初中數(shù)學(xué)新課標(biāo)金榜學(xué)案配套2632實(shí)際問題與二次函數(shù)(人教版九年級(jí)課件

1、基基礎(chǔ)礎(chǔ)梳梳理理預(yù)預(yù)習(xí)習(xí)點(diǎn)點(diǎn)睛睛精精題題例例解解舉舉一一反反三三知知能能提提升升作作業(yè)業(yè)課課時(shí)時(shí)訓(xùn)訓(xùn)練練基基礎(chǔ)礎(chǔ)達(dá)達(dá)標(biāo)標(biāo)基基礎(chǔ)礎(chǔ)梳梳理理預(yù)預(yù)習(xí)習(xí)點(diǎn)點(diǎn)睛睛精精題題例例解解舉舉一一反反三三知知能能提提升升作作業(yè)業(yè)課課時(shí)時(shí)訓(xùn)訓(xùn)練練基基礎(chǔ)礎(chǔ)達(dá)達(dá)標(biāo)標(biāo) 建坐標(biāo)系解決實(shí)際問題建坐標(biāo)系解決實(shí)際問題基基礎(chǔ)礎(chǔ)梳梳理理預(yù)預(yù)習(xí)習(xí)點(diǎn)點(diǎn)睛睛精精題題例例解解舉舉一一反反三三知知能能提提升升作作業(yè)業(yè)課課時(shí)時(shí)訓(xùn)訓(xùn)練練基基礎(chǔ)礎(chǔ)達(dá)達(dá)標(biāo)標(biāo)建立坐標(biāo)系解決拋物線型實(shí)際問題建立坐標(biāo)系解決拋物線型實(shí)際問題 根據(jù)拋物線的位置探究二次函數(shù)的解析式的根據(jù)拋物線的位置探究二次函數(shù)的解析式的形式形式. .基基礎(chǔ)礎(chǔ)梳梳理理預(yù)預(yù)習(xí)習(xí)點(diǎn)點(diǎn)睛睛精精題題例例解

2、解舉舉一一反反三三知知能能提提升升作作業(yè)業(yè)課課時(shí)時(shí)訓(xùn)訓(xùn)練練基基礎(chǔ)礎(chǔ)達(dá)達(dá)標(biāo)標(biāo)頂點(diǎn)頂點(diǎn) y y軸軸 y=axy=ax2 2+k +k y y軸軸 y=axy=ax2 2+k +k x x y y y=a(x-h)y=a(x-h)2 2 y y y=a(x-h)y=a(x-h)2 2+k +k 基基礎(chǔ)礎(chǔ)梳梳理理預(yù)預(yù)習(xí)習(xí)點(diǎn)點(diǎn)睛睛精精題題例例解解舉舉一一反反三三知知能能提提升升作作業(yè)業(yè)課課時(shí)時(shí)訓(xùn)訓(xùn)練練基基礎(chǔ)礎(chǔ)達(dá)達(dá)標(biāo)標(biāo) 對(duì)于同一條拋物線，建立的坐標(biāo)系不同，拋物線解對(duì)于同一條拋物線，建立的坐標(biāo)系不同，拋物線解析式的形式就不同析式的形式就不同. .基基礎(chǔ)礎(chǔ)梳梳理理預(yù)預(yù)習(xí)習(xí)點(diǎn)點(diǎn)睛睛精精題題例例解解舉舉一一反反三

3、三知知能能提提升升作作業(yè)業(yè)課課時(shí)時(shí)訓(xùn)訓(xùn)練練基基礎(chǔ)礎(chǔ)達(dá)達(dá)標(biāo)標(biāo)基基礎(chǔ)礎(chǔ)梳梳理理預(yù)預(yù)習(xí)習(xí)點(diǎn)點(diǎn)睛睛精精題題例例解解舉舉一一反反三三知知能能提提升升作作業(yè)業(yè)課課時(shí)時(shí)訓(xùn)訓(xùn)練練基基礎(chǔ)礎(chǔ)達(dá)達(dá)標(biāo)標(biāo) 建立坐標(biāo)系解決拋物線型實(shí)際問題建立坐標(biāo)系解決拋物線型實(shí)際問題【例】如圖，某建筑的屋頂設(shè)計(jì)成橫截面為拋物線型【例】如圖，某建筑的屋頂設(shè)計(jì)成橫截面為拋物線型( (曲線曲線AOB)AOB)的薄殼屋頂它的拱寬的薄殼屋頂它的拱寬ABAB為為4 m4 m，拱高，拱高COCO為為0.8 m0.8 m施工施工前要先制造建筑模板，怎樣畫出模板的輪廓線呢？前要先制造建筑模板，怎樣畫出模板的輪廓線呢？基基礎(chǔ)礎(chǔ)梳梳理理預(yù)預(yù)習(xí)習(xí)點(diǎn)點(diǎn)睛睛精精題

