271圓的認識（第4課時）

1、一一. 復(fù)習(xí)引入復(fù)習(xí)引入:1.圓心角的定義圓心角的定義?.OBC在同圓（或等圓）中，如果圓心角、弧、弦有在同圓（或等圓）中，如果圓心角、弧、弦有一組量相等，那么它們所對應(yīng)的其余兩個量都一組量相等，那么它們所對應(yīng)的其余兩個量都分別相等。分別相等。答答:頂點在圓心的角叫圓心角頂點在圓心的角叫圓心角2.上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了一個反映圓上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了一個反映圓心角、弧、弦三個量之間關(guān)系的心角、弧、弦三個量之間關(guān)系的一個結(jié)論，這個結(jié)論是什么？一個結(jié)論，這個結(jié)論是什么？走進臺州海洋世界走進臺州海洋世界OABCD玻璃如圖，是一個圓柱形的海洋館的橫截面示意圖，如圖，是一個圓柱形的海洋館的橫截面示意圖，人們可以通過

2、其中的圓弧形玻璃人們可以通過其中的圓弧形玻璃ABAB觀看窗內(nèi)的觀看窗內(nèi)的海洋動物海洋動物請問站在請問站在O點與站在點與站在D點的人的視覺有什么關(guān)系點的人的視覺有什么關(guān)系?那站在點那站在點D與點與點C的人的視覺又有什么關(guān)系呢的人的視覺又有什么關(guān)系呢?圓周角和圓心角的關(guān)系圓周角和圓心角的關(guān)系一、圓周角的概念一、圓周角的概念條件一條件一條件二條件二缺一不可缺一不可圓周角和圓心角的關(guān)系圓周角和圓心角的關(guān)系一、圓周角的概念一、圓周角的概念CBACBACABCAB判斷下列各圖形中的是不是圓周角，并說明理由 你會畫同弧所對圓周角和圓周嗎你會畫同弧所對圓周角和圓周嗎?二、圓周角與圓心角有何關(guān)系二、圓周角與圓心

3、角有何關(guān)系？CBAOCBAOCBAO二、圓周角和圓心角的關(guān)系二、圓周角和圓心角的關(guān)系圓周角和圓心角的關(guān)系圓周角和圓心角的關(guān)系二、圓周角與圓心角的關(guān)系二、圓周角與圓心角的關(guān)系CBAO證明： （1）當(dāng)圓心O在ACB的一邊上時1是 OBCOBC的外角,1= C+ BOB=OCC= B1= 2C=2C即 所對的圓周角是它所對圓心角的1/21圓周角和圓心角的關(guān)系圓周角和圓心角的關(guān)系二、圓周角與圓心角的關(guān)系二、圓周角與圓心角的關(guān)系（2）當(dāng)圓心O在ACB的內(nèi)部時,即 所對的圓周角是它所對圓心角的1/2CBA24211321)21(4321AOBACB21D證明： 作輔助線O3124CBA圓周角和圓心角的關(guān)系

4、圓周角和圓心角的關(guān)系二、圓周角與圓心角的關(guān)系二、圓周角與圓心角的關(guān)系（3）當(dāng)圓心O在ACB的外部時,即 所對的圓周角是它所對圓心角的1/2OD132121DOBDCB）（1321DOBDCB24212134證明： 作輔助線圓周角和圓心角的關(guān)系圓周角和圓心角的關(guān)系二、圓周角與圓心角的關(guān)系二、圓周角與圓心角的關(guān)系圓周角定理圓周角定理: 一條弧所對的圓一條弧所對的圓周角等于它所對周角等于它所對圓心角的一半圓心角的一半.CBAOCBAOCBAOBOADC如圖所示，如圖所示，ADB、ACB、AOB 分別是什么角？分別是什么角？ 它們有何共同點？它們有何共同點？ ADB 與與 ACB 有什么關(guān)系？有什么關(guān)

5、系？ 同弧同弧(等弧等弧)所對的圓周角相等所對的圓周角相等.思考思考: 相等的圓周角所對的弧相等相等的圓周角所對的弧相等嗎嗎?在同圓或等圓中在同圓或等圓中都等于都等于這條弧所對的圓心角的一半這條弧所對的圓心角的一半.圓周角定理圓周角定理:ABCD在同圓或等圓中，在同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧相等相等的圓周角所對的弧相等.則則 D=AABCD如圖如圖, 若若 AC = BD 例 1 如 圖 ， 在 O 中 ， BOC=50,求A的大小.OBAC解解: A = BOC = 25: A = BOC = 25. .21ABOC如圖如圖,AB是直徑是直徑,則則ACB=90 度度半圓（或直徑）半圓（

6、或直徑）所對的圓周角所對的圓周角是直角，是直角，角所對的弦是直徑角所對的弦是直徑練一練練一練1.1.試找出下圖中所有相等的圓周角。試找出下圖中所有相等的圓周角。 ABCD123456782=71=43=65=8?P?D?B?O?A?C例例2: 如圖，如圖，AB是是 O的直徑的直徑AB=10cm,弦弦AC=6cm,ACB的平分線交的平分線交 O于點于點D . 求求 BC, AD ,BD 的長的長.1062.如圖，如圖，OA、OB、OC都是都是 O的半徑，的半徑， AOB=2 BOC。 ACB與與 BAC的大小有什么關(guān)系？為什么？的大小有什么關(guān)系？為什么？OCAB1234解： 1= 1= 3 3

7、2= 4 2= 4 3=24 3=24 12_12_即ACB=2BACACB=2BAC1=22答：答： ?ACB=2? ?BAC。練一練練一練3. 3. 已知已知OO中弦中弦ABAB的等于半徑，的等于半徑，求弦求弦ABAB所對的圓心角和圓周角的度數(shù)。所對的圓心角和圓周角的度數(shù)。 OAB圓心角為圓心角為60度度圓周角為圓周角為 30 度度或或 150 度。度。練一練練一練4.4.如圖，如圖，AA是圓是圓O O的圓周角，的圓周角， A=40A=40，求，求OBCOBC的度數(shù)。的度數(shù)。 OCBA練一練練一練5. 如圖如圖 AB是是 O的直徑的直徑, C ,D是圓上的兩點是圓上的兩點,若若ABD=40,則則BCD=.ABOCD40練一練練一練因此，在點B射門為好。 如圖，在足球比賽中，甲、乙兩名隊 員互相配合向?qū)Ψ角蜷TMN進攻，當(dāng) 甲帶球沖到A點時，乙已跟隨沖到B點，此時自己直接射門好，還是迅速將球回傳給乙，讓乙射門好？ (在射門時球員相對與球門的張角越大射門的成功率就越大。) 解：過M、N、B作圓，則點A在圓外因為AMCN21 而MCN O= BAB連接M、CZhuyishixiang一條定理：在同圓或等圓中，在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的同弧或等弧所對的圓周角都相等，都等于它所對的圓心角的一半。圓周角都相等，都等于它所對的圓心角的一半。 這節(jié)課我們都有什么收