幾何光學解析PPT學習教案

1、會計學1幾何光學解析幾何光學解析幾何光學：幾何光學：是以光的基本實驗定律為基礎(chǔ)，并且是以光的基本實驗定律為基礎(chǔ)，并且運用幾何學的方法就能研究和說明一些光學問題運用幾何學的方法就能研究和說明一些光學問題的學科。的學科。研究對象：研究對象： 光學成像光學成像 照明工程照明工程 第1頁/共54頁11-1-1 光的直線傳播 光的直線傳播定律：光的直線傳播定律：光在各向同性的均勻介質(zhì)中沿光在各向同性的均勻介質(zhì)中沿直線傳播。直線傳播。第2頁/共54頁11-1-2 光的反射 當光沿某一方向傳播的當光沿某一方向傳播的過程中遇到兩種介質(zhì)的分界過程中遇到兩種介質(zhì)的分界面時會發(fā)生一部分光被反射面時會發(fā)生一部分光被反

2、射的現(xiàn)象。的現(xiàn)象。 界面光滑，反射光界面光滑，反射光束中的各條光線相互平行束中的各條光線相互平行，沿同一方向傳播。，沿同一方向傳播。鏡面反射：鏡面反射：第3頁/共54頁界面粗糙，反射光線可以有界面粗糙，反射光線可以有各種不同的傳播方向。各種不同的傳播方向。反射定律：反射定律：反射光線總是反射光線總是位于入射面內(nèi)，并且與入位于入射面內(nèi)，并且與入射光線分居在法線的兩側(cè)射光線分居在法線的兩側(cè)，入射角等于反射角，入射角等于反射角 。漫反射：漫反射：iiii第4頁/共54頁11-1-3 光的折射 iir2v1vn2n1折射定律：折射定律： 折射光線總是位于入射折射光線總是位于入射面內(nèi)，并且與入射光線分居

3、面內(nèi)，并且與入射光線分居在法線的兩側(cè)；在法線的兩側(cè)； 入射角入射角 i 的正弦與折射角的正弦與折射角 r 的正弦之比為一個常的正弦之比為一個常數(shù)數(shù)21sinsinnrin21稱為第二種介質(zhì)對第一種介質(zhì)的相對折射率。稱為第二種介質(zhì)對第一種介質(zhì)的相對折射率。 第5頁/共54頁2121sinsinvvrin絕對折射率：絕對折射率：一種介質(zhì)相對于真空的折射率一種介質(zhì)相對于真空的折射率 。 vcn 介 質(zhì)折 射 率介 質(zhì)折 射 率金剛石2.42水1.33玻 璃1.50 1.75酒 精1.36水 晶1.54 1.56乙 醚1.35巖 鹽1.54水蒸氣1.026冰1.31空 氣1.0003幾種介質(zhì)的折射率幾

4、種介質(zhì)的折射率 nn第6頁/共54頁光路可逆性原理：光路可逆性原理：如果光線逆著原反射光的方向入如果光線逆著原反射光的方向入射，則其反射光必沿原入射光線的逆方向傳播；如射，則其反射光必沿原入射光線的逆方向傳播；如果光沿原折射光線的逆向入射，則其折射光線必沿果光沿原折射光線的逆向入射，則其折射光線必沿原入射光線的逆向傳播。原入射光線的逆向傳播。第7頁/共54頁11-1-4 全反射 ircici1n2nrninsinsin21當當21nn ri 有有臨界角臨界角 ic ：相應于折射角相應于折射角為為9090的入射角。的入射角。全反射：全反射：當入射角當入射角 i 大于臨界角時，將不會出現(xiàn)折大于臨界

5、角時，將不會出現(xiàn)折射光，入射光的能量全部反射回原來介質(zhì)的現(xiàn)象。射光，入射光的能量全部反射回原來介質(zhì)的現(xiàn)象。12csinnni 第8頁/共54頁11-2-1 平面反射成像 SSCADiippSCA CASCSSC結(jié)論：結(jié)論：從點光源從點光源 S 發(fā)出的發(fā)出的所有光線，不論其入射角所有光線，不論其入射角的大小，經(jīng)平面鏡反射后的大小，經(jīng)平面鏡反射后，其反向延長線都將交于，其反向延長線都將交于一點。一點。 的像為點點SS第9頁/共54頁結(jié)論：結(jié)論：物體在平面鏡中所成的虛像與物體本身的物體在平面鏡中所成的虛像與物體本身的大小相等，且物與像對稱于平面鏡。大小相等，且物與像對稱于平面鏡。 像距（像距（ p）

