無靜差直流調(diào)速系統(tǒng)

1、9.3 比例積分控制規(guī)律和無靜差調(diào)速系統(tǒng)比例積分控制規(guī)律和無靜差調(diào)速系統(tǒng) 前節(jié)主要討論，采用比例（前節(jié)主要討論，采用比例（P）放大器控制）放大器控制的直流調(diào)速系統(tǒng)，可使系統(tǒng)穩(wěn)定，并有一定的的直流調(diào)速系統(tǒng)，可使系統(tǒng)穩(wěn)定，并有一定的穩(wěn)定裕度，同時還能滿足一定的穩(wěn)態(tài)精度指標(biāo)。穩(wěn)定裕度，同時還能滿足一定的穩(wěn)態(tài)精度指標(biāo)。但是，帶比例放大器的反饋控制閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)但是，帶比例放大器的反饋控制閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)是有靜差的調(diào)速系統(tǒng)。是有靜差的調(diào)速系統(tǒng)。 本節(jié)將討論，采用積分（本節(jié)將討論，采用積分（I）調(diào)節(jié)器或比例）調(diào)節(jié)器或比例積分（積分（PI）調(diào)節(jié)器代替比例放大器，構(gòu)成無靜）調(diào)節(jié)器代替比例放大器，構(gòu)成無靜差調(diào)速系統(tǒng)。

2、差調(diào)速系統(tǒng)。 本節(jié)提要本節(jié)提要 問題的提出 積分調(diào)節(jié)器和積分控制規(guī)律 比例積分控制規(guī)律 無靜差直流調(diào)速系統(tǒng)及其穩(wěn)態(tài)參數(shù)計算 系統(tǒng)設(shè)計舉例與參數(shù)計算（二）1 問題的提出問題的提出 如前，采用如前，采用P放大器控制的有靜差的調(diào)速系放大器控制的有靜差的調(diào)速系統(tǒng)，統(tǒng)，Kp 越大，系統(tǒng)精度越高；但越大，系統(tǒng)精度越高；但 Kp 過大，將過大，將降低系統(tǒng)穩(wěn)定性，使系統(tǒng)動態(tài)不穩(wěn)定。降低系統(tǒng)穩(wěn)定性，使系統(tǒng)動態(tài)不穩(wěn)定。 進(jìn)一步分析靜差產(chǎn)生的原因，由于采用比例進(jìn)一步分析靜差產(chǎn)生的原因，由于采用比例調(diào)節(jié)器，調(diào)節(jié)器， 轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器的輸出為轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器的輸出為 Uc = Kp Un Uc 0，電動機(jī)運(yùn)行，即，電動機(jī)運(yùn)行，即

3、Un 0 ； Uc = 0，電動機(jī)停止。，電動機(jī)停止。 因此，在采用因此，在采用比例調(diào)節(jié)器控制的自動比例調(diào)節(jié)器控制的自動系系統(tǒng)中，輸入偏差是維系系統(tǒng)運(yùn)行的基礎(chǔ)，統(tǒng)中，輸入偏差是維系系統(tǒng)運(yùn)行的基礎(chǔ)，必然要產(chǎn)生靜差，因此是必然要產(chǎn)生靜差，因此是有靜差系統(tǒng)有靜差系統(tǒng)。 如果要消除系統(tǒng)誤差，必須尋找其他控如果要消除系統(tǒng)誤差，必須尋找其他控制方法，比如：制方法，比如：采用積分（采用積分（Integration）調(diào)節(jié)器或比例積分（調(diào)節(jié)器或比例積分（PI）調(diào)節(jié)器來代替比）調(diào)節(jié)器來代替比例放大器例放大器。2 積分調(diào)節(jié)器和積分控制規(guī)律積分調(diào)節(jié)器和積分控制規(guī)律 1. 積分調(diào)節(jié)器積分調(diào)節(jié)器 如圖，由運(yùn)算放大器可構(gòu)成

4、一個積分電路。根據(jù)電路分析，其電路方程+CUexRbalUinR0+A圖1-43 積分調(diào)節(jié)器a) 原理圖in0ex1ddUCRtU3. 轉(zhuǎn)速的積分控制規(guī)律 如果采用積分調(diào)節(jié)器，則控制電壓Uc是轉(zhuǎn)速偏差電壓Un的積分，按照式（1-64），應(yīng)有 如果是Un 階躍函數(shù)，則 Uc 按線性規(guī)律增長，每一時刻 Uc 的大小和 Un 與橫軸所包圍的面積成正比，如下圖 a 所示。t0ncd1tUUa) 階躍輸入 b) 一般輸入n 輸入和輸出動態(tài)過程 由上圖由上圖 b 可見，在動態(tài)過程中，當(dāng)可見，在動態(tài)過程中，當(dāng) Un 變化時，只要其極性不變，即只變化時，只要其極性不變，即只要仍是要仍是 Un* Un ，積分調(diào)

