高等過程控制—第10章模糊控制講義

1、 模糊控制及其應(yīng)用模糊控制及其應(yīng)用u第第1章章 概概 述述u第第2章章 模糊數(shù)學(xué)的相關(guān)知識模糊數(shù)學(xué)的相關(guān)知識u第第3章模糊控制的基本原理及設(shè)計(jì)章模糊控制的基本原理及設(shè)計(jì) 參考文獻(xiàn)參考文獻(xiàn) 不不需要建立需要建立被控對象的精確數(shù)學(xué)模型被控對象的精確數(shù)學(xué)模型 模糊控制模糊控制是用模糊數(shù)學(xué)的知識模仿人腦的思維方式，對模是用模糊數(shù)學(xué)的知識模仿人腦的思維方式，對模糊現(xiàn)象進(jìn)行識別和判決，給出精確的控制量，對被控對象進(jìn)行糊現(xiàn)象進(jìn)行識別和判決，給出精確的控制量，對被控對象進(jìn)行控制?？刂?。第第1 1章章 概概 述述 1.1 什么是模糊控制什么是模糊控制? （2）控制系統(tǒng)的魯棒性強(qiáng)，適應(yīng)于解決常規(guī)控制難以解決的控制

2、系統(tǒng)的魯棒性強(qiáng)，適應(yīng)于解決常規(guī)控制難以解決的非線性、時變及大純滯后非線性、時變及大純滯后等問題。等問題。 用計(jì)算機(jī)模擬操作人員手動控制的經(jīng)驗(yàn)，對被控對象進(jìn)行控制。用計(jì)算機(jī)模擬操作人員手動控制的經(jīng)驗(yàn)，對被控對象進(jìn)行控制。 操作人員根據(jù)對象的操作人員根據(jù)對象的當(dāng)前狀態(tài)當(dāng)前狀態(tài)和以往的和以往的控制經(jīng)驗(yàn)控制經(jīng)驗(yàn)，用手動，用手動控制的方法給出適當(dāng)?shù)目刂屏?，對被控對象進(jìn)行控制。控制的方法給出適當(dāng)?shù)目刂屏浚瑢Ρ豢貙ο筮M(jìn)行控制。（4）控制推理采用）控制推理采用“不精確推理不精確推理”(Approximatic Reasoning)。推理過程模仿人的思維過程。由于介入了人類的經(jīng)驗(yàn)因而能推理過程模仿人的思維過程。

3、由于介入了人類的經(jīng)驗(yàn)因而能夠處理復(fù)雜甚至夠處理復(fù)雜甚至“病態(tài)病態(tài)”系統(tǒng)。系統(tǒng)。 （3）以語言變量代替常規(guī)的數(shù)學(xué)變量，易于形成專家的）以語言變量代替常規(guī)的數(shù)學(xué)變量，易于形成專家的“知識知識”。 模糊推理判決模糊推理判決計(jì)算出計(jì)算出手動控制、經(jīng)驗(yàn)控制和模糊控制的比較手動控制、經(jīng)驗(yàn)控制和模糊控制的比較 首先根據(jù)操作人員手動控制的經(jīng)驗(yàn)，總結(jié)出一套完整的控制規(guī)則，再根首先根據(jù)操作人員手動控制的經(jīng)驗(yàn)，總結(jié)出一套完整的控制規(guī)則，再根據(jù)系統(tǒng)當(dāng)前的運(yùn)行狀態(tài)，經(jīng)過模糊推理、模糊判決等運(yùn)算，求出控制量，實(shí)據(jù)系統(tǒng)當(dāng)前的運(yùn)行狀態(tài)，經(jīng)過模糊推理、模糊判決等運(yùn)算，求出控制量，實(shí)現(xiàn)對被控對象的控制現(xiàn)對被控對象的控制。1.4

4、模糊控制的基本思想模糊控制的基本思想1.5 模糊控制的發(fā)展模糊控制的發(fā)展1.5.1 模糊控制的起源模糊控制的起源1965年年 美國加利福尼亞大學(xué)自動控制專家美國加利福尼亞大學(xué)自動控制專家 L. A. Zadeh （扎德（扎德 或或 查德）教授查德）教授 論文論文模糊集合論模糊集合論。1974年年 英國工程師英國工程師 （E. H. Mamdani）馬丹尼）馬丹尼將模糊集合理論應(yīng)用于鍋爐和蒸汽機(jī)的控制，獲得成功，模糊數(shù)學(xué)走向應(yīng)將模糊集合理論應(yīng)用于鍋爐和蒸汽機(jī)的控制，獲得成功，模糊數(shù)學(xué)走向應(yīng)用，取名模糊控制。用，取名模糊控制。 針對特定對象設(shè)計(jì)，控制效果好。控制過程中規(guī)則不變，不具有針對特定對象設(shè)

5、計(jì)，控制效果好。控制過程中規(guī)則不變，不具有通用性，設(shè)計(jì)工作量大。通用性，設(shè)計(jì)工作量大。2）自組織模糊控制）自組織模糊控制1.5.2 模糊控制發(fā)展的三個階段模糊控制發(fā)展的三個階段1）基本模糊控制）基本模糊控制3）智能模糊控制）智能模糊控制7某些規(guī)則和參數(shù)可修改，可對一類對象進(jìn)行控制。某些規(guī)則和參數(shù)可修改，可對一類對象進(jìn)行控制。 具有人工智能的特點(diǎn)，能對原始規(guī)則進(jìn)行修正、完善和擴(kuò)展，具有人工智能的特點(diǎn)，能對原始規(guī)則進(jìn)行修正、完善和擴(kuò)展，通用性強(qiáng)。通用性強(qiáng)。 1.5.3 模糊控制的發(fā)展方向模糊控制的發(fā)展方向 （1）Fuzzy-PID復(fù)合控制復(fù)合控制 是將模糊控制與常規(guī)PID控制算法相結(jié)合的控制方法，

6、以此達(dá)到較高的控制精度。比單用二者具有更好的控制性能。 （2）自適應(yīng)模糊控制）自適應(yīng)模糊控制 能自動地對模糊控制規(guī)則進(jìn)行修改和完善，以提高控制系統(tǒng)的性能。它具有自適應(yīng)、自學(xué)習(xí)的能力，對于那些具有非線性、大時滯、高階次的復(fù)雜系統(tǒng)有著更好的控制效果。 （3）專家模糊控制）專家模糊控制 是將專家系統(tǒng)技術(shù)與模糊控制相結(jié)合的產(chǎn)物。引入專家系統(tǒng)，可進(jìn)一步提高模糊控制的智能水平。專家模糊控制保持了基于規(guī)則的方法和模糊集處理帶來的靈活性，同時又把專家系統(tǒng)技術(shù)的知識表達(dá)方法結(jié)合進(jìn)來，能處理更廣泛的控制問題。 （4）神經(jīng)模糊控制）神經(jīng)模糊控制 模糊控制規(guī)則和隸屬函數(shù)的獲取與確定是模糊控制中的“瓶頸”問題。神經(jīng)模糊