6、：）：像點像點 S 到鏡面的距離。到鏡面的距離。物距（物距（p）：）：物點物點S到鏡面的距離。到鏡面的距離。第10頁/共54頁11-2-2 平面折射成像 irn1n2S 平面折射時，各折射線的反向延長線不交于同平面折射時，各折射線的反向延長線不交于同一點，因此不具有同心性。這一現(xiàn)象稱為一點，因此不具有同心性。這一現(xiàn)象稱為像散像散。 第11頁/共54頁irNMSSn1n2SNNMii tansinNSNMrr tansinrninsinsin21SNnnNS12S/N稱為稱為 S 的的視深視深 第12頁/共54頁SSn2n1沿任一折射線方向觀察沿任一折射線方向觀察 第13頁/共54頁11-3-1

7、 球面反射的成像公式 RiihPPCBOppO點點為為鏡頂鏡頂OP 為為主光軸主光軸iiii2第14頁/共54頁phtanphtanRhtan2代入代入Rpp2112Rp 發(fā)散光入射凹鏡：發(fā)散光入射凹鏡：RPPC滿足上述條件的光線稱為滿足上述條件的光線稱為傍軸光線傍軸光線。 成虛像成虛像物像關(guān)系式物像關(guān)系式第15頁/共54頁RPPC會聚光入射凹鏡：會聚光入射凹鏡：RPPC發(fā)散光入射凸鏡：發(fā)散光入射凸鏡：總是成虛像總是成虛像P點為虛物點點為虛物點第16頁/共54頁符號法則：符號法則：第17頁/共54頁 物點物點 P 在主光軸上離球面鏡無窮遠（在主光軸上離球面鏡無窮遠（ p ）時，入射光線可看做傍

8、軸平行光線，該物點的像點時，入射光線可看做傍軸平行光線，該物點的像點稱為球面鏡的稱為球面鏡的焦點焦點。 焦距（焦距（ f ）：）： 球面鏡頂點到焦點的距離。球面鏡頂點到焦點的距離。球面鏡焦距：球面鏡焦距：2Rf fpp111物像關(guān)系式：物像關(guān)系式：凹面鏡，凹面鏡，R 取正，則取正，則 f 取正，與實焦點相對應；取正，與實焦點相對應；凸面鏡，凸面鏡，R 取負，則取負，則 f 取負，與虛焦點相對應取負，與虛焦點相對應 。第18頁/共54頁11-3-2 球面鏡成像的作圖法 球面鏡成像作圖法的三條特殊光線：球面鏡成像作圖法的三條特殊光線：平行于主光軸的傍軸入射光線經(jīng)球面鏡反射后過焦平行于主光軸的傍軸入

9、射光線經(jīng)球面鏡反射后過焦點點F，或其反向延長線過焦點（根據(jù)焦點的定義）。，或其反向延長線過焦點（根據(jù)焦點的定義）。 過焦點的入射光線經(jīng)球面鏡反射后，其反射光平過焦點的入射光線經(jīng)球面鏡反射后，其反射光平行于主光軸（根據(jù)光路可逆性原理）。行于主光軸（根據(jù)光路可逆性原理）。 過球面曲率中心過球面曲率中心C 的光線（或它的延長線），經(jīng)的光線（或它的延長線），經(jīng)球面鏡反射后按原路返回。球面鏡反射后按原路返回。 第19頁/共54頁PCFPPCFPPCFPFCPP第20頁/共54頁11-3-3 球面鏡的橫向放大率 設(shè)物體的高度為設(shè)物體的高度為 y，像高度為，像高度為 y橫向放大率：橫向放大率： yymPCF

10、PQQyyppROQOPPOQppyyppyym當當m 0時，成正立像。時，成正立像。 第21頁/共54頁例例1 一凹面鏡的曲率半徑為一凹面鏡的曲率半徑為 0.12m，物體位于鏡頂，物體位于鏡頂前前 0.04m 處，求：處，求： 像的位置；像的位置； 橫向放大率。橫向放大率。已知已知 R = 0.12 m ，p = 0.04 m 解：解：（1） 由物像關(guān)系式由物像關(guān)系式 Rpp211m12. 01m04. 01m12. 02121pRpm12. 0 p解得解得虛像虛像（2）3m04. 0m12. 0ppm正立像正立像 第22頁/共54頁11-3-4 球面折射成像 PCppRihBPOr1n2n

11、rninsinsin21rnin21幾何關(guān)系：幾何關(guān)系： i r第23頁/共54頁)(1221nnnn解得解得phtanphtanRhtanRnnpnpn1221球面折射物像公式： 1n2nyQPCyPirQOpppyi tanpyrtan傍軸條件下： iisintan rrsintan第24頁/共54頁rninsinsin21由球面折射成像的橫向放大率：球面折射成像的橫向放大率： pnpnyym21物距物距 p 和像距和像距 p 的正負可以用的正負可以用實正虛負實正虛負來確定來確定。 規(guī)定：規(guī)定：當物體面對凸面時，曲率半徑當物體面對凸面時，曲率半徑 R 為正；當為正；當物體面對凹面時，曲率半