5、節(jié)器的輸出，積分調(diào)節(jié)器的輸出 Uc 便一直增長；只有達(dá)到便一直增長；只有達(dá)到 Un* = Un ， Un = 0時，時，Uc 才停止上升；不到才停止上升；不到 Un 變負(fù)，變負(fù)，Uc 不會下降。在這里，值得特不會下降。在這里，值得特別強(qiáng)調(diào)的是，當(dāng)別強(qiáng)調(diào)的是，當(dāng) Un = 0時，時，Uc并不是零，而是一個終值并不是零，而是一個終值 Ucf ；如果；如果 Un 不不再變化，此終值便保持恒定不變，這是積分控制的特點(diǎn)。再變化，此終值便保持恒定不變，這是積分控制的特點(diǎn)。 分析結(jié)果：分析結(jié)果： 采用積分調(diào)節(jié)器，當(dāng)轉(zhuǎn)速在穩(wěn)態(tài)時達(dá)到采用積分調(diào)節(jié)器，當(dāng)轉(zhuǎn)速在穩(wěn)態(tài)時達(dá)到與給定轉(zhuǎn)速一致，系統(tǒng)仍有控制信號，與給定轉(zhuǎn)速

6、一致，系統(tǒng)仍有控制信號，保持系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行，實現(xiàn)無靜差調(diào)速。保持系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行，實現(xiàn)無靜差調(diào)速。4. 比例與積分控制的比較比例與積分控制的比較 有靜差調(diào)速系統(tǒng)有靜差調(diào)速系統(tǒng) 當(dāng)負(fù)載轉(zhuǎn)矩由當(dāng)負(fù)載轉(zhuǎn)矩由TL1突突增到增到TL2時，有靜差時，有靜差調(diào)速系統(tǒng)的轉(zhuǎn)速調(diào)速系統(tǒng)的轉(zhuǎn)速n、偏差電壓偏差電壓 Un 和控和控制電壓制電壓 Uc 的變化過程示于下的變化過程示于下圖。圖。 當(dāng)負(fù)載轉(zhuǎn)矩由當(dāng)負(fù)載轉(zhuǎn)矩由 TL1 突突增到增到 TL2 時，有靜差調(diào)時，有靜差調(diào)速系統(tǒng)的轉(zhuǎn)速速系統(tǒng)的轉(zhuǎn)速 n 、偏、偏差電壓差電壓 Un 和控制電和控制電壓壓 Uc 的變化過程示于的變化過程示于右圖。右圖。 圖圖1-44 有靜差調(diào)速系統(tǒng)

7、突加負(fù)載過程有靜差調(diào)速系統(tǒng)突加負(fù)載過程 突加負(fù)載時的動態(tài)過程突加負(fù)載時的動態(tài)過程n 無靜差調(diào)速系統(tǒng)無靜差調(diào)速系統(tǒng) 當(dāng)負(fù)載突增時，積分控制的當(dāng)負(fù)載突增時，積分控制的無靜差調(diào)速系統(tǒng)動態(tài)過程曲線無靜差調(diào)速系統(tǒng)動態(tài)過程曲線示于下圖。示于下圖。在穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時，轉(zhuǎn)在穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時，轉(zhuǎn)速偏差電壓速偏差電壓 Un 必為零必為零。如果。如果 Un 不為零，則不為零，則 Uc 繼續(xù)變化，繼續(xù)變化，就不是穩(wěn)態(tài)了。在突加負(fù)載引就不是穩(wěn)態(tài)了。在突加負(fù)載引起動態(tài)速降時產(chǎn)生起動態(tài)速降時產(chǎn)生 Un，達(dá)到新，達(dá)到新的穩(wěn)態(tài)時，的穩(wěn)態(tài)時， Un 又恢復(fù)為零，但又恢復(fù)為零，但 Uc 已從已從 Uc1 上升到上升到 Uc2 ，使電樞，使電樞

