第二十四章章末小結(jié)（第1課時(shí)）

1、第二十四章第二十四章 圓圓第第1 1課時(shí)課時(shí) 案例作者：湖北省仙桃市第二中學(xué) 劉 華活動(dòng)活動(dòng)1 解讀教材，梳理知識(shí)解讀教材，梳理知識(shí)本章知識(shí)結(jié)構(gòu)圖本章知識(shí)結(jié)構(gòu)圖圓圓的基本性質(zhì) 與圓有關(guān)的位置關(guān)系正多邊形和圓 有關(guān)圓的計(jì)算 三角形內(nèi)切圓弧、弦、圓心角之間的關(guān)系同弧上的圓周角與圓心角的關(guān)系 點(diǎn)和圓的位置關(guān)系 直線和圓的位置關(guān)系圓和圓的位置關(guān)系等分圓周弧長(zhǎng)扇形面積 圓錐的側(cè)面積和全面積三角形外接圓切線圓的對(duì)稱性 CD為為 O的直徑的直徑,AB為弦（不是直為弦（不是直徑）徑）, 且且AE=BE， , , .垂直于弦的直徑平分弦垂直于弦的直徑平分弦,并并且平分弦所對(duì)的兩條弧且平分弦所對(duì)的兩條弧.平分弦平

2、分弦(不是直徑不是直徑)的直徑垂直于的直徑垂直于弦弦,并且平分弦所對(duì)的兩條弧并且平分弦所對(duì)的兩條弧. 垂徑定理垂徑定理 推推 論論活動(dòng)活動(dòng)1 解讀教材，梳理知識(shí)解讀教材，梳理知識(shí)CD為為 O的直徑的直徑,AB為為 O的弦的弦, 且且CDAB于于E ， , , .AE=BE AD=BD AC=BCCDAB AD=BD AC=BC0DCBAE（一）復(fù)習(xí)梳理（一）復(fù)習(xí)梳理圓周角定理圓周角定理: 推推 論：論：在同圓或等圓中在同圓或等圓中,同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等.都都等于這段弧所對(duì)的圓心角的一半等于這段弧所對(duì)的圓心角的一半.半圓半圓(或直徑或直徑)所對(duì)的圓周角是直角所對(duì)的

3、圓周角是直角,90的圓周角所的圓周角所對(duì)的弦是直徑對(duì)的弦是直徑.0ABDC 在在 O中中, ACB和和 ADB是是AB所對(duì)的圓周角，所對(duì)的圓周角， AOB是是AB所對(duì)的所對(duì)的圓心角圓心角 ACB = ADB = AOB12AB為為 O的直徑的直徑, . ACB=90 , . 0ABC ACB=90AB為為 O的直徑的直徑BDAOC活動(dòng)活動(dòng)1 解讀教材，梳理知識(shí)解讀教材，梳理知識(shí)在在 O中中1. AOB= COD , , .2.AB=CD , , . 3. AB=CD , , .AB=CD AOB= COD AOB= CODAB=CD AB=CD AB=CD弧弧、弦弦、圓心角之間的關(guān)系圓心角之間

4、的關(guān)系: 同圓或等圓中同圓或等圓中,兩個(gè)圓心角、兩條兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等弧、兩條弦中有一組量相等,它們所對(duì)它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量也相等應(yīng)的其余各組量也相等.（二）基礎(chǔ)辨析練習(xí)（二）基礎(chǔ)辨析練習(xí) 判斷下列說法是否正確判斷下列說法是否正確,并簡(jiǎn)要說明理由并簡(jiǎn)要說明理由. (1) 相等的圓心角所對(duì)的弧也相等相等的圓心角所對(duì)的弧也相等. ( ) (2) 平分弦的直徑垂直于弦平分弦的直徑垂直于弦,且平分弦所對(duì)的兩條弧且平分弦所對(duì)的兩條弧. ( ) (3) 過圓心的每一條直線都是圓的對(duì)稱軸過圓心的每一條直線都是圓的對(duì)稱軸. ( ) (4) 在同圓或等圓中在同圓或等圓中,相等的弦所對(duì)的圓

5、周角也相等相等的弦所對(duì)的圓周角也相等. ( )CFABOED例例1 如圖，以平行四邊形如圖，以平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)的頂點(diǎn)A為圓心，為圓心，AB為半徑作為半徑作 A， A交交AD、BC于于E、F，延長(zhǎng)，延長(zhǎng)BA交交 A于于G，求證：，求證：GE=EF.證明：連接證明：連接GF. BG為為 A的直徑，的直徑，BFG=90. AEBF，AEGF， GE=FE.活動(dòng)活動(dòng)2 例題精析，鞏固深化例題精析，鞏固深化例例2 如圖，某菜農(nóng)在蔬菜基地搭建了一橫截面為圓弧形的蔬菜如圖，某菜農(nóng)在蔬菜基地搭建了一橫截面為圓弧形的蔬菜大棚，大棚的跨度為大棚，大棚的跨度為 8 米，大棚頂點(diǎn)離地面的高度為米，大棚頂點(diǎn)離地

6、面的高度為2.5米米.1. 求該圓弧形所在圓的半徑；求該圓弧形所在圓的半徑；2. 若該菜農(nóng)身高若該菜農(nóng)身高1.75米，則他在不彎腰的情況下，橫向活動(dòng)的范米，則他在不彎腰的情況下，橫向活動(dòng)的范圍有幾米？圍有幾米？ABCDO 解：用解：用AB表示大棚，設(shè)表示大棚，設(shè)AB所在圓的圓心為所在圓的圓心為O，半徑為半徑為R. 經(jīng)過圓心經(jīng)過圓心O作作OCAB于于D,交交AB于點(diǎn)于點(diǎn)C，根據(jù)垂徑定理，根據(jù)垂徑定理，D是是AB的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，C是是AB的中的中點(diǎn)，點(diǎn)，CD就是大棚高度就是大棚高度. MNE 在在RtOAD中中,由勾股定理得由勾股定理得 R2=42+(R2.5)2解得解得 R=4.45即該圓弧形所

7、在圓的半徑為即該圓弧形所在圓的半徑為4.45米米. AB=8, AD= AB=4, CD=2.5 OD=OCCD=R2.512活動(dòng)活動(dòng)3 總結(jié)反思總結(jié)反思 ,拓展升華拓展升華1. 復(fù)習(xí)了哪些數(shù)學(xué)知識(shí)復(fù)習(xí)了哪些數(shù)學(xué)知識(shí)?這些知識(shí)在解決圓的問題時(shí)有哪些作用？這些知識(shí)在解決圓的問題時(shí)有哪些作用？2 .在解決問題時(shí)運(yùn)用了哪些數(shù)學(xué)思想方法在解決問題時(shí)運(yùn)用了哪些數(shù)學(xué)思想方法?圓中有哪些常見的輔助線？圓中有哪些常見的輔助線？BOAEDCDOCBAAOCDBBDAOC1 .在直徑為在直徑為650 mm的圓柱形油槽內(nèi)裝入一些油以后的圓柱形油槽內(nèi)裝入一些油以后,若油面若油面寬為寬為600 mm,求油的最大深度求油的最大深度.2 . 如圖，如圖， C經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn),且與兩坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)且與兩坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A、B，點(diǎn)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（的坐