4、題例例解解舉舉一一反反三三知知能能提提升升作作業(yè)業(yè)課課時(shí)時(shí)訓(xùn)訓(xùn)練練基基礎(chǔ)礎(chǔ)達(dá)達(dá)標(biāo)標(biāo)【思路點(diǎn)撥】【思路點(diǎn)撥】以以ABAB的垂直平分線為的垂直平分線為y y軸，以過(guò)點(diǎn)軸，以過(guò)點(diǎn)O O的的y y軸的垂軸的垂線為線為x x軸，建立直角坐標(biāo)系，確定函數(shù)的解析式，然后根據(jù)軸，建立直角坐標(biāo)系，確定函數(shù)的解析式，然后根據(jù)這個(gè)解析式進(jìn)行計(jì)算，畫圖這個(gè)解析式進(jìn)行計(jì)算，畫圖基基礎(chǔ)礎(chǔ)梳梳理理預(yù)預(yù)習(xí)習(xí)點(diǎn)點(diǎn)睛睛精精題題例例解解舉舉一一反反三三知知能能提提升升作作業(yè)業(yè)課課時(shí)時(shí)訓(xùn)訓(xùn)練練基基礎(chǔ)礎(chǔ)達(dá)達(dá)標(biāo)標(biāo)【自主解答】【自主解答】以以ABAB的垂直平分線為的垂直平分線為y y軸，以過(guò)點(diǎn)軸，以過(guò)點(diǎn)O O的的y y軸的軸的垂線為垂線為

5、x x軸，建立直角坐標(biāo)系設(shè)它的解析式為軸，建立直角坐標(biāo)系設(shè)它的解析式為y yaxax2 2(a(a0)0)ABAB與與y y軸交于點(diǎn)軸交于點(diǎn)C C，CBCB 2(m)2(m)，又，又COCO0.8 m0.8 m，點(diǎn)點(diǎn)B B的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為(2(2，0.8)0.8)點(diǎn)點(diǎn)B B在拋物線上，將它的坐標(biāo)代入在拋物線上，將它的坐標(biāo)代入y=axy=ax2 2，得得0.80.8a a2 22 2，aa0.20.2因此，解析式是因此，解析式是y y0.2x0.2x2 2根據(jù)這個(gè)解析式，畫出模板的輪廓線即可根據(jù)這個(gè)解析式，畫出模板的輪廓線即可 AB2基基礎(chǔ)礎(chǔ)梳梳理理預(yù)預(yù)習(xí)習(xí)點(diǎn)點(diǎn)睛睛精精題題例例解解舉舉一一反反三

6、三知知能能提提升升作作業(yè)業(yè)課課時(shí)時(shí)訓(xùn)訓(xùn)練練基基礎(chǔ)礎(chǔ)達(dá)達(dá)標(biāo)標(biāo) 利用二次函數(shù)解決拋物線型實(shí)際問題，首先利用二次函數(shù)解決拋物線型實(shí)際問題，首先建立平面直角坐標(biāo)系建立平面直角坐標(biāo)系. .建立平面直角坐標(biāo)系時(shí)，要遵循以下建立平面直角坐標(biāo)系時(shí)，要遵循以下兩個(gè)原則：兩個(gè)原則：所建立的坐標(biāo)系使求出的二次函數(shù)解析式比較所建立的坐標(biāo)系使求出的二次函數(shù)解析式比較簡(jiǎn)單；簡(jiǎn)單；根據(jù)己知點(diǎn)所在位置選取適當(dāng)方法求函數(shù)解析式根據(jù)己知點(diǎn)所在位置選取適當(dāng)方法求函數(shù)解析式. .建立坐標(biāo)系后，再根據(jù)題意，設(shè)出適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)解析式，然后建立坐標(biāo)系后，再根據(jù)題意，設(shè)出適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)解析式，然后利用待定系數(shù)法求出未知量，從而得出函數(shù)解析式利用待定

