沈陽市2021年中考數(shù)學(xué)試題及答案(word解析版)

1、遼寧省沈陽市2021年中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題每題3分，共24分13分2021沈陽0這個數(shù)是A正數(shù)B負數(shù)C整數(shù)D無理數(shù)考點：有理數(shù).分析：根據(jù)0的意義，可得答案解答：解：A、B、0不是正數(shù)也不是負數(shù)，故A、B錯誤；C、是整數(shù)，故C正確；D、0是有理數(shù)，故D錯誤；應(yīng)選：C點評：此題考查了有理數(shù)，注意0不是正數(shù)也不是負數(shù)，0是有理數(shù)23分2021沈陽2021年端午節(jié)小長假期間，沈陽某景區(qū)接待游客約為 85000人，將數(shù)據(jù)85000用科學(xué)記數(shù)法表示為A85103B8.5104C0.85105D8.5105考點：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù).分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整

2、數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)解答：解：將85000用科學(xué)記數(shù)法表示為：8.5104應(yīng)選：B點評：此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值33分2021沈陽某幾何體的三視圖如下圖，這個幾何體是A圓柱B三棱柱C長方體D圓錐考點：由三視圖判斷幾何體.分析：主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形解答：解：由于主視圖和左視圖為長方形可得此幾何體為柱體，由俯視圖為長方形可得

3、為長方體應(yīng)選C點評：此題考查了由三視圖來判斷幾何體，還考查學(xué)生對三視圖掌握程度和靈活運用能力，同時也表達了對空間的想象能力43分2021沈陽一組數(shù)據(jù)：1，2，6，3，3，以下說法正確的選項是A眾數(shù)是3B中位數(shù)是6C平均數(shù)是4D方差是5考點：眾數(shù)；算術(shù)平均數(shù)；中位數(shù)；方差.分析：利用眾數(shù)、算術(shù)平均數(shù)、中位數(shù)及方差的定義分別求解后即可確定正確的選項解答：解：A、數(shù)據(jù)3出現(xiàn)2次，最多，故眾數(shù)為3正確；B、排序后位于中間位置的數(shù)為3，故中位數(shù)為3，應(yīng)選項錯誤；C、平均數(shù)為3，應(yīng)選項錯誤；D、方差為2.4，應(yīng)選項錯誤應(yīng)選A點評：此題考查了眾數(shù)、算術(shù)平均數(shù)、中位數(shù)及方差的定義，屬于根底題，比擬簡單53分2

4、021沈陽一元一次不等式x10的解集在數(shù)軸上表示正確的選項是ABCD考點：在數(shù)軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式.分析：先求出不等式的解集，再在數(shù)軸上表示出來即可解答：解：移項得，x1，故此不等式組的解集為：x1在數(shù)軸上表示為：應(yīng)選A點評：此題考查的是在數(shù)軸上表示不等式的解集，熟知“小于向左，大于向右是解答此題的關(guān)鍵63分2021沈陽正方形是軸對稱圖形，它的對稱軸有A2條B4條C6條D8條考點：軸對稱圖形.分析：正方形既是矩形，又是菱形，具有矩形和菱形的軸對稱性，由此可知其對稱軸解答：解：正方形的對稱軸是兩對角線所在的直線，兩對邊中點所在的直線，對稱軸共4條應(yīng)選：B點評：此題考查了正方形的

5、軸對稱性關(guān)鍵是明確正方形既具有矩形的軸對稱性，又具有菱形的軸對稱性73分2021沈陽以下運算正確的選項是Ax32=x6Bx4+x4=x8Cx2x3=x6Dxy4xy=y3考點：整式的除法；合并同類項；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方.專題：計算題分析：A、原式利用冪的乘方與積的乘方運算法那么計算得到結(jié)果，即可作出判斷；B、原式合并得到結(jié)果即可找出判斷；C、原式利用同底數(shù)冪的乘法法那么計算得到結(jié)果，即可找出判斷；D、原式利用單項式除以單項式法那么計算即可得到結(jié)果解答：解：A、原式=x6，應(yīng)選項錯誤；B、原式=2x4，應(yīng)選項錯誤；C、原式=x5，應(yīng)選項錯誤；D、原式=y3，應(yīng)選項正確應(yīng)選：D點評

