軸向拉伸與壓縮(1)ppt課件

1、作用于桿件上的外力或外力合力的作用線與桿件軸線重合。作用于桿件上的外力或外力合力的作用線與桿件軸線重合。桿件產(chǎn)生沿軸線方向的伸長或縮短。桿件產(chǎn)生沿軸線方向的伸長或縮短。PPFFPP房屋支撐構(gòu)造房屋支撐構(gòu)造橋梁橋梁 工程實例工程實例飛機起落架飛機起落架曲柄滑塊構(gòu)造曲柄滑塊構(gòu)造連桿連桿 工程實例工程實例PPmmPNN 0X0 PNPN PN 稱為軸力。 拉伸的軸力規(guī)定為正，緊縮拉伸的軸力規(guī)定為正，緊縮的軸力規(guī)定為負(fù)。的軸力規(guī)定為負(fù)。(1)(1)不能在外力作用途截取截面。不能在外力作用途截取截面。(2)(2)截面內(nèi)力不一定等于其附近作用的外力。截面內(nèi)力不一定等于其附近作用的外力。(3)(3)軸力不能

2、完全描畫桿的受力強度。軸力不能完全描畫桿的受力強度。(4)(4)軸力與截面尺寸無關(guān)。軸力與截面尺寸無關(guān)。軸力沿軸線變化的圖形稱為軸力圖。軸力沿軸線變化的圖形稱為軸力圖。kN20kN30kN40kN20kN30kN201N2N3NNxkN20kN10kN50 0X02030401 N)kN(501拉N 0X020302 N)kN(102拉N 0X0203 N)kN(203壓N例例 1求軸力并畫軸力圖。求軸力并畫軸力圖。kN20kN30kN40ABCD1122332-2截面截面1-1截面截面3-3截面截面 這闡明拉壓桿的強度不僅與軸力有關(guān)，還與橫截面面積有關(guān)。這闡明拉壓桿的強度不僅與軸力有關(guān)，還與

3、橫截面面積有關(guān)。 因此我們必需求出橫截面恣意點的應(yīng)力，以反映桿的受力程度。因此我們必需求出橫截面恣意點的應(yīng)力，以反映桿的受力程度。思索：思索： AB AB桿、桿、ABAB桿資料一樣，桿資料一樣，ABAB桿截面面積大于桿截面面積大于ABAB桿，桿， 掛一樣重物，哪根桿危險？掛一樣重物，哪根桿危險？假設(shè)假設(shè) ，哪根桿危險？，哪根桿危險？CCWWABABCCPbcdaPPacbdPNAdNAdAdANAA)()()(xAxNx 平面假設(shè)：變形前原為平面的平面假設(shè)：變形前原為平面的橫截面，變形后仍堅持為平面橫截面，變形后仍堅持為平面且仍垂直于軸線。且仍垂直于軸線。 由平面假設(shè)，可知橫截面由平面假設(shè)，可

4、知橫截面上只需正應(yīng)力，且均勻分布在上只需正應(yīng)力，且均勻分布在橫截面上。故：橫截面上。故：為常量。為常量。AN 這就是軸向拉伸時橫截面這就是軸向拉伸時橫截面上的應(yīng)力計算公式。上的應(yīng)力計算公式。軸力和截面變化的情況：軸力和截面變化的情況：拉為正拉為正壓為負(fù)壓為負(fù)kknPPkkPppcosAA APp coscosAPp2cos2sin2Pkkmax2maxAPAN斜截面上的應(yīng)力斜截面上的應(yīng)力圣維南原理圣維南原理 圣維南原理是法國力學(xué)家圣維南原理是法國力學(xué)家A.J.C.B.de圣維南于圣維南于1855年年提出的。其內(nèi)容是：分布于彈性體上一小塊面積或提出的。其內(nèi)容是：分布于彈性體上一小塊面積或體積內(nèi)的