7、系數(shù)法求出未知量，從而得出函數(shù)解析式. .基基礎(chǔ)礎(chǔ)梳梳理理預(yù)預(yù)習(xí)習(xí)點(diǎn)點(diǎn)睛睛精精題題例例解解舉舉一一反反三三知知能能提提升升作作業(yè)業(yè)課課時(shí)時(shí)訓(xùn)訓(xùn)練練基基礎(chǔ)礎(chǔ)達(dá)達(dá)標(biāo)標(biāo)1.1.圖圖(1)(1)是一個(gè)橫斷面為拋物線形狀的拱橋，當(dāng)水面在是一個(gè)橫斷面為拋物線形狀的拱橋，當(dāng)水面在l時(shí)，時(shí)，拱頂拱頂( (拱橋洞的最高點(diǎn)拱橋洞的最高點(diǎn)) )離水面離水面2 m2 m，水面寬，水面寬4 m4 m如圖如圖(2)(2)建建立平面直角坐標(biāo)系，則拋物線的解析式是立平面直角坐標(biāo)系，則拋物線的解析式是( )( )(A)y=-2x(A)y=-2x2 2 (B)y=2x (B)y=2x2 2 (C)y=- x (C)y=- x2

8、2 (D)y= x (D)y= x2 21212基基礎(chǔ)礎(chǔ)梳梳理理預(yù)預(yù)習(xí)習(xí)點(diǎn)點(diǎn)睛睛精精題題例例解解舉舉一一反反三三知知能能提提升升作作業(yè)業(yè)課課時(shí)時(shí)訓(xùn)訓(xùn)練練基基礎(chǔ)礎(chǔ)達(dá)達(dá)標(biāo)標(biāo)【解析】【解析】選選C.C.設(shè)拋物線的解析式為設(shè)拋物線的解析式為y=axy=ax2 2，將，將(2(2，-2)-2)代入求代入求解即可解即可. .基基礎(chǔ)礎(chǔ)梳梳理理預(yù)預(yù)習(xí)習(xí)點(diǎn)點(diǎn)睛睛精精題題例例解解舉舉一一反反三三知知能能提提升升作作業(yè)業(yè)課課時(shí)時(shí)訓(xùn)訓(xùn)練練基基礎(chǔ)礎(chǔ)達(dá)達(dá)標(biāo)標(biāo)2.2.有一拋物線型的立交橋，這個(gè)橋拱的最大高度為有一拋物線型的立交橋，這個(gè)橋拱的最大高度為16 m16 m，跨，跨度為度為40 m.40 m.現(xiàn)把它的圖形放在平面直

9、角坐標(biāo)系里，則該拋物現(xiàn)把它的圖形放在平面直角坐標(biāo)系里，則該拋物線的解析式為線的解析式為_._.基基礎(chǔ)礎(chǔ)梳梳理理預(yù)預(yù)習(xí)習(xí)點(diǎn)點(diǎn)睛睛精精題題例例解解舉舉一一反反三三知知能能提提升升作作業(yè)業(yè)課課時(shí)時(shí)訓(xùn)訓(xùn)練練基基礎(chǔ)礎(chǔ)達(dá)達(dá)標(biāo)標(biāo)【解析】【解析】由題意可設(shè)拋物線的解析式為由題意可設(shè)拋物線的解析式為y=a(x-20)y=a(x-20)2 2，(40(40，-16)-16)在圖象上在圖象上, ,-16=a(40-20)-16=a(40-20)2 2，答案：答案：1a.25 21yx20.25 21yx2025 基基礎(chǔ)礎(chǔ)梳梳理理預(yù)預(yù)習(xí)習(xí)點(diǎn)點(diǎn)睛睛精精題題例例解解舉舉一一反反三三知知能能提提升升作作業(yè)業(yè)課課時(shí)時(shí)訓(xùn)訓(xùn)練練