6、：此題考查了整式的除法，合并同類項，同底數(shù)冪的乘法，以及冪的乘方與積的乘方，熟練掌握運算法那么是解此題的關(guān)鍵83分2021沈陽如圖，在ABC中，點D在邊AB上，BD=2AD，DEBC交AC于點E，假設(shè)線段DE=5，那么線段BC的長為A7.5B10C15D20考點：相似三角形的判定與性質(zhì).分析：由DEBC，可證得ADEABC，然后由相似三角形的對應(yīng)邊成比例求得答案解答：解：DEBC，ADEABC，=，BD=2AD，=，DE=5，=，DE=15應(yīng)選C點評：此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)此題比擬簡單，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用二、填空題每題4分，共32分94分2021沈陽計算：=3考點：算術(shù)平方根

7、.分析：根據(jù)算術(shù)平方根的定義計算即可解答：解：32=9，=3點評：此題較簡單，主要考查了學(xué)生開平方的運算能力104分2021沈陽分解因式：2m2+10m=2mm+5考點：因式分解-提公因式法.分析：直接提取公因式2m，進而得出答案解答：解：2m2+10m=2mm+5故答案為：2mm+5點評：此題主要考查了提取公因式法分解因式，正確提取公因式是解題關(guān)鍵114分2021沈陽如圖，直線ab，直線l與a相交于點P，與直線b相交于點Q，PMl于點P，假設(shè)1=50，那么2=40考點：平行線的性質(zhì)；垂線.分析：根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等，即可求得3=1，根據(jù)PMl于點P，那么MPQ=90，即可求解解答：解：

8、直線ab，3=1=50，又PMl于點P，MPQ=90，2=903=9050=40故答案是：40點評：此題重點考查了平行線的性質(zhì)及垂直的定義，是一道較為簡單的題目124分2021沈陽化簡：1+=考點：分式的混合運算.專題：計算題分析：原式括號中兩項通分并利用同分母分式的加法法那么計算，約分即可得到結(jié)果解答：解：原式=故答案為：點評：此題考查了分式的混合運算，熟練掌握運算法那么是解此題的關(guān)鍵134分2021沈陽一次函數(shù)y=x+1的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象相交，其中有一個交點的橫坐標(biāo)是2，那么k的值為6考點：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題.分析：把x=2代入一次函數(shù)的解析式，即可求得交點坐標(biāo)，然后

9、利用待定系數(shù)法即可求得k的值解答：解：在y=x+1中，令x=2，解得y=3，那么交點坐標(biāo)是：2，3，代入y=得：k=6故答案是：6點評：此題考查了用待定系數(shù)法確定函數(shù)的解析式，是常用的一種解題方法同學(xué)們要熟練掌握這種方法144分2021沈陽如圖，ABC三邊的中點D，E，F(xiàn)組成DEF，DEF三邊的中點M，N，P組成MNP，將FPM與ECD涂成陰影假設(shè)可以隨意在ABC中取點，那么這個點取在陰影局部的概率為考點：三角形中位線定理；幾何概率.分析：先設(shè)陰影局部的面積是x，得出整個圖形的面積是，再根據(jù)幾何概率的求法即可得出答案解答：解：D、E分別是BC、AC的中點，DE是ABC的中位線，EDAB，且DE