5、載荷所引起的物體中的應(yīng)力，在離載荷作體積內(nèi)的載荷所引起的物體中的應(yīng)力，在離載荷作用區(qū)稍遠(yuǎn)的地方，根本上只同載荷的合力和合力矩有用區(qū)稍遠(yuǎn)的地方，根本上只同載荷的合力和合力矩有關(guān)；載荷的詳細(xì)分布只影響載荷作用區(qū)附近的應(yīng)力分關(guān)；載荷的詳細(xì)分布只影響載荷作用區(qū)附近的應(yīng)力分布。布。x12 312 3Fh x=h/2 x=h x=h/4 圖示構(gòu)造，試求桿件圖示構(gòu)造，試求桿件ABAB、CBCB的應(yīng)的應(yīng)力。知力。知 F=20kN F=20kN；斜桿；斜桿ABAB為直徑為直徑20mm20mm的圓截面桿，程度桿的圓截面桿，程度桿CBCB為為15151515的方的方截面桿。截面桿。F FA AB BC C 0yFk

6、N3 .281NF解：解：1 1、計算各桿件的軸力。設(shè)斜桿、計算各桿件的軸力。設(shè)斜桿為為1 1桿，程度桿為桿，程度桿為2 2桿用截面法取節(jié)桿用截面法取節(jié)點點B B為研討對象為研討對象kN202NF 0 xF4545045cos21NNFF045sin1FFN1 12 2B BF F1NF2NFxy4545kN3 .281NFkN202NF2 2、計算各桿件的應(yīng)力。、計算各桿件的應(yīng)力。MPa90Pa109010204103 .286623111AFNMPa89Pa1089101510206623222AFNF FA AB BC C45451 12 2B BF F1NF2NFxy4545碳鋼的分類

7、碳鋼的分類低碳鋼：含碳量低碳鋼：含碳量1.n 1. 3. 資料最初被壓鼓資料最初被壓鼓,后來沿后來沿450550方向斷裂方向斷裂,主要是剪主要是剪應(yīng)力的作用應(yīng)力的作用.脆性資料的抗壓強度普通均大脆性資料的抗壓強度普通均大于其抗拉強度于其抗拉強度.維維豆奶悠哈奶糖K: 實踐應(yīng)力集中系數(shù), 反映了應(yīng)力集中的程度，大于1.其中其中max : 應(yīng)力集中的截面上的最大應(yīng)力 : 同一截面上按凈面積算出的平均應(yīng)力maxK用用ANSYS計算的結(jié)果計算的結(jié)果sFsFsFa靜載荷作用下：靜載荷作用下：塑性資料所制成的構(gòu)件對應(yīng)力集中的敏感程度較小；塑性資料所制成的構(gòu)件對應(yīng)力集中的敏感程度較?。患串?dāng)即當(dāng) 到達(dá)到達(dá) 時

8、，該處首先產(chǎn)生破壞。時，該處首先產(chǎn)生破壞。bmaxb動載荷作用下：動載荷作用下： 無論是塑性資料制成的構(gòu)件還是脆無論是塑性資料制成的構(gòu)件還是脆性資料所制成的構(gòu)件都必需求思索應(yīng)力性資料所制成的構(gòu)件都必需求思索應(yīng)力集中的影響。集中的影響。bF脆性資料所制成的構(gòu)件必需求思索應(yīng)力集中的影響。脆性資料所制成的構(gòu)件必需求思索應(yīng)力集中的影響。失效：構(gòu)件發(fā)生斷裂或出現(xiàn)塑性變形。失效：構(gòu)件發(fā)生斷裂或出現(xiàn)塑性變形。失效條件失效條件uAP二、平安系數(shù)和許用應(yīng)力二、平安系數(shù)和許用應(yīng)力：稱之為許用應(yīng)力。：稱之為許用應(yīng)力。n：稱之為平安系數(shù)。：稱之為平安系數(shù)。極限應(yīng)力極限應(yīng)力nu0 . 50 . 32 . 25 . 1b

