（推薦）初中數(shù)學(xué)《認(rèn)識三角形》教案

1、初中數(shù)學(xué)認(rèn)識三角形教案 教學(xué)目的 掌握三角形的角平分線、中線、高線的概念，并會畫出任意三角形的角平分線、中線、高線，特別注意鈍角三角形高的畫法.讓學(xué)生從實(shí)踐中得到三角形的三條中線、角平分線、高分別交于一點(diǎn)，直角三角形三條高的交點(diǎn)就是直角頂點(diǎn)，鈍角三角形有兩條高位于三角形的外部. 重點(diǎn)、難點(diǎn) 1重點(diǎn)：三角形角平分線、中線、高的概念及其畫法. 2難點(diǎn)：鈍角三角形高的畫法.教學(xué)過程 一、復(fù)習(xí)提問 1什么叫角平分線?如何畫一個角的平分線?2已知A、B分別是直線l上和直線l外一點(diǎn)，分別過點(diǎn)A、點(diǎn)B畫直線l的垂線.l A 3三角形按角分類可分為哪幾種? 二、新授 今天我們要學(xué)習(xí)三角形中的三種重要線段中線、

2、角平分線和高. 1三角形的中線：三角形的一個頂點(diǎn)與它的對邊中點(diǎn)的連線叫三角形的中線.如圖，點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，即AD是ABC的中線. 問：三角形有幾條中線?若已知AD是三角形的中線，你可得到什么結(jié)論? 2三角形的角平分線：三角形內(nèi)角的平分線與對邊的交點(diǎn)和這個內(nèi)角頂點(diǎn)之間的線段叫三角形的角平分線. 如圖，1=2，那么CE是ABC的角平分線. 問：三角形有幾條角平分線?三角形的角平分線和角平分線有什么不同? 3三角形的高：過三角形頂點(diǎn)作對邊的垂線，垂足與頂點(diǎn)間的線段叫三角形的高. 如圖BFAC，垂足為F，則BF是ABC的高，三角形有3條高. 例1如圖ABC，邊BC上的高畫得對嗎?為什么?分析根據(jù)三

3、角形高的概念，BC邊上的高應(yīng)是BC邊所對的頂點(diǎn) A向BC作垂線，頂點(diǎn)A與垂足間的線段，所以(1)，(2)，(4)都錯了，只有(3)是對的. 4做一做：讓學(xué)生拿出昨天做的三個銳角三角形. (1)分別畫出中線、角平分線、高. (2)你能用折紙的辦法得到這些線段嗎?試一試. (只要求折出一條中線、一條高，一條角平分線) (3)把銳角三角形換成直角三角形、鈍角三角形再試一試. 將你的結(jié)果與同伴進(jìn)行交流. 5議一議： (1)一個三角形中三條中線(高、角平分線)之間的位置關(guān)系怎樣?1 / 5 三條中線交于一點(diǎn)，三條角平分線交于一點(diǎn)，三條高所在的直線交于一點(diǎn) (2)一個三角形的三條中線(角平分線)的交點(diǎn)與三

4、角形有怎樣的位置關(guān)系? 三條中線(角平分線)相交于一點(diǎn)，這一點(diǎn)在三角形內(nèi)部 (3)直角三角形的三條高，它們有怎樣的位置關(guān)系?鈍角三角形呢? 直角三角形有一條高在三角形內(nèi)部，另外兩條就是直角三角形的兩條直角邊，三條高的交點(diǎn)就是直角三角形的直角頂點(diǎn)，鈍角三角形有一條高在形內(nèi)，兩條高在形外，三條高所在的直線的交點(diǎn)在形外. (4)你能折出鈍角三角形的三條高嗎? 三、鞏固練習(xí) 教科書第62頁練習(xí). 第l題 也可以讓學(xué)生剪下一個等腰三角形，用折紙的方法驗(yàn)證底邊上的高、中線、角平分線互相重合. 四、小結(jié)：1三角形的三種重要線段中線、高、角平分線的概念. 2三角形的中線、高、角平分線的畫法. 3三角形的三條中

