2016年廣東省河源市中考數(shù)學試題及答案

1、2016年廣東省河源市中考數(shù)學試題及答案（試卷滿分120分，考試時間100分鐘）一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）1、的絕對值是（ ）A、2 B、 C、 D、2、如圖1所示，a和b的大小關(guān)系是（ ） A、ab B、ab C、a=b D、b=2a 圖13、下列所述圖形中，是中心對稱圖形的是（ ） A、直角三角形 B、平行四邊形 C、正五邊形 D、正三角形4、據(jù)廣東省旅游局統(tǒng)計顯示，2016年4月全省旅游住宿設(shè)施接待過夜旅客約27700000人，將27700000用科學計數(shù)法表示為（ ） A、 B、 C、 D、5、如圖2，正方形ABCD的面積為1，則以相鄰兩邊中點連接EF為邊的正方

2、形EFGH的周長為（ ） A、 B、 C、 D、 圖26、 某公司的拓展部有五個員工，他們每月的工資分別是3000元，4000元，5000元，7000元和10000元，那么他們工資的中位數(shù)為（ ） A、4000元 B、5000元 C、7000元 D、10000元7、在平面直角坐標系中，點P（-2，-3）所在的象限是（ ） A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限8、如圖3，在平面直角坐標系中，點A坐標為（4,3），那么cos的值是（ ） A、 B、 C、 D、9、已知方程，則整式的值為（ ） 圖3 A、5 B、10 C、12 D、15 10、如圖4，在正方形ABCD中，點P從點A

3、出發(fā)，沿著正方形的邊順時針方向運動一周，則APC的面積y與點P運動的路程x之間形成的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（ ） 圖4 A B C D二、填空題（本大題6小題，每小題4分，共24分）11、9的算術(shù)平方根為 ；12、分解因式：= ；13、不等式組的解集為 ；14、如圖5，把一個圓錐沿母線OA剪開，展開后得到扇形AOC，已知圓錐的高h為12cm，OA=13cm，則扇形AOC中的長是 cm；（結(jié)果保留）15、如圖6，矩形ABCD中，對角線AC=，E為BC邊上一點，BC=3BE，將矩形ABCD沿AE所在的直線折疊，B點恰好落在對角線AC上的B處，則AB= ；16、如圖7，點P是四邊形ABCD外接圓O上任

4、意一點，且不與四邊形頂點重合，若AD是O的直徑，AB=BC=CD，連接PA，PA，PC，若PA=a，則點A到PB和PC的距離之和AE+AF= .圖5 圖6 圖7 三、解答題（一）（本大題3小題，每小題6分，共18分）17、計算：18、先化簡，再求值：，其中.19、如圖8，已知ABC中，D為AB的中點.（1）請用尺規(guī)作圖法作邊AC的中點E，并連接DE（保留作圖痕跡，不要求寫作法）；（2）在（1）條件下，若DE=4，求BC的長. 圖8四、解答題（二）（本大題3小題，每小題7分，共21分）20、某工程隊修建一條長1200m的道路，采用新的施工方式，工效提升了50%，結(jié)果提前4天完成任務(wù).（1）求這個

5、工程隊原計劃每天修道路多少米？（2）在這項工程中，如果要求工程隊提前2天完成任務(wù)，那么實際平均每天修建道路的工效比原計劃增加百分之幾？21、如圖9，RtABC中，B=30，ACB=90，CDAB交AB于D，以CD為較短的直角邊向CDB的同側(cè)作RtDEC，滿足E=30，DCE=90，再用同樣的方法作RtFGC，F(xiàn)CG=90，繼續(xù)用同樣的方法作RtHCI，HCI=90，若AC=a，求CI的長. 圖922、某學校準備開展“陽光體育活動”，決定開設(shè)以下體育活動項目：足球、乒乓球、籃球和羽毛球，要求每位學生必須且只能選擇一項，為了解選擇各種體育活動項目的學生人數(shù)，隨機抽取了部分學生進行調(diào)查，并將通過獲得

