眼科病房的合理安排問題

1、眼科病床的合理安排問題江潤坤，楊 帆，姜 凝，指導(dǎo)教師：肖華勇摘要目前的眼科醫(yī)院按fcfs規(guī)則安排住院，醫(yī)院資源利用效率較低，等待住院的病人隊(duì)列越來越長。本文中，我們針對此問題提出了優(yōu)先級控制的fcfs規(guī)則。問題一中，我們以時間為主要考慮，提出了平均等待入院時間、平均等待手術(shù)時間、平均術(shù)后療養(yǎng)時間、平均住院時間、平均逗留時間和等待隊(duì)長六個指標(biāo)組成的評價體系。對現(xiàn)行的fcfs規(guī)則進(jìn)行評價，指數(shù)值分別為：12.08，2.69，10.92，13.62，25.69，102。問題二中，我們用matlab軟件生成符合每種疾病病人術(shù)后療養(yǎng)時間的統(tǒng)計(jì)概率分布的隨機(jī)變量及符合每種疾病病人每天門診人數(shù)的統(tǒng)計(jì)概率分

2、布的隨機(jī)變量，以預(yù)測入院病人的出院時間以及未來一段時間每種疾病病人前來門診的數(shù)目。在此基礎(chǔ)上，我們以平均等待手術(shù)時間最小為目標(biāo)，對第二天可用病床按病種分配，產(chǎn)生優(yōu)先級。同種優(yōu)先級下采用fcfs規(guī)則，建立了優(yōu)先級控制的fcfs規(guī)則。在此規(guī)則下逐天模擬，從而得出評價指標(biāo)值。之后，我們加入強(qiáng)制性規(guī)則，產(chǎn)生強(qiáng)制性優(yōu)先級控制的fcfs規(guī)則，并得出評價指標(biāo)。比較評價指標(biāo)發(fā)現(xiàn)優(yōu)先級控制的fcfs規(guī)則最為優(yōu)越。針對問題三，首先根據(jù)每種疾病病人術(shù)后療養(yǎng)時間和每天門診人數(shù)的概率分布，得到在一定置信度下與病種相關(guān)的入院病人的出院時間區(qū)間和未來一段時間門診病人的數(shù)目區(qū)間。分別取置信區(qū)間的上、下側(cè)，依據(jù)優(yōu)先級控制的fc

3、fs規(guī)則逐天模擬，得到該置信度下門診病人大致入院的時間區(qū)間的上、下側(cè)。問題四中，周末不安排手術(shù)引起各種疾病病人等待手術(shù)時間與星期幾關(guān)系的變化導(dǎo)致優(yōu)先級的變化。此時采用優(yōu)先級控制的fcfs規(guī)則模擬，得出評價指標(biāo)值。周末不安排手術(shù)同樣引起強(qiáng)制性規(guī)則的變化，此時采用強(qiáng)制性優(yōu)先級控制的fcfs規(guī)則，得出評價指標(biāo)值。對比評價指標(biāo)值均得出周末不安排手術(shù)導(dǎo)致等待隊(duì)長變長的結(jié)論。之后，我們調(diào)整醫(yī)院手術(shù)時間安排，得出周三、周五安排白內(nèi)障手術(shù)評價指標(biāo)值最優(yōu)。針對問題五，我們以平均逗留時間為目標(biāo)，在每種疾病的病床分配中采取fcfs規(guī)則，利用粒子群算法求解每種疾病的最優(yōu)病床占用比例為白內(nèi)障單眼：白內(nèi)障雙眼：青光眼：視

4、網(wǎng)膜疾?。和鈧麨?11：14：11：32：11。平均逗留時間為19.32。我們又從排隊(duì)論的角度出發(fā)，視每種疾病病床系統(tǒng)為多服務(wù)臺排隊(duì)系統(tǒng)，以系統(tǒng)運(yùn)行指標(biāo)平均逗留時間為目標(biāo)，求解每種疾病病床系統(tǒng)的最優(yōu)服務(wù)臺個數(shù)。求解結(jié)果與前一種方法吻合程度很高，進(jìn)一步驗(yàn)證了我們的結(jié)論。關(guān)鍵詞：優(yōu)先級 fcfs 評價指標(biāo)體系 概率分布 置信度 排隊(duì)論目錄目錄2一、問題重述31.1 問題背景31.2 實(shí)際現(xiàn)狀31.3 問題提出3二、基本假設(shè)4三、符號說明及解釋4四、問題一44.1 問題分析44.2 指標(biāo)建立5五、問題二65.1 模型建立65.1.1 第一種情況下的優(yōu)化模型115.1.2 第二種情況下的優(yōu)化模型135

5、.2模型求解135.3 模型推廣及檢驗(yàn)195.3.1現(xiàn)行的fcfs規(guī)則195.3.2帶有強(qiáng)制性的優(yōu)先級控制的fcfs規(guī)則195.3.3 三種病床安排模型對比20六、問題三21七、問題四227.1 問題分析227.2 問題求解227.2.1 周末不安排手術(shù)對規(guī)則的影響227.2.2 周末不安排手術(shù)對手術(shù)時間安排的影響24八、問題五258.1 問題分析258.2 模型建立25九、模型分析286.1 模型優(yōu)點(diǎn)286.2 模型缺點(diǎn)2828十、參考文獻(xiàn)28附錄28一、問題重述1.1 問題背景醫(yī)院就醫(yī)排隊(duì)是大家都非常熟悉的現(xiàn)象，等待住院，等待安排手術(shù)都需要排隊(duì)等待。如何合理有效的安排眼科醫(yī)院的病床，使得病

6、人和醫(yī)院都盡量滿意是個十分重要的問題，集中體現(xiàn)在安排病人入院時既要使病人的等待時間盡量短，同時希望病床得到最充分的利用，周轉(zhuǎn)次數(shù)盡量多?；谏鲜銮闆r，根據(jù)已有數(shù)據(jù)，運(yùn)用數(shù)學(xué)建模的方法，對某眼科醫(yī)院病床的管理安排做出分析和建議。準(zhǔn)確的分析進(jìn)而制定出正確而人性化的決策，既有效利用醫(yī)院資源，又使得排隊(duì)等待的病人達(dá)到一定的滿意程度，對于構(gòu)建和諧社會，創(chuàng)造良好醫(yī)患關(guān)系，節(jié)約能源等諸多方面都具有重要意義。1.2 實(shí)際現(xiàn)狀對醫(yī)院病床安排的要求主要有以下幾個特點(diǎn)，如：（1） 病人出于對自身的考慮，總是希望等待時間盡量短；（2） 醫(yī)院出于有效利用醫(yī)療資源的考慮，總是希望病床周轉(zhuǎn)次數(shù)盡量多，即病人在醫(yī)院逗留時間盡