7、控制是基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模糊控制方法。該方法利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)能力，來獲取并修正模糊控制規(guī)則和隸屬函數(shù)。 （5）多變量模糊控制）多變量模糊控制 多變量模糊控制有多個輸入變量和輸出變量，它適用于多變量控制系統(tǒng)。多變量耦合和“維數(shù)災(zāi)”問題是多變量模糊控制需要解決的關(guān)鍵問題。 1.5.4 模糊控制面臨的主要任務(wù)模糊控制面臨的主要任務(wù) (1) 模糊控制的機(jī)理及穩(wěn)定性分析，新型自適應(yīng)模糊控制系統(tǒng)、專家模 糊控制系統(tǒng)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模糊控制系統(tǒng)和多變量模糊控制系統(tǒng)的分析與設(shè)計(jì)。 (2) 模糊集成控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)方法研究?，F(xiàn)代控制理論、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與模糊控制的相互結(jié)合及相互滲透，可構(gòu)成模糊集成控制系統(tǒng)。 (3) 非線性系統(tǒng)

8、應(yīng)用中的模糊建模、模糊規(guī)則的建立和模糊推理算法的深入研究。 (4) 自學(xué)習(xí)模糊控制策略的研究。 (5) 常規(guī)模糊控制系統(tǒng)穩(wěn)定性的改善。 (6) 模糊控制芯片、模糊控制裝置及通用模糊控制系統(tǒng)的開發(fā)及工程應(yīng)用。 第第2 2章章 模糊數(shù)學(xué)的相關(guān)知識模糊數(shù)學(xué)的相關(guān)知識2.1 普通集合及其運(yùn)算規(guī)則普通集合及其運(yùn)算規(guī)則2.2 模糊集合及其運(yùn)算規(guī)則模糊集合及其運(yùn)算規(guī)則2.3 模糊關(guān)系及模糊推理模糊關(guān)系及模糊推理 和自動控制是在自動控制理論的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的一樣，模糊控制是在模糊數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的。只有掌握了模糊數(shù)學(xué)相關(guān)的知識，才能實(shí)現(xiàn)模糊控制，本章主要學(xué)習(xí)模糊數(shù)學(xué)的知識。 2.1.1 普通集合的基本概念

9、普通集合的基本概念論域論域被討論的對象的全體稱作論域論域，又稱全域、全集全域、全集。常用大寫英文字母U、V、X、Y、Z等來表示。2.1 普通集合及其運(yùn)算規(guī)則普通集合及其運(yùn)算規(guī)則元素元素論域中的每個對象稱為元素元素或元元。常用小寫英文字母u、v、x、y、z等來表示。集合集合給定一個論域，論域中具有某種相同屬性的元素的全體稱為集合。常用大寫字母A、B、C等來表示。集合的元素可用列舉法（枚舉法）列舉法（枚舉法）和描述法描述法表示。 列舉法列舉法：將集合的元素一一列出， 如：A=a1，a2，a3，an。 描述法描述法：通過對元素的定義來描述集合。 如：Axx0 and x/2=自然數(shù) 全集全集若某集合

10、包含論域里的全部元素，則稱該集合為全集。全集常用 E 來表示?？占占话撚蛑腥魏卧氐募戏Q作空集?？占?來表示。子集子集集合相等集合相等設(shè)A、B為同一論域上的兩個集合，若A B，且B A，則稱集合A與集合B相等。記作A=B。設(shè)A、B是論域U上的兩個集合，若集合A上的所有元素都能在集合B中找到，則稱集合A是集合B的子集。記作A B。 普通集合的并、交、補(bǔ)運(yùn)算普通集合的并、交、補(bǔ)運(yùn)算設(shè)設(shè)A、B為同一論域上的集合，則為同一論域上的集合，則A與與B的并集的并集 、交集、交集 、補(bǔ)集補(bǔ)集 分別定義為：分別定義為：()AB()AB( )AABu uAoruBABu uAanduBAu uA 2.

11、1.32.1.3集合的直積集合的直積16 一般地，一般地， 2.2 模糊集合及其運(yùn)算規(guī)則模糊集合及其運(yùn)算規(guī)則 在普通集合中，論域中的元素（如a）與集合（如A）之間的關(guān)系是屬于（aA），或者不屬于（a A），它所描述的是非此即彼非此即彼的清晰概念。但在現(xiàn)實(shí)生活中并不是所有的事物都能用清晰的概念來描述，如:風(fēng)的強(qiáng)弱人的胖瘦年齡大小個子高低 在模糊數(shù)學(xué)中，我們稱沒有明確邊界（沒有清晰外延）的集合為模糊集合。常用大寫字母下加波浪線的形式來表示，如 、 等。 元素屬于模糊集合的程度用隸屬度隸屬度或或模糊度模糊度來表示。 用于計(jì)算隸屬度的函數(shù)稱為隸屬函數(shù)隸屬函數(shù)。AB舉例：2.2.1 模糊集合的概念 隸屬

12、度隸屬度即論域元素屬于模糊集合的程度。用 來表示。隸屬度的值為0，1閉區(qū)間上的一個數(shù)，其值越大，表示該元素屬于模糊集合的程度越高，反之則越低。計(jì)算隸屬度的函數(shù)稱為隸屬函數(shù)隸屬函數(shù)。用 表示。( )Ax( )Aix 隸屬度和隸屬函數(shù)的表示形式看起來很相似，但是它們的意義是完全不一樣的。 指論域中特定元素xi 屬于A的隸屬度，而 中的x是一個變量，可表示論域中的任一元素。( )Aix( )Ax 表示表示“構(gòu)成構(gòu)成”或或“屬于屬于”12 ,nUx xx12(),(),(),AAAnAxxx1212()()()AAAnnxxxAxxx模糊集合的表示模糊集合的表示 例：設(shè)論域U=鋼筆，衣服，臺燈，紙，他

13、們屬于學(xué)習(xí)用品的隸屬度分別為:1， 0， 0.6， 0.8，則模糊集合學(xué)習(xí)用品可分別用向量表示法和扎德表示法表示如下：（3）序偶表示法）序偶表示法A=（u1，A(u1), （u1，A(u1), （un，A(un)將論域中的元素將論域中的元素u i與其隸屬度與其隸屬度A(u i) 構(gòu)成序偶來表示構(gòu)成序偶來表示A,則則100.60.8學(xué)習(xí)用品 （）100.60.8=學(xué)習(xí)用品鋼筆衣服臺燈紙10.60.8=學(xué)習(xí)用品鋼筆臺燈紙本方法中隸屬度為本方法中隸屬度為0的項(xiàng)可不列入。的項(xiàng)可不列入。隸屬度為隸屬度為0的項(xiàng)不能省略的項(xiàng)不能省略 當(dāng)論域當(dāng)論域U由無限個元素組成時由無限個元素組成時，可用Zadeh表示法表

14、示AAxAx（ ）xU上式表示模糊集合 由論域U上無限多個元素與其相應(yīng)的隸屬度關(guān)系組成。50200 x 如扎德給出的計(jì)算老年人模糊集合的隸屬函數(shù)為:其論域?yàn)?，200的連續(xù)區(qū)間，論域上任一元素的隸屬度，可通過隸屬函數(shù)求得。當(dāng)論域當(dāng)論域U為連續(xù)區(qū)域時為連續(xù)區(qū)域時,模糊集合可用隸屬函數(shù)來表示201( )51 ()50Axx050 x50200 x 對論域U上一個確定元素u0是否屬于論域上的一個邊界可變的普通集合A*的問題，針對不同的對象進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，再根據(jù)模糊統(tǒng)計(jì)規(guī)律計(jì)算出u0的隸屬度。用模糊統(tǒng)計(jì)法確定隸屬度的基本思想模糊統(tǒng)計(jì)法的具體步驟模糊統(tǒng)計(jì)法的具體步驟（1）確定一個論域U； （2）在論域中選