10、基基礎(chǔ)礎(chǔ)達(dá)達(dá)標(biāo)標(biāo)3.3.有一個(gè)拋物線型的拱形橋洞，橋洞離水面的最大高度為有一個(gè)拋物線型的拱形橋洞，橋洞離水面的最大高度為4 m,4 m,跨度為跨度為10 m.10 m.如圖所示如圖所示, ,把它的圖形放在直角坐標(biāo)系中把它的圖形放在直角坐標(biāo)系中(1)(1)求這條拋物線的解析式；求這條拋物線的解析式；(2)(2)如圖，在對(duì)稱軸右邊如圖，在對(duì)稱軸右邊1 m1 m處，橋洞離水面的高是多少？處，橋洞離水面的高是多少？基基礎(chǔ)礎(chǔ)梳梳理理預(yù)預(yù)習(xí)習(xí)點(diǎn)點(diǎn)睛睛精精題題例例解解舉舉一一反反三三知知能能提提升升作作業(yè)業(yè)課課時(shí)時(shí)訓(xùn)訓(xùn)練練基基礎(chǔ)礎(chǔ)達(dá)達(dá)標(biāo)標(biāo)【解析】【解析】(1)(1)設(shè)拋物線的解析式為設(shè)拋物線的解析式為y=a

11、(x-5)y=a(x-5)2 2+4+4，點(diǎn)點(diǎn)(0(0，0)0)在拋物線上在拋物線上. .0=25a+40=25a+4，解得，解得這條拋物線的解析式為這條拋物線的解析式為(2)(2)當(dāng)當(dāng)x=6x=6時(shí)，時(shí)，答：在對(duì)稱軸右邊答：在對(duì)稱軸右邊1 m1 m處，橋洞離水面的高是處，橋洞離水面的高是3.84 m. 3.84 m. 4a.25 24yx54.25 4y43.84(m)25基基礎(chǔ)礎(chǔ)梳梳理理預(yù)預(yù)習(xí)習(xí)點(diǎn)點(diǎn)睛睛精精題題例例解解舉舉一一反反三三知知能能提提升升作作業(yè)業(yè)課課時(shí)時(shí)訓(xùn)訓(xùn)練練基基礎(chǔ)礎(chǔ)達(dá)達(dá)標(biāo)標(biāo) 解決拋物線型拱橋或噴泉問題的關(guān)鍵：解決拋物線型拱橋或噴泉問題的關(guān)鍵：1.1.引入適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，正確利

12、用關(guān)鍵點(diǎn)的坐標(biāo)引入適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，正確利用關(guān)鍵點(diǎn)的坐標(biāo). .2.2.充分利用拋物線的對(duì)稱性，同時(shí)注意數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用充分利用拋物線的對(duì)稱性，同時(shí)注意數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用. .基基礎(chǔ)礎(chǔ)梳梳理理預(yù)預(yù)習(xí)習(xí)點(diǎn)點(diǎn)睛睛精精題題例例解解舉舉一一反反三三知知能能提提升升作作業(yè)業(yè)課課時(shí)時(shí)訓(xùn)訓(xùn)練練基基礎(chǔ)礎(chǔ)達(dá)達(dá)標(biāo)標(biāo)3.3.解析式的確定方法：解析式的確定方法：(1)(1)若拋物線頂點(diǎn)不在坐標(biāo)軸上，且不過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，解析若拋物線頂點(diǎn)不在坐標(biāo)軸上，且不過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，解析式可設(shè)為：式可設(shè)為：y=axy=ax2 2+bx+c(a0).+bx+c(a0).(2)(2)若拋物線頂點(diǎn)不在坐標(biāo)軸上但過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，解析式可若拋物線頂點(diǎn)不在坐標(biāo)軸上但過(guò)