7、量短；（3） 不同的眼科疾病由于其特性，需要治療的迫切性不同，治療時間不同； 這些因素都影響著眼科醫(yī)院病床安排的最優(yōu)方案的制定。1.3 問題提出 從患者和醫(yī)院病床的實(shí)際情況以及上述要求出發(fā)，依據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)，通過數(shù)學(xué)建模來幫助解決該住院部的病床合理安排問題，以提高對醫(yī)院資源的有效利用：問題一：試分析確定合理的評價指標(biāo)體系，用以評價該問題的病床安排模型的優(yōu)劣；問題二：試就該住院部當(dāng)前的情況，建立合理的病床安排模型，以根據(jù)已知的第二天擬出院病人數(shù)來確定第二天應(yīng)該安排哪些病人住院。并對你們的模型利用問題一中的指標(biāo)體系作出評價；問題三：作為病人，自然希望盡早知道自己大約何時能住院。能否根據(jù)當(dāng)時住院病人及等

8、待住院病人的統(tǒng)計(jì)情況，在病人門診時即告知其大致入住時間區(qū)間；問題四：若該住院部周六、周日不安排手術(shù)，請你們重新回答問題二，醫(yī)院的手術(shù)時間安排是否應(yīng)作出相應(yīng)調(diào)整；問題五：有人從便于管理的角度提出建議，在一般情形下，醫(yī)院病床安排可采取使各類病人占用病床的比例大致固定的方案，試就此方案，建立使得所有病人在系統(tǒng)內(nèi)的平均逗留時間（含等待入院及住院時間）最短的病床比例分配模型。二、基本假設(shè)（1）假設(shè)門診后的病人不會因等待而流失；（2）假設(shè)題目中所給出的數(shù)據(jù)能夠真實(shí)有效的反應(yīng)該醫(yī)院病人行為的統(tǒng)計(jì)規(guī)律；三、符號說明及解釋一定的時間一定時間內(nèi)前來門診的病人總數(shù)已入院的病人中病人的掛號時間已入院的病人中病人的入院

9、時間已入院的病人中病人的等待入院時間已入院的病人中病人的手術(shù)時間已入院的病人中病人的等待手術(shù)時間已入院的病人中病人出院時間已入院的病人中病人的術(shù)后療養(yǎng)時間四、問題一4.1 問題分析在眼科病人就醫(yī)的過程中，掛號后需要等待空余的病床，等到空余的病床并入院后，需要一定的準(zhǔn)備時間才開始做手術(shù)，手術(shù)后經(jīng)過一段時間的后期療養(yǎng)再出院。這個過程可以通過下面的流程圖表示出來。第二次手術(shù)第一次手術(shù)出院門診入院圖4.1 眼科病人就醫(yī)流程圖在本題中，考慮合理的病床安排應(yīng)該使病人和醫(yī)院同時盡量滿意，故病人等待服務(wù)時間應(yīng)該盡量小，同時醫(yī)院病床的利用率較高，因此時間因素是合理的病床安排最大的影響素。4.2 指標(biāo)建立我們假設(shè)

10、一段時間內(nèi)門診等待入院的病人總數(shù)為，在院中的病人總數(shù)是，已入院的病人中病人的掛號時間是，入院時間是，則他的等待入院時間即為。再假設(shè)安排他在時間手術(shù)（對白內(nèi)障雙眼患者而言是第一次手術(shù)），則他的等待手術(shù)時間即為。假設(shè)他在時間出院，則他的術(shù)后療養(yǎng)時間是，住院時間是，逗留時間是。建立評價指標(biāo)體系如下：平均等待入院時間平均等待手術(shù)時間平均術(shù)后療養(yǎng)時間 平均住院時間平均逗留時間等待入院病人所排的隊(duì)的隊(duì)長 即指標(biāo)為、其中，據(jù)心理學(xué)調(diào)查，診病問題中僅僅等待時間是患者們所關(guān)心的。一個排隊(duì)系統(tǒng)的平均等待時間越短，患者對于該排隊(duì)系統(tǒng)的滿意率就越高。所以我們可以用平均等待時間的倒數(shù)來表征病人的滿意度，并且有：而平均住

11、院時間是影響醫(yī)院病床平均周轉(zhuǎn)次數(shù)的因素，也有重要意義，定義：由于采用fcfs規(guī)則時，等待隊(duì)長越來越大，這是本題的關(guān)鍵問題所在，所以是否采取了合理的病床安排模型的重要檢驗(yàn)因素是等待入院病人的隊(duì)長?？紤]到不同主體對不同指標(biāo)重要性的評價不同，這里沒有試圖采用加權(quán)法、topsis法、密切值法、秩和比法等綜合評價方法，而是直接將這六個指標(biāo)視為一個評價體系。定義出評價指標(biāo)體系后，我們對歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，得到現(xiàn)行fcfs規(guī)則下真實(shí)的病床安排評價指標(biāo)值，如下表所示，以背后面參考所用。表4.1 真實(shí)條件下現(xiàn)行的fcfs規(guī)則的評價指標(biāo)值平均等待入院時間平均等待手術(shù)時間平均術(shù)后療養(yǎng)時間平均住院時間平均逗留時間等待隊(duì)

12、長12.082.6910.9213.6225.69102五、問題二5.1 模型建立首先假設(shè)：（1）當(dāng)天要入院的外傷病人的數(shù)目總小于第二天出院的人數(shù)；（2）第二天產(chǎn)生的空床數(shù)目總小于當(dāng)前等待入院的病人數(shù)；（3）白內(nèi)障單、雙眼病人手術(shù)準(zhǔn)備時間為1天，青光眼和視網(wǎng)膜疾病病人手術(shù)準(zhǔn)備時間為2天。根據(jù)歷史數(shù)據(jù)，我們可以得到白內(nèi)障單眼、白內(nèi)障雙眼、青光眼、視網(wǎng)膜疾病和外傷這五種眼科疾病患者手術(shù)后療養(yǎng)時間天數(shù)的頻率分布，我們將其近似認(rèn)為服從概率分布。分布圖如下所示。圖5.1 白內(nèi)障單眼病人術(shù)后療養(yǎng)時間頻率分布圖圖5.2 白內(nèi)障雙眼病人術(shù)后療養(yǎng)時間頻率分布圖圖5.3 青光眼病人術(shù)后療養(yǎng)時間頻率分布圖圖5.4