9、bbsssnnnn脆性材料塑性材料脆性材料塑性材料bs平安系數(shù)平安系數(shù)n n 確實定確實定1 1外載荷大小能否清楚外載荷大小能否清楚2 2資料性質(zhì)資料性質(zhì): : 同一爐鐵水的鑄鐵相差也很大同一爐鐵水的鑄鐵相差也很大, , 低碳鋼的性低碳鋼的性質(zhì)較穩(wěn)定性質(zhì)較穩(wěn)定性, ,因此普通因此普通 ns ns小于小于nbnb3 3實踐能否可靠實踐能否可靠: : 動載荷、沖擊載荷、交變應(yīng)力的實踐分動載荷、沖擊載荷、交變應(yīng)力的實踐分析很困難，往往簡化結(jié)果使平安系數(shù)稍大，如鋼絲繩的析很困難，往往簡化結(jié)果使平安系數(shù)稍大，如鋼絲繩的 n=20; n=20; 地震資料缺乏的地域地震資料缺乏的地域( (對土建對土建),

10、n ), n 取的稍大些取的稍大些. .4 4構(gòu)造物的耐久性：永久性建筑物構(gòu)造物的耐久性：永久性建筑物n n取大些取大些, , 暫時性的暫時性的n n可可小些小些. . 運用強度條件時，留意各力學(xué)量單位的一致。運用強度條件時，留意各力學(xué)量單位的一致。強度校核，一定要給出結(jié)論能否平安。強度校核，一定要給出結(jié)論能否平安。 強度條件強度條件max 設(shè)計截面尺寸設(shè)計截面尺寸max NFA max NFA 滿足平安滿足平安否那么否那么危險危險確定許用荷載確定許用荷載N FA N FF許用軸力許用軸力許用荷載許用荷載義務(wù)應(yīng)力最大值義務(wù)應(yīng)力最大值許用應(yīng)力許用應(yīng)力強度校核強度校核maxNFA kN30kN65

11、kN45kN50ABCD1A1A2ANxkN45kN20kN30例例 2知：知：=160MPa，A1=300mm2 ， A2=140mm2試校核強度。試校核強度。解：解：1作軸力圖作軸力圖2校核強度校核強度MPa150103001045631ANABABMPa143101401020632ANBCBCMPa150maxAB所以所以MPa160MPa150max由由故鋼桿強度符合要求。故鋼桿強度符合要求。ABC45qm2qABAXAYBN例例 3知：q=40KN/m， =160MPa試選擇等邊角鋼型號。試選擇等邊角鋼型號。2選擇等邊角鋼型號選擇等邊角鋼型號045sin122qBN26375.35

12、310160106 .56mmNAB查附錄查附錄A21 .379,540mm其橫截面面積為角鋼選擇得：得：解：解： 1計算拉桿的軸力計算拉桿的軸力0AMKN6 .56BNABCm5Pm12m6m8例例4知：知：AAB=50mm2 ， ABC=30mm2 AB=100MPa ， BC=160MPa求構(gòu)造的答應(yīng)載荷求構(gòu)造的答應(yīng)載荷 P 。2確定答應(yīng)載荷確定答應(yīng)載荷KN0 . 510501010066ABABABAN取節(jié)點取節(jié)點B為研討對象為研討對象解：解：1確定答應(yīng)軸力確定答應(yīng)軸力0X0coscosABBCNNKN8 . 410301016066BCBCBCAN0Y0sinsinPNNABBCPN