12、徑物體面對凹面時，曲率半徑 R 為負。為負。 時Rpnnp12pynpyn21第25頁/共54頁例例2 2 點光源點光源P位于一玻璃球心點左側(cè)位于一玻璃球心點左側(cè)25 cm處。已知處。已知玻璃球半徑是玻璃球半徑是10 cm，折射率為，折射率為1.5，空氣折射率近，空氣折射率近似為似為1，求像點的位置。，求像點的位置。 解：解：cm151pcm10R11n5 . 12nRnnpnpn121211PC2P2n1n1p1p2p2p1P2P第26頁/共54頁cm901cm150 . 1cm100 . 15 . 15 . 1111 pPC2P2n1n1p1p2p2p1P2P虛像虛像 即為虛物點即為虛物點

13、 1P2Pcm110cm20cm902pRnnpnpn212122cm5 .272 p解得解得第27頁/共54頁11-4-1 薄透鏡的成像公式 凸透鏡：凸透鏡：中間厚邊緣薄的透鏡。中間厚邊緣薄的透鏡。中間薄邊緣厚的透鏡。中間薄邊緣厚的透鏡。凹透鏡：凹透鏡：薄透鏡：薄透鏡：兩個側(cè)面的中心靠得很近的透鏡。兩個側(cè)面的中心靠得很近的透鏡。第28頁/共54頁P2n1n1p1p2p2p1P1n1C2C1O2OtP光線在透鏡的左側(cè)面折射：光線在透鏡的左側(cè)面折射：1121211Rnnpnpn光線在透鏡內(nèi)右側(cè)面入射：光線在透鏡內(nèi)右側(cè)面入射： 2212122Rnnpnpn兩式相加：兩式相加：22111221221

14、211RnnRnnpnpnpnpn第29頁/共54頁112ptpp1P為入射于右側(cè)球面光線的一個虛物點 2211122111RnnRnnpnpnP2n1n1p1p2p2p1P1n1C2C1O2OtP211121111RRnnnpp薄透鏡的物像公式： 第30頁/共54頁空氣中薄透鏡的物像公式： 2111) 1(11RRnpp在透鏡左側(cè)球面折射成像的橫向放大率為在透鏡左側(cè)球面折射成像的橫向放大率為 112111ppnnyymppnn121221212ppnnyym112112)(ppnnppnn 在透鏡右側(cè)球面折射成像的橫向放大率為在透鏡右側(cè)球面折射成像的橫向放大率為 ppmmm21薄透鏡的橫向放

15、大率： 第31頁/共54頁11-4-2 薄透鏡焦點和焦距 薄透鏡的焦點：薄透鏡的焦點：一束平行于主光軸的平行光，經(jīng)薄一束平行于主光軸的平行光，經(jīng)薄透鏡折射后的會聚點或折射線反向延長線的會聚點透鏡折射后的會聚點或折射線反向延長線的會聚點稱為焦點，焦點位于光軸上。稱為焦點，焦點位于光軸上。 f薄透鏡的焦距：薄透鏡的焦距： 211121111RRnnnff凸透鏡的焦距 f 為 正（實焦點）凹透鏡的焦距 f 為負（虛焦點）fF第32頁/共54頁2111) 1(11RRnff空氣中薄透鏡的焦距：空氣中薄透鏡的焦距： 01121RR為凸透鏡。為凸透鏡。薄透鏡的物像公式： fpp11101121RR0112

16、1RR為凹透鏡。為凹透鏡。fpp111第33頁/共54頁焦面：焦面：過焦點且垂直于光軸的平面。（傍軸平行光過焦點且垂直于光軸的平面。（傍軸平行光與光軸有一個夾角，則經(jīng)透鏡會聚于焦面上的一點與光軸有一個夾角，則經(jīng)透鏡會聚于焦面上的一點）ffF光焦度：光焦度： 單位：屈光度（單位：屈光度（D），），1 D = 1 m-1 fn1空氣中的光焦度：空氣中的光焦度： f1第34頁/共54頁11-4-3 薄透鏡成像的作圖法薄透鏡成像作圖法的幾條特殊光線：薄透鏡成像作圖法的幾條特殊光線： 與主光軸平行的入射光線，通過凸透鏡后，折射與主光軸平行的入射光線，通過凸透鏡后，折射光線過焦點；通過凹透鏡后折射光線的反