13、視網(wǎng)膜疾病病人術(shù)后療養(yǎng)時間頻率分布圖圖5.5 外傷病人術(shù)后療養(yǎng)時間頻率分布圖通過matlab軟件生成符合概率分布的隨機(jī)數(shù)，將其認(rèn)為是已接受手術(shù)的病人所需的療養(yǎng)時間，則可以得到所有已接受手術(shù)處于療養(yǎng)期的病人的出院時間，從而得知每天的空床數(shù)。下面是2008-9-12的出院情況。表5.1 2008-9-12的出院情況序號類型門診時間入院時間第一次手術(shù)時間第二次手術(shù)時間出院時間1視網(wǎng)膜疾病2008/8/152008/8/292008/8/31/2008/9/123白內(nèi)障(雙眼)2008/8/192008/9/12008/9/82008/9/102008/9/126視網(wǎng)膜疾病2008/8/192008/

14、9/12008/9/4/2008/9/1211白內(nèi)障(雙眼)2008/8/192008/9/32008/9/82008/9/102008/9/1213白內(nèi)障2008/8/192008/9/42008/9/8/2008/9/1222白內(nèi)障(雙眼)2008/8/222008/9/52008/9/82008/9/102008/9/1232白內(nèi)障(雙眼)2008/8/242008/9/62008/9/82008/9/102008/9/1235白內(nèi)障(雙眼)2008/8/242008/9/62008/9/82008/9/102008/9/1240白內(nèi)障(雙眼)2008/8/252008/9/62008/

15、9/82008/9/102008/9/1243白內(nèi)障2008/8/262008/9/72008/9/8/2008/9/1272外傷2008/9/42008/9/52008/9/6/2008/9/1274外傷2008/9/52008/9/62008/9/7/2008/9/1276外傷2008/9/62008/9/72008/9/8/2008/9/12 所有79人的出院情況表格見附錄一。假設(shè)一段時間內(nèi)門診等待安排入院的病人總數(shù)為，病人的掛號時間記為，記安排他入院的時間為，則他的等待入院時間即為。記該病人手術(shù)時間為（對白內(nèi)障雙眼患者認(rèn)為是第一次手術(shù)），則病人的等待手術(shù)時間即為。記該病人的出院時間為，

16、則該病人的術(shù)后觀察時間則為。該病人的術(shù)后療養(yǎng)時間同樣是符合該種眼科疾病病人術(shù)后療養(yǎng)時間概率分布的。由題目可知，受到手術(shù)醫(yī)生的安排和手術(shù)準(zhǔn)備時間的限制，不同種類疾病的病人在同一天入院時，其等待手術(shù)時間受到該天是星期幾的影響：白內(nèi)障單眼可以星期一或星期三手術(shù)；白內(nèi)障雙眼只能在星期一進(jìn)行第一次手術(shù)；外傷每天都可以；視網(wǎng)膜疾病和青光眼可以在除星期一和星期三外的任何一天手術(shù)。白內(nèi)障單、雙眼需要1天的準(zhǔn)備；視網(wǎng)膜疾病和青光眼需要2天的準(zhǔn)備；外傷需要1天的準(zhǔn)備。在這些規(guī)則的約束下，下表給出了入院時間是星期一的情況下，各類疾病病人的手術(shù)時間及等待手術(shù)時間。表5.2 入院時間是星期一時各種疾病病人的等待手術(shù)時間

17、第一次手術(shù)時間第二次手術(shù)時間等待手術(shù)時間白內(nèi)障單眼周三/2白內(nèi)障雙眼下周一下周三7青光眼周四/3視網(wǎng)膜疾病周四/3外傷周二/1用類似的方法，我們可以分別得到入院時間是星期二，星期三，星期日的情況下，各類疾病病人的手術(shù)時間及等待手術(shù)時間。具體表格見附錄二。由表中顯示的入院時間和安排手術(shù)時間的關(guān)系，可得到各種眼科病人等待手術(shù)時間和其入院時間是星期幾的關(guān)系，如下表所示： 表5.3 各種眼科疾病病人的等待手術(shù)時間與入院時間是星期幾的關(guān)系星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日白內(nèi)障單眼2154321白內(nèi)障雙眼7654321青光眼3222232視網(wǎng)膜疾病3222232外傷1111111由上表可以看出，

18、外傷屬于急癥，手術(shù)等待時間始終最短，為一天，而對于其他四種眼科疾病，青光眼和視網(wǎng)膜疾病需要兩天術(shù)前準(zhǔn)備時間，當(dāng)患者入院的時間距可以安排手術(shù)的時間恰好為術(shù)前準(zhǔn)備時間2天時，其手術(shù)等待時間就為最短，而入院后準(zhǔn)備兩天卻不能做手術(shù)時，該病人的等待手術(shù)時間便會增加，直到等待3天后可以安排手術(shù)。而對于白內(nèi)障患者，對單眼白內(nèi)障患者來說，其等待手術(shù)時間取決于其入院時間距接下來的周一或周三的時間，而對于雙眼白內(nèi)障患者來說，其等待手術(shù)時間為其入院時間距接下來的周一的時間。外傷屬于急癥，具有絕對的優(yōu)先級。其他類型疾病的優(yōu)先級通過等待手術(shù)時間體現(xiàn)。安排同種優(yōu)先級的疾病病人時仍然遵循fcfs（first come fi

19、rst serve）的規(guī)則，門診時間靠前的優(yōu)先安排入院。值得注意的是，由于青光眼和視網(wǎng)膜疾病的術(shù)前準(zhǔn)備時間和可以安排手術(shù)的時間是相同的，即兩種病人的等待手術(shù)時間始終相同。因此，對于每一天，青光眼和視網(wǎng)膜疾病病人的優(yōu)先級都是相同的。而在周三至周日時，由于白內(nèi)障單、雙眼病人的等待手術(shù)時間均是其入院時間至下一個周一的時間，因此白內(nèi)障單、雙眼病人在這一時段內(nèi)的優(yōu)先級是相同的。所以，應(yīng)該按星期幾不同建立兩個模型。周一、周二為一個模型，這時候，白內(nèi)障單眼、白內(nèi)障雙眼、青光眼和視網(wǎng)膜疾病分別為三個不同優(yōu)先級，應(yīng)分為三組。周三至周日為另一個模型，此模型中，白內(nèi)障單眼和白內(nèi)障雙眼、青光眼和視網(wǎng)膜疾病分別為兩個優(yōu)

