變量與函數(shù)(1)

1、變量與函數(shù)第一課時如圖是某地一天內(nèi)的氣溫變化圖 看圖回答： (1)這天的6時、10時和14時的氣溫分別為多少？任意給出這天中的某一時刻，說出這一時刻的氣溫(2)這一天中，最高氣溫是多少？最低氣溫是多少？(3)這一天中，什么時段的氣溫在逐漸升高？什么時段的氣溫在逐漸降低？ 銀行對各種不同的存款方式都規(guī)定了相應(yīng)的利率，下表是2002年7月中國工商銀行為“整存整取”的存款方式規(guī)定的年利率： 觀察上表，說說隨著存期x的增長，相應(yīng)的年利率y是如何變化的解解: 隨著存期隨著存期x的增長，相應(yīng)的年利率的增長，相應(yīng)的年利率y也隨著增長也隨著增長 收音機刻度盤的波長和頻率分別是用米(m)和千赫茲(khz)為單位

2、標(biāo)刻的下面是一些對應(yīng)的數(shù)值： 觀察上表回答：(1)波長l和頻率f數(shù)值之間有什么關(guān)系?(2)波長l越大，頻率f 就_解解 :(1) l 與 f 的乘積是一個定值，即lf300 000，或者說 l300000f (2)波長l越大，頻率f 就越小 在上面的問題中，我們研究了一些數(shù)量關(guān)系，它們都刻畫了某些變化規(guī)律這里出現(xiàn)了各種各樣的量，特別值得注意的是出現(xiàn)了一些數(shù)值會發(fā)生變化的量例如問題1中，刻畫氣溫變化規(guī)律的量是時間t和氣溫t，氣溫t隨著時間t的變化而變化，它們都會取不同的數(shù)值像這樣在某一變化過程中，可以取不同數(shù)值的量，叫做變量變量(variable)上面各個問題中，都出現(xiàn)了兩個變量，它們互相依賴，

3、密切相關(guān)一般地，如果在一個變化過程中，有兩個變量，例如x和y，對于x的每一個值，y都有惟一的值與之對應(yīng)，我們就說x是自變量自變量(independent variable)，y是因變量因變量(dependent variable)，此時也稱y是x的函數(shù)函數(shù)(function) 表示函數(shù)關(guān)系的方法通常有三種： (1)解析法 如問題3中的l300000f， 這些表達式稱為函數(shù)的關(guān)系式 (2)列表法 如問題2中的利率表，問題3中的波長與頻率關(guān)系表 (3)圖象法 如問題1中的氣溫曲線 問題的研究過程中，還有一種量，它的取值始終保持不變，我們稱之為常量常量(constant)，如問題3中的300 000

4、 例例: 寫出下列各問題中的關(guān)系式，并指出其中的常量與變量：(1)圓的周長c與半徑r 的關(guān)系式；(2)火車以60千米/時的速度行駛，它駛過的路程s（千米）和所用時間 t（時）的關(guān)系式；(3) n 邊形的內(nèi)角和 s與邊數(shù)n 的關(guān)系式解解: (1)c2 r，2是常量，r、c是變量； (2)s60t，60是常量，t、s是變量；(3)s(n2)180，2、180是常量，n、s是變量交流反思交流反思: 1.函數(shù)概念包含：(1)兩個變量；(2)兩個變量之間的對應(yīng)關(guān)系2.在某個變化過程中，可以取不同數(shù)值的量，叫做變量；數(shù)值始終保持不變的量，叫做常量例如x和y，對于x的每一個值，y都有惟一的值與之對應(yīng)，我們就說x是自變量，y是因變量3.函數(shù)關(guān)系三種表示方法：(1)解析法；(2)列表法；(3)圖象法 檢測反饋 1.舉3個日常生活中遇到的函數(shù)關(guān)系的例子2.分別指出下列各關(guān)系式中的變量與常量：(1)三角形的一邊長5cm，它的面積s(cm2)與這邊上的高h(cm)的關(guān)系式是hs25；(2)若直角三角形中的一個銳角的度數(shù)為，則另一個銳角(度)與間的關(guān)