13、BC169.0得：得：PNAB952.0時當(dāng)ABABNNKN0 . 5952. 0BAPKN04. 5ABP得時當(dāng)BCBCNNKN8 . 4619. 0BAPKN08. 8BCP得所以：所以：KN04. 5ABPPPxyABNBCN135sin,1312cos8 . 0sin, 6 . 0cos四、強度條件的進(jìn)一步運用四、強度條件的進(jìn)一步運用1.1.分量最輕設(shè)計分量最輕設(shè)計12LAF解：設(shè)資料重度為解：設(shè)資料重度為 構(gòu)造重構(gòu)造重12cos,LLLL 12A,AsintanFF 11222cos=AAsin2sinFLWLL =0dWd 2sin =3 =54 44 知知F F，L L， 求使構(gòu)

14、造分量最輕的求使構(gòu)造分量最輕的 角？角？ FFl1lb1blll1llAFANEEANll 軸向伸長：軸向伸長：軸向線應(yīng)變：軸向線應(yīng)變：橫截面應(yīng)力：橫截面應(yīng)力：由胡克定律：由胡克定律：得：得：EA為抗拉抗壓剛度bbbbb1橫向線應(yīng)變：橫向線應(yīng)變：稱為泊松比稱為泊松比的彈性常數(shù)都是表示材料力學(xué)性能和這是胡克定律的另一表達(dá)式這是胡克定律的另一表達(dá)式ABC12P30例例 5知：知：E1=200GPa， A1 =127mm2l1=1.55m ,E2=70GPa， A2 =101mm2P=9.8KN試確定試確定A點的位移。點的位移。根據(jù)胡克定律根據(jù)胡克定律解：解：取節(jié)點取節(jié)點A點為研討對象點為研討對象)

15、KN(6 .195 . 08 . 930sin1拉PN所以：所以：)KN(97.16577. 08 . 930tan2壓PNmmAElNl89. 01012710200155. 1106 .1969311111mmAElNl4 . 2101011070000. 11097.1669322222)(4 . 222mmlAAx)(93. 530tan30sin2154432mmllAAAAAAyAP301N2N30A1A2A3A4A5A 例題例題 知知ABAB大梁為剛體，拉桿直徑大梁為剛體，拉桿直徑d=2cm,E=200GPa,d=2cm,E=200GPa, =160MPa.=160MPa.求：求

16、：(1)(1)答應(yīng)載荷答應(yīng)載荷F,F,2 2B B點位移。點位移。CBAF0.75m1m1.5mDF1m1.5mBADAyFAxFNF解：解：(1)(1)由由CDCD桿的答應(yīng)內(nèi)力桿的答應(yīng)內(nèi)力 答應(yīng)載荷答應(yīng)載荷FFNFAFN由強度條件：由強度條件：621016002. 04KN24.50由平衡條件：由平衡條件：0AMsinADFABFNABADFFNsin5 . 2175. 0/75. 0124.502KN06.12(2)(2)、B B點位移點位移EAlFlCDNCDm310CBAF0.75m1m1.5mDDBsin1DDDDCDl1Dm31067.1BABDADABADBBDD)/(ABADD

17、DBBm31017.4kN30100kN10ABCD100300例例 6知：知： AAB = ABC =500mm2ACD =200mm2 ,E=200GPa求桿的總伸長。求桿的總伸長。NxKN20KN10解：解： 1作軸力圖作軸力圖2計算變形計算變形CDBCABADllllCDCDCDBCBCBCABABABEAlNEAlNEAlNmm015. 0計算結(jié)果為負(fù)，闡明整根桿發(fā)生了縮短計算結(jié)果為負(fù)，闡明整根桿發(fā)生了縮短mm6336336339102001010010101050010100101010500101001020102001DACPBDPDABAYAX2N1NCPABCP1N3N2N