13、坐標(biāo)原點(diǎn)，解析式可設(shè)為設(shè)為:y=ax:y=ax2 2+bx(a0).+bx(a0).(3)(3)若拋物線頂點(diǎn)在若拋物線頂點(diǎn)在y y軸上軸上, ,解析式可設(shè)為：解析式可設(shè)為：y=axy=ax2 2+c(a0)(c=0+c(a0)(c=0時(shí)，頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合時(shí)，頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合).).(4)(4)若拋物線頂點(diǎn)在若拋物線頂點(diǎn)在x x軸上，解析式可設(shè)為：軸上，解析式可設(shè)為：y=a(x-h)y=a(x-h)2 2(a0).(a0).基基礎(chǔ)礎(chǔ)梳梳理理預(yù)預(yù)習(xí)習(xí)點(diǎn)點(diǎn)睛睛精精題題例例解解舉舉一一反反三三知知能能提提升升作作業(yè)業(yè)課課時(shí)時(shí)訓(xùn)訓(xùn)練練基基礎(chǔ)礎(chǔ)達(dá)達(dá)標(biāo)標(biāo)基基礎(chǔ)礎(chǔ)梳梳理理預(yù)預(yù)習(xí)習(xí)點(diǎn)點(diǎn)睛睛精精題題例例解解舉舉一一反

14、反三三知知能能提提升升作作業(yè)業(yè)課課時(shí)時(shí)訓(xùn)訓(xùn)練練基基礎(chǔ)礎(chǔ)達(dá)達(dá)標(biāo)標(biāo)1.1.趙州橋的橋拱是拋物線型，建立如圖所示的坐標(biāo)系，其趙州橋的橋拱是拋物線型，建立如圖所示的坐標(biāo)系，其函數(shù)的關(guān)系式為函數(shù)的關(guān)系式為 當(dāng)水位線在當(dāng)水位線在ABAB位置時(shí)，水面寬位置時(shí)，水面寬AB=30AB=30米，這時(shí)水面離橋頂?shù)母叨让?，這時(shí)水面離橋頂?shù)母叨萮 h是是( )( )(A)5(A)5米米 (B)6(B)6米米 (C)8(C)8米米 (D)9(D)9米米【解析】【解析】選選D.D. 21yx25 ，21y159,99.25 基基礎(chǔ)礎(chǔ)梳梳理理預(yù)預(yù)習(xí)習(xí)點(diǎn)點(diǎn)睛睛精精題題例例解解舉舉一一反反三三知知能能提提升升作作業(yè)業(yè)課課時(shí)時(shí)訓(xùn)訓(xùn)

15、練練基基礎(chǔ)礎(chǔ)達(dá)達(dá)標(biāo)標(biāo)2.2.某廣場(chǎng)中心標(biāo)志性建筑處有高低不同的各種噴泉某廣場(chǎng)中心標(biāo)志性建筑處有高低不同的各種噴泉, ,其中一支其中一支高為高為1 1米的噴水管噴水最大高度為米的噴水管噴水最大高度為3 3米，此時(shí)噴水水平距離為米，此時(shí)噴水水平距離為 米米, ,在如圖所示的坐標(biāo)系中在如圖所示的坐標(biāo)系中, ,這支噴泉滿足的函數(shù)解析式是這支噴泉滿足的函數(shù)解析式是( )( )(A)y=-(x- )(A)y=-(x- )2 2+3+3(B)y=3(x- )(B)y=3(x- )2 2+1+1(C)y=-8(x- )(C)y=-8(x- )2 2+3+3(D)y=-8(x+ )(D)y=-8(x+ )2 2

16、+3+31212121212基基礎(chǔ)礎(chǔ)梳梳理理預(yù)預(yù)習(xí)習(xí)點(diǎn)點(diǎn)睛睛精精題題例例解解舉舉一一反反三三知知能能提提升升作作業(yè)業(yè)課課時(shí)時(shí)訓(xùn)訓(xùn)練練基基礎(chǔ)礎(chǔ)達(dá)達(dá)標(biāo)標(biāo)【解析】【解析】選選C.C.設(shè)拋物線的解析式為設(shè)拋物線的解析式為y=a(x-h)y=a(x-h)2 2+k,+k,其中其中 y=a(x- ) y=a(x- )2 2+3,+3,又又(0,1)(0,1)在拋物線上在拋物線上, ,1= a+3,a=-8,y=-8(x- )1= a+3,a=-8,y=-8(x- )2 2+3.+3.1h,k3;2121412基基礎(chǔ)礎(chǔ)梳梳理理預(yù)預(yù)習(xí)習(xí)點(diǎn)點(diǎn)睛睛精精題題例例解解舉舉一一反反三三知知能能提提升升作作業(yè)業(yè)課課時(shí)時(shí)訓(xùn)