20、先級，應(yīng)分為兩組。現(xiàn)在假設(shè)當(dāng)前時間的第二天會有位病人出院，產(chǎn)生張空床，而當(dāng)前等待入院的病人數(shù)為，其中白內(nèi)障單眼病人數(shù)為，白內(nèi)障雙眼病人數(shù)為，青光眼病人數(shù)為，視網(wǎng)膜疾病病人數(shù)為，外傷病人數(shù)為，則由于只考慮有這五類病人，因此有下面的關(guān)系：由于外傷病人具有最高優(yōu)先級，全部安排入院，因此安排完外傷后會剩余個病床可供其它疾病的病人使用。5.1.1 第一種情況下的優(yōu)化模型對于第二天為周一和周二的情況，除外傷外的眼科疾病共有三個不同優(yōu)先級。假設(shè)這些空出的病床中有張病床安排給白內(nèi)障單眼患者，有張病床安排給白內(nèi)障雙眼患者，有張病床安排給青光眼和視網(wǎng)膜疾病患者，第二天是星期，那么如果病人在第二天入院，則記白內(nèi)障單

21、眼病人的等待手術(shù)時間為，記白內(nèi)障雙眼病人的等待手術(shù)時間為，記青光眼病人的等待手術(shù)時間為，記視網(wǎng)膜疾病病人的等待手術(shù)時間為，顯然，故均記作。則除外傷病人外，第二天入院的病人總的等待手術(shù)時間即為：，平均等待手術(shù)時間即為：。取平均等待手術(shù)時間最短為目標(biāo)，則設(shè)立目標(biāo)函數(shù)為：所有的空床安排完外傷后將全部安排其他病人呢，故有：考慮安排入院的其他病人數(shù)小于剩余的空的病床數(shù)，故有： 對每種眼科疾病病人來說，安排入院的人數(shù)不大于所有在等待入院的該種疾病的病人數(shù)，故有：綜上，建立第二天為星期一或星期二時的病床安排優(yōu)化模型如下：5.1.2 第二種情況下的優(yōu)化模型對于第二天為星期三至星期日的情況，除外傷外的眼科疾病按

22、病人等待手術(shù)時間劃分共有兩個優(yōu)先級。假設(shè)安排外傷病人后剩余的空病床中有張病床分給白內(nèi)障單、雙眼的患者，有張病床分給青光眼和視網(wǎng)膜疾病患者，第二天為星期，如果病人在第二天入院，則記白內(nèi)障單眼病人的等待手術(shù)時間是，白內(nèi)障雙眼病人的等待手術(shù)時間是，青光眼病人的等待手術(shù)時間是，視網(wǎng)膜疾病病人的等待手術(shù)時間是，顯然，均記作；，均記作。則除外傷病人外第二天入院的其他病人的等待手術(shù)時間為：平均等待手術(shù)時間為：。取除外傷病人外第二天入院的病人的平均等待手術(shù)時間最短為目標(biāo)，建立第二天為星期三至星期日的病床安排優(yōu)化模型如下：5.2模型求解由以上模型可以得出每種眼科疾病在第二天可以入院的病人數(shù)。據(jù)此，并參照等候病人

23、的掛號時間，按照fcfs規(guī)則，可以得出2008-9-12安排病人入院的情況。入院后根據(jù)符合概率分布的隨機(jī)數(shù)，可以得到這一天入院病人的出院時間。下面給出2008-9-12入院病人的情況，包括出院時間。表5.4 2008-9-12入院病人的情況序號類型門診時間入院時間第一次手術(shù)時間第二次手術(shù)時間出院時間2視網(wǎng)膜疾病2008/8/302008/9/122008/9/14/2008/9/263青光眼2008/8/302008/9/122008/9/14/2008/9/234視網(wǎng)膜疾病2008/8/302008/9/122008/9/14/2008/9/225視網(wǎng)膜疾病2008/8/302008/9/1

24、22008/9/14/2008/9/278青光眼2008/8/312008/9/122008/9/14/2008/9/2010視網(wǎng)膜疾病2008/8/312008/9/122008/9/14/2008/9/2211視網(wǎng)膜疾病2008/8/312008/9/122008/9/14/2008/9/2412視網(wǎng)膜疾病2008/8/312008/9/122008/9/14/2008/9/2513青光眼2008/8/312008/9/122008/9/14/2008/9/2115視網(wǎng)膜疾病2008/9/12008/9/122008/9/14/2008/9/2216視網(wǎng)膜疾病2008/9/12008/9/

25、122008/9/14/2008/9/2817青光眼2008/9/12008/9/122008/9/14/2008/9/2297外傷2008/9/112008/9/122008/9/13/2008/9/17根據(jù)歷史數(shù)據(jù)，我們得到五種疾病病人前來門診的頻率分布，我們將其近似為概率分布。圖5.6 白內(nèi)障單眼病人每天前來門診的人數(shù)頻率分布圖5.7 白內(nèi)障雙眼病人每天前來門診的人數(shù)頻率分布圖5.8 青光眼病人每天前來門診的人數(shù)頻率分布圖5.9 視網(wǎng)膜疾病病人每天前來門診的人數(shù)頻率分布圖5.10 外傷病人每天前來門診的人數(shù)頻率分布同樣，通過matlab生成符合概率分布的隨機(jī)數(shù)，作為未來一段時間每一天前來

26、門診的五種疾病病人數(shù)，從而得知每天外傷病人數(shù)對空床數(shù)的影響，以及未來一段時間其他疾病的預(yù)計(jì)病人數(shù)對目前等候病人的安排的影響?？紤]到這種影響后，用同樣的模型逐天模擬，可以得到當(dāng)前所有門診后等待入院病人的入院和出院時間，以及新來的等候的人。下面給出了2008-9-13入院病人的情況，包括他們的出院時間。表5.5 2008-9-13入院病人的情況序號類型門診時間入院時間第一次手術(shù)時間第二次手術(shù)時間出院時間1白內(nèi)障(雙眼)2008/8/302008/9/132008/9/152008/9/172008/9/206白內(nèi)障(雙眼)2008/8/302008/9/132008/9/152008/9/1720

27、08/9/199白內(nèi)障(雙眼)2008/8/312008/9/132008/9/152008/9/172008/9/2018白內(nèi)障(雙眼)2008/9/12008/9/132008/9/152008/9/172008/9/2019白內(nèi)障(雙眼)2008/9/12008/9/132008/9/152008/9/172008/9/2020白內(nèi)障(雙眼)2008/9/12008/9/132008/9/152008/9/172008/9/2027白內(nèi)障(雙眼)2008/9/22008/9/132008/9/152008/9/172008/9/2032白內(nèi)障(雙眼)2008/9/32008/9/1320