18、四個未知力，只需三個平衡方程。四個未知力，只需三個平衡方程。一次靜不定。一次靜不定。三個未知力，只需兩個平衡方程。三個未知力，只需兩個平衡方程。一次靜不定。一次靜不定。 1簡單超靜定問題的求解方法見框圖簡單超靜定問題的求解方法見框圖 由協(xié)調(diào)的變形條件可列出補充方程，謂之變形協(xié)調(diào)條件。由協(xié)調(diào)的變形條件可列出補充方程，謂之變形協(xié)調(diào)條件。找出變形協(xié)調(diào)條件是處置靜不定問題的關(guān)鍵。找出變形協(xié)調(diào)條件是處置靜不定問題的關(guān)鍵。 靜不定系統(tǒng)的變形是系統(tǒng)的，而不是單個的某一個桿件的靜不定系統(tǒng)的變形是系統(tǒng)的，而不是單個的某一個桿件的變形，故為了維護(hù)其系統(tǒng)性，組成系統(tǒng)的各個構(gòu)件的變形應(yīng)該變形，故為了維護(hù)其系統(tǒng)性，組成

19、系統(tǒng)的各個構(gòu)件的變形應(yīng)該是一致的，協(xié)調(diào)的。是一致的，協(xié)調(diào)的。F0.5m0.4m 0.2m 0.2m132 例題：三根桿的資料一樣，長度均為例題：三根桿的資料一樣，長度均為0.5m0.5m。中間桿。中間桿1 1桿截面積為桿截面積為15mm215mm2，位于兩側(cè)的桿，位于兩側(cè)的桿2 2，3 3桿截面積桿截面積為為25mm225mm2。桿下端與剛性橫桿相連。作用力。桿下端與剛性橫桿相連。作用力F F15kN15kN。求。求各桿內(nèi)力。各桿內(nèi)力。F0.4m0.2m0.2mF3F2F1 1 3 2三個未知力，兩個方程，所以是三個未知力，兩個方程，所以是一次靜不定問題一次靜不定問題幾何關(guān)系：幾何關(guān)系：231

20、32() 1232平衡關(guān)系：平衡關(guān)系：12315kNFFF(1)230.4m15kN 0.2m+0.4mFF(2)可以求出可以求出1233.46kN, 9.52kN, 2.02kNFFF3121232222, 0.3()15mm25mm25mmF lF lF lFFFEEE利用物理關(guān)系可知利用物理關(guān)系可知(3)解：解：ABCPaa2CBBFAFAPC例例 7知：知：P， A ，E 。求：求：AB兩端的支座反力。兩端的支座反力。解：解： 1列平衡方程列平衡方程2列變形協(xié)調(diào)條件列變形協(xié)調(diào)條件lllBCAC只需一個平衡方程，一次靜不定只需一個平衡方程，一次靜不定y 0Y0PFFBA)(a)(b3列物

21、理條件胡克定律列物理條件胡克定律EAaFlAAC2EAaFlBAC)(c4建立補充方程，解出約束反力建立補充方程，解出約束反力EAaFEAaFBA2BAFF 2)(d由由(a)和和d聯(lián)立可得：聯(lián)立可得：323PFPFBA，l波紋管伸縮節(jié)波紋管伸縮節(jié)江陰長江大橋的伸縮縫江陰長江大橋的伸縮縫伸縮縫伸縮縫 溫度應(yīng)力、裝配應(yīng)力溫度應(yīng)力、裝配應(yīng)力1 1溫度應(yīng)力：由溫度引起桿變形而產(chǎn)生的應(yīng)力熱應(yīng)力。溫度應(yīng)力：由溫度引起桿變形而產(chǎn)生的應(yīng)力熱應(yīng)力。溫度引起的變形量溫度引起的變形量tLL2 2、超靜定問題存在溫度應(yīng)力。、超靜定問題存在溫度應(yīng)力。例例 知兩桿面積、長度、彈性模量一樣，知兩桿面積、長度、彈性模量一樣