5、線(高、角平分線)之間的位置關(guān)系以及它們與三角形間的位置關(guān)系. 五、作業(yè) 補(bǔ)充作業(yè)初中數(shù)學(xué)三角形的邊教案教學(xué)目標(biāo) 1.認(rèn)識三角形,了解三角形的意義,認(rèn)識三角形的邊、內(nèi)角、頂點(diǎn)，能用符號語言表示三角形. 2.經(jīng)歷度量三角形邊長的實(shí)踐活動中,理解三角形三邊不等的關(guān)系. 3.懂得判斷三條線段可否構(gòu)成一個三角形的方法,并能運(yùn)用它解決有關(guān)的問題. 4.幫助學(xué)生樹立幾何知識源于客觀實(shí)際,用客觀實(shí)際的觀念,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣.重點(diǎn)、難點(diǎn) 重點(diǎn): 1.對三角形有關(guān)概念的了解,能用符號語言表示三條形. 2.能從圖中識別三角形. 3.通過度量三角形的邊長的實(shí)踐活動,從中理解三角形三邊間的不等關(guān)系. 難點(diǎn): 1.在

6、具體的圖形中不重復(fù),且不遺漏地識別所有三角形. 2.用三角形三邊不等關(guān)系判定三條線段可否組成三角形.教學(xué)過程一、看一看 1.投影:圖形見章前P68-69圖. 教師敘述: 三角形是一種最常見的幾何圖形之一.(看條件許可, 可以把古埃及的金字塔、飛機(jī)、飛船、分子結(jié)構(gòu)的投影,給同學(xué)放映)從古埃及的金字塔到現(xiàn)代的飛機(jī)、上天的飛船,從宏大的建筑如P68-69的圖,到微小的分子結(jié)構(gòu), 處處都有三角形的身影.結(jié)合以上的實(shí)際使學(xué)生了解到:我們所研究的“三角形”這個課題來源于實(shí)際生活之中. 學(xué)生活動:(1)交流在日常生活中所看到的三角形. (2)選派代表說明三角形的存在于我們的生活之中.2.板書:在黑板上老師畫

7、出以下幾個圖形. (1)教師引導(dǎo)學(xué)生觀察上圖:區(qū)別三條線段是否存在首尾順序相接所組成的.圖(1)三條線段AC、CB、AB是否首尾順序相接.(是) (2)觀察發(fā)現(xiàn),以上的圖,哪些是三角形? (3)描述三角形的特點(diǎn): 板書:“不在一直線上三條線段首尾順次相接組成的圖形叫做三角形”. 教師提問:上述對三角形的描述中你認(rèn)為有幾個部分要引起重視. 學(xué)生回答: a.不在一直線上的三條線段. b.首尾順次相接.二、讀一讀 指導(dǎo)學(xué)生閱讀課本P71,第一部分至思考,一段課文,并回答以下問題: (1)什么叫三角形? (2)三角形有幾條邊?有幾個內(nèi)角?有幾個頂點(diǎn)? (3)三角形ABC用符號表示_. (4)三角形AB

8、C的邊AB、AC和BC可用小寫字母分別表示為_. 三角形有三條邊,三個內(nèi)角,三個頂點(diǎn).組成三角形的線段叫做三角形的邊;相鄰兩邊所組成的角叫做三角形的內(nèi)角; 相鄰兩邊的公共端點(diǎn)是三角形的頂點(diǎn), 三角形ABC用符號表示為ABC,三角形ABC的三邊,AB可用邊AB的所對的角C的小寫字母c 表示,AC可用b表示,BC可用a表示.三、做一做 畫出一個ABC,假設(shè)有一只小蟲要從B點(diǎn)出發(fā),沿三角形的邊爬到C,它有幾種路線可以選擇?各條路線的長一樣嗎? 同學(xué)們在畫圖計(jì)算的過程中,展示議論,并指定回答以上問題: (1)小蟲從B出發(fā)沿三角形的邊爬到C有如下幾條路線. a.從BC b.從BAC (2)從B沿邊BC到

9、C的路線長為BC的長. 從B沿邊BA到A,從A沿邊C到C的路線長為BA+AC. 經(jīng)過測量可以說BA+ACBC,可以說這兩條路線的長是不一樣的.四、議一議 1.在用一個三角形中,任意兩邊之和與第三邊有什么關(guān)系? 2.在同一個三角形中,任意兩邊之差與第三邊有什么關(guān)系? 3.三角形三邊有怎樣的不等關(guān)系? 通過動手實(shí)驗(yàn)同學(xué)們可以得到哪些結(jié)論? 三角形的任意兩邊之和大于第三邊;任意兩邊之差小于第三邊.五、想一想 三角形按邊分可以,分成幾類?按角分呢? (1)三角形按邊分類如下: 三角形 不等三角形 等腰三角形 底和腰不等的等腰三角形 等邊三角形 (2)三角形按角分類如下: 三角形 直角三角形 斜三角形