15、擇一個確定的元素u0； （3）考慮U上的一個邊界可變的普通集合A*； （4）就u0是否屬于A*的問題針對不同對象調(diào)查統(tǒng)計(jì)，并記錄結(jié)果； （5）根據(jù)模糊統(tǒng)計(jì)規(guī)律計(jì)算u0屬于模糊集合A的隸屬度*00()limAnuAun的次數(shù)2.2.2隸屬度及隸屬函數(shù)的確定 1825173017281825163514251830183518351625153018351735182518251835203018301630203518301830152518301528162818301830163018351825182516281830163016281835183517271628152816301928

16、153015261725153618301730183516351525152518281630152818351830172818351528183015251525183016241525163215271835162518281628183018351830183017301830183516301835172515301825173014251826182918351828183018251635172918251730162818301628153015351530203020301625173015301830163018281835163015301835183518301730

17、16351730152518351530152515301830172518291828模糊統(tǒng)計(jì)法舉例例：用模糊統(tǒng)計(jì)法確定27歲的人屬于“青年人”模糊集合的隸屬度。表2-1 關(guān)于“青年人”年齡的調(diào)查 由上述調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果可知，共調(diào)查統(tǒng)計(jì)129次，其中27歲的人屬于“青年人”這個邊界可變的普通集合的次數(shù)為101次。根據(jù)模糊統(tǒng)計(jì)規(guī)律計(jì)算隸屬度為：*27101(27) lim0.78129Ann青年人的次數(shù) 求取論域中足夠多元素的隸屬度，根據(jù)這些隸屬度求出隸屬函數(shù)。具體步驟為：求取論域中足夠多元素的隸屬度； 求隸屬函數(shù)曲線。以論域元素為橫坐標(biāo)，隸屬度為縱坐標(biāo)，畫出足夠多元素的隸屬度（點(diǎn)），將這些點(diǎn)連起

18、來，得到所求模糊集合的隸屬函數(shù)曲線； 求隸屬函數(shù)。將求得的隸屬函數(shù)曲線與常用隸屬函數(shù)曲線相比較，取形狀相似的隸屬函數(shù)曲線所對應(yīng)的函數(shù)，修改其參數(shù)，使修改參數(shù)后的隸屬函數(shù)的曲線與所求隸屬函數(shù)曲線一致或非常接近。此時，修改參數(shù)后的函數(shù)即為所求模糊結(jié)合的隸屬函數(shù)。隸屬函數(shù)的確定 年齡隸屬次數(shù)隸屬度年齡隸屬次數(shù)隸屬度年齡隸屬次數(shù)隸屬度15270.2122129129800.6216510.3923129130770.6017670.5224129131270.21181240.96251280.9932270.21191250.97261030.8033260.20201291271010.78342

19、60.2021129128990.7735250.19表2-2 1535歲的人屬于青年人的隸屬度由表2-1可分別計(jì)算出1535歲的人屬于模糊集合“青年人”的隸屬度，計(jì)算結(jié)果如下表：例：根據(jù)前述的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，求 青年人模糊集合的隸屬函數(shù)。 根據(jù)表2-2的計(jì)算結(jié)果，以年齡為橫坐標(biāo)，隸屬度為縱坐標(biāo)，繪出隸屬函數(shù)曲線如下圖所示。 2921182412410024.51()5xxxx青年人（ ）所求隸屬函數(shù)曲線與降半哥西型函數(shù)曲線較相似，降半哥西型隸屬函數(shù)為：11,0,01()xaxaxxa （ ）修改降半哥西型隸屬函數(shù)參數(shù)，使其函數(shù)曲線與所求隸屬函數(shù)曲線非常接近。此時取=1/25，a=24.5，=2。參

20、數(shù)修改后的降半哥西型函數(shù)即為模糊集合“青年人”的隸屬函數(shù)。即： . 模糊集合的并、交、補(bǔ)運(yùn)算模糊集合的并、交、補(bǔ)運(yùn)算設(shè) 、 為論域U上的兩個模糊集合。則 與 的并集( )、交集（ ）、補(bǔ)集（ ）也是論域上的模糊集合。BAAABABAB補(bǔ)集補(bǔ)集：將集合的每一個元素的隸屬度取反取反。 并集并集：將對應(yīng)的論域元素的隸屬度兩兩取大取大。交集交集：將對應(yīng)的論域元素的隸屬度兩兩取小取小。 2.3 模糊關(guān)系與模糊推理模糊關(guān)系與模糊推理 關(guān)系關(guān)系是指對兩個普通集合的直積施加某種條件限制后得到的序偶集合。常用R表示。例：A=（1，3，5），B=（2，4，6）則直積集合為： AB =(1，2) (1，4) (1，

21、6) (3，2) (3，4) (3，6) (5，2) (5，4) (5，6)對其施加ab的條件限制，則滿足條件的集合為：ABab=(3，2) (5，2) (5，4)對AB施加ab的條件限制后得到的新的集合定義為關(guān)系，記做R。則：Rab=(3，2) (5，2) (5，4)。2.3.1 關(guān)系與模糊關(guān)系 關(guān)系R可以用矩陣形式來表示。一般形式為：11121120()1()nijijmmmnrrrxyRRrrxyRrrr ，（ ），其中，則對上例有： 模糊關(guān)系模糊關(guān)系指對普通集合的直積施加某種模糊條件限制后得到的模糊集合。記作R表示。模糊關(guān)系可用扎德表示法、隸屬函數(shù)或矩陣形式來表示。 當(dāng)論域元素有限時，

22、模糊關(guān)系R可用扎德表示法表示和模糊關(guān)系矩陣來表示。模糊關(guān)系模糊關(guān)系例：設(shè)A和B為兩個不同論域上的普通集合，A=（1 2 3），B=（1 2 3 4 5），對AB施加 ab的模糊條件限制后得到一個模糊關(guān)系為：0.50.810.50.80.5131415242535R （， ） （， ） （， ） （， ） （， ） （， ）或000.50.810000.50.800000.5R 例：設(shè)A與B均為實(shí)數(shù)集合，A到B的一個模糊關(guān)系R的隸屬函數(shù)為120()1001Rabababab，（）它表示的是a b的模糊關(guān)系。當(dāng)論域?yàn)檫B續(xù)區(qū)間時，模糊關(guān)系當(dāng)論域?yàn)檫B續(xù)區(qū)間時，模糊關(guān)系R可用隸屬函數(shù)來表示?？捎秒`屬函數(shù)

23、來表示。 2.3.2 模糊關(guān)系矩陣的運(yùn)算模糊關(guān)系矩陣的運(yùn)算 (1)并、交、補(bǔ)運(yùn)算RS( )ijRr()ijSs1,2,im1,2,jnTRS并運(yùn)算：交運(yùn)算：補(bǔ)運(yùn)算：max( ,)()ijijijijijtr srsTRSmin( ,)()ijijijijijtr srsTR1ijijtr R= 0.3 0.2 10.8 1 0= 0.3 0 0.70.1 0.8 1例：設(shè)例：設(shè)求求 (2) 相等與包含設(shè)同一論域上的兩個模糊關(guān)系矩陣， ， ，( )ijRr()ijSs1,2,im1,2,jn，。若所有的 ，則稱 包含 ，或 包含于 ，記作 。ijijrsRSSRRSijijrs若所有的 ，則稱