22、，A A、L L、E E，求：當(dāng)，求：當(dāng)1 1桿桿溫度升高溫度升高 時，兩桿的內(nèi)力及約束反力。桿溫度膨脹系數(shù)時，兩桿的內(nèi)力及約束反力。桿溫度膨脹系數(shù)TBC12aa3ABC1203, 021aFaFMNNc2、幾何方程：aa3 AATl解除解除1 1桿約束，使其自在膨脹；桿約束，使其自在膨脹；AB橫梁最終位置在橫梁最終位置在AB AB2l2NF1NFABCCR1lalallT321EALFlTLlNT11,22EAlFlN3、物理方程：,1091TlEAN,1032TlEAN,56TlEARCABlTBBFAFATlT解：解： 1列平衡方程列平衡方程2列變形協(xié)調(diào)條件列變形協(xié)調(diào)條件 0Y0ABFF

23、)(a)(b3列物理條件胡克定律列物理條件胡克定律EAlFlAFTllT)(c4建立補充方程，解出約束反力建立補充方程，解出約束反力TlEAlFAEATFFBA求：桿橫截面上的應(yīng)力。求：桿橫截面上的應(yīng)力。例例 8 知：知：l=1.5m， A =20cm2E =200GPa, T=40oCC/105 .126BAFF得：得：TFllFlETAFA橫截面應(yīng)力為：橫截面應(yīng)力為：)MPa(100壓這就是溫度應(yīng)力這就是溫度應(yīng)力熱應(yīng)力熱應(yīng)力 (Thermal (Thermal Stress )Stress ) qF2F2F1鋁鋁鋼鋼鋼鋼q150kN/m250mm300mm300mm 三根柱子，上端與剛性橫

24、三根柱子，上端與剛性橫梁固接，下端固支于地面。中梁固接，下端固支于地面。中間的鋁柱直徑為間的鋁柱直徑為60mm，兩側(cè)，兩側(cè)鋼柱的直徑為鋼柱的直徑為40mm。鋁和鋼。鋁和鋼的彈性模量，熱漲系數(shù)分別為的彈性模量，熱漲系數(shù)分別為E173.1GPa，E2200GPa，123106/C， 2 12106/C。起始溫度。起始溫度T120C。當(dāng)溫度升至。當(dāng)溫度升至T280C，并且在橫梁上施加分布載荷并且在橫梁上施加分布載荷q后，求柱子的內(nèi)力。后，求柱子的內(nèi)力。解：平衡關(guān)系解：平衡關(guān)系122150kN/m 0.6m=90kNFF幾何關(guān)系：由于對稱性，三根柱幾何關(guān)系：由于對稱性，三根柱子的伸長一樣。子的伸長一樣

25、。12 物理關(guān)系：物理關(guān)系：111222, TeTe 所以所以1122TeTe 61292622920.25m23 10 / C 60 C 0.25m(0.03m)73.1 10 N/m0.25m 12 10 / C 60 C 0.25m(0.02m)200 10 N/mFF 鋁鋁鋼鋼鋼鋼q150kN/m250mm300mm300mm解：平衡關(guān)系解：平衡關(guān)系122150kN/m 0.6m=90kNFF所以所以211.216165.9kNFF代入平衡方程得到代入平衡方程得到12123kN, 16.4kNFFF1為正，表示與所設(shè)情況一致，為正，表示與所設(shè)情況一致，受壓。受壓。F2 的負(fù)號表示實際上

26、鋼的負(fù)號表示實際上鋼桿受拉。桿受拉。鋁鋁鋼鋼鋼鋼q150kN/m250mm300mm300mm解：解： 1列平衡方程列平衡方程2列變形協(xié)調(diào)條件列變形協(xié)調(diào)條件 0Y0ABFF)(a)(b3列物理條件胡克定律列物理條件胡克定律EAlFlAF)(c4建立補充方程，解出約束反力建立補充方程，解出約束反力EAlFAlEAFFBA求：桿橫截面上的應(yīng)力。求：桿橫截面上的應(yīng)力。例例 9 知：知：l=1.5m， A =20cm2E =200GPa, =0.5mmBAFF 得得FllEAFA橫截面應(yīng)力為：橫截面應(yīng)力為：)MPa(67壓這就是裝配應(yīng)力這就是裝配應(yīng)力BAlFlBFAFBA變形協(xié)調(diào)方程變形協(xié)調(diào)方程=+2