6、的數(shù)據(jù)進行整理，繪制出以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)統(tǒng)計圖回答問題：（1）這次活動一共調(diào)查了 名學生；（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）在扇形統(tǒng)計圖中，選擇籃球項目的人數(shù)所在扇形的圓心角等于 度；（4）若該學校有1500人，請你估計該學校選擇足球項目的學生人數(shù)約是 人.五、解答題（三）（本大題3小題，每小題9分，共27分）23、如圖10，在直角坐標系中，直線與雙曲線（x0）相交于P（1，m）.（1）求k的值；（2）若點Q與點P關(guān)于y=x成軸對稱，則點Q的坐標為Q（ ）；（3）若過P、Q兩點的拋物線與y軸的交點為N（0，），求該拋物線的解析式，并求出拋物線的對稱軸方程. 圖10 24、如圖11，O是A

7、BC的外接圓，BC是O的直徑，ABC=30，過點B作O的切線BD，與CA的延長線交于點D，與半徑AO的延長線交于點E，過點A作O的切線AF，與直徑BC的延長線交于點F.（1）求證：ACFDAE；（2）若，求DE的長； 圖11（3）連接EF，求證：EF是O的切線.25、如圖12，BD是正方形ABCD的對角線，BC=2，邊BC在其所在的直線上平移，將通過平移得到的線段記為PQ，連接PA、QD，并過點Q作QOBD，垂足為O，連接OA、OP.（1）請直接寫出線段BC在平移過程中，四邊形APQD是什么四邊形？（2）請判斷OA、OP之間的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并加以證明；（3）在平移變換過程中，設(shè)y=，BP

8、=x（0x2），求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出y的最大值.圖12（1） 圖12（2）參考答案：一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）1.A 2.A 3.B 4.C 5.B 6.B 7.C 8.D 9.A 10.C二、填空題（本大題6小題，每小題4分，共24分）11. 3 12. 13. 14. 15. 16. 三、解答題（一）（本大題3小題，每小題6分，共18分）17、原式=3-1+2=418、原式=，當時，原式=.19、（1）如右圖，作AC的垂直平分線MN，交AC于點E。 （2）由三角形中位線定理，知：BC=2DE=8四、解答題（二）（本大題3小題，每小題7分，共21分）20、

9、解：設(shè)（1）這個工程隊原計劃每天修建道路x米，得：解得：經(jīng)檢驗，是原方程的解答：這個工程隊原計劃每天修建100米.21、由題意，知：AEDCGFCIHC60，因為AC，故DCACsin60，同理：CFDCsin60，CHCFsin60，CICHsin60。22、（1）由題意：250人，總共有250名學生。（2）籃球人數(shù)：25080405575人，作圖如下：（3）依題意得：108（4）依題意得：15000.32480（人） 五、解答題（三）（本大題3小題，每小題9分，共27分）23、（1）把P（1，m）代入，得，P（1，2）把（1，2）代入，得，（2）（2，1）（3）設(shè)拋物線的解析式為，得：，解

10、得，對稱軸方程為.24、（1）BC為O的直徑，BAC=90，又ABC=30，ACB=60，又OA=OC，OAC為等邊三角形，即OAC=AOC=60，AF為O的切線，OAF=90，CAF=AFC=30，DE為O的切線，DBC=OBE=90，D=DEA=30，D=CAF，DEA=AFC，ACFDAE；（2）AOC為等邊三角形，SAOC=，OA=1，BC=2，OB=1，又D=BEO=30，BD=，BE=，DE=；（3）如圖，過O作OMEF于M，OA=OB，OAF=OBE=90，BOE=AOF，OAFOBE，OE=OF，EOF=120，OEM=OFM=30，OEB=OEM=30，即OE平分BEF，又OBE=OME=90，OM=OB，EF為O的切線.25、（1）四邊形APQD為平行四邊形；（2）OA=OP，OAOP，理由如下：四邊形ABCD是正方形，AB=BC=PQ，ABO=OBQ=45，OQBD，PQO=45