17、向延長線光線過焦點；通過凹透鏡后折射光線的反向延長線過焦點。過焦點。 過焦點（或延長線過焦點）的入射光線，其折過焦點（或延長線過焦點）的入射光線，其折射光線與主光軸平行。射光線與主光軸平行。 過薄透鏡中心的入射光線，其折射光線無偏折地過薄透鏡中心的入射光線，其折射光線無偏折地沿原方向出射。沿原方向出射。 第35頁/共54頁 與主光軸有一夾角的平行光線（即與相應的副光與主光軸有一夾角的平行光線（即與相應的副光軸平行的光線），經(jīng)透鏡折射后交于副光軸與焦面軸平行的光線），經(jīng)透鏡折射后交于副光軸與焦面的交點。的交點。 FFPPQQOFFPPQQO第36頁/共54頁FFPPQQOFFPPQQO第37頁/

18、共54頁例例3 3 一凸透鏡的焦距為一凸透鏡的焦距為10.0 cm，如果已知物距分，如果已知物距分別為別為 30.0 cm； 5.00 cm。試計算這兩種情況。試計算這兩種情況下的像距，并確定成像性質(zhì)。下的像距，并確定成像性質(zhì)。 解：解： fpp111 cm0 .1011cm0 .301pcm0 .15p實像實像 500. 0cm0 .30cm0 .15ppm縮小倒立像縮小倒立像 第38頁/共54頁 cm0 .1011cm00. 51pcm0 .10p虛像虛像 00. 2cm00. 5cm0 .10ppm放大正立像放大正立像 第39頁/共54頁11-5-1 照相機 照相機的構(gòu)成： 鏡頭：鏡頭：

19、 由多片透鏡組合而成。由多片透鏡組合而成。 第40頁/共54頁 光圈：光圈：位于鏡頭后或鏡頭的透鏡組合之間的一個位于鏡頭后或鏡頭的透鏡組合之間的一個通光孔，可以隨意開大或縮小通光孔，可以隨意開大或縮小 。 光圈以其焦距與孔徑之比來表示，稱為光圈以其焦距與孔徑之比來表示，稱為 f - 數(shù)數(shù) Dff數(shù)f - 數(shù)變?yōu)樵瓉淼臄?shù)變?yōu)樵瓉淼?倍，則感光倍，則感光片上的受照光強變?yōu)樵瓉淼钠系氖苷展鈴娮優(yōu)樵瓉淼?倍。倍。 21第41頁/共54頁f - 數(shù)數(shù)的等級：的等級： 2 2.8 4 5.6 8 11 16 22 快門：快門：控制光進入鏡頭時間長短的裝置，它和控制光進入鏡頭時間長短的裝置，它和光圈配合使

20、用，一起來控制曝光量。光圈配合使用，一起來控制曝光量。 1/1000秒 ， 1/500秒 ， 1/250秒 ， 1/125秒 ，1/60秒 ， 1/30秒 ， “光圈光圈 - 快門快門”組合組合： f/4和和1/500秒秒 、 f/5.6和和1/250秒秒 、 f/8和和1/125秒等秒等組合具有相同的曝光量。組合具有相同的曝光量。 暗箱：暗箱：暗箱是照相機的機身部分。暗箱是照相機的機身部分。 第42頁/共54頁11-5-2 眼睛 視網(wǎng)膜虹膜晶狀體視神經(jīng)水狀液角膜 眼睛通過眼睛通過調(diào)節(jié)睫狀肌來調(diào)節(jié)睫狀肌來改變晶狀體的改變晶狀體的焦距，使物體焦距，使物體的像總能形成的像總能形成在視網(wǎng)膜上。在視網(wǎng)

21、膜上。 遠點：遠點：睫狀肌完全放松時能看清楚的點。睫狀肌完全放松時能看清楚的點。近點：近點：睫狀肌最緊張時能看清楚的點。睫狀肌最緊張時能看清楚的點。第43頁/共54頁明視距離：明視距離： 正常眼睛看正常眼睛看25 cm遠處的物體遠處的物體能看得清楚，又能較長時間不感覺疲勞。能看得清楚，又能較長時間不感覺疲勞。 近視：近視：遠處物體成像在遠處物體成像在視網(wǎng)膜前面一點。視網(wǎng)膜前面一點。 遠視：遠處物體成像在遠視：遠處物體成像在視網(wǎng)膜后面一點。視網(wǎng)膜后面一點。第44頁/共54頁11-5-3 放大鏡放大鏡：放大鏡：一片短焦距一片短焦距的凸透鏡。的凸透鏡。 dy第45頁/共54頁FyyOF視角放大率： M第46頁/共54頁當眼睛位于放大鏡的焦點附近時，像的視角為：當眼睛位于放大鏡的焦點附近時，像的視角為： fyFOy眼睛在明視距離直接觀察物體時的視角為：眼睛在明視距離直接觀察物體時的視角為： cm25ydyfMcm25視角放大率