28、08/9/152008/9/172008/9/2038白內(nèi)障(雙眼)2008/9/42008/9/132008/9/152008/9/172008/9/1945白內(nèi)障(雙眼)2008/9/42008/9/132008/9/152008/9/172008/9/19 所有目前等候的病人的入院和出院分配，以及新增的等候的病人的情況見附錄三。得到所有等待入院病人的入院、出院情況以后，我們按照我們在問題一中提出的評價指標(biāo)體系對現(xiàn)在的病床安排模型進(jìn)行評價。各指標(biāo)結(jié)果分別為：表5.6 優(yōu)先級控制的fcfs規(guī)則的評價指標(biāo)值平均等待入院時間平均等待手術(shù)時間平均術(shù)后療養(yǎng)時間平均住院時間平均逗留時間等待隊(duì)長15.0

29、91.886.808.6923.77815.3 模型推廣及檢驗(yàn)以上是基于優(yōu)先級控制的fcfs規(guī)則的安排結(jié)果及評價結(jié)果。我們下面給出在其他安排方法下，對病床安排過程進(jìn)行模擬的結(jié)果。5.3.1現(xiàn)行的fcfs規(guī)則設(shè)第二天會有個空床，現(xiàn)在等待入院的病人數(shù)為，其中外傷病人數(shù)為，外傷病人全部安排入院后會剩余個病床以供其它疾病的病人使用。從剩余的個其他眼科疾病病人中根據(jù)門診時間由早至晚安排個人入院，并預(yù)測入院者的出院日期?？紤]未來一段時間五種疾病病人數(shù)的變化。按規(guī)則逐天模擬，得出所有等候者的入院、出院時間,以及新來的等候者情況。根據(jù)問題一中建立的評價指標(biāo)體系對現(xiàn)行的fcfs規(guī)則下的病床安排進(jìn)行評價，給出指標(biāo)

30、值如下表。表5.7 現(xiàn)行的fcfs規(guī)則的評價指標(biāo)值平均等待入院時間平均等待手術(shù)時間平均術(shù)后療養(yǎng)時間平均住院時間平均逗留時間等待隊(duì)長12.092.7910.9813.6225.79101 優(yōu)先級控制的fcfs規(guī)則與現(xiàn)行的fcfs規(guī)則相比, 平均等待手術(shù)時間大大縮短，而平均術(shù)后療養(yǎng)時間變化不打，稍有縮短，因此平均住院時間大大縮短，病床周轉(zhuǎn)次數(shù)增多，資源利用效率提高。同時隊(duì)長大大縮短，解決了問題。但是平均等待入院時間卻延長，可能導(dǎo)致病人滿意度下降。雖然如此，總體的平均逗留時間還是縮短了。從中可以看出，優(yōu)先級控制的fcfs規(guī)則有很多現(xiàn)行的fcfs規(guī)則不可比擬的優(yōu)勢，是解決問題的有效模型。5.3.2帶有

31、強(qiáng)制性的優(yōu)先級控制的fcfs規(guī)則假設(shè)第二天將會有個空床，現(xiàn)在等待的病人總數(shù)為，其中外傷病人數(shù)為，安排完外傷后會剩余個病床可供其它疾病的病人使用。其余病人的安排在優(yōu)先級控制的fcfs規(guī)則下添加如下強(qiáng)制性規(guī)則：1 若第二天是周一，則四種疾病的病人均不安排入院。因?yàn)榘變?nèi)障單、雙眼病人只需一天術(shù)前準(zhǔn)備，而周一入院后不能周二手術(shù)，使病床利用率降低；青光眼和視網(wǎng)膜疾病患者需兩天術(shù)前準(zhǔn)備時間，而周一入院后不能周三手術(shù)，使病床利用率降低；2 若第二天是周二，則白內(nèi)障單眼病人的優(yōu)先級大于青光眼和視網(wǎng)膜疾病的優(yōu)先級，而白內(nèi)障雙眼患者不安排入院。因?yàn)榘變?nèi)障單眼周二入院術(shù)前準(zhǔn)備一天可以周三進(jìn)行手術(shù)，青光眼和視網(wǎng)膜疾病

32、病人周二入院可以周四手術(shù)，但是白內(nèi)障單眼患者只能周一或周三手術(shù)，而青光眼和視網(wǎng)膜疾病病人卻可以在剩余的五天內(nèi)手術(shù)，時間安排更靈活，所以優(yōu)先級令白內(nèi)障單眼病人高于青光眼和視網(wǎng)膜疾病患者。而白內(nèi)障雙眼患者周二入院只需一天術(shù)前準(zhǔn)備時間卻不能周三進(jìn)行手術(shù)，使病床利用率降低。3 若第二天是周三、周四或周五，則盡量安排青光眼和視網(wǎng)膜疾病病人入院，白內(nèi)障單、雙眼病人不安排入院。因?yàn)榍喙庋酆鸵暰W(wǎng)膜疾病病人周三、周四或周五入院，可以分別在周五、周六和周日手術(shù)。但是白內(nèi)障單、雙眼病人只需一天術(shù)前準(zhǔn)備卻不能在周四、周五或周六手術(shù)，使病床利用率降低，因此不安排入院。4 若第二天是周六，除外傷外其它四種眼科疾病的病人均

33、不安排入院。因?yàn)榘變?nèi)障單、雙眼病人周六入院不能周日手術(shù)；青光眼和視網(wǎng)膜疾病病人周六入院，不能下周一手術(shù)，均使病床利用率降低。5 若第二天是周日，則令白內(nèi)障雙眼病人的優(yōu)先級最高，其次使白內(nèi)障單眼病人的優(yōu)先級高，最后安排青光眼和視網(wǎng)膜疾病病人。因?yàn)?，白?nèi)障單、雙眼周日入院均可下周一手術(shù)，青光眼和視網(wǎng)膜疾病病人周日入院均可下周二手術(shù)，但是白內(nèi)障雙眼只有周一可以手術(shù)，白內(nèi)障單眼可以周一或周三手術(shù)，青光眼和視網(wǎng)膜疾病病人可以在其余五天手術(shù)，機(jī)會排序是白內(nèi)障雙眼小于白內(nèi)障單眼小于青光眼和視網(wǎng)膜疾病，故令優(yōu)先級是機(jī)會多少的倒序排列，即白內(nèi)障雙眼大于白內(nèi)障單眼大于青光眼和視網(wǎng)膜疾病。6 所患疾病處于相同優(yōu)先級