24、與 相等。記作 。SRSR(3) 轉(zhuǎn)置運(yùn)算模糊關(guān)系矩陣的轉(zhuǎn)置與普通矩陣的轉(zhuǎn)置相似，即將行和列互相交換，記作 。 TR例如：0.10.20.30.40.50.60.70.80.9R0.1 0.4 0.70.2 0.5 0.80.3 0.6 0.9TR (4)合成運(yùn)算回憶普通矩陣的乘法運(yùn)算121231 12 41 22 51 32 6344563 14 43 24 53 34 691215192633 TR S設(shè)模糊關(guān)系 ， ，則 對 的合成定義為：( )ijm nRr()jkn lSsSR()ikm lTt1()nikijjkjtrs 模糊關(guān)系矩陣的合成與普通矩陣的乘法運(yùn)算過程一樣，運(yùn)算符號不同

25、。2RR R3RR R R 2.3.3.1準(zhǔn)備知識(1)(1)模糊集合的直積模糊集合的直積2.3.3模糊推理模糊推理TA BAB三個模糊集合的直集定義為：()()LA B CA BCA BCL運(yùn)算表示將括號內(nèi)的矩陣按行寫成mn維列向量的形式設(shè) 、 分別為不同論域上的模糊集合，則 對 的直積定義為：ABAB 例：設(shè)模糊集合(0.50.70.3)A (0.80.2)B (0.90.4)C 。求A B C解：0.50.50.20.70.80.20.70.20.30.30.2TA BAB0.50.50.40.20.20.20.70.70.4()0.90.40.20.20.20.30.30.30.20.

26、20.2LA B CA BC (2)模糊語言與語言變量模糊語言與語言變量 語言是一種以文字為符號的符號系統(tǒng)語言是一種以文字為符號的符號系統(tǒng), ,可分為兩種可分為兩種: :自然語言自然語言 : 人類思維和交流信息使用的語言。例如：黎明、上午、美。人類思維和交流信息使用的語言。例如：黎明、上午、美。 特點(diǎn)：語義豐富、靈活，具有特點(diǎn)：語義豐富、靈活，具有模糊性模糊性。形式語言形式語言：通常的計(jì)算機(jī)語言。：通常的計(jì)算機(jī)語言。 特點(diǎn)：有嚴(yán)格的語言規(guī)則和語義，不存在任何模糊性和歧義。特點(diǎn)：有嚴(yán)格的語言規(guī)則和語義，不存在任何模糊性和歧義。帶有模糊性的語言稱為帶有模糊性的語言稱為模糊語言。模糊語言。語言變量語

27、言變量是以自然語言的詞、詞組或句子作為值的變量。是一種是以自然語言的詞、詞組或句子作為值的變量。是一種定量地、形式地描述自然語言的一種模糊變量。定量地、形式地描述自然語言的一種模糊變量。語言變量的值稱為語言變量的值稱為語言值語言值。例例“極大極大”、“很大很大”、“大大”、“偏大偏大”、 “ “中中”等作為語言變量等作為語言變量“偏差偏差”、“變化率變化率”的值。的值。語言變量對應(yīng)的以數(shù)為值的數(shù)值變量稱語言變量對應(yīng)的以數(shù)為值的數(shù)值變量稱基礎(chǔ)變量?；A(chǔ)變量。例：語言變量例：語言變量“年紀(jì)年紀(jì)” ” 對應(yīng)的以對應(yīng)的以0 0、1 1、2 2、100100為值的數(shù)值變量是為值的數(shù)值變量是“年紀(jì)年紀(jì)”的

28、基礎(chǔ)變量。的基礎(chǔ)變量。 按照按照Zadeh的定義的定義: 一個語言變量可由一個五元體一個語言變量可由一個五元體(X, T(X), U, G, M)來表征。來表征。其中，其中， X 是是語言變量名稱語言變量名稱，如年齡、偏差、偏差變化率等。，如年齡、偏差、偏差變化率等。 T(X)是是X的的語言值集合語言值集合，每個語言值是，每個語言值是U上的模糊集合，即上的模糊集合，即 T(X)=x1 + x2 + x3 + + xi U是基礎(chǔ)變量的是基礎(chǔ)變量的論域論域 M是是語義規(guī)則語義規(guī)則，產(chǎn)生模糊集合隸屬度函數(shù)。，產(chǎn)生模糊集合隸屬度函數(shù)。 G是根據(jù)原子詞來產(chǎn)生語言值名稱的是根據(jù)原子詞來產(chǎn)生語言值名稱的語法

29、規(guī)則語法規(guī)則，如：前綴限制詞方式（算子如：前綴限制詞方式（算子+原子詞）、原子詞）、 加連接詞加連接詞“與與”、“或或”、“非非”、 混合式混合式 復(fù)合詞復(fù)合詞=修飾詞修飾詞+原子詞原子詞放在原子詞的前面對原子詞進(jìn)行修飾的詞。如極、非常、相當(dāng)、比較、略、稍微等。表示概念的最小單位。如：好、差、胖等。上述這類詞可作為上述這類詞可作為語言算子語言算子來考來考慮。常用算子有慮。常用算子有語氣算子語氣算子、集中集中化算子化算子（“很很”、“極極”）、）、散散漫化算子漫化算子（“略略”、“微微”）、）、概率算子概率算子（“大概大概”、“近似近似于于”）、）、判定化算子判定化算子（“傾向傾向于于”、“多半

30、是多半是”、“偏向偏向”） 常用修飾詞的隸屬函數(shù)極非常相當(dāng)比較略稍微集中化算子集中化算子散漫化算子散漫化算子語氣算子語氣算子1.25AA相當(dāng)4AA極2AA非常0.75AA比較0.5AA略0.25AA稍微 否定詞否定詞“ “非非” ”的隸屬函數(shù)：的隸屬函數(shù)：聯(lián)接詞聯(lián)接詞“ “或或” ”的隸屬函數(shù)：的隸屬函數(shù)：聯(lián)接詞聯(lián)接詞“ “與與” ”的隸屬函數(shù)：的隸屬函數(shù)：否定詞和聯(lián)接詞共有三個：“與”、“或”、“非”，它們是人們表達(dá)意思的常用詞，為進(jìn)行模糊數(shù)學(xué)的運(yùn)算，定義其隸屬函數(shù)如下：否定詞、聯(lián)接詞A BABA BAB1AA 2.3.3.2 模糊條件語句和模糊推理模糊條件語句和模糊推理模糊條件語句模糊條件

31、語句是帶有模糊詞的條件語句。是帶有模糊詞的條件語句。 在模糊控制中，控制規(guī)則常用下面三種基本類型的模糊條件語句的形式表示。if 條件 then 語句if 條件 then 語句1 else 語句2if 條件1 and 條件2 then 語句三種普通條件語句三種模糊條件語句簡記形式if A then Bif A then B else Cif A and B then C 模糊推理模糊推理1AR若 ，則 ；如今 ；結(jié)論 A1B B1A扎德推理的邏輯結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)為： 又稱又稱模糊邏輯推理模糊邏輯推理，是由已知模糊命題（包括大前提和小前提），是由已知模糊命題（包括大前提和小前提）推出新的模糊命題的過程。推