8、電壓由電壓由 Ud1 上升到上升到 Ud2，以克服，以克服負(fù)載電流增加的壓降。負(fù)載電流增加的壓降。 在這里，在這里，Uc 的改變并非僅僅的改變并非僅僅依靠依靠 Un 本身，而是依靠本身，而是依靠 Un 在一段時間內(nèi)的積累。在一段時間內(nèi)的積累。 n 無靜差調(diào)速系統(tǒng)無靜差調(diào)速系統(tǒng)圖1-46 積分控制無靜差調(diào)速系統(tǒng)突加負(fù)載時的動態(tài)過程 雖然現(xiàn)在雖然現(xiàn)在 Un = 0，只，只要?dú)v史上有過要?dú)v史上有過 Un ，其，其積分就有一定數(shù)值，足積分就有一定數(shù)值，足以產(chǎn)生穩(wěn)態(tài)運(yùn)行所需要以產(chǎn)生穩(wěn)態(tài)運(yùn)行所需要的控制電壓的控制電壓 Uc。積分控。積分控制規(guī)律和比例控制規(guī)律制規(guī)律和比例控制規(guī)律的根本區(qū)別就在于此。的根本區(qū)

9、別就在于此。 結(jié)論結(jié)論 將以上的分析歸納起來，可得下述論斷：將以上的分析歸納起來，可得下述論斷： 比例調(diào)節(jié)器的輸出只取決于輸入偏差量的比例調(diào)節(jié)器的輸出只取決于輸入偏差量的現(xiàn)狀；而積分調(diào)節(jié)器的輸出則包含了輸入偏現(xiàn)狀；而積分調(diào)節(jié)器的輸出則包含了輸入偏差量的全部歷史。差量的全部歷史。 9.4 比例積分控制規(guī)律比例積分控制規(guī)律 上一小節(jié)從無靜差的角度突出地表明了積分控制優(yōu)于比例控制的地方，但是另一方面，在控制的快速性上，積分控制卻又不如比例控制。 如圖所示，在同樣的階躍輸入作用之下，比例調(diào)節(jié)器的輸出可以立即響應(yīng)，而積分調(diào)節(jié)器的輸出卻只能逐漸地變。 兩種調(diào)節(jié)器特性比較 UexUinUexmtUinUex

10、Ob) I調(diào)節(jié)器a) P調(diào)節(jié)器UexUintUinUexO兩種調(diào)節(jié)器I/O特性曲線 那么，如果既要穩(wěn)態(tài)精度高，又要動態(tài)響應(yīng)快，該怎么辦呢？只要把比例和積分兩種控制結(jié)合起來就行了，這便是比例積分控制。1. PI調(diào)節(jié)器 在模擬電子控制技術(shù)中，可用運(yùn)算放大器來實現(xiàn)PI調(diào)節(jié)器，其線路如圖所示。Uex+C1RbalUinR0+AR1圖1-38 比例積分（PI）調(diào)節(jié)器 2. PI調(diào)節(jié)器輸出時間特性 UexUinUexmtUinUexOKpUina) PI調(diào)節(jié)器輸出特性曲線OtOt UcUcUn121+2b) PI調(diào)節(jié)器輸出動態(tài)過程 圖1-39 PI調(diào)節(jié)器輸出特性曲線 突加輸入信號時，由于電容C1兩端電壓不

11、能突變，相當(dāng)于兩端瞬間短路，在運(yùn)算放大器反饋回路中只剩下電阻R1，電路等效于一個放大系數(shù)為 Kpi 的比例調(diào)節(jié)器，在輸出端立即呈現(xiàn)電壓 Kpi Uin ，實現(xiàn)快速控制，發(fā)揮了比例控制的長處。 此后，隨著電容C1被充電，輸出電壓Uex 開始積分，其數(shù)值不斷增長，直到穩(wěn)態(tài)。穩(wěn)態(tài)時， C1兩端電壓等于Uex，R1已不起作用，又和積分調(diào)節(jié)器一樣了，這時又能發(fā)揮積分控制的優(yōu)點(diǎn)，實現(xiàn)了穩(wěn)態(tài)無靜差。 因此，PI調(diào)節(jié)器輸出是由比例和積分兩部分相加而成的。n 一般輸入情況 圖1-39b繪出了比例積分調(diào)節(jié)器的輸入和輸出動態(tài)過程。假設(shè)輸入偏差電壓Un的波形如圖所示，則輸出波形中比例部分和 Un 成正比，積分部分是