10、=AB，CDECBA，=，SCDE=SCBA同理，SFPM=SFDE=SCBASFPM=+SCDE=SCBA那么=故答案是：點評：此題考查了三角形中位線定理和幾何概率幾何概率的求法：首先根據(jù)題意將代數(shù)關(guān)系用面積表示出來，一般用陰影區(qū)域表示所求事件A；然后計算陰影區(qū)域的面積在總面積中占的比例，這個比例即事件A發(fā)生的概率154分2021沈陽某種商品每件進價為20元，調(diào)查說明：在某段時間內(nèi)假設(shè)以每件x元20x30，且x為整數(shù)出售，可賣出30x件假設(shè)使利潤最大，每件的售價應(yīng)為25元考點：二次函數(shù)的應(yīng)用.分析：此題是營銷問題，根本等量關(guān)系：利潤=每件利潤銷售量，每件利潤=每件售價每件進價再根據(jù)所列二次函

11、數(shù)求最大值解答：解：設(shè)最大利潤為w元，那么w=x2030x=x252+25，20x30，當(dāng)x=25時，二次函數(shù)有最大值25，故答案是：25點評：此題考查了把實際問題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)進行實際應(yīng)用此題為數(shù)學(xué)建模題，借助二次函數(shù)解決實際問題164分2021沈陽如圖，ABCD中，ABAD，AE，BE，CM，DM分別為DAB，ABC，BCD，CDA的平分線，AE與DM相交于點F，BE與CM相交于點H，連接EM假設(shè)ABCD的周長為42cm，F(xiàn)M=3cm，EF=4cm，那么EM=5cm，AB=13cm考點：矩形的判定與性質(zhì)；勾股定理的應(yīng)用；平行四邊形的性質(zhì)；相似三角形的應(yīng)用.專題：綜合題

12、分析：由條件易證AEB=AFD=DMC=90進而可證到四邊形EFMN是矩形及EFM=90，由FM=3cm，EF=4cm可求出EM易證ADFCBN，從而得到DF=BN；易證AFDAEB，從而得到4DF=3AF設(shè)DF=3k，那么AF=4kAE=4k+1，BE=3k+1，從而有AD=5k，AB=5k+1由ABCD的周長為42cm可求出k，從而求出AB長解答：解：AE為DAB的平分線，DAE=EAB=DAB，同理：ABE=CBE=ABC，BCM=DCM=BCD，CDM=ADM=ADC四邊形ABCD是平行四邊形，DAB=BCD，ABC=ADC，AD=BCDAF=BCN，ADF=CBN在ADF和CBN中，

13、ADFCBNASADF=BN四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，DAB+ABC=180EAB+EBA=90AEB=90同理可得：AFD=DMC=90EFM=90FM=3，EF=4，ME=5cmEFM=FMN=FEN=90四邊形EFMN是矩形EN=FM=3DAF=EAB，AFD=AEB，AFDAEB=4DF=3AF設(shè)DF=3k，那么AF=4kAFD=90，AD=5kAEB=90，AE=4k+1，BE=3k+1，AB=5k+12AB+AD=42，AB+AD=215k+1+5k=21k=1.6AB=13cm故答案為：5、13點評：此題考查了平行四邊形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、矩形的判定與性質(zhì)、相似三角

14、形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理等知識，綜合性較強三、解答題17、18各8分，19題10分，共26分178分2021沈陽先化簡，再求值：a+b2ab2a，其中a=1，b=5考點：整式的混合運算化簡求值.分析：先利用完全平方公式和整式的乘法計算化簡，再進一步代入求得數(shù)值即可解答：解：a+b2ab2a=a2+2ab+b2a2+2abb2a=4aba=4a2b；當(dāng)a=1，b=5時，原式=4125=20點評：此題考查整式的混合運算與化簡求值，注意先利用公式計算化簡，再進一步代入求得數(shù)值即可188分2021沈陽如圖，在矩形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，點E，F(xiàn)分別在邊AD，BC