32、出新的模糊命題的過程。 推理方法尚在研究中，已有推理方法尚在研究中，已有Zadeh法、Baldwin法、Tsukamoto法、Yager法、Mizumoto法等方法。此處只介紹常用的Zadeh推理法。1973年，Zadeh提出 “關(guān)系合成推理法關(guān)系合成推理法” （Composition Rule of Inference，CRI）CRI原理：原理：用一個模糊集合表述大前提中全部模糊條件語句前件的用一個模糊集合表述大前提中全部模糊條件語句前件的基礎(chǔ)變量和后件基礎(chǔ)變量間的關(guān)系，用一個模糊集合表述小前提，基礎(chǔ)變量和后件基礎(chǔ)變量間的關(guān)系，用一個模糊集合表述小前提，進(jìn)而用基于模糊關(guān)系的模糊變換運(yùn)算給出推

33、理結(jié)果。進(jìn)而用基于模糊關(guān)系的模糊變換運(yùn)算給出推理結(jié)果。 Zadeh推理結(jié)構(gòu)推理結(jié)構(gòu)()()ABAE()()A BA C()LA B CA BC若 則 型AB1AR若 ，則 ；如今 ；結(jié)論 A1B B1A若 則 否則 型ABC若 ，則 否則 ；如今 ；結(jié)論ABC1A1B 1AR若 且 則 型ABC若 且 ，則 ；如今 且 ；結(jié)論ABC1A1B111() L TCABR 對上式模糊關(guān)系，可用模糊關(guān)系矩陣表示為：上式中E為全稱矩陣。相應(yīng)的模糊推理為：( , )( )( )1( )ABABAx yxyx()ABRA BA E11ABBAR(i)(ii)控制策略如：若水位偏低，則開大閥門。模糊控制器模糊

34、控制器條件語句AB 設(shè) 、 分別是論域X、Y上的模糊集合，其隸屬函數(shù)分別 為 、 。又設(shè) 是XY論域上描述模糊條件語句“ ”的模糊關(guān)系，其隸屬函數(shù)為：( )Ax( )ByABRA若 則B型ABA若 則B型 A若 則B否則C型相應(yīng)的模糊推理結(jié)論為：()()RA BA C1AR1B 設(shè)模糊集合 的論域?yàn)閄， 和 的論域?yàn)閅。則由 “ ” 條件語句所決定的在XY上的模糊關(guān)系 為：ABCRA若 則B否則C型(i)(ii)控制策略如：若水位偏低，則開大閥門，否則關(guān)小閥門。ABC模糊控制器模糊控制器條件語句或（舉例） A若 且B則C型 設(shè) 、 、 分別為不同論域X、Y、Z上的模糊子集，則由“ 若A且B則C

35、型 ” 型條件語句所決定的在XYZ上的三元模糊關(guān)系為：相應(yīng)的模糊推理結(jié)論為：ABC()LRA B CA BC111() L TCABR11() L TAB11()ABL運(yùn)算表示將括號內(nèi)的矩陣按行寫成mn維列向量的形式(i)(ii)控制策略如：若水位偏低，且繼續(xù)快速下降，則將閥門開到最大。模糊控制器模糊控制器條件語句ABC (i)在模糊控制中，模糊條件語句的條件對應(yīng)于模糊控制器的輸入，語句則對應(yīng)于輸出。(ii)每一條模糊條件語句對應(yīng)一種控制策略。(iii)控制策略模糊條件語句模糊關(guān)系模糊推理推理結(jié)論(模糊集合形式表示的輸出控制量) 目前我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了三種基本的模糊條件語句，簡單小結(jié)如下：()()

36、ABAE()()A BA C()LA B CA BC1AR1B 若 且 則 型ABC1AR1B 111() L TCABR若 則 型AB若 則 否則 型ABC 類型 模糊關(guān)系R 模糊推理 掌握了三種基本的模糊條件語句后，一些較復(fù)雜的模糊條件語句的模糊關(guān)系和推理結(jié)論可以在三種基本的模糊條件語句基礎(chǔ)上擴(kuò)展而得到。幾種模糊條件語句的擴(kuò)展幾種模糊條件語句的擴(kuò)展if AandBthenCelseDif AthenBelseC可在上進(jìn)行擴(kuò)展，ifAandBandCthenD可在上進(jìn)行擴(kuò)展，if A andB then Cif AorBthenCorD可在上進(jìn)行擴(kuò)展，ifAthenB可在和上進(jìn)行擴(kuò)展，ifA

37、andBthenCandDif AandBthenCif AandBthenD如： 模糊條件語句擴(kuò)展的基本原則是：推理結(jié)論均為模糊條件與模糊關(guān)系的合成；模糊關(guān)系擴(kuò)展時，如果兩個模糊集合用and相連，模糊關(guān)系中進(jìn)行直積運(yùn)算；如果兩個模糊集合用or相連，模糊關(guān)系中進(jìn)行并運(yùn)算。if AandBthenCelseDif AthenBelseC可在上進(jìn)行擴(kuò)展，例：擴(kuò)展模糊關(guān)系和推理結(jié)論：()()RABCABD111() L TCABR()()RA BA C1AR1B 原模糊關(guān)系和推理結(jié)論： ifAandBandCthenD可在上進(jìn)行擴(kuò)展，if A andB then C擴(kuò)展模糊關(guān)系和推理結(jié)論：1111(

38、) L TDABCR原模糊關(guān)系和推理結(jié)論：RA B C111() L TCABRRA B CDif AorBthenCorD可在上進(jìn)行擴(kuò)展，ifAthenB擴(kuò)展模糊關(guān)系和推理結(jié)論：原模糊關(guān)系和推理結(jié)論：()()RA BA E1AR1B () ()()RABCDABE111()CABR擴(kuò)展部分兩模糊結(jié)合相或，用并進(jìn)行運(yùn)算 可在和上進(jìn)行擴(kuò)展，ifAandBthenCandDif AandBthenCif AandBthenD擴(kuò)展模糊關(guān)系和推理結(jié)論：原模糊關(guān)系和推理結(jié)論：RA B C111() L TCABR12RAB CRABD11111112() () L TL TCABRDABR雙輸入多輸出系

39、統(tǒng)都可以用此方法進(jìn)行擴(kuò)展 第第3章模糊控制的基本原理及設(shè)計(jì)章模糊控制的基本原理及設(shè)計(jì)3.1 模糊控制的基本原理模糊控制的基本原理 模糊控制模糊控制是用模糊數(shù)學(xué)的知識模仿人腦的思維方式，對模糊現(xiàn)是用模糊數(shù)學(xué)的知識模仿人腦的思維方式，對模糊現(xiàn)象進(jìn)行識別和判決，給出精確的控制量，對被控對象進(jìn)行控制。象進(jìn)行識別和判決，給出精確的控制量，對被控對象進(jìn)行控制。3.1.1 3.1.1 模糊控制原理模糊控制原理圖3-1 模糊控制原理框圖 3.1.2 3.1.2 模糊控制器的組成模糊控制器的組成圖3-2 模糊控制器的組成框圖 (1)模糊化接口（模糊化接口（Fuzzy Interface） 是模糊控制器的輸入接口