27、1ll 軸向拉伸或緊縮的應(yīng)變能軸向拉伸或緊縮的應(yīng)變能應(yīng)變能：應(yīng)變能：由于彈性體變形而在體內(nèi)儲存的能量。由于彈性體變形而在體內(nèi)儲存的能量。一、軸向拉伸或緊縮時的變形能一、軸向拉伸或緊縮時的變形能載荷：載荷：P緩慢加載0變形：變形：l緩慢增加0變力作功變力作功)(11ldPdWlldPW011)(當(dāng)應(yīng)力低于比例極限時，有當(dāng)應(yīng)力低于比例極限時，有l(wèi)PW21由功能原理，外力所作的功等于桿件儲存的內(nèi)能由功能原理，外力所作的功等于桿件儲存的內(nèi)能 U不計其它能量損失不計其它能量損失lPWU21由胡克定律由胡克定律EAPll 上式可寫成上式可寫成EAlPlPWU2212二、彈性比能二、彈性比能比能：比能：構(gòu)件

28、內(nèi)單位體積儲存的變形能，也稱應(yīng)變能密度構(gòu)件內(nèi)單位體積儲存的變形能，也稱應(yīng)變能密度AlUu llAPAllP21212121u由由Hooke定律：定律：EEu221或或221Eu 比能的單位：比能的單位：3J/m “焦耳每立方米焦耳每立方米闡明：闡明： 以上兩式僅適用于資料或構(gòu)造為線彈性情形。以上兩式僅適用于資料或構(gòu)造為線彈性情形。12 簡單托架如圖，簡單托架如圖，AB 桿為鋼板條，截面積為桿為鋼板條，截面積為300mm2，AC 桿為桿為10號槽鋼，號槽鋼，P =65kN，資料的，資料的彈性模量均為彈性模量均為E =200GPa。幾何尺寸如圖。用能。幾何尺寸如圖。用能量關(guān)系求節(jié)點量關(guān)系求節(jié)點 A

29、 的垂直位移。的垂直位移。解：解：先求兩桿的軸力：先求兩桿的軸力：, 0ixF0cos21NNFF, 0iyF0sin2PFNkN8 .481NkN3 .812N計算兩桿的變形能：計算兩桿的變形能：受拉受拉受壓受壓計算力計算力P所作的功：所作的功：設(shè)設(shè)A點鉛垂位移為點鉛垂位移為mm53. 1那么力那么力P的功的功為為PW2121UUU222221112122AElFAElFNN由外力功與內(nèi)能的關(guān)系：由外力功與內(nèi)能的關(guān)系：UW 22222111212221AElFAElFPNNPAElFAElFNN/2222211121 將將A1、A2、l1、l2、E1=E2=E、P、N1、N2 代入代入留意：

30、留意：1僅在線彈性情況下，外力的僅在線彈性情況下，外力的 功與外力成線性關(guān)系；功與外力成線性關(guān)系；2只能求力方向上的位移；只能求力方向上的位移；xyP2NF1NF平鍵平鍵一、工程中的剪切與擠壓問題一、工程中的剪切與擠壓問題avg FA 單剪單剪avg 2FA 雙剪雙剪1.1 1.1 FFFFF/2F/2F/2F/2PPPP1、受力特征、受力特征構(gòu)件上遭到一對大小相等，方構(gòu)件上遭到一對大小相等，方向相反，作用線相距很近且與向相反，作用線相距很近且與構(gòu)件軸線垂直的力作用。構(gòu)件軸線垂直的力作用。2、變形特征、變形特征構(gòu)件沿兩力分界面有發(fā)生相構(gòu)件沿兩力分界面有發(fā)生相對錯動的趨勢。對錯動的趨勢。3、剪切