34、的病人，按fcfs規(guī)則安排。在剩余的個病人中根據(jù)以上規(guī)則安排個人入院。預(yù)測入院者的出院日期。考慮未來一段時間五種疾病病人數(shù)的變化。按規(guī)則逐天模擬，得出當(dāng)前所有等待入院者的入院、出院時間以及新來的等候者的情況。根據(jù)問題一中的評價指標(biāo)體系對現(xiàn)在的病床安排方法進(jìn)行評價，計(jì)算出各指標(biāo)值，如下表。表5.8 強(qiáng)制性優(yōu)先級控制的fcfs規(guī)則的評價指標(biāo)值平均等待入院時間平均等待手術(shù)時間平均術(shù)后療養(yǎng)時間平均住院時間平均逗留時間等待隊(duì)長16.091.686.908.6924.7782強(qiáng)制性優(yōu)先級控制的fcfs規(guī)則與優(yōu)先級控制的fcfs規(guī)則相比有很多相同的地方，在平均術(shù)后療養(yǎng)時間和平均住院時間上類似，等待隊(duì)長也近似

35、，因此強(qiáng)制性優(yōu)先級控制的fcfs規(guī)則也是有效的解決問題的辦法。兩者的不同點(diǎn)在于，強(qiáng)制性優(yōu)先級控制的fcfs規(guī)則平均等待手術(shù)時間更短，而平均等待入院時間卻更長，導(dǎo)致平均逗留時間增長。這說明強(qiáng)制性優(yōu)先級控制的fcfs規(guī)則在縮短平均等待手術(shù)時間上更有力度，因而對平均等待入院時間的負(fù)面影響就更大。 5.3.3 三種病床安排模型對比對比三種規(guī)則的指標(biāo)值，會發(fā)現(xiàn)三種模型各有優(yōu)劣。強(qiáng)制性優(yōu)先級控制的fcfs規(guī)則更能縮短平均等待手術(shù)時間，對平均等待入院時間的負(fù)面影響就更大；現(xiàn)行的fcfs規(guī)則對應(yīng)較短的平均等待入院時間，但是卻延長了平均等待手術(shù)時間以及平均逗留時間，降低了效率。綜合看來，優(yōu)先級控制的fcfs規(guī)則

36、最優(yōu)越，縮短平均等待手術(shù)時間又不致平均等待入院時間太長，平均住院時間和平均逗留時間也相應(yīng)縮短。而且等待隊(duì)長縮短，解決了問題，又不致病人的不滿意度過高。通過以上比較可知，優(yōu)先級控制的fcfs規(guī)則的綜合評價值最高。為了進(jìn)一步驗(yàn)證此病床安排模型的優(yōu)越性，我們選取歷史數(shù)據(jù)，進(jìn)行模擬。求得評價指標(biāo)值為：表5.9 優(yōu)先級控制的fcfs規(guī)則對歷史數(shù)據(jù)模擬的評價指標(biāo)值平均等待入院時間平均等待手術(shù)時間平均術(shù)后療養(yǎng)時間平均住院時間平均逗留時間等待隊(duì)長15.291.866.848.7923.8784問題一中所得從歷史數(shù)據(jù)直接得到的現(xiàn)行fcfs規(guī)則的評價指標(biāo)值是真實(shí)指標(biāo)值，與真實(shí)指標(biāo)值相比可得，我們的模型仍然很好地解

37、決了問題，更能體現(xiàn)出優(yōu)先級控制的fcfs規(guī)則的優(yōu)越性。六、問題三在問題二中，病人的出院時間以及未來一段時間各種眼科疾病病人前來門診的人數(shù)均是由符合歷史數(shù)據(jù)概率分布的隨機(jī)數(shù)決定的。因此是一個確定的時間點(diǎn)。而問題三要求給出能夠安排病人入院的時間區(qū)間。因此，我們要在五種疾病病人數(shù)目的概率分布和五種疾病病人的術(shù)后療養(yǎng)時間概率分布中，取一定的置信度，可得到相應(yīng)的置信區(qū)間以及相應(yīng)的邊界點(diǎn)。結(jié)果如下表所示：當(dāng)置信度為時，最短療養(yǎng)時間最長療養(yǎng)時間每天門診最少人數(shù)每天門診最多人數(shù)白內(nèi)障單眼2404白內(nèi)障雙眼2405青光眼41103視網(wǎng)膜疾病61416外傷3903當(dāng)置信度為時，最短療養(yǎng)時間最長療養(yǎng)時間每天門診最少

38、人數(shù)每天門診最多人數(shù)白內(nèi)障單眼2414白內(nèi)障雙眼2415青光眼61102視網(wǎng)膜疾病71415外傷4902以置信度為時的情況為例。我們首先分別取五種眼科疾病病人的最短術(shù)后療養(yǎng)時間來預(yù)測在院病人的出院日期，再分別取五種眼科疾病病人每天門診的最少人數(shù)來預(yù)測未來一段時間等待入院的病人的情況，此時病床周轉(zhuǎn)最快，等待入院的病人最少。在這樣的前提下，用問題二中的優(yōu)先級控制的fcfs規(guī)則逐天模擬，得到病人的入院、出院信息以及新來的等候病人的情況，從而得知不同疾病種類的病人在此時掛號時大致的最早入院時間。置信度為時，我們再分別取五種疾病病人的最長術(shù)后療養(yǎng)時間來預(yù)測在院病人的出院日期，再分別取五種疾病病人每天門診

39、的最多人數(shù)來預(yù)測未來一段時間等待入院的病人的情況，此時病床周轉(zhuǎn)時間最長，周轉(zhuǎn)最慢，等待入院的病人數(shù)最多。在這樣的前提下，用問題二中的優(yōu)先級控制的fcfs規(guī)則逐天模擬，得到病人的入院、出院信息以及新來的等候病人的情況，從而得知不同疾病種類的病人在此時掛號時大致的最晚入院時間。這樣，就可以得知不同疾病種類的病人在此時掛號時大致的入院時間區(qū)間。我們這里給出2009-9-12掛號的每種疾病的第一位病人大致的入院時間區(qū)間。如下表所示。表6.1 置信度為時2009-9-12掛號的每種疾病的第一位病人大致的入院時間區(qū)間病種大致入院時間區(qū)間白內(nèi)障單眼2009-9-27至2009-9-30白內(nèi)障雙眼2009-9