40、，主要作用是將輸入的精確量按某些算是模糊控制器的輸入接口，主要作用是將輸入的精確量按某些算法轉(zhuǎn)換成為模糊化量。輸入量包括了系統(tǒng)的參考輸入、系統(tǒng)輸出或狀法轉(zhuǎn)換成為模糊化量。輸入量包括了系統(tǒng)的參考輸入、系統(tǒng)輸出或狀態(tài)等。態(tài)等。模糊化（模糊化（Fuzzification）的一般過程：）的一般過程： 先將輸入量進(jìn)行尺度變換（尺度變換的算式和變換參數(shù)是存放先將輸入量進(jìn)行尺度變換（尺度變換的算式和變換參數(shù)是存放在數(shù)據(jù)庫的在數(shù)據(jù)庫的 ），使其變換到各自的論域，；再進(jìn)行模糊處理，將原），使其變換到各自的論域，；再進(jìn)行模糊處理，將原有精確量變換成模糊量，并用相應(yīng)的模糊集合語言值來表示。有精確量變換成模糊量，并用

41、相應(yīng)的模糊集合語言值來表示。例：例：輸入偏差量輸入偏差量e 模糊語言變量模糊語言變量E 語言值集合語言值集合T(E)T(E)=負(fù)大負(fù)大,負(fù)中負(fù)中,負(fù)小負(fù)小,零零,正小正小,正中正中,正大正大 或或 T(E)=NB, NM, NS, ZE, PS, PM, PB NB(Negative Big)、 NM(Negative Medium)、NS(Negative Small)、 ZE(Zero) 、 PS(Positive Small)、PM(Positive Medium)、PB(Positive Big) 模糊化運(yùn)算方法模糊化運(yùn)算方法)單點(diǎn)型模糊集合單點(diǎn)型模糊集合若輸入量若輸入量x0 是準(zhǔn)確的

42、是準(zhǔn)確的,常將其模糊化為單點(diǎn)型模糊集合。常將其模糊化為單點(diǎn)型模糊集合。設(shè)該模糊集合為設(shè)該模糊集合為A，則有，則有uA(x)=1 x = x00 x x0b)非單點(diǎn)型模糊集合非單點(diǎn)型模糊集合 實(shí)際系統(tǒng)中輸入是隨機(jī)變量實(shí)際系統(tǒng)中輸入是隨機(jī)變量(測量數(shù)據(jù)總是混有隨機(jī)噪聲測量數(shù)據(jù)總是混有隨機(jī)噪聲), 輸輸 入的模糊集合取非單點(diǎn)型更合適。入的模糊集合取非單點(diǎn)型更合適。模糊量的隸屬度函數(shù)常取模糊量的隸屬度函數(shù)常取三角形、梯形、高斯型三角形、梯形、高斯型等。等。 幾種典型的隸屬函數(shù)幾種典型的隸屬函數(shù) 高斯型隸屬函數(shù)高斯型隸屬函數(shù)式中，參數(shù)式中，參數(shù)通常為正，參數(shù)通常為正，參數(shù)c用于確定曲線的中心。用于確定曲

43、線的中心。 Matlab表示為表示為gaussmf(x，c )。高斯型隸屬函數(shù)高斯型隸屬函數(shù) 廣義鐘形隸屬函數(shù)廣義鐘形隸屬函數(shù) 式中，參數(shù)式中，參數(shù)a和和b通常為正，參數(shù)通常為正，參數(shù)c用于確定曲線的中心。用于確定曲線的中心。 Matlab表示為表示為gbellmf (x，a，b，c)。 式中，參數(shù)式中，參數(shù)a的正負(fù)符號決定了的正負(fù)符號決定了S形隸屬函數(shù)的開口朝左或朝右，形隸屬函數(shù)的開口朝左或朝右， 用來表示用來表示“正大正大”或或“負(fù)大負(fù)大”的概念。的概念。 Matlab表示為表示為sigmf(x，a，c)。 S形隸屬函數(shù)形隸屬函數(shù) 梯形隸屬函數(shù)梯形隸屬函數(shù) 式中，參數(shù)式中，參數(shù)a和和d確定

44、梯形的確定梯形的“腳腳”，而參數(shù)，而參數(shù)b和和c確定梯形的確定梯形的“肩膀肩膀”。 Matlab表示為表示為trapmf (x，a，b，c，d)。 三角形隸屬函數(shù)三角形隸屬函數(shù)式中，參數(shù)式中，參數(shù)a和和c確定三角形的確定三角形的“腳腳”，而參數(shù)，而參數(shù)b確定三角形的確定三角形的“峰峰”。 Matlab表示為表示為trimf(x， a，b，c)。 Z形隸屬函數(shù)形隸屬函數(shù) 這是基于樣條函數(shù)的曲線，因其呈現(xiàn)這是基于樣條函數(shù)的曲線，因其呈現(xiàn)Z形狀而得名。參數(shù)形狀而得名。參數(shù)a和和b確定了曲線的形狀。確定了曲線的形狀。Matlab表示為表示為zmf(x，a，b)。 在上述隸屬函數(shù)中，在上述隸屬函數(shù)中，

45、高斯型隸屬函數(shù)、廣義鐘形隸屬函數(shù)、梯形隸屬函數(shù)和三角形高斯型隸屬函數(shù)、廣義鐘形隸屬函數(shù)、梯形隸屬函數(shù)和三角形隸屬函數(shù)可用于描述具有中間模糊狀態(tài)的模糊概念，如隸屬函數(shù)可用于描述具有中間模糊狀態(tài)的模糊概念，如“中等個中等個”、“中年人中年人”等。等。 S形隸屬函數(shù)和形隸屬函數(shù)和Z形隸屬函數(shù)可用于描述一個完整的模糊概念，形隸屬函數(shù)可用于描述一個完整的模糊概念，如水箱液位的高低、人的胖瘦等。如水箱液位的高低、人的胖瘦等。 (2) 知識庫知識庫(Knowledge Base，KB) 通常由數(shù)據(jù)庫和規(guī)則庫兩部分構(gòu)成。通常由數(shù)據(jù)庫和規(guī)則庫兩部分構(gòu)成。 a ) 數(shù)據(jù)庫數(shù)據(jù)庫(DataBase，DB) 主要包含

46、了與模糊數(shù)據(jù)和模糊規(guī)則有關(guān)的各種參數(shù)主要包含了與模糊數(shù)據(jù)和模糊規(guī)則有關(guān)的各種參數(shù), 其中包括尺度其中包括尺度變換、模糊空間分割、和隸屬度函數(shù)的選擇等。變換、模糊空間分割、和隸屬度函數(shù)的選擇等。 輸入量變換輸入量變換 對于實(shí)際的輸入量對于實(shí)際的輸入量(包括參考輸入和輸出反饋或馱態(tài)反饋量包括參考輸入和輸出反饋或馱態(tài)反饋量)，首先，首先進(jìn)行尺度變換，變換方法可以是線性的或是非線性的。進(jìn)行尺度變換，變換方法可以是線性的或是非線性的。例如，設(shè)實(shí)際輸入量為例如，設(shè)實(shí)際輸入量為 ，其變化范圍為，其變化范圍為 ， ，要求的論域?yàn)?，要求的論域?yàn)?， ，若采用線性變換，則，若采用線性變換，則 式中式中 k比例因子