31、面、剪切面4、剪力、剪力構(gòu)件將發(fā)生錯動的面。構(gòu)件將發(fā)生錯動的面。剪切面上的內(nèi)力為剪力，其剪切面上的內(nèi)力為剪力，其作用面與剪切面平行。作用面與剪切面平行。PQ二、剪切的概念二、剪切的概念1、求內(nèi)力、求內(nèi)力PP取左段研討：取左段研討：PQPQY0:0即由2、求應(yīng)力、求應(yīng)力 假設(shè)剪應(yīng)力在剪切面上是假設(shè)剪應(yīng)力在剪切面上是均勻分布的，均勻分布的，AQ是剪應(yīng)力，是剪切面上的平均剪應(yīng)力，又叫名義剪應(yīng)力。QP3、強度條件、強度條件nAQs其中，其中，為許用剪應(yīng)力，為許用剪應(yīng)力， s為為極限剪應(yīng)力，極限剪應(yīng)力，n為平安系數(shù)。為平安系數(shù)。三、剪切強度計算三、剪切強度計算在假定的前提下進(jìn)展在假定的前提下進(jìn)展實物或模

32、型實驗，確實物或模型實驗，確定許用應(yīng)力。定許用應(yīng)力。 擠壓面：物體相互壓擠壓面：物體相互壓緊的接觸面稱為擠壓面緊的接觸面稱為擠壓面 擠壓應(yīng)力：擠壓面上的擠壓應(yīng)力：擠壓面上的壓強稱為擠壓應(yīng)力，用壓強稱為擠壓應(yīng)力，用bs表示。表示。 擠壓力：作用接觸面上擠壓力：作用接觸面上的壓力，用的壓力，用Pbs表示。表示。1、幾個概念、幾個概念PbsPbs2、擠壓應(yīng)力的適用計算、擠壓應(yīng)力的適用計算1假設(shè)擠壓面上的擠壓假設(shè)擠壓面上的擠壓應(yīng)力是均勻分布的。應(yīng)力是均勻分布的。bsbsbsAP其中其中Abs是擠壓面面積。是擠壓面面積。四、擠壓強度條件四、擠壓強度條件2擠壓面積擠壓面積Abs的計算的計算a. 擠壓面為圓

33、柱面Abs=d tb. 擠壓面為平面Abs=bhtdhb 擠壓強度擠壓強度FFbsbsFd t 擠壓強度條件擠壓強度條件3、擠壓強度條件：、擠壓強度條件：bsbsbsbsAP注：注： 1bs的數(shù)值由實驗確定，設(shè)計時可參考有關(guān)手冊。的數(shù)值由實驗確定，設(shè)計時可參考有關(guān)手冊。 2普通地，塑性資料有：普通地，塑性資料有： bs=(1.52.5) 脆性資料有：脆性資料有： bs=(0.91.5) 名義許用擠壓應(yīng)名義許用擠壓應(yīng)力，由實驗測定。力，由實驗測定。* *留意：留意：在運用擠壓強度條件進(jìn)展強度計算時，要留意銜接件與被銜接在運用擠壓強度條件進(jìn)展強度計算時，要留意銜接件與被銜接件的資料能否一樣，如不同，應(yīng)對擠壓強度較低的資料進(jìn)展計件的資料能否一樣，如不同，應(yīng)對擠壓強度較低的資料進(jìn)展計算，相應(yīng)的采用較低的許用擠壓應(yīng)力。算，相應(yīng)的采用較低的許用擠壓應(yīng)力。2PFS42dASN105 . 73262m41020SSAF4/1020105 . 762323.9MPaPa109 .236 PtdAbs5 . 1tdPAPbsbs5 . 163102085 . 1101562.5MPabsFFttdbFF4F4F解：解：1校核鉚釘剪切強度校核鉚釘剪切強度剪應(yīng)力為：剪應(yīng)力為：FQ25. 0MPa6 .