15、上，且DE=CF，連接OE，OF求證：OE=OF考點：全等三角形的判定與性質(zhì)；矩形的性質(zhì).專題：證明題分析：欲證明OE=OF，只需證得ODEOCF即可解答：證明：如圖，四邊形ABCD是矩形，ADC=BCD=90，AC=BD，OD=BD，OC=AC，OD=OC，ODC=OCD，ADCODC=BCDOCD，即EDO=FCO，在ODE與OCF中，ODEOCFSAS，OE=OF點評：此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，矩形的性質(zhì)全等三角形的判定是結(jié)合全等三角形的性質(zhì)證明線段和角相等的重要工具在判定三角形全等時，關(guān)鍵是選擇恰當(dāng)?shù)呐卸l件1910分2021沈陽在一個不透明的盒子里有紅球、白球、黑球各一個，它

16、們除了顏色外其余都相同小明從盒子里隨機摸出一球，記錄下顏色后放回盒子里，充分搖勻后，再隨機摸出一球，并記錄下顏色請用列表法或畫樹狀圖樹形圖法求小明兩次摸出的球顏色不同的概率考點：列表法與樹狀圖法.分析：首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與小明兩次摸出的球顏色不同的情況，再利用概率公式即可求得答案解答：解：畫樹狀圖得：共有9種等可能的結(jié)果，小明兩次摸出的球顏色不同的有6種情況，小明兩次摸出的球顏色不同的概率為：=點評：此題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件

17、用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比四、每題10分，共20分2010分2021沈陽2021年世界杯足球賽于北京時間6月 13日 2時在巴西開 幕，某媒體足球欄目從參加世界杯球隊中選出五支傳統(tǒng)強隊：意 大利隊、德國隊、西班牙隊、巴西隊、阿根廷隊，對哪支球隊最 有可能獲得冠軍進行了問卷調(diào)查為了使調(diào)查結(jié)果有效，每位被 調(diào)查者只能填寫一份問卷，在問卷中必須選擇這五支球隊中的一 隊作為調(diào)查結(jié)果，這樣的問卷才能成為有效問卷從收集到的4800份有效問卷中隨機抽取局部問卷進行了統(tǒng)計，繪制了統(tǒng)計圖表的一局部如下：球隊名稱百分比意大利17%德國a西班牙10%巴西38%阿根廷0根據(jù)統(tǒng)計圖表提供的信息，解答

18、以下問題：1a=30%，b=5%；2根據(jù)以上信息，請直接在答題卡中補全條形統(tǒng)計圖；3根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請你估計在提供有效問卷的這4800人中有多少人預(yù)測德國隊最有可能獲得冠軍考點：條形統(tǒng)計圖；用樣本估計總體.分析：1首先根據(jù)意大利有85人，占17%，據(jù)此即可求得總?cè)藬?shù)，那么根據(jù)百分比的定義求得b的值，然后利用1減去其它各組的百分比即可求得a的值；2根據(jù)百分比的定義求得德國、西班牙的人數(shù)，即可解答；3利用總?cè)藬?shù)4800，乘以對應(yīng)的百分比即可求解解答：解：1總?cè)藬?shù)是：8517%=500人，那么b=5%，a=117%10%38%5%=30%；23480030%=1440人點評：此題考查的是條形統(tǒng)計圖

19、的綜合運用讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個工程的數(shù)據(jù)2110分2021沈陽某公司今年銷售一種產(chǎn)品，1月份獲得利潤20萬元，由于產(chǎn)品暢銷，利潤逐月增加，3月份的利潤比2月份的利潤增加4.8萬元，假設(shè)該產(chǎn)品利潤每月的增長率相同，求這個增長率考點：一元二次方程的應(yīng)用.專題：增長率問題分析：設(shè)每月獲得的利潤的增長率是x，然后用x分別表示出2月份和3月份，根據(jù)“3月份的利潤比2月份的利潤增加4.8萬元列方程求解解答：解：設(shè)這個增長率為x依題意得：2001+x2201+x=4.8，解得 x1=0.2，x2=1.2不合題意，舍去0.2=20%答：這個增長率是2