10、銳角三角形 鈍角三角形六、練一練 有三根木棒長分別為3cm、6cm和2cm,用這木棒能否圍成一個三角形? 分析:(1)三條線段能否構(gòu)成一個三角形, 關(guān)鍵在撿判定它們是否符合三角形三邊的不等關(guān)系,符合即可的構(gòu)成一個三角形,看不符合就不可能構(gòu)成一個三角形. (2)要讓學(xué)生明確兩條木棒長為3cm和6cm,要想用三根木棒合起來構(gòu)成一個三角形,這第三根木棒的長度應(yīng)介于3cm和8cm之間,由于它的第三根木棒長只有2cm,所以不可能用這三條木棒構(gòu)成一個三角形. 錯導(dǎo):3cm+6cm2cm 用3cm、6cm、2cm的木棒可以構(gòu)成一個三角形. 錯因:三角形的三邊之間的關(guān)系為任意兩邊之和大于第三邊,任意兩邊之差小

11、于第三邊,這里3+62,沒錯,可6-3不小于2,所以回答這類問題應(yīng)先確定最大邊,然后看小于最大量的兩量之和是否大于最大值,大時就可構(gòu)成,小時就無法構(gòu)成.七、憶一憶 今天我們學(xué)了哪些內(nèi)容: 1.三角形的有關(guān)概念(邊、角、頂點(diǎn)) 2.會用符號表示一個三角形. 3.通過實(shí)踐了解三角形的三邊不等關(guān)系.八、作業(yè) 1.課本P71練習(xí)1.2,P75練習(xí)7.1 1.2.2.補(bǔ)充：如圖，線段 、 相交于點(diǎn) ，能否確定 與 的大小，并加以說明初中數(shù)學(xué)等腰三角形教案等腰三角形的識別 教學(xué)目的 1通過探索一個三角形是等腰三角形的條件，培養(yǎng)學(xué)生的探索能力。 2能利用一個三角形是等腰三角形的條件，正確判斷某個三角形是否為

12、等腰三角形。 重點(diǎn)、難點(diǎn) 重點(diǎn)：讓學(xué)生掌握一個三角形是等腰三角形的條件和正確應(yīng)用。 難點(diǎn)：一個三角形是等腰三角形的條件的正確文字?jǐn)⑹觥?教學(xué)過程 一、復(fù)習(xí)引入 等腰三角形具有哪些性質(zhì)? 等腰三角形的兩底角相等，底邊上的高、中線及頂角平分線“三線合一”。 二、新課對于一個三角形，怎樣識別它是不是等腰三角形呢?我們已經(jīng)知道的方法是看它是否有兩條邊相等。這一節(jié)，我們再學(xué)習(xí)另一種識別方法。 我們已學(xué)過，等腰三角形的兩個底角相等，反過來，在一個三角形中，如果有兩個角相等，那么它是等腰三角形嗎? 為了回答這個問題，請同學(xué)們分別拿出一張半透明紙，做一個實(shí)驗(yàn)，按以下方法進(jìn)行操作： 1在半透明紙上畫一個線段BC

13、。 2以BC為始邊，分別以點(diǎn)B和點(diǎn)C為頂點(diǎn)，用量角器畫兩個相等的角，兩角終邊的交點(diǎn)為A。 3用刻度尺找出BC的中點(diǎn)D，連接AD，然后沿AD對折。 問題1：AB與AC是否重合? 問題2：本實(shí)驗(yàn)的條件與結(jié)論如何用文字語言加以敘述? 如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等，簡寫成“等角對等邊”。來源 也就是說，如果一個三角形中有兩個角相等，那么它就是等腰三角形。一個三角形是等腰三角形的條件，可以用來判定一個三角形是否為等腰三角形。 例1在ABC中，已知A40，B70，判斷ABC是什么三角形，為什么? 問題3：三個角都是60的三角形是等邊三角形嗎?你能說明理由嗎?等腰直角三角形：頂角是直角的等腰三角形是等腰直角三角形，如圖所示。問題4：你能說出等腰直角三角形各角的大小嗎? 問題5：請你畫一個等腰直角三角形，使C90，C