47、。比例因子。 0*xminxmax*xmaxxmin*x 論域可以是連續(xù)的或離散的。若因控制需要要求論域?yàn)殡x散的，則論域可以是連續(xù)的或離散的。若因控制需要要求論域?yàn)殡x散的，則要對連續(xù)的論域離散化或量化。要對連續(xù)的論域離散化或量化。 量化可以均勻，也可以是非均勻的，完全取決于實(shí)際問題的需要。量化可以均勻，也可以是非均勻的，完全取決于實(shí)際問題的需要。 輸入輸出空間的模糊劃分輸入輸出空間的模糊劃分 在模糊控制規(guī)則中，前提的語言變量構(gòu)成模糊輸入空間，結(jié)論在模糊控制規(guī)則中，前提的語言變量構(gòu)成模糊輸入空間，結(jié)論的語言變量構(gòu)成模糊輸出空間。的語言變量構(gòu)成模糊輸出空間。 模糊劃分是確定各語言變量取值的語言名稱

48、的個數(shù)，即模糊集模糊劃分是確定各語言變量取值的語言名稱的個數(shù)，即模糊集合的個數(shù)。模糊劃分的個數(shù)決定了模糊控制的精度。合的個數(shù)。模糊劃分的個數(shù)決定了模糊控制的精度。 語言變量的每一個模糊集合都有一定的意義，如語言變量的每一個模糊集合都有一定的意義，如“NB”表示負(fù)表示負(fù)大，大，“NM表示負(fù)中表示負(fù)中。 例：例： 論域論域-1，1上兩個模糊劃分的例子。上兩個模糊劃分的例子。 圖中圖中a有有3個模糊劃分，個模糊劃分，b有有7個模糊劃分。論域個模糊劃分。論域-1， 1稱稱為正則化或歸一化的情況，且是對稱的。為正則化或歸一化的情況，且是對稱的。圖圖3-13 模糊分割的圖形表示模糊分割的圖形表示 如：對于

49、雙輸入單輸出的模糊系統(tǒng)，輸入變量如：對于雙輸入單輸出的模糊系統(tǒng)，輸入變量xl 和和x2的模糊劃分的模糊劃分分別為分別為3和和7，則最大可能的規(guī)則數(shù)，則最大可能的規(guī)則數(shù)37=21?？梢?，模糊劃分越多，則控制規(guī)則也就越多。可見，模糊劃分越多，則控制規(guī)則也就越多。 對于多輸入單輸出模糊系統(tǒng)，設(shè)有對于多輸入單輸出模糊系統(tǒng)，設(shè)有p p個輸入變量個輸入變量x x 1 1，x x2 2，x x p p，其模糊劃分分別為，其模糊劃分分別為n n1 1，n n2 2，n np p，則最大可能的，則最大可能的規(guī)則數(shù)為規(guī)則數(shù)為n n 1 1 n n 2 2n n p p 。當(dāng)模糊劃分太細(xì)，將引起所謂當(dāng)模糊劃分太細(xì)，

50、將引起所謂“規(guī)則爆炸規(guī)則爆炸”問題。問題。 模糊劃分太粗，將導(dǎo)致控制規(guī)律太粗略，難以達(dá)到所要求的控制性模糊劃分太粗，將導(dǎo)致控制規(guī)律太粗略，難以達(dá)到所要求的控制性能。能。 語言變量的模糊劃分個數(shù)決定了最大可能的模糊規(guī)則數(shù)。語言變量的模糊劃分個數(shù)決定了最大可能的模糊規(guī)則數(shù)。 若論域?yàn)殡x散且有限，模糊集合的隸屬度函數(shù)可以用表格來表示。若論域?yàn)殡x散且有限，模糊集合的隸屬度函數(shù)可以用表格來表示。例表：例表： 模糊集合的隸屬度函數(shù)模糊集合的隸屬度函數(shù)表格中每一行表示一個模糊集合的隸屬度表格中每一行表示一個模糊集合的隸屬度，例如：，例如： 論域?yàn)檫B續(xù)的隸屬度，最常用的函數(shù)為高斯型函數(shù)、鈴型函數(shù)、論域?yàn)檫B續(xù)的

51、隸屬度，最常用的函數(shù)為高斯型函數(shù)、鈴型函數(shù)、三角形函數(shù)、梯形函數(shù)等。三角形函數(shù)、梯形函數(shù)等。 隸屬度函數(shù)形狀對模糊控制器的性能影響很大隸屬度函數(shù)形狀對模糊控制器的性能影響很大，當(dāng)隸屬度函數(shù)，當(dāng)隸屬度函數(shù)形狀較窄形狀較窄(如如較小較小)，控制較靈敏；反之，控制較粗略但平穩(wěn)。，控制較靈敏；反之，控制較粗略但平穩(wěn)。b b）控制規(guī)則庫）控制規(guī)則庫 ( (Rule Base，RB) ) 模糊控制規(guī)則庫由一系列的模糊控制規(guī)則庫由一系列的“IF THEN”型規(guī)則所構(gòu)成，型規(guī)則所構(gòu)成，規(guī)則庫涉及到輸入、輸出變量的選擇、規(guī)則的獲得、規(guī)則的類規(guī)則庫涉及到輸入、輸出變量的選擇、規(guī)則的獲得、規(guī)則的類型和規(guī)則庫的性能等

52、。型和規(guī)則庫的性能等。 模糊控制規(guī)則的輸入和輸出變量的選擇模糊控制規(guī)則的輸入和輸出變量的選擇 在在“IF-THEN”型規(guī)則中，型規(guī)則中， “IF”為規(guī)則的前提部分，也稱為前件，其包含的變量是輸入為規(guī)則的前提部分，也稱為前件，其包含的變量是輸入的語言變量，也即前件變量；的語言變量，也即前件變量； “THEN”為規(guī)則的結(jié)論部分，也稱為后件，其包含的變量為規(guī)則的結(jié)論部分，也稱為后件，其包含的變量是輸出的語言變量，也即后件變量，在模糊控制中，就是控制變量。是輸出的語言變量，也即后件變量，在模糊控制中，就是控制變量。 輸入量的選擇一般有誤差輸入量的選擇一般有誤差e和它的導(dǎo)數(shù)，有時還包括它的積分。和它的導(dǎo)

53、數(shù)，有時還包括它的積分。 輸出量的選擇往往與被控對象有關(guān)。輸出量的選擇往往與被控對象有關(guān)。 輸入、輸出語言變量的選擇和它們的隸屬度函數(shù)的確定對模糊控輸入、輸出語言變量的選擇和它們的隸屬度函數(shù)的確定對模糊控制器的性能有十分關(guān)鍵的作用。它們的選擇和確定現(xiàn)在主要還是依制器的性能有十分關(guān)鍵的作用。它們的選擇和確定現(xiàn)在主要還是依靠經(jīng)驗(yàn)和工程知識?？拷?jīng)驗(yàn)和工程知識。 模糊規(guī)則是模糊控制器的核心。建立模糊規(guī)則的方法通常有：模糊規(guī)則是模糊控制器的核心。建立模糊規(guī)則的方法通常有：基子專家知識和操作人員的操作經(jīng)驗(yàn)基子專家知識和操作人員的操作經(jīng)驗(yàn) 通過總結(jié)人類專家的經(jīng)驗(yàn)，并用適當(dāng)?shù)恼Z言加以表述，最終可以通過總結(jié)人類