20、0%點評：此題考查了一元二次方程的應(yīng)用此題中要求學(xué)生能夠根據(jù)利潤率分別用x表示出每一年的利潤能夠熟練運用因式分解法解方程五、此題10分2210分2021沈陽如圖，O是ABC的外接圓，AB為直徑，ODBC交O于點D，交AC于點E，連接AD，BD，CD1求證：AD=CD；2假設(shè)AB=10，cosABC=，求tanDBC的值考點：圓周角定理；勾股定理；圓心角、弧、弦的關(guān)系；解直角三角形.分析：1由AB為直徑，ODBC，易得ODAC，然后由垂徑定理證得，=，繼而證得結(jié)論；2由AB=10，cosABC=，可求得OE的長，繼而求得DE，AE的長，那么可求得tanDAE，然后由圓周角定理，證得DBC=DAE

21、，那么可求得答案解答：1證明：AB為O的直徑，ACB=90，ODBC，AEO=ACB=90，ODAC，=，AD=CD；2解：AB=10，OA=OD=AB=5，ODBC，AOE=ABC，在RtAEO中，OE=OAcosAOE=OAcosABC=5=3，DE=OD=OE=53=2，AE=4，在RtAED中，tanDAE=，DBC=DAE，tanDBC=點評：此題考查了圓周角定理、垂徑定理以及勾股定理此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用六、此題12分2312分2021沈陽如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC的頂點O為坐標(biāo)原點，點C在x軸的正半軸上，且BCOC于點C，點A的坐標(biāo)為2，2，AB=

22、4，B=60，點D是線段OC上一點，且OD=4，連接AD1求證：AOD是等邊三角形；2求點B的坐標(biāo)；3平行于AD的直線l從原點O出發(fā)，沿x軸正方向平移設(shè)直線l被四邊形OABC截得的線段長為m，直線l與x軸交點的橫坐標(biāo)為t當(dāng)直線l與x軸的交點在線段CD上交點不與點C，D重合時，請直接寫出m與t的函數(shù)關(guān)系式不必寫出自變量t的取值范圍假設(shè)m=2，請直接寫出此時直線l與x軸的交點坐標(biāo)考點：一次函數(shù)綜合題.分析：1過點A作AMx軸于點M，根據(jù)條件，依據(jù)三角函數(shù)求得AOM=60，根據(jù)勾股定理求得OA=4，即可求得2過點A作ANBC于點N，那么四邊形AMCN是矩形，在RtABN中，根據(jù)三角函數(shù)求得AN、BN

23、的值，從而求得OC、BC的長，得出點B的坐標(biāo)3如圖3，因為B=60，BC=4，所以PC=12，EM=m，因為OC=8，所以PO=4，OF=t，DF=tm，所以PD=4+tm，根據(jù)PDEPCB即可求得m=t+2；如圖4，OEF是等邊三角形所以O(shè)F=EF=m=2，在RtPCF中CFP=60，BPE=CPF=30，所以BP=PEsinB=，PC=4=，根據(jù)勾股定理求得CF=，所以O(shè)F=8+=解答：解：1如圖2，證明：過點A作AMx軸于點M，點A的坐標(biāo)為2，2，OM=2，AM=2在RtAOM中，tanAOM=AOM=60由勾股定理得，OA=4OD=4，OA=OD，AOD是等邊三角形2如圖2，解：過點A

24、作ANBC于點N，BCOC，AMx軸，BCM=CMA=ANC=90四邊形ANCM為矩形，AN=MC，AM=NC，B=60，AB=4，在RtABN中，AN=ABSinB=4=6，BN=ABCosB=4=2AN=MC=6，CN=AM=2，OC=OM+MC=2+6=8，BC=BN+CN=2+2=4，點B的坐標(biāo)為8，43如圖3，m=t+2；如圖4，2，0，0點評：此題考查了等邊三角形的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，直角三角函數(shù)的應(yīng)用以及勾股定理的應(yīng)用七、此題12分2412分2021沈陽如圖1，在菱形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，AB=13，BD=24，在菱形ABCD的外部以AB為邊作等邊三角形 ABE點