17、訓(xùn)練練基基礎(chǔ)礎(chǔ)達(dá)達(dá)標(biāo)標(biāo)3.3.某涵洞是拋物線型，它的截面如圖所示，現(xiàn)測(cè)得水面寬某涵洞是拋物線型，它的截面如圖所示，現(xiàn)測(cè)得水面寬1 16 m6 m，涵洞頂點(diǎn)，涵洞頂點(diǎn)O O到水面的距離為到水面的距離為2 24 m4 m，在圖中直角坐，在圖中直角坐標(biāo)系內(nèi)，涵洞所在的拋物線的函數(shù)解析式是標(biāo)系內(nèi)，涵洞所在的拋物線的函數(shù)解析式是_. _. 基基礎(chǔ)礎(chǔ)梳梳理理預(yù)預(yù)習(xí)習(xí)點(diǎn)點(diǎn)睛睛精精題題例例解解舉舉一一反反三三知知能能提提升升作作業(yè)業(yè)課課時(shí)時(shí)訓(xùn)訓(xùn)練練基基礎(chǔ)礎(chǔ)達(dá)達(dá)標(biāo)標(biāo)【解析】【解析】如圖，涵洞所在的拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對(duì)稱軸是如圖，涵洞所在的拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對(duì)稱軸是y y軸，開口向下，所以可設(shè)它的函數(shù)解析式是

18、軸，開口向下，所以可設(shè)它的函數(shù)解析式是y=axy=ax2 2(a0)(a0)由題意得點(diǎn)由題意得點(diǎn)B B的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為(0(08 8，-2-24)4)，-2.4=a-2.4=a0.80.82 2所以所以因此，函數(shù)解析式是因此，函數(shù)解析式是答案：答案：15a4 215yx4 215yx4 基基礎(chǔ)礎(chǔ)梳梳理理預(yù)預(yù)習(xí)習(xí)點(diǎn)點(diǎn)睛睛精精題題例例解解舉舉一一反反三三知知能能提提升升作作業(yè)業(yè)課課時(shí)時(shí)訓(xùn)訓(xùn)練練基基礎(chǔ)礎(chǔ)達(dá)達(dá)標(biāo)標(biāo)4.4.某菜農(nóng)搭建了一個(gè)橫截面為拋物線型的大棚，有關(guān)尺寸如某菜農(nóng)搭建了一個(gè)橫截面為拋物線型的大棚，有關(guān)尺寸如圖所示，在如圖所示平面直角坐標(biāo)系中，該拋物線的解析式圖所示，在如圖所示平面直角坐標(biāo)系中，該拋物線的解析式為為_._.基基礎(chǔ)礎(chǔ)梳梳理理預(yù)預(yù)習(xí)習(xí)點(diǎn)點(diǎn)睛睛精精題題例例解解舉舉一一反反三三知知能能提提升升作作業(yè)業(yè)課課時(shí)時(shí)訓(xùn)訓(xùn)練練基基礎(chǔ)礎(chǔ)達(dá)達(dá)標(biāo)標(biāo)【解析】【解析】設(shè)拋物線的解析式為設(shè)拋物線的解析式為y=axy=ax2 2+2.+2.(2(2，0)0)在拋物線上，在拋物線上，4a+2=04a+2=0，答案答案: :211a.yx2.22 21yx22 基基礎(chǔ)礎(chǔ)梳梳理理預(yù)預(yù)習(xí)習(xí)點(diǎn)點(diǎn)睛睛精精題題例例解解舉舉一一反反三三知知能能提提升升作作業(yè)業(yè)課課時(shí)時(shí)訓(xùn)訓(xùn)練練基基礎(chǔ)礎(chǔ)達(dá)達(dá)標(biāo)標(biāo)5.5.一高爾夫球的飛行路線為如圖所