12、Un 的積分曲線，而PI調(diào)節(jié)器的輸出電壓 Uc 是這兩部分之和+?？梢?， Uc既具有快速響應(yīng)性能，又足以消除調(diào)速系統(tǒng)的靜差。除此以外，比例積分調(diào)節(jié)器還是提高系統(tǒng)穩(wěn)定性的校正裝置，因此，它在調(diào)速系統(tǒng)和其他控制系統(tǒng)中獲得了廣泛的應(yīng)用。 n 分析結(jié)果 由此可見，比例積分控制綜合了比例由此可見，比例積分控制綜合了比例控制和積分控制兩種規(guī)律的優(yōu)點(diǎn)，又克服控制和積分控制兩種規(guī)律的優(yōu)點(diǎn)，又克服了各自的缺點(diǎn)，揚(yáng)長避短，互相補(bǔ)充。比了各自的缺點(diǎn)，揚(yáng)長避短，互相補(bǔ)充。比例部分能迅速響應(yīng)控制作用，積分部分則例部分能迅速響應(yīng)控制作用，積分部分則最終消除穩(wěn)態(tài)偏差。最終消除穩(wěn)態(tài)偏差。 9.5 無靜差直流調(diào)速系統(tǒng)及其穩(wěn)態(tài)參

13、數(shù)計算無靜差直流調(diào)速系統(tǒng)及其穩(wěn)態(tài)參數(shù)計算 系統(tǒng)組成 工作原理 穩(wěn)態(tài)結(jié)構(gòu)與靜特性 參數(shù)計算1. 系統(tǒng)組成圖1-48 無靜差直流調(diào)速系統(tǒng) +-+-M TG+-RP2nRP1U*nR0R0RbalUcVT VSUiTALIdR1C1UnUd-+MTG2. 工作原理 圖圖1-45是一個無靜差直流調(diào)速系統(tǒng)的實例，是一個無靜差直流調(diào)速系統(tǒng)的實例，采用比例積分調(diào)節(jié)器以實現(xiàn)無靜差，采用電流采用比例積分調(diào)節(jié)器以實現(xiàn)無靜差，采用電流截止負(fù)反饋來限制動態(tài)過程的沖擊電流。截止負(fù)反饋來限制動態(tài)過程的沖擊電流。TA為檢測電流的交流互感器，經(jīng)整流后得到電流為檢測電流的交流互感器，經(jīng)整流后得到電流反饋信號。當(dāng)電流超過截止電流

14、時，高于穩(wěn)壓反饋信號。當(dāng)電流超過截止電流時，高于穩(wěn)壓管管VST的擊穿電壓，使晶體三極管的擊穿電壓，使晶體三極管VBT導(dǎo)通，導(dǎo)通，則則PI調(diào)節(jié)器的輸出電壓接近于零，電力電子變調(diào)節(jié)器的輸出電壓接近于零，電力電子變換器換器UPE的輸出電壓急劇下降，達(dá)到限制電流的輸出電壓急劇下降，達(dá)到限制電流的目的。的目的。3. 穩(wěn)態(tài)結(jié)構(gòu)與靜特性穩(wěn)態(tài)結(jié)構(gòu)與靜特性 當(dāng)電動機(jī)電流低于其截止值時，上述系統(tǒng)的當(dāng)電動機(jī)電流低于其截止值時，上述系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)結(jié)構(gòu)圖示于下圖，其中代表穩(wěn)態(tài)結(jié)構(gòu)圖示于下圖，其中代表PI調(diào)節(jié)器的方框調(diào)節(jié)器的方框中無法用放大系數(shù)表示，一般畫出它的輸出特性，中無法用放大系數(shù)表示，一般畫出它的輸出特性，以表明是比

15、例積分作用。以表明是比例積分作用。 圖1-49 無靜差直流調(diào)速系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)結(jié)構(gòu)圖（Id Idcr ） Ks 1/CeU*nUcUnIdREnUd0Un+-穩(wěn)態(tài)結(jié)構(gòu)與靜特性（續(xù)） 無靜差系統(tǒng)的理想靜無靜差系統(tǒng)的理想靜特性如右圖所示。特性如右圖所示。當(dāng)當(dāng) Id Idcr 時，電流截時，電流截止負(fù)反饋起作用，靜特止負(fù)反饋起作用，靜特性急劇下垂，基本上是性急劇下垂，基本上是一條垂直線。整個靜特一條垂直線。整個靜特性近似呈矩形。性近似呈矩形。 OIdIdcrn1n2nmaxn圖1-50 帶電流截止的無靜差直流調(diào)速系統(tǒng)的靜特性 n 必須指出 嚴(yán)格地說，嚴(yán)格地說，“無靜差無靜差”只是理論上的只是理論上的，實際系統(tǒng)在穩(wěn)態(tài)時，實際系統(tǒng)在穩(wěn)態(tài)時，P