40、-20至2009-9-21青光眼2009-9-24至2009-10-2視網(wǎng)膜疾病2009-9-24至2009-10-2外傷2009-9-13使用同樣的方法，可以得到當(dāng)置信度為時，2009-9-12掛號的每種疾病的第一位病人的大致入院時間區(qū)間，如下表所示。表6.2 置信度為時2009-9-12掛號的每種疾病的第一位病人大致的入院時間區(qū)間病種大致入院時間區(qū)間白內(nèi)障單眼2009-9-28至2009-9-30白內(nèi)障雙眼2009-9-21至2009-9-22青光眼2009-9-25至2009-10-1視網(wǎng)膜疾病2009-9-25至2009-10-2外傷2009-9-13七、問題四7.1 問題分析 周末不

41、安排手術(shù)不但將對安排手術(shù)的規(guī)則產(chǎn)生影響，還可能使醫(yī)院改變手術(shù)的時間安排，這樣可能產(chǎn)生很多種安排手術(shù)的方案，在這些方案中，考慮以問題一中建立的評價指標(biāo)體系對各方案進(jìn)行評價，通過對比，可以找到在此條件下最好的方案。7.2 問題求解首先假設(shè)：周六、周日不安排手術(shù)指的是常規(guī)手術(shù)，外傷作為急癥仍然按規(guī)定處理，即病床有空時立即安排住院。7.2.1 周末不安排手術(shù)對規(guī)則的影響考慮本文中提出的優(yōu)先級控制的fcfs規(guī)則以及強(qiáng)制性優(yōu)先級控制的fcfs規(guī)則，周末不安排手術(shù)，對兩種規(guī)則都有影響。對優(yōu)先級控制的fcfs規(guī)則的影響對于優(yōu)先級控制的fcfs規(guī)則，影響主要體現(xiàn)在等待手術(shù)時間的變化。如住院部周六、周日不安排手術(shù)

42、，則各類疾病病人的手術(shù)時間和等待手術(shù)時間與星期幾的關(guān)系將發(fā)生變化。下表顯示了第二天是星期一時各類眼科疾病病人的手術(shù)時間和等待手術(shù)時間的情況：表7.1 周末不安排手術(shù)的情況下第二天是星期一時各種疾病病人的等待手術(shù)時間第一次手術(shù)時間第二次手術(shù)時間等待手術(shù)時間白內(nèi)障單眼周三2白內(nèi)障雙眼下周一下周三7青光眼周四3視網(wǎng)膜疾病周四3外傷周二1我們可以得到周末不安排手術(shù)的情況下各類疾病病人的手術(shù)時間和等待手術(shù)時間與星期二，星期三，星期日的關(guān)系表格，見附錄四。以下給出病人等待手術(shù)時間的綜合表格。表7.2 各種疾病病人的等待手術(shù)時間與第二天星期幾的關(guān)系星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日白內(nèi)障單眼2154

43、321白內(nèi)障雙眼7654321青光眼3225432視網(wǎng)膜疾病3225432外傷1111111與周末安排手術(shù)時的情況相比，可以看出周末取消手術(shù)之后，在星期四、星期五入院的青光眼及視網(wǎng)膜疾病患者的等待時間分別增加三天和兩天。在這種情況下，我們利用優(yōu)先級控制的fcfs規(guī)則進(jìn)行求解，得到等待入院病人的入院、出院結(jié)果以及前來掛號等待的病人的情況。利用問題一中的評價指標(biāo)進(jìn)行評價，指標(biāo)值為：平均等待入院時間15.715686平均等待手術(shù)時間2.617647平均術(shù)后療養(yǎng)時間7.568627平均住院時間10.170204平均逗留時間25.90196等待隊(duì)長115.9048 從中可以看出，少了兩天的手術(shù)時間，等待

44、隊(duì)長明顯增長。 對強(qiáng)制性優(yōu)先級控制的fcfs規(guī)則的影響，對于強(qiáng)制性優(yōu)先級控制的fcfs規(guī)則，影響主要體現(xiàn)在具體的強(qiáng)制性規(guī)則將發(fā)生調(diào)整。若第二天是周一、周二、周三、周六或周日，則規(guī)則保持不變。若第二天是周四或周五，則規(guī)則發(fā)生變化：此時四種類型的疾病病人都不安排入院。因?yàn)榘變?nèi)障單、雙眼患者只需一天術(shù)前準(zhǔn)備卻不能在周四、周五或周六手術(shù)，青光眼和視網(wǎng)膜疾病患者需要兩天術(shù)前準(zhǔn)備，周四、周五入院時，不能分別在周六、周日手術(shù)，均會使病床利用率下降。調(diào)整規(guī)則后，我們用調(diào)整后的強(qiáng)制性優(yōu)先級控制的fcfs規(guī)則模擬，得到等待入院病人的入院、出院結(jié)果以及前來掛號等待的病人的情況。利用問題一中的評價指標(biāo)進(jìn)行評價，指標(biāo)值

45、為：平均等待入院時間16.215423平均等待手術(shù)時間2.127634平均術(shù)后療養(yǎng)時間7.568627平均住院時間9.685261平均逗留時間26.1325等待隊(duì)長117.0513周末不做手術(shù)也使得這種模型下等待隊(duì)長明顯擴(kuò)大。不過，強(qiáng)制性優(yōu)先級控制的fcfs規(guī)則和優(yōu)先級控制的fcfs規(guī)則的相對優(yōu)劣還是沒有明顯變化的。7.2.2 周末不安排手術(shù)對手術(shù)時間安排的影響在優(yōu)先級控制的fcfs規(guī)則的病床安排模型下，我們考慮通過調(diào)整醫(yī)院的手術(shù)時間安排，分別求出不同時間安排下病床安排方法的評價指標(biāo)值，加以比較，以求尋找最佳的手術(shù)時間安排方法。當(dāng)前的手術(shù)時間安排是周末不安排常規(guī)手術(shù)，但每一天都可以安排外傷急癥

46、手術(shù)，白內(nèi)障單、雙眼手術(shù)只安排在周一和周三，青光眼和視網(wǎng)膜疾病只安排在周二、周四和周五?？紤]到白內(nèi)障雙眼手術(shù)的特殊性，兩次手術(shù)間隔應(yīng)為1天，故只有兩種備用方案。方案一：白內(nèi)障單、雙眼手術(shù)只安排在周二和周四，青光眼和視網(wǎng)膜疾病手術(shù)只安排在周一、周三和周五；方案二：白內(nèi)障單、雙眼手術(shù)只安排在周三和周五，青光眼和視網(wǎng)膜疾病手術(shù)只安排在周一、周二和周四。l 方案一，針對方案一，我們可根據(jù)病床安排規(guī)則得出第二天是星期一時各種疾病病人的手術(shù)時間和等待手術(shù)時間，如下表：表7.3 周末不安排手術(shù)的情況下方案一第二天是星期一時各種疾病病人的等待手術(shù)時間第一次手術(shù)時間第二次手術(shù)時間等待手術(shù)時間白內(nèi)障單眼周二1白內(nèi)