25、F是對角線BD上一動點點F不與點B重合，將線段AF繞點A順時針方向旋轉(zhuǎn)60得到線段AM，連接FM1求AO的長；2如圖2，當(dāng)點F在線段BO上，且點M，F(xiàn)，C三點在同一條直線上時，求證：AC=AM；3連接EM，假設(shè)AEM的面積為40，請直接寫出AFM的周長考點：四邊形綜合題.分析：1在RTOAB中，利用勾股定理OA=求解，2由四邊形ABCD是菱形，求出AFM為等邊三角形，M=AFM=60，再求出MAC=90，在RTACM中tanM=，求出AC3求出AEMABF，利用AEM的面積為40求出BF，在利用勾股定理AF=，得出AFM的周長為3解答：解：1四邊形ABCD是菱形，ACBD，OB=OD=BD，B

26、D=24，OB=12，在RTOAB中，AB=13，OA=5，2如圖2，四邊形ABCD是菱形，BD垂直平分AC，F(xiàn)A=FC，F(xiàn)AC=FCA，由AF=AM，MAF=60，AFM為等邊三角形，M=AFM=60，點M，F(xiàn)，C三點在同一條直線上，F(xiàn)AC+FCA=AFM=60，F(xiàn)AC=FCA=30，MAC=MAF+FAC=60+30=90，在RTACM中tanM=，tan60=，AC=AM3如圖，連接EM，ABE是等邊三角形，AE=AB，EAB=60，由1知AFM為等邊三角形，AM=AF，MAF=60，EAM=BAF，在AEM和ABF中，AEMABFSAS，AEM的面積為40，ABF的高為AOBFAO=4

27、0，BF=16，F(xiàn)O=BFBO=1612=4AF=，AFM的周長為3點評：此題主要考查四邊形的綜合題，解題的關(guān)鍵是靈活運用等過三角形的性質(zhì)及菱形的性質(zhì)八、此題14分2514分2021沈陽如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=x2+12的圖象與y軸交于點A，與x軸交于B，C兩點點B在點C的左側(cè)，連接AB，AC1點B的坐標(biāo)為9，0，點C的坐標(biāo)為9，0；2過點C作射線CDAB，點M是線段AB上的動點，點P是線段AC上的動點，且始終滿足BM=AP點M不與點A，點B重合，過點M作MNBC分別交AC于點Q，交射線CD于點N 點 Q不與點P重合，連接PM，PN，設(shè)線段AP的長為n如圖2，當(dāng)nAC時，求證：

28、PAMNCP；直接用含n的代數(shù)式表示線段PQ的長；假設(shè)PM的長為，當(dāng)二次函數(shù)y=x2+12的圖象經(jīng)過平移同時過點P和點N時，請直接寫出此時的二次函數(shù)表達式考點：二次函數(shù)綜合題.分析：1由二次函數(shù)y=x2+12的圖象與y軸交于點A，與x軸交于B，C兩點，代入y=0，即可解出B，C坐標(biāo)2求證三角形全等易發(fā)現(xiàn)由平行可得對應(yīng)角相等，由平行四邊形對邊相等及BM=AP，可得對應(yīng)角的兩個鄰邊對應(yīng)相等，那么利用SAS得證上問中以提示nAC，那么我們可以分nAC，n=AC，nAC三種情形討論又已得PAMNCP，順推易得PQ與n的關(guān)系上問中已得當(dāng)nAC時，PQ=152n；當(dāng)nAC時，PQ=2n15，那么也要分兩種情形討論，易得兩種情形的P，N由圖象為二次函數(shù)y=x2+12平移后的圖形，所以可設(shè)解析式為y=x+k2+12+h，代入即得解答：1答：9，0，9，0解：B、C為拋物線與x軸的交點，故代入y=0，得y=x2+12=0，解得 x=9或x=9，即B9，0，C9，02證明：ABCN，MAP=PCN，MNBC，四邊