過(guò)O O點(diǎn)作點(diǎn)作EF,EF,使使EFBC,EFBC,且且EBO=30AOB CEF B CAOEF、在在ABCABC中中, ,ABCACBABCACB，BOBO平分平分ABC ABC CO CO平分平分ACB,ACB,過(guò)過(guò)O O點(diǎn)作點(diǎn)作EF, EF, 使使EFBCEFBCBEBECF=EFCF=EF仍然成立嗎？仍然成立嗎？ 又會(huì)有幾個(gè)等腰三角形？又會(huì)有幾個(gè)等腰三角形？例例2 2、如圖，、如圖，AB=ADAB=AD，BC=CDBC=CD，ACAC，BDBD相交于相交于E E點(diǎn)，由這些條件你能推導(dǎo)出哪些結(jié)論呢？點(diǎn)，由這些條件你能推導(dǎo)出哪些結(jié)論呢？ 請(qǐng)說(shuō)明理由。請(qǐng)說(shuō)明理由。A E

5、 CDB在網(wǎng)格中已有兩個(gè)點(diǎn)在網(wǎng)格中已有兩個(gè)點(diǎn)A A、B B，現(xiàn)要在格點(diǎn)上尋找，現(xiàn)要在格點(diǎn)上尋找一個(gè)點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)C C，使，使ABCABC為等腰三角形。為等腰三角形。AB 已知已知BC=7cmBC=7cm，D D是是ABAB的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，CDCD所在的所在的直線把直線把ABCABC的周長(zhǎng)分的周長(zhǎng)分成了兩部分，其差為成了兩部分，其差為3cm3cm，則腰長(zhǎng)為多少？，則腰長(zhǎng)為多少？周長(zhǎng)為多少？周長(zhǎng)為多少？CD ACD ACD 和和BDCBDC的的面積有什么關(guān)系？面積有什么關(guān)系？例例3 3、如圖，、如圖，AMCAMC和和BNCBNC都為等邊三角形都為等邊三角形請(qǐng)?jiān)囍f(shuō)明請(qǐng)?jiān)囍f(shuō)明 AN=MBAN=MBA

6、C BMONDCBA練一練練一練DABCA AB BC CD DP PACBD4 4、如圖、如圖ABCABC中中,ACB=90,ACB=90,CD AB,CD AB,垂垂足是足是D,BC=6cmD,BC=6cm，AC=8cm,AC=8cm,則則CD=CD= cmcm。特殊三角形特殊三角形兩個(gè)銳角互余兩個(gè)銳角互余直角三角形斜邊上的中線直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半等于斜邊的一半勾股定理勾股定理直角三角形的性質(zhì)直角三角形的性質(zhì)直角三角形的判定直角三角形的判定兩個(gè)直角三角形全兩個(gè)直角三角形全等的判定方法等的判定方法: :HLHL有關(guān)角平分線有關(guān)角平分線的性質(zhì)的性質(zhì): :角的角的內(nèi)部?jī)?nèi)部, ,到角兩到角兩邊距離相等的邊距離相等的點(diǎn)點(diǎn), ,在這個(gè)角在這個(gè)角的平分線上的平分線上等腰直角三角形等腰直角三角形有兩個(gè)角互余的三角有兩個(gè)角互余的三角形是直角三角形形是直角三角形如果三角形中兩邊的平方和等于第三邊的平如果三角形中兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形方，那么這個(gè)三角形是直角三角形知識(shí)結(jié)構(gòu)框架圖如下:等邊三角形等邊三角形等腰三角形等腰三角形等腰三角形的性質(zhì)等腰三角形的性質(zhì): 軸對(duì)稱性軸對(duì)稱性等腰三角形的判定方法等腰三角形的判定方法: 在同一個(gè)三角形中在同一個(gè)三角形中,等角