47、障雙眼周二周四1青光眼周三2視網(wǎng)膜疾病周三2外傷周二1同理可得星期二，星期三，星期日時各種疾病病人的手術(shù)時間和等待手術(shù)時間，見附錄五。以下給出病人等待手術(shù)時間的綜合表格：表7.4 方案一各種疾病病人的等待手術(shù)時間與星期幾的關(guān)系星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日白內(nèi)障單眼1215432白內(nèi)障雙眼1765432青光眼2324323視網(wǎng)膜疾病2324323外傷1111111與調(diào)整手術(shù)安排之前相比，可以看出，調(diào)整手術(shù)安排方案后，白內(nèi)障單、雙眼病人的等待手術(shù)時間只是產(chǎn)生了星期幾之間的變化，而數(shù)值沒有變化，而青光眼和視網(wǎng)膜疾病患者的等待入院時間則在星期幾之間的變化上，部分?jǐn)?shù)值也下降了，即病人等待時

48、間減少。利用問題二中優(yōu)先級控制的fcfs規(guī)則進(jìn)行模擬，得到等待入院病人的入院、出院結(jié)果以及前來掛號等待的病人的情況。利用問題一中的評價指標(biāo)進(jìn)行評價，指標(biāo)值為： 平均等待入院時間15.19608平均等待手術(shù)時間2.294118平均術(shù)后療養(yǎng)時間7.568627平均住院時間9.953735平均逗留時間25.05882等待隊(duì)長120.5714l 方案二針對方案二，我們可根據(jù)病床安排規(guī)則得出第二天是星期一時各種疾病病人的手術(shù)時間和等待手術(shù)時間，如下表：表7.5 周末不安排手術(shù)的情況下方案二第二天是星期一時各種疾病病人的等待手術(shù)時間第一次手術(shù)時間第二次手術(shù)時間等待手術(shù)時間白內(nèi)障單眼周三2白內(nèi)障雙眼周三周五

49、2青光眼周四3視網(wǎng)膜疾病周四3外傷周二1同理可得星期二，星期三，星期日時各種疾病病人的手術(shù)時間和等待手術(shù)時間，見附錄六。以下給出病人等待手術(shù)時間的綜合表格：表7.6 方案二各種疾病病人的等待手術(shù)時間與星期幾的關(guān)系星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日白內(nèi)障單眼2121543白內(nèi)障雙眼2176543青光眼3254322視網(wǎng)膜疾病3254322外傷1111111利用問題二中優(yōu)先級控制的fcfs規(guī)則進(jìn)行模擬，得到等待入院病人的入院、出院結(jié)果以及前來掛號等待的病人的情況。利用問題一中的評價指標(biāo)進(jìn)行評價，評價指標(biāo)值是：平均等待入院時間13.96078平均等待手術(shù)時間2.333333平均術(shù)后療養(yǎng)時間7

50、.568627平均住院時價9.891950平均逗留時間23.86275平均隊(duì)長118.9524 這兩種方案與原來的周一、周三做白內(nèi)障手術(shù)相比，根據(jù)我們所定的指標(biāo)，各有所長。而周三、周五做白內(nèi)障手術(shù)是資源利用效率最高，綜合評價最好的。八、問題五8.1 問題分析8.2 模型建立假設(shè)醫(yī)院為白內(nèi)障單眼病人預(yù)備張病床，為白內(nèi)障雙眼病人預(yù)備張病床，為青光眼病人預(yù)備張病床，為視網(wǎng)膜疾病病人預(yù)備張病床，為外傷病人預(yù)備張病床，則由于醫(yī)院共有病床數(shù)為79，故有：l 粒子群算法根據(jù)各種疾病病人的療養(yǎng)時間概率分布，生成符合概率分布的隨機(jī)數(shù)，確定每種疾病第二天擬出院的人數(shù)。假設(shè)白內(nèi)障單眼病人第二天有人出院，白內(nèi)障雙眼病

51、人第二天有人出院，青光眼病人第二天有人出院，視網(wǎng)膜疾病病人第二天有人出院，外傷病人第二天有人出院。根據(jù)各種疾病病人每天門診的人數(shù)的概率分布，生成符合概率分布的隨機(jī)數(shù)，預(yù)測未來一段時間內(nèi)各種疾病前來門診等待手術(shù)的人數(shù)。在以上前提下，對于每個病種，分別按照fcfs規(guī)則安排與出院人數(shù)相等的病人入院。這些入院者的出院日期也可以根據(jù)統(tǒng)計(jì)規(guī)律隨機(jī)給出。類似地，對等候的病人進(jìn)行逐天安排。得到最后的安排方案。對此結(jié)果，用我們的評價指標(biāo)體系進(jìn)行評價。得出評價指標(biāo)值?？紤]使所有病人在系統(tǒng)內(nèi)的平均逗留時間最短，設(shè)定目標(biāo)函數(shù)在未達(dá)到最短平均逗留時間時，改變各個疾病病人占用病床的數(shù)目，直至取得最優(yōu)解。這個過程，我們采用粒子群算法實(shí)現(xiàn)?；玖Ｗ尤核阉魉惴ǎ簊tep1:隨機(jī)產(chǎn)生n組滿足約束條件的種群初始位置（即病床分配方案）。step2：隨機(jī)產(chǎn)生每個粒子的調(diào)整速度(即初始搜索方向)。step3:通過反復(fù)模擬未來相當(dāng)長段時間內(nèi),計(jì)算各種方案的目標(biāo)函數(shù)的統(tǒng)計(jì)特性。選擇統(tǒng)計(jì)特性最好的分配方案作為暫時最好方案。step4:根據(jù)暫時最好方案位置,按粒子群搜索規(guī)則調(diào)整搜索方向。step5:如果滿足終止條件,終止程序,目前暫時最優(yōu)方案即為最終最優(yōu)方案.否則轉(zhuǎn)到step3。以下是幾組平均逗留時間較短的分配方案，其中一組是最優(yōu)分配方案。病床方案白內(nèi)障單白內(nèi)障雙青光眼視網(wǎng)膜外傷平均逗留時間1