54、專家的經(jīng)驗(yàn)，并用適當(dāng)?shù)恼Z言加以表述，最終可以表示成模糊控制規(guī)則的形式。表示成模糊控制規(guī)則的形式?；舆^程的模糊模型基子過程的模糊模型 控制對象的動態(tài)特性也可以用語言的方法來描述，這樣的模型稱控制對象的動態(tài)特性也可以用語言的方法來描述，這樣的模型稱為定性模型或模糊模型?；谀：Ｐ湍芙⑵鹣鄳?yīng)的模糊控制規(guī)律，為定性模型或模糊模型?；谀：Ｐ湍芙⑵鹣鄳?yīng)的模糊控制規(guī)律，這種設(shè)計(jì)的系統(tǒng)是純粹的模糊系統(tǒng)，控制器和控制對象都是用模糊系統(tǒng)這種設(shè)計(jì)的系統(tǒng)是純粹的模糊系統(tǒng)，控制器和控制對象都是用模糊系統(tǒng)理論和方法來進(jìn)行描述和設(shè)計(jì)的。理論和方法來進(jìn)行描述和設(shè)計(jì)的?；趯W(xué)習(xí)基于學(xué)習(xí) (或稱規(guī)則計(jì)算或稱規(guī)則計(jì)算)

55、 常規(guī)的模糊控制主要是用來模仿人的決策行為，但缺少有類似人常規(guī)的模糊控制主要是用來模仿人的決策行為，但缺少有類似人的學(xué)習(xí)功能。的學(xué)習(xí)功能。Maradani1979年首先提出模糊自組織控制，這是一種具年首先提出模糊自組織控制，這是一種具有學(xué)習(xí)功能的模糊控制，在自學(xué)習(xí)、自適應(yīng)和自組織模糊控制這些方面有學(xué)習(xí)功能的模糊控制，在自學(xué)習(xí)、自適應(yīng)和自組織模糊控制這些方面的工作已經(jīng)有了新的進(jìn)展。的工作已經(jīng)有了新的進(jìn)展。綜合地運(yùn)用上述三種方法更有助于建立性能良好的模糊規(guī)則庫。綜合地運(yùn)用上述三種方法更有助于建立性能良好的模糊規(guī)則庫。模糊控制規(guī)則的建立模糊控制規(guī)則的建立 兩類規(guī)則：兩類規(guī)則：狀態(tài)評估模糊控制規(guī)則狀態(tài)

56、評估模糊控制規(guī)則和和目標(biāo)評估模糊控制規(guī)則目標(biāo)評估模糊控制規(guī)則。 狀態(tài)評估模糊控制規(guī)則狀態(tài)評估模糊控制規(guī)則 具有以下兩種形式：具有以下兩種形式：R ：IF x is Al and y is Bl THEN u is Cl，l=1，2，M 其中其中A Al l、B Bl l、C Cl l 均為模糊集合均為模糊集合 R ：IF x is Al and and y is Bl THEN u =f l (x，y)，l=1，2，M 這種形式中，模糊控制規(guī)則是過程狀態(tài)變量的函數(shù)，這樣根據(jù)對系這種形式中，模糊控制規(guī)則是過程狀態(tài)變量的函數(shù)，這樣根據(jù)對系統(tǒng)狀態(tài)的評估按照一定的函數(shù)關(guān)系計(jì)算出控制量統(tǒng)狀態(tài)的評估按照一

57、定的函數(shù)關(guān)系計(jì)算出控制量u u。模糊控制規(guī)則的類型模糊控制規(guī)則的類型ll 目標(biāo)評估摸糊控制規(guī)則目標(biāo)評估摸糊控制規(guī)則 有以下形式：有以下形式： R ：IF u is Cl 一一 ( x is Al and y is Bl) THEN u is Cl l：1，2， ，M 在這種形式中，在這種形式中，x和和y表示要求的狀態(tài)和目標(biāo)或者對系統(tǒng)性能的表示要求的狀態(tài)和目標(biāo)或者對系統(tǒng)性能的評估。評估。對于每個控制對于每個控制“u is Cl ”，通過預(yù)測相應(yīng)的結(jié)果，通過預(yù)測相應(yīng)的結(jié)果(x，y)，從中選用，從中選用最合適的控制規(guī)則。最合適的控制規(guī)則。該規(guī)則可進(jìn)該規(guī)則可進(jìn) 一步解釋為：當(dāng)控制命令選一步解釋為：當(dāng)控

58、制命令選Cl ，如果性能指標(biāo)，如果性能指標(biāo)x，是，是Cl ，y是是Bl時，那么選用該規(guī)則，并且將時，那么選用該規(guī)則，并且將Cl取為控制器的輸出。取為控制器的輸出。l 模糊控制規(guī)則庫的性能模糊控制規(guī)則庫的性能 完備性完備性 對于任意的輸人，模糊控制器均應(yīng)給出合適的控制輸出，這對于任意的輸人，模糊控制器均應(yīng)給出合適的控制輸出，這種性質(zhì)稱為完備性。種性質(zhì)稱為完備性。 一致性一致性 因?yàn)槟：刂埔?guī)則主要基于專家知識和操作人員的經(jīng)驗(yàn)，它因?yàn)槟：刂埔?guī)則主要基于專家知識和操作人員的經(jīng)驗(yàn)，它取決于對多種性能的要求；而不同的性能指標(biāo)要求往往互相制約，甚取決于對多種性能的要求；而不同的性能指標(biāo)要求往往互相制約，

59、甚至是互相矛盾，這就要求控制規(guī)則不能出現(xiàn)互相矛盾的情況。至是互相矛盾，這就要求控制規(guī)則不能出現(xiàn)互相矛盾的情況。 規(guī)則數(shù)規(guī)則數(shù) 模糊控制規(guī)則庫的最大可能規(guī)則數(shù)取決于輸人變量個數(shù)和每模糊控制規(guī)則庫的最大可能規(guī)則數(shù)取決于輸人變量個數(shù)和每個輸入變量的模糊劃分。對于實(shí)際問題應(yīng)取多少規(guī)則數(shù)還沒有一般方個輸入變量的模糊劃分。對于實(shí)際問題應(yīng)取多少規(guī)則數(shù)還沒有一般方法。在滿足完備性的條件下，盡量取較少的規(guī)則數(shù)。這樣可以簡化模法。在滿足完備性的條件下，盡量取較少的規(guī)則數(shù)。這樣可以簡化模糊控制器的設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn)。糊控制器的設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn)。 3模糊推理模糊推理 (fuzzy Inference) 推理是模糊控制器中，根據(jù)輸入

60、模糊量，由模糊控制規(guī)則完成模糊推推理是模糊控制器中，根據(jù)輸入模糊量，由模糊控制規(guī)則完成模糊推理來求解模糊關(guān)系方程，并獲得模糊控制量的功能部分。理來求解模糊關(guān)系方程，并獲得模糊控制量的功能部分。 在模糊控制中，考慮到推理時間，通常采用運(yùn)算較簡單的推理方法。在模糊控制中，考慮到推理時間，通常采用運(yùn)算較簡單的推理方法。最基本的有最基本的有Zadeh近似推理，它包含正向推理和逆向推理兩類。近似推理，它包含正向推理和逆向推理兩類。 正向推理常被用于模糊控制中，而逆向推理一般用于知識工程學(xué)領(lǐng)域正向推理常被用于模糊控制中，而逆向推理一般用于知識工程學(xué)領(lǐng)域的專家系統(tǒng)中。的專家系統(tǒng)中。 推理結(jié)果